Умножение и деление примеры 5 класс: Примеры на умножение и деление натуральных чисел | Учебно-методический материал по алгебре (5 класс) на тему:

Примеры на умножение и деление натуральных чисел | Учебно-методический материал по алгебре (5 класс) на тему:

«Мастер-умножитель»

Предлагаются занимательные примеры. При решении каждого из них получается слово (для этого используем ключ).

                

1) Ключ         0   1   2   3   4   5   6    7   8   9  

                       И   ф  л   р   н   а   м   о   г   ь

689832 : 67                888982 : 43                181804 : 604

928564 : 91                595161 : 987        965280 : 32

147368 : 169                550940 : 65

767010 : 74                686868 : 546

                

2) Ключ            0   1   2   3   4   5   6   7   8   9

                                    ь   о   л   с    т   п   а   к   р   е

778 ∙ 73                                1398 ∙ 25                102 ∙ 88

25945 ∙ 16                        23458 ∙ 37                21333 ∙ 37

166 ∙ 49                         83 ∙ 32                 4102 ∙ 97

1023 ∙ 71                        5489 ∙ 14

                        

3) Ключ                0   1   2   3   4   5   6   7   8   9

                                к   с   о   в   а   т    е   и   н   р

976968 : 27                        947648 : 64                101188 : 82

956662 : 23                        638638 : 77                657072 : 18

                

4) Ключ                        0   1   2   3   4   5   6   7   8   9

                                        ь   л   п   е   в   о   н   к   м   а

128520 : 17                        238280 : 28                87653 : 37

9972 : 12                        73160 : 31                99374 : 22        

96930 : 45                        151656 : 71

                

5) Ключ                        0   1   2   3   4   5   6   7   8   9

                                        ь   к   у   р   п   а   н   о   л   т

4127 ∙ 111                        367 ∙ 34                2026 ∙ 76

3133 ∙ 155                        28711 ∙ 16                883 ∙ 15

365 ∙ 131                        452 ∙ 15                3367 ∙ 53

751 ∙ 165                        1149 ∙ 85

1097 ∙ 443                        10084 ∙ 45

328 ∙ 283                          485 ∙ 17

6) Ключ                         0   1   2   3   4   5   6   7   8   9

                                        о   м   л   ч  п   я   с   и   а    е

49110 : 321                        967296 : 352                815670 : 19

81832 : 212                        612469 : 143                511225 : 715

178192 : 344                        865260 : 23

                        

7) Ключ                        0   1   2   3   4   5   6   7   8   9

                                        а   х   м   б  н   и   о   к   е   л        

276504 : 984                        922507 : 23                196317 : 99

954434 : 26                                984256 : 14                778088 : 19        

972928 : 32                                962090 : 47

205407 : 787                        826386 : 209

                        

8) Ключ                        0   1   2   3   4   5   6   7   8   9

                                л   о   с   п   р   а   к   е    т   в

2591 ∙ 111                        373 ∙ 244                2179 ∙ 28

1954 ∙ 175                        142 ∙ 197                755 ∙ 47

773 ∙ 385                        134 ∙ 187                508 ∙ 69

2113 ∙ 432                        713 ∙ 905                375 ∙ 827        

1477 ∙ 145                        1993 ∙ 305

                

Умножение и деление натуральных чисел – примеры (5 класс, математика)

4. 8

Средняя оценка: 4.8

Всего получено оценок: 1776.

4.8

Средняя оценка: 4.8

Всего получено оценок: 1776.

Примеры с умножением и делением натуральных чисел – это наиболее популярные операции в математике. Причем, не только в теории, но и на практике: при выполнении различных расчетов и вычислений в физике, информатике и химии ученые часто пользуются именно этими операциями. Поэтому поговорим подробнее о умножении и делении, чтобы разобраться в этом вопросе.

Натуральные числа

Натуральными числами зовутся все положительные числа. То есть множество натуральных чисел можно описать, как множество чисел от 1 до бесконечности. Отрицательные и дробные числа сюда не входят.

Натуральные числа были первыми числами, которые изобрела математика. Поэтому они и изучаются одними из первых в курсе математики 5 класса.

Природа умножения

Умножение это математическая операция, смысл которой заключается в том, чтобы сложить число само с собой определенное количество раз.

Количество раз определяется вторым множителем, а изначальное число первым.

6*9=54 – число шесть 9 раз сложили само с собой и получили 36.

Многие свойство умножения повторяют свойства сложения. Поэтому, если вы хорошо знаете свойства или законы сложения, то никаких проблем при изучении свойств умножения не возникнет.

Свойства умножения

• Переместительное свойство

Переместительное свойство умножения гласит, что от перемены мест множителей произведение не меняется. Так же, как в свойствах сложения мы говорили о том, что при перемене мест слагаемых сумма не изменится.

Действительно, нет разницы:

6*3*4=72 – посчитать так.

Или так:

3*4*6 =72

• Сочетательное свойство

Сочетательное свойство говорит о том, что при перемножении 3 чисел, можно первое умножить на второе, а затем результат умножить на третье. Порядок действий можно менять, главное: удобство вычислений:

6*3*4=6*12=72

6*3*4=18*4=72

6*3*4=6*4*3=24*3=72

Как видно, разницы в результатах нет.

• Распределительное свойство

Распределительное свойство часто называют распределительным относительно сложения, потому что применяется оно чаще всего при умножении числа на сумму. В этом случае можно сначала найти сумму, а затем ее умножить на число, а можно умножить каждый множитель на слагаемое, а потом сложить получившиеся произведения.

6*(3+4)=6*7=42

6*(3+4)=6*3+6*4=18+24=42

Деление

Деление подразумевает операцию, обратную операции умножения. Например выражение:

45:5=9 – показывает следующее: чтобы получить число 45 число 5 умножили на число 9.

Деление так же имеет несколько интересных свойств.

Свойства деления

Существует основное свойство деления, которое используется по большей части в выполнении действий с дробями. Это свойство заключается в том, что в уже записанном выражении деления можно домножить или поделить делитель и делимое на одно и тоже число, и результат от этого не изменится.

Если сумма делится на число, то иногда будет удобнее поделить каждое из слагаемых и сложить результаты. Это свойство похоже на распределительное свойство умножения и иногда существенно ускоряет счет.

При этом, нельзя забывать о двух характерных для деления чисел: 1 и нуле. Если любое число поделить на 1, то результатом станет то же число. Если единицу поделить на какое-то число, то полученное значение считают обратным начальному.

На ноль делить действительные числа нельзя. Важно отметить, что комплексные числа или пределы делятся на ноль без особых ограничений, но это высшая математика, поэтому будем говорить пока только о действительных числах.

Поделить ноль на число возможно, результатом всегда будет ноль.

Что мы узнали?

Мы узнали, что такое натуральные числа, поговорили о делении и умножении натуральных чисел, а также о свойствах деления и умножения.

Тест по теме

Доска почёта

Чтобы попасть сюда — пройдите тест.

• Людмила Михайловна

  6/10

• Камо Алоян

  7/10

• Иван Титов

  9/10

• Дмитрий Андрюшин

  10/10

• Алиса Рудакова

  9/10

• Полина Чувило

  7/10

• Мухаммад Мажитов

  10/10

• Полина Песоцкая

  9/10

• Мирослава Бартенева

  6/10

• Алина Шарапова

  8/10

Оценка статьи

4.8

Средняя оценка: 4.8

Всего получено оценок: 1776.

---

А какая ваша оценка?

Интерактивные математические навыки в пятом классе

Ссылки проверены 29.11.2018

1. Соберите жука.
Щелкните изображение, чтобы увеличить его		Завершите эти вычисления с помощью быстрых ответов, чтобы создать ошибку!&nbspПОДРОБНЕЕ
2. Вычислительный замок.
Щелкните изображение, чтобы увеличить его		Игра, требующая использования некоторых математических навыков: смешанные числа/неправильные дроби, эквивалентные дроби, метрические преобразования, показатели степени, округление до ближайших тысячных и тысячных и разрядное значение. (Можно играть на iPad и планшете)&nbspПОДРОБНЕЕ
3. Разделите четырехзначное число на двузначное.
Щелкните изображение, чтобы увеличить его		Онлайн-викторина с самопроверкой. (10 задач)&nbspПОДРОБНЕЕ
4. Разделите трехзначное число на двузначное.
Щелкните изображение, чтобы увеличить его		Онлайн-викторина с самопроверкой. (10 задач)&nbspПОДРОБНЕЕ
5. Делимость.
Щелкните изображение, чтобы увеличить его		Правила делимости для использования в отношении дивидендов любого размера. (Скачать регистрационный лист.)&nbspПОДРОБНЕЕ
6. Перетаскиваемый раздел.
Щелкните изображение, чтобы увеличить его		Ответьте на вопросы, перетащив цифры на нужные места. Это приложение особенно полезно для учащихся, у которых есть проблемы с хранением цифр в длинном делении. Как воспроизводить видео предоставлено. (Можно играть на iPad и планшетах)&nbspПОДРОБНЕЕ
7. Практика длинной дивизии.
Щелкните изображение, чтобы увеличить его		Дизайнер этой страницы использует ее для своего сына, чтобы практиковать деление. (Возможно воспроизведение на iPad.) ПОДРОБНЕЕ
8. Умножьте четырехзначное число на четырехзначное.
Щелкните изображение, чтобы увеличить его		Онлайн-тест с самопроверкой.&nbspПОДРОБНЕЕ
9. Умножьте четырехзначное число на трехзначное.
Щелкните изображение, чтобы увеличить его		Онлайн-тест с самопроверкой.&nbspПОДРОБНЕЕ
10. Умножьте четырехзначное число на двузначное.
Щелкните изображение, чтобы увеличить его		Онлайн-тест с самопроверкой.&nbspПОДРОБНЕЕ
11. Умножьте трехзначное число на трехзначное.
Щелкните изображение, чтобы увеличить его		Онлайн-тест с самопроверкой.&nbspПОДРОБНЕЕ
12. Умножьте трехзначное число на двузначное.
Щелкните изображение, чтобы увеличить его		Онлайн-викторина с самопроверкой.&nbspПОДРОБНЕЕ
13. Умножение десятичных и целых чисел.
Щелкните изображение, чтобы увеличить его		Используйте шаблоны при умножении целого числа на десятичное. (Распечатайте лист записи.)&nbspПОДРОБНЕЕ
14. Quick Flash II.
Щелкните изображение, чтобы увеличить его		Выберите уровень для тренировки умножения на время. &nbspПОДРОБНЕЕ
15. Изучите Jams Muiltiplication & Division.
Щелкните изображение, чтобы увеличить его		Видеоуроки по умножению и делению.&nbspПОДРОБНЕЕ
16. Таблицы Shooter.
Щелкните изображение, чтобы увеличить его		Выстрелите правильное число из самолета Spitfire, нажав пробел.&nbspПОДРОБНЕЕ
17. Крестики-нолики.
Щелкните изображение, чтобы увеличить его		Умножение целых чисел. &nbspПОДРОБНЕЕ
18. Ultimate Speed ​​Math.
Щелкните изображение, чтобы увеличить его		Математическая гоночная игра со сложением фактов, вычитанием, умножением и делением. (Можно играть на iPad или планшете.)&nbspПОДРОБНЕЕ

Умножение и деление в 1-м классе (возраст 5–6 лет)

 

В 1-м году ваш ребенок научится читать, писать и понимать математические идеи, используя знаки умножения (×), деления (÷) и равенства (=). Они начнут использовать массивы и будут использовать группировку и совместное использование для разделения.

Ключевое слово в этом разделе — массив.

Чему научится ваш ребенок

Ознакомьтесь с требованиями национальной учебной программы к умножению и делению в 1-м классе (возраст 5–6 лет):

Решите одношаговые задачи на умножение и деление

Ваш ребенок сможет считать шагами 2, 5 и 10. Они начнут связывать это с идеей умножения как «повторяющегося сложения». Например, они будут знать, что 3 × 2 равно 2 + 2 + 2.

Ожидается, что ваш ребенок будет решать простые задачи на деление с помощью совместного использования и группировки. Например:

10 ÷ 2 можно рассматривать как разделение 10 объектов на 2 равные группы. Это дает нам 5 в каждой группе.

 

10 ÷ 2 можно рассматривать как определение количества групп по 2 в числе 10. Это дает нам 5 групп по 2.

Ваш ребенок будет использовать предметы и рисунки, чтобы помочь ему понять умножение и деление. Они будут создавать и использовать массивы для решения задач. (Массив — это набор объектов, расположенных в строках и столбцах так, чтобы получился прямоугольник.)

Они начнут понимать взаимосвязь между умножением и делением и будут выполнять вычисления с конкретными объектами, графическими представлениями и массивами при поддержке учителя.

Как помочь дома

Существует множество способов помочь ребенку понять умножение и деление. Вот лишь несколько идей:

 

1. Потренируйте умножение

Это может помочь вашему ребенку думать об умножении как о повторяющемся сложении. Они должны понимать, что когда мы умножаем, мы каждый раз прибавляем одну и ту же сумму. Например, 3 × 2 — это то же самое, что 2 + 2 + 2,9.0300

Использование объектов может помочь вашему ребенку научиться добавлять объекты, сгруппированные по 2, 5 и 10. Есть много возможностей сделать это, используя вещи в вашем доме! Вы можете использовать пары обуви или носков, чтобы попрактиковаться в счете двойками, перчатки, чтобы считать пятерками, и лотки для кубиков льда, чтобы практиковаться в счете десятками. Помогите ребенку нарисовать предметы, которые он сосчитал, и используйте их, чтобы попрактиковаться в счете с шагом 2, 5 или 10 в любое время.

Ваш ребенок будет использовать массивы, чтобы помочь им с умножением. Массивы — это наборы объектов, расположенных в строках и столбцах так, чтобы получился прямоугольник. Например, ящики для яиц, лотки для кексов, лотки для кубиков льда и шоколадные батончики с рядами кусочков — все это массивы.

Запекание — отличный способ использования массивов. Например, объясните ребенку, что вам нужно испечь 12 маффинов. Посмотрите на противень. Есть 3 строки и 4 столбца. Сосчитайте каждый столбец по 4, чтобы показать, что всего 12 отверстий. Если мы перевернем банку в другую сторону, будет то же самое.

Упражнение: Массивы

Выполните вычисления, используя массив.

2. Попробуйте разные методы деления

В 1-м классе ваш ребенок начнет понимать деление как разделение и группировку. Есть много простых способов поддержать это в домашних условиях.

Разделение путем разделения

Попросите ребенка попрактиковаться в делении предметов, разделив их поровну. Например, задачу 8 ÷ 2 можно решить, разделив 8 предметов на 2 равные группы. Использование таких предметов, как игрушки вашего ребенка, продукты питания или пуговицы, помогает ему визуализировать то, что означает вычисление, и поддерживает его интерес.

Попросите ребенка выяснить, сколько предметов есть для начала. Могут ли они разделить предметы поровну между вами двумя? Помогите им разделить предметы по одному между двумя группами. Когда все предметы будут разделены, спросите ребенка, сколько их в каждой группе. Если у вас одинаковое число, объясните, что ваш ребенок разделил предметы поровну на две группы, что равносильно делению на два.

Если у вас разные номера, спросите ребенка, были ли предметы разделены поровну. Например, «мы начали с 11 объектов и разделили их на две группы, у меня 6 объектов, а у вас 5 объектов». Они равны? Если они не равны, то 11 нельзя разделить поровну на две группы, поэтому 11 нельзя разделить на 2 поровну, используя целые числа или объекты». Узнайте, как разделить путем обмена.

Деление на группы

Важно, чтобы ваш ребенок также понимал деление как группировку. Опять же, вы можете использовать любые предметы из вашего дома, чтобы практиковать деление как группировку.

Попросите ребенка узнать, сколько предметов в группе. Объясните им, что вы хотите узнать, сколько групп из двух человек в общей группе. Помогите ребенку брать по два предмета за раз и посчитайте, сколько групп по два в общем числе.

Например, если у вас есть 8 объектов и вы хотите разделить их на группы, это можно рассматривать как «Сколько групп по 2 в 8?». Попросите и поддержите своего ребенка, чтобы он объяснил, что он разделил 8 предметов, сгруппировав их попарно и выяснив, сколько групп по 2 в общей группе из 8 предметов.

Видео: Как сделать деление на группы

Помощь с домашним заданием! Узнайте, как разделить на группы.

3. Используйте математический язык

Умение использовать язык умножения и деления в разговоре с ребенком полезно, потому что умение рассуждать и общаться на математике является одной из основных целей Национальной учебной программы. Это также облегчает вашему ребенку понимание расчетов, когда они учатся в школе.