Сложение, вычитание, умножение и деление в Excel
Редактор таблиц Microsoft Excel имеет очень широкий набор возможностей для решения задач самой разной сложности в различных сферах деятельности. Именно благодаря этому Эксель стал таким популярным среди пользователей по всему миру. Одним из базовых навыков работы с программой является проведение простейших вычислений и математических операций. В этой статье подробно разберём, как выполнять сложение, вычитание, умножение и деление в Excel. Давайте же начнём! Поехали!
Математические операции выполняются без использования калькулятора
Все расчёты в Экселе основаны на построении простых формул, с помощью которых программа и будет производить вычисления. Для начала необходимо создать таблицу со значениями. Обратите внимание на то, что каждая ячейка таблицы имеет свой адрес, который определяется буквой и цифрой. Каждая буква соответствует столбцу, а каждая цифра — строке.
Начнём с самых простых операций — сложения и вычитания.
Для сложения чисел можно использовать, так называемую функцию «Автосумма». Ей удобно пользоваться в случаях, когда необходимо посчитать сумму чисел, которые стоят подряд в одной строке, столбце либо в выделенной вами области. Чтобы воспользоваться этим инструментом, перейдите во вкладку «Формулы». Там вы обнаружите кнопку «Автосумма». Выделив участок таблицы со значениями, которые нужно сложить, кликните по кнопке «Автосумма». После этого появится отдельная ячейка, содержащая результат вычисления. Это был первый подход.
Второй подход заключается в том, что формула для расчёта вводится вручную. Допустим, перед вами стоит задача вычислить сумму чисел, разбросанных по таблице. Для этого сделайте активной (кликните по ней левой кнопкой мыши) ячейку, в которую желаете поместить результат вычисления. Затем поставьте знак «=» и по очереди вводите адрес каждой ячейки, содержимое которой нужно просуммировать, не забывая ставить знак «+» между ними. К примеру, у вас должно получиться: «=A1+B7+C2+B3+E5».
После того как будет введён адрес последней ячейки, нажмите на клавиатуре «Enter» и вы получите сумму всех отмеченных чисел. Необязательно вводить каждый адрес вручную. Достаточно кликнуть по определённой ячейке и в поле для формул сразу отобразится её адрес, ставьте после него «+» и переходите к следующей.
Существует ещё один подход — использование функции «Специальная вставка». Этот способ удобен тем, что позволяет суммировать данные из нескольких отдельных таблиц, при условии, что все их графы одинаковые. Для начала создайте сводную таблицу, в которую вы будете вставлять скопированные данные. Выделите числа одной таблицы и вставьте их в сводную, далее поступите так же со значениями второй таблицы, только в этот раз кликните по ячейке правой кнопкой мыши и выберите пункт «Специальная вставка». В открывшемся окне в разделе «Вставить» отметьте «Значения», а в разделе «Операция» выберите сложить. В результате все данные просуммируются.
Вычитание в Excel выполняется таким же способом, как и сложение.
Вам понадобится ввести формулу, указав необходимые ячейки, только вместо знака «+» между адресами ставится «–».
Чтобы умножить числа в Экселе, напишите формулу, отмечая нужные данные и ставя между ними знак «*». Формула будет иметь следующий вид: «=A3*A7*B2».
Деление производится аналогичным образом, только используется знак «/». Также вы можете выполнять несколько арифметический операций сразу. Формулы строятся по математическим правилам. Например: «=(B2-B4)*E8/(A1+D1)*D4». Построенная вами формула может быть любой сложности, главное, не забывать основные математические правила, чтобы расчёт был выполнен верно.
Владея навыками простых арифметических вычислений в программе Microsoft Excel, вы уже сможете упростить себе процесс решения некоторых задач и сэкономить время. Эксель позволяет решать сложные уравнения, выполнять инженерный и статистический анализ.
Постепенно овладевая базовыми функциями и инструментами программы, вы научитесь выполнять всё больше операций в редакторе Excel. Пишите в комментариях помогла ли вам статья разобраться с возникшими вопросами и делитесь своим опытом с другими пользователями.
«Физика по-домашнему»: Аттестации посвящается. 3-й класс, май. Канун. Часть 3.
— Ну и последнее. — Мы уже едем в метро. — Скобки. Что ты помнишь про скобки?
— Что то, что внутри скобок делается вначале. И надо раскрывать всё с самых внутренних скобок.
— Да. Самая важная информация — это то, что скобки — это знак. Такой же как сложение, вычитание, умножение, деление. Что, кстати, насчёт операций сложения, умножения, вычитания и деления? Что ты помнишь о них?
— Что сначала надо делать умножение и деление, а потом сложение и вычитание. Но вот что сначала — умножение или деление — тут я не помню.
— Не знаешь. Ладно. Вот тут самое время немного пофантазировать.
Что такое умножение и деление? Если ты что-то увеличишь в несколько раз, а потом во столько же раз уменьшишь, то что получится?
— То же самое.
— То же самое. Теперь задачка посложнее. Тебе надо увеличить начальное число в какое количество раз, например, 15 в 70 раз. — У Яны округляются глаза от ужаса. Естественно. Я постаралась. — А потом уменьшить, скажем, в три раза.
— Это я никогда не посчитаю…, — мне немного грустно, что она пугается таких вещей, наверно, я где-то совершила ошибку. Но я привыкла действовать по существу; и поэтому, раз уж мы, так сказать, здесь, то отсюда и дальше плясать будем, потому что нельзя оставлять ребёнка один на один с его страхом, который ты сам же и породил.
— Ну что за упаднические настроения? Конечно, я выбрала пример посложнее, чтобы было наглядно, что ничего страшного тут нет, а дело в том, как ты пользуешься уже имеющимися знаниями. Например, мне, человеку, который решил уже тысячу задач не нужно и минуты, чтобы понять, какой будет ответ.
Я тебе помогу. Смотри. Допустим, у тебя есть яблоко. И ты знаешь, что в холодильнике лежат ещё два. И ещё допустим, пришла к тебе подружка, и ты, естественно, хочешь её угостить. Есть ли разница: отдашь ли ты ей сначала яблоко, которое держишь в руке — отнимешь у себя, а потом пойдёшь и возьмёшь яблоко из холодильника — добавишь себе? Или. Сначала к тому яблоку, которое у тебя уже есть, ты добавишь ещё одно, а потом пойдёшь и отдашь одно подружке. Есть разница?
— Нет.
— Сложение и вычитание — это операции одного порядка. Так же, как деление — обратная операция к умножению. Хотя тут пример придумать сложнее, но я попробую. — В конце концов, именно это: придумать пример, и есть — главный тест на понимание процессов. И поэтому, создавая практику для Яны, я практикуюсь заодно сама. Продолжим. — Допустим. У тебя есть два яблока и тебе надо поделить его на шесть персон. И ты можешь каждое яблоко разделить на шесть, и тогда каждому достанется сколько? По два кусочка, от каждого яблока по одной шестой.
А два кусочка по одной шестой — это одна треть от каждого яблока. Так? Так. Т.е. Ты пришла к выводу, что каждому должно достаться по ⅓ яблока, а это значит, что не надо каждое резать на шесть, а потом давать по два, а можно сразу поделить каждое всего на три дольки. Правильно?
— Ага, кажется, поняла.
— Ну так, допустим, мы не будем это называть поняла. Представила, и хорошо. Т.е. умножение и деление — это тоже две заменяемые операции, в смысле от порядка действий результат не меняется. Теперь вернёмся к нашей задаче. Пятнадцать необходимо умножить на семьдесят, а потом результат разделить на пять: 15*70/5. Теперь мы видим, что по крайней мере, мы сначала можем легко поделить пятнадцать на пять. Это будет?
— Три.
— Три. А теперь-то три легко можно умножить на 70.
Задумалась.
— Особенно, если вспомнить, что 70 — это?
— 7*10.
— Получаем?
— 3*7*10
— А это уж совсем легко.
Да?
— Да. 21, 210.
— Ну вот, видишь, всё вдруг стало легко и просто. Осталось теперь выбрать, какие операции первые, какие — потом. Поскольку умножение — это компактное сложение…
Глаза опять как-то округлились. Ну надо же. Это озаначает, что я жду, пока они не примут нормальный размер. Без комментариев. Именно жду, и не тороплюсь объяснять по новому кругу, потому что мы же говорили об этом только в прошлой главе, в смысле, пока шли к метро и беседовали о площади.
— Да, — выдаёт через какое-то время. Глаза уже нормального размера.
— Итак, раз умножение более ёмкая операция, она как бы сразу содержит в себе сложение, то сначала в любом примере делаем умножение, хотя это, полагаю, договорённость учёных мужей древности, и соответственно, деление, как равнозначную ему по силе операцию. Делаем так, чтобы было максимально удобно — избегая остатков и дробей, насколько это возможно. Почему, я тебе как-нибудь при случае покажу.
Ну, а потом — сложение и вычитание, соответственно, тоже в свободном и удобном порядке. Ну, какой я придумаю для тебя пример? Пусть будет, скажем… слушаешь?
— Слушаю. — Вагон метро забит, и мы с ней подпираем ту самую дверь, которую подпирать запрещено и тихонечко беседуем.
— Скобка открывается, два умножаем на три и вычитаем восемнадцать разделить на шесть. Скобка закрывается. Всю скобку умножаем на семь. Представила? (2*3-18/6)*7..
— Сначала всё умножаем на 7.
— Нет, значит не представила. Давай представим, словно скобки это мешочек. Сначала скобки-мешочек открываем, и что туда складываем? Два умножить на три минус восемнадцать разделить на шесть. Скобки-мешочек закрываем. И умножаем на семь. Весь мешочек-скобки умножаем, со всем содержимым. Так понятно?
— Да. — Тратит какое-то время, чтобы получить верный ответ. — Два умножить на три будет шесть: 2*3= 6.
— Дальше?
— Деление.
Восемнадцать поделить на шесть будет три: 18/6 = 3
— Теперь?
— Вычитание. Три: 3.
— И, наконец, скобки закончились, результат в мешочке — три, теперь весь его умножаем на 7. Конец истории.
Для разнообразия умножила без ошибки, хотя и не сразу.
PEMDAS
PEMDAS — это аббревиатура от «Пожалуйста, извините, моя дорогая тетя Салли», которая представляет собой мнемоническое устройство, предназначенное для запоминания порядка операций:
Это говорит нам о порядке, в котором мы должны выполнять соответствующие операции. Умножение и деление можно сгруппировать вместе, потому что они обратны, поэтому порядок их выполнения не имеет значения. При попытке решить, следует ли сначала умножать или делить (при условии, что все операции с более высоким приоритетом уже учтены), вычисляйте операции в порядке слева направо. Тот же процесс используется для сложения и вычитания. В некоторых случаях PEMDAS записывается как PE(MD)(AS), чтобы указать на это отношение.
Кроме того, всякий раз, когда число или группа чисел находятся рядом с другим числом или группой чисел, заключенных в круглые скобки, если между ними не записана явная операция, это операция умножения.
Примеры
| 1. | 5 ÷ 2(3+7) | = | 5 ÷ 2 × (10) |
| = | 2,5 × (10) | ||
| = | 25 |
Эта задача немного сложна, потому что если бы мы умножили 2 × 10 вместо деления 5 ÷ 2, то получили бы неверный ответ 0,25.
| 2. | = | 12 – 16 + 4 | |
| = | 0 |
| 3. | ||
| = | ||
| = | ||
| = | ||
| = | ||
| = | 27 – 3 + 9 | |
| = | 33 |
4. | ||
| = | ||
| = | ||
| = | ||
| = | ||
| = | ||
| = | -5 + 6 | |
| = | 1 |
Еще один способ отработать порядок действий — построить «лабиринт», в котором продвижение по лабиринту зависит от успешного решения задач порядка действий. Есть много способов сделать это. Ниже приведен один пример.
Решите проблему в прямоугольнике с пометкой «Начало» и следуйте стрелке, чтобы найти решение, которое вы получите. Если полученное вами решение недоступно, это означает, что ваше решение неверно. Однако то, что решение, которое вы приобретаете, доступно, не обязательно означает, что оно правильное. Решите свой путь через лабиринт, пока не дойдете до прямоугольника «Финиш».
Также можно строить более сложные лабиринты. Дело в том, чтобы просто проверить ваше понимание порядка операций, поскольку некоторые решения в лабиринте можно получить, допустив определенные ошибки в порядке операций.
Если бы вы правильно прошли лабиринт, вы бы переместились из первого прямоугольника во второй, четвертый, пятый, шестой и дошли до конца. Решения каждой из задач в прямоугольниках перечислены ниже; нумерация в списке соответствует нумерации в верхней части каждого прямоугольника.
- 46
- 35
- 74
- 8
- 59
- 7
- -1
- 1
Умножение и деление в порядке операций
У вас есть вопрос, который вы хотели бы задать профессору Пазллеру? Нажмите здесь, чтобы задать свой вопрос!
Семиклассник омарион из Джорджии спрашивает: «Почему «М» и «Д» можно поменять местами, не меняя порядок действий?»
Привет, Омарион! Вы наткнулись на одну из вещей, которая больше всего сбивает с толку в порядке операций.
Это не должно сбивать с толку, но я думаю, что иногда учителя либо неправильно учат Порядок действий, либо учат правильно, но неясно или не полностью.
Вас, вероятно, учили PEMDAS, что означает: круглые скобки, показатели степени, умножение, деление, сложение и вычитание. И вам, возможно, сказали, что вы можете запомнить PEMDAS, вспомнив глупую фразу «Пожалуйста, извините мою дорогую тетю Салли», в которой первая буква каждого слова соответствует первой букве каждого слова в списке PEMDAS.
Если вас так учили, то это не так… совершенно… но это не совсем так.
Итак, позвольте мне сказать вам это по-другому.
- Символы группировки (например, скобки) наиболее важны.
- Экспоненты — следующая по важности операция.
- Умножение и деление одинаково важны, и они следуют за показателями степени.
- Сложение и вычитание одинаково важны, и они идут после умножения и деления.
- Если у вас есть одинаково важные операции, вы выполняете их в том порядке, в котором читали выражение (слева направо!)
Умножение и деление одинаково важны, поэтому их нужно выполнять слева направо.
Точно так же вы выполняете сложение и вычитание слева направо. Итак, давайте попробуем пример задачи.
3 · (3 + 5) — 2 ÷ (3 3 — 5 2 ) + 3 · 2
Чтобы помочь вам понять, как мы это делаем, мы будем упрощать пошагово. . Готовый?
Порядок операций гласит, что сначала мы делаем скобки. Но есть два набора скобок , верно? Какой из них имеет более высокий приоритет? Вот где наше последнее правило вступает в игру. Первым идет тот, что слева. Итак, сначала мы оцениваем первый набор скобок:
3 · 8 — 2 ÷ (3 3 — 5 2 ) + 3 · 2
Затем мы оцениваем единственный другой набор скобок. Но ждать! второй набор скобок имеет несколько операций! Два показателя и одно деление! Итак, мы решаем это в следующем порядке: первый показатель, второй показатель, затем вычитание. Вот оно:
3 · 8 — 2 ÷ (27 — 5 2 ) + 3 · 2
3 · 8 — 2 ÷ (27 — 25) + 3 · 2
3 · 8 — 2 ÷ 2 + 3 · 2
Так что же дальше? Умножение и деление.