Большая энциклопедия школьника
Большая энциклопедия школьникауникальное издание, содержащее весь свод знаний, необходимый ученикам младших классов. Для детей, собирающихся в 1-й класс, она послужит незаменимым помощником для подготовки к школе. В этой энциклопедии ребенок сможет найти любую интересующую его информацию, в понятном и простом для него изложении. Вы подбираете слова и определения для простых вещей, которые надо объяснить ребенку? Сомневаетесь в формулировках? Просто возьмите «Большую энциклопедию школьника» и найдите нужный ответ вместе с малышом!
Математика в стихах
Развитие речи
Азбука в картинках
Игры на развитие внимания
Как правильно выбрать школу
Ваш ребенок левша
Как готовить домашнее задание
Контрольные и экзамены
Большая энциклопедия школьника — это твой надёжный путеводитель в мире знаний. Она проведёт сквозь извилистые лабиринты наук и раскроет завесу великих тайн Вселенной.
Ребенок не хочет учить буквы Ребенок не хочет учить буквы — Понимаете, ведь надо что-то делать! — с тревогой говорила мне полная, хорошо одетая дама, едва умещающаяся на стуле. Ее ноги в аккуратных лодочках были плотно сжаты (юбка до середины колена казалась слегка коротковатой для такой монументальной фигуры), руки сложены на коленях. — Ей же на тот год в школу, все ее сверстники уже читают, а она даже буквы … | Past continuous passive Страдательный залог образуется с помощью вспомогательного глагола ‘to be’. Страдательный залог глагола ‘to repair’ в группе ‘continuous’ : To be repaired = Быть исправленным. The road is being repaired = Дорогу чинят. The road is not being repaired = Дорогу не чинят. Is the road being repaired? = Чинят ли дорогу? The road was being repaired = Дорогу чинили. The road was not being repaired = Дорогу не чинили. Was the road being repaired? = Чинили ли дорогу? Страдательный … |
Определение формулы органического вещества по его молярной массе Задание: Определить формулу углеводорода, если его молярная масса равна 78 г. № п/п Последовательность действий Выполнение действий 1. Записать общую формулу углеводорода. Общая формула углеводорода СхНу 2. Найти молярную массу углеводорода в общем виде. М(СхНу)=12х +у 3. Приравнять найденное в общем виде значение молярной массы к данному в … | У У ЗВУК (У). 1) Удобная буква! Удобно в ней то, Что можно на букву Повесить пальто. У – сучок, В любом лесу Ты увидишь букву У. 2) ФОНЕТИЧЕСКАЯ ЗАРЯДКА. — Как воет волк! ( у – у – у ) 3) ЗАДАНИЯ. а) Подними руку, если услышишь звук (у): паук, цветок, лужа, диван, стол, стул, голуби, курица. б) Где стоит (у)? Зубы, утка, наука, кенгуру … |
«Порядок выполнения действий в выражениях. Скобки»
- Шевцова Елена Викторовна
Класс: 2
Ключевые слова: математика, Порядок выполнения действий в выражениях
Тип урока: Урок «открытия» новых знаний.
Цель: создать условия для формирования умения определять порядок действий в выражениях, использовать скобки.
Планируемые результаты.
Предметные:
- дети научатся определять порядок действий в выражениях со скобками и применять алгоритм выполнения действий на практике;
- читать выражения со скобками и без скобок.
Метапредметные.
Познавательные УУД:
- дети будутсравнивать выражения с целью выделения признаков сходства и различия;
- аргументировать свои ответы;
- находить необходимую информацию в учебнике;
- проводить анализ и синтез в результате решения выражений со скобками и без скобок.
Регулятивные УУД:
- принимать и удерживать цель на протяжении всего урока;
- выполнять самопроверку по образцу;
- оценивать свою работу;
- действовать по намеченному плану.
Коммуникативные УУД:
- включаться и поддерживать учебный диалог;
- уметь слушать и понимать других.
Личностные УУД:
- самоопределение;
- смыслообразование («какое значение, смысл имеет для меня умение учиться, зачем мне знать порядок выполнения действий в выражениях со скобками»).
Оборудование: учебник – Истомина Н.Б. «Математика 2 класс» Смоленск: «Ассоциация XXI век», 2012; карточки для индивидуальной работы; презентация.
Описание урока
Урок открытия новых знаний.
Используется
Результатом этапа поиска решения является формулирование темы и целей урока, составление алгоритма определения порядка действий в выражениях.
Используя полученные знания и алгоритм, учащиеся выполняли продуктивные задания учебника.
Это первый урок в группе уроков по данной теме. На данном уроке учащиеся изучили правило порядка действий в выражениях.
При планировании урока были учтены все особенности класса. Осуществляя индивидуальный подход, учащиеся были распределены в пары так, чтобы в каждой были и «слабые», и «сильные» ученики, так, чтобы «слабый» оказался в ситуации успеха и «сильный» участвовал в поиске правильных ответов.
Высокая работоспособность достигнута сменой деятельности, наличием наглядности в виде презентации и проведением двух динамических пауз.
Использовались различные приемы устной и письменной работы, фронтального опроса, самостоятельной работы с самопроверкой в классе.
Этапы урока | Ход урока |
1.Мотивация к учебной | — Всем, всем — (на доске карточки с равенствами и неравенствами, арифметическими действиями) Ученики называют известные им математические термины. (сумма, разность, равенство, неравенство, схема, рисунок, арифметические действия +, — и т.д.) |
2. Актуализация знаний | — У вас на столах — карточки. (Приложение 1) Что на них записано? (выражения) Как вы думаете, какое задание я вам предложу сделать с данными выражениями? (найти, вычислить значения данных выражений) |
3. Выявление места и причины затруднения и | |
4. Построение проекта выхода из затруднении («открытие детьми нового знания» (подводящий диалог) | 2. Если в выражении нет скобок, то действия выполняются по порядку, слева направо. |
5. Первичное закрепление во внешней речи | Первичное закрепление |
6. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону | Самостоятельная работа с самопроверкой по образцу. Давайте вспомним, чему мы сегодня должны научиться… — Определять порядок действий в выражениях со скобками и находить значения выражений (применять алгоритм выполнения действий на практике.) |
Работа в группах | — Сейчас мы попробуем составить памятку №3 «Как определить порядок действий?» ПАМЯТКА №3 – Как будем действовать, чтобы определить порядок? Алгоритм: |
Работа в парах Обсудить в парах: в каких парах выражений значения одинаковые, а в каких разные. | Физминутка. |
7. Включение в систему знаний и повторение | Карточки для индивидуальной работы 2. Расставь порядок действий. Проверить (если будет время) |
8. Рефлексия учебной деятельности | Что должны были узнать?… |
9. Самооценка | «Дорожка успеха» (см. Приложение 2) |
10. Домашнее задание | 1. №225 (5-8), тпо №103, 105 |
Математический порядок операций — Microsoft Excel
Раздел: Основы Excel Учебное пособие: Математический порядок операций
Если формула содержит несколько операторов (+ − × ÷ ^), нужно правильно выполнить шаги, иначе получится неверный результат. Следовательно, чтобы правильно писать формулы в Microsoft Excel, нужно понимать математический порядок операций .
○ Этот туториал содержит партнерские ссылки. Ознакомьтесь с нашей политикой раскрытия информации, чтобы узнать больше. ○
Учебное пособие по KeynoteSupport.com
В этом руководстве объясняется математический порядок операций и приводятся пошаговые примеры. Если вы новичок в Excel и не знаете, как писать формулы, мы рекомендуем вам прочитать Руководство для начинающих по математике и написанию формул в Excel.
Математические операторы плюс скобки
Мы умеем складывать и вычитать в Excel, умеем умножать и делить. Но базовые формулы могут также содержать показатели степени и круглые скобки. Давайте быстро рассмотрим эти два дополнительных элемента.
Показатель степени : Показатель степени говорит сколько раз число умножается само на себя . Например, 2³ = 2×2×2. Показатель степени равен 3, и мы говорим «2 в степени 3» или «3 в кубе».
Скобки : Формулы часто содержат выражения в скобках. Примером может быть 2×(4+1). Как вы увидите, математика внутри круглых скобок выполняется первой.
Сложная формула может складывать, вычитать, умножать, делить, иметь показатели степени и круглые скобки! Откуда мы знаем порядок обработки этих различных элементов? Вспомнив фразу «Пожалуйста, извините, моя дорогая тетя Салли».
Что такое Правила?
Жирные прописные буквы являются подсказкой: скобки, экспоненты, умножение, деление, сложение и вычитание. Это порядок, в котором выполняются операции.
Кроме того, математических операций всегда выполняются слева направо . Таким образом, для любой формулы необходимо выполнить следующие шаги.
- Сначала вычисляется математика в скобках
- Далее разрешаются все показатели
- Затем умножение на ИЛИ выполняется деление
- Наконец, выполняется сложение ИЛИ вычитание
Примечание : важно отметить ИЛИ в шагах 3 и 4. После того, как скобки и показатели степени были обработаны, снова пройдите формулу слева направо и выполните любую операцию.
В примерах ниже мы также показываем, как формулы будут записаны на листе Excel. Как мы узнали из курса «Основы математики в Excel», символ умножения в Excel — это звездочка *, символ деления — косая черта /, а символ степени — знак вставки ^.
Примеры порядка операций
Пример №1: 7+2×3 В Excel: =7+2*3
- Шаг 1: Умножение/Деление: 7+ 2×3 ⇒ 7+6
- Шаг 2. Сложение/вычитание: 7+6=13
Пример 2: (11+9)÷5+2×3 В Excel: =(11+9)/5+2*3
- Шаг 1 — Скобки: (11+9) ÷5+2×3 ⇒ 20÷5+2×3
- Шаг 2 — Умножение/Деление: 20÷5 +2×3 ⇒ 4+2×3
- Шаг 3 — Умножение/Деление: 4+ 2×3 ⇒ 4+6 93/4+(3*5)
- Шаг 1. Скобки: 2³÷4+( 3×5 ) ⇒ 2³÷4+15
- Шаг 2 — Показатель степени: 2³ ÷4+15 ⇒ 8÷4+15
- Шаг 3 — Умножение/Деление: 8÷4 +15 ⇒ 2+15
- Шаг 4. 2−8/4
Вот испытание, чтобы проверить свои навыки выполнения порядка операций . Не забудьте Пожалуйста, извините, моя дорогая тетя Салли !
- Шаг 1 — Скобки: ( 2×4 )+3²−8÷4 ⇒ 8+3²−8÷4
- Шаг 2. Показатель степени: 8+ 3² −8÷4 ⇒ 8+9−8÷4
- Шаг 3 — Умножение/Деление: 8+9− 8÷4 ⇒ 8+9−2
- Шаг 4 — Сложение/Вычитание: 8+9−2=15
Надеемся, вы получили правильный ответ! И мы надеемся, что вам понравился наш учебник по математическому порядку операций. Ваше здоровье!
↑ Вернуться к началу
2.1 Порядок операций – Математика NSCC для бухгалтерского учета
Действуйте организованно
Вы только что выиграли в конкурсе 50 000 долларов. Поздравляем! Но прежде чем вы сможете претендовать на это, вы должны ответить на вопрос проверки математических навыков, и никакие калькуляторы не разрешены. После того, как вы передадите свой выигрышный билет агенту по выкупу, она вручит вам ограниченный по времени вопрос для проверки навыков: 2 × 5 + 30 ÷ 5. Пока часы отсчитывают время, вы думаете о различных возможностях. Ответ 8, 14, 16 или вообще что-то другое? Не было бы ужасно потерять 50 000 долларов из-за того, что вы не можете решить вопрос! Если вы поняли, что решение равно 16, вы на правильном пути. Если вы думали, что это что-то другое, самое время пересмотреть порядок действий.
Символы
В то время как некоторые математические операции, такие как сложение, используют символ единственного числа (+), существуют другие операции, такие как умножение, для которых допустимо несколько представлений. С появлением компьютеров в математическую символику вкралось еще больше новых символов. В таблице ниже перечислены различные математические операции и соответствующие математические символы, которые вы можете использовать для них.
Математическая операция Символ или внешний вид 93. Умножение × или * или • или 2(2) или (2)(2) По порядку они называются временем, звездой или пулей. Последние два связаны с подразумеваемым умножением, когда два термина пишутся рядом друг с другом, соединяясь только скобками. Отдел / или ÷ или 4 / 2 По порядку они известны как косая черта, делитель и делительная линия. Примечание: в последнем примере деление представлено горизонтальной линией. Дополнение + Других символов нет. Вычитание – Других символов нет. Вы можете задаться вопросом, означают ли разные типы скобок разные вещи. Хотя математические области, такие как исчисление, используют специальные интерпретации для различных скобок, бизнес-математика использует все скобки, чтобы помочь читателю визуально соединить скобки. Рассмотрим следующие два примера:
Пример 1: 3 × (4 / (6 – (2 + 2)) + 2)
Пример 2: 3 × [4 / {6 – (2 + 2)} + 2]
Обратите внимание, что во втором примере скобки можно соединить гораздо проще, но изменение формы скобок не изменило математическое выражение. Это важно понимать при использовании калькулятора, который обычно имеет только круглые скобки. Поскольку форма скобки не имеет математического значения, решение примера 1 или примера 2 потребует повторного использования круглых скобок.
КРОВАТИ
В начале раздела ваш вопрос для проверки навыков был 2 × 5 + 30 ÷ 5. Вы просто решаете это выражение слева направо или вам следует начать с другого места? Чтобы избежать путаницы в том, как выполнять эти математические операции, существует согласованная последовательность математических шагов, обычно называемая BEDMAS.
BEDMAS является аббревиатурой от B ракетки, E экспоненты, D ivision, M умножение, Добавление и удаление S .
Как это работает
Шаг 1 : Сначала должны быть разрешены скобки. Поскольку скобки могут быть вложены друг в друга, вы должны сначала разрешить самый внутренний набор скобок, прежде чем переходить к следующему набору скобок. При разрешении набора скобок вы должны выполнить математические операции внутри скобок, выполнив оставшиеся шаги в этой модели (EDMAS). Если имеется более одного набора скобок, но они не вложены друг в друга, работайте слева направо и сверху вниз.
Шаг 2 : Если выражение имеет какие-либо показатели степени, вы должны решить их следующим образом. Помните, что показатель степени указывает, сколько раз вам нужно умножить основание на себя. Например,
2 3 = 2 × 2 × 2.
Шаг 3 : Порядок умножения и деления не имеет значения. Однако вы должны разрешать эти операции в порядке слева направо и сверху вниз, как они появляются в выражении.
Шаг 4 : Последними операциями, которые необходимо выполнить, являются сложение и вычитание. Порядок появления не имеет значения; однако вы должны выполнять операции слева направо по выражению.
Важно ПримечанияПрежде чем приступить к работе с калькулятором Texas Instruments BAII Plus, необходимо изменить некоторые заводские настройки по умолчанию, как описано в таблице ниже. Чтобы изменить значения по умолчанию, откройте окно «Формат» на калькуляторе. Если по какой-либо причине ваш калькулятор сброшен (путем извлечения батареи или нажатия кнопки сброса), вы должны выполнить эту последовательность еще раз.
Кнопки нажаты
Дисплей калькулятора
Что это означает
Второй формат
ДЕК=2.00
Вы открыли окно Формат с его первой настройкой. DEC сообщает вашему калькулятору, как округлять вычисления. В бизнес-математике важно быть точным. Поэтому мы настроим калькулятор на то, что называется плавающим дисплеем, что означает, что ваш калькулятор будет отображать все десятичные знаки и отображать на экране как можно больше.
9 Введите
ДЕК=9.
Параметр с плавающей запятой установлен. Давайте продолжим.
↓
ДЭГ
Этот параметр не имеет ничего общего с бизнес-математикой и просто не используется. Если он не читает DEG, нажмите 2nd Set, чтобы переключить его.
↓
США 31-12-1990
Даты можно вводить в калькулятор. Североамериканцы и европейцы используют немного разные форматы дат. Ваш дисплей показывает североамериканский формат и подходит для наших целей. Если он не читает США, нажмите 2nd Set, чтобы переключить его.
↓
1000 долларов США
В Северной Америке принято разделять числа на блоки по 3 с помощью запятой. Европейцы делают это немного иначе. Этот параметр приемлем для наших целей. Если на вашем дисплее не отображается US, нажмите 2nd Set, чтобы переключить его.
↓
Чн
Калькуляторы могут решать уравнения двумя способами. Это известно как цепной метод, что означает, что ваш калькулятор будет просто решать уравнения по мере того, как вы вводите его, не обращая внимания на правила BEDMAS. Это неприемлемо и должно быть изменено.
2-й набор
АОС
AOS расшифровывается как алгебраическая операционная система. Это означает, что теперь калькулятор запрограммирован на использование BEDMAS при решении уравнений.
Второй выход
0.
Вернуться к обычному использованию калькулятора.
Также обратите внимание, что на калькуляторе BAII Plus у вас есть два способа ввести показатель степени:
- Если показатель степени возводит основание в квадрат (например, 3 2 ), нажмите 3 x 2 . Он вычисляет решение 9.
- Если показатель степени отличен от 2, вы должны использовать кнопку y x . Чтобы получить 23, нажмите 2 y x 3 =. Он вычисляет решение 8.
На что обратить внимание
Отрицательные знакиПомните, что в математике используются как положительные числа (например, +3), так и отрицательные числа (например, −3).
Перед положительными числами не нужно ставить знак +, поскольку он подразумевается. Таким образом, +3 записывается как просто 3. Однако перед отрицательными числами должен стоять знак минус. Будьте осторожны, чтобы не перепутать терминологию отрицательного числа с вычитанием или знаком минус. Например, 4 + (−3) читается как «четыре плюс минус три», а не как «четыре плюс минус три». Чтобы ввести отрицательное число на калькуляторе, сначала введите число, а затем нажмите кнопку ±, которая меняет знак числа.
Горизонтальная разделительная линияОдна из областей, в которых люди делают больше всего ошибок, связана со «скрытыми скобками». Эта проблема почти всегда возникает, когда горизонтальная линия используется для обозначения деления. Рассмотрим следующее математическое выражение:
(4 + 6) ÷ (2 + 3)
Если вы перепишете это выражение, используя горизонтальную линию для представления делителя, оно будет выглядеть так:
Обратите внимание, что скобки исчезают из выражения, когда вы пишете его с горизонтальной разделительной линией, потому что они подразумеваются тем, как выражение появляется. Лучший подход при работе с горизонтальной разделительной линией — повторно вставить скобки вокруг терминов как сверху, так и снизу. Таким образом, выражение выглядит так:
Использование этой техники гарантирует получение правильного решения, особенно при использовании калькуляторов.
пути к успеху
Скрытые и подразумеваемые символыЕсли в выражениях есть скрытые или подразумеваемые символы, ваш первый шаг — повторно вставить эти скрытые символы в их правильные места. В приведенном ниже примере обратите внимание, как скрытое умножение и скобки повторно вставлены в выражение:
трансформируется в
После повторной вставки символов вы готовы следовать модели BEDMAS.
Калькуляторы не запрограммированы на распознавание подразумеваемых символов. Если вы наберете «3 (4 + 2)» на своем калькуляторе, не введя знак умножения между «3» и «(4 + 2)», вы получите решение 6. Ваш калькулятор игнорирует «3». ”, так как он не знает, какую математическую операцию с ним выполнить. Чтобы ваш калькулятор правильно решил выражение, вы должны ввести уравнение как «3 × (4 + 2) =». Это дает правильный ответ 18.
Упрощение негативовЕсли в вашем вопросе используются положительные и отрицательные числа, иногда бывает трудно узнать, какой символ поставить при упрощении или решении. Запомните эти два правила:
Правило №1 : Пара одинаковых символов всегда положительна.
Таким образом, «4 + (+3)» и «4 − (−3)» становятся «4 + 3».Правило №2 : Пара противоположных символов всегда отрицательная.
Таким образом, «4 + (−3)» и «4 − (+3)» становятся «4 – 3».Простой способ запомнить эти правила — подсчитать общее количество задействованных палочек, где знак «+» соответствует двум палочкам, а знак «-» — одной палочке. Если у вас нечетное количество палочек, результатом является отрицательный знак. Если у вас четное количество палочек, результат является положительным знаком.
- 4 + (-3) =
- → всего 3 палочки нечетно и поэтому упрощается до минус
- → 4 — 3 = 1
- (−2) × (−2) =
- → 2 всего палочек четно и, следовательно, упрощается до положительных
- → (−2) × (− 2) = +4
Пример 2.1 A: Решение выражений с помощью BEDMAS
Оцените каждое из следующих выражений.
а. б. в. План
Вам необходимо оценить каждое из выражений. Это означает, что вы должны решить каждое выражение.
Понять –
То, что вы уже знаетеВам предоставляются математические выражения в формате формулы. Эти выражения готовы для решения.
Как вы туда доберетесьИспользуйте знания BEDMAS, чтобы выполнить каждую операцию в правильном порядке.
Выполнить
Вопрос А
2 x 5 + 30 ÷ 5 Шаг 1: без скобок Шаг 2: нет показателей Шаг 3. Работая слева направо, сначала выполните умножение 10 + 30 ÷ 5 Шаг 4: Теперь разрешите деление 10 + 6 Шаг 5. Выполните оставшееся сложение 16 Окончательное решение Вопрос B
(6+3) 2 + 18 ÷ 2 Шаг 1: Начните со скобок и выполните BEDMAS; вам осталось только дополнение выполнить 9 + 18 ÷ 2 Шаг 2: Нахождение показателя степени 81 + 18 ÷ 2 Шаг 3: Выполните деление 81 + 9 Шаг 4. Выполните добавление 90 Окончательное решение Вопрос C
Шаг 1: Начните с самого внутреннего набора скобок (2 + 8) и выполните BEDMAS. В этой группе вам нужно решить только одно дополнение. Внутренние скобки заполнены, теперь их нужно отбросить. У вас все еще есть два набора внутренних скобок {}. Начните с верхнего и выполните BEDMAS. Экспонента разрешена. Умножение выполнено. Добавление выполнено. Вам больше не нужны скобки, поэтому вы опускаете их.
Шаг 1: Теперь делаем нижние кронштейны, выполняя EDMAS. Вам нужно решить только одно деление.Разделение завершено. Вам больше не нужны скобки, поэтому вы опускаете их.
Шаг 1. Остался последний набор кронштейнов! Осталась только 1 дивизия.Дивизия выполнена. Вам больше не нужны скобки, поэтому вы опускаете их. Шаг 2: Без показателей. Шаг 3: выполнить умножение. Шаг 4: Не требуется — окончательное решение Final Solutions
а. 16
б. 90
в. 12Раздел 2.1 Упражнения
Подсказка: если вопрос касается денег, округляйте ответы до цента.
Механика
1. 81 ÷ 27 + 3 × 4 2. 100 ÷ (5 × 4 – 5 × 2) 3. 33 – 9 + (1 + 7 × 3) 4. (6 + 3)2 – 17 × 3 + 70 5. 100 – (42 + 3) – (3 + 9 × 3 – 4) Приложения
6. 7.