Действия какой ступени выполняются в первую очередь?
Меню раздела
- Математика
Ответьте на вопрос: —
Какой порядок действий при решении длинного выражения?
Порядок выполнения действий при решении выражения.
В математике последовательность выполнения действий разделена на две ступени:
к первой ступени относятся действия — сложение и вычитание, ко второй ступени — умножение и деление.
При нахождении значения выражения в первую очередь выполняются действия заключённые в скобки (если имеются), далее выполняются действия второй ступени и в последнюю очередь действия первой ступени.
Порядок действий обозначается слева направо.
1. Слева направо обозначим действия в скобках.
2. Вернёмся к началу примера и снова продолжим слева направо обозначать теперь действия второй ступени.
Действия второй ступени — умножение и деление.
3. Вновь вернёмся к началу примера и снова продолжим слева направо обозначать теперь действия первой ступени.
Действия первой ступени — сложение и вычитание.
Всего 10 действий. Выполняем их по проставленному порядку.
Выполним действия в скобках:
18 + 8 : (27 — 25) — 2 · 8 + 4 · (6 + 4) + 16 : 8
- 27 — 25 = 2
- 6 + 4 = 10
После выполнения действий в скобках выражение стало выглядеть так:
18 + 8 : 2 — 2 · 8 + 4 · 10 + 16 : 8
Теперь выполним все действия второй ступени — умножение и деление:
18 + 8 : 2 — 2 · 8 + 4 · 10 + 16 : 8
- 8 : 2 = 4
- 2 · 8 = 16
- 4 · 10 = 40
- 16 : 8 = 2
После выполнения действий второй ступени выражение стало выглядеть так:
18 + 4 — 16 + 40 + 2
Теперь выполним все действия первой ступени — сложение и вычитание:
18 + 4 — 16 + 40 + 2
- 18 + 4 = 22
- 22 — 16 = 6
- 6 + 40 = 46
- 46 + 2 = 48
18 + 8 : (27 — 25) — 2 · 8 + 4 · (6 + 4) + 16 : 8 = 48
Коротко:
Известные и великие математики
ученые средневековья и современности, и их вклад в мировую науку
Пафнутий Чебышёв
Русский математик и механик
Дата рождения: 16 мая 1821
Место рождения: Акатово, Боровский уезд, Калужская губерния, Российская империя
Дата смерти: 8 декабря 1894 (73 года)
Биография
Первоначальное воспитание и образование получил дома: грамоте его обучила мать Аграфена Ивановна.
Арифметике, французскому языку и музыке обучала двоюродная сестра Авдотья Квинтилиановна Сухарёва.
Одним из детских увлечений будущего учёного было изучение механизмов игрушек и автоматов, которые сам
придумывал и изготовлял их.
В 1832 году семья переехала в Москву. В Москве с Пафнутием математикой и физикой занимался П. Н. Погорельский — один из лучших учителей Москвы, у которого в том числе учился, в пансионе Вейденгаммера, и И. С. Тургенев. Латынь Пафнутию Чебышёву преподавал в то время студент-медик, а в будущем главный врач Шереметевской больницы А. Т. Тарасенков.
Летом 1837 года Чебышёв поступил в Императорский Московский университет на вторе физико-
математическе отделение философского факультета и начал изучение математики . Существенное влияние на
формирование круга научных интересов молодого Чебышёва оказал его учитель — профессор прикладной
математики и механики Московского университета Николай Дмитриевич Брашман.
В 1846 году он успешно защитил магистерскую диссертацию «Опыт элементарного анализа теории вероятностей». В 1847 году Чебышёв был утверждён в звании адъюнкт-профессора Петербургского университета. Чтобы получить право чтения лекций в университете, он защитил ещё одну диссертацию — на тему «Об интегрировании с помощью логарифмов», после чего читал лекции по высшей алгебре, теории чисел, геометрии, теории эллиптических функций и практической механике.
В 1846 году он успешно защитил магистерскую диссертацию «Опыт элементарного анализа теории
вероятностей». В 1847 году Чебышёв был утверждён в звании адъюнкт-профессора Петербургского
университета. Чтобы получить право чтения лекций в университете, он защитил ещё одну диссертацию — на
тему «Об интегрировании с помощью логарифмов», после чего читал лекции по высшей алгебре, теории чисел,
геометрии, теории эллиптических функций и практической механике.
В 1849 году Чебышёв защитил в Петербургском университете докторскую диссертацию «Теория сравнений», после чего в 1850 году он стал профессором Петербургского университета; данную должность он занимал до 1882 года. Работая в Петербургском университете, Чебышёв близко сошёлся с профессором прикладной математики О. И. Сомовым, который тоже был учеником Н. Д. Брашмана, и эти отношения переросли в глубокую дружбу. В семейном плане Чебышёв был одинок, и это обстоятельство также способствовало его сближению с большой семьёй Сомова.
Интерес к механизмам сохранялся у Чебышёва и в зрелые годы. В 1852 году Чебышёв совершил научную
командировку в Великобританию, Францию и Бельгию, в ходе которой он ознакомился с практикой зарубежного
машиностроения, с музейными коллекциями машин и механизмов, с работой заводов и фабрик, а также
встречался с крупнейшими математиками и механиками: О. Коши, Ж. Лиувиллем, Ж.
-А. Серре, Л. Фуко, Ш.
Эрмитом, Дж. Сильвестром, А. Кэли, Т. Грегори. После этого он некоторое время преподавал практическую
механику в Петербургском университете и Александровском лицее.
В 1853 году академики П. Н. Фусс, В. Я. Струве, Б. С. Якоби, В. Я. Буняковский представили Чебышёва к избранию в адъюнкты Петербургской академии наук, особо отметив важность его работ в области практической механики. В том же году он был избран в адъюнкты, а в 1856 году стал экстраординарным академиком.
В 1858 году в связи с его работами по теории шарнирных параллелограммов и теории приближения функций академики В. Я. Буняковский, М. В. Остроградский, Э. Х. Ленц, Б. С. Якоби, А. Я. Купфер, О. В. Струве подписали представление к избранию Чебышёва ординарным академиком. И 1859 году Чебышёв избран ординарным академиком. Стал почётным членом Московского университета.
С 22 февраля 1860 года — ординарный профессор.
С 10 июля 1863 года — член Учёного комитета Министерства народного просвещения.
С 30 августа 1863 года — действительный статский советник.
Чем знаменит:
- В 1840/1841 учебном году, участвуя в студенческом конкурсе Императорского Московского университета, Пафнутий Чебышёв получил серебряную медаль за работу по нахождению корней уравнения n-й степени которую написал ещё в 1838 году и сделаную на основе алгоритма Ньютона
- Работы по теории вероятностей — изъяв из неё расплывчатые формулировки и неправомерные утверждения и превратив её в строгую математическую дисциплину
- Работы по теории чисел
- Работы по математическому анализу
- Работы по прикладной математике и механике
- Работы по «стопоходящей машины»
- Создатель автоматического арифмометра
- оздатель модели инвалидной коляски
- оздатель
- Работы по
- Назад
- Вперед
Если заметили ошибку, выделите фрагмент текста и нажмите Ctrl+Enter
Насиловали в качестве наказания Запрет действия Международного уголовного суда Террористам высшая мера соцзащиты В руках у Татарского взорвалась статуетка Удалить учетную запись теперь не получится Гнида и сволочь Певица Ани Лорак зарабатывает в России и поддерживает нацистов Телеграмма Сталина директорам ОПК Гиперзвуковой ракетой по зданию МУС в Гааге Плеяда дегенератов Решение об «аресте» Путина Работа в Wildberries Бастующие ПВЗ будут наказаны Ликвидация польской наемницы в дуэли Кто вперёд поднимет БПЛА MQ-9 Reaper? Wildberries: неприкасаемые
Запомнить меня
Регистрация
Комментарии к материалу Как делить со скобками, что вперед: деление или умножение, как решить 36:3(8–6) дробь 6, правильный ответ на пример | 74.
ru- Отказали в путинском пособии
- Куда ехать на майские
- Избил женщин в автобусе
- Копилка лайфхаков
- Шершни обмелели
- Уклонистов лишат прав
- Проблемы салонов макияжа
- Убили школьника
- «Доступная» иномарка
- Прославились беляшами
В центре Челябинска повторно закрыли кафе, ставшее очагом вспышки гепатита А
В Копейске отменили салют на 9 Мая. А в Челябинске?
В Челябинске на пепелище пожарный забрал себе находку. Мы спросили МЧС, что это было
Теперь только на почте? С 1 мая пенсии будут платить по новым правилам (но не всем)
Суд обязал «Ёбидоёби» сменить название. Владельцы сказали, что не сдадутся, и объявили об открытии «Сиськи пива»
Работа для новичков и профи: обзор горящих вакансий от лидера по производству углеграфита в России
Челябинцев пригласили на фильм «Русский крест» с помощью крупноформатной афиши
Куда в Челябинске ехать за лучшим загаром и роскошной фигурой
В челябинские термы вызвали Росгвардию после того, как пятилетний ребенок сломал игровой домик
Бастрыкин заинтересовался делом об отравлении вейпом школьника в Челябинской области
Что будет, если игнорировать электронные повестки? Отвечают юристы
«Страдает каждый третий»: в Челябинске раньше времени начался сезон аллергии
Из Челябинска планируют запустить рейсы на родину Чингисхана.
Пора собирать чемодан?
Воевавших в ДНР и ЛНР хотят признать ветеранами: новости СВО за 18 апреля
Закопал и забыл: 15 видов овощей и зелени, которые вырастут сами и украсят летний обед
В России выявили новый вариант коронавируса. Роспотребнадзор рассказал, вернут ли ограничения
Из двух челябинских скверов украли 30 урн
В Челябинске фура столкнулась с трамваем
Выдохся или задышал? Как продвигается экологический проект Челябинска в условиях СВО и санкций
На челябинца, избившего в автобусе школьницу и двух женщин, завели уголовное дело о хулиганстве
«Проснулась — нет живота». История беременной танцовщицы Кемерова, впавшей в кому на три месяца
Госдума приняла закон о пожизненном заключении за госизмену
Отравление подростка вейпом в Челябинской области переросло в уголовное дело
Оставить нельзя убрать. Мэрия спросила у челябинцев, нужен ли световой потолок на Кировке круглый год
Полиция нашла юношу, размахивавшего пистолетом на детской площадке в Челябинске
В центре Челябинска сбили парня на электросамокате
Челябинские координаторы «Бессмертного полка» объяснили, почему в этом году не будет шествия
«Заряд сдетонировал раньше времени»: челябинские хирурги спасли зрение пострадавшим при взрыве в шахте
Размером с кухню: фотограф превратила крошечную студию в стильное жилье — смотрим на удивительный ремонт
Шествие «Бессмертного полка» в этом году отменили
Проблемы с водой в микрорайонах под Челябинском вылились в уголовное дело
В Челябинской области 13-летний подросток попал в реанимацию из-за отравления вейпом
«Продать всё что можно в своей стране».
Колонка айтишника об эмиграции в США
Бастрыкин потребовал возбудить уголовное дело против челябинца, избившего школьницу и двух женщин в автобусе
Во дворе многоэтажки в Парковом спалили машину. Поджигатель попал на видео
На участке трассы Челябинск — Курган на семь месяцев ограничили движение
Жителей микрорайона рядом с бывшим Каширинском рынком встревожил человек с пистолетом на детской площадке
Под Челябинском провели громкие испытания труб с подрывом. Фото с полигона
Готовы к лету? Проверьте на нашем онлайн-калькуляторе, действительно ли вам пора похудеть
Все новости
Порядок операций и вычисления выражений
by Veerendra
Порядок операций
Когда числовое выражение включает две или более операций, существует определенный порядок, в котором эти операции должны выполняться.
При вычислении выражения действуйте в следующем порядке:
- круглые скобки делаются первыми.
Далее выполняются - показателей.
- умножение и деление выполняются слева направо.
- сложение и вычитание выполняются по мере их появления слева направо.
Далее выполняютсяПравильное применение «порядка операций» необходимо при работе с такими математическими темами, как вычисление формул, решение уравнений, вычисление алгебраических выражений и упрощение одночленов и многочленов.
Есть фраза, которая может помочь вам запомнить этот порядок: PEMDAS
Круглые скобки, Экспоненты, (Умножение/Деление), (Сложение/Вычитание)
В то время как PEMDAS перечисляет M перед D, помните, что умножение и деление выполняются, когда они читаются слева направо. Не всегда бывает так, что умножение выполняется «до» деления.
Выражение 16 ÷ 4 x 2 = 8 (не 2).
То же самое верно для сложения и вычитания: 8 – 4 + 2 = 6 (не 2).
Причина (умножение и деление — MD) и (сложение и вычитание — AS) «сгруппированы» в наборы круглых скобок заключается в том, что когда эти операции находятся рядом друг с другом, вы выполняете математику от слева направо.
Вы не всегда сначала выполняете умножение или сложение. Это может быть случай, когда деление будет выполнено ДО умножения или вычитание будет выполнено ДО сложения.
Подробнее:
- Целые числа и примеры
- Фундаментальные операции на целых числах
- целых чисел и его свойства
- для вспомогания.
- Абсолютное значение
Может оказаться полезным составить таблицу PEMDAS. Отметьте операцию после ее выполнения. Для операций, которые не являются частью задачи, поставьте дефис.
- Сначала упростите скобки, начиная с самой внутренней группы, и снимите флажок «P».
- Упростите любые степени (показатели) и отметьте ячейку «E».
- Выполните умножение и деление по порядку слева направо и отметьте ячейки «M» и «D».
- Делайте сложение и вычитание в последнюю очередь. Помните, что если операции написаны рядом друг с другом, работайте слева направо и отметьте два последних поля.
При наличии двух или более круглых скобок или группирующих символов сначала выполняется самый внутренний группирующий символ.
Пример 1: Упростить 40 — 2 (6 — 4) 2
Пример 2: Упрощение 30 — (8 — 15 ÷ 3) × 2
Пример 3: Упрощение: 2(20 – 3 2 + 1) – (42 ÷ 2 × 3)
Очень важно понимать, что НЕПРАВИЛЬНОЕ выполнение заказа ДЕЙСТВИТЕЛЬНО имеет значение!!!
Математика
Рубрики: Математика С тегами: Оценка выражений, Математика, Порядок операций, Порядок операций и оценка выражений, Предварительная алгебра
Порядок операций Java :: K-State0181 Computational Core
Ресурсы
- Слайды
Сценарий видео
Наверное, все мы выучили аббревиатуру PEMDAS, обозначающую порядок операций в математике.
Языки программирования, такие как Java, также обеспечивают соблюдение порядка операций. Фактически, он очень похож на тот, с которым мы уже знакомы из математики. Как и в математике, мы должны сначала оценить все в скобках. Затем мы выполняем любые префиксные действия или символы перед переменными, такие как увеличение, уменьшение или отрицание, когда они помещаются перед числом. После этого мы имеем дело с любыми постфиксными действиями, такими как увеличение или уменьшение после переменных. Наконец, мы можем выполнять умножение, деление и операции по модулю, а затем сложение и вычитание слева направо, как мы это делаем в математике. Наконец, оператор присваивания обрабатывается последним, сохраняя результат из правой части в переменную слева.
Чтобы понять, как это работает, давайте рассмотрим пример. Вот простой фрагмент кода, взятый прямо из учебника, который может помочь нам проиллюстрировать, как порядок операций работает в Java.
Во-первых, мы устанавливаем значение x равным 1. Это довольно просто.
Далее мы доходим до этой второй строки, которая будет определять значение y . Давайте сломаем это. Поскольку в этом выражении нет скобок, нам не нужно беспокоиться об этом шаге.
Следующим шагом являются префиксные операторы, такие как здесь оператор приращения. Так как этот оператор ставится перед переменной, мы должны сначала выполнить эту операцию. Итак, мы продолжим и обновим значение x до 2, прежде чем делать что-либо еще.
Далее мы будем обрабатывать любые постфиксные операторы, которые здесь будут операцией декремента. Поскольку он помещается после переменной, мы фактически должны выполнить эту операцию после того, как остальная часть выражения будет вычислена.
Теперь можно разобраться с самими операторами. Сначала идут мультипликативные операторы: умножение, деление и по модулю. Мы работаем с ними слева направо, как и в математике. Итак, первая — это операция деления. Мы заменяем переменные их текущими значениями, затем вычисляем результат. Поскольку оба они являются целыми числами, Java будет производить целое число при выполнении деления.
Затем мы можем сделать то же самое для оператора умножения. Мы заменяем любые переменные их текущими значениями, затем выполняем расчет.
Наконец, здесь мы также выполним операцию по модулю.
Далее мы проделаем тот же процесс для любых операторов сложения и вычитания, также слева направо. Итак, сначала мы выполним сложение, а затем вычитание, чтобы получить окончательный результат.
Наконец, мы обработаем оператор присваивания, который присвоит значение 4 y .