Примеры на сложение десятичных дробей: Карточки по теме «Сложение и вычитание десятичных дробей»

Сложение и вычитание десятичных дробей

Тема: Сложение и вычитание десятичных дробей

Чтобы научиться правильно выполнять сложение десятичных дробей, достаточно выучить правило, состоящее всего из трех слов.

Три слова такие: запятая под запитой. Это самое важное, что следует помнить при сложении десятичных дробей. Складывая десятичные дроби, мы записываем их так, чтобы запятые в слагаемых находились строго одна под другой. Если после запятой в одном слагаемом цифр меньше, чем в другом, можно недостающие цифры дополнить нулями (а можно и не делать этого). В остальном сложение десятичных дробей практически ничем не отличается от сложения натуральных чисел — темы, которую проходили еще в начальной школе.

Запомните!

Если исходные десятичные дроби имеют разное количество знаков (цифр) после запятой, то к дроби с меньшим количеством десятичных знаков нужно приписать необходимое число нулей, чтобы уравнять в дробях количество знаков после запятой.

Итак, ещё раз коротко основные правила сложения:

• уравниваем количество знаков после запятой;
• записываем десятичные дроби друг под другом так, чтобы запятые были друг под другом;
• выполняем сложение десятичных дробей, не обращая внимания на запятые, по правилам сложения в столбик натуральных чисел;
• ставим в ответ запятую под запятыми.

Рассмотрим на примерах, как происходит сложение десятичных дробей.

 Чтобы сложить 5,7 и 6,8, записываем их запятая под запятой. Затем складываем цифры по разрядам и в полученном ответе сносим запятую все по тому же правилу — запятая под запятой.

 При сложении 2,256 и 0,74 числа записываем так, чтобы запятая находилась под запятой. Поскольку во втором числе после запятой два знака, а в первом — три, недостающий один знак в конце второго числа дополняем нулем (но его можно и не писать). После этого складываем числа, не обращая внимания на запятую (то есть к 2256 прибавляем 740).

В результате сносим запятую (ровно под запятой слагаемых).

 Как обычно, сложение десятичных дробей начинаем с их записи таким образом, чтобы запятая стояла точно под запятой. Первым удобнее записать число, у которого количество цифр после запятой больше. Чтобы уравнять количество знаков после запятой в обоих слагаемых, во втором третьей цифрой после запятой записываем нуль. Складываем 52462 и 4980, не обращая внимания на запятую. В ответе сносим запятую под запятой.       

 Чтобы сложить десятичные дроби, записываем их «запятая под запятой». Складываем 4821 и 3179, не обращая внимания на запятую. После этого сносим запятую под запятой. Поскольку в десятичной дроби после запятой нули на конце не пишут, окончательный ответ 8.

 Чтобы к натуральному числу прибавить десятичную дробь, можно в записи натурального числа в конце приписать запятую и столько нулей, сколько нужно (в данном примере — три). Затем складываем 35000 и 3146 и сносим запятую.

 Сложение начинаем с записи десятичных дробей по правилу «запятая под запятой». Затем недостающий знак после запятой у числа 8,3 дополняем нулем. Складываем 374 и 830. В ответ сносим запятую под запятой.

Как и сложение, вычитание десятичных дробей зависит от правильной записи чисел.

Правило вычитания десятичных дробей

1) ЗАПЯТАЯ ПОД ЗАПЯТОЙ!

Эта часть правила самая важная. При вычитании десятичных дробей их следует записать так, чтобы запятые уменьшаемого и вычитаемого находились строго одна под другой.

2) Уравниваем количество цифр после запятой. Для этого в том числе, где количество цифр после запятой меньше, дописываем после запятой в конце нули.

3) Вычитаем числа, не обращая внимания на запятую.

4) Сносим запятую под запятыми.

 

Чтобы найти разность десятичных дробей 9,7 и 3,5, запишем их так, чтобы запятые в обоих числах находились строго одна под другой. Затем вычитаем, не обращая внимания на запятую. В полученном результате запятую сносим, то есть записываем под запятыми уменьшаемого и вычитаемого:

9,7-3,5=6,2.

Чтобы из одной десятичной дроби вычесть другую, надо записать их так, чтобы запятые располагались точно одна под другой. Так как у 23,45 после запятой две цифры, а у 1,5 — только одна, дописываем в 1,5 нуль. После этого ведем вычитания, не обращая внимания на запятую. В результат сносим запятую под запятыми:

23,45 — 1,5=21,95.

Вычитание десятичных дробей начинаем с их записи так, чтобы запятые были расположены ровно одна под одной. В первом числе после запятой одна цифра, во втором — три, поэтому на место недостающих двух цифр в первом числе записываем нули. Затем вычитаем числа, не обращая внимания на запятую. В полученном результате сносим запятую под запятыми:

63,5-8,921=54,579.

 

Задания для самостоятельного решения:

1. Вычислите:

а) 10,3 – 8,17;   б) 9,432 – 8,32;   в) 7,3 + 0,865;

г) 4,1 – 2,74;     д) 2,031 – 1,05;    е) 3,6 + 0,55

2. Выполните сложение:

1,08 + 5,1 + 0,988 = 

3. Решите уравнение:

х +3,72 = 8

4. Вычислите выражение:

12,36 + ((11,31 + 0,03) — 1,38) — 3, 04 = 

5. Решите задачу:

В первый день магазин продал 87,5 кг сахара, а во второй – на 9,85 кг больше. Сколько килограммов сахара продал магазин за два дня?

Десятичные дроби сложение и вычитание, умножение и деление

Обыкновенную дробь, знаменатель которой равен 10, 100, 1000, … называют десятичной дробью.

Например, , , . Десятичные дроби изучают в 5 классе, объяснение простое – это дробь, знаменатель которой число , где . Удивительно, но любое число можно представить в виде десятичной дроби. Например, число 6 – это десятичная дробь 6,0, а дробь .

Содержание

Представление любого числа в виде десятичной дроби

Попробуем представить в виде десятичной дроби дробь , для этого разделим 5 на 4, получим . Подберем к числу 4 целый множитель, чтобы при умножении получить 10 или 100. Подходит число 25. Умножим числитель и знаменатель дроби на 25, дробь не изменится, а мы получим – десятичную дробь. Однако, этот метод получения десятичной дроби довольно сложный, на практике часто пользуются простым делением в столбик:

Видно, что когда заканчивается целая часть и мы сносим 0, в этот момент мы ставим запятую и отделяем целую часть десятичной дроби от дробной. Все остальные полученные числа при делении будут записываться после запятой.

Обозначение целой и дробной части

Итак, как же выглядит десятичная дробь? Она состоит из двух частей – целой и дробной.

Десятичная дробь целая и дробная части

В дробной части есть свои разряды:

Представленную дробь можно прочитать так “одна целая двести пятьдесят шесть тысяч семьсот восемьдесят девять миллионных”.

Например, дробь 1,25 читаем так: “одна целая двадцать пять сотых”.

Число 2, 354 читается так: “две целых триста пятьдесят четыре тысячных”.

Сложение и вычитание десятичных дробей

Запомни!

При сложении (вычитании) десятичных дробей числа записывают так, чтобы одинаковые разряды были записаны один под другим, а запятая под запятой и складывают (вычитают) как натуральные числа.

Например, сложение двух десятичных дробей 0,23567 и 2,56890 запишется так:

Сложение десятичных дробей

А вычитание десятичных дробей можно записать так:

Вычитание десятичных дробей

Умножение десятичных дробей

Чтобы умножить одну десятичную дробь на другую, надо выполнить умножение, не обращая внимания на запятые, и в полученном произведении отделить справа запятой столько цифр, сколько их стоит после запятой в обоих множителях вместе.

Например,

Умножение десятичных дробей

Деление десятичных дробей

Деление десятичных дробей можно проводить несколькими способами, в зависимости от того, какие числа мы делим. Давайте их рассмотрим.

1. Пусть нам нужно разделить десятичную дробь на целое число. Тогда делим а это число сначала целую часть, а потом и дробную часть. Например, разделим 6,86 на 2. Разделим на 2 сначала целую часть числа, а потом и его дробную часть – сначала десятые доли, а потом и сотые. Получим: 6,86:2=3,43.
2. Если целая часть числа не делится нацело, то, значит, мы займем число у дробной части, а целая соответственно будет равна 0. Как при обычном делении чисел. Например, разделим 1,25 на 5. При делении числа 125 на 5 мы получили бы 25, но в данном случае у нас нет целой части, поэтому мы запишем 0,25.
3. Разделим десятичную дробь на десятичную дробь. Например, 6,05 разделим на 0,55. Умножим обе дроби на 100 и получается, что нам нужно разделить 605 на 55. При делении находим частное – 11.  Если нам нужно, например, разделить 1,25 на 1,5, то можно умножить обе дроби на 10, чтобы избавиться от запятой в делителе. И получается, что мы делим десятичную дробь 12,5 на 15. Можно поделить в столбик. Однако, если вас смущает десятичная дробь в делимом, то можно сразу смело умножить обе дроби на 100. Делить станет немного труднее, ввиду больших чисел, но зато психологически комфортнее, пока вы хорошо не освоили эту тему. Получим следующее: Деление десятичных дробей

Правило деления числа на десятичную дробь.

Чтобы разделить число на десятичную дробь, нужно в делимом и делителе перенести запятую вправо на столько цифр, сколько их после запятой в делителе, а потом выполнить деление на натуральное число.

Умножение и деление десятичной дроби на 10, 100, 1000 и так далее

При умножении (делении) десятичной дроби на 10, 100, 1000 и так далее достаточно перенести запятую вправо (влево) на столько цифр, сколько нулей во множителе (делителе). Например, если нужно умножить 2,456 на 100, то мы переносим запятую на два знака (в 100 два нуля) вправо (увеличиваем число, ведь оно выросло в 100 раз), 2,456 ·100=245,6. Если нужно разделить число 2,456 на 100, то переносим запятую на два знака влево (уменьшаем число, ведь оно уменьшилось в 100 раз), 2,456:100=0,02456.

Читайте еще по математике:

Сложение и вычитание десятичных дробей – методы, примеры

Сложение и вычитание десятичных дробей

выполняется так же, как сложение и вычитание целых чисел с учетом того, что десятичная точка должна быть на месте. Длину десятичных чисел можно регулировать, добавляя или удаляя нули из десятичной части. Давайте узнаем больше о сложении и вычитании десятичных дробей в этой статье.

1.	Что такое сложение и вычитание десятичных дробей?
2.	Как складывать и вычитать десятичные дроби с целыми числами?
3.	Часто задаваемые вопросы о десятичном сложении и вычитании

Что такое сложение и вычитание десятичных дробей?

Сложение и вычитание десятичных дробей включает обычные правила сложения и вычитания. Единственные моменты, о которых следует позаботиться, — это десятичные знаки после запятой. Числа должны быть записаны в столбцах в соответствии с их разрядами до и после запятой. Таблица десятичных разрядов показывает, что разряды до десятичной точки начинаются с десятков, сотен и т. д.; тогда как значения места после запятой начинаются с десятых, затем сотых и так далее. Давайте поймем это с помощью добавления десятичных чисел, объясненных в следующем разделе.

Сложение десятичных знаков

Сложение десятичных знаков выполняется, начиная с правой стороны, а затем мы двигаемся влево, добавляя каждый столбец. Например, добавим 12,5 + 14,9, выполнив следующие действия.

• Шаг 1: Напишите числа одно под другим так, чтобы они были выровнены в соответствии со своими разрядными значениями, а десятичная точка располагалась одна под другой.
• Шаг 2: Теперь сложите десятичные числа, чтобы получить сумму. В данном случае 12,5 + 14,9= 27,4

Теперь давайте разберемся с вычитанием десятичных знаков в следующем разделе.

Вычитание десятичных дробей

Вычитание десятичных дробей выполняется так же, как вычитание целых чисел. Нам просто нужно правильно записать числа в соответствии с их разрядными значениями. Давайте разберемся в этом с помощью примера, приведенного ниже.

Пример: Вычесть указанные десятичные дроби: 15,8 — 2,7

Решение: Вычтем эти десятичные дроби, используя следующие шаги.

• Шаг 1: Напишите числа одно под другим так, чтобы большее число было сверху, а меньшее число было написано под ним.
• Шаг 2: Теперь вычтите десятичные числа, начиная со столбца десятых, переходя к столбцу единиц, а затем к столбцу десятков. Скопируйте десятичную дробь, как она есть. В этом случае 15,8 — 2,7 = 13,1

Сложение и вычитание в отличие от десятичных дробей

‘В отличие от десятичных дробей’ — это те десятичные числа, которые имеют разное количество цифр после запятой. Например, 3,45 и 7,831 «не похожи на десятичные числа», потому что 3,45 имеет два числа после запятой, а 7,831 — три числа после запятой. Другими словами, в отличие от десятичных дробей говорят, что они имеют разную длину. Операции сложения и вычитания удобно выполнять даже с такими непохожими десятичными дробями. Нам просто нужно преобразовать «непохожие десятичные числа» в «подобные десятичные числа», написав нули в тех местах, где длина десятичных чисел не одинакова. Таким образом, десятичные цифры в каждом из чисел становятся равными, и числа легче складывать или вычитать. Давайте разберемся в этом с помощью следующего примера.

Пример: Сложите десятичные числа 24, 32,1, 0,08, 0,5 и 4,003

Решение: Сложим эти числа, выполнив следующие действия.

• Шаг 1: Здесь каждое из чисел должно иметь одинаковое количество десятичных цифр.
• Шаг 2: Для этого перепишем числа следующим образом: 24.000, 32.100, 0.080, 0.500 и 4.003. Следовательно, сумма данных десятичных чисел равна 60,683
.

Как складывать и вычитать десятичные дроби с целыми числами?

При сложении или вычитании десятичного и целого числа целое число преобразуется в десятичное число. Это делается путем размещения десятичной дроби после целого числа, а затем записи необходимого количества нулей после запятой. Например, целое число 5 записывается в десятичной форме как 5,0. Давайте разберемся в этом с помощью следующих примеров.

Пример: Добавьте 15 + 12,56

• Шаг 1: Обратитесь к цифре, приведенной выше, и поставьте десятичную запятую после 15 и напишите два нуля после нее, чтобы оба числа стали как десятичные дроби.
• Шаг 2: Теперь сложите десятичные числа и найдите сумму, используя обычные правила сложения. Следовательно, 15 + 12,56 = 27,56

Давайте поймем это с помощью вычитания.

Пример: Вычесть 6 — 2,25

• Шаг 1: Обратитесь к цифре, приведенной выше, и поставьте десятичную запятую после 6 и напишите два нуля после нее, чтобы оба числа стали как десятичные дроби.
• Шаг 2: Теперь вычтите десятичные числа и найдите разницу, используя обычные правила вычитания. Следовательно, 6 — 2,25 = 3,75

Важные моменты при сложении и вычитании десятичных знаков

• Значение десятичного числа не меняется при размещении нуля после десятичных цифр. Например, 5 можно записать как 5,00 9.0046
• Несмотря на то, что мера времени и угла представлена ​​в десятичном формате, их нельзя складывать или вычитать как десятичные числа.

☛ Похожие темы

• Сложение и вычитание десятичных дробей
• Сложение и вычитание десятичных дробей 6 класс
• Сложение и вычитание десятичных дробей 5 класс
• Деление десятичных дробей
• Умножение десятичных дробей

 

Примеры десятичного сложения и вычитания

1. Пример 1: Добавьте 0,2 + 0,22 + 0,222 + 0,2222, используя правила десятичного сложения и вычитания.

   Решение:

   Заданные десятичные числа будут преобразованы в одинаковые десятичные числа путем размещения необходимого количества нулей после десятичных знаков, так что каждое число имеет одинаковое количество десятичных знаков. Их можно записать следующим образом.

   ∴ Сумма данных десятичных знаков равна 0,8642

2. Пример 2: Найдите разницу между 7847 и 78,47, используя концепцию сложения и вычитания десятичных знаков.

   Решение:

   Число 7847 записывается в десятичной форме как 7847,00. Теперь вычитание можно выполнить следующим образом.

   Следовательно, 7847 — 78,47 = 7768,53

3. Пример 3: Запишите истину или ложь относительно десятичного сложения и вычитания.

   а.) 20 + 12,17 = 32,17

   а.) 10 + 69,32 = 69,42

   Решение:

   а.) Верно, 20 + 12,17 = 32,17

   а.)

перейти к слайдуперейти к слайдуперейти к слайду

Хотите создать прочную основу в математике?

Выйдите за рамки запоминания формул и поймите «почему», стоящее за ними. Испытайте Cuemath и приступайте к работе.

Записаться на бесплатный пробный урок

Практические вопросы по сложению и вычитанию десятичных дробей

 

перейти к слайдуперейти к слайду

Часто задаваемые вопросы о десятичном сложении и вычитании

Как складывать и вычитать десятичные дроби?

Сложение и вычитание десятичных дробей выполняется с использованием обычных правил сложения и вычитания. Единственное, что нужно иметь в виду, это количество цифр после запятой и то, что десятичная точка должна быть правильно размещена в сумме или разнице. Числа должны быть записаны в столбцы в соответствии с их разрядами до и после запятой, а затем они сложены или вычтены.

Каково правило сложения и вычитания десятичных дробей?

Правило сложения и вычитания десятичных знаков связано с десятичной точкой. Например, чтобы сложить 56,12 + 10,14, нам нужно выровнять эти числа одно под другим так, чтобы десятичная точка встала на место, а все числа были записаны в соответствии со значениями разряда. В результате получится 66,26. В случае, если они не похожи на десятичные числа, нам нужно преобразовать их в одинаковые десятичные числа, написав соответствующее количество нулей после запятой, чтобы десятичные разряды стали равными. Например, 34,25 + 12,986 можно записать как 34,250 + 12,986 и сумма будет 34,250 + 12,986 = 47,236

Как складывать и вычитать десятичные дроби с целыми числами?

Чтобы складывать и вычитать десятичные дроби с целыми числами, нам нужно преобразовать целое число в десятичное число. Это делается путем размещения десятичной дроби после целого числа, а затем записи необходимого количества нулей после запятой. Например, если нам нужно сложить 8 + 4,321, то мы можем записать целое число 8 в десятичной форме как 8,000, а затем прибавить его к 4,321. После этого числа можно сложить и записать как 8.000 + 4.321 = 12.321

Как складывать десятичные числа?

Для сложения любых двух десятичных чисел мы используем следующие шаги. Давайте разберемся в этом на примере. Например, добавим 23,12 + 4,23

• Шаг 1: Напишите числа одно под другим так, чтобы они были выровнены в соответствии со своими разрядными значениями, а десятичная точка располагалась одна под другой.
• Шаг 2: Теперь сложите десятичные числа, чтобы получить сумму. В этом случае будет 23,12 + 4,23 = 27,35

Как вычитать десятичные числа?

Чтобы вычесть любые два десятичных числа, мы используем следующие шаги. Давайте разберемся в этом на примере. Например, давайте вычтем 44,32 — 3,6

• Шаг 1: Запишите числа одно под другим так, чтобы они были выровнены в соответствии с их разрядами, а десятичная запятая располагалась одна под другой.
• Шаг 2: Теперь вычтите десятичные числа, чтобы получить разницу. В этом случае будет 44,32 — 03,60 = 40,72

Как сложить десятичное число и целое число?

Чтобы прибавить десятичное число к целому числу, нужно преобразовать целое число в десятичное. Например, добавим 5 и 3,236. Здесь мы меняем 5 на 5.000 и получаем 5.000 + 3.326 = 8.326

Как умножить два десятичных знака?

Умножение десятичных дробей на целые числа аналогично умножению целых чисел. Разница только в расположении десятичной точки. Для умножения десятичных дробей на целые числа можно выполнить следующие шаги:

• Шаг 1: Сначала игнорируйте десятичную точку и умножайте два числа как обычно.
• Шаг 2: После умножения подсчитайте количество знаков после запятой в данных десятичных числах. Предположим, что множимое имеет 2 числа после запятой, а множитель имеет 1 число после запятой, тогда мы сложим эти 2 + 1 = 3. Итак, мы поместим десятичную дробь в произведении через 3 знака справа. Например, 0,04 × 0,2 = 0,008

Как разделить десятичную дробь на другую десятичную?

Чтобы разделить десятичное число на десятичное число, нам нужно преобразовать делитель в целое число, а затем продолжить деление. Например, если нам нужно разделить 13,8 ÷ 0,6, мы будем использовать следующие шаги.

• Шаг 1: Делимое равно 13,8, а делитель 0,6. Нам нужно изменить делитель на целое число, и поэтому мы умножим его на 10, чтобы десятичная точка сместилась вправо, и оно стало целым числом. Это означает, что 0,6 × 10 = 6
• Шаг 2: Нам нужно обращаться с делимым так же, как мы обращались с делителем. Значит, делимое тоже умножим на 10. Это означает, что будет 13,8 × 10 = 138. Другими словами, нам нужно переместить обе десятичные точки вправо, пока делитель не станет целым числом. Следовательно, 138 ÷ 6 = 23,
.

Скачать БЕСПЛАТНЫЕ учебные материалы

Сложение и вычитание десятичных дробей Рабочий лист

Как складывать десятичные дроби? Определение и примеры

В этой статье мы прочитаем о добавлении десятичных знаков и их применении. Но сначала давайте узнаем о Decimal.

Предположим, вы посетили торговые центры, заправочные станции, электростанции, железнодорожные станции и т. д. В этом случае вы могли видеть стоимость, указанную в ваших счетах за покупки. Вы когда-нибудь замечали, что между значениями цены, которую вы платите, стоит точка?

Вы когда-нибудь задумывались, что означает эта точка? Чем оно отличается от значения числа? В алгебре (разделе математики) эта точка является десятичной дробью. Он играет важную роль в системе счисления.

Что такое десятичное число?

Десятичная дробь — это дробь, знаменатель которой равен степени 10, т. е. 10, 100, 1000 и многим другим. Он обозначается точкой (. ) между цифрами. Точка в десятичном числе называется десятичной запятой, а цифры, следующие за запятой, меньше единицы.

Например, , число 345,808 — десятичное число.

Здесь 345 — это часть целого числа, а 808 — это дробная или десятичная часть, меньшая 1 по значению.

Если мы перемещаемся слева направо в десятичном числе, значение десятичного разряда определяет десятые, сотые, тысячные и т. д. разряды. Десятое место означает 1/10 или 0,1 в десятичной форме. При этом сотый разряд означает 1/100 или 0,01 в десятичной форме.

Мы можем различать десятичные значения с помощью таблицы разрядов.

Сотни	Десятки	Единицы	Десятые	Сотые	тысяча
100	10	1	1/10	1/100	1/1000

Мы также будем представлять номера. На числовой прямой десятичные числа лежат между двумя непрерывными целыми числами. Мы можем записывать десятичные числа как в развернутом виде, так и прописью.

Например,

12,456 можно записать как

В развернутом виде: — 10 + 2 + 4/10 + 5/100 + 6/1000

Прописью: Двенадцать и четыреста пятьдесят шесть тысячных

Еще несколько примеров десятичных дробей

Вот несколько примеров десятичных дробей, которые помогут вам узнать о них больше.

Example 1: Write the following as decimals:

Hundreds (100)	Tens (10)	Ones (1)	Tenth (110)
5	3	8	1
2	7	3	4
3	5	4	6

.

(ii) 273,4

(iii) 354,6

Пример 2: Запишите краткую форму следующих чисел:

(i) 20 + 3 + 5/10

(ii) 4 + 3/10 + 7/100 + 1/1000

Решение: Краткая форма данных чисел выглядит следующим образом:

(i) 23.5

(ii) 4.371

Арифметические операции с десятичными дробями

Десятичные числа могут выполнять арифметические операции, такие как сложение, вычитание, умножение и деление, как и другие системы счисления. Давайте посмотрим, как складывать и вычитать десятичные дроби.

Операция сложения десятичных знаков

Сложение двух или более десятичных чисел называется сложением десятичных знаков. Однако существуют определенные правила, которым необходимо следовать при добавлении десятичных знаков. Давайте узнаем больше о том, как добавлять десятичные дроби, о правилах добавления десятичных дробей и некоторых примерах.

Как добавить десятичные дроби?

Десятичное число состоит из целой части, десятичной точки и дробной части. Если вы хотите добавить десятичные знаки, необходимо выровнять каждую цифру в соответствии с ее значением места одна под другой. Вы можете использовать диаграмму разрядности, как описано выше, для добавления десятичных знаков. Значения слева от десятичной точки называются единицами, десятками и сотнями, а справа от десятичной точки называются десятыми, сотыми, тысячными и так далее.

Правила сложения десятичных знаков

Ниже приведены некоторые правила, которые помогут вам научиться складывать десятичные знаки:

1. Расположите цифры в десятичных числах в соответствии с таблицей разрядов друг под другом.
2. При необходимости преобразуйте десятичные числа в аналогичные десятичные.
3. Вы можете добавить нули, чтобы скрыть длину коротких десятичных чисел.
4. Добавьте числа и десятичную точку на свое место на последнем месте.
5. В случаях, когда сумма значений двух десятых разрядов больше 9, будем выполнять сложение аналогично сложению с переносящими числами.

Несколько примеров для понимания того, как складывать десятичные дроби

Вот несколько примеров, которые помогут вам понять, как складывать десятичные дроби в различных ситуациях. Давайте посмотрим.

Пример 1: Найдите сумму 0,29 + 0,36.

Решение:

Мы можем разместить эти цифры в таблице разрядов следующим образом:

Единицы (1)	Tenth (110)	Hundredth (1100)
0	2	9
0	3	6

The sum of these digits is given as

Therefore , сумма 0,29 и 0,36 равна 0,65.

Пример 2: Добавьте десятичные числа 20,62 и 13,02.

Решение: Расположите эти цифры в соответствии с их разрядами друг под другом.

 2 0 . 6 2 + 1 3 . 0 2 = 3 3 . 6 4

Следовательно, сумма заданных десятичных чисел равна 33,64.

Как складывать десятичные и целые числа?

Сложение десятичных и целых чисел аналогично сложению двух или более десятичных чисел. Вам нужно выполнить еще один шаг, прежде чем добавлять десятичное число и целое число. Добавьте десятичную точку к целому числу, а затем добавьте нули, чтобы сделать длину целого числа равной десятичному числу.

Давайте рассмотрим несколько примеров, чтобы узнать больше о том, как складывать десятичные дроби с целыми числами.

Пример 1: Добавьте 3,25, 0,075 и 5.

Решение:

Сложите эти числа, но поместите значения каждой цифры друг под другом, а затем добавьте необходимое количество нулей к числам.

                        3 . 2 5 + 0 . 0 75 + 5 . 0 0 0 = 8 . 3 2 5

Следовательно, сумма заданных чисел равна 8,325.

Пример 2: Чему будет равна сумма 105 и 1,108?

Решение:

Чтобы сложить эти числа, поместите их в соответствии с их разрядными значениями друг под другом и добавьте нули в нужных местах.

                        1 0 5 . 0 00 +  0 0 1 . 1 0 8 знак равно 1 0 6 . 1 0 8

Следовательно, сумма данных чисел равна 106,108.

Операция вычитания десятичных дробей

Подобно операции сложения, вычитание десятичных дробей выполняется путем размещения цифр в соответствии с их порядковыми значениями друг под другом. После этого вы можете выполнить операцию вычитания над десятичными числами. В тех случаях, когда вам нужно заимствовать числа, это будет работать так же, как и при простом вычитании чисел.

Давайте разберемся, как вычитать десятичные дроби с помощью нескольких примеров.

Пример 1: Вычтите 2,051 км из 5,206.

Решение: Чтобы вычесть данные десятичные числа, поместите каждую цифру в соответствии с их разрядом друг под другом.

                         5 . 2 0 6 – 2 . 0 5 1 = 3 . 1 5 5

Следовательно, после вычитания заданных чисел получаем 3,155 км.

Пример 2: Что такое 7,368 – 1,15?

Решение: После размещения каждой цифры в соответствии с их разрядностью друг под другом,

мы получаем

                          7 . 3 6 8 – 1 . 1 5 0 = 6 . 2 1 8

Следовательно, 7,368 – 1,15 = 6,218.

Как добавить десятичную дробь в Excel?

Excel — отличный инструмент для выполнения различных арифметических операций над числами. Вы можете очень эффективно складывать, вычитать, умножать или делить числа с помощью Excel.

Чтобы научиться складывать десятичные числа в Excel, вам необходимо выполнить следующие шаги:

Шаг 1: Откройте новую или существующую книгу в Excel.

Шаг 2: Выберите столбец, в котором вы хотите выполнить операцию сложения десятичных знаков.

Шаг 3: Нажмите правую кнопку и выберите параметр «Формат ячеек».

Шаг 4: Выберите категорию ваших номеров на вкладке «Номер».

Шаг 5: Установите десятичный разряд до 2

Шаг 6: Нажмите «ОК».

Таким способом можно складывать десятичные числа в excel.

Рабочий лист по десятичным дробям

Вот несколько вопросов, чтобы попытаться попрактиковаться в десятичных дробях и их действиях.

Q1. Найдите значение:

(i) 11,6 – 9,847

(ii) 27,076 + 0,55 + 0,004

Q2. Нареш прошел 5 км 37 м утром и 2 км 9 м вечером. Какое расстояние он прошел всего? (Подсказка: 1 км = 1000 м)

Q3. У Тины была ткань длиной 40 м 5 см. Из нее она отрезает ткань длиной 5 м 70 см для пошива занавески. Как долго кусок ткани остается с ней? (Подсказка: 1 м = 100 см)

Q4. Рави купил 6 кг 500 г риса, 3 кг 10 г сахара и 20 кг 900 г муки. Сможете ли вы найти общий вес его покупок? (Подсказка: 1 кг = 1000 г)

Q5. Аакаш купил овощей весом 15 кг. 2 кг 700 г составили лук, 4 кг 50 г — помидоры, а остальное — картофель. Каков вес картошки?

Часто задаваемые вопросы

1. Как сложить два десятичных знака?

Ответ. Чтобы добавить два десятичных знака, вы просто добавляете цифры в одно и то же место. Например, чтобы добавить 3,9и 8.7, мы начинаем с добавления разряда единиц (3 + 8 = 11). Затем переходим к разряду десятков (9 + 7 = 16), затем к разряду сотен (4 + 1 = 5). Всего у нас получится 26!

2. Как складывать и вычитать десятичные дроби?

Ответ. Чтобы добавить десятичные дроби, как и целые числа. Просто поместите их рядом и добавьте значения. Допустим, вы хотите добавить 0,5 + 1,3. Это будет выглядеть так: 0,5 + 1,3 = 1,8 Чтобы вычесть десятичные дроби, сначала вычтите числа в разряде чисел, затем переместитесь вправо и вычтите друг из друга. Если вам нужно позаимствовать более высокое значение места, сделайте это, поставив дополнительный ноль перед его добавлением, затем выполните этот шаг, прежде чем переходить к следующему шагу. Например -4,5 – 1,4 = -5,9

3. Как сложить три десятичных знака?

Ответ. Чтобы добавить три десятичных знака, вам нужно сложить три числа вместе, а затем подсчитать, сколько цифр в результате. Затем вам нужно подсчитать количество цифр и сколько цифр в каждом числе, которое вы сложили вместе. Например, если бы у нас было 1,1 + 2,2 + 3,3 = 6,6 и мы посчитали, что в числе 6,6 две цифры, то мы записали бы сумму как 2,6

4. Как складывать десятичные дроби и дроби?

Ответ. Десятичные числа и дроби — это два разных способа представления чисел, но их можно складывать вместе. Приведение чисел к общему знаменателю — первый шаг. Если они имеют один и тот же знаменатель, вы можете добавить их без преобразования. Если нет, то вам нужно будет преобразовать их оба, чтобы они имели общий знаменатель.