Что в начале деление или умножение: Что выполняется первым умножение или деление если оно стоит первым

Как делить со скобками, что вперед: деление или умножение, как решить 36:3 (8–6) дробь 6, правильный ответ на пример — 17 января 2023

Сможете решить правильно?

Иллюстрация: Юрий Орлов / NGS.RU

Поделиться

Минимум неделю в интернете миллионы людей ломают копья из-за простенького, на первый взгляд, примера. NGS.RU решил задачку вместе с кандидатом физико-математических наук, доцентом и преподавателем Новосибирского государственного университета Ильей Марьясовым.

Вот этот пример: 36 : 3 (8 − 6) дробь 6.

Некоторые люди готовы спорить часами, как решить этот пример

Фото: Александра Бруня / NGS.RU

Поделиться

— Подвоха здесь особо никакого нет. У нас в математике есть соглашение о том, как у нас должны выполняться арифметические операции. Умножение и деление имеют более высокий приоритет, чем сложение и вычитание. Когда нужно изменить порядок вычисления, чтобы сложение и вычитание выполнялись раньше, то используются скобки. И еще один момент — когда появляются дроби, а дробная черта — это деление, то в этом случае оно выполняется в последнюю очередь, — объяснил Илья Марьясов

Разбираемся с числителем. По очереди идут деление, умножение, вычитание — при этом последняя операция идет в скобках. Начинаем решать слева направо.

— Поскольку деление и умножение равноправны. Сначала 36 делим на 3 и получаем 12. Потом мы должны выполнить умножение, но поскольку вычитание стоит в скобках, то сначала делаем его. Из 8 вычитаем 6 и получаем 2. Теперь делаем умножение. Мы 12 умножаем на 2 и получаем 24. Теперь делим числитель на знаменатель. То есть 24 делим на 6 и получаем 4, — объяснил специалист.

Правильный ответ — 4.

— Как изучают математику в школе. В начальном звене вводят операции — сложение, вычитание, умножение и деление. Примерно до 6-го класса дети не знают, что существуют рациональные числа, которые записываются в виде дробной черты. Когда они вводятся, то выясняется, что операцию деления можно записать не в виде двух точек. И до самого вуза очень часто все выражения записываются, как дробное число и отдельная операция деления через две точки редко используется. Так умножение у людей фиксируется как приоритетная операция, — объяснил Илья Марьясов.

В итоге это приводит к ошибке в вычислениях.

— У людей возникает соблазн 3 умножить на 8 минус 6 (то есть на 2) и получается у них 6. Потом 36 делят на 6, получая 6. И в итоге 6 делят на 6 и выходит 1. Это неверный ответ в данном случае, — отметил математик.

Ранее в Высшей школе экономики подсчитали, что средний проходной балл ЕГЭ для поступления в вузы снизился впервые за 10 лет. Предлагаем вам ответить на несколько вопросов (разных лет) из того самого итогового среза знаний.

По теме

• 20 января 2023, 16:00

  Один и тот же пример в разных странах решают по-разному. Как это получается?

• 18 декабря 2022, 15:30

  «Любите ли вы сплетничать?» Журналист попытался обмануть детектор лжи, и вот что обнаружил полиграф

• 18 декабря 2022, 14:00

  Русский не родной? 10 простейших слов, которые все пишут с ошибками

• 23 февраля 2023, 17:00

  Зеркальная дата 23.02.2023: что не стоит делать в этот день, чтобы не накликать беду, — советы нумеролога

• 19 марта 2023, 19:00

  Русский не забыли? 10 слов, в которых все неправильно ставят ударение, проверят это

Александра Бруня

Корреспондент

МатематикаРешениеПримерРазбор

• ЛАЙК13
• СМЕХ41
• УДИВЛЕНИЕ6
• ГНЕВ15
• ПЕЧАЛЬ7

Увидели опечатку? Выделите фрагмент и нажмите Ctrl+Enter

КОММЕНТАРИИ215

Читать все комментарии

Гость

Войти

Новости РЎРњР?2

Новости РЎРњР?2

Как делить со скобками, что вперед: деление или умножение, как решить 36:3(8–6) дробь 6, правильный ответ на пример — 17 января 2023

Сможете решить правильно?

org/Person»>Иллюстрация: Юрий Орлов / NGS.RU

Поделиться

Минимум неделю в интернете миллионы людей ломают копья из-за простенького, на первый взгляд, примера. NGS.RU решил задачку вместе с кандидатом физико-математических наук, доцентом и преподавателем Новосибирского государственного университета Ильей Марьясовым.

Вот этот пример: 36 : 3 (8 − 6) дробь 6.

Некоторые люди готовы спорить часами, как решить этот пример

Фото: Александра Бруня / NGS.RU

Поделиться

— Подвоха здесь особо никакого нет. У нас в математике есть соглашение о том, как у нас должны выполняться арифметические операции. Умножение и деление имеют более высокий приоритет, чем сложение и вычитание. Когда нужно изменить порядок вычисления, чтобы сложение и вычитание выполнялись раньше, то используются скобки. И еще один момент — когда появляются дроби, а дробная черта — это деление, то в этом случае оно выполняется в последнюю очередь, — объяснил Илья Марьясов

Разбираемся с числителем. По очереди идут деление, умножение, вычитание — при этом последняя операция идет в скобках. Начинаем решать слева направо.

— Поскольку деление и умножение равноправны. Сначала 36 делим на 3 и получаем 12. Потом мы должны выполнить умножение, но поскольку вычитание стоит в скобках, то сначала делаем его. Из 8 вычитаем 6 и получаем 2. Теперь делаем умножение. Мы 12 умножаем на 2 и получаем 24. Теперь делим числитель на знаменатель. То есть 24 делим на 6 и получаем 4, — объяснил специалист.

Правильный ответ — 4.

— Как изучают математику в школе. В начальном звене вводят операции — сложение, вычитание, умножение и деление. Примерно до 6-го класса дети не знают, что существуют рациональные числа, которые записываются в виде дробной черты. Когда они вводятся, то выясняется, что операцию деления можно записать не в виде двух точек. И до самого вуза очень часто все выражения записываются, как дробное число и отдельная операция деления через две точки редко используется. Так умножение у людей фиксируется как приоритетная операция, — объяснил Илья Марьясов.

В итоге это приводит к ошибке в вычислениях.

— У людей возникает соблазн 3 умножить на 8 минус 6 (то есть на 2) и получается у них 6. Потом 36 делят на 6, получая 6. И в итоге 6 делят на 6 и выходит 1. Это неверный ответ в данном случае, — отметил математик.

Ранее в Высшей школе экономики подсчитали, что средний проходной балл ЕГЭ для поступления в вузы снизился впервые за 10 лет. Предлагаем вам ответить на несколько вопросов (разных лет) из того самого итогового среза знаний.

По теме

• 20 января 2023, 18:00

  Один и тот же пример в разных странах решают по-разному. Как это получается?

• 18 декабря 2022, 15:30

  «Любите ли вы сплетничать?» Журналист попытался обмануть детектор лжи, и вот что обнаружил полиграф

• 18 декабря 2022, 16:00

  Русский не родной? 10 простейших слов, которые все пишут с ошибками

• 23 февраля 2023, 17:00

  Зеркальная дата 23. 02.2023: что не стоит делать в этот день, чтобы не накликать беду, — советы нумеролога

• 19 марта 2023, 21:00

  Русский не забыли? 10 слов, в которых все неправильно ставят ударение, проверят это

Александра Бруня

Корреспондент

МатематикаРешениеПримерРазбор

• ЛАЙК0
• СМЕХ0
• УДИВЛЕНИЕ0
• ГНЕВ0
• ПЕЧАЛЬ0

Увидели опечатку? Выделите фрагмент и нажмите Ctrl+Enter

КОММЕНТАРИИ0

Гость

Войти

Новости РЎРњР?2

Новости РЎРњР?2

Умножение и деление: Введение в деление

Урок 4: Введение в деление

/en/multiplicationdivision/video-multiplication/content/

Что такое деление?

Подразделение делит что-то поровну. Например, допустим, у вас есть 10 лотерейных билетов, и вы хотите поделиться ими с 5 друзьями.

Вы делите билетов между друзьями. Каждый друг получает равное количество билетов.

Видите, у каждого из них по 2 билета? Когда вы делите 10 билетов между пятью друзьями, вы создаете 5 равных групп по 2 билета.

В реальной жизни часто случаются деления. Например, рассмотрим ситуацию ниже.

• Представьте, что у нас есть 6 кексов…

• Представьте, что у нас есть 6 кексов… и 2 пустых лотка.

• На каждый поднос мы положим равное количество кексов. Другими словами, мы разделим кексов между двумя подносами.

• На каждый поднос мы положим равное количество кексов. Другими словами, мы будем делить кексы между двумя лотками.

• На каждый поднос мы положим равное количество кексов. Другими словами, мы разделим кексов между двумя подносами.

• На каждый поднос мы положим равное количество кексов. Другими словами, мы разделим кексов между двумя подносами.

• На каждый поднос мы положим равное количество кексов. Другими словами, мы разделим кексов между двумя подносами.

• На каждый поднос мы положим одинаковое количество кексов. Другими словами, мы разделим кексов между двумя подносами.

• На каждый поднос мы положим равное количество кексов. Другими словами, мы разделим кексов между двумя подносами.

• Шесть кексов были разделены на 2 равные группы.

• Давайте посчитаем кексы, чтобы узнать, сколько кексов в каждой группе.

• Давайте посчитаем кексы, чтобы узнать, сколько кексов в каждой группе.

• Давайте посчитаем кексы, чтобы узнать, сколько кексов в каждой группе.

• Давайте посчитаем кексы, чтобы узнать, сколько кексов в каждой группе.

• Давайте посчитаем кексы, чтобы узнать, сколько кексов в каждой группе.

• Давайте посчитаем кексы, чтобы узнать, сколько кексов в каждой группе.

• Давайте посчитаем кексы, чтобы узнать, сколько кексов в каждой группе.

• На каждом подносе по 3 кекса. Если вы начнете с шести кексов и разделите их на две равные группы, то в каждой группе будет по три кекса.

Написание выражений деления

В слайд-шоу вы видели, что мы разделили шесть кексов на две равные группы. Чтобы вычислить количество кексов в каждой группе, вы можете написать выражение деления следующим образом:

6 / 2

Вы также можете написать выражение следующим образом:

6 ÷ 2

Любое выражение можно прочитать как шесть разделить на два . Знак деления (/ или ÷) означает, что что-то делится. Поэтому мы всегда ставили после первого числа — было 6 кексов, и мы разделили их на 2 группы.

Многие жизненные ситуации можно выразить с помощью деления. Например, представьте, что вы расставляете 15 банок на 3 полках. Вы можете разделить, чтобы убедиться, что вы поставили одинаковое количество банок на каждой полке. Другими словами, 15 банок, разделенных тремя полками, или 15/3.

Попробуйте это!

Попробуйте настроить эти ситуации как выражения деления. Пока не пытайтесь их решить.

У учительницы есть 16 карандашей, которые она распределяет поровну между 4 учениками.

У флориста есть 18 роз, и он делит их поровну между 3 вазами.

У вас есть 6 угощений, которыми вы поровну делитесь с 3 собаками.

Решение задач на деление

Вы можете использовать , считая , для решения простых задач на деление. Например, допустим, у нас есть 12 саженцев. Решаем посадить их в два ровных ряда. Сколько растений в каждом ряду? Мы могли бы написать этот вопрос так:

12 / 2

Помните, что это выражение означает 12 разделить на два , или 12 саженцев разделить на 2 ряда. Это простая проблема. Чтобы решить ее, вы можете разделить саженцы на две группы, а затем подсчитать , сколько растений в каждой группе. Ответ: 6. Мы знаем, что 12/2 = 6.

В то время как подсчет работает для задач, которые начинаются с маленьких чисел, задача, которая начинается с большого числа , может занять много времени, чтобы решить ее с помощью подсчета. По этой причине большинство людей запомнить простых задач на деление, чтобы быстро их решать. Если это звучит сложно, не волнуйтесь. С некоторой практикой вы сможете быстро запомнить ответы.

В разделе «Введение в умножение» вы познакомились с таблицей умножения на . На этом уроке вы использовали его для решения задач на умножение. Вы также можете использовать таблицу умножения для решения задач на деление.

Давайте начнем с проблемы, с которой мы уже знакомы. Как бы мы решили задачу о ростке с таблицей умножения?

Нажмите на слайд-шоу ниже, чтобы узнать, как это сделать.

• Помните, что каждое число в верхней части таблицы умножения находится в начале столбца .

• Например, это столбец, который идет с 7.

• Каждое число в левой части таблицы умножения является началом строки . Этот ряд идет с 9.

• Давайте попробуем решить задачу о ростке: 12 / 2.

• Сначала найдите число, на которое вы делите, справа от знака деления. В 12/2 мы делим на 2.

• Найдите столбец 2.

• Затем найдите число, которое вы делите, слева от знака деления. В 12/2 это 12.

• Найдите 12 в колонке 2.

• Найдите число в начале ряда, которое перекрывает 12. В данном случае это 6-й ряд.

• Итак, ответ или частное для 12/2 равно 6.

• Попробуем еще раз. На этот раз мы решим 15 / 5.

• Сначала мы найдем 5-й столбец, так как мы делим на 5.

• Затем мы найдем 15 в 5-м столбце, так как это число, которое мы делим.

• Наконец, мы найдем число в начале строки, которое перекрывает 15. Это 3. Итак, 15/5 = 3.

Попробуйте!

Решите эти задачи на деление. Если вам нужна помощь, вы можете использовать таблицу умножения.

42 ÷ 7 =

5 ÷ 1 =

33 ÷ 3 =

Остатки

На предыдущих страницах мы делили числа поровну. Например, в начале урока мы разделили 10 билетов поровну между 5 людьми. Каждый получил по 2 билета. Что происходит, когда число нельзя разделить поровну?

Например, рассмотрим ситуацию ниже.

• Допустим, у нас есть 10 билетов…

• Допустим, у нас есть 10 билетов… которые мы делим между 3 друзьями.

• Попробуем решить задачу 10 / 3.

• Посмотрим, сколько билетов мы сможем дать каждому из наших друзей…

• Посмотрим, сколько билетов мы сможем дать каждому из наши друзья…

• Посмотрим, сколько билетов мы можем подарить каждому из наших друзей… Один…

• Посмотрим, сколько билетов мы сможем подарить каждому из наших друзей. .. Один …

• Посмотрим, сколько билетов мы сможем подарить каждому из наших друзей… Один…

• Давайте посмотрим, сколько билетов мы можем дать каждому из наших друзей… Один… Два…

• Давайте посмотрим, сколько билетов мы можем дать каждому из наших друзей… Один. .. Два…

• Давайте посмотрим, сколько билетов мы можем дать каждому из наших друзей… Один… Два…

• Давайте посмотрим, сколько билетов мы можем дать каждому из наших друзья… Раз… Два… Три.

• Что теперь? У нас 3 друга и остался только 1 билет.

• Это означает, что 1 — это остаток или оставшаяся сумма.

• Мы готовы написать наше частное.

• У каждого друга по три билета, поэтому запишем 3.

• Затем запишем остаток. Это 1. Видите, как мы написали это рядом со строчной буквой r ?

• Итак, 10/3 = 3 r1. Мы можем прочитать это частное как три остатка один . 10 билетов, разделенных на 3 друзей, означает, что каждый друг получает 3 билета, а 1 билет остается.

Из слайд-шоу видно, что остаток (1) меньше, чем число, на которое мы делим (3). Так будет всегда, когда у проблемы есть остаток. Например, взгляните на каждую из этих задач ниже:

21/5 = 4 r1

Остаток от 1 меньше 5.

76/6 = 12 r4

Остаток от 4 меньше 6.

Если остаток больше, это означает, что остаток слишком велик. Вам нужно будет попробовать разделить еще раз. Например, если у вас 4 друга и осталось 7 билетов, вы знаете, что каждый друг может получить как минимум еще один билет.

Практика!

Практика разделения с этими проблемами. Если хотите, можете воспользоваться таблицей умножить на . Есть 3 наборов задач по 5 задач в каждом.

Установите 1

72 ÷ 9 =

64 ÷ 8 =

70 ÷ 10 =

55 ÷ 11 =

21 ÷ 3 =

Установка 2

35 ÷ 5 =

3222. 3222. 3222. =

72 ÷ 6 =

12 ÷ 2 =

28 ÷ 7 =

Набор 3

6 ÷ 1 =

81 ÷ 9 =

24 ÷ 3 =

49 ÷ 7 =

144 ÷ 12 =

Продолжать

Предыдущий: Видео: Умножение

Далее:Длинная дивизия

/en/multiplicationdivision/long-division/content/

Игры Fun4theBrain Division

Игры Fun4theBrain Division

Fun4theBrain — место, где веселье и обучение объединяются!

• Дом
• Игры
• Викторины
• Книги
• Связаться с нами

Jam Journey

Хэмишу нужен джем в подарок, а джема нет! Помогите Хэмишу, Крессиде, Туки и остальным лесным кучкам собирать фрукты, пока вы тренируетесь в делении фактов.

Cat Rescue

Отправьтесь в приключение, полное кошачьих, забавных роботов и сумасшедших инопланетян! Путешествуйте по всему трехгородскому району Пуррингтон, защищая кошек, изучая факты своего подразделения и сражаясь с инопланетными машинами! Сможете ли вы спасти всех кошек? ** Теперь с возможностью сохранить игру! **

Кафе «Пещерный человек»

Приходите посмотреть на торжественное открытие кафе «Пещерный человек»! Мамонт Уолли, Дирби Додо и белка Субин готовы помочь. Начните всего с нескольких блюд и помогите разнообразить меню Caveman Cafe всевозможными доисторическими вкусняшками!

Jumpin Jack

Jumpin’ Jack сегодня пытается собрать все конфеты, которые сможет! Можешь помочь ему схватить конфеты, избегая при этом бомбы и летучей мыши? Получайте удовольствие, практикуя факты своего деления, плывя по усыпанному конфетами небу! Сколько конфет ты сможешь подобрать для Джека?

Tiny Monster Transport

Вы новый сотрудник Tiny Monster Transport. Получайте удовольствие, изучая факты своего подразделения, пока вы помогаете собирать крошечных монстров, нести их в своем специальном рюкзаке и доставлять туда, куда им нужно! Остерегайтесь сумасшедших грибов!!

Веселая чау-чау

Нарциссу нужна твоя помощь в ее закусочной. Весна вывела всех птиц, и они проголодались! Помогите ей подать несколько вкусных личинок и червей, тренируясь в фактах разделения!

Детский сад Lil’ Sprouts

Няня Шмуп нуждается в вашей помощи, чтобы позаботиться обо всех маленьких ростках, которые высаживают. Можете ли вы помочь им сделать их счастливыми, практикуя факты вашего деления?

Splat Bounce

Паркер любит разбрызгивать краску, создавая забавные узоры! Помогите ему, когда он подпрыгивает вверх по зданию с помощью забавных цветов и бонусов, тренируя факты вашего деления.

Блинная вечеринка Penny Positive

Присоединяйтесь ко всей семье Positive, наслаждаясь завтраком на ужин! Каждый член семьи приносит на вечеринку свои ингредиенты. Изучите факты о своем подразделении, подавая вкусную партию позитивных блинов!

Ферма «Скрытый ручей»

Приходите повеселиться и, конечно же, попрактиковаться в деле, пока вы гуляете с Рори на ферме «Скрытый ручей»! Сможете ли вы успеть сделать все работы на ферме к своему пирогу?

Погоня на ферме

Присоединяйтесь к Финну и его друзьям, выберите его стиль гонок и просматривайте информацию о своем дивизионе, участвуя в гонках по ферме! Получите книгу и журнал, чтобы узнать друзей фермы еще лучше!

Alien Munchtime

Время обеда в Академии пришельцев. Помогите официантке подать всем голодным маленьким инопланетянам именно то, что они хотят. Затем помогите создать собственное блюдо для подачи. Практикуйте факты о делении, развлекаясь с инопланетянами!

Яблоко День

Наташа очень занята на фабрике карамельных яблок, и ей очень нужна твоя помощь. Попрактикуйтесь в своих делениях, готовя крутые леденцы для Осеннего фестиваля!

Подарки Bleepy

Магазин подарков Bleepy очень занят из-за Дня святого Валентина. Все влюбленные роботы спешат за лучшими подарками. Можете ли вы помочь Bleepy подобрать правильный подарок к правильному роботу, не забывая при этом факты о вашем подразделении? Посмотрим, сможешь ли ты не отставать от сумасшедших роботов!

Конфеты с каперсами

Родители из этого городка решили, что получить конфету у двери слишком просто, поэтому они устроили полосу препятствий по окрестностям. Избегайте костюмированных кошек, практикуя свои факты о делении и получая угощения!

Глубокое погружение

Вы получили работу морского фотографа! Попрактикуйтесь в своих делениях, делая потрясающие снимки глупых подводных друзей в новой веселой игре.

Dr Kais Mixup Gas

Эта игра перенесет вас в лабораторию Кая, подающего надежды молодого химика, который, похоже, перепутал свои флаконы и создал себе серьезную проблему. Вам нужно будет помочь ему найти всех существ, на которых повлияла его путаница, пока вы тренируетесь в делении фактов!

Побег с фермы

Некоторым фермерам и животным стало скучно на ферме, и они убегают! Посмотрите, как далеко вы можете помочь им зайти, отрабатывая факты из своего деления!

Приключения Фредди

10 лет назад я выпустил игру под названием Super Stars с участием черепашки Фредди. Сегодня мы снова встретимся с ней и проследим за ней в другом приключении, пока мы просматриваем факты о нашем дивизионе!

Исследователь галактики

Помогите исследователю Андерсону найти безопасный путь по этой странной планете, практикуя факты деления и собирая звезды. Каким будет ваш высокий балл?

Jelly Jump

Jelly Jump отправит вас в веселое приключение с прыжками через батутные поля в сладком мире. Используйте свои замечательные навыки разделения, чтобы помочь вам достичь самых высоких высот, которые только можно себе представить!

Lucky Drops

Сумасшедшие вороны украли у Лаки монеты и удачу. Помогите Лепрекону Счастливчику вернуть свои монеты от ворон, тренируя факты деления!

Шкаф для костюмов Люси

Люси — дизайнер костюмов для Just4You Movies. Помоги ей одеть разных актеров и актрис, пока тренируешься в деле. Сможете подобрать лучшие наряды для Героя, его помощника, доктора Нотсониса и его приспешника Кью-Борта?

Мамочка Марафон

Выберите свою мумию-гонщика и мчитесь по Египту. Чем быстрее вы ответите на вопросы деления, тем быстрее побежит ваша мамочка! Но будьте осторожны, с каждой гонкой соперники становятся все сложнее!

Pearls World

Бабушка Перл услышала об уродливой праздничной вечеринке со свитерами и очень хочет, чтобы Скетч выиграл первый приз! Можете ли вы помочь ей собрать все необходимые ей припасы, просматривая факты о вашем подразделении? Успеешь ли ты сделать свитер вовремя?

Мир эскизов

Скетч живет в чудесном мире, нарисованном на тетрадной бумаге.