Задача домик: Домики с числами

кружка / Модели // Математические этюды

Домики и колодцы: кружка / Модели // Математические этюды

Математические этюды

К списку

На поверх­но­сти кружки с руч­кой нари­со­вано три домика и три колодца. Попро­буйте мар­ке­ром про­ве­сти дорожки от каж­дого домика к каж­дому колодцу так, чтобы дорожки не пере­се­ка­лись.

Есте­ственно жела­ние начать рисо­вать не на кружке, а на листочке бумаги. И если пори­со­вать раз­ные кар­тинки на листочке, то через неко­то­рое время не оста­ётся сомне­ний в том, что граф $K_{3,3}$ ($3$ домика и $3$ колодца, каж­дый домик соеди­нён дорож­кой с каж­дым колод­цем; пол­ный дву­доль­ный граф) «не пла­на­рен», т.е. не может быть нари­со­ван на плос­ко­сти без пере­се­че­ния рёбер.

Пори­со­вав, можно убе­диться, что невозможно отме­тить на плос­ко­сти $5$ точек и соеди­нить каж­дую с каж­дой непе­ре­се­кающи­мися путями: граф $K_5$ — пол­ный граф на $5$ верши­нах — также не явля­ется пла­нар­ным.

Ясно, что раз непла­на­рен граф $K_5$, то непла­на­рен и любой содержащий его граф: напри­мер, пол­ный граф на $N$ верши­нах при $N > 5$. То же можно ска­зать про граф, содержащий $K_{3,3}$. Заме­ча­тельно, что по сути это един­ствен­ные препят­ствия к пла­нар­но­сти! Это утвер­ждает тео­рема Кура­тов­ского $(1930)$: граф явля­ется пла­нар­ным тогда и только тогда, когда он не содержит подграфа, полу­чающегося из $K_5$ или $K_{3,3}$ под­раз­би­е­нием рёбер.

Про­ве­сти послед­нюю дорожку на листочке можно, если нари­со­вать один мостик, по кото­рому одна дорога про­хо­дит над дру­гой. Но это уже будет не реше­нием задачи на плос­ко­сти, а реше­нием задачи на кружке. В каче­стве мостика можно восполь­зо­ваться руч­кой!

С топо­логи­че­ской точки зре­ния поверх­ность кружки явля­ется тором (поверх­но­стью буб­лика). В тор можно, как гово­рят, «вложить» граф $K_{3,3}$, можно в него вложить и граф $K_5$. И даже граф $K_7$ может быть нари­со­ван на торе — это по сути пред­став­лено в фильме ⁠⁠Рас­краски и многогран­ники.

Пере­ход от рас­кра­сок к графам такой: внутри «страны» каж­дого из $7$ цве­тов ста­вится по вершине, а рёбра про­во­дятся через участки общей гра­ницы.

Конечно, и на торе можно нари­со­вать совсем не любой граф (проще всего это понять при помощи вер­сии формулы Эйлера для тора). Из тео­ремы Роберт­со­на—­Сеймура сле­дует, что суще­ствует опи­са­ние графов, вложимых в какую-то кон­крет­ную поверх­ность, в духе тео­ремы Кура­тов­ского — предъяв­ле­нием графов, кото­рые нельзя нари­со­вать на ней. Но даже для тора минималь­ный спи­сок препят­ствий состоит уже не из двух графов, а более чем из $10\,000$ (и не все они ещё най­дены). А вот сде­лать матема­ти­че­ский суве­нир, нари­со­вав или рас­пе­ча­тав на кружке три домика и три колодца, можно уже сей­час.

Лите­ра­тура

⁠⁠Рас­краски и многогран­ники // Матема­ти­че­ские этюды.

Другие модели раздела «Комбинаторика, вероятность, случайность»

Гамильтонов и эйлеров циклы

Математические этюды

Двухэтажный детский деревянный домик №4 2,5х3

Описание

Отзывы

Наши услуги

Похожие товары

Описание

Занимаясь домом и работой на приусадебном участке, у семейной пары зачастую стоит задача, чем занять своих детей. Обычно, малыши охотно помогают родителям в работе, но не к всем видам деятельности их можно привлечь. Некоторая работа лучше спорится, когда детвора играет сама с собой, не мешая папе и маме заниматься работами по уходу за домом и садом. Для этих целей очень хорошо поможет наличие на участке красивого двухэтажного игрового домика №4 2.5х3 м. Дети будут увлеченно играть там, а папа с мамой смогут сосредоточится на решении своих задач или уделить время общению друг с другом.

Двухэтажный детский игровой домик №4 2.5х3 снаружи выглядит, как достоверная копия маленького загородного коттеджа. Это очень эстетичное архитектурное решение. На участке такой красавец будет хорошо смотреться. Он станет неотъемлемой частью архитектурного ансамбля. Классические формы гармонично впишутся в застройку.

К входу в домик примыкает просторная терраса с безопасным ограждением. Это тоже хорошая дополнительная локация для игр детворы. На первом этаже игрового домика, замечательная детская игровая зона 3. 9 м2. На втором этаже зона отдыха составляет 2.4 м2, туда ведет лестница.

В домике предусмотрен второй свет. Это значит перекрытие 2 этажа, выполняющее потолок первого этажа, сделано лишь над одной частью первого этажа. Поэтому, свет из окон 2 этажа постоянно попадает на первый этаж присоединяясь к свету окон 1 этажа. Эта деталь интерьера обеспечит шикарное освещение игровой зоны первого этажа.

Цветовая гамма внешних и внутренних стен домика, вид кровельного покрытия крыши, не являются непреложной константой. По вашему пожеланию, можно внести изменения в проект и сделать двухэтажный домик исключительно индивидуальным.

Двухэтажный игровой домик ставится на фундамент основание из кирпичей или бетонных блоков. Очень важно соблюсти все правила монтажа домика на участке, древесина нижнего перекрытия не должна соприкасается с почвой, и испытывать на себе ее разрушительные воздействия. Установите домик правильно, тогда он будет служить не только детям, но и внукам. Игровой домик — это долговечное сооружение, главное его установить строго по технологии. Если вы захотите, наши мастера строители, профессионально помогут вам это сделать.

Покупая в «ЛесоБиржа», вы возьмете замечательный двухэтажный игровой домик, который принесет радость детям. Мы с удовольствием поможем вам это сделать в Москве и Санкт – Петербурге.

Отзывы

Оставьте свой отзыв о товаре: Двухэтажный детский деревянный домик №4 2,5х3

Наши услуги больше услуг

Покраска деревянного дома снаружи Покраска деревянного дома внутри Проектирование домов

Похожие товары

Программное обеспечение для управления задачами — список дел для персонала отеля и система отслеживания проблем

Назначение задач — делегирование задач — повышение эффективности

Организация и контроль рабочих процессов в отеле. Назначайте новые задачи и будьте в курсе текущих дел ваших сотрудников из разных отделов: фронт-офиса, ресторана, конференций, техобслуживания, уборки и т. д.

Планировать встречи

Получите 30-дневную бесплатную пробную версиюВыберите план

Помогите своей команде работать как единое целое

Инструмент управления задачами — это первое, что вам нужно для создания гибкой команды и оптимизации рабочего процесса вашего отеля. Предоставьте своим сотрудникам возможность сотрудничать между различными объектами недвижимости и отделами.

Как часть PMS, наше решение дает вам полный контроль над операциями. Планируйте, что нужно сделать, распределяйте задачи между коллегами и дайте всем работать на равных.

Совместная работа всех отделов

Если вам нужно поручить задание сотруднику стойки регистрации или отдела домашнего хозяйства, мы вам поможем. Забудьте о длительных встречах и огромных потоках электронной почты — теперь все на одной странице.

Автоматизировать создание повторяющихся задач

Создавайте шаблоны задач и назначайте их конкретному сотруднику или всему отделу. Как только гость заказывает услугу, соответствующие задачи появляются в списке дел. Например, если гость заказывает сауну, вы можете поручить своим сотрудникам вовремя включать сауну, напоминать им о необходимости выключить ее и готовить чистые полотенца и другие банные принадлежности. Установите временные рамки для каждой задачи. Оптимизируйте рабочий процесс и не забывайте ни о чем.

Немедленно отправляйте напоминания по электронной почте

Держите своих коллег в курсе событий и уведомляйте их о новых задачах по электронной почте. При создании задачи нужно только поставить галочку — и сотрудник получит автоматическое напоминание.

Просмотр повестки дня в календаре или в виде списка

Отслеживание задач в календаре или просмотр их в виде полного списка. Организуйте рабочий процесс так, как вам удобно, и не пропускайте ни одного важного дела, которое необходимо сделать.

Перетащите, чтобы создать новую задачу

Вы можете создать задачу, либо нажав кнопку «Добавить задачу», либо удерживая кнопку мыши и перетащив ее в область рядом с отделом. Оптимизируйте процесс управления задачами, чтобы сэкономить драгоценное время.

Раскройте потенциал своей команды

Начните распределять задачи по-умному

Попробуйте бесплатно

Проверяйте статусы задач в режиме реального времени

Нажмите на задачу, чтобы просмотреть необходимые сведения и изменить статус задачи с « Открыть» на «Готово» или с «Готово» на «Повторно открыть». Все изменения будут моментально отображаться в календаре.

Клиент о продукте

Нам нравится простота использования и то, что теперь мы можем отслеживать прогресс наших сотрудников в выполнении поставленных задач независимо от отдела. Это действительно эффективно и держит всех в курсе своих дел. Кроме того, благодаря интеграции PMS мы сэкономили много времени, так как теперь нам не нужно переключаться между разными системами.

Waldhotel Am Ilsenstein (Ильзенбург/Гарц)

HotelFriend F.A.Q.

Как создать задачу в модуле?

Для создания новой задачи нажмите кнопку «Добавить задачу», заполните такие данные, как название и описание задачи, дату, время и продолжительность задачи, добавьте соответствующий отдел и ответственного сотрудника. Ознакомьтесь с нашей полной пошаговой инструкцией здесь.

Я случайно создал задачу для другого отдела. Как я могу это исправить?

Это легко исправить. Для этого откройте задачу и переназначьте ее нужному вам отделу или выберите другого ответственного сотрудника.

Могу ли я настроить автоматическое отображение задач?

Да, в настройках сервиса можно создать несколько шаблонов задач. Это поможет вам автоматизировать процесс. Как только вы получите заказ от гостя, сразу будет создана задача в рамках указанных вами настроек. Вот наши подробные инструкции о том, как это сделать.

Мне не нравится, что мой отдел отображается внизу списка отделов в модуле задач. Как я могу поставить его в начало списка?

Вам нужно нажать на отделение, зажать кнопку мыши, а затем перетащить его вверх.

Я случайно отметил задачу как «Выполнено», как я могу снова открыть ее?

Для этого нужно открыть задачу и изменить статус с «Выполнено» на «Открыть повторно».

В модуле «Задачи» много задач для отделов, и это немного сбивает с толку. Можно ли что-то сделать, чтобы в модуле отображались только мои задачи?

Конечно! Для этого воспользуйтесь фильтром «Сотрудник» и выберите свое имя. После этого в календаре будут отображаться только ваши задачи.

Оказываете ли вы поддержку?

Да. Если у вас есть какие-либо вопросы или проблемы, вы всегда можете связаться с нашей службой поддержки через чат или по электронной почте [email protected]. Наши сотрудники будут рады помочь вам. Базовая поддержка включена в любой пакет. Заявки обрабатываются в течение 24 часов в рабочие дни. Чтобы получить поддержку в выходные дни, вы можете приобрести пакет поддержки 24/7.

Вы проводите обучение?

Да. Чтобы записаться на обучение, вам необходимо перейти по ссылке и выбрать в календаре наиболее удобное время обучения.

Как перейти со старой системы на HotelFriend?

Вы можете экспортировать данные из текущей системы и импортировать их в систему, настроить необходимые параметры с помощью сотрудников HotelFrind.

Предоставляет ли HotelFriend ограниченный доступ к системе в зависимости от должности сотрудника?

Да, Hotelfriend предоставляет возможность создать ограниченный доступ для сотрудников.

Например, вам нравится модуль Housekeeping, но вы не хотите предоставлять полный доступ к системе своим домработницам. Администратор общежития может создать доступ для сотрудников на должности домработницы. В этом случае горничные будут иметь доступ только к обслуживание модуль. Точно так же другие отделы могут создать ограниченный доступ для сотрудников.

Готовы начать?

Начать бесплатноВыбрать план

Дом из слоновых клыков | TravelGround

• Вместимость: 37 человек
• Заезд: с 14:00 до 20:00
  Выезд: 10:00
• Адрес:  75 Дуглас-стрит, Цанин, 0850, Лимпопо
• Приветствуются все возрасты
• От 1 600 рэндов за ночь (3 спальных места)

Описание

Лодж Ivory Tusk находится в 3,5 часах езды от международного аэропорта Йоханнесбурга по пути в национальный парк Крюгера. Он находится в нескольких минутах ходьбы от города, поэтому является центром для деловых путешественников, предлагая широкий спектр услуг и удобств. Он также находится всего в 200 метрах от клиники Tzaneen MediClinic, что делает его идеальным местом для посещения родственников и друзей, записавшихся в клинику.

В Ivory Tusk Lodge есть широкий выбор роскошных вариантов размещения в гостиничном стиле. Питание на любой вкус в красивой обстановке. Коттедж состоит из 10 двухместных номеров с раздельными кроватями, 4 двухместных номеров и 3 семейных номеров. Завтрак подается в теплом, уютном ресторане, а ужин предлагается только для ночных гостей. Гости могут побаловать себя широким выбором блюд южноафриканской кухни по меню или в виде «шведского стола».

Ivory Tusk Lodge — идеальное место для проведения конференций. Расположенный в центральном деловом центре Цанин и со всем необходимым оборудованием, чтобы сделать вашу конференцию успешным мероприятием. В 4 конференц-залах и 1 представительском конференц-зале с кондиционерами мы можем разместить до 350 делегатов. Конференц-пакеты «все включено» предоставляются по запросу.

Читать далее

Получить предложение

Функции

Охраняемая парковка

Бесплатный Wi-Fi

Конференц-залы

Больше объектов

Удобства

• Бар
• Не курить в помещении
• Ночной портье
• Ресторан на территории
• Персональный сейф
• Бесплатный вай-фай
• Конференц-залы
• Wi-Fi

Мероприятия поблизости

• Наблюдение за птицами
• Игровые диски
• Просмотр игры

Знание иностранных языков

• африкаанс
• Английский

Предлагаемые виды питания

• Обслуживание номеров
• Завтрак
• Ужин
• Ужин по договоренности
• Обед
• Чаи
• Питание по договоренности

Конференц-залы

• Кондиционер
• Комнаты отдыха
• Проектор данных
• Магнитно-маркерная доска
• Доски
• Телевидение
• Место для 50 и более делегатов

Парковка

• Охраняемая парковка
• Круглосуточная охрана
• Крытая парковка

Платежи принимаются на месте

• Виза
• Мастеркард
• Наличные
• Электронный банковский перевод

Итоги обзора

3,8 из 5из 28 отзывов Домик из слоновой кости

Чистота

Сервис

Местоположение

Безопасность

Соотношение цены и качества

Просмотреть все 28 отзывов

Расположение

• Дуглас-стрит, 75, Цанин, 0850, Лимпопо
• Гости думают, что Ivory Tusk Lodge находится в очень хорошее расположение

Получить предложение

Посмотреть другие варианты размещения в Цанин Магобасклуф Ловельд Лимпопо

От

От 1 600

за ночь (3 спальных места)

28 отзывов

Сделать заказ

Из

От 1 600

за ночь (3 спальных места)

Сделать заказ

• Вместимость: 37 человек
• Заезд: с 14:00 до 20:00
  Выезд: 10:00
• Адрес: 75 Douglas Street, Цанин, 0850, Лимпопо
• Приветствуются все возрасты

https://travelground.