Как отнять от обыкновенной дроби целое число: Как от целого числа отнять дробь

Сложение и вычитание дробей с разными, одинаковыми знаменателями. Вычитание смешанных дробей в 2023 году

Как складывать дроби

Говоря о сложении дробей следует выделить сложение дробей с одинаковыми знаменателями и сложение дробей, имеющих разные знаменатели. Поэтому начнем с первого и более простого варианта.

Сложение дробей с одинаковыми знаменателями

Для того чтобы понять, как добавляются дроби с одинаковыми знаменателями, рассмотрим задачу.

Пример. На столе лежит три седьмых части арбуза, через некоторое время на стол положили еще две седьмые части арбуза. Сколько всего частей арбуза стало на столе?

Действие сложения можем записать так: 3/7 + 2/7

В результате на столе стало 3 + 2 = 5 седьмых частей арбуза, то есть 5/7. Таким образом, 3/7 + 2/7 = 5/7

Следовательно, в результате сложения дробей с одинаковым знаменателем мы получили дробь, числитель которой равен сумме числителей прилагаемых дробей, а знаменатель равен знаменателю исходных дробей.

Запишем действие добавления дробей в общем виде, где b – одинаковый знаменатель, a и c – числители прилагаемых дробей.

Чтобы добавить дроби с одинаковыми знаменателями, нужно добавить их числители и знаменатель оставить без изменений.

Обратите внимание, при сложении дробных чисел можно пользоваться свойствами и законами сложения натуральных чисел. Переставной, связующий законы действуют также и при сложении дробей.

Приклад. Как сложить дроби 3/43 і 9/43

Поскольку дроби имеют одинаковые знаменатели, следует добавить числители и знаменатель оставить без изменений: 3 + 9 = 12 запишем в числителе суммы, знаменатель суммы – 43.

Ответ: 12/43

Еще одно важное правило: если после сложения дробей получили дробь, которую можно сократить, то нужно выполнить действие сокращения. Если в сумме получили неправильную дробь, то нужно превратить ее в смешанное число.

Пример.

Найти сумму дробей 3/14 і 5/14

В результате сложения получили дробь, которую можно сократить, ведь числитель и знаменатель можно разделить на 2

Пример. Найти сумму дробей 7/24 і 21/24

В результате получили неправильную сократимую дробь, которую нужно сократить.

После сокращения получили неправильную дробь 7/6, которую можно превратить в правильную, выделив целую часть.

Сложение дробей с разными знаменателями

Поскольку мы умеем сложить дроби с одинаковыми знаменателями, то для того чтобы сложить дроби с разными знаменателями, нужно их сначала свести к общему знаменателю.

Правило сложения в данном случае звучит так:

Для того чтобы сложить дроби с разными знаменателями, нужно их сначала свести к общему знаменателю, после этого следует сложить числители и в знаменатель записать общий знаменатель дробей.

Пример.

Сложить дроби 5/6 і 3/12

Поскольку дроби имеют разные знаменатели, сначала сведем их к общему знаменателю.

НОК (6; 12) = 12

Дополнительные множители: 12 : 6 = 2, 12 : 12 = 1

Получим следующие дроби:

Выполним сложение дробей:

После сложения получили неправильную дробь 13/12, которую превратили в смешанное число 1 1/12

Сложение обыкновенной дроби и натурального числа

При сложении натурального числа и правильной дроби получим смешанное число, целая часть которого соответствует натуральному числу, а дробная – прилагаемой дроби.

Например,

При сложении целого числа и неправильной дроби следует выделить из дроби целую часть. После этого натуральное число суммируют с выделенной целой частью и добавляют дробную часть.

Сложение смешанных чисел

При сложении смешанных чисел пользуются переставным и связующими законами сложения. Благодаря этим свойствам удобнее добавить целые и дробные части смешанных чисел.

Следовательно, адлгоритм сложения смешанных чисел будет следующим:

1. Добавляем целые части смешанных чисел
2. Добавляем дробные части чисел. Если дробные части имеют разные знаменатели, то перед добавлением сводим их к общему знаменателю
3. Добавляем полученные результаты и при необходимости сокращаем дробь, выделяем целую часть.

Пример. Найти сумму смешанных чисел:

Аналогично добавляются дроби, смешанные числа, содержащие три и более слагаемых.

Пример:

В данном примере мы использовали переставной и связующий законы сложения, что позволило упростить расчеты и быстро найти сумму.

Как отнимать дроби?

Вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

Чтобы понять суть вычитания дробей, имеющих одинаковые знаменатели, рассмотрим задачу.

Задача.

На столе лежало 5/7 частей арбуза, Олег съел 2/7 частей. Сколько частей арбуза осталось?

Логично, что осталось 5 – 2 = 3 седьмых части (3/7).

Чтобы отнять дроби с одинаковыми знаменателями, надо от числителя уменьшаемого отнять числитель вычитаемого и оставить знаменатель без изменений.

Пример. Отнять 3/17 от дроба 15/17

При необходимости полученную дробь в разности следует сократить или выделить целую часть.

Пример. Из 24/15 вычесть 4/15    

После выполнения вычитания получили неправильную дробь, которую можно сократить, поделив числитель и знаменатель на 5. Получим дробь 4/3, перевторив в смешанное число, получили результат одна целая одна третья.

Вычитание дробей с разными знаменателями

Для того чтобы отнять дроби с разными знаменателями, нужно их сначала свести к общему знаменателю, после этого от числителя уменьшаемого надо отнять числитель вычитаемого, в знаменатель дроби записать общий знаменатель.

Пример. Вычесть дроби: 2/9 і 1/15

В первую очередь сводим дроби к общему знаменателю, определив наименьшее общее кратное число 9 и 15:

НОК (9; 15) = 45

Находим дополнительные множители: 45 : 9 = 5 і 45 : 15 = 3

Перемножим числители дробей на соответствующие дополнительные множители, получим числитель первой дроби: 5 ⋅ 2 =10, а числитель второй дроби: 1 ⋅ 3 = 3.

Вычтем числители: 10 – 3 = 7, знаменатель дроби 45

Пример. Из дроби 11/12 вычесть дробь 5/8

Вычитание смешанных дробей (смешаных чисел) с разными знаменателями

Для того чтобы вычесть смешанные числа, нужно сначала свести их к общему знаменателю. После этого поочередно вычитаем целые и дробные части.

Пример. Найти разность смешанных дробей:

Решение:

Если дробная часть уменьшаемого меньше дробной части вычитаемого, то надо взять одну единицу из целой части уменьшаемого, дробить ее в те частицы, в которых выражена дробная часть, и добавить к дробной части уменьшаемого.

На примере это будет выглядеть так:

Пример. Найти разность смешанных чисел:

Вычитание дроби из натурального числа

Для того чтобы отнять от натурального числа дробь, можно натуральное число представить в виде дроби.

Пример. Из числа 8 вычесть 2/3

 

Рассмотрим еще несколько примеров на вычитание натуральных и смешанных чисел

Пример. Найти разность чисел 4 и три целых три пятых

Пример. Найти разность чисел 1065 и 13/62

Представим уменьшаемое 1065 как сумму чисел 1064 и 1 и выполним вычисление:

Вычитание натурального числа из обычной дроби: как отнять целое число из дроби

Для выполнения данного действия следует отразить натуральное число в виде обычной дроби со знаменателем единицей и свести к общему знаменателю.

Таким образом, для сложения и вычитания дробей можно использовать правила, законы и свойства сложения и вычитания натуральных чисел. Удобно группировать числа с числами, дроби с дробями, как в примерах ниже:

Вычитание ⭐ дробей с разными знаменателями: правило, способы решения

Что такое дробь? Какие бывают дроби

Определение 1

Дробь является одним из вариантов записи числа в математике.

Дробь бывает:

• обыкновенная, как 12  или ab;
• десятичная, например, 0,5.

В простой записи дроби над чертой записывают делимое, то есть числитель. Под чертой расположен делитель, то есть знаменатель. Черта в дроби, разделяющая делитель и знаменатель, обозначает, что необходимо сделать, то есть выполнить деление.

Пример 1

В качестве примера можно рассмотреть следующее выражение:

7÷8=78

В левой части равенства 7 является делимым, а 8 — делителем. В правой части уравнения записана дробь. Здесь 7 играет роль числителя, а 8 представляет собой знаменатель.

Основная классификация дробей:

1. Числовые дроби, в состав которых входят числа, к примеру, 59, (1,5-0,2)15.
2. Алгебраические дроби, состоящие из переменных, например(x+y)(x-y).

Значение алгебраических дробей определяется значением букв в выражении.

Определение 2

Правильная дробь — это дробь с числителем, который по значению меньше, чем знаменатель.

Пример 2

В качестве примеров правильных дробей можно привести следующие записи:

37

3145

Определение 3

Неправильная дробь — это дробь с числителем, который больше, либо равен знаменателю.

Пример 3

Пример неправильной дроби:

214

Данное число является смешанным. Читать его необходимо таким образом: пять целых одна четвертая. Запись числа имеет следующий вид: 514.

Использование свойств вычитания при вычитании дробей

Свойство дробей:

1. В том случае, когда делитель дроби является нулем, такая дробь не имеет значения.
2. Дробь равна нулю при условии, что числитель обладает нулевым значением, а знаменатель не равен нулю.
3. Дроби ab и cd равны друг другу, если a×d=b×c.
4. В процессе деления или умножения числителя и знаменателя дроби на одно и то же натуральное число получается равная ей дробь.

Определение 4

Вычитание является действием в арифметике, когда одно число отнимают от другого числа.

При вычитании справедливо использовать следующие свойства чисел:

• при вычитании суммы из числа из него допускается вычесть одно слагаемое, а затем результат уменьшить на значение второго слагаемого:

a — (b + c) = (a — b) — c,

a — (b + c) = (a — с) — b.

• скобки в выражении ((a — b) – c) не имеют смыслового значения, допустимо исключить их из выражения:

(a — b) — c = a — b — c.

• для вычитания числа из суммы необходимо воспользоваться рациональным способом решения, то есть вычесть его из одного слагаемого, а результат увеличить на значение оставшегося:

(a + b) — c = (a — c) + b, если a > c или а = с,

(a + b) — c = (b — c) + a, если b > c или b = с.

• когда из числа, в том числе, отрицательного, вычитают нуль, получается то же самое число:

a — 0 = a.

• при вычитании числа из аналогичного числа получается нуль:

a — a = 0.

Вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

Правило 1

При вычитании различных дробей с одинаковыми знаменателями требуется из числителя уменьшаемого вычесть числитель вычитаемого, а знаменатель оставить без изменений.

Таким образом, чтобы из одной дроби вычесть дробь с аналогичным знаменателем, необходимо вычитать числители, а одинаковые знаменатели оставить прежними. Используя буквы, можно представить наглядную запись этого правила:

ac-bc=a-bc

Пример 4

В качестве примеров можно решить следующие выражения:

79-59

79-59=7-59=29

1517-317

1517-317=15-317=1217

2735-1135

2735-1135=27-1135=1635

4863-2563

4863-2563=48-2563=2363

Вычитание смешанных дробей с одинаковыми знаменателями 

Правило 2

При вычитании смешанных дробей требуется выполнить отдельно вычитание их целых частей и отдельно вычитание их дробных частей.

В том случае, когда дробная часть уменьшаемого меньше, чем дробная часть вычитаемого, следует выполнить следующие действия:

• сначала нужно занять 1 у целой части;
• единицу необходимо представить, как дробь с числителем, равным знаменателю;
• выполнить сложение этой дроби и дробной части уменьшаемого.

Используя буквы, данное правило вычитания смешанных дробей можно записать с помощью формулы:

amc-bnc=(a-b)+m-nc

При m<n имеем:

amc-bnc=(a-1)m+cc-bnc=(a-1-b)+m+c-nc

Пример 5

На нескольких примерах можно рассмотреть правило вычитания смешанных дробей:

845-235

845-235=(8-2)+4-35=615

Допустимо записать менее сложное решение:

845-235=64-35=615

527-167

527-167=42+77-167=497-167=39-67=337

1529-649

1529-649=142+99-649=14119-649=811-49=879

17323-21023

17323-21023=163+2323-21023=162623-21023=1426-1023=141623

54227-20927

54227-20927=532+2727-20927=532927-20927=3329-927=332027

Вычитание дробей с разными знаменателями

Правило 3

Вычитание дробей, которые обладают разными знаменателями, выполняют путем приведения их к общему знаменателю и вычисления разности числителей.

Применение озвученного правила на практике можно рассмотреть на примере дробей, разность которых требуется определить:

29

115

В процессе решения задачи можно использовать следующий алгоритм:

1. В связи с тем, что знаменатели не одинаковые, нужно определить самое маленькое общее кратное (НОК), чтобы найти единый делитель. Следует записать в колонку числа, составляющие в сумме значения делителей. Затем необходимо перемножить полученные значения и вычислить НОК.

НОК(9,15)=3×3×5=45

1. На следующем этапе следует определить дополнительные множители. При этом НОК нужно поделить на каждый из знаменателей.

459=5

4515=3

1. Числа, которые были получены в результате действий, требуется умножить на соответствующие дроби:

29=2×59×5=1045

115=1×315×3=345

1. В завершении алгоритма можно выполнить вычитание заданных чисел:

1045-345=10-345=745

29-115=745

Как вычесть из обыкновенной дроби натуральное число

При вычитании натурального числа из обыкновенной дроби следует выполнить ряд действий:

• перевод натурального числа в дробь;
• перевод всех элементов выражения к единому знаменателю;
• определение разности.

Пример 6

Рассмотреть принцип вычитания натурального числа из обыкновенной дроби можно на примере:

8321–3

Запишем:

3=31

Таким образом:

8321-31=8321-6321=2021

В качестве альтернативного варианта решения этого примера можно записать 8321, как смешанную дробь. В процессе необходимо разделить делитель на делимое:

8321=3×2021

После вычитания получим:

3×2021–3=2021

Как вычесть обыкновенную дробь из натурального числа

Уменьшить обыкновенную дробь на натуральное число можно путем перевода данного действия к вычитанию обыкновенных дробей. Принцип решения подобной задачи можно рассмотреть на конкретном примере:

3-67

В первую очередь следует записать натуральное число, как смешанное. Для этого нужно занять единицу и перевести ее в неправильную дробь с тем же знаменателем, что у вычитаемой:

3=2×77

3=2×1

3=2×77

Таким образом:

3-67=2×77-67=2×17

Ответ прозвучит таким образом: две целых одна седьмая.

Как из единицы вычесть дробь

Если по условиям задачи из единицы нужно вычесть дробь, то в этом случае следует выполнить ряд последовательных действий:

1. Перевод единицы в дробь с числителем и знаменателем, которые будут равны знаменателю вычитаемого;
2. Вычитание дробей, которые обладают аналогичными знаменателями.

Используя буквы, можно записать алгоритм:

1-ab=bb-ab=b-ab

Пример 7

1-38=88-58=8-58=38

Если найти сумму числителя разности и числителя вычитаемого, получится в результате знаменатель вычитаемого. Таким образом, при вычитании дроби из единицы итогом является  дробь с числителем, который равен разности знаменателя и числителя вычитаемой дроби, а знаменатель — остается таким же. На основании этого заключения можно упростить вычитание дроби из единицы, то есть:

1-ab=b-ab

Поэтому:

1-718=1818-718=18-718=1118

1-153200=200200-153200=200-153200=47200

1-45=5-45=15

1-316=16-316=1316

1-2531=31-2531=631

Сокращенная запись имеет вид:

1-29=79

1-911=211

1-2150=2950

Вычитание смешанного числа из целого числа

Операция вычитания из целого числа смешанного числа (смешанной дроби) выполняется по принципу, аналогичному вычитанию дроби из целого числа. При уменьшении целого числа на значение смешанного следует выполнить несколько действий:

1. Перевод целого числа в смешанную дробь. Нужно занять единицу у целой части и перевести ее в дробь с числителем и знаменателем, которые аналогичны знаменателю дробной части вычитаемого.
2. Вычитание смешанных чисел. Вычитание вычитаемого из уменьшаемого: отдельно — целые части, отдельно — дробные.

Используя буквы, можно записать правило вычитания смешанного числа из целого:

a-bmc=(a-1)cc-bmc=(a-1-b)c-mc

Пример 8

8-125

8-125=755-125=65-25=635

11-378

11-378=1088-378=78-78=718

33-20211

33-20211=321111-20211=1211-211=12911

40-9750

40-9750=395050-9750=3050-750=304350

28-10514

28-10514=271414-10514=1714-514=17914

Вычитание смешанных чисел

Алгоритм действий при вычитании одного смешанного числа из другого:

1. Приведение дробных частей к самому маленькому единому знаменателю.
2. В том случае, когда дробная часть уменьшаемого меньше, чем дробная часть вычитаемого, следует перевести ее в вид неправильной дроби путем уменьшения на единицу целой части. При этом числитель уменьшаемого увеличивают на значение знаменателя.
3. Отдельно вычесть целые части и отдельно вычесть дробные части.
4. Выполнить проверку полученной дроби на возможность сокращения.

Пример 9

7512-329

716-234

10-347

379-1518

В первую очередь при вычитании смешанных чисел следует найти самый маленький единый знаменатель дробных частей:

12 на 9 не делится;

12∙2=24 на 9 не делится;

12∙3=36 на 9 делится.

Таким образом, минимальный единый знаменатель этих дробей соответствует 36. Для поиска дополнительного множителя к каждой из дробей необходимо новый знаменатель разделить на старый знаменатель. Отдельно следует вычитать целые части, отдельно — дробные. В итоге получится дробная часть, которая является правильной и несокращаемой. Можно сделать вывод о том, что ответ является окончательным.

71\26-23\34=52-912=42+12-912=4512

Для вычитания смешанных чисел необходимо найти минимальный единый знаменатель для дробных частей:

6 на 4 не делится;

6∙2=12 на 4 делится.

Таким образом, 12 является минимальным единым знаменателем. Дробная часть уменьшаемого меньше по сравнению с дробной частью вычитаемого. Нужно позаимствовать единицу у целой части. В связи с тем, что знаменатель соответствует 12, единицу допустимо расписать, как 1212, то есть к числителю дробной части уменьшаемого следует прибавить знаменатель. Итоговым результатом будет дробная часть в виде правильной несократимой дроби.

10-347=977-347=637

В том случае, когда в процессе вычитания смешанных чисел в уменьшаемом нет дробной части, следует занять единицу у целой части. В связи с тем, что значение знаменателя вычитаемого соответствует 7, единицу можно представить в виде 77. В результате получена дробь, которая является правильной и не подлежит сокращению.

37\29-15\118=214-518=2918=212

Начать вычитание смешанных чисел целесообразно с определения минимального единого знаменателя. В связи с тем, что 18 делится на 9, то 18 является самым маленьким общим знаменателем. Дробь, которая получилась в результате, сокращается на 9.

Как перевести смешанную дробь в обыкновенную

Смешанная дробь обладает целыми числами:

113

В обычной дроби знаменатель больше, чем числитель:

13

В действительности невозможно перевести обычную дробь в смешанную дробь и наоборот.

Неправильная дробь, в которой числитель больше по сравнению со знаменателем, имеет вид:

43

Неправильную дробь можно записать в виде смешанной дроби. Возможен и обратный перевод.

К примеру, имеется некая неправильная дробь:

173

В результате деления 17 на 3 получится 5 с каким-то остатком. Выяснять значение остатка не обязательно, так как для последующих расчетов необходимо только целое число. Затем нужно 5 умножить на 3. Из 17 следует отнять полученный результат 15. В итоге получится 2, что позволит записать 23. В результате получится 5 целых 23:

173=523

Смешанная дробь может быть преобразована в неправильную дробь. Для этого следует выполнить действия в обратном порядке:

(5×3+2)3=173

Таким образом:

523=173

Калькулятор смешанных чисел

Калькулятор Использование

Делайте математические вычисления со смешанными числами (смешанными дробями), выполняя операции с дробями, целыми числами, целыми числами, смешанными числами, смешанными дробями и неправильными дробями. Калькулятор смешанных чисел может складывать, вычитать, умножать и делить смешанные числа и дроби.

Калькулятор смешанных чисел (также известный как смешанные дроби):

Этот онлайн-калькулятор выполняет простые операции с целыми числами, целыми числами, смешанными числами, дробями и неправильными дробями путем сложения, вычитания, деления или умножения. Ответ дается в сокращенной дроби и смешанном числе, если оно существует.

Введите смешанные числа, целые числа или дроби в следующих форматах:

• Смешанные числа: введите 1 1/2, что составляет полторы секунды, или 25 3/32, что составляет двадцать пять и три тридцать секунд. Оставьте ровно один пробел между целым числом и дробью и используйте косую черту для ввода дробей. Вы можете ввести до 3 цифр для каждого целого числа, числителя или знаменателя (123 456/789).
• Целые числа: до 3 цифр в длину.
• Дроби: введите 3/4, что составляет три четвертых, или 3/100, что составляет три сотых. Вы можете ввести до 3 цифр для каждого числителя и знаменателя (например, 456/789).

Сложение смешанных чисел по формуле сложения дробей

1. Преобразование смешанных чисел в неправильные дроби
2. Используйте алгебраическую формулу сложения дробей:
   a/b + c/d = (ad + bc) / bd
3. Сократите дроби и по возможности упростите

Формула сложения дробей

\( \dfrac{a}{b} + \dfrac{c}{d} = \dfrac{(a \times d) + (b \times c)}{b \times d} \)

Пример

Добавить 1 2/6 и 2 1/4

\( 1 \dfrac{2}{6} + 2 \dfrac{1}{4} = \dfrac{8}{6} + \dfrac{9}{4} \)

\( = \dfrac{(8 \times 4) + (9 \times 6)}{6 \times 4} \)

\( = \dfrac{32 + 54}{24} = \dfrac{86}{24} = \dfrac{43}{12} \)

\( = 3 \dfrac{7}{12} \)

1 2/6 + 2 1/4 = 8/6 + 9/4 = (8*4 + 9*6) / 6*4 = 86 / 24

Получаем 86/24 и упрощаем до 3 7/12

Вычитание смешанных чисел по формуле вычитания дробей

1. Преобразование смешанных чисел в неправильные дроби
2. Используйте алгебраическую формулу вычитания дробей: a/b — c/d = (ad — bc) / bd
3. Сократите дроби и по возможности упростите

Формула вычитания дробей

\( \dfrac{a}{b} — \dfrac{c}{d} = \dfrac{(a \times d) — (b \times c)}{b \times d} \)

Пример

Вычесть 2 1/4 из 1 2/6

1 2/6 — 2 1/4 = 8/6 — 9/4 = (8*4 — 9*6) / 6*4 = -22 / 24

Уменьшите дробь, чтобы получить -11/12

Умножение смешанных чисел с помощью формулы умножения дробей

1. Преобразование смешанных чисел в неправильные дроби
2. Используйте алгебраическую формулу умножения дробей: a/b * c/d = ac / bd
3. Сократите дроби и по возможности упростите

Формула умножения дробей

\( \dfrac{a}{b} \times \dfrac{c}{d} = \dfrac{a \times c}{b \times d} \)

Пример

умножить 1 2/6 на 2 1/4

1 2/6 * 2 1/4 = 8/6 * 9/4 = 8*9 / 6*4 = 72 / 24

Сократите дробь, чтобы получить 3/1 и упростите до 3

Деление смешанных чисел с помощью формулы деления дробей

1. Преобразование смешанных чисел в неправильные дроби
2. Используйте алгебраическую формулу деления дробей: a/b ÷ c/d = ad / bc
3. Сократите дроби и по возможности упростите

Формула деления дробей

\( \dfrac{a}{b} \div \dfrac{c}{d} = \dfrac{a \times d}{b ​​\times c} \)

Пример

разделить 1 2/6 на 2 1/4

1 2/6 ÷ 2 1/4 = 8/6 ÷ 9/4 = 8*4 / 9*6 = 32/54

Сократите дробь, чтобы получить 16/27

Связанные калькуляторы

Для выполнения математических операций над простыми правильными или неправильными дробями используйте наш Калькулятор дробей. Этот калькулятор упрощает ответы на неправильные дроби в смешанные числа.

Если вы хотите упростить отдельные дроби до минимума, используйте наш Упрощенный калькулятор дробей.

Объяснение того, как разложить числа на множители для нахождения наибольшего общего делителя (НОД), см. Калькулятор наибольшего общего фактора.

Если вы упрощаете большие дроби вручную, вы можете использовать Длинное деление с калькулятором остатков, чтобы найти целое число и значения остатка.

Как из целого числа вычесть дробь?

Дробь — это числовая цифра, представляющая часть целого. Дробь состоит из двух частей: числителя и знаменателя. Здесь дробь делится на две части, верхняя часть дроби представляет собой числитель, а знаменатель — нижнюю часть дроби. Например, 5/8 — это дробь. В этом случае числитель равен 5, а знаменатель равен 8. Натуральные числа — это набор счетных чисел, начинающихся с 1. С другой стороны, натуральные числа с нулем (0) образуют набор, известный как целые числа. Ноль, с другой стороны, является неопределенной идентичностью, которая представляет нулевой набор или вообще отсутствие результата. Целые числа — это в основном числа, которые не содержат дробей, десятичных знаков или даже отрицательных целых чисел. Целые числа — это множество положительных чисел и нулей. Альтернативно, целые числа представляют собой набор неотрицательных целых чисел. Набор целых чисел в математике задается как {0, 1, 2, 3, 4, 5, …}, что обозначается символом W.

W = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 …}

Как из целого числа вычесть дробь?

Решение: 

Чтобы вычесть дробь из целого числа. Мы должны выполнить несколько шагов,

• Шаг 1: Сделайте знаменатель 1, чтобы преобразовать целое число в дробь.
• Шаг 2: Сравните знаменатели и возьмите lcm, чтобы сделать их похожими на дроби.
• Шаг 3: В последнем вычтите числители дроби

Пример. Давайте научимся вычитать x – y/z,

Решение: 

Выполните описанные выше шаги,

Преобразуйте целое число в . Шаг 1: . фракция. Поэтому здесь выше преобразуйте x в дробь; мы можем записать это как x/1 в дроби.

Шаг 2: Сравните знаменатели и возьмите lcm, чтобы сделать их похожими на дроби. Теперь это x/1 – y/z, мы возьмем lcm знаменателей z и 1, lcm равно z, так что дроби будут = (xz – y)/z

Шаг 3: В последнем вычтите числители дроби, так что дробь будет

= (xz – y)/z

Примеры вопросов

5 Вопрос 1: Вычесть целое число от 3/4?

Решение: 

Выполните описанные выше шаги,

Шаг 1. Сделайте знаменатель равным 1, чтобы преобразовать целое число в дробь. Поэтому здесь выше целое число равно 5, мы можем записать его как 5/1 дробью.

Шаг 2: Сравните знаменатели и возьмите lcm, чтобы сделать их похожими на дроби. Теперь это 3/4 — 5/1, мы возьмем lcm знаменателей 4 и 1, lcm равно 4, поэтому дроби будут = (3 — 20) / 4

Шаг 3: В конце вычтите числители дроби

Сейчас = (3 – 20)/4

= -17/4

Вопрос 2: Вычесть 3/2 из 8?

Решение:  

Мы можем записать целое число 8 как 8/1 в дроби, а другое число у нас есть 3/2, теперь вычтем 3/2 из 8/1.

= 8/1 – 3/2 

Взяв lcm из 1 и 2, мы получим 2,

= {(8 × 2) – (3 × 1)}/2

= (16 – 3) /2

= 13/2

Вопрос 3: Вычесть 25 из 10/8?

Решение:  

Мы можем записать целое число 25 как 25/1 в дроби, а другое число у нас есть 10/8, теперь вычтем 25 из 10/8.

= 25/1 – 10/8

Взяв lcm из 1 и 8, мы получим 8,

= {(25 × 8) – (10 × 1)}/8

= (200 – 10)/8

= 190/8

= 95/4

Вопрос 4: Вычесть 1/5 из 4?

Решение:  

Мы можем записать целое число 4 как 4/1 в дроби, а другое число у нас есть 1/5, теперь вычтем 1/5 из 4/1.