Деление многозначных чисел на многозначные: Деление многозначного числа на трёхзначное число. Частное — однозначное число — урок. Математика, 4 класс.

Письменное деление многозначных чисел на трехзначное число

Деятельность учителя	Деятельность обучающихся
1. Мотивация к учебной деятельности. Л. УУД: воспринимать речь учителя.
Придумано кем-то просто и мудро При встрече здороваться доброе утро! Доброе утро, солнцу и птицам Доброе утро, улыбчивым лицам! А я говорю вам, здравствуйте.	Приветствуют учителя
2. Актуализация и пробное учебное действие. К. УУД: умение четко выражать свои мысли, уметь слушать и понимать речь других, оформлять мысли в устной форме, аргументировать свое мнение и позицию. Р. УУД: уметь, высказывать свое предположение, фиксировать индивидуальное затруднение.
Прежде чем приступить к изучению новой темы, давайте проверим, как вы умеете округлять числа. Посмотрите на доску. Я показываю числа, а вы называете 430 ближе к какому числу 400 или 500? 480 ближе к какому числу? Давайте вспомним, если отбрасываемая цифра 5, 6, 7, 8, 9, что происходит? Молодцы, ребята. Я вижу, что вы умеете округлять до круглых сотен.	430 ближе к числу 400 480 ближе к числу 500 Предыдущая увеличивается на 1.
3. Выявление места и причины затруднения. Р. УУД: оценивать уровень владением тем или иным учебным действием. П. УУД: сравнивать различные объекты; классифицировать объекты.
Для того, чтобы определить тему нашего урока, я попрошу вас найти значения всех выражений устно. 1600:40= 400:200= 852:213= Вы испытали затруднение? В чем? Если мы не можем решить устно, то, как мы будем решать? Так какая же тема нашего урока? Какую задачу мы перед собой поставим?	Выполняют деление. Да. Мы не можем устно разделить 852:213. Письменно. Письменное деление многозначных чисел на трехзначное число Научиться письменно, делить многозначные числа на трехзначное число.
4. Реализация построенного проекта («открытие» нового знания). П. УУД: выделять общее и частное, целое и часть, общее и различное в изучаемых объектах. К. УУД: оформлять высказывания в соответствии с требованиями речевого этикета. Л. УУД: выражать положительное отношение к процессу познания, проявлять внимание, желание узнать больше.
Ребята, посмотрите на доску, вы сказали, что устно мы не можем решить. А кто может записать по-другому? 936:312= Ваши предложения, как мы письменно сможем разделить многозначное число на трехзначное? Хорошо, давайте вспомним алгоритм деления многозначных чисел на двузначное число. Кто пойдет к доске и расставит в хронологической последовательности пункты алгоритма? Ребята, данный алгоритм можно применить к нашему примеру? Хорошо, так что мы будем делать? Кто пойдет к доске и попробует решить с объяснением Ребята, у нас получилось найти значение выражения? Какой мы можем сделать вывод?	Записывают пример столбиком. На основе деления многозначного числа на двузначное. Выходят к доске и выполняют задание Да. Решать на основе алгоритма. Выходят к доске, решают пример с проговариванием алгоритма. Алгоритм: Определяем первое неполное делимое. Определяем кол-во цифр частного. Округляем до круглых сотен делитель. Подбираем цифру частного. Умножаем цифру частного на делитель. Находим остаток. Да. Данный алгоритм подходит для деления многозначных чисел на трехзначные.
5. Первичное закрепление с комментированием во внешней речи. Р. УУД: оценивать, сравнивать с эталоном результаты деятельности, анализировать. К. УУД: применять правила сотрудничества, считаться с мнением другого. Л. УУД: проявлять терпение и доброжелательность.
Сейчас я попрошу вас разделиться на 3 группы. Какая группа самая смелая? Попрошу вас выйти к доске. Что вы видите? Что вам необходимо сделать? А двум другим группам сейчас я раздам листочки 824:412= 933:311=. Как вы думаете, что вам необходимо сделать? Первая и вторая группа обменяйтесь листочками, у вас есть замечания к друг другу? А теперь посмотрите на доску, у вас есть замечания к 3 группе? Ребята, какая тема нашего урока? Какая задача перед нами стояла? С каким затруднением вы столкнулись в начале урока? Мы достигли поставленной задачи? А теперь вы сможете решить этот пример? Давайте вернемся в начало урока и устраним нашу проблему.	Делятся на группы. Найти значение выражения. Найти значение выражения. Нет. Нет. Письменное деление многозначного числа на трехзначное число. Научиться письменно, делить многозначное число на трехзначное. Не могли разделить многозначное число на трехзначное. Да. Решают пример, который был в начале урока.
6. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону. Р. УУД: анализировать собственную работу.
А сейчас, ребята, я предлагаю вам поработать самостоятельно, для этого вам необходимо выполнить задание: Один из учеников 4 класса разделил 2046 на 682 и получил в ответе 30. Проверьте его ответ. А теперь самостоятельно сравните свой ответ и ответ ученика с правильным решением на доске.	Самостоятельно проверяют выполненное задание по эталону. Находят значение выражения. Проверяют свое решение по эталону.
7. Включение в систему знаний и повторение. Л. УУД: выражать положительное отношение к процессу познания. Р. УУД: корректировать деятельность. П. УУД: высказывать предложения.
Деление многозначных чисел на какие, мы уже изучили? А какое деление мы изучили сегодня?	Деление многозначных чисел на однозначное число. Деление многозначных чисел на двузначное число. Деление многозначных чисел на трехзначное число.
8. Рефлексия учебной деятельности. Л. УУД: оценивать собственную учебную деятельность, свои достижения, самостоятельность, инициативу и др.
Ребята, все ли усвоили новую тему? А я сейчас это и проверю. У меня в руках 3 конверта: 1 конверт -легкие примеры, 2 конверт – примеры сложнее, а в 3 конверте- самые сложные примеры. Какой выберете вы? А теперь посмотрите на доску и выделите тот ответ, который у вас получился. Молодцы, чем вы руководствовались, когда находили значения выражений?	Да. Выбирают конверты и решают примеры. Выходят к доске и выделяют ответы. Алгоритмом.

Алгоритм письменного деления многозначного числа на однозначное число | План-конспект урока по математике (4 класс):

Открытый урок математики 4 класс.

Тема: Алгоритм письменного деления многозначного числа на однозначное число.

Цель: формирование у учащихся умения делить многозначные числа на однозначное число письменным способом.

Задачи для учителя:  

• создать условия для формирования у учащихся практических навыков деления многозначных чисел на однозначное  письменным способом; 
• организовать учебную деятельность на уроке через сотрудничество с учащимися.
• Обеспечить в ходе урока закрепление детьми знаний и умений при делении многозначных чисел
• Продолжать развитие умений логически мыслить и излагать свои мысли, развивать познавательный интерес учащихся путем создания на уроке эмоциональных ситуаций, ситуаций радости, занимательности;
• Содействовать в ходе урока воспитанию таких человеческих качеств, как доброта, отзывчивость, желание прийти на помощь.

Тип урока: урок «открытие» новых знаний.

Используемые приёмы, методы, технологии обучения: технология деятельностного метода (исследовательская технология), ИКТ

Используемые формы организации познавательной деятельности учащихся: фронтальная, групповая, индивидуальная.

Оборудование и основные источники информации: ПК, проектор, презентация к уроку, раздаточный материал. Учебник: Н.Б. Истомина «Математика» 4 класс.

Прогнозируемые результаты:

   Предметные:

          В конце урока ученики

·          знают алгоритм письменного деления многозначных чисел на однозначное

·          умеют делить многозначные числа  на  однозначное  письменным       способом.

Метапредметные:

·             умеют ставить учебные задачи и самостоятельно формулировать выводы.

·             умеют слушать собеседника, излагать своё мнение и аргументировать свою точку зрения.

        Личностные:

·             умеют сотрудничать с учителем и сверстниками

Ход урока

1. Организационный момент.

• Подготовим тетради к работе.

2.  Демонстрация детьми владения старым способом

• Какую тему мы с вами изучаем? (Деление многозначных чисел)
• Выражаем свое отношение
• Посмотрим  на эти выражения.

   54:3 = 18                    65:5 =  13                     8 5: 5 = 17

   48:3 = 16                    76:4 = 19                      96 : 8 = 12

• Дана скажет, что общего во всех  этих выражениях? (Все выражения на деление).
• Смотрим на Дану. Покажите свое отношение.
• Дана, мы умеем выполнять такие выражения?
• Покажите Дане свое отношение
• Найдем значения этих выражений.
• Даю вам несколько минут на выполнение решения выражений

3.Самооценка детей        

•  Давайте проверим. Для этого поменяйтесь тетрадями. Проверьте по образцу знаками +,-
• Поднимите руки кто допустил ошибки?
• Какой совет хотели бы дать себе?

4. Постановка учебной задачи

• Посмотрим на эти выражения и определим тему урока

2992 : 9 =        6584 : 8 =     384512 : 8 =

• Запишем тему урока. Деление многозначных чисел на однозначное
• Чему мы будем учиться на уроке?  (Мы будем учиться делить многозначные числа)
• Какая наша УЗ?                                                 :          =                 Научиться делить многозначное число на однозначное 

5. Решение учебной задачи

• Для этого с помощью оценочного листа определим план.  Как мы будем учиться делить многозначное число  на однозначное.

ПЛАН

Нам нужно:

1. Научиться  определять первое неполное делимое и количество цифр в частном.
2. Научиться делить  многозначные  числа на однозначное  с помощью памятки
3. Научиться делить многозначные числа без  памятки

• Чему мы будем учиться? (Учиться  определять первое неполное делимое и количество цифр в частном)

•  Для этого посмотрим  на эти записи
• О  чем они нам рассказывают? Обсудите в парах.

504          7                                3843   9

          . .                                           . . .                                    

                

(Ответы детей )

• Слушаем. Выражаем свое отношение
• Учимся самостоятельно определять количество цифр в частном, для этого выполним № 252,  1 столбик
• Объясните друг другу
• Послушаем одно объяснение. Выражаем свое отношение.

• Смотрим на план изучения нашей темы. А сейчас чему мы будем учиться? (Выполнять деление многозначных чисел на однозначное с помощью памятки)

(на столе памятка)

С помощью памятки решите выражения  (на экране, дети объясняют, решают)

2992 : 4 = 748

6584 : 8 = 823

• Давайте проверим. Слушаем. Выражаем свое отношение  (ученик выходит с памяткой)

• Смотрим на план, а сейчас чему мы должны учиться  (Выполнять деление многозначных чисел на однозначное без памятки)

• А мы готовы? Сможем ли  это сделать или необходимо потренироваться?
• Попробуем, решите 1 столбик с учебника №  252
• Проверьте решение с ответами на экране

6.  Подведение итогов

• Чему мы сегодня учились на уроке?
• Оцените свою работу по оценочному листу знаками +, —
• Кто научился определять первое неполное делимое  количество цифр в частном?
• Кто научился делить многозначные числа с помощью памятки?
• Кто научился делить многозначные числа без памятки?
• Выберите одну или две фразы

Моя учебная задача была…….

• Я научился ……
• Я еще недостаточно….
• Мне нужно еще поработать

• Давайте послушаем

• Домашнее задание:  № 223  Встали урок окончен. Спасибо!

Деление многозначных чисел на однозначные числа (определение, типы и примеры)

Пример 1.  Найти 8420 ÷ 5. результат.

   

   _______

5 ) 8420

 

Начнем с цифры в разряде «тысяч», 8. 8 «тысяч» ÷ 5 даст 1 тысячу, а остаток «тысячи» будет равен 3 «тысячам».

1

_______

5) 8420

-5

——— —

3

Теперь мы снизим 4 «сотни» справа от 3 «тысячи».

1

_______

5) 8420

-5

——— —

34

, перегруппируя 3 «тысячи» и 4 «Сотни», мы получим 34 «сотни». Мы разделим 34 «сотни» на 5, чтобы получить 6 «сотни» с оставшимися 4 «сотнями».

16

_______

5) 8420

-5

——— —

34

-30

——-

4

. ‘ справа от 4 «сотни». Методом перегруппировки 4 «сотни» и 2 «десятка» дадут нам 42 «десятка».

 

     16

   _______

5 ) 8420

    -5

     ———-

     34

    -30

       ———-

       42

 

Теперь 42 ‘десятка’ ÷ 5 дадут нам 8 ‘десятков’ как 2 ‘der’.

168

_______

5) 8420

-5

——— —

34

-30

———

42

-409

———

-409955

———-

42

-409959

———

42

-409

———- 2

 

Теперь опустим 0 из разряда единиц справа от 2 десятков. Если соединить 2 «десятка» и 0 «единиц», то получится 20 «единиц». 20 «единиц», разделенных на 5, дадут нам 4 «единицы».

1684

_______

5) 8420

-5

—— —

34

-30

—— —

42

-409

———-

42

-409

———-

42

-409

———-

42

-409

———-

42

— 20

        -20

    ————

          0

 

Таким образом, 8420 ÷ 5 дает нам 1684 в качестве ответа.

 

Пример 2 . Найдите 6874 ÷ 7 методом частичного частного.

Решение : давайте сначала рассмотрим выражение как:

_______

7) 6874

Метод частичного коэффициента включает в себя вывоз и множеству дивизора, который меньше, чем делитель. Здесь мы начнем с вычитания кратных 7, пока не получим 0 в качестве остатка. Множители, которые умножаются на делитель, называются частичными частными.

 

Итак, 7 раз 900 даст нам 6300, что меньше дивидендов, 6874. Мы вычнем 6300 из 6874, и это даст нам 574.

900

_______

7) 6874

— 6300

——–

— 6300

——–

574

У нас осталось 574, и мы снова вычтем еще одно число, кратное 7. Мы можем использовать число, кратное 80, поскольку 7 умножить на 80 дает нам 560.0005

900

_______

7) 6874

— 6300

———–

574

— 560

— —

14

. Теперь мы остаемся с 14 и 77052 14 0005

. Теперь мы остаемся с 14 и 700002 14 0005

. 2 дает нам 14. Мы вычтем это из последней части делимого.

 

                              2

                    80

                  900 

               _______

             7 ) 6874

               – 6300

              ———–

                  574

                – 560

            ————

                   14

                 – 14

              ————-

                 0

 

Теперь, когда мы достигли 0 в остатке, давайте теперь посмотрим, как мы разбили 6874 на 6300, 560 и 14. Соответствующие частичные частные равны 900, 80, и 2.

Следовательно, окончательный коэффициент:

900 + 80 + 2 = 982

Таким образом, 6874 ÷ 7 = 982.

Пример 3. Joseph имеет 4750 поздравительных открыток. Он положит в каждый конверт по 5 карточек для каждой семьи в своем районе. Сколько конвертов нужно для открыток?

 

Решение : В каждом конверте может поместиться 5 карт, поэтому нам нужно вычислить 4750 ÷ 5.

 

Воспользуемся методом деления в большую сторону с перегруппировкой.

            

            _______

           5 ) 4750

 

4 «тысячи» не могут быть разделены между 5 группами. Итак, перегруппируем 4 тысячи в 47 «сот».

9

_______

5) 4750 47 «Сотни» ÷ 5

— 45

——-

                2

 

Приведем 5 к правой части 2, а затем снова разделим.

950

_______

5) 4750 47 ‘Сотни’ ÷ 5

— 45

——-

25 25 ‘TENS’ ÷ 5

— 25

———

— 25

————

— 25

————

00               0 «единиц» ÷ 5

               – 00

           ————–

                    0

    5 0

Остаток 5 0 9 ÷ 4

 

Частное равно 950. Это означает, что всего требуется 950 конвертов.

 

Пример 4. У Натана 240 шоколадок, и он решает раздать по 5 шоколадок каждому ученику в своем классе. Сколько учеников в классе Натана? Используйте модель области и метод частичного частного, чтобы найти ответ.

 

Решение : Нам нужно найти 240 ÷ 5.

 

 

Итак, в классе Натана 48 учеников.

Модуль 4: Умножение и деление многозначных чисел. Руководство к курсу

---

Обзор модуля:

цифра и решение задач на умножение. Учащиеся узнают о делении на однозначные числа и делении на двузначные числа. Учащиеся узнают, как использовать частичные частные для решения задач на деление в большую сторону, как использовать частичные частные для степеней, отличных от 10, и как использовать традиционное деление в полные и как его можно применить к задачам.

---

• Материалы
• целей
• Ключевые слова
• Задания

Материалы модуля:

• Карандаши
• Мелки или цветные карандаши
• Блокнот
• Ножницы
• Клей
• Хайлайтер
• Маркеры
• Чистый лист бумаги

Цели модуля:

Урок №	Название урока	Объектив(ы)
1	Умножение однозначных чисел	Эффективно и гибко умножайте целые многозначные числа на целые однозначные числа.
2	Умножение многозначных чисел	Эффективно и гибко умножайте двузначные целые числа на двузначные целые числа. Эффективно и гибко умножайте многозначные целые числа.
3	Умножение словесных задач	Применение навыков умножения к реальным задачам.
4	Разделение однозначных чисел	Делите дивиденды, содержащие до четырех цифр, на однозначный делитель.
5	Разделение двузначного числа	Делите делимые, содержащие до четырех цифр, на двузначные делители.
6	Частичные коэффициенты	Используйте частичные частные для решения задач на длинное деление. Делите делимые, содержащие до четырех цифр, на двузначные делители.
7	Частные частные с остатками	Применить свои знания о частичных частных к задачам с остатками. Решайте задачи на деление с делителями, содержащими до четырех цифр, и двузначными делителями.
8	Подробнее о частных частных	Используйте частичные частные для решения задач на длинное деление. Делите делимые, содержащие до четырех цифр, на двузначные делители.
9	Частичные коэффициенты против длинного деления	Делите делимые, содержащие до четырех цифр, на двузначные делители. Применять стратегии деления для решения проблем.

Ключевые слова модуля:

Ключевые слова
умножение продукт многозначный задача со словами дивиденд делитель частное остаток частичное частное

Задания к модулям:

Урок №	Название урока	Страница №	Название задания
2	Умножение многозначных чисел	6	Назначение
5	Разделение двузначного числа	6	Назначение
7	Частные частные с остатками	7	Назначение
9	Частичные коэффициенты против длинного деления	6	Назначение

---

Примечания для тренеров:

Урок №	Название урока	Примечания
1	Умножение однозначных чисел	В своей тетради по математике попросите вашего ученика описать умножение частичного произведения и стандартный алгоритм умножения.
2	Умножение многозначных чисел	В своей тетради по математике пусть ваш ученик запишет шаги, используемые для умножения многозначных чисел.
3	Умножение словесных задач	В своей тетради по математике попросите вашего ученика описать способы решения текстовых задач с помощью умножения.
4	Разделение однозначных чисел	В своей тетради по математике пусть ваш ученик напишет задачу на деление и обозначит делимое, делитель и частное. Затем попросите их описать, что такое остаток. Наконец, попросите их написать шаги для деления на однозначные делители и как вы можете проверить задачу деления.
5	Разделение двузначного числа	В своей тетради по математике пусть ваш ученик запишет шаги по делению на двузначные делители.
6	Частичные коэффициенты	В своей тетради по математике попросите вашего ученика описать, как использовать частичные частные для решения задач на деление.
7	Частные частные с остатками	В своей тетради по математике попросите вашего ученика объяснить, как применять частичные частные к задачам с остатками.
8	Подробнее о частных частных	В своей тетради по математике попросите вашего ученика объяснить, что они узнали на этом уроке.
9	Частичные коэффициенты против длинного деления	В своей тетради по математике попросите вашего ученика написать шаги для решения задач на деление с использованием длинного деления.

• Наводящие вопросы
• Видео Вопросы

Наводящие вопросы по модулю:

Когда учащийся начинает урок, задайте ему вопросы, чтобы проверить предварительное знание и понимание, а также обзор концепций, учил. В конце урока еще раз задайте вопросы посмотрите, изменится ли их ответ.

Название урока	Вопрос
Умножение однозначного числа	Как умножать однозначные числа на многозначные?
Умножение многозначного числа	Как решать задачи на умножение, если оба множителя состоят из нескольких цифр?
Умножение словесных задач	Какие существуют стратегии решения текстовых задач?
Отдел однозначных номеров	Как деление связано с вычитанием? Как разделить многозначное число на однозначный делитель?
Двузначный номер Раздел	Как делить двузначное число?
Неполные частные	Как делить с помощью неполных частных?
Неполные частные с остатками	Как применить частичные частные к задачам с остатками?
Подробнее о неполных частных	Всегда ли неполные частные должны быть степенями 10?
Неполные частные и длинное деление	Как решить задачу на деление с помощью деления в большую сторону?

Вопросы по видеомодулю:

Когда ученик смотрит видео, найдите время, чтобы задать ему вопросы о том, что они смотрели. Предлагаемые вопросы к видео в этот модуль перечислены здесь. Предложение: пусть учащийся посмотрит все видео сначала до конца. Тогда пусть смотрят видео во второй раз, когда они смотрят его, останавливают видео и задавать вопросы.

Название урока	Видео	Вопрос
Умножение однозначного числа	Умножение однозначных чисел	Что такое метод частичного произведения? Каков стандартный алгоритм умножения?
Умножение многозначного числа	Умножение многозначного числа	Как решать задачи на умножение, если оба множителя состоят из нескольких цифр?
Умножение словесных задач	Умножение словесных задач	Какие шаги вы можете предпринять, чтобы решить текстовые задачи?
Отдел однозначных номеров	Раздел однозначных чисел	Из каких трех частей состоит оператор деления? Что такое дивиденд? Что такое делитель? Что такое частное? Что такое остаток?
Двузначный номер Раздел	Двузначное числовое деление	Какие шаги необходимо выполнить при разделении двухзначных чисел?
Неполные частные	Неполные частные	Как делить с помощью неполных частных?
Неполные частные с остатками	Неполные частные с остатками	Как применить частичные частные к задачам с остатками?
Подробнее о неполных частных	Подробнее о неполных частных	Всегда ли неполные частные должны быть степенями 10?
Частичные частные против длинного деления	Частичные частные против длинного деления	В чем основное различие между методом частных частных и традиционным методом деления в длинную сторону, когда речь идет о наиболее часто используемых операциях?

Модуль Рекомендуемые книги для чтения вслух:

Найдите время, чтобы прочитать ученику или попросить его прочитать вам вслух.