Приоритет | Python | CodeBasics
Представим, что нужно вычислить такое выражение: 2 + 2 * 2. Именно так и запишем:
print(2 + 2 * 2) # => 6
В школьной математике есть понятие «приоритет операции». Приоритет определяет, в какой последовательности должны выполняться операции. Умножение и деление имеют больший приоритет, чем сложение и вычитание, а приоритет возведения в степень выше всех остальных арифметических операций. Например: 2 ** 3 * 2 вычислится в 16.
Но нередко вычисления должны происходить в порядке, отличном от стандартного приоритета. Тогда приоритет нужно задавать круглыми скобками. Так было и в школе, например: (2 + 2) * 2. Скобки можно ставить вокруг любой операции. Они могут вкладываться друг в друга сколько угодно раз. Вот примеры:
print(3 ** (4 - 2)) # => 9 print(7 * 3 + (4 / 2) - (8 + (2 - 1))) # => 14
Главное при этом соблюдать парность — закрывать скобки в правильном порядке.
(, а редактор сразу добавляет ). Это касается и других парных символов, например, кавычек. О них поговорим в будущих уроках.Иногда выражение сложно воспринимать визуально. Тогда можно расставить скобки, не повлияв на приоритет:
# Было print(8 / 2 + 5 - -3 / 2) # => 10.5 # Стало print(((8 / 2) + 5) - (-3 / 2)) # => 10.5
Важно запомнить: код пишется для людей. Код будут читать люди, а машины будут только исполнять его. Для машин код — корректный или некорректный. Для них нет «более» понятного или «менее» понятного кода.
Задание
Дано вычисление 70 * 3 + 4 / 8 + 2
Расставьте скобки так, чтобы оба сложения (3 + 4) и (8 + 2) высчитывались в первую очередь. Выведите на экран результат.
Если вы зашли в тупик, то самое время задать вопрос в «Обсуждениях». Как правильно задать вопрос:
- Обязательно приложите вывод тестов, без него практически невозможно понять что не так, даже если вы покажете свой код. Программисты плохо исполняют код в голове, но по полученной ошибке почти всегда понятно, куда смотреть.
Тесты устроены таким образом, что они проверяют решение разными способами и на разных данных. Часто решение работает с одними входными данными, но не работает с другими. Чтобы разобраться с этим моментом, изучите вкладку «Тесты» и внимательно посмотрите на вывод ошибок, в котором есть подсказки.
Это нормально 🙆, в программировании одну задачу можно выполнить множеством способов.
Если ваш код прошел проверку, то он соответствует условиям задачи.
В редких случаях бывает, что решение подогнано под тесты, но это видно сразу.
Прочитал урок — ничего не понятно 🙄Создавать обучающие материалы, понятные для всех без исключения, довольно сложно. Мы очень стараемся, но всегда есть что улучшать. Если вы встретили материал, который вам непонятен, опишите проблему в «Обсуждениях». Идеально, если вы сформулируете непонятные моменты в виде вопросов. Обычно нам нужно несколько дней для внесения правок.
Кстати, вы тоже можете участвовать в улучшении курсов: внизу есть ссылка на исходный код уроков, который можно править прямо из браузера.
Определения
←Предыдущий
Следующий→
Нашли ошибку? Есть что добавить? Пулреквесты приветствуются https://github.com/hexlet-basics
Урок «Порядок действий в примерах без скобок»
Урок математики в 4 классе
Тема. Порядок действий в примерах без скобок.
Цель. Формирование умения соблюдать порядок действий в примерах без скобок.
Задачи:
— закреплять знания таблицы умножения и деления,
— закреплять умения соблюдать порядок действий при решении примеров первой и второй ступени без скобок;
— развитие памяти, мышления, зрительного восприятия;
— воспитание активности на уроке математики.
I. Организационный момент.
Проверка готовности к уроку.
— Ребята, скажите, какой по счету урок?
— Как называется урок?
— Чему мы учимся на уроках математики?
II. Актуализация опорных знаний.
— Начнем нашу работу с устного счета.
1.Устный счет.
Какая геометрическая фигура лишняя?
— Посчитать по 2 до 30.
— Посчитать по 5 до 50
— Увеличить 33 на 7. (40)
— Уменьши 42 на 6 (36)
— К какому числу нужно прибавить 10, чтобы получилось 18?(8)
— На сколько нужно разделить 27, чтобы получилось 3? (9)
— Найти произведение чисел 5 и 7 (35)
— У Риты 12 шариков, а у Вовы 7 шариков.
На сколько у Риты больше шариков? (на 5 шариков)
2. Сообщение темы урока
-В жизни мы постоянно выполняем какие-либо действия: гуляем, учимся, читаем, пишем, считаем, улыбаемся, ссоримся и миримся. Эти действия мы выполняем в разном порядке. Иногда их можно поменять местами, а иногда нет. Например, собираясь утром в школу, можно сначала сделать зарядку, затем заправить постель, а можно наоборот. Но нельзя сначала уйти в школу, а потом надеть одежду.
-А в математике обязательно ли выполнять арифметические действия в определенном порядке?
-Давайте проверим
-Сравним выражения:
8-3+4 и 8-3+4
-Посмотрите. Что необычного в этих примерах?
— Давайте выполним действия в одном выражения слева направо, а в другом справа налево. (Числами можно проставить порядок выполнения действий.)
-В первом выражении мы сначала выполним действие вычитания, а затем к результату прибавим число 4.
8-3+4=9
Во втором выражении сначала найдем значение суммы, а потом из 8 вычтем полученный результат 7.
8-3+4=1
-Есть какие-то отличия теперь?
-А почему получились разные ответы? (в разном порядке выполняли действия)
— Как вы думаете, как называется тема нашего урока?
— Тема нашего урока «порядок действий в выражениях без скобок».
Запись в тетради числа, темы урока.
III. Работа по теме урока.
— Ребята, скажите, а что помогает нам определить правильный порядок действий в примерах? (скобки).
— Что же делать, если скобок нет?
Давайте рассмотрим выражения
38-10+6 3х4:2
— Какие два действия вы видите в первом примере? Во втором?
— Скажите, к какой ступени относятся действия в первом примере? (к 1) Во втором? (ко 2)
— Как решаются выражения, где встречаются действия одной ступени? (по порядку)
-Рассмотрим такое выражение 18+2х2=
— Как будем действовать? (сначала х :, затем + и -)
Запишем эти выражения в тетрадь и решим их.
IV. Физкультминутка.
V. Закрепление
1. Работа по учебнику с. 55 №31 1 ст. – Карина 2 ст. — Витя
2.Работа на карточках.
72-8:2= 84-12:2=
81-9:3= 73-14:2=
VI. Итог урока. Оценивание
VII. Рефлексия
— Ребята, вы прекрасно работали на уроке, молодцы.
-Что нового узнали на уроке?
-Чем занимались?
Почему учащиеся неправильно понимают порядок операций — Future Set Tech Camp
Многие из моих учеников средней и старшей школы помнят PEMDAS, аббревиатуру, предназначенную для представления порядка операций для вычисления математических выражений, из предыдущего класса. «Пожалуйста, извините, моя дорогая тетя Салли», — говорят они (или «Пожалуйста, съешьте мои чипсы с сальсой», — сказал мне один умный студент). «Скобки, экспоненты, умножение, деление, сложение, вычитание», — говорят они. Это здорово, правда? Эти студенты помнят порядок действий, верно? Разве PEMDAS не прекрасен?
Нет, PEMDAS , а не потрясающий.
ПЕМДАС ошибается. Или, скорее, неправильное понимание многими студентами порядка выполнения операций и виной всему PEMDAS.
Давайте рассмотрим простой пример: 4 — 3 + 10 ÷ 5 × 2.
Поскольку скобки и показатели степени отсутствуют, PEMDAS заставляет многих студентов думать, что мы должны начать с оценки умножения. Таким образом:
4 — 3 + 10 ÷ 5 × 2 =
4 — 3 + 10 ÷ 10
Затем эти ученики перейдут к делению:
4 — 3 + 10 ÷ 10 =
4 — 3 + 1
Затем, сложение:
4 — 3 + 1 =
4 — 4
И, наконец, вычитание: 4 —
3 0
Элегантное решение! И все с помощью PEMDAS! Какое чудесное изобретение!
Или это то, что сказал бы , если бы это решение было правильным.
Для многих студентов PEMDAS подразумевает, что порядок операций состоит из шести шагов, по одному на каждую букву аббревиатуры. Фактически порядок операций состоит из четырех шагов:
Оценка операций в рамках скобок
Оценить экспоненты
Оценка умножения и деления слева направо
Оценка и выявление Слева 70003 9004 9007
Оценка.
часть того же шага, как сложение и вычитание на следующем шаге. Давайте снова попробуем наш пример, на этот раз используя порядок операций. Так как скобок и показателей степени нет, мы начнем с третьего шага, «вычисляем умножение и деление слева направо»:4 — 3 + 10 ÷ 5 × 2 =
4 — 3 + 2 × 2 =
4 — 3 + 4
Затем мы заканчиваем, применяя четвертый шаг: «оценить сложение и вычитание слева направо». справа”:
4 — 3 + 4 =
1 + 4 = 5
На этот раз мы пришли к правильному решению.
Я встречал слишком много студентов, которые неправильно понимали порядок операций именно таким образом. К счастью, у меня есть решение этой проблемы: вместо того, чтобы начинать урок о порядке операций с введения PEMDAS, его следует вводить только после проработки множества примеров с использованием четырехэтапного порядка операций, как это написано выше. Как только студенты приходят к понять порядок операций на практике, только тогда можно будет ввести PEMDAS, чтобы он служил по назначению: не как набор инструкций, а как мнемоническое устройство, помогающее памяти.
Как вводить ответы в WeBWorK
Как вводить ответы в WeBWorK
Предложение: добавить в закладки, сохранить или распечатать эту страницу!- Математические символы, доступные в WeBWorK
- + Дополнение
- — Вычитание 9(1/3)).
- Все виды скобок и круглых скобок: (…), […], {…}
- Синтаксис для ввода выражений
- Будьте осторожны при вводе выражений так же, как при вводе выражения в калькуляторе.
- Иногда использование символа * для обозначения умножения делает вещи легче читать. Например, (1+2)*(3+4) и (1+2)(3+4) оба допустимы. Так же 3*4 и 3 4 (3 пробела 4, а не 34), но использование * делает ситуацию более понятной.
- Используйте (‘s и )’s, чтобы прояснить смысл. Вы также можете использовать [‘s и ]’s и {и}.
- Не вводите 2/4+5 (что равно 5,5), если вам действительно нужно 2/(4+5) (что равно
2/9).
- Не вводите 2/3*4 (что равно 8/3), если вам действительно нужно 2/(3*4) (что 2/12).
- Ввод больших частных с квадратными скобками, напр. [1+2+3+4]/[5+6+7+8], есть хорошая практика.
- Будьте осторожны при вводе функций. Всегда полезно использовать
скобки при вводе функций. Напишите sin(t) вместо sint или sin t.
Но WeBWorK достаточно умен, чтобы принять грех или даже грех. Но sin 2t действительно
sin(2)t, то есть (sin(2))*t. Будь осторожен.
94.
Единственный способ убедиться что вы вводите то, что вы хотите ввести, это использование скобки!!! - Используйте «Кнопку предварительного просмотра», чтобы точно увидеть, как выглядит ваша запись. Например. сказать разницу между 1+2/3+4 и [1+2]/[3+4] нажмите «Кнопку предварительного просмотра».
- Если задача требует десятичного ответа, укажите не менее четырех знаков после запятой.
цифры,
или столько, сколько указано в задаче.
Например, напишите 2,3453 вместо 2,34.
- Математические символы, доступные в WeBWorK
часть того же шага, как сложение и вычитание на следующем шаге. Давайте снова попробуем наш пример, на этот раз используя порядок операций. Так как скобок и показателей степени нет, мы начнем с третьего шага, «вычисляем умножение и деление слева направо»:
