Дерево вариантов и правила умножения и сложения
6 апреля
Вебинар прошёл 6 апреля
Видеозаписи доступны только зарегистрированным пользователям.
Войдите или зарегистрируйтесь.Дерево вариантов и правила умножения и сложения
Вебинар прошёл: 06.04.2023
Просмотров:
40
Центральными комбинаторными идеями являются правила сложения и умножения. Но без представления о комбинаторных механизмах, стоящих за этими правилами, учащийся рискует остаться вооружённым только теоретическими знаниями без понимания, как эти знания применить на практике. Дерево вариантов — отличная наглядная иллюстрация этих механизмов, а также возможность самостоятельно сформулировать правила умножения и сложения.
Именно этой схеме, а также упражнениям на применение этой схемы будет посвящён вебинар.
Коломеец Иван Сергеевич
составитель задач олимпиад «Осенний Олимп», «Весенний Олимп», член жюри турниров математических боёв им. Савина и Kostroma Open, участник проверки олимпиад «Турнир им. Ломоносова» и «Математический праздник», преподаватель ЛМШ «Берендеевы поляны»
Математика
#упражнения #комбинаторное мышление #умножение #сложение
Наглядная комбинаторика от мала до велика
Комбинаторика является важной частью олимпиадной математики, а также встречается в школьной программе информатики и математики в виде приложения к теории вероятности.
Но часто из-за скомканности или чрезмерной формальности изложения и большого контраста комбинаторных механизмов с курсом алгебры ученики остаются с набором формул, не понимая до конца откуда эти формулы берутся и как их применять.
Этот мини-курс посвящён тонкостям обсуждения комбинаторики с учениками всех возрастов. Мы обсудим, как на примере увлекательных упражнений можно развить комбинаторное мышление, а наглядные схемы помогут понять и научиться использовать формулы . К каждому вебинару прилагаются материалы для печати. Курс будет интересен учителям математики 1–11-х классов.
Ближайшие вебинары:
Книготерапия: как еще могут помочь терапевтические сказки? через 44 минуты
Алгоритм написания букв и их соединений (От учения с увлечением к самостоятельному познанию) через 45 минут с 17:00 до 17:45 (Москва)
Особенности обучения детей с РАС.
Организация коммуникативных групп сегодня с 18:00 до 18:45 (Москва)
Возможности цифровых сервисов для предварительной диагностики учащихся
Модуль «Педагогическое чтение» для педагогических классов завтра (пт) с 17:00 до 17:45 (Москва)
Пред. След.[Confirm this operation]
Примеры на сложение и вычитание.Первое полугодие.
Примеры на сложение и вычитание.Первое полугодие. Задачи по математике 3 класс
MAT-ZADACHI.RU
Задачи для 3 класса
- Математические диктанты
- Комбинаторные задачи
- Нестандартные задачи
- Множество и его элементы
- Способы задания множеств
- Пустое множество
- Диаграмма Венна
- Диаграмма Венна.
Часть 2 - Подмножество
- Множество. Задачи
- Скорость, время, расстояние
Часть 2Числа от 1 до 100
- Сложение и вычитание
- Буквенные выражения
- Единицы длины
Контрольные работы
- Умножение и деление
- Итоговая контрольная работа
- 1 четверть
- 2 четверть
- Контрольная работа 1
- 3 четверть
- Контрольная работа 1
- 4 четверть
- Контрольная работа 1
- Итоговые контрольные работы 3 класс
- Контрольная работа 1
Тесты. 3 класс.
- Тесты по математике 3 класс
- Табличное умножение и деление чисел
- Особые случаи умножения и деления
Примеры, уравнения
- Примеры
- Уравнения
- Кроссворды
| | Математика 3 класс ->> Примеры Первое полугодиеВторое полугодие |
| 95 — 8 = 87 | 38 — 16 = 22 | 19 + 48 = 67 | 24 + 37 = 61 | 14 + 39 = 53 | |
| 92 — 23 = 69 | 39 — 15 = 24 | 92 — 48 = 44 | 30 + 47 = 77 | 23 + 76 = 99 | 12 + 35 = 47 |
| 36 + 35 = 71 | 84 — 23 = 61 | 13 + 61 = 74 | 63 — 58 = 5 | 24 + 40 = 64 | 68 — 6 = 62 |
| 76 — 24 = 52 | 21 + 73 = 94 | 69 — 53 = 16 | 77 + 21 = 98 | 56 — 28 = 28 | 3 + 28 = 31 |
| 12 + 42 = 54 | 17 — 3 = 14 | 44 + 21 = 25 | 82 — 53 = 29 | 49 + 4 = 53 | 93 — 85 = 8 |
| 35 + 26 = 61 | 15 — 4 = 11 | 44 + 21 = 65 | 94 — 61 = 33 | 39 + 5 = 44 | 82 — 58 = 24 |
| 39 — 37 = 2 | 31 + 54 = 85 | 79 — 32 = 47 | 23 + 61 = 84 | 81 — 1170 | 67 + 3 = 70 |
| 77 + 12 = 89 | 50 — 17 = 33 | 5 + 36 = 41 | 66 — 55 = 11 | 4 + 84 = 88 | 94 — 65 = 29 |
| 72 — 62 = 10 | 69 + 23 = 92 | 80 — 27 = 53 | 47 + 9 = 56 | 38 — 14 = 52 | 40 + 51 = 91 |
| 29 + 63 = 92 | 98 — 48 = 50 | 15 + 83 = 98 | 9 — 2 = 7 | 66 + 5 = 71 | 90 — 72 = 18 |
| 77 — 6 = 71 | 28 + 26 = 54 | 26 + 59 = 85 | 77 — 41 = 118 | 15 + 22 = 37 | |
| 76 + 9 = 85 | 73 — 21 = 52 | 60 + 32 = 92 | 90 — 27 = 63 | 62 + 9 = 71 | 26 — 22 = 4 |
| 66 — 37 = 29 | 70 + 30 = 100 | 60 — 39 = 21 | 2 + 91 = 93 | 96 — 87 = 9 | 66 + 18 = 84 |
| 33 + 20 = 53 | 70 — 40 = 30 | 16 + 32 = 48 | 92 — 85 = 7 | 6 + 39 = 45 | 77 — 42 = 35 |
| 56 — 29 = 27 | 25 + 32 = 57 | 87 — 35 = 52 | 8 + 14 = 22 | 82 — 33 = 49 | 55 + 18 = 73 |
| 5 + 68 = 73 | 93 — 58 = 35 | 73 + 4 = 81 | 96 — 5 = 91 | 46 + 37 = 83 | 24 — 13 = 11 |
| 50 — 4 = 46 | 46 + 6 = 52 | 86 — 42 = 44 | 58 + 20 = 78 | 50 — 36 = 14 | 55 + 35 = 90 |
| 86 + 0 = 86 | 88 — 53 = 35 | 21 + 22 = 43 | 53 — 3 = 50 | 4 + 87 = 91 | 74 — 61 = 13 |
| 79 — 18 = 61 | 8 + 35 = 43 | 47 — 41 = 6 | 42 + 37 = 79 | 69 — 34 = 35 | 22 + 31 = 53 |
| 8 + 37 = 45 | 48 — 7 = 41 | 42 + 36 = 78 | 77 — 9 = 68 | 23 + 34 = 57 | 96 — 19 = 77 |
| 63 + 34 = 97 | 93 — 34 = 59 | 29 + 49 = 78 | 37 — 12 = 25 | 61 + 19 = 80 | 63 — 12 = 51 |
| 6 + 27 = 33 | 89 — 59 = 30 | 58 + 25 = 83 | 98 — 67 = 31 | 36 — 35 = 1 | 30 + 25 = 55 |
| 72 — 2 = 70 | 83 + 16 = 99 | 25 + 39 = 64 | 97 — 10 = 87 | 6 + 81 = 87 | 99 — 97 = 2 |
| 1 + 20 = 21 | 67 — 60 = 7 | 42 + 51 = 93 | 96 — 32 = 64 | 22 + 32 = 54 | 70 — 36 = 34 |
| 66 + 33 = 99 | 23 — 13 = 10 | 30 + 27 = 57 | 43 — 4 = 39 | 10 + 75 = 85 | 80 — 62 = 18 |
| 44 + 51 = 95 | 76 — 72 = 4 | 30 + 63 = 93 | 65 — 46 = 19 | 4 + 9 = 13 | 78 — 48 = 30 |
| 9 + 83 = 92 | 72 — 9 = 83 | 19 + 62 = 81 | 54 — 9 = 45 | 34 + 39 = 73 | 63 — 7 = 56 |
| 50 + 12 = 62 | 67 — 30 = 37 | 37 + 36 = 73 | 31 — 7 = 24 | 22 + 50 = 72 | 12 — 5 = 7 |
| 86 — 4 = 82 | 49 + 21 = 70 | 41 — 8 = 33 | 19 + 22 = 41 | 25 — 17 = 8 | 33 + 22 = 55 |
| 80 + 16 = 96 | 66 — 32 = 34 | 8 + 64 = 72 | 81 — 59 = 22 | 7 + 86 = 93 | 82 — 61 = 21 |
| _______________ | _______________ | _______________ | _______________ | _______________ | _______________ |
Простые задачи
- Задачи на умножение
- Задачи на деление по содержанию и на равные части
- Задачи на 1 действие
Составные задачи
- Задачи на нахождение суммы
- Задачи на нахождение уменьшаемого, вычитаемого, разности
- Задачи на 2 действия
- Задачи на 3 действия
- Задачи на разностное и кратное сравнение
Почему учителям математики пора выбросить БОДМАС
SecondaryMaths
Практически каждый учащийся средней школы в Великобритании сталкивался с аббревиатурой порядка операций, но есть проблема; не всегда получается.
..
- по Оуэн Элтон
Что означает БОДМАС?
Аббревиатура BODMAS означает скобки, порядок, деление, умножение, сложение, вычитание.
Иногда его называют BIDMAS (с «Индексами», используемыми вместо «Порядков»), или правилом PEMDAS в Америке (с «Скобками» и «Экспонентами»).
правило БОДМАС
Это математическое правило диктует правильный порядок операций, которым необходимо следовать, когда вы выполняете задание на математическое числовое предложение с различными операциями.
Первый шаг — сделать что-нибудь в скобках, а затем упорядочить следующие (например, квадратный корень или индексы). Деление и умножение находятся на одном уровне, что означает, что они имеют одинаковый приоритет и должны выполняться слева направо, а не все деление, а затем все умножение.
Точно так же сложение и вычитание находятся на одном уровне и должны выполняться слева направо.
Я начал свою преподавательскую деятельность в школе Highgate. Молодой, неподготовленный и еще не лысеющий, я столкнулся с самой крутой кривой обучения в своей жизни.
Еженедельные встречи с моим начальником отдела были жизненно важны для обсуждения педагогики, и я верно следовал его инструкциям: «Никогда не сокращайте кумулятивную частоту», «Мы всегда подбрасываем монеты и получаем решку, мы никогда не подбрасываем монеты и выпадаем орлом», и самое главное , «Мы никогда, никогда не используем BODMAS».
Не использовать BODMAS было не так просто, как вы можете себе представить. Студенты приехали хорошо разбирающиеся в его применении.
Нам пришлось и научить этому. Нам пришлось убедить комнаты, полные подростков, что они должны изменить фундаментальные принципы своей арифметической системы убеждений. Это было трудно, потому что подростки ненавидят перемены и ненавидят прозелитизм взрослых.
Так с какой стати нам беспокоиться? Что убедило весь отдел в том, что нужно направить столько усилий на такое, казалось бы, тривиальное дело?
БОДМАС неправильный. Это то что.
Неправильный ответ
Его буквы обозначают Скобки, Порядок (значение сил), Деление, Умножение, Сложение, Вычитание. Таким образом, предполагается, что в этой последовательности происходит упрощение любого заданного математического выражения.
Например, чтобы вычислить 3 + (3 + 3) 3 ÷ 3 – 3 x 3 действуем в порядке, указанном выше:
Это был бы действительно полезный алгоритм, если бы он работал в любой ситуации, но рассмотрим гораздо более простое выражение 1 – 2 + 4 . Он не содержит скобок, степеней, деления или умножения, поэтому мы будем следовать BODMAS и делать сложение с последующим вычитанием:
Это ошибка. Правильное значение — 3. BODMAS подвел нас. Позор BODMAS!
Математические задачи
У нас не может быть волшебной мнемоники, которая не работает все время; предположим, что он решил не работать в важный момент.
Представьте, что вы пытаетесь объяснить своему ученику, что причина, по которой он потерял оценку на экзамене, заключалась в том, что то, о чем вы говорили ему, что оно работает всегда, на самом деле работает не во всех случаях, и на самом деле один из таких случаев произошел в эта бумага GCSE.
Это не новая проблема. Я не первый, кто об этом пишет. Даже Википедия решает эту проблему и предлагает некоторые альтернативы. Студенты любят Википедию! Так почему же BODMAS все еще актуален?
В Хайгейте это было окружено таким клеймом, что некоторые стороны высмеивали меня более десяти лет после того, как мой коллега пережил обмен мнениями в классе, который проходил примерно так:
Учитель: Как нам упростить это выражение? Студент: БОДМАС, сэр. Учитель: Мы не используем здесь BODMAS. Студент: Но это то, чему нас научил мистер Элтон в прошлом году, сэр.
После этого мне несправедливо присвоили прозвище «БОДМАС», которое преследовало меня повсюду. У меня не было защиты; платный студент сделал заявление, так что это должно быть правдой.
По крайней мере, один человек (он знает, кто он такой) до сих пор называет меня БОДМАСом чаще, чем использует мое настоящее имя.
Несмотря на то, что я абсолютно не виновен в том, что оскверняю умы невинных учеников, я чувствую себя обязанным загладить свою вину, поэтому я использую эту платформу. Думайте об этом как о общественной работе.
Правильный ответ
Однако нет смысла ругать BODMAS, не предлагая альтернативы. Ошибка, показанная выше, вызвана тем фактом, что сложение и вычитание не обязательно должны происходить в указанном порядке. Если у нас есть строка из этих двух операций, она называется суммой, и мы должны работать слева направо:
.Точно так же деление не более важно, чем умножение. Если у нас есть строка из этих двух операций, она называется произведением, и мы снова будем работать слева направо:
Теперь у нас следующий порядок: Скобки, Порядок, Произведения, Суммы.
Это дает нам BOPS, который на целый слог короче, чем BODMAS, и имеет значительное преимущество в том, что он надежен.
Уверен, что если бы кто-то предложил БОПС до БОДМАСа, то последний был бы предан забвению. Даже сейчас еще не поздно избавиться от двусложных арифметических сокращений.
Я призываю своих коллег по всему миру запретить BIDMAS и очистить PEMDAS. Не оставляй от них следов. Пусть БОПС нанесет везде победный удар юным математикам.
Оуэн Элтон — учитель математики, сочинитель/исполнитель глупых песенок и автор математических минут. Вы можете следить за его новостями в Твиттере @owenelton.
Интерактивный урок математики | Порядок действий
Извините, вы использовали все доступные подсказки для этого урока.
Достигнут предел практики
Вы достигли ежедневного лимита практики в 12 вопросов.
Когда вы зарегистрируете бесплатную учетную запись и войдете в нее, вы сможете играть во все, что захотите.
(Для регистрации должно быть 18 лет.)
Интерактивное математическое задание – порядок действий со сложением, вычитанием, умножением и делением
Помогите своим ученикам стать экспертами в решении математических задач, используя порядок действий! Этот интерактивный урок математики даст вашим учащимся практику, необходимую им для укрепления уверенности и мастерства в этой математической концепции четвертого класса.
Студентам будут представлены различные математические задачи, которые им нужно будет решить, используя свои знания о порядке операций. Эта базовая математическая игра по алгебре укрепит их навыки сложения, вычитания, умножения и деления.
В этом онлайн-уроке математики представлено несколько различных типов вопросов, в том числе множественный выбор, перетаскивание и заполнение пробелов. Вот примерный вопрос, который можно задать вашим ученикам: «Как бы вы решили следующее выражение? 30 – (9 x 8) / 4». Несколько вариантов включают: «Сначала вычесть, затем умножить, затем разделить»; «Сначала умножь, потом раздели, потом вычти»; и «Сначала умножь, затем вычти, затем раздели». Вот еще один примерный вопрос: «Какое уравнение верно? 3 + (2 x 8) – 7 = 12 или (3 + 2) x 8 – 7 = 12». В каждом вопросе учащиеся будут проверять свои навыки выполнения операций.
Наши интерактивные уроки математики, включая эту математическую игру для четвертого класса, предлагают несколько функций, которые помогают учащимся максимально эффективно использовать время, отведенное на занятия по математике.
Например, если вашим учащимся нужна дополнительная помощь в решении математической задачи, они могут использовать опцию «Подсказка» на экране практики. Когда они нажимают кнопку «Подсказка», им будет показана соответствующая графическая или письменная подсказка, которая поможет им решить проблему. Когда учащиеся ответят на вопрос неправильно, на экране появится подробное объяснение, которое поможет им понять, где они ошиблись. Каждое объяснение вопроса снабжено индивидуальной иллюстрацией, которая шаг за шагом показывает учащимся, как следует решать проблему. Студенты будут продвигаться по уроку, извлекая уроки из своих ошибок.
Дополнительные компоненты всех интерактивных уроков математики на iKnowIt.com включают в себя счетчик прогресса, показывающий учащимся, на сколько вопросов они уже ответили на уроке, счетчик результатов, позволяющий узнать, на сколько вопросов они ответили правильно, и значок динамика, указывающий на нашу полезную функцию чтения вслух, которая является отличным вариантом для учащихся ESL/ELL или учащихся, которые преуспевают в слуховом обучении.
Преимущества математической программы «Я знаю это»
Учителя, родители и учащиеся с удовольствием используют математическую программу «Я знаю это» наряду со своим обычным учебным планом по математике. Учителя и родители ценят широкий спектр математических тем, которые мы освещаем в нашей расширяющейся коллекции уроков, а также качество и объем каждого отдельного урока математики. Наши интерактивные математические задания соответствуют Общему базовому стандарту и соответствующим образом помечены на нашем веб-сайте. Учащимся нравится интерактивная и увлекательная презентация наших материалов для занятий по математике, включая яркие цвета, большие значки, удобную для детей раскладку, глупых анимированных персонажей, соответствующие возрасту смайлики и баннеры с положительными отзывами, которые отображаются каждый раз, когда они правильно отвечают на вопрос. Студенты могут получать награды за каждую новую концепцию, которую они изучают с помощью I Know It, и добавлять эти награды в свой собственный «футляр с трофеями».
Мы надеемся, что сегодня вы попробуете этот урок порядка действий! Не забудьте просмотреть сотни других уроков математики в нашей коллекции!
Бесплатная пробная версия и варианты членства
Воспользуйтесь нашей бесплатной шестидесятидневной пробной версией, чтобы изучить все, что я знаю! Мы уверены, что вам обязательно понравится наша математическая программа, поэтому, когда у вас будет возможность попробовать все, не забудьте подписаться на членство в I Know It, чтобы ваш класс мог продолжать пользоваться многими преимуществами использования нашей программы. .
Как только вы действительно начнете работать с программой «Я это знаю», вы увидите, как легко отслеживать успехи ваших учеников в программе. Для этой цели были созданы наши удобные административные функции. Административные инструменты позволяют вам создавать список классов и добавлять в него своих учеников, назначать уникальные имена пользователей и пароли для всех ваших учеников, назначать разные уроки математики для отдельных учеников, изменять настройки урока, распечатывать, сохранять и отправлять по электронной почте отчеты об успеваемости учащихся.
, и многое другое!
Когда ваши ученики входят на веб-сайт со своим уникальным именем пользователя и паролем, они переходят на удобную для детей домашнюю страницу, с которой они могут получить доступ к урокам математики, которые вы им назначили. У них также есть возможность попробовать другие уроки в своем классе или уровне способностей или даже изучить уроки математики в другом классе или уровне способностей, если вы решите разрешить эту опцию в общих настройках урока.
Уровни оценок в программе «Я это знаю» обозначаются буквами, а не цифрами (например, «Уровень А» для первого класса и т. д.), что упрощает назначение уроков математики в зависимости от уровня навыков конкретного учащегося.
Уровень
Этот онлайн-урок математики относится к уровню D. Он может быть идеальным для четвертого класса.
Common Core Standard
5.OA.1
Операции и алгебраическое мышление
Учащиеся будут использовать круглые и фигурные скобки в числовых выражениях и оценивать выражения с этими символами.