Сначала умножение или деление со скобками: Какие правила порядка выполнения действий в выражениях со скобками тебе известны

Содержание

Урок для 3 класса по теме: «Порядок выполнения действий в выражениях без скобок и со скобками»

Тема урока: «Порядок выполнения действий в выражениях без скобок и со скобками»

Цель урока: создать условия для изучения правила порядка выполнения действий в составных выражениях без скобок и со скобками.

Задачи:

Образовательные:

— обеспечить усвоение правила порядка выполнения действий в составных выражениях со скобками и без скобок;

— продолжить работу над решением задач.

Развивающие:

— развивать вычислительные навыки, творческое мышление;

— развивать находчивость, сообразительность, логическое мышление, память, речь;

— развивать творческие способности учащихся;

— развивать интерес к математике как к науке.

Воспитательная:

—содействовать формированию культуры межличностных отношений.

Тип урока: комбинированный.

Форма проведения: урок

Оборудование:

— учебник;

— карточки;

— электронная презентация;

— кружки красного и зеленого цвета

— карточки с цифрами.

Ход урока:

Орг. момент (звучит песня «Дважды два четыре»). СЛАЙД№2

— Ребята, кто из вас любит математику? Почему вы её любите? Математику любят наши знакомые Миша и Маша, ученики 3 класса. Сегодня они как всегда с нами на уроке. О математике есть много мудрых мыслей. Их на уроке мы услышим неоднократно. Вот одно из них, прочитайте и объясните.

СЛАЙД №3 «Математику уже затем изучать нужно, что она ум в порядок приводит»

Михаил Васильевич Ломоносов, русский учёный, энциклопедист, поэт.

Так давайте приведем свой ум в порядок и продолжим изучать математику.

Устная работа.

Повторение табличных случаев умножения и деления. Работа в парах с использованием карточек.

— Как вы считаете, какое задание, выполняемое нами на каждом уроке, приводит наш ум в порядок? (повторение таблицы умножения и деления)

— Проверим, чья пара первая справится с этим заданием. (выполняют 3 минуты) Проверка: Называйте ответы по порядку, и вы увидите сюрприз!

Ключ на СЛАЙДЕ № 4. МОЛОДЦЫ, ученики третьего класса!

Поднимите руки те, кто сделал без ошибок? Вы заработали 5 баллов

1-2 ошибки? Вы заработали 4 балла

3-5 ошибок? Вы заработали 3 балла

6 -8 ошибок? Вы заработали 2 балла

9 и более( вы заработали 1 балл

Запишите баллы в оценочный лист.

Прекрасное начало урока! Рада, что вы все справились с заданием!

2. Игра «Да или нет»

— Поиграем в игру «Да или нет». Если вы согласны с моим высказыванием, то показываете «Да» (большой палец вверх), если не согласны – «Нет» (большой палец вниз). Договорились?

— При умножении любого числа на 1 получается 1 (да).

— При делении любого числа на 1, получается 1 (нет).

— Чтобы разделить на 10, достаточно дописать 0 (нет, отбросить).

— Умножать на 0 нельзя (нет, можно).

— Чтобы найти делимое, нужно значение частного умножить на делитель (да).

— Чтобы найти неизвестный множитель, нужно значение произведения умножить на известный множитель (нет, разделить).

— В выражениях без скобок все действия выполняются по порядку слева направо (нет, сначала умножение и деление, потом вычитание и сложение).

В выражениях со скобками, вначале выполняются действия в скобках (да)

— С каждым уроком у вас получается всё лучше! Просто замечательно!

Актуализация знаний.

Слайд № 5 Прочитайте и объясните выражение: «Чтобы переварить знания, надо поглощать их с аппетитом.» (А. Франц)

— Вы готовы поглощать их с аппетитом? Тогда внимание! На прошлых уроках мы изучали порядок выполнения действий.

— Посмотрите, пожалуйста, внимательно на слайд№ 6. Выполните задания. Эти задания помогут нам определить тему нашего урока. Объясните, почему допущены ошибки?

— Проговорите правило, которое подходит к данным выражениям: Слайд № 7:

В выражениях без скобок, содержащих только сложение и вычитание – действия I ступени, или умножение и вычитание – действия II ступени, действия выполняются в том порядке, как они записаны : слева направо.
В выражениях без скобок сначала выполняются по порядку слева направо умножение или деление, а потом сложение или вычитание.
В выражениях со скобками сначала вычисляют значения выражений в скобках. Затем по порядку слева направо выполняется умножение или деление.

— Озвучьте тему нашего урока. (Закрепление правил «Порядок выполнения действий в выражениях со скобками и без скобок») Слайд № 8

— Просто умницы, ловко справились, умело.

VI. Целеполагание.

— Ребята, как вы считаете, достаточно ли хорошо отработана нами тема «Порядок выполнения действий »?

— На что нам сегодня необходимо обратить внимание? Над чем поработать? (Упражняться в нахождении значений выражений, содержащий действия разных ступеней со скобками и без них. Познакомиться с видами выражений, в которых можно допустить ошибки)

V. Постановка и разрешение проблемной ситуации.

— Ребята, послушайте, пожалуйста, что говорил французский математик Д.Пойя: «Лучший способ изучить что-либо — это открыть самому». Слайд № 9

Вы готовы к открытиям?

СЛАЙД № 10

— Даны выражения, посмотрите, как справились с заданием Маша и Миша.

— Кто выполнил задание верно: Маша или Миша? (ответы детей)

— Какие ошибки допущены Машей? Как вы думаете, почему Маша допустила ошибку?

— Я знала, что это задание вам было под силу! Слайд № 11. Великий Песталоцци сказал: «Счет и вычисления — основа порядка в голове.» Давайте, потренируемся, чтобы не допускать ошибок, подобно Маше.

VI. Закрепление:

Самостоятельная работа С. 27, № 1
Проверка с объяснением. Оценка учителем — 3 учеников, остальные –самооценка. Занесите оценку в оценочный лист по следующему критерию: все выражения решены верно – 3 балла, 2 выражения верно – 2 балла, 1 выражение верно – 1 балл
Я горжусь вами, что вам удалось выполнить задание почти без ошибок.
А теперь попробуем усложнить задачу: составим выражения по схеме, определим порядок действий и вычислим их значение: с. 27, № 2. Сначала выполним вместе, а потом самостоятельно. (Работа у доски и в тетрадях. Предложить детям, кто понял, как делать, выполнить самостоятельно)
Оценивание: Кто работал у доски –оценивает учитель, сам-но, по критерию, как в задании по таблице умножения.

6. — Ребята, у вас получилось лучше, чем я могла бы подумать!

VI. Решение задачи с. 27, № 3

Слайд № 12. « Если вы хотите научиться плавать, то смело входите в воду, а если хотите научиться решать задачи, то решайте их.» (Д.Пойа)

Составление задач.
Самостоятельно запишите решение задач и ответ. Каждому ряду по одной задаче.
Проверка и оценивание. За правильное решение и ответ – 2 балла.

Неверно – 0 баллов

Я рада, что вы справились.

VII. Итог урока.

— Выполнили ли мы поставленные цели урока? Что планировали? Всё ли у нас получилось? Над чем необходимо поработать?

XIII. Оценивание и рефлексия.

Давайте определим, насколько успешно вы работали. Оцениваем критерий: активность.(Учитель объявляет баллы за активность: от 5 до3). Подсчитайте количество баллов: 45 баллов – «5», 34 балла — «4», 22 балла – «3».Поднимите карточки с цифрами.
Кто из вас стал увереннее находить значения выражений на порядок действий, поднимите вверх зеленые кружки, кому еще надо потренироваться, чтобы усвоить тему, поднимите вверх красные кружки.

— Вы сегодня просто молодцы, много сделали. Работать с вами просто радость!

XIV. Домашнее задание.

— Что необходимо закрепить дома? (порядок выполнения действий в сложных выражениях) с. 27, под чертой.

Хочу закончить наш урок словами М.И. Калинина

Слайд № 13. «Если вы хотите участвовать в большой жизни, то наполняйте свою голову математикой, пока есть к тому возможность. Она окажет вам потом огромную помощь во всей вашей работе.»

Спасибо за урок. А что говорят нам Миша и Маша?

Урок окончен.

Ссылка на источники:

http://festival.1september.ru/articles/633426/

http://www.sch943.edusite.ru/p285aa1.html

Источник шаблона презентации:

Ранько Елена Алексеевна

учитель начальных классов

МАОУ лицей №21

г. Иваново

Сайт: http://elenaranko.ucoz.ru/

Урок математики в 3 классе

Онлайн тест по Математике по теме Порядок действий

Математический тест «Порядок действий» составлен таким образом, чтобы учащиеся 4-го класса, изучающие тему сложения, вычитания, умножения и деления, могли проверить и закрепить полученные знания на практике. Как правило, решение простых примеров с двумя числами не вызывает у детей никаких сложностей, но, когда в одном выражении сочетается несколько видов математических действий, встает вопрос о том, в какой последовательности их необходимо выполнять.

В зависимости от того, как это сделать, результат ответа может получиться разным, но правильный вариант всего один. Поэтому важно четко представлять себе алгоритм вычислений в таких сложных выражениях. Чтобы хорошо пройти тест, нужно повторить, как выполняются действия в выражениях, где есть скобки (сначала то, что в скобках, потом последовательно все остальное) и без скобок (сначала умножение и деление, потом сложение и вычитание по порядку).

Задания в тесте подобраны по принципу постепенного усложнения. Правильно выполнив все задания, можно с уверенностью сказать о хорошем уровне подготовки ученика.

Пройти тест онлайн

1. Какое действие в выражении сделаешь первым 110 – ( 60 +40) :10 х 8 ?

сложение

деление

вычитание

2. Какое действие в выражении 110 – ( 60 +40) :10 х 8 сделаешь вторым?

вычитание

деление

умножение

3. Выбери правильный вариант ответа выражения 110 – ( 60 +40) :10 х 8:

800

4. Ответом на выражение 150 : ( 80 – 60 :2) х 3 будет:

5. В каком из выражений последнее действие умножение?

1001 :13 х (318 +466) :22

391 х 37 : 17 х (2248:8 – 162)

10000 – (5 х 9+56 х 7) х 2

В каком из выражений первое действие вычитание?

2025 :5 – (524 – 24 :6) х45

5870 + (90-50 +30) х8 -90

5400 :60 х (3600:90 -90)х5

7. Выбери верное высказывание: «В выражении без скобок действия выполняются:»

по порядку

сначала в скобках

сначала деление и умножение, затем по порядку

8. Выбери верное высказывание: «В выражении со скобками действия выполняются:»

сначала в скобках

по порядку записи

сначала деление и умножение, затем по порядку

9. Выбери верный ответ 90 – (50- 40:5)+ 30 :

10. Выбери верный ответ 100-(18:3+45)

100

Ещё никто не оставил комментария, вы будете первым.

Написать комментарий

Другие тесты

Архивы PEMDAS | Математика для взрослых

Если вы находитесь на Facebook, вы, вероятно, видели один из множества графиков, подобных приведенному выше.

Идея состоит в том, чтобы решить проблему, а затем опубликовать свой ответ. Из того, что я наблюдал, около половины респондентов дают правильный ответ, а другая половина приходит к неправильному ответу. Корень этой проблемы? Порядок операций.

В отличие от чтения на английском, арифметические действия не выполняются слева направо. Существует определенный порядок, в котором должны выполняться сложение, вычитание, умножение и деление (не говоря уже о скобках и показателях степени). И для большинства из нас, старожилов, этот порядок представлен аббревиатурой PEMDAS (или ее вариациями).

P – круглые скобки
E – степени
M – умножение
D – деление
A – сложение
S – вычитание

Я выучил мнемонику «Пожалуйста, извините, моя дорогая тетя Салли», чтобы помочь мне запомнить порядок операций.

Идея проста: чтобы решить арифметическую задачу (или упростить алгебраическое выражение), вы сначала обращаетесь к любым операциям внутри скобок (или квадратных скобок). Затем показатели степени, затем умножение и/или деление и, наконец, сложение и/или вычитание.

Но с этим процессом действительно много проблем. Во-первых, поскольку умножение и деление обратны (они уничтожают друг друга), совершенно законно делить перед умножением. То же самое касается сложения и вычитания. Это означает, что PEMDAS, PEDMSA и PEMDSA также являются приемлемыми аббревиатурами. (Теперь уже не так черно-бело, а?)

Во-вторых, бывают случаи, когда круглые скобки подразумеваются. Взгляните:

Если вы воспринимаете PEMDAS буквально, у вас может возникнуть соблазн разделить 6 на 3, а затем 2 на 1 перед сложением.

Проблема в том, что скобки подразумеваются, просто потому, что задача включает сложение в числителе (вверху) и знаменателе (внизу) дроби. Правильный способ решения этой проблемы таков:

Таким образом, в конце концов, PEMDAS может вызвать еще большую путаницу. Конечно, как должны знать давние читатели «Математики для взрослых», существует несколько способов решить математическую задачу. Хорошо хорошо. Это не означает, что существует более одного порядка операций. НО действительно умные преподаватели математики придумали новый способ0026 обучение порядку действий. Это называется треугольник босса или треугольник иерархии операций. ( Треугольник с выступом намного привлекательнее!)

Идея проста: показатели степени (степени) являются основой умножения, деления, сложения и вычитания. Умножение и деление — это боссы сложения и вычитания. Начальник всегда идет первым. Но поскольку умножение и деление сгруппированы (как сложение и вычитание), эти операции имеют равную силу. Таким образом, любой из пары может ходить первым.

А как насчет круглых скобок (или квадратных скобок)? Внимательно посмотрите на то, что изображено в треугольнике. Если вы заметили, что это всего операций , поставьте себе золотую звезду. Скобки не являются операциями, но они являются контейнерами для операций. Взгляните на следующее:

Вам действительно нужно сначала сделать то, что в скобках? Или вы получите тот же ответ, если сначала найдете 3 x 2? Скобки на самом деле не относятся к порядку. Они о группировке. В данном случае вам не нужно находить 4 + 3, потому что 4 является частью группировки (7 — 1 x 4). (Не верите? Попробуйте выполнить действия в этой задаче в другом порядке. Из-за того, где расставлены скобки, вы обязательно получите правильный ответ более одного раза.)

Вот и все — Треугольник Босса и новый взгляд на порядок операций. Есть много разных причин, по которым этот новый процесс может быть проще для некоторых детей. Вот лишь некоторые из них:

1. У учащихся со склонностью к зрению есть инструмент, соответствующий их стилю обучения.

2. Учащиеся начинают связывать то, что я называю «парными операциями», и то, что настоящие учителя математики называют «обратными операциями»: умножение и деление и сложение и вычитание. Это значительно помогает, когда учащиеся начинают складывать и вычитать целые числа (положительные и отрицательные числа) позже.

3. Указание на то, что парные операции (x и ÷, + и -) имеют равную мощность, дает учащимся большую гибкость при выполнении сложных вычислений и упрощении алгебраических выражений.

Более того, знание Треугольника Босса может помочь родителям лучше понять математические задания своего ребенка, особенно если они не зависят от PEMDAS.

Так что вы думаете? Имеет ли для вас смысл Треугольник Босса? Или вы предпочитаете PEMDAS? Чему научиться решать эти и другие задачи, купите книгу, которая поможет таким взрослым, как вы, с этими и другими задачами по математике здесь.

Подробнее

Как использовать PEMDAS и решать с порядком операций (примеры)

Обновлено 21 декабря 2020 г. может вызвать недоумение, если вы не понимаете PEMDAS. Простая аббревиатура определяет порядок операций в математике, и вы должны запомнить ее, если вам нужно регулярно выполнять вычисления. PEMDAS означает круглые скобки, показатели степени, умножение, деление, сложение и вычитание, сообщая вам порядок, в котором вы выполняете различные части длинного выражения. Узнайте, как это использовать, и вас никогда не смутят такие задачи, как 3 + 4 × 5 – 10, с которыми вы можете столкнуться.

Совет: PEMDAS описывает порядок операций:

P – Скобки

E – Показатель степени

M и D – Умножение и деление

A и S – Сложение и вычитание.

Решайте любые задачи с различными типами операций в соответствии с этим правилом, работая сверху (круглые скобки) вниз (сложение и вычитание), отмечая, что операции в одной и той же строке можно выполнять слева направо по мере их появления. в вопросе.

Каков порядок операций?

Порядок операций говорит вам, какие части длинного выражения нужно вычислить в первую очередь, чтобы получить правильный ответ. Если вы, например, будете подходить к вопросам слева направо, в большинстве случаев вы получите совсем другой результат. PEMDAS описывает порядок операций следующим образом:

P – Скобки

E – Показатель степени

M и D – Умножение и деление

A и S – Сложение и вычитание.

Когда вы решаете длинную математическую задачу с многочисленными операциями, сначала посчитайте что-нибудь в скобках, а затем перейдите к показателям степени (т. работать слева направо). Наконец, вы можете работать над сложением и вычитанием (опять же, просто работайте слева направо).

Как запомнить PEMDAS

Запоминание аббревиатуры PEMDAS, вероятно, является самой сложной частью ее использования, но есть мнемонические приемы, которые можно использовать для облегчения этой задачи. Наиболее распространенным является «Пожалуйста, извините мою дорогую тетю Салли», но есть и другие альтернативы: «Люди повсюду принимают решения о суммах» и «Толстые эльфы могут потребовать перекусить».

Как решать проблемы с порядком операций

Ответы на задачи, связанные с порядком операций, просто означают запоминание правила PEMDAS и его применение. Вот несколько примеров порядка операций, чтобы прояснить, что вам нужно делать.

4 + 6 × 2 — 6 ÷ 2

Выполните операции по порядку и проверьте каждую. Здесь нет круглых скобок или показателей степени, поэтому перейдите к умножению и делению. Во-первых, 6 × 2 = 12 и 6 ÷ 2 = 3, и их можно вставить, чтобы решить простую задачу: 92 + 2)

Здесь вы сначала решаете раздел в скобках: 5 × 6 ² + 2.