Таблица Пифагора
Таблица Пифагора — это таблица умножения, в которой в первом столбце и первой строке расположены множители, а в ячейках — произведение. Размеры таблицы 1-10 не являются конечными, расширить таблицу можно до бесконечности.
И лучше всего использовать её при обучении детей умножению, чем таблицу умножения с примерами, так как важно чтобы ребёнок не просто зазубрил таблицу умножения, но и научился её понимать.
Работать с такой таблицей очень просто, но начинать лучше после того, как ребёнок уже познакомился с умножением и понимает его принцип.
Для начала расскажите ребёнку, что умножение — это одно из основных арифметических действий (или математических операций), в котором нужно взять одно число слагаемым столько раз, сколько в другом содержится единиц, и найти сумму этих слагаемых. Например, умножить 4 на 5 значит взять число 4 слагаемым пять раз и найти сумму: 4+4+4+4+4=20.
Затем познакомьте ребенка с умножением на 1, 10, 5, 4 и 9:
— Если умножить число на 1, то получится тоже самое число: 3х1=3.
— Если умножить число на 10, то оно из разряда единиц переходит в разряд десятков и у него на конце появляется 0: 4х10=40.
— Если умножить число на 5, то произведение будет оканчиваться на 0 или 5 и они чередуются. При этом, если множитель чётный, то произведение будет заканчиваться на о, а если нечётный — то на 5.
— Чтобы умножить на 4, можно просто дважды удваивать число. Например, чтобы умножить 6 на 4, нужно удвоить 6 два раза: 6 + 6 = 12, 12 + 12 = 24.
— При умножении на 9, умножаем число на 10, это просто, а затем из полученное произведения вычитаем множитель. Например, 7х9=70-7=63.
Теперь можно познакомить ребёнка с таблицей Пифагора и предложить её выучить. Дайте ребёнку рассмотреть таблицу, а потом самостоятельно заполнить.
После того, как он заполнит таблицу Пифагора, спросите, заметил ли он какие-нибудь закономерности в ней. Если да, то обсудите их. Если же нет, то попробуйте найти их вместе:
— Таблица симметрична, так как основное свойство умножения переместительное, которое звучит так: от перестановки мест множителей произведение не меняется.
Поэтому если провести диагональ в таблице Пифагора то оказывается, что верхняя её часть отражает нижнюю.
— Если выбрать какое-то число и провести линию вверх и в сторону до множителей, то получится прямоугольник. Причем количество клеточек в этом прямоугольнике будет равно числу, которое получится при умножении соответствующих множителей. На этом примере очень легко объяснить ребёнку смысл площади прямоугольника. Площадь прямоугольника равна произведению длин его сторон. То есть площадь прямоугольника – это и есть количество клеточек, заключенных в прямоугольнике.
Также очень хорошо для запоминания повесить где-нибудь на видном месте таблицу, так у ребёнка будет работать зрительная память.
А это таблицы Пифагора, которые ребёнок может попробовать заполнить сам. Заполняя таблицу самостоятельно ребёнок может найти в ней закономерности, что поможет ему лучше понять умножение.
Если материалы оказались вам полезны, я буду очень рада комментариям!
Занимайтесь с радостью! )
Таблица умножения Пифагора.
| Таблица умноженияФайлы:
Человек часто пытается найти закономерности во всем, что его окружает, поэтому изучать умножение удобно при помощи специальной таблицы. У этой таблицы красивое название – таблица Пифагора. Также ее часто называют таблицей умножения Пифагора или просто таблицей умножения. Так она называется не только в России, но и в некоторых других странах, во Франции, Италии и др. Многие убеждены, что она названа в честь древнегреческого математика Пифагора Самосского. Сведения об этом противоречивы, более того, прототипы таблиц умножения были найдены при раскопках на месте древней Японии, Китая, Месопотамии. Так или иначе именно это название наиболее распространено сегодня. Таблица умножения Пифагора в некотором роде уникальна, она имеет ряд неоспоримых преимуществ перед таблицей с простыми столбиками примеров, которая в последнее время все чаще встречается на оборотах тетрадей по математике, у которой тоже есть некоторые свои преимущества.
Классическая таблица умножения Пифагора выглядит следующим образом (ниже представлена картинка, если же Вам нужен файл в формате .
Здесь в первом столбце и первой строке указаны множители, в квадратиках – произведения. Так как умножение на 10 очень просто, то для удобства в этмо варианте нет умножения на 10. Более полный вариант с умножением на 10 можно найти в самом начале статьи, с умножением на 12 — в конце статьи. Рассмотрим на примере, как работать с таблицей. Допустим, нужно умножить 8 на 9 (8 х 9). Выбираем в первой строке цифру 8, в первом столбце цифру 9. Мысленно проводим линии до места их пересечения. Это и будет результат умножения двух чисел. Как видно из примера, все предельно просто.
Кроме простоты таблица имеет еще ряд положительных моментов, она сама по себе интересна. Глядя на нее, легко можно найти закономерности, которые упрощают процесс запоминания. Таблица симметрична. То есть, не обязательно учить ее всю наизусть. Достаточно мысленно провести диагональ и выучить то, что находится либо над проведенной линией, либо под ней.
Дальше все совсем легко. Например, мы выучили то, что находится над диагональной линией, а нужно умножить 5х4. Тогда мы меняем 5 и 4 местами и вспоминаем уже выученное значение.Отдельно стоит выделить еще одно свойство. Если выбрать какое-то число и провести линию вверх и в сторону до множителей, то получится прямоугольник. Причем количество клеточек в этом прямоугольнике будет равно числу, которое получится при умножении соответствующих множителей. Чтобы все было верно нужно при построении таблицы учитывать следующее правило: высота и ширина всех ячеек должна быть одинаковой (причем высота должна быть равна ширине, иначе не получится одинаковая площадь при перемене мест множителей). Рассмотрим на примере. Выбираем число 20. Проводим линию вверх и в сторону. Считаем количество полученных клеточек. Ровно 20.
Отсюда вытекает геометрический смысл площади прямоугольника. Площадь прямоугольника равна произведению длин его сторон. Если разбирать на пальцах, то площадь прямоугольника – это и есть количество клеточек, заключенных в прямоугольнике со сторонами с определенными единичными значениями.
Подводя итог, можно с сказать, что таблица Пифагора очень удобна при изучении умножения и является в какой-то степени фундаментом математики.Также есть вариант таблицы с умножением до 12.
Таблица умножения Пифагора до 20.
Монтессори-доска Пифагора и двуязычная таблица умножения
ByBetty 4 минуты чтения
461 акции
Два любимых математических ресурса моей дочери — это доска Монтессори-Пифагора и двуязычная таблица умножения , которую можно распечатать! Эти инструменты помогают детям освоить умножение веселым и запоминающимся способом.
Этот пост может содержать партнерские ссылки. Если вы нажмете на партнерскую ссылку и совершите покупку, я получу небольшую комиссию, которая поддерживает наши образовательные советы без каких-либо дополнительных затрат для вас.
Подробности см. в политике раскрытия информации .
Таблицу умножения для печати и доску Пифагора можно использовать вместе с доской Монтессори для умножения и деления. Как правило, эти ресурсы умножения вводятся после удивительной таблицы сотен и доски сотен.
Поскольку мы воспитываем двуязычных детей, я создала таблицу умножения для печати на английском и китайском языках! Я также поделюсь различными способами, которыми моя дочь использовала таблицу умножения и доску Пифагора!
Рекомендуемые материалы для размножения
Перед загрузкой каких-либо материалов ознакомьтесь с Условиями и положениями. ©2022 АКАДЕМИЯ МЕЛА. Не делитесь никакими файлами без разрешения chalkacademy.com. Только эта ссылка на веб-сайт может быть передана.
- Таблица умножения для печати (английский, китайский, пустой)
- Ламинатор
- Листы для ламинирования
- Белая бумага для принтера
- Наклейки с точками Avery 0,75″ (убедитесь, что вы приобрели марку Avery, чтобы наклейки легко отклеивались)
- Optional: scratch off stickers (pink hearts)
- Montessori Pythagoras Board
- 快乐学算术 by 思嘉姐姐 – Math songs in Mandarin Chinese
1.
Как пользоваться печатной таблицей умножения- Используйте ее в качестве контрольной для доски Пифагора. Это позволит ребенку проверить себя и дать им возможность работать самостоятельно.
- Закройте номера наклейками с точками и напишите закрытые номера. Бонус: сделайте из наклеек забавный узор!
- Номера на обложке с самоклеящимися наклейками; используйте монету, чтобы открыть скрытый номер!
- Потренируйтесь писать в пустой таблице умножения
Хотя в математике мы в основном работаем с арабскими цифрами, моей дочери нравится смотреть на китайские цифры для справки, так как она обычно думает о числах на двух языках.
Вот пустая таблица умножения, которую моя дочь заполнила самостоятельно!
2. Как пользоваться доской Монтессори-Пифагора
Доска Монтессори-Пифагора — это наглядный, практический способ изучения таблицы умножения.
На доске 100 деревянных плиток с числами, которые ребенок может использовать для обнаружения закономерностей, пропуска счета и изучения коммутативного свойства.
Числа в верхней строке и крайнем левом столбце представляют 2 числа, которые умножаются (например, 3 x 6).
Хотя я купила доску Пифагора год назад, моя дочь увлеклась этой работой всего несколько месяцев назад. С тех пор она использует его 1-2 раза в неделю.
Когда моя дочь использует доску Пифагора, она думает, что играет.
Не осознавая, что учится, она постепенно запоминает таблицу умножения!
Ей нравится выбрасывать плитки, находить числа и расставлять их в правильном порядке.
Сама по себе она обнаружила, что числа в каждом столбце повторяются по той же схеме, что и строки! Она также заметила закономерности нечетных и четных чисел.
Это красота обучения Монтессори!
3. Китайская математическая память с 快乐学算术 от 思嘉姐姐
Иногда мы слушаем 快乐学算术 от 思嘉姐姐 – математические песни на китайском языке для изучения математической лексики на китайском языке.
Трек 4 — 乘法小九九口诀, и детям, которые хорошо учатся на слух, может быть полезно послушать напевные китайские математические стишки для тренировки памяти.
Связанный: 100+ китайских песен для детей на китайском языке
Обучение двух детей разного возраста
И просто для удовольствия, вот снимок жизни с братьями и сестрами! Солидарность для родителей, которые изо всех сил пытаются учить двух детей одновременно!
Мой младший ребенок все еще учится уважать границы своей сестры и нуждается в деликатных напоминаниях и перенаправлении на материалы, привлекающие его внимание!
Ваш ребенок выучил таблицу умножения?
Я надеюсь, что вашему ребенку будет полезно использовать доску Пифагора и распечатанную двуязычную таблицу умножения!
Если вы используете эти ресурсы умножения дома, отметьте @chalkacademy в Instagram и Facebook!
Нам нравится смотреть, как другие семьи учатся дома!
Дополнительные ресурсы по математике для детей
- Как я учу детей математике бесплатно без рабочих тетрадей и приложений
- 15 Математические ресурсы для детей, изучающих китайский язык
- 数学帮帮忙 Книги по математике (двуязычные, упрощенный китайский и английский)
- Все практические занятия по математике для дошкольников и детей младшего возраста
Учебные задания по любой теме!
Чтобы подписаться на нашу образовательную рассылку, нажмите кнопку ниже!
Чем сегодня интересуется ваш ребенок? Нажмите ниже, чтобы узнать о занятиях и книгах, которые понравятся вашему ребенку!
Приятного обучения, друзья!
461 акции
Программа пифагорейских троек в Python
Это программа на Python для определения всех пифагорейских троек до верхнего предела.
Описание проблемы
Программа берет верхний предел и определяет все пифагоровы тройки до верхнего предела.
Проблема Решение
1. Возьмите верхний предел и сохраните его в переменной.
2. Используя циклы while и for, вычислите триплеты Пифагора по формуле.
3. Если значение c больше верхнего предела или любое из чисел равно 0, выйти из цикла.
5. Выход.
Программа/Исходный код
Вот исходный код программы Python для определения всех пифагорейских триплетов до верхнего предела. Вывод программы также показан ниже.
limit=int(input("Введите верхний предел:"))
с=0
м=2
в то время как (с<предел):
для n в диапазоне (1, m + 1):
а=м*м-п*п
б=2*м*н
с=м*м+п*п
если (с> предел):
ломать
если(a==0 или b==0 или c==0):
ломать
распечатать (а, б, в)
м=м+1 Описание программы
1. Пользователь должен ввести верхний предел и сохранить его в переменной.
2. Цикл while и for используется для нахождения значения пифагорейских троек по формуле.
3. Если значение стороны больше верхнего предела или если какая-либо из сторон равна 0, цикл прерывается.
4. Затем печатаются триплеты.
Примечание: присоединяйтесь к бесплатным занятиям по санфаянсу в Telegram или на Youtube
реклама
реклама
Тестовые случаи выполнения
Случай 1: Введите верхний предел: 20 3 4 5 8 6 10 5 12 13 15 8 17 12 16 20 Случай 2: Введите верхний предел: 35 3 4 5 8 6 10 5 12 13 15 8 17 12 16 20 7 24 25 24 10 26 21 20 29 16 30 34
Sanfoundry Global Education & Learning Series – Программы Python.
Чтобы попрактиковаться во всех программах Python, здесь полный набор из 150+ задач и решений Python .
Следующие шаги:
- Получите бесплатный сертификат о заслугах в программировании на Python
- Примите участие в конкурсе сертификации программистов на Python
- Станьте лидером в программировании на Python
- Пройдите тесты по программированию на Python
- Практические тесты по главам: глава 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10
- Пробные тесты по главам: глава 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10
реклама
реклама
Подпишитесь на наши информационные бюллетени (тематические).