Какое действие в математике выполняется первым: Какое действие делается первым деление или умножение

Порядок выполнения действий в математике: правила, примеры

Sign in

Password recovery

Восстановите свой пароль

Ваш адрес электронной почты

MicroExcel.ru Математика Арифметика Порядок действий в математике

В данной публикации мы рассмотрим правила в математике касательно порядка выполнения арифметических действий (в том числе в выражениях со скобками, возведением в степень или извлечением корня), сопроводив их примерами для лучшего понимания материала.

• Порядок выполнения действий
  • Общее правило
  • Примеры со скобками
  • Возведение в степень/извлечение корня

Отметим сразу, что действия рассматриваются от начала примера к его концу, т.е. слева направо.

Общее правило

сначала выполняются умножение и деление, а затем сложение и вычитание полученных промежуточных значений.

Давайте подробно рассмотрим пример: 2 ⋅ 4 + 12 : 3.

Над каждым действием мы написали число, которое соответствует порядку его выполнения, т. е. решение примера состоит из трех промежуточных действий:

• 2 ⋅ 4 = 8
• 12 : 3 = 4
• 8 + 4 = 12

Немного потренировавшись в дальнейшем можно все действия выполнять цепочкой (в одну/несколько строк), продолжая исходное выражение. В нашем случае получается:

2 ⋅ 4 + 12 : 3 = 8 + 4 = 12.

Если подряд идут несколько действий умножения и деления, то они также выполняются подряд, и их можно объединить при желании.

Решение:

• 5 ⋅ 6 : 3 = 10 (совместное выполнение действий 1 и 2)
• 18 : 9 = 2
• 7 + 10 = 17
• 17 – 2 = 15

Цепочка примера:

7 + 5 ⋅ 6 : 3 – 18 : 9 = 7 + 10 – 2 = 15.

Примеры со скобками

Действия в скобках (если они есть) выполняются в первую очередь. А внутри них действует все тот же принятый порядок, описанный выше.

Решение можно разбить на действия ниже:

• 7 ⋅ 4 = 28
• 28 – 16 = 12
• 15 : 3 = 5
• 9 : 3 = 3
• 5 + 12 = 17
• 17 – 3 = 14

При расстановке действий выражение в скобках можно условно воспринимать как одно целое/число. Для удобства мы выделили его в цепочке ниже зеленым цветом:

15 : 3 + (7 ⋅ 4 – 16) – 9 : 3 = 5 + (28 – 16) – 3 = 5 + 12 – 3 = 14.

Скобки в скобках

Иногда в скобках могут быть еще одни скобки (называются вложенными). В таких случаях сперва выполняются действия во внутренних скобках.

Раскладка примера в цепочку выглядит так:

11 ⋅ 4 + (10 : 5 + (16 : 2 – 12 : 4)) = 44 + (2 + (8 – 3)) = 44 + (2 + 5) = 51.

Возведение в степень/извлечение корня

Данные действия выполняется в самую первую очередь, т.е. даже до умножения и деления. При этом если они касаются выражения в скобках, то сначала производятся вычисления внутри них. Рассмотрим пример:

Порядок действий:

• 19 – 12 = 7
• 7² = 49
• 6² = 36
• 4 ⋅ 5 = 20
• 36 + 49 = 85
• 85 + 20 = 105

Цепочка примера:

6² + (19 – 12)² + 4 ⋅ 5 = 36 + 49 + 20 = 105.

ЧАЩЕ ВСЕГО ЗАПРАШИВАЮТ

Таблица знаков зодиака

Нахождение площади трапеции: формула и примеры

Нахождение длины окружности: формула и задачи

Римские цифры: таблицы

Таблица синусов

Тригонометрическая функция: Тангенс угла (tg)

Нахождение площади ромба: формула и примеры

Нахождение объема цилиндра: формула и задачи

Тригонометрическая функция: Синус угла (sin)

Геометрическая фигура: треугольник

Нахождение объема шара: формула и задачи

Тригонометрическая функция: Косинус угла (cos)

Нахождение объема конуса: формула и задачи

Таблица сложения чисел

Нахождение площади квадрата: формула и примеры

Что такое тетраэдр: определение, виды, формулы площади и объема

Нахождение объема пирамиды: формула и задачи

Признаки подобия треугольников

Нахождение периметра прямоугольника: формула и задачи

Формула Герона для треугольника

Что такое средняя линия треугольника

Нахождение площади треугольника: формула и примеры

Нахождение площади поверхности конуса: формула и задачи

Что такое прямоугольник: определение, свойства, признаки, формулы

Разность кубов: формула и примеры

Степени натуральных чисел

Нахождение площади правильного шестиугольника: формула и примеры

Тригонометрические значения углов: sin, cos, tg, ctg

Нахождение периметра квадрата: формула и задачи

Теорема Фалеса: формулировка и пример решения задачи

Сумма кубов: формула и примеры

Нахождение объема куба: формула и задачи

Куб разности: формула и примеры

Нахождение площади шарового сегмента

Что такое окружность: определение, свойства, формулы

Какое действие в математике выполняется первым сложение или умножение

Что сначала — сложение или умножение: правила, порядок выполнения действия и рекомендации

С самого начала следует напомнить, чтобы потом не путаться: есть цифры – их 10. От 0 до 9. Есть числа, и они состоят их цифр. Чисел бесконечно много. Точно больше, чем звезд на небе.

Математическое выражение − это записанное с помощью математических символов наставление, какие действия нужно произвести с числами, чтобы получить результат. Не «выйти» на искомый результат, как в статистике, а узнать, сколько их точно было. А вот чего и когда было − уже не входит в сферу интересов арифметики. При этом важно не ошибиться в последовательности действий, что сначала — сложение или умножение? Выражение в школе иногда называют «пример».

Сложение и вычитание

Какие же действия можно произвести с числами? Есть два базовых. Это сложение и вычитание. Все остальные действия построены на этих двух.

Самое простое человеческое действие: взять две кучки камней и смешать их в одну. Это и есть сложение. Для того чтобы получить результат такого действия, можно даже не знать, что такое сложение. Достаточно просто взять кучку камней у Пети и кучку камней у Васи. Сложить все вместе, посчитать все заново. Новый результат последовательного счета камней из новой кучки − это и есть сумма.

Точно так же можно не знать, что такое вычитание, просто взять и разделить кучу камней на две части или забрать из кучи какое-то количество камней. Вот и останется в куче то, что называется разностью. Забрать можно только то, что есть в куче. Кредит и прочие экономические термины в данной статье не рассматриваются.

Чтобы не пересчитывать каждый раз камни, ведь бывает, что их много и они тяжелые, придумали математические действия: сложение и вычитание. И для этих действий придумали технику вычислений.

Сумма двух любых цифр тупо заучиваются без всякой техники. 2 плюс 5 равно семь. Посчитать можно на счетных палочках, камнях, рыбьих головах – результат одинаковый. Положить сначала 2 палочки, потом 5, а потом посчитать все вместе. Другого способа нет.

Те, кто поумнее, обычно это кассиры и студенты, заучивают больше, не только сумму двух цифр, но и суммы чисел. Но самое главное, они могут складывать числа в уме, используя разные методики. Это называется навыком устного счета.

Для сложения чисел, состоящих из десятков, сотен, тысяч и еще больших разрядов, используют специальные техники − сложение столбиком или калькулятор. С калькулятором можно не уметь складывать даже цифры, да и читать дальше не нужно.

Сложение столбиком −­­­­­­ это метод, который позволяет складывать большие (многоразрядные) числа, выучив только результаты сложения цифр. При сложении столбиком последовательно складываются соответствующие десятичные разряды двух чисел (то есть фактически две цифры), если результат сложения двух цифр превышает 10, то учитывается только последний разряд этой суммы – единицы числа, а к сумме следующих разрядов добавляется 1.

Умножение

Математики любят группировать похожие действия для упрощения расчетов. Так и операция умножения является группировкой одинаковых действий – сложения одинаковых чисел. Любое произведение N x M − есть N операций сложения чисел M. Это всего лишь форма записи сложения одинаковых слагаемых.

Для вычисления произведения используется такой же метод – сначала тупо заучивается таблица умножения цифр друг на друга, а потом применяется метод поразрядного умножения, что называется «в столбик».

Что сначала — умножение или сложение?

Любое математическое выражение – это фактически запись учетчика «с полей» о результатах каких-либо действий. Допустим, сбора урожая помидоров:

• 5 взрослых работников собрали по 500 помидоров каждый и выполнили норму.
• 2 школьников не ходили на уроки математики и помогали взрослым: собрали по 50 помидоров, норму не выполнили, съели 30 помидоров, надкусили и испортили еще 60 помидоров, 70 помидоров было изъято из карманов помощников. Зачем брали с собой их в поле – непонятно.

Все помидоры сдавали учетчику, он укладывал их по кучкам.

Запишем результат «сбора» урожая в виде выражения:

• 500 + 500 + 500 + 500 + 500 — это кучки взрослых работников;
• 50 + 50 – это кучки малолетних работников;
• 70 – изъято из карманов школьников (испорченное и надкусанное в зачет результата не идет).

Получаем пример для школы, запись учетчика результатов работы:

500 + 500 +500 +500 +500 + 50 +50 + 70 =?;

Здесь можно применить группировку: 5 кучек по 500 помидоров − это можно записать через операцию умножения: 5 ∙ 500.

Две кучки по 50 – это тоже можно записать через умножение.

И одна кучка 70 помидоров.

5 ∙ 500 + 2 ∙ 50 + 1 ∙ 70 =?

И что делать в примере сначала − умножение или сложение? Так вот, складывать можно только помидоры. Нельзя сложить 500 помидоров и 2 кучки. Они не складываются. Поэтому сначала нужно всегда все записи привести к базовым операциям сложения, то есть в первую очередь вычислить все операции группировки-умножения. Совсем простыми словами — сначала выполняется умножение, а сложение уже потом. Если умножить 5 кучек по 500 помидоров каждая, то получится 2500 помидоров. А дальше их уже можно складывать с помидорами из других кучек.

2500 + 100 + 70 = 2 670

При изучении ребенком математики нужно донести до него, что это инструмент, используемый в повседневной жизни.

Математические выражения являются, по сути (в самом простом варианте начальной школы), складскими записями о количестве товаров, денег (очень легко воспринимается школьниками), других предметов.

Соответственно, любое произведение – это сумма содержимого некоторого количества одинаковых емкостей, ящиков, кучек, содержащих одинаковое количество предметов. И что сначала умножение, а сложение потом, то есть сначала начала вычислить общее количество предметов, а затем уже складывать их между собой.

Деление

Операция деления отдельно не рассматривается, она обратная умножению. Нужно что-то распределить по коробкам, так, чтобы во всех коробках было одинаковое заданное количество предметов. Самый прямой аналог в жизни – это фасовка.

Скобки

Большое значение в решении примеров имеют скобки. Скобки в арифметике – математический знак, используемый для регулирования последовательности вычислений в выражении (примере).

Умножение и деление имеют приоритет выше, чем сложение и вычитание.

А скобки имеют приоритет выше, чем умножение и деление.

Все, что записано в скобках, вычисляется в первую очередь. Если скобки вложенные, то сначала вычисляется выражение во внутренних скобках. И это непреложное правило. Как только выражение в скобках вычислено, скобки пропадают, а на их месте возникает число. Варианты раскрытия скобок с неизвестными здесь не рассматриваются. Так делают до тех пор, пока все они не исчезнут из выражения.

1. Это как коробочки с конфетами в большом мешке. Сначала нужно раскрыть все коробочки и ссыпать в большой мешок: (25 – 5 ) = 20. Пять конфет из коробочки сразу заслали отличнице Люде, которая приболела и в празднике не участвует. Остальные конфеты − в мешок!
2. Потом связать конфеты в пучки по 5 штук: 20 : 5 = 4.
3. Потом добавить в мешок еще 2 пучка конфет, чтобы можно было поделить на троих детей без драки. Признаки деления на 3 в данной статье не рассматриваются.

(20 : 5 + 2) : 3 = (4 +2) : 3 = 6 : 3 = 2

Итого: трем детям по два пучка конфет (по пучку в руку), по 5 конфет в пучке.

Если вычислить первые скобки в выражении и переписать все заново, пример станет короче. Метод не быстрый, с большим расходом бумаги, зато удивительно эффективный. Заодно тренирует внимательность при переписывании. Пример приводится к виду, когда остается только один вопрос, сначала умножение или сложение без скобок. То есть к такому виду, когда скобок уже и нет. Но ответ на этот вопрос уже есть, и нет смысла обсуждать, что идет сначала — умножение или сложение.

«Вишенка на торте»

И напоследок. К математическому выражению не применимы правила русского языка – читать и выполнять слева направо:

Это простенький пример может довести до истерики ребенка или испортить вечер его маме. Потому что именной ей придется объяснять второкласснику, что бывают отрицательные числа. Или рушить авторитет «МарьиВановны», которая сказала, что: «Нужно слева направо и по порядку».

«Совсем вишня»

В Сети гуляет пример, вызывающий затруднения у взрослых дяденек и тетенек. Он не совсем по рассматриваемой теме, что сначала — умножение или сложение. Он вроде как про то, что сначала выполняете действие в скобках.

От перестановки слагаемых сумма не изменяется, от перестановки множителей тоже. Нужно просто записывать выражение так, чтобы не было потом мучительно стыдно.

интернет проект BeginnerSchool.ru

Сегодня мы поговорим о порядке выполнения математических действий. Какие действия выполнять первыми? Сложение и вычитание, или умножение и деление. Странно, но у наших детей возникают проблемы с решением, казалось бы, элементарных выражений.

Порядок выполнения действий:

Читаем выражение слева направо и выбираем порядок действий по приоритету. Сначала выполняем действия в скобках. Затем умножение и/или деление. Далее складываем и вычитаем.

Если скобки имеют несколько вложений, то есть если внутри скобок есть ещё скобки, то сначала выполняем действия во внутренних скобках. Для простоты понимания, выражение в скобках можно воспринимать как самостоятельное выражение, то есть как отдельный пример, который надо решить. Внутри скобок действия выполняются согласно тому же порядку: Действия в скобках, затем умножение/деление, затем сложение/вычитание.

Умножение и деление не имеет между собой приоритета и выполняются слева направо, также как и сложение с вычитанием.

38 – (10 + 6) = 22;

Итак, вспомним о том, что сначала вычисляются выражения в скобках

1) в скобках: 10 + 6 = 16 ;

2) вычитание: 38 – 16 = 22 .

Если в выражение без скобок входит только сложение и вычитание, или только умножение и деление, то действия выполняются по порядку слева направо.

10 ÷ 2 × 4 = 20;

Порядок выполнения действий:

1) слева направо, сначала деление: 10 ÷ 2 = 5 ;

2) умножение: 5 × 4 = 20 ;

10 + 4 – 3 = 11 , т.е.:

Если в выражении без скобок есть не только сложение и вычитание, но и умножение или деление, то действия выполняются по порядку слева направо, но преимущество имеет умножение и деление, их выполняют в первую очередь, а за ними и сложение с вычитанием.

18 ÷ 2 – 2 × 3 + 12 ÷ 3 = 7

Порядок выполнения действий:

4) 9 – 6 = 3 ; т.е. слева направо – результат первого действия минус результат второго;

5) 3 + 4 = 7 ; т.е. результат четвертого действия плюс результат третьего;

Если в выражении есть скобки, то сначала выполняются выражения в скобках, затем умножение и деление, а уж потом сложение с вычитанием.

30 + 6 × (13 – 9) = 54 , т.е.:

1) выражение в скобках: 13 – 9 = 4 ;

2) умножение: 6 × 4 = 24 ;

3) сложение: 30 + 24 = 54 ;

Итак, подведем итоги. Прежде чем приступить к вычислению, надо проанализировать выражение: есть ли в нем скобки и какие действия в нем имеются. После этого приступать к вычислениям в следующем порядке:

1) действия, заключенные в скобках;

2) умножение и деление;

3) сложение и вычитание.

Если вы хотите получать анонсы наших статей подпишитесь на рассылку “Новости сайта“.

Продолжаем рубрику «основные содержательные линии курса математики начальной школы». В.Продолжаем тему «основные содержательные линии курса математики начальной школы». В.Продолжим изучение предметов, которые изучают наши дети в начальной школе.Продолжим изучение программы математики в начальной школе и на этот.Одним из простых арифметических действий является деление. Мы знаем, что.

Понравилась статья — поделитесь с друзьями:

Оставляйте пожалуйста комментарии в форме ниже

Отзывов (60)

Полезная статья. Спасибо!

Очень все понятно. Для детей важна такая разъяснительная работа. Где Вы были, когда я пошла в школу?

)) Покажу сыну, пусть изучает. Я это вроде все помню. Спасибо )

Спасибо, сайт нужный. Честно говоря, уже кое – что подзабыла, а уроки с внучкой делаем. Вот, вспомнилось…

Очень необычная тематика сайта. Но тем, наверное, он и интересен. Иногда не знаешь, как объяснить ребенку тот или иной материал школьной программы.

Какое подспорье для родителей. И полезности для деток. Не всегда они материал усваивают в школе.

Сам учитель. Сайт очень полезный. Детям и родителям – хорошее подспорье

Вы взяли пример из головы, в начальной школе не изучают отрицательных чисел, а также не оперируют такими большими числами. Результат пятого действия будет отрицательным.
Но попробуем решить данный пример:
1) Выражение в скобках: 64385 – 39288 = 25097
Далее умножение:
2) 4217 * 4 = 16868
3) 25097 * 3 = 75291
4) 321 * 1000 = 321000
Теперь слева на право
5) 16868 – 75291 = -58423 (. )
Это уже шестой класс, тема “Сложение положительных и отрицательных чисел”
6) -58423 + 321000
От перемены мест слагаемых сумма не меняется:
321000 + (-58423) = 321000 – 58423 = 262577

Помогите люди добрые.
Я тут читал кое где в иностранной литературе, что если в выражении есть действия двух уроовней 1(сложение и вычитание) и 2 (умножение и деление)
к примеру 20-6:3х2+2=
то в первую очередь должно выполнятся действия 2-ого уровня, потом 1-го. Но загвоздка с тем, что говорится – надо выполнить сперва умножение а потом деление, а не как нас учили по правилу слева направо.
Объясните плз.

Обязательно слева на право, так как умножение и деление равноценны. Но, если представить умножение в виде дроби:

тогда 2 перенесется в числитель и первым выполняется умножение
(6 * 2)/3 = (6:3)*2 = 4.
То есть порядок выполнения важен!

Помогите решить пример у всех расходятся ответы
6/2*(1+2)
ответь пожалуйста

Если 6 : 2 * (1 + 2) =
1) 1 + 2 = 3
2) 6 : 2 = 3
3) 3 * 3 = 9

Если
6
———-
2 * (1 + 2)
то есть 6 : (2 * (1 + 2))
1) 1 + 2 = 3
2) 2 * 3 = 6
3) 6 : 6 = 1

Это два разных примера.
Если

6 * (1 + 2)
———–
2
1) 1 + 2 = 3
2) 6 * 3 = 18
3) 18 : 2 = 9
Это тот же первый вариант

Если Вы правильно написали, то это первый вариант и ответ 9

Очень жаль, если вы этому детей учите.. Примеры 6:2*(1+2) и 6/2*(1+2) одинаковые… никогда не было такого, чтобы черта дроби и двоеточие означали разные действия или определяли порядок действий.
В данном случае необходимо также учесть правило раскрытия скобок:
6:2*(1+2) = 6:(2*1 + 2*2) = 6:(2+4) = 6:6 = 1 – единственный верный ответ.

6:2*(1+2) и 6/2*(1+2) это абсолютно эквивалентные записи (то есть одинаковые).

Порядок действий следующий:
1) 1+2 = 3
2) 6:2 = 3
3) 3*3 = 9

Ваш вариант с раскрытием скобок будет верен, если запись выражения будет следующей:
6:(2*(1+2)) = 1;

Ваше недоумение понятно, оно имеет глубокие исторические корни, в старых учебниках по алгебре можно встретить упоминание о именно такой последовательности действий, как предлагаете вы. Это связанно с неоднозначностью интерпретации записи. Но в наше время это разночтение устранено. Так что не надо забивать людям голову неверной информацией, а тем более забивать этими пережитками прошлого головы детей.
Простой пример. Ребенок на уроке информатики на языке Паскаль запишет y:=6:2*(1+2) и, поверьте мне, получит y=9. Не ломайте детскую психику.
В связи с порядком действий бывают забавные ситуации когда человеку в руки попадает калькулятор с обратной польской записью, а он и понятия не имеет об этом. И начинается “Святая Война за Истину”. Будьте проще, меньше пафоса, мы все люди и нам свойственно ошибаться. Добра Вам.

Математика для блондинок

Математикой должны заниматься блондинки — они врать не умеют.

Страницы

• Главная страница
• Новая математика
• Словарик

четверг, 29 марта 2012 г.

Почему умножение первое?

Вот какой интересный вопрос о порядке выполнения математических действий мне задали:

меня зовут Александр. меня подруга замучала вопросом почему умножение делается раньше сложения? например почему 1+2*3=7 а не 9 я просто не знаю как объяснить, просто знаю что 7 и всё!!))))

Традиционный ответ на этот вопрос будет звучать приблизительно так: правила математики гласят — сперва выполняется умножение, потом сложение. Нам нужно просто делать то, чему нас учат наши учителя, соблюдать математические правила и мы получим правильный результат. В математике абстрагирование от конкретных условий приводит к потере смысла выполняемых действий.

Так всё же почему умножение выполняется первое, а только потом сложение? Ответ довольно прост. При умножении двух разных единиц измерения получается новая единица измерения, при сложении единицы измерения не меняются. При умножении мы получаем эту самую новую единицу измерения. Если она такая же, как и у первого слагаемого, тогда мы можем выполнить сложение.

Вот задача, которая хорошо иллюстрирует сказанное. У нас имеется геометрическая фигура площадью 1 квадратный сантиметр. К ней прибавили прямоугольник размером 2 на 3 сантиметра. Какая общая площадь двух фигур? Если вы захотите к одному квадратному сантиметру прибавить два сантиметра стороны прямоугольника, то у вас ничего не получится. Нельзя сложить две величины с разными единицами измерения. Если вы умножите стороны прямоугольника, тогда вы получите его площадь. Площадь с площадью можно сложить и получить результат — 7 квадратных сантиметров составляет общая площадь двух фигур.

По умолчанию, в математике считается, что если между числами записан знак математического действия, значит это действие можно выполнять. Отсутствие единиц измерения превращает математику в бессмысленную детскую игру в числа.

Трехэтапный метод обучения математике

Если вы хотите помочь своему ребенку освоить новые математические понятия, тогда вам лучше всего подойдут эффективные методы обучения и коммуникации. Первый шаг — понять уровень вашего ребенка (узнайте, как это сделать здесь). Если вы не работаете со своим учеником на его уровне, ему будет трудно понять вас, и это может фактически помешать вашему ученику учиться.

Следующий трехэтапный процесс эффективного обучения математике — это то, что мы используем в Elephant Learning, и это то, что вы можете использовать в своей работе со своим ребенком. Это включает в себя определение идеи, определение того, узнает ли ребенок определение, а затем предоставление ребенку возможности создать идею, чтобы продемонстрировать свое понимание. Например:

• Вы показываете ребенку три предмета и говорите: «Это три». Это , определяющее .
• Вы поднимаете три предмета и спрашиваете ребенка: «Сколько у меня их?» Если они ответят «три», вы знаете, что они узнают .
• Вы просите ребенка дать вам три предмета, и он делает это правильно. Теперь они понимают .

Этот последний шаг является общеизвестной галочкой. Если ваш ребенок может это сделать, значит, он действительно понимает математическую концепцию. Этот трехэтапный процесс можно использовать со всеми математическими понятиями, которым вы хотели бы научить своего ребенка, включая счет, вычитание, умножение и дроби.

1. Определить идею

Определение математической концепции для вашего ребенка — это то, где будет происходить основное «инструкция». Вы собираетесь показать им идею, попросить их продемонстрировать идею, а затем пометить ее названием концепции. Давайте вернемся к предыдущей аналогии, которую мы приводили, о том, как научить ребенка их цветам.

‍ Связанный: Настоящая причина того, что школьная программа по математике не дает результатов вашему ребенку

‍ Вы не можете просто устно сказать ребенку, что такое красный цвет, и ожидать, что он это поймет. Что вы делаете, так это показываете ребенку красные объекты, а затем маркируете их как красные, чтобы они могли распознать цвет в более позднее время. Точно так же вы должны показать ребенку математическое понятие, а затем обозначить его, тем самым определив идею, прежде чем он сможет по-настоящему понять это понятие. Нельзя объяснить ребенку, что такое сложение, если ты его не делаешь. Определить математическое понятие с ребенком не так сложно, как кажется. Попросите ребенка дать вам пять вещей, а затем еще четыре. Теперь, сколько у вас есть? Девять. Это дополнение. После того, как ребенок посчитает, чтобы получить ответ, сообщите ему: «Правильно! Четыре, добавленных к пяти, составляют девять».

2. Запомните определение

Может ли ваш ребенок точно дать вам четыре строительных блока, затем еще пять строительных блоков, а затем сказать, сколько их всего? Затем они узнают сложение.

Сначала ваш ребенок, скорее всего, посчитает все девять строительных блоков, чтобы дать вам ответ, и это нормально. Но в какой-то момент вы хотите, чтобы они перешли к более продвинутой стратегии подсчета. Они должны уметь «рассчитывать» или начинать с пяти, а затем считать до девяти, без необходимости заново пересчитывать все строительные блоки.

Приложение Elephant Learning выполняет это, скрывая первое количество элементов от пользователя приложения, поэтому они вынуждены начинать с исходного числа (пять) и добавлять четыре элемента, которые они могут видеть, чтобы получить правильный ответ. из девяти.

3. Демонстрация понимания

Как только ваш ребенок уверенно и правильно использует концепцию для решения задач, он демонстрирует понимание. Для счета это было бы, если бы они могли произвести, например, семь предметов и остановиться на семи. Для сложения и вычитания это определение того, что сложение или вычитание решит текстовую задачу или задачу из реальной жизни. Для умножения это использование его в качестве инструмента для решения вопросов с группировкой или массивами.

‍ Связанный: Как оценить математические способности вашего ребенка на основе языка

Как справиться с ловушками и проблемами

Если вы работаете со своим ребенком, и он или она не демонстрирует свои способности чтобы узнать определение, нужно просто вернуться к определению и снова его объяснить. Вот и не хочется расстраиваться. Вы хотите оставаться спокойным и терпеливым, но не повторяйтесь слишком много. Если вы и ваш ребенок расстроены из-за того, что не отвечаете правильно, это может привести только к математическому беспокойству, а затем к избеганию математики с их стороны в будущем.

Возможно, дело не в том, что ваш ребенок не понимает, а в том, что вы не учите определения должным образом, и в этот момент, возможно, пришло время проконсультироваться с Elephant Learning или другим онлайн-ресурсом, чтобы узнать, как лучше всего учить эти определения.

Эффективное преподавание математики

Эффективное преподавание математики требует гораздо больше усилий, чем предоставление вашему ребенку листа с математическими задачами или просьбы выучить некоторые таблицы умножения. Это требует передачи опыта математических понятий и обеспечения того, чтобы ребенок действительно понимал математическое понятие, прежде чем переходить к следующему. Однако, приложив немного усилий и много терпения, родители могут научить своих детей математике таким образом, чтобы подготовить их к будущему успеху.

Стратегии решения математических задач

Математические задачи со словами могут быть сложными и часто сложными для решения. Использование метода SQRQCQ может сделать решение математических задач проще и менее пугающим. Метод SQRQCQ особенно полезен для детей с ограниченными возможностями обучения и может эффективно использоваться в программах специального образования. SQRQCQ — это сокращение от Survey, Question, Read, Question, Compute и Question.

Шаг 1 — ОПРОС по математической задаче

Первый шаг к решению задачи по математическому слову — прочитать задачу полностью, чтобы понять, что вас просят решить. После прочтения вы сможете определить наиболее важные аспекты проблемы, которые необходимо решить, и какие аспекты не имеют отношения к решению проблемы.

Идея здесь состоит в том, чтобы получить общее представление.

Шаг 2 — ВОПРОС

Как только у вас появится представление о том, что вы пытаетесь решить, вам нужно определить, какие формулы, шаги или уравнения следует использовать, чтобы найти правильный ответ. Невозможно найти ответ, если вы не можете определить, что нужно решить. В основном, какие вопросы задает проблема?

Шаг 3 — ПОВТОРНО ПРОЧИТАТЬ

Теперь, когда вы определили, что нужно решить, перечитайте задачу и обратите пристальное внимание на конкретные детали. Определите, какие аспекты проблемы взаимосвязаны. Определите все соответствующие факты и информацию, необходимые для решения проблемы. Как вы это сделаете, запишите их.

Шаг 4 — ВОПРОС

Теперь, когда вы знакомы с конкретными деталями и тем, как взаимосвязаны различные факты и информация в задаче, определите, какие формулы или уравнения необходимо использовать для постановки и решения задачи. Обязательно запишите, какие шаги или операции вы будете использовать для удобства.

Шаг 5 — ВЫЧИСЛЕНИЕ

Используйте формулы и/или уравнения, указанные на предыдущем шаге, для завершения вычислений. Обязательно следуйте описанным шагам при настройке уравнения или использовании формулы. По мере выполнения каждого шага отмечайте его в своем списке.

Шаг 6 — ВОПРОС

После того, как вы завершили расчеты, просмотрите окончательный ответ и убедитесь, что он правильный и точный. Если это не кажется логичным, просмотрите шаги, которые вы предприняли, чтобы найти ответ, и поищите ошибки в расчетах или настройке. Пересчитайте числа или внесите другие изменения, пока не получите ответ, который имеет смысл.

Как SQRQCQ помогает учащимся с ограниченными возможностями обучения?

Математические задачи со словами, как правило, особенно сложны для учащихся с ограниченными возможностями обучения (LD). Студентам LD часто не хватает «концептуального образа» или способности визуализировать всю проблему, создавая полный мысленный образ.

Они часто сразу же переходят к расчетам и расчетам, не понимая, о чем идет речь в задаче или что они ищут.

Ученики LD также могут испытывать трудности с правильным пониманием слов или формулировок в задачах по математике. Неспособность правильно интерпретировать и понимать формулировки сильно влияет на их навыки математического мышления и часто приводит к неверным расчетам и неверным выводам.

Запоминание и обработка информации и деталей в рабочей памяти — еще одна проблема, с которой сталкиваются учащиеся LD, когда они пытаются увидеть картину целиком. Медленная обработка информации, сопровождаемая разочарованием и беспокойством, часто приводит к тому, что учащиеся с ограниченными возможностями стараются решить математические задачи как можно быстрее, поэтому они часто сразу же переходят к вычислениям, пытаясь добраться до финиша как можно быстрее. насколько это возможно.

SQRQCQ — это метакогнитивное руководство, которое предоставляет учащимся LD логический порядок решения математических задач.