Какие действия делаются первыми: Порядок выполнения действий, правила, примеры. Порядок выполнения математических действий Примеры в 2 действия без скобок

Порядок выполнения действий, правила, примеры. Порядок выполнения математических действий Примеры в 2 действия без скобок

Мы рассмотрим в этой статье три варианта примеров:

1. Примеры со скобками (действия сложения и вычитания)

2. Примеры со скобками (сложение, вычитание, умножение, деление)

3. Примеры, в которых много действий

1 Примеры со скобками (действия сложения и вычитания)

Рассмотрим три примера. В каждом из них порядок действий обозначен цифрами красного цвета:

Мы видим, что порядок действий в каждом примере будет разный, хотя числа и знаки одинаковые. Это происходит потому, что во втором и третьем примере есть скобки.

*Это правило для примеров без умножения и деления. Правила для примеров со скобками, включающих действия умножения и деления мы рассмотрим во второй части этой статьи.

Чтобы не запутаться в примере со скобками, можно превратить его в обычный пример, без скобок. Для этого результат, полученный в скобках, записываем над скобками, далее переписываем весь пример, записывая вместо скобок этот результат, и далее выполняем все действия по порядку, слева направо:

В несложных примерах можно все эти операции производить в уме. Главное — сначала выполнить действие в скобках и запомнить результат, а затем считать по порядку, слева направо.

А теперь — тренажеры!

1) Примеры со скобками в пределах до 20. Онлайн тренажер.

2) Примеры со скобками в пределах до 100. Онлайн тренажер.

3) Примеры со скобками. Тренажер №2

4) Вставь пропущенное число — примеры со скобками. Тренажер

2 Примеры со скобками (сложение, вычитание, умножение, деление)

Теперь рассмотрим примеры, в которых кроме сложения и вычитания есть умножение и деление.

Сначала рассмотрим примеры без скобок:

Есть одна хитрость, как не запутаться при решении примеров на порядок действий. Если нет скобок, то выполняем действия умножения и деления, далее переписываем пример, записывая вместо этих действий полученные результаты. Затем выполняем сложение и вычитание по порядку:

Если в примере есть скобки, то сначала нужно избавиться от скобок: переписать пример, записывая вместо скобок полученный в них результат. Затем нужно выделить мысленно части примера, разделенные знаками «+» и «-«, и посчитать каждую часть отдельно. Затем выполнить сложение и вычитание по порядку:

3 Примеры, в которых много действий

Если в примере много действий, то удобнее будет не расставлять порядок действий во всем примере, а выделить блоки, и решить каждый блок отдельно. Для этого находим свободные знаки «+» и «–» (свободные — значит не в скобках, на рисунке показаны стрелочками).

Эти знаки и будут делить наш пример на блоки:

Выполняя действия в каждом блоке не забываем про порядок действий, приведенный выше в статье. Решив каждый блок, выполняем действия сложения и вычитания по порядку.

А теперь закрепляем решение примеров на порядок действий на тренажерах!

Если у вас не открываются игры или тренажёры, читайте .

На данном уроке подробно рассмотрен порядок выполнения арифметических действий в выражениях без скобок и со скобками. Учащимся предоставляется возможность в ходе выполнения заданий определить, зависит ли значение выражений от порядка выполнения арифметических действий, узнать отличается ли порядок арифметических действий в выражениях без скобок и со скобками, потренироваться в применении изученного правила, найти и исправить ошибки, допущенные при определении порядка действий.

В жизни мы постоянно выполняем какие-либо действия: гуляем, учимся, читаем, пишем, считаем, улыбаемся, ссоримся и миримся. Эти действия мы выполняем в разном порядке. Иногда их можно поменять местами, а иногда нет. Например, собираясь утром в школу, можно сначала сделать зарядку, затем заправить постель, а можно наоборот.

Но нельзя сначала уйти в школу, а потом надеть одежду.

А в математике обязательно ли выполнять арифметические действия в определенном порядке?

Давайте проверим

Сравним выражения:
8-3+4 и 8-3+4

Видим, что оба выражения совершенно одинаковы.

Выполним действия в одном выражения слева направо, а в другом справа налево. Числами можно проставить порядок выполнения действий (рис. 1).

Рис. 1. Порядок действий

В первом выражении мы сначала выполним действие вычитания, а затем к результату прибавим число 4.

Во втором выражении сначала найдем значение суммы, а потом из 8 вычтем полученный результат 7.

Видим, что значения выражений получаются разные.

Сделаем вывод: порядок выполнения арифметических действий менять нельзя .

Узнаем правило выполнения арифметических действий в выражениях без скобок.

Если в выражение без скобок входят только сложение и вычитание или только умножение и деление, то действия выполняют в том порядке, в каком они написаны.

Потренируемся.

Рассмотрим выражение

В этом выражении имеются только действия сложения и вычитания. Эти действия называют действиями первой ступени .

Выполняем действия слева направо по порядку (рис. 2).

Рис. 2. Порядок действий

Рассмотрим второе выражение

В этом выражении имеются только действия умножения и деления — это действия второй ступени.

Выполняем действия слева направо по порядку (рис. 3).

Рис. 3. Порядок действий

В каком порядке выполняются арифметические действия, если в выражении имеются не только действия сложения и вычитания, но и умножения и деления?

Если в выражение без скобок входят не только действия сложения и вычитания, но и умножения и деления, или оба этих действия, то сначала выполняют по порядку (слева направо) умножение и деление, а затем сложение и вычитание.

Рассмотрим выражение.

Рассуждаем так. В этом выражении имеются действия сложения и вычитания, умножения и деления. Действуем по правилу. Сначала выполняем по порядку (слева направо) умножение и деление, а затем сложение и вычитание. Расставим порядок действий.

Вычислим значение выражения.

18:2-2*3+12:3=9-6+4=3+4=7

В каком порядке выполняются арифметические действия, если в выражении имеются скобки?

Если в выражении имеются скобки, то сначала вычисляют значение выражений в скобках.

Рассмотрим выражение.

30 + 6 * (13 — 9)

Мы видим, что в этом выражении имеется действие в скобках, значит, это действие выполним первым, затем по порядку умножение и сложение. Расставим порядок действий.

30 + 6 * (13 — 9)

Вычислим значение выражения.

30+6*(13-9)=30+6*4=30+24=54

Как нужно рассуждать, чтобы правильно установить порядок арифметических действий в числовом выражении?

Прежде чем приступить к вычислениям, надо рассмотреть выражение (выяснить, есть ли в нём скобки, какие действия в нём имеются) и только после этого выполнять действия в следующем порядке:

1. действия, записанные в скобках;

2. умножение и деление;

3. сложение и вычитание.

Схема поможет запомнить это несложное правило (рис. 4).

Рис. 4. Порядок действий

Потренируемся.

Рассмотрим выражения, установим порядок действий и выполним вычисления.

43 — (20 — 7) +15

32 + 9 * (19 — 16)

Будем действовать по правилу. В выражении 43 — (20 — 7) +15 имеются действия в скобках, а также действия сложения и вычитания. Установим порядок действий. Первым действием выполним действие в скобках, а затем по порядку слева направо вычитание и сложение.

43 — (20 — 7) +15 =43 — 13 +15 = 30 + 15 = 45

В выражении 32 + 9 * (19 — 16) имеются действия в скобках, а также действия умножения и сложения. По правилу первым выполним действие в скобках, затем умножение (число 9 умножаем на результат, полученный при вычитании) и сложение.

32 + 9 * (19 — 16) =32 + 9 * 3 = 32 + 27 = 59

В выражении 2*9-18:3 отсутствуют скобки, зато имеются действия умножения, деления и вычитания. Действуем по правилу. Сначала выполним слева направо умножение и деление, а затем от результата, полученного при умножении, вычтем результат, полученный при делении. То есть первое действие — умножение, второе — деление, третье — вычитание.

2*9-18:3=18-6=12

Узнаем, правильно ли определен порядок действий в следующих выражениях.

37 + 9 — 6: 2 * 3 =

18: (11 — 5) + 47=

7 * 3 — (16 + 4)=

Рассуждаем так.

37 + 9 — 6: 2 * 3 =

В этом выражении скобки отсутствуют, значит, сначала выполняем слева направо умножение или деление, затем сложение или вычитание. В данном выражении первое действие — деление, второе — умножение. Третье действие должно быть сложение, четвертое — вычитание. Вывод: порядок действий определен верно.

Найдем значение данного выражения.

37+9-6:2*3 =37+9-3*3=37+9-9=46-9=37

Продолжаем рассуждать.

Во втором выражении имеются скобки, значит, сначала выполняем действие в скобках, затем слева направо умножение или деление, сложение или вычитание. Проверяем: первое действие — в скобках, второе — деление, третье — сложение. Вывод: порядок действий определен неверно. Исправим ошибки, найдем значение выражения.

18:(11-5)+47=18:6+47=3+47=50

В этом выражении также имеются скобки, значит, сначала выполняем действие в скобках, затем слева направо умножение или деление, сложение или вычитание. Проверяем: первое действие — в скобках, второе — умножение, третье — вычитание. Вывод: порядок действий определен неверно. Исправим ошибки, найдем значение выражения.

7*3-(16+4)=7*3-20=21-20=1

Выполним задание.

Расставим порядок действий в выражении, используя изученное правило (рис. 5).

Рис. 5. Порядок действий

Мы не видим числовых значений, поэтому не сможем найти значение выражений, однако потренируемся применять изученное правило.

Действуем по алгоритму.

В первом выражении имеются скобки, значит, первое действие в скобках. Затем слева направо умножение и деление, потом слева направо вычитание и сложение.

Во втором выражении также имеются скобки, значит, первое действие выполняем в скобках. После этого слева направо умножение и деление, после этого — вычитание.

Проверим себя (рис. 6).

Рис. 6. Порядок действий

Сегодня на уроке мы познакомились с правилом порядка выполнения действий в выражениях без скобок и со скобками.

Список литературы

1. М.И. Моро, М.А. Бантова и др. Математика: Учебник. 3 класс: в 2-х частях, часть 1. — М.: «Просвещение», 2012.
2. М.И. Моро, М.А. Бантова и др. Математика: Учебник. 3 класс: в 2-х частях, часть 2. — М.: «Просвещение», 2012.
3. М.И. Моро. Уроки математики: Методические рекомендации для учителя. 3 класс. — М.: Просвещение, 2012.
4. Нормативно-правовой документ. Контроль и оценка результатов обучения. — М.: «Просвещение», 2011.
5. «Школа России»: Программы для начальной школы. — М.: «Просвещение», 2011.
6. С.И. Волкова. Математика: Проверочные работы. 3 класс. — М.: Просвещение, 2012.
7. В.Н. Рудницкая. Тесты. — М.: «Экзамен», 2012.

1. Festival.1september.ru ().
2. Sosnovoborsk-soobchestva.ru ().
3. Openclass.ru ().

Домашнее задание

1. Определи порядок действий в данных выражениях. Найди значение выражений.

2. Определи, в каком выражении такой порядок выполнения действий:

1. умножение; 2. деление;. 3. сложение; 4. вычитание; 5. сложение. Найди значение данного выражения.

3. Составь три выражения, в которых такой порядок выполнения действий:

1. умножение; 2. сложение; 3. вычитание

1. сложение; 2. вычитание; 3. сложение

1. умножение; 2. деление; 3. сложение

Найди значение этих выражений.

Сегодня мы поговорим о порядке выполнения математических действий . Какие действия выполнять первыми? Сложение и вычитание, или умножение и деление. Странно, но у наших детей возникают проблемы с решением, казалось бы, элементарных выражений.

Итак, вспомним о том, что сначала вычисляются выражения в скобках

38 – (10 + 6) = 22 ;

1) в скобках: 10 + 6 = 16 ;

2) вычитание: 38 – 16 = 22 .

Если в выражение без скобок входит только сложение и вычитание, или только умножение и деление, то действия выполняются по порядку слева направо.

10 ÷ 2 × 4 = 20 ;

Порядок выполнения действий :

1) слева направо, сначала деление: 10 ÷ 2 = 5 ;

2) умножение: 5 × 4 = 20 ;

10 + 4 – 3 = 11 , т.е.:

1) 10 + 4 = 14 ;

2) 14 – 3 = 11 .

Если в выражении без скобок есть не только сложение и вычитание, но и умножение или деление, то действия выполняются по порядку слева направо, но преимущество имеет умножение и деление, их выполняют в первую очередь, а за ними и сложение с вычитанием.

18 ÷ 2 – 2 × 3 + 12 ÷ 3 = 7

Порядок выполнения действий:

1) 18 ÷ 2 = 9 ;

2) 2 × 3 = 6 ;

3) 12 ÷ 3 = 4 ;

4) 9 – 6 = 3 ; т.е. слева направо – результат первого действия минус результат второго;

5) 3 + 4 = 7 ; т.е. результат четвертого действия плюс результат третьего;

Если в выражении есть скобки, то сначала выполняются выражения в скобках, затем умножение и деление, а уж потом сложение с вычитанием.

30 + 6 × (13 – 9) = 54 , т.е.:

1) выражение в скобках: 13 – 9 = 4 ;

2) умножение: 6 × 4 = 24 ;

3) сложение: 30 + 24 = 54 ;

Итак, подведем итоги. Прежде чем приступить к вычислению, надо проанализировать выражение: есть ли в нем скобки и какие действия в нем имеются. После этого приступать к вычислениям в следующем порядке:

1) действия, заключенные в скобках;

2) умножение и деление;

3) сложение и вычитание.

Если вы хотите получать анонсы наших статей подпишитесь на рассылку “ “.

Когда мы работаем с различными выражениями, включающими в себя цифры, буквы и переменные, нам приходится выполнять большое количество арифметических действий. Когда мы делаем преобразование или вычисляем значение, очень важно соблюдать правильную очередность этих действий. Иначе говоря, арифметические действия имеют свой особый порядок выполнения.

В этой статье мы расскажем, какие действия надо делать в первую очередь, а какие после. Для начала разберем несколько простых выражений, в которых есть только переменные или числовые значения, а также знаки деления, умножения, вычитания и сложения. Потом возьмем примеры со скобками и рассмотрим, в каком порядке следует вычислять их. В третьей части мы приведем нужный порядок преобразований и вычислений в тех примерах, которые включают в себя знаки корней, степеней и других функций.

Определение 1

В случае выражений без скобок порядок действий определяется однозначно:

1. Все действия выполняются слева направо.
2. В первую очередь мы выполняем деление и умножение, во вторую – вычитание и сложение.

Смысл этих правил легко уяснить. Традиционный порядок записи слева направо определяет основную последовательность вычислений, а необходимость сначала умножить или разделить объясняется самой сутью этих операций.

Возьмем для наглядности несколько задач. Мы использовали только самые простые числовые выражения, чтобы все вычисления можно было провести в уме. Так можно быстрее запомнить нужный порядок и быстро проверить результаты.

Пример 1

Условие: вычислите, сколько будет 7 − 3 + 6 .

Решение

В нашем выражении скобок нет, умножение и деление также отсутствуют, поэтому выполняем все действия в указанном порядке. Сначала вычитаем три из семи, затем прибавляем к остатку шесть и в итоге получаем десять. Вот запись всего решения:

7 − 3 + 6 = 4 + 6 = 10

Ответ: 7 − 3 + 6 = 10 .

Пример 2

Условие: в каком порядке нужно выполнять вычисления в выражении 6: 2 · 8: 3 ?

Решение

Чтобы дать ответ на этот вопрос, перечитаем правило для выражений без скобок, сформулированное нами до этого. У нас здесь есть только умножение и деление, значит, мы сохраняем записанный порядок вычислений и считаем последовательно слева направо.

Ответ: сначала выполняем деление шести на два, результат умножаем на восемь и получившееся в итоге число делим на три.

Пример 3

Условие: подсчитайте, сколько будет 17 − 5 · 6: 3 − 2 + 4: 2 .

Решение

Сначала определим верный порядок действий, поскольку у нас здесь есть все основные виды арифметических операций – сложение, вычитание, умножение, деление. Первым делом нам надо разделить и умножить. Эти действия не имеют приоритета друг перед другом, поэтому выполняем их в написанном порядке справа налево. То есть 5 надо умножить на 6 и получить 30 , потом 30 разделить на 3 и получить 10 . После этого делим 4 на 2 , это 2 . Подставим найденные значения в исходное выражение:

17 − 5 · 6: 3 − 2 + 4: 2 = 17 − 10 − 2 + 2

Здесь уже нет ни деления, ни умножения, поэтому делаем оставшиеся вычисления по порядку и получаем ответ:

17 − 10 − 2 + 2 = 7 − 2 + 2 = 5 + 2 = 7

Ответ: 17 − 5 · 6: 3 − 2 + 4: 2 = 7 .

Пока порядок выполнения действий не заучен твердо, можно ставить над знаками арифметических действий цифры, означающие порядок вычисления. Например, для задачи выше мы могли бы записать так:

Если у нас есть буквенные выражения, то с ними мы поступаем точно так же: сначала умножаем и делим, затем складываем и вычитаем.

Что такое действия первой и второй ступени

Иногда в справочниках все арифметические действия делят на действия первой и второй ступени. Сформулируем нужное определение.

К действиям первой ступени относятся вычитание и сложение, второй – умножение и деление.

Зная эти названия, мы можем записать данное ранее правило относительно порядка действий так:

Определение 2

В выражении, в котором нет скобок, сначала надо выполнить действия второй ступени в направлении слева направо, затем действия первой ступени (в том же направлении).

Порядок вычислений в выражениях со скобками

Скобки сами по себе являются знаком, который сообщает нам нужный порядок выполнения действий. В таком случае нужное правило можно записать так:

Определение 3

Если в выражении есть скобки, то первым делом выполняется действие в них, после чего мы умножаем и делим, а затем складываем и вычитаем по направлению слева направо.

Что касается самого выражения в скобках, его можно рассматривать в качестве составной части основного выражения. При подсчете значения выражения в скобках мы сохраняем все тот же известный нам порядок действий. Проиллюстрируем нашу мысль примером.

Пример 4

Условие: вычислите, сколько будет 5 + (7 − 2 · 3) · (6 − 4) : 2 .

Решение

В данном выражении есть скобки, поэтому начнем с них. Первым делом вычислим, сколько будет 7 − 2 · 3 . Здесь нам надо умножить 2 на 3 и вычесть результат из 7:

7 − 2 · 3 = 7 − 6 = 1

Считаем результат во вторых скобках. Там у нас всего одно действие: 6 − 4 = 2 .

Теперь нам нужно подставить получившиеся значения в первоначальное выражение:

5 + (7 − 2 · 3) · (6 − 4) : 2 = 5 + 1 · 2: 2

Начнем с умножения и деления, потом выполним вычитание и получим:

5 + 1 · 2: 2 = 5 + 2: 2 = 5 + 1 = 6

На этом вычисления можно закончить.

Ответ: 5 + (7 − 2 · 3) · (6 − 4) : 2 = 6 .

Не пугайтесь, если в условии у нас содержится выражение, в котором одни скобки заключают в себе другие. Нам надо только применять правило выше последовательно по отношению ко всем выражениям в скобках. Возьмем такую задачу.

Пример 5

Условие: вычислите, сколько будет 4 + (3 + 1 + 4 · (2 + 3)) .

Решение

У нас есть скобки в скобках. Начинаем с 3 + 1 + 4 · (2 + 3) , а именно с 2 + 3 . Это будет 5 . Значение надо будет подставить в выражение и подсчитать, что 3 + 1 + 4 · 5 . Мы помним, что сначала надо умножить, а потом сложить: 3 + 1 + 4 · 5 = 3 + 1 + 20 = 24 . Подставив найденные значения в исходное выражение, вычислим ответ: 4 + 24 = 28 .

Ответ: 4 + (3 + 1 + 4 · (2 + 3)) = 28 .

Иначе говоря, при вычислении значения выражения, включающего скобки в скобках, мы начинаем с внутренних скобок и продвигаемся к внешним.

Допустим, нам надо найти, сколько будет (4 + (4 + (4 − 6: 2)) − 1) − 1 . Начинаем с выражения во внутренних скобках. Поскольку 4 − 6: 2 = 4 − 3 = 1 , исходное выражение можно записать как (4 + (4 + 1) − 1) − 1 . Снова обращаемся к внутренним скобкам: 4 + 1 = 5 . Мы пришли к выражению (4 + 5 − 1) − 1 . Считаем 4 + 5 − 1 = 8 и в итоге получаем разность 8 — 1 , результатом которой будет 7 .

Порядок вычисления в выражениях со степенями, корнями, логарифмами и иными функциями

Если у нас в условии стоит выражение со степенью, корнем, логарифмом или тригонометрической функцией (синусом, косинусом, тангенсом и котангенсом) или иными функциями, то первым делом мы вычисляем значение функции. После этого мы действуем по правилам, указанным в предыдущих пунктах. Иначе говоря, функции по степени важности приравниваются к выражению, заключенному в скобки.

Разберем пример такого вычисления.

Пример 6

Условие: найдите, сколько будет (3 + 1) · 2 + 6 2: 3 − 7 .

Решение

У нас есть выражение со степенью, значение которого надо найти в первую очередь. Считаем: 6 2 = 36 . Теперь подставим результат в выражение, после чего оно примет вид (3 + 1) · 2 + 36: 3 − 7 .

(3 + 1) · 2 + 36: 3 − 7 = 4 · 2 + 36: 3 − 7 = 8 + 12 − 7 = 13

Ответ: (3 + 1) · 2 + 6 2: 3 − 7 = 13 .

В отдельной статье, посвященной вычислению значений выражений, мы приводим и другие, более сложные примеры подсчетов в случае выражений с корнями, степенью и др. Рекомендуем вам с ней ознакомиться.

Если вы заметили ошибку в тексте, пожалуйста, выделите её и нажмите Ctrl+Enter

И вычислении значений выражений действия выполняются в определенной очередности, иными словами, нужно соблюдать порядок выполнения действий .

В этой статье мы разберемся, какие действия следует выполнять сначала, а какие следом за ними. Начнем с самых простых случаев, когда выражение содержит лишь числа или переменные, соединенные знаками плюс, минус, умножить и разделить. Дальше разъясним, какого порядка выполнения действий следует придерживаться в выражениях со скобками. Наконец, рассмотрим, в какой последовательности выполняются действия в выражениях, содержащих степени, корни и другие функции.

Навигация по странице.

Сначала умножение и деление, затем сложение и вычитание

В школе дается следующее правило, определяющее порядок выполнения действий в выражениях без скобок :

• действия выполняются по порядку слева направо,
• причем сначала выполняется умножение и деление, а затем – сложение и вычитание.

Озвученное правило воспринимается достаточно естественно. Выполнение действий по порядку слева направо объясняется тем, что у нас принято вести записи слева направо. А то, что умножение и деление выполняется перед сложением и вычитанием объясняется смыслом, который в себе несут эти действия.

Рассмотрим несколько примеров применения этого правила. Для примеров будем брать простейшие числовые выражения, чтобы не отвлекаться на вычисления, а сосредоточиться именно на порядке выполнения действий.

Пример.

Выполните действия 7−3+6 .

Решение.

Исходное выражение не содержит скобок, а также оно не содержит умножения и деления. Поэтому нам следует выполнить все действия по порядку слева направо, то есть, сначала мы от 7 отнимаем 3 , получаем 4 , после чего к полученной разности 4 прибавляем 6 , получаем 10 .

Кратко решение можно записать так: 7−3+6=4+6=10 .

Ответ:

7−3+6=10 .

Пример.

Укажите порядок выполнения действий в выражении 6:2·8:3 .

Решение.

Чтобы ответить на вопрос задачи, обратимся к правилу, указывающему порядок выполнения действий в выражениях без скобок. В исходном выражении содержатся лишь действия умножения и деления, а согласно правилу, их нужно выполнять по порядку слева направо.

Ответ:

Сначала 6 делим на 2 , это частное умножаем на 8 , наконец, полученный результат делим на 3.

Пример.

Вычислите значение выражения 17−5·6:3−2+4:2 .

Решение.

Сначала определим, в каком порядке следует выполнять действия в исходном выражении. Оно содержит и умножение с делением, и сложение с вычитанием. Сначала слева направо нужно выполнить умножение и деление. Так 5 умножаем на 6 , получаем 30 , это число делим на 3 , получаем 10 . Теперь 4 делим на 2 , получаем 2 . Подставляем в исходное выражение вместо 5·6:3 найденное значение 10 , а вместо 4:2 — значение 2 , имеем 17−5·6:3−2+4:2=17−10−2+2 .

В полученном выражении уже нет умножения и деления, поэтому остается по порядку слева направо выполнить оставшиеся действия: 17−10−2+2=7−2+2=5+2=7 .

Ответ:

17−5·6:3−2+4:2=7 .

На первых порах, чтобы не перепутать порядок выполнения действий при вычислении значения выражения, удобно над знаками действий расставить цифры, соответствующие порядку их выполнения. Для предыдущего примера это выглядело бы так: .

Этого же порядка выполнения действий – сначала умножение и деление, затем сложение и вычитание — следует придерживаться и при работе с буквенными выражениями.

Действия первой и второй ступени

В некоторых учебниках по математике встречается разделение арифметических действий на действия первой и второй ступени. Разберемся с этим.

Определение.

Действиями первой ступени называют сложение и вычитание, а умножение и деление называют действиями второй ступени .

В этих терминах правило из предыдущего пункта, определяющее порядок выполнения действий, запишется так: если выражение не содержит скобок, то по порядку слева направо сначала выполняются действия второй ступени (умножение и деление), затем – действия первой ступени (сложение и вычитание).

Порядок выполнения арифметических действий в выражениях со скобками

Выражения часто содержат скобки, указывающие порядок выполнения действий . В этом случае правило, задающее порядок выполнения действий в выражениях со скобками , формулируется так: сначала выполняются действия в скобках, при этом также по порядку слева направо выполняется умножение и деление, затем – сложение и вычитание.

Итак, выражения в скобках рассматриваются как составные части исходного выражения, и в них сохраняется уже известный нам порядок выполнения действий. Рассмотрим решения примеров для большей ясности.

Пример.

Выполните указанные действия 5+(7−2·3)·(6−4):2 .

Решение.

Выражение содержит скобки, поэтому сначала выполним действия в выражениях, заключенных в эти скобки. Начнем с выражения 7−2·3 . В нем нужно сначала выполнить умножение, и только потом вычитание, имеем 7−2·3=7−6=1 . Переходим ко второму выражению в скобках 6−4 . Здесь лишь одно действие – вычитание, выполняем его 6−4=2 .

Подставляем полученные значения в исходное выражение: 5+(7−2·3)·(6−4):2=5+1·2:2 . В полученном выражении сначала выполняем слева направо умножение и деление, затем – вычитание, получаем 5+1·2:2=5+2:2=5+1=6 . На этом все действия выполнены, мы придерживались такого порядка их выполнения: 5+(7−2·3)·(6−4):2 .

Запишем краткое решение: 5+(7−2·3)·(6−4):2=5+1·2:2=5+1=6 .

Ответ:

5+(7−2·3)·(6−4):2=6 .

Бывает, что выражение содержит скобки в скобках. Этого бояться не стоит, нужно лишь последовательно применять озвученное правило выполнения действий в выражениях со скобками. Покажем решение примера.

Пример.

Выполните действия в выражении 4+(3+1+4·(2+3)) .

Решение.

Это выражение со скобками, это означает, что выполнение действий нужно начинать с выражения в скобках, то есть, с 3+1+4·(2+3) . Это выражение также содержит скобки, поэтому нужно сначала выполнить действия в них. Сделаем это: 2+3=5 . Подставив найденное значение, получаем 3+1+4·5 . В этом выражении сначала выполняем умножение, затем – сложение, имеем 3+1+4·5=3+1+20=24 . Исходное значение, после подстановки этого значения, принимает вид 4+24 , и остается лишь закончить выполнение действий: 4+24=28 .

Ответ:

4+(3+1+4·(2+3))=28 .

Вообще, когда в выражении присутствуют скобки в скобках, то часто бывает удобно выполнение действий начинать с внутренних скобок и продвигаться к внешним.

Например, пусть нам нужно выполнить действия в выражении (4+(4+(4−6:2))−1)−1 . Сначала выполняем действия во внутренних скобках, так как 4−6:2=4−3=1 , то после этого исходное выражение примет вид (4+(4+1)−1)−1 . Опять выполняем действие во внутренних скобках, так как 4+1=5 , то приходим к следующему выражению (4+5−1)−1 . Опять выполняем действия в скобках: 4+5−1=8 , при этом приходим к разности 8−1 , которая равна 7 .

§ Порядок действий в решении примеров по математике

Похоже, вы используете блокировщик рекламы. Наш сайт существует и развивается только за счет дохода от рекламы.

Пожалуйста, добавьте нас в исключения блокировщика.

Скрыть меню

---

На главную страницу

---

Войти при помощи

---

Темы уроков

---

Начальная школа

---

• Геометрия: начальная школа
• Действия в столбик
• Деление с остатком
• Законы арифметики
• Периметр
• Порядок действий
• Разряды и классы. Разрядные слагаемые
• Счет в пределах 10 и 20

---

Математика 5 класс

---

• Взаимно обратные числа и дроби
• Десятичные дроби
• Натуральные числа
• Нахождение НОД и НОК
• Обыкновенные дроби
• Округление чисел
• Перевод обыкновенной дроби в десятичную
• Площадь
• Проценты
• Свойства сложения, вычитания, умножения и деления
• Среднее арифметическое
• Упрощение выражений
• Уравнения 5 класс
• Числовые и буквенные выражения

---

Математика 6 класс

---

• Масштаб
• Модуль числа
• Окружность. Площадь круга
• Отношение чисел
• Отрицательные и положительные числа
• Периодическая дробь
• Признаки делимости
• Пропорции
• Рациональные числа
• Система координат
• Целые числа

---

Алгебра 7 класс

---

• Алгебраические дроби
• Как применять формулы сокращённого умножения
• Многочлены
• Одночлены
• Системы уравнений
• Степени
• Уравнения
• Формулы сокращённого умножения
• Функция в математике

---

Геометрия 7 класс

---

• Точка, прямая и отрезок
• Что такое аксиома и теорема

---

Алгебра 8 класс

---

• Квадратичная функция. Парабола
• Квадратные неравенства
• Квадратные уравнения
• Квадратный корень
• Неравенства
• Системы неравенств
• Стандартный вид числа
• Теорема Виета

---

Алгебра 9 класс

---

• Возрастание и убывание функции
• Нули функции
• Область определения функции
• Отрицательная степень
• Среднее
  геометрическое
• Чётные и нечётные функции

---

Алгебра 10 класс

---

• Иррациональные числа

---

Алгебра 11 класс

---

• Факториал

---

Математика — наука великая, замечательный продукт одной из благороднейших способностей человеческого разума. Д.И. Писарев

на главную

Введите тему

Поддержать сайт

При расчётах примеров нужно соблюдать определённый порядок действий. С помощью правил ниже, мы разберёмся в каком порядке выполняются действия и для чего нужны скобки.

---

Если в выражении скобок нет, то:

• сначала выполняем слева направо все действия умножения и деления;
• а потом слева направо все действия сложения и вычитания.

---

Рассмотрим порядок действий в следующем примере.

Напоминаем вам, что порядок действий в математике расставляется слева направо (от начала к концу примера).

При вычислении значения выражения можно вести запись двумя способами.

Первый способ

• Каждое действие записывается отдельно со своим номером под примером.
• После выполнения последнего действия ответ обязательно записывается в исходный пример.

Запомните!

При расчёте результатов действий с двузначными и/или трёхзначными числами обязательно приводите свои расчёты в столбик.

Второй способ

• Второй способ называется запись «цепочкой». Все вычисления проводятся в точно таком же порядке действий, но результаты записываются сразу после знака равно.

Запомните!

Если выражение содержит скобки, то сначала выполняют действия в скобках.

Внутри самих скобок действует правило порядка действий как в выражениях без скобок.

Если внутри скобок находятся ещё одни скобки, то сначала выполняются действия внутри вложенных (внутренних) скобок.

Порядок действий и возведение в степень

Если в примере содержится числовое или буквенное выражение в скобках, которое надо возвести в степень, то:

• Сначала выполняем все действия внутри скобок
• Затем возводим в степень все скобки и числа, стоящие в степени, слева направо (от начала к концу примера).
• Выполняем оставшиеся действия в обычном порядке

7 действий перед разводом

Я развожусь. С чего мне вообще начать?

О разводе думали месяцы, а то и годы. Ты просто больше не можешь этого выносить. Вы готовы двигаться, но вы парализованы. Так много мыслей… с чего бы вы вообще начали. Итак, вы разводитесь — что дальше?

Самая большая проблема, когда вы впервые столкнулись с разводом

В разводе нет ничего легкого. На самом деле нет простых ответов, и каждый ответ индивидуален для каждого человека и в каждой ситуации.

Развод — это огромно. Это влияет практически на все сферы вашей жизни — физическую, умственную, финансовую, эмоциональную, друзей — вы называете это, и развод влияет на это. Это такое изменение во многих сферах вашей жизни, что вы не знаете, с чего начать .

И, вроде все взаимосвязано. Изменение в одной области вашей жизни прямо или косвенно влияет на другие области вашей жизни.

Например, вы знаете, что вам или вашему супругу придется переехать из вашего дома. Но вначале вы можете не знать, кто из вас собирается уйти. Вы также не знаете точно, когда может быть лучшее время для переезда. И, конечно же, вы не знаете, сколько денег будет доступно для оплаты аренды, независимо от того, кто переедет. Или с кем дети останутся во время и после переезда. Или… Так много вопросов!

Сразу искать другое место кажется бессмысленным… если, конечно, это не то, чем вы должны заниматься! Что ты должен делать?

Вторая по значимости проблема перед разводом

Поскольку развод настолько огромен и затрагивает очень многие аспекты вашей жизни, существует « Пробел в действиях ». Это означает, , что вы знаете, что должны что-то делать, но что!?!

Стоит ли вам искать адвоката? Или найти новое жилье? Но как насчет того, чтобы попытаться выяснить, что произойдет с детьми? Какие шаги следует предпринять, чтобы защитить свои деньги? Действия, которые вам нужно предпринять, могут быть ошеломляющими, но когда же вы их предпримете?

Это переполнение может парализовать вас страхом, не вызвать никаких действий или, что еще хуже, плохих действий, потому что вы чувствуете, что вам нужно предпринять действие, но не знаете, что.

Первые 7 действий, которые нужно предпринять, когда вы решили развестись

Одним из важных факторов, позволяющих пережить развод с неповрежденным рассудком и психикой, является следующее: сосредоточьтесь на общей картине и действуйте шаг за шагом.

Попытка сделать все сразу невыносима! Сражаться в каждой битве без плана утомительно и утомительно. Когда вы пытаетесь сделать все, вы ничего не делаете. Кроме того, вы сжигаете себя в процессе.

С учетом сказанного — Откуда вы знаете, какой шаг сделать прямо сейчас?

Каждый развод отличается, потому что у каждого человека разные мотивы, цели и ожидаемые результаты. Но процесс, через который проходят люди, когда им грозит развод, на удивление похож. И хотя порядок шагов может отличаться для вас от всех остальных, сами шаги довольно универсальны.

Например, если вас удивила услуга по разводу, то вы не можете позволить себе роскошь попытаться стать эмоционально стабильной с самого начала. Вы должны получить адвоката сейчас!

С другой стороны, если вы находитесь на ранних стадиях процесса после принятия решения — «Хорошо, да, я развожусь, что теперь?» — и вы хотели бы попытаться сделать все как можно более дружелюбным и простым, следующие шаги могут облегчить ваш развод.

1. Сосредоточьтесь на своей эмоциональной стабильности.

Это кажется невыполнимой задачей, верно? Так много вещей, которые вы чувствуете — как вы собираетесь это контролировать? Кто знает, но чем раньше вы начнете работать над собой, тем лучше будете вы и ваши решения. Мы не говорим, что вы ничего не должны чувствовать во время этого процесса — конечно, вы будете чувствовать. Но вам нужно добраться до места, где эмоции, которые вы испытываете, не управляют вашими решениями или действиями.

Во время бракоразводного процесса вам предстоит принять много решений. Вам придется решать как мелкие вопросы, например, когда отвечать «Холостяк» или «Разведен», а не «Женатый» в формах, так и более важные решения, например, будете ли вы бороться за совместную опеку или нет, продать дом или взять на себя долг.

Решение о чем-либо, когда вы эмоционально слабы, может вызвать много проблем позже.

2. Обучайтесь.

Вы слышали фразу – Чем больше вы знаете! Правда при разводе. Чем больше вы знаете о том, как работает развод (желательно до того, как вы окажетесь в его центре!), тем лучше будут ваши решения и тем выше вероятность того, что вы получите желаемый результат.

И не верь всему и всем! Существует множество мифов и заблуждений о разводе. Если вы верите в некоторые из этих мифов (например, «ваш адвокат все уладит» или «судья позаботится о том, чтобы вы добились справедливости»), вы настраиваете себя на разочарование.

3. Установите свои (реалистичные) цели и планы

Умные люди действительно думают о том, что для них важнее всего при разводе и что они действительно хотят получить – реалистично. Если у вас нет целей, как вы узнаете, получили ли вы то, что хотели? Кроме того, те, у кого нет цели или плана, в процессе перескакивают с одного вопроса на другой. Они принимают каждое решение в данный момент, не задумываясь о влиянии каждого решения на развод в целом. У них нет стратегии развода, потому что у них нет цели развода.

Конечно, выяснить, что важнее всего в вашем разводе, пока вы вляпаетесь в него, не всегда легко. Вот почему так важно сначала взять свои эмоции под контроль.

Самообразование важно, потому что вы не хотите ставить цели и планы только потом, чтобы узнать, что это просто нереально. Например, некоторые люди хотят «единоличной опеки» с другим родителем, чтобы не иметь никаких контактов с детьми. Другие хотят получить все активы и заставить другого супруга взять на себя весь долг! В большинстве случаев это просто нереалистичные цели. Лучше сначала изучить себя и заранее понять, что ваши цели нереалистичны или достижимы.

Так или иначе, вы должны решить, что для вас важно, если вы хотите иметь хоть какую-то надежду получить это.

4. Подумайте о логистике.

Развод требует времени – это не единичное событие; больше похоже на марафон. Это создает проблемы со многими вещами: кто и когда получает детей, кто за что и когда платит, кто принимает определенные решения или несет ответственность за определенные действия и когда.

Где ты будешь жить и где будут жить твои дети? Будет ли ваш супруг продолжать жить с вами во время вашего развода? Кто за что будет платить, пока вы окончательно не разведетесь или, по крайней мере, не дойдете до суда? Есть масса мелких, обыденных деталей жизни, которые вам и вашему супругу нужно либо выяснить, либо поспорить, прежде чем вы приблизитесь к концу своего развода. И вот в чем сложность — никто другой не может принимать эти решения за вас.

Контролируя логистические детали жизни во время развода, вы получаете больше пропускной способности для решения более серьезных проблем при разводе.

5. Начните собирать свою финансовую информацию.

Даже в самых худших случаях полное понимание вашей финансовой информации — еще до того, как вы начнете — поможет сделать все быстрее, дешевле и эффективнее.

И если собрать все это до того, как резина коснется дороги, то она не исчезнет еще до того, как вы поймете, что произошло. Сбор документов после подачи заявления на развод часто является гораздо более длительным, грубым и дорогостоящим процессом. Заранее начните собирать и хранить финансовую информацию в безопасном месте. Какой тип финансовой информации: банковские выписки, сберегательные выписки, пенсионные выписки/выписки 401k, выписки по ипотечным кредитам, выписки по кредитным картам и т. д.

Когда вы знаете, что хотите развестись, один из самых разумных поступков — это собрать свою финансовую информацию и начать приводить ее в порядок.

6. Спланируйте, когда и как вы скажете своему супругу, что хотите развестись.

Это непростая дискуссия. Но это одна из самых важных дискуссий, которые у вас когда-либо будут.

То, как вы сообщите супругу/супруге новость о разводе, сильно повлияет на ход вашего развода.

Если человек впервые узнает, что супруг хочет развода, когда шериф вручит документы о разводе, это гарантированная драка! То же самое происходит, если решение принято гневно, бессердечно, холодно или бесчувственно.

То, как вы относитесь к своему супругу с самого начала, задаст тон вашему разводу.

Но не говорите им, пока не выполните шаг 7.

7. Начните собирать свою команду вместе

Кто твоя команда? Это люди, на которых вы будете полагаться, чтобы помочь вам во время и после развода. От мамы/папы/брата/сестры до лучшего друга, психотерапевта, финансового консультанта и адвоката по разводам – ваша команда состоит из тех людей, которых вы выбрали для поддержки в этом процессе.

Независимо от того, кто входит в вашу команду, насколько она велика или мала, всегда нужно помнить одну вещь: никто не должен переживать развод в одиночку.

Ваши первые шаги в разводе

Развод — это тяжело. И лучший способ пережить развод — заставить себя двигаться вперед. Неправильные первые шаги при разводе могут в конечном итоге сделать ваш развод более спорным, дорогостоящим и затянувшимся. Но и ничего не делать тоже не вариант. Итак, каков ответ?

Что вы делаете после того, как решили развестись?

Пройдите эти первые 7 шагов один за другим, шаг за шагом.

Если у вас есть конкретный вопрос, касающийся вашей уникальной ситуации, позвоните нам по телефону 985-240-9773 или воспользуйтесь нашей контактной формой онлайн. Мы здесь, чтобы помочь вам!

Первая помощь – NHS

Ежегодно в Великобритании тысячи людей погибают или получают серьезные травмы в результате несчастных случаев. Многих смертей можно было бы избежать, если бы первая помощь была оказана до приезда скорой помощи.

Что делать

Если кто-то ранен, вам следует:

• сначала убедиться, что вам и пострадавшему ничего не угрожает, и, если возможно, обезопасить ситуацию
• при необходимости наберите 999 для вызова скорой помощи, когда это будет безопасно
• окажите первую помощь

Узнайте, что делать после происшествия , и у него нет других травм, которые могли бы помешать его перемещению, поместите его в положение для восстановления до прибытия помощи.

Держите их под наблюдением, чтобы убедиться, что они продолжают нормально дышать.

Если кто-то без сознания и не дышит

Если кто-то не дышит нормально, позвоните по номеру 999 и немедленно начните сердечно-легочную реанимацию (СЛР).

Узнайте больше о CPR

Общие несчастные случаи и чрезвычайные ситуации

Вот некоторые из наиболее распространенных травм, которые могут потребовать неотложной помощи в Великобритании, и информация о том, как с ними бороться.

Анафилаксия

Анафилаксия (или анафилактический шок) — это тяжелая аллергическая реакция, которая может возникнуть после укуса насекомого или употребления в пищу определенных продуктов.

Побочная реакция может быть очень быстрой и проявляться в течение нескольких секунд или минут после контакта с веществом, на которое у человека аллергия (аллергеном).

Во время анафилактического шока человеку может быть трудно дышать, так как его язык и горло могут опухнуть, перекрывая дыхательные пути.

Немедленно позвоните по номеру 999, если вы считаете, что у кого-то анафилактический шок.

Проверьте, есть ли у человека лекарства. Некоторые люди, которые знают, что у них серьезная аллергия, могут носить с собой шприц для самостоятельного введения адреналина, который представляет собой тип предварительно заполненного шприца.

Вы можете либо помочь человеку принять лекарство, либо, если вы обучены этому, дать ему лекарство самостоятельно.

После инъекции продолжайте наблюдать за пострадавшим до прибытия медицинской помощи.

Все пострадавшие, получившие внутримышечную или подкожную (под кожу) инъекцию адреналина, должны быть осмотрены и проверены медицинским работником как можно скорее после инъекции.

Убедитесь, что им удобно и они могут дышать как можно лучше в ожидании прибытия медицинской помощи.

Если они в сознании, им лучше всего сидеть прямо.

Узнайте, как лечить анафилаксию

Сильное кровотечение

Если у кого-то сильное кровотечение, основной целью является предотвращение дальнейшей потери крови и минимизация последствий шока.

Сначала наберите 999 и вызовите скорую помощь как можно скорее.

Если у вас есть одноразовые перчатки, используйте их, чтобы снизить риск передачи какой-либо инфекции.

Убедитесь, что в рану ничего не попало. Если есть, постарайтесь не нажимать на объект.

Вместо этого плотно надавите на обе стороны объекта и создайте прокладку вокруг него перед перевязкой, чтобы не давить на сам объект.

Не пытайтесь удалить его, поскольку он может помочь замедлить кровотечение.

Если ничего не заложено:

• Приложите и поддерживайте давление на рану рукой в ​​перчатке, по возможности используя чистую подушечку или повязку. Продолжайте оказывать давление, пока кровотечение не остановится.
• Используйте чистую повязку или любой чистый мягкий материал, чтобы плотно перевязать рану.
• Если кровотечение продолжается через подушечку, надавите на рану, пока кровотечение не остановится, а затем наложите сверху еще одну подушечку и перевяжите ее на месте. Не снимайте оригинальную прокладку или повязку, но продолжайте проверять, остановилось ли кровотечение.

Если часть тела, например палец, была оторвана, поместите ее в полиэтиленовый пакет или заверните в пищевую пленку. Не мойте отрубленную конечность.

Заверните пакет в мягкую ткань и поместите в контейнер с колотым льдом. Не позволяйте конечности касаться льда.

Убедитесь, что отрубленная конечность доставлена ​​вместе с пациентом в больницу.

Всегда обращайтесь за медицинской помощью при кровотечении, если оно не незначительное.

Узнайте, как лечить порезы и ссадины, а также как лечить кровотечение из носа.

Ожоги и ошпаривания

Если кто-то получил ожог или ошпаривание:

• Как можно быстрее охладите ожог прохладной проточной водой в течение не менее 20 минут или до тех пор, пока боль не уменьшится.
• При необходимости позвоните по номеру 999 или обратитесь за медицинской помощью.
• При охлаждении ожога и до того, как область начнет опухать, осторожно снимите всю одежду или украшения, если они не прикреплены к коже.
• Если вы охлаждаете большой обожженный участок, особенно у младенцев, детей и пожилых людей, имейте в виду, что это может вызвать переохлаждение (может потребоваться прекратить охлаждение ожога, чтобы избежать переохлаждения).
• Если место ожога остыло, неплотно накройте его пищевой пленкой. Если пищевой пленки нет, используйте чистую, сухую повязку или неворсистый материал. Не перевязывайте ожог плотно, так как отек может привести к дальнейшему повреждению.
• Не наносите на ожог кремы, лосьоны или спреи.

Если вы не уверены, нужна ли вам медицинская помощь или что делать дальше, позвоните по номеру 111 или получите помощь по номеру 111 онлайн.

Узнайте, как лечить ожоги и ошпаривания

Химические ожоги

При химических ожогах наденьте защитные перчатки, снимите пораженную одежду и промойте ожог прохладной проточной водой в течение не менее 20 минут, чтобы удалить химическое вещество.

Если возможно, определите причину травмы.

В определенных ситуациях, когда химическое вещество используется регулярно, может быть доступен специальный химический антидот.

Будьте осторожны, чтобы не заразиться и не пораниться химическим веществом, и при необходимости наденьте защитную одежду.

Позвоните по номеру 999 для получения неотложной медицинской помощи.

Удушье

Следующая информация относится к удушью у взрослых. Есть отдельный совет, как не дать ребенку поперхнуться.

Удушье легкой степени

Если дыхательные пути заблокированы лишь частично, человек обычно может говорить, плакать, кашлять или дышать.

В подобных ситуациях человек обычно может самостоятельно устранить засор.

Если удушье легкое:

• Побуждайте человека кашлять, чтобы попытаться устранить закупорку.
• Попросите их попытаться выплюнуть предмет, если он у него во рту.
• Не кладите пальцы им в рот, если вы не видите предмет, так как вы рискуете протолкнуть его дальше в рот.

Если откашливаться не получается, начинайте дуть в ответ.

Тяжелое удушье

Если удушье тяжелое, человек не сможет говорить, плакать, кашлять или дышать, и без посторонней помощи он в конечном итоге потеряет сознание. Если кашель не помогает, начинайте удары в спину.

Как делать удары по спине

Чтобы помочь взрослому или ребенку старше 1 года:

• Встаньте позади человека и немного сбоку. Поддерживайте грудь одной рукой. Наклоните человека вперед, чтобы предмет, блокирующий его дыхательные пути, вышел изо рта, а не опустился ниже.
• Нанесите до 5 резких ударов между лопатками человека тыльной стороной руки (пятка находится между ладонью и запястьем).
• Проверьте, устранена ли блокировка.
• Если нет, сделайте до 5 толчков в живот.

Не делайте абдоминальные толчки детям младше 1 года и беременным женщинам.

Для выполнения толчков в живот человеку, который сильно задыхается и не принадлежит ни к одной из вышеперечисленных групп:

• Встаньте позади человека, который задыхается.
• Обхватите руками его талию и сильно согните вперед.
• Сожмите 1 кулак и поместите его чуть выше пупка человека.
• Положите другую руку поверх кулака и резко потяните внутрь и вверх.
• Повторите это до 5 раз.

Цель состоит в том, чтобы устранить обструкцию при каждом толчке в грудную клетку, а не обязательно делать все 5.

Если дыхательные пути человека все еще заблокированы после попыток ударов по спине и толчков в живот:

• Позвоните 999 и спросите для скорой помощи. Скажите оператору 999, что человек задыхается.
• Продолжайте циклы из 5 ударов по спине и 5 толчков в живот, пока не прибудет помощь.

Человек, который задыхается, должен всегда после этого осматриваться медицинским работником, чтобы проверить наличие травм или оставшихся мелких фрагментов обструкции.

Утопление

Если кто-то попал в беду в воде, не входите в воду, если это не безопасно. Не подвергайте себя риску.

Когда человек окажется на суше, вам нужно проверить, дышит ли он. Попросите кого-нибудь позвонить по номеру 999 для получения медицинской помощи.

Если пациент не дышит, откройте дыхательные пути и сделайте 5 первых искусственных вдохов перед началом СЛР.

Узнайте, как проводить сердечно-легочную реанимацию, включая искусственное дыхание.

Если пострадавший без сознания, но еще дышит, переведите его в положение для восстановления, опустив голову ниже тела, и немедленно вызовите скорую помощь.

Продолжайте наблюдать за пациентом, чтобы убедиться, что он не перестает дышать и продолжает нормально дышать.

Поражение электрическим током (бытовое)

Если кого-то ударило током, отключить электрический ток в сети, чтобы разорвать контакт между человеком и источником питания.

Если вы не можете добраться до источника питания:

• Не приближайтесь к человеку и не прикасайтесь к нему, пока не убедитесь, что питание отключено.
• После отключения питания и если человек не дышит, наберите 999, чтобы вызвать скорую помощь.

После этого обратитесь за медицинской помощью.

Переломы

Может быть трудно определить, есть ли у человека перелом кости или сустава, в отличие от простой мышечной травмы. Если у вас есть какие-либо сомнения, относитесь к травме как к сломанной кости.

Если человек без сознания или у него сильное кровотечение, в первую очередь необходимо устранить кровотечение, остановив кровотечение прямым давлением и выполнив сердечно-легочную реанимацию. См. раздел о сильном кровотечении выше.

Если пострадавший находится в сознании, предотвратите дальнейшую боль или повреждение, удерживая перелом как можно неподвижнее, пока вы не доставите его в больницу в целости и сохранности.

Сделав это, решите, как лучше всего доставить их в больницу на машине скорой помощи или на машине.

Если боль не слишком сильная, вы можете отвезти их в больницу на машине. Если возможно, попросите кого-нибудь сесть за руль, чтобы вы могли позаботиться о человеке, получившем травму во время поездки.

Но звоните 999, если:

• им очень больно и им нужно сильное обезболивающее – вызовите скорую помощь и не двигайте их
• очевидно, что у них сломана нога – не двигайте их, но держите их в том положении, в котором вы их нашли, и вызовите скорую помощь
• вы подозреваете, что у них травма или сломана спина – вызовите скорую помощь и не перемещайте их

Не давайте пострадавшему ничего есть и пить, поскольку им может понадобиться анестетик (обезболивающее лекарство), когда они попадут в больницу.

Узнайте больше о:

• Сломанная лодыжка
• Сломанная рука или запястья
• Атака
• Сломанный нос
• . из наиболее распространенных опасных для жизни сердечных заболеваний в Великобритании.

  Если вы считаете, что у кого-то сердечный приступ или он уже перенес его, позвоните по номеру 999, а затем пересадите его в удобное сидячее положение.

  Симптомы сердечного приступа включают:

  • боль в груди – боль обычно локализуется в центре или левой стороне грудной клетки и может ощущаться как ощущение давления, стеснения или сдавливания
  • боль в других частях тело — может ощущаться, как будто боль распространяется из груди вниз по 1 или обеим рукам, или в челюсть, шею, спину или живот (живот)

  Усадите пострадавшего и устройтесь поудобнее.

  Если они могут, им лучше сесть на пол, согнув колени и поддерживая голову и плечи. Если возможно, положите подушки позади них или под колени.

  Если они в сознании, успокойте их и попросите принять таблетку аспирина 300 мг, чтобы медленно жевать (если вы не знаете, что им нельзя принимать аспирин, например, если им меньше 16 лет или они говорят, что у них аллергия на него) .

  Если у человека есть какое-либо лекарство от стенокардии, помогите ему принять его.

  Следите за их жизненно важными показателями, такими как дыхание, до прибытия помощи.

  Если состояние пострадавшего ухудшается и он теряет сознание, откройте дыхательные пути, проверьте дыхание и, при необходимости, начните СЛР.

  Позвоните по номеру 999 и сообщите им, что, по вашему мнению, у человека сейчас остановка сердца (его сердце перестало биться).

  Отравление

  Отравление потенциально опасно для жизни.

  Общие причины отравления включают:

  • проглатывание токсического вещества, такого как отбеливатель
  • прием передозировки рецептурного лекарства
  • употребление в пищу чего-либо, например, дикорастущих растений и грибов

  Отравление алкоголем может вызвать аналогичные симптомы.

  Если вы считаете, что кто-то проглотил ядовитое вещество, позвоните по номеру 999, чтобы получить немедленную медицинскую помощь и совет.

  Последствия отравления зависят от проглоченного вещества, но могут включать рвоту, потерю сознания, боль или жжение.

  Важен следующий совет:

  • Выясните, что было проглочено, чтобы сообщить об этом фельдшеру или врачу.
  • Не давайте человеку ничего есть или пить, если только это не посоветует медицинский работник.
  • Не пытайтесь вызвать рвоту.
  • Оставайтесь с человеком, так как его состояние может ухудшиться, и он может потерять сознание.

  Если пострадавший потерял сознание, пока вы ожидаете прибытия помощи, проверьте его дыхание и, при необходимости, выполните сердечно-легочную реанимацию.

  Не проводите реанимацию рот в рот, если рот или дыхательные пути человека загрязнены ядом.

  Не оставляйте их, если они без сознания: их может стошнить. Затем рвота может попасть в их легкие и заставить их задохнуться.

  Если их рвет естественным путем, попробуйте собрать немного ее для бригады скорой помощи — это может помочь определить причину отравления.

  Если пациент в сознании и дышит нормально, переведите его в положение для восстановления и продолжайте проверять, дышит ли он нормально.

  Узнайте больше о лечении отравления и алкогольного отравления.

  Шок

  В случае серьезной травмы или болезни важно обращать внимание на признаки шока.

  Шок — это опасное для жизни состояние, которое возникает, когда система кровообращения не может обеспечить организм достаточным количеством насыщенной кислородом крови и, как следствие, лишает жизненно важные органы кислорода.

  Обычно это является результатом сильной кровопотери, но также может возникнуть после тяжелых ожогов, сильной рвоты, сердечного приступа, бактериальной инфекции или тяжелой аллергической реакции (анафилаксии).

  Тип шока, описанный здесь, отличается от эмоциональной реакции шока, которая также может возникнуть после аварии.

  К признакам шока относятся:

  • бледная, холодная, липкая кожа
  • потливость
  • учащенное, поверхностное дыхание
  • слабость и головокружение
  • тошнота и, возможно, рвота
  • жажда
  • зевота
  • вздох

  Немедленно обратитесь за медицинской помощью, если вы заметили, что у кого-то есть какие-либо из этих признаков шока.

  Вам следует:

  • как можно скорее позвонить по номеру 999 и вызвать скорую помощь
  • оказать помощь при любых очевидных травмах
  • уложить пострадавшего, если его травмы позволяют вам, и, если возможно, поднять и поддержать его ноги
  • используйте пальто или одеяло, чтобы согреть его
  • не давайте ему ничего есть или пить
  • дайте ему много комфорта и уверенности
  • следите за человеком – если он перестанет дышать, начните сердечно-легочную реанимацию и позвоните по номеру 999, чтобы сообщить ему

  Инсульт

  Руководство FAST – это самое важное, о чем следует помнить при общении с людьми, перенесшими инсульт.

  Чем раньше они получат лечение, тем лучше. Немедленно вызовите скорую медицинскую помощь.

  Если вы считаете, что у человека случился инсульт, воспользуйтесь руководством FAST:

  • Лицо – возможно, лицо опустилось на одну сторону, человек не может улыбаться, или его рот или глаза могут опуститься.
  • Руки — человек с подозрением на инсульт может быть не в состоянии поднять обе руки и удерживать их в таком положении из-за слабости или онемения 1 руки.
  • Речь – речь может быть невнятной или искаженной, или человек вообще не может говорить, несмотря на то, что кажется бодрствующим.
  • Время — пора немедленно набирать 999, если вы заметили какие-либо из этих признаков или симптомов.

  Если у человека были симптомы инсульта, но их сейчас нет, вам все равно следует позвонить по номеру 999, так как это мог быть мини-инсульт (также называемый транзиторной ишемической атакой или ТИА).