Какое действие в математике выполняется первым: Какое из действий (умножение, деление, сложение или вычитание) нужно выполнить первым, определяя значение выражения (31⋅1−0):31+81…

Содержание

Какое действие в математике выполняется первым сложение или умножение

Что сначала — сложение или умножение: правила, порядок выполнения действия и рекомендации

С самого начала следует напомнить, чтобы потом не путаться: есть цифры – их 10. От 0 до 9. Есть числа, и они состоят их цифр. Чисел бесконечно много. Точно больше, чем звезд на небе.

Математическое выражение − это записанное с помощью математических символов наставление, какие действия нужно произвести с числами, чтобы получить результат. Не «выйти» на искомый результат, как в статистике, а узнать, сколько их точно было. А вот чего и когда было − уже не входит в сферу интересов арифметики. При этом важно не ошибиться в последовательности действий, что сначала — сложение или умножение? Выражение в школе иногда называют «пример».

Сложение и вычитание

Какие же действия можно произвести с числами? Есть два базовых. Это сложение и вычитание. Все остальные действия построены на этих двух.

Самое простое человеческое действие: взять две кучки камней и смешать их в одну. Это и есть сложение. Для того чтобы получить результат такого действия, можно даже не знать, что такое сложение. Достаточно просто взять кучку камней у Пети и кучку камней у Васи. Сложить все вместе, посчитать все заново. Новый результат последовательного счета камней из новой кучки − это и есть сумма.

Точно так же можно не знать, что такое вычитание, просто взять и разделить кучу камней на две части или забрать из кучи какое-то количество камней. Вот и останется в куче то, что называется разностью. Забрать можно только то, что есть в куче. Кредит и прочие экономические термины в данной статье не рассматриваются.

Чтобы не пересчитывать каждый раз камни, ведь бывает, что их много и они тяжелые, придумали математические действия: сложение и вычитание. И для этих действий придумали технику вычислений.

Сумма двух любых цифр тупо заучиваются без всякой техники. 2 плюс 5 равно семь. Посчитать можно на счетных палочках, камнях, рыбьих головах – результат одинаковый. Положить сначала 2 палочки, потом 5, а потом посчитать все вместе. Другого способа нет.

Те, кто поумнее, обычно это кассиры и студенты, заучивают больше, не только сумму двух цифр, но и суммы чисел. Но самое главное, они могут складывать числа в уме, используя разные методики. Это называется навыком устного счета.

Для сложения чисел, состоящих из десятков, сотен, тысяч и еще больших разрядов, используют специальные техники − сложение столбиком или калькулятор. С калькулятором можно не уметь складывать даже цифры, да и читать дальше не нужно.

Сложение столбиком − это метод, который позволяет складывать большие (многоразрядные) числа, выучив только результаты сложения цифр. При сложении столбиком последовательно складываются соответствующие десятичные разряды двух чисел (то есть фактически две цифры), если результат сложения двух цифр превышает 10, то учитывается только последний разряд этой суммы – единицы числа, а к сумме следующих разрядов добавляется 1.

Умножение

Математики любят группировать похожие действия для упрощения расчетов. Так и операция умножения является группировкой одинаковых действий – сложения одинаковых чисел. Любое произведение N x M − есть N операций сложения чисел M. Это всего лишь форма записи сложения одинаковых слагаемых.

Для вычисления произведения используется такой же метод – сначала тупо заучивается таблица умножения цифр друг на друга, а потом применяется метод поразрядного умножения, что называется «в столбик».

Что сначала — умножение или сложение?

Любое математическое выражение – это фактически запись учетчика «с полей» о результатах каких-либо действий. Допустим, сбора урожая помидоров:

5 взрослых работников собрали по 500 помидоров каждый и выполнили норму.
2 школьников не ходили на уроки математики и помогали взрослым: собрали по 50 помидоров, норму не выполнили, съели 30 помидоров, надкусили и испортили еще 60 помидоров, 70 помидоров было изъято из карманов помощников. Зачем брали с собой их в поле – непонятно.

Все помидоры сдавали учетчику, он укладывал их по кучкам.

Запишем результат «сбора» урожая в виде выражения:

500 + 500 + 500 + 500 + 500 — это кучки взрослых работников;
50 + 50 – это кучки малолетних работников;
70 – изъято из карманов школьников (испорченное и надкусанное в зачет результата не идет).

Получаем пример для школы, запись учетчика результатов работы:

500 + 500 +500 +500 +500 + 50 +50 + 70 =?;

Здесь можно применить группировку: 5 кучек по 500 помидоров − это можно записать через операцию умножения: 5 ∙ 500.

Две кучки по 50 – это тоже можно записать через умножение.

И одна кучка 70 помидоров.

5 ∙ 500 + 2 ∙ 50 + 1 ∙ 70 =?

И что делать в примере сначала − умножение или сложение? Так вот, складывать можно только помидоры. Нельзя сложить 500 помидоров и 2 кучки. Они не складываются. Поэтому сначала нужно всегда все записи привести к базовым операциям сложения, то есть в первую очередь вычислить все операции группировки-умножения. Совсем простыми словами — сначала выполняется умножение, а сложение уже потом. Если умножить 5 кучек по 500 помидоров каждая, то получится 2500 помидоров. А дальше их уже можно складывать с помидорами из других кучек.

2500 + 100 + 70 = 2 670

При изучении ребенком математики нужно донести до него, что это инструмент, используемый в повседневной жизни. Математические выражения являются, по сути (в самом простом варианте начальной школы), складскими записями о количестве товаров, денег (очень легко воспринимается школьниками), других предметов.

Соответственно, любое произведение – это сумма содержимого некоторого количества одинаковых емкостей, ящиков, кучек, содержащих одинаковое количество предметов. И что сначала умножение, а сложение потом, то есть сначала начала вычислить общее количество предметов, а затем уже складывать их между собой.

Деление

Операция деления отдельно не рассматривается, она обратная умножению. Нужно что-то распределить по коробкам, так, чтобы во всех коробках было одинаковое заданное количество предметов. Самый прямой аналог в жизни – это фасовка.

Скобки

Большое значение в решении примеров имеют скобки. Скобки в арифметике – математический знак, используемый для регулирования последовательности вычислений в выражении (примере).

Умножение и деление имеют приоритет выше, чем сложение и вычитание. А скобки имеют приоритет выше, чем умножение и деление.

Все, что записано в скобках, вычисляется в первую очередь. Если скобки вложенные, то сначала вычисляется выражение во внутренних скобках. И это непреложное правило. Как только выражение в скобках вычислено, скобки пропадают, а на их месте возникает число. Варианты раскрытия скобок с неизвестными здесь не рассматриваются. Так делают до тех пор, пока все они не исчезнут из выражения.

Это как коробочки с конфетами в большом мешке. Сначала нужно раскрыть все коробочки и ссыпать в большой мешок: (25 – 5 ) = 20. Пять конфет из коробочки сразу заслали отличнице Люде, которая приболела и в празднике не участвует. Остальные конфеты − в мешок!
Потом связать конфеты в пучки по 5 штук: 20 : 5 = 4.
Потом добавить в мешок еще 2 пучка конфет, чтобы можно было поделить на троих детей без драки. Признаки деления на 3 в данной статье не рассматриваются.

(20 : 5 + 2) : 3 = (4 +2) : 3 = 6 : 3 = 2

Итого: трем детям по два пучка конфет (по пучку в руку), по 5 конфет в пучке.

Если вычислить первые скобки в выражении и переписать все заново, пример станет короче. Метод не быстрый, с большим расходом бумаги, зато удивительно эффективный. Заодно тренирует внимательность при переписывании. Пример приводится к виду, когда остается только один вопрос, сначала умножение или сложение без скобок. То есть к такому виду, когда скобок уже и нет. Но ответ на этот вопрос уже есть, и нет смысла обсуждать, что идет сначала — умножение или сложение.

«Вишенка на торте»

И напоследок. К математическому выражению не применимы правила русского языка – читать и выполнять слева направо:

Это простенький пример может довести до истерики ребенка или испортить вечер его маме. Потому что именной ей придется объяснять второкласснику, что бывают отрицательные числа. Или рушить авторитет «МарьиВановны», которая сказала, что: «Нужно слева направо и по порядку».

«Совсем вишня»

В Сети гуляет пример, вызывающий затруднения у взрослых дяденек и тетенек. Он не совсем по рассматриваемой теме, что сначала — умножение или сложение. Он вроде как про то, что сначала выполняете действие в скобках.

От перестановки слагаемых сумма не изменяется, от перестановки множителей тоже. Нужно просто записывать выражение так, чтобы не было потом мучительно стыдно.

интернет проект BeginnerSchool.ru

Сегодня мы поговорим о порядке выполнения математических действий. Какие действия выполнять первыми? Сложение и вычитание, или умножение и деление. Странно, но у наших детей возникают проблемы с решением, казалось бы, элементарных выражений.

Порядок выполнения действий:

Читаем выражение слева направо и выбираем порядок действий по приоритету. Сначала выполняем действия в скобках. Затем умножение и/или деление. Далее складываем и вычитаем.

Если скобки имеют несколько вложений, то есть если внутри скобок есть ещё скобки, то сначала выполняем действия во внутренних скобках. Для простоты понимания, выражение в скобках можно воспринимать как самостоятельное выражение, то есть как отдельный пример, который надо решить. Внутри скобок действия выполняются согласно тому же порядку: Действия в скобках, затем умножение/деление, затем сложение/вычитание.

Умножение и деление не имеет между собой приоритета и выполняются слева направо, также как и сложение с вычитанием.

38 – (10 + 6) = 22;

Итак, вспомним о том, что сначала вычисляются выражения в скобках

1) в скобках: 10 + 6 = 16 ;

2) вычитание: 38 – 16 = 22 .

Если в выражение без скобок входит только сложение и вычитание, или только умножение и деление, то действия выполняются по порядку слева направо.

10 ÷ 2 × 4 = 20;

Порядок выполнения действий:

1) слева направо, сначала деление: 10 ÷ 2 = 5 ;

2) умножение: 5 × 4 = 20 ;

10 + 4 – 3 = 11 , т. е.:

Если в выражении без скобок есть не только сложение и вычитание, но и умножение или деление, то действия выполняются по порядку слева направо, но преимущество имеет умножение и деление, их выполняют в первую очередь, а за ними и сложение с вычитанием.

18 ÷ 2 – 2 × 3 + 12 ÷ 3 = 7

Порядок выполнения действий:

4) 9 – 6 = 3 ; т.е. слева направо – результат первого действия минус результат второго;

5) 3 + 4 = 7 ; т.е. результат четвертого действия плюс результат третьего;

Если в выражении есть скобки, то сначала выполняются выражения в скобках, затем умножение и деление, а уж потом сложение с вычитанием.

30 + 6 × (13 – 9) = 54 , т.е.:

1) выражение в скобках: 13 – 9 = 4 ;

2) умножение: 6 × 4 = 24 ;

3) сложение: 30 + 24 = 54 ;

Итак, подведем итоги. Прежде чем приступить к вычислению, надо проанализировать выражение: есть ли в нем скобки и какие действия в нем имеются. После этого приступать к вычислениям в следующем порядке:

1) действия, заключенные в скобках;

2) умножение и деление;

3) сложение и вычитание.

Если вы хотите получать анонсы наших статей подпишитесь на рассылку “Новости сайта“.

Продолжаем рубрику «основные содержательные линии курса математики начальной школы». В.

Продолжаем тему «основные содержательные линии курса математики начальной школы». В.

Продолжим изучение предметов, которые изучают наши дети в начальной школе.

Продолжим изучение программы математики в начальной школе и на этот.

Одним из простых арифметических действий является деление. Мы знаем, что.

Понравилась статья — поделитесь с друзьями:

Оставляйте пожалуйста комментарии в форме ниже

Отзывов (60)

Полезная статья. Спасибо!

Очень все понятно. Для детей важна такая разъяснительная работа. Где Вы были, когда я пошла в школу?

)) Покажу сыну, пусть изучает. Я это вроде все помню. Спасибо )

Спасибо, сайт нужный. Честно говоря, уже кое – что подзабыла, а уроки с внучкой делаем. Вот, вспомнилось…

Очень необычная тематика сайта. Но тем, наверное, он и интересен. Иногда не знаешь, как объяснить ребенку тот или иной материал школьной программы.

Какое подспорье для родителей. И полезности для деток. Не всегда они материал усваивают в школе.

Сам учитель. Сайт очень полезный. Детям и родителям – хорошее подспорье

Вы взяли пример из головы, в начальной школе не изучают отрицательных чисел, а также не оперируют такими большими числами. Результат пятого действия будет отрицательным.
Но попробуем решить данный пример:
1) Выражение в скобках: 64385 – 39288 = 25097
Далее умножение:
2) 4217 * 4 = 16868
3) 25097 * 3 = 75291
4) 321 * 1000 = 321000
Теперь слева на право
5) 16868 – 75291 = -58423 (. )
Это уже шестой класс, тема “Сложение положительных и отрицательных чисел”
6) -58423 + 321000
От перемены мест слагаемых сумма не меняется:
321000 + (-58423) = 321000 – 58423 = 262577

Помогите люди добрые.
Я тут читал кое где в иностранной литературе, что если в выражении есть действия двух уроовней 1(сложение и вычитание) и 2 (умножение и деление)
к примеру 20-6:3х2+2=
то в первую очередь должно выполнятся действия 2-ого уровня, потом 1-го. Но загвоздка с тем, что говорится – надо выполнить сперва умножение а потом деление, а не как нас учили по правилу слева направо.
Объясните плз.

Обязательно слева на право, так как умножение и деление равноценны. Но, если представить умножение в виде дроби:

тогда 2 перенесется в числитель и первым выполняется умножение
(6 * 2)/3 = (6:3)*2 = 4.
То есть порядок выполнения важен!

Помогите решить пример у всех расходятся ответы
6/2*(1+2)
ответь пожалуйста

Если 6 : 2 * (1 + 2) =
1) 1 + 2 = 3
2) 6 : 2 = 3
3) 3 * 3 = 9

Если
6
———-
2 * (1 + 2)
то есть 6 : (2 * (1 + 2))
1) 1 + 2 = 3
2) 2 * 3 = 6
3) 6 : 6 = 1

Это два разных примера.
Если

6 * (1 + 2)
———–
2
1) 1 + 2 = 3
2) 6 * 3 = 18
3) 18 : 2 = 9
Это тот же первый вариант

Если Вы правильно написали, то это первый вариант и ответ 9

Очень жаль, если вы этому детей учите. . Примеры 6:2*(1+2) и 6/2*(1+2) одинаковые… никогда не было такого, чтобы черта дроби и двоеточие означали разные действия или определяли порядок действий.
В данном случае необходимо также учесть правило раскрытия скобок:
6:2*(1+2) = 6:(2*1 + 2*2) = 6:(2+4) = 6:6 = 1 – единственный верный ответ.

6:2*(1+2) и 6/2*(1+2) это абсолютно эквивалентные записи (то есть одинаковые).

Порядок действий следующий:
1) 1+2 = 3
2) 6:2 = 3
3) 3*3 = 9

Ваш вариант с раскрытием скобок будет верен, если запись выражения будет следующей:
6:(2*(1+2)) = 1;

Ваше недоумение понятно, оно имеет глубокие исторические корни, в старых учебниках по алгебре можно встретить упоминание о именно такой последовательности действий, как предлагаете вы. Это связанно с неоднозначностью интерпретации записи. Но в наше время это разночтение устранено. Так что не надо забивать людям голову неверной информацией, а тем более забивать этими пережитками прошлого головы детей.
Простой пример. Ребенок на уроке информатики на языке Паскаль запишет y:=6:2*(1+2) и, поверьте мне, получит y=9. Не ломайте детскую психику.
В связи с порядком действий бывают забавные ситуации когда человеку в руки попадает калькулятор с обратной польской записью, а он и понятия не имеет об этом. И начинается “Святая Война за Истину”. Будьте проще, меньше пафоса, мы все люди и нам свойственно ошибаться. Добра Вам.

Математика для блондинок

Математикой должны заниматься блондинки — они врать не умеют.

Страницы

Главная страница
Новая математика
Словарик

четверг, 29 марта 2012 г.

Почему умножение первое?

Вот какой интересный вопрос о порядке выполнения математических действий мне задали:

меня зовут Александр. меня подруга замучала вопросом почему умножение делается раньше сложения? например почему 1+2*3=7 а не 9 я просто не знаю как объяснить, просто знаю что 7 и всё!!))))

Традиционный ответ на этот вопрос будет звучать приблизительно так: правила математики гласят — сперва выполняется умножение, потом сложение. Нам нужно просто делать то, чему нас учат наши учителя, соблюдать математические правила и мы получим правильный результат. В математике абстрагирование от конкретных условий приводит к потере смысла выполняемых действий.

Так всё же почему умножение выполняется первое, а только потом сложение? Ответ довольно прост. При умножении двух разных единиц измерения получается новая единица измерения, при сложении единицы измерения не меняются. При умножении мы получаем эту самую новую единицу измерения. Если она такая же, как и у первого слагаемого, тогда мы можем выполнить сложение.

Вот задача, которая хорошо иллюстрирует сказанное. У нас имеется геометрическая фигура площадью 1 квадратный сантиметр. К ней прибавили прямоугольник размером 2 на 3 сантиметра. Какая общая площадь двух фигур? Если вы захотите к одному квадратному сантиметру прибавить два сантиметра стороны прямоугольника, то у вас ничего не получится. Нельзя сложить две величины с разными единицами измерения. Если вы умножите стороны прямоугольника, тогда вы получите его площадь. Площадь с площадью можно сложить и получить результат — 7 квадратных сантиметров составляет общая площадь двух фигур.

По умолчанию, в математике считается, что если между числами записан знак математического действия, значит это действие можно выполнять. Отсутствие единиц измерения превращает математику в бессмысленную детскую игру в числа.

Порядок выполнения математических действий | интернет проект BeginnerSchool.ru

Рассмотрим пример:

38 – (10 + 6) = 22;

Итак, вспомним о том, что сначала вычисляются выражения в скобках

1) в скобках: 10 + 6 = 16;

2) вычитание: 38 – 16 = 22.

10 ÷ 2 × 4 = 20;

Порядок выполнения действий:

1) слева направо, сначала деление: 10 ÷ 2 = 5;

2) умножение: 5 × 4 = 20;

10 + 4 – 3 = 11, т.е.:

1) 10 + 4 = 14;

2) 14 – 3 = 11.

18 ÷ 2 – 2 × 3 + 12 ÷ 3 = 7

Порядок выполнения действий:

1) 18 ÷ 2 = 9;

2) 2 × 3 = 6;

3) 12 ÷ 3 = 4;

4) 9 – 6 = 3; т.е. слева направо – результат первого действия минус результат второго;

5) 3 + 4 = 7; т.е. результат четвертого действия плюс результат третьего;

30 + 6 × (13 – 9) = 54, т.е.:

1) выражение в скобках: 13 – 9 = 4;

2) умножение: 6 × 4 = 24;

3) сложение: 30 + 24 = 54;

1) действия, заключенные в скобках;

2) умножение и деление;

3) сложение и вычитание.

Если вы хотите получать анонсы наших статей подпишитесь на рассылку “Новости сайта“.

Понравилась статья — поделитесь с друзьями:

Оставляйте пожалуйста комментарии в форме ниже

3.2.10 написание вопросов первого шага, математика

Астьона

27 октября 2014 г.

16337 просмотров

3-й класс

Хорошо, третьеклассники, у нас сегодня урок или блок на два меньше десяти, напишите вопросы первого шага для двухэтапных задач. Но прежде чем мы начнем со словесными задачами, мне нужно, чтобы вы достали свои математические журналы и обратились к разделу стратегий. Сегодня в нашем разделе стратегии нам нужно написать о порядке действий. Мы немного говорили об этом в классе на прошлой неделе или двух. Особенно со скобками. Ваш первый шаг всегда, если в математическом уравнении есть круглые скобки, круглые скобки означают, что сделайте это первым. Поэтому сначала убедитесь, что вы делаете что-то в скобках. Итак, в своем математическом журнале вам нужно записать в разделе стратегии порядок операций. Номер один, скобки, сделать шпоры. Число два умножается или делится, а затем число три добавляется или вычитается. И я собираюсь показать вам, почему так важно выполнять операции по порядку. Потому что если вы этого не сделаете, вы можете получить неправильный ответ. Если вы еще не закончили это записывать, самое время сделать паузу, потому что я собираюсь продолжить. Итак, у меня есть это уравнение. Десять минус три равно двум. Теперь я написал это дважды, потому что я собираюсь сделать это двумя разными способами. Во-первых, я просто собираюсь сделать это слева направо, как мы обычно делаем наше математическое уравнение. Итак, у меня есть десять на вынос три, что равно 7. А затем я собираюсь умножить на два, что равно 14. Здесь я буду следовать моему порядку операций. Так что я пока оставлю эту десятку в покое. И я собираюсь сделать этот кусок. Трижды два. И трижды два будет 6. Теперь я собираюсь сделать десять блюд навынос 6, то есть четыре. Посмотрите, насколько радикально отличаются мои ответы.

Поэтому, чтобы у всех был одинаковый ответ на такие задачи, как эта, люди решили, что умножение и деление будут выполняться перед сложением и вычитанием. Ответ, который мы нашли зеленым цветом здесь, является правильным ответом. Вот почему я сделал его зеленым, красный означает «стоп». Это неверно. Но я все равно очень люблю использовать красный цвет. Это просто примечание. Если вы хотите, чтобы люди сначала прибавляли или вычитали, тогда вы должны использовать круглые скобки, чтобы сказать им, что вы хотите, чтобы они сначала прибавляли или вычитали, потому что круглые скобки означают, сделайте это в первую очередь. Например, если вы хотите, чтобы люди вычитали здесь первыми, вы должны заключить в скобки десятку и тройку. Если бы вы хотели, чтобы люди решили проблему таким образом. Хорошо? Итак, быстрый обзор, порядок операций, скобки, сделайте это в первую очередь. Умножьте или разделите, а число три прибавьте или вычтите. Итак, давайте попробуем решить некоторые словесные задачи. Теперь все это будет двухступенчатая словесная задача.

Я собираюсь прокрутить здесь, чтобы вы могли увидеть это на секунду. Советы по решению двухшаговых задач. Подумайте, какой вопрос для первого шага? Теперь сегодня и в нашем домашнем задании мы на самом деле напишем вопрос первого шага, просто чтобы мы привыкли думать об этом. И затем помните, не останавливайтесь посреди проблемы. Сделав первый шаг, вы не нашли ответа. Хорошо, когда вы закончите со своим ответом, перечитайте вопрос, чтобы убедиться, что вы справились с этой проблемой. Итак, давайте взглянем на нашу первую двухэтапную задачу. На американских горках 7 машин. В каждом вагоне по четыре места. Если были свободные места, сколько людей было на американских горках? Сколько человек было на американских горках? Ну, есть три свободных места. О, я не думаю, что я готов к этой части еще. Мне нужно найти, сколько всего мест. Итак, мой первый вопрос: сколько мест на американских горках? Затем мне нужно выяснить, что первый шаг часть. Итак, если у меня есть 7 автомобилей на американских горках, в каждой машине по четыре места, это равные группы, поэтому я должен сделать 7 раз четыре равно 28.

Итак, я знаю, что на американских горках 28 мест. Я не закончил со своей проблемой. Помните, не останавливайтесь посреди проблемы. Продолжать идти. Если бы было три свободных места, ну, я знаю, что мест 28 и три из них свободны. Я собираюсь вычесть эти три из 28. И 28 на вынос три равно 25. Итак, я знаю, что на этих американских горках катается 25 человек. Так что, если бы я написал всю эту проблему в одну. Уравнение, я сделал 7 умножить на четыре, а затем отнял три, что равно 25. Итак, я сделал 7 умножить на четыре, это сначала умножение, а затем я вычел три, что равно 25. Лично я думаю, что проще просто решить две задачи. 7 умножить на четыре будет 28, а затем взять эти 28 и убрать три. Вот как я люблю делать вещи. Вы можете отличаться от меня. Хорошо, Марта зарабатывает 10 долларов за присмотр за детьми. Она всегда тратит 3 доллара, а остальное откладывает. Сколько денег она сэкономит за 8 недель? Я должен подумать над своим вопросом. Мой вопрос о первом шаге, я знаю, что это двухэтапная проблема.

Какой первый шаг? Марта зарабатывает 10 долларов, присматривая за детьми, и всегда тратит из них 3 доллара. Значит, у нее не осталось всех десяти. Итак, мой вопрос: сколько Марта экономит каждую неделю? Так что будет десять, упс. Подожди. В этой задаче я покажу вам, как написать полное уравнение, а затем решить его. Итак, моя первая часть уравнения — десять выводов три. Это первое, что мне нужно сделать. А потом написано, сколько она сэкономит за 8 недель? Ну, она откладывала десять еды на вынос каждые 8 недель, так что это несколько раз. Но я не хочу сначала делать умножение. Моим первым шагом было вычислить десять выводов номер три. Вот тут-то и появляются круглые скобки. Итак, десять на вынос три будет 7, 7 умножить на 8 равно 56. Ой, это не 6. Итак, она экономит 56 долларов за 8 недель. Вот как бы я решил эту проблему. Десять, отнять три равно 7. А потом я бы переместился вниз или вверх или куда-то еще и сделал бы 7 раз 8 равно 56. Я бы сделал это в двух отдельных уравнениях, но вы можете сделать это, если понимаете, как сделать это в одном уравнении.

Это нормально. Я показываю вам, что любой способ работает. Итак, наша последняя задача на сегодня, а затем я дам вам пару заданий для домашнего задания. Абу около 6 упаковок наклеек. В каждой пачке было по 8 наклеек, потом друг-алкоголик дал ему еще десять наклеек. Сколько наклеек сейчас у бу? Помните, что наш первый шаг в двухшаговой задаче — выяснить, каким будет этот первый вопрос. Так Абу Бат 6 упаковок наклеек. В каждой упаковке было по 8 наклеек. Пока мне интересно сколько наклеек Абу Бат. Это был бы мой вопрос. Сколько наклеек купил бу? Это подводит нас к нашему вопросу. Так что, если я могу сделать еще одно текстовое поле здесь, переместите его вверх. Эта часть проблемы — 6 умножить на 8. Теперь нам нужно продолжать, потому что это не полная наша проблема. Потом друг-алкоголик дал ему еще десять наклеек. Затем он добавил еще десять наклеек. Сколько наклеек сейчас у бу? Так что я мог бы поставить S для наклеек. Итак, вот как уравнение ситуации будет выглядеть из нашей задачи здесь, нашей задачи со словами.

Мне не нужно добавлять круглые скобки, потому что у меня сначала идет умножение, а затем сложение. Теперь для меня, я думаю, что проще сделать 6 умножить на 8 равно. 46, да? 8 умножить на 5 — это 40, а затем еще 6 или 8 умножить на 48. Умножить на 5 — это 40, я разбил 6, а затем еще одну группу из 8 — это 48. Хорошо, 6 умножить на 8 — это 48. И тогда я бы взял это. 48 и добавить десять. Упс, это был дополнительный знак. Что равно 58. Итак, S. равно 58 наклейкам. Запомните свой ярлык. Хорошо? Итак, в следующих двух задачах, которые я собираюсь дать вам на бумаге, я хочу, чтобы вы написали задачу первого шага, а затем решили ее. Вы можете либо решить его как одно уравнение, либо разбить его на два шага. Разбейте его на два уравнения, в зависимости от того, какой способ имеет для вас смысл, какой из способов вам проще всего. Мы знаем, что математику можно решить разными способами. И это два способа решения такой проблемы. Таким образом, вы можете выбрать то, что имеет смысл для вас. Вот две проблемы на сегодня.

Не забудьте написать мне этот вопрос первого шага. Тогда решите проблему. На обоих из них, оба из них являются двухэтапными проблемами, напишите мне, каким будет вопрос первого шага, а затем решите проблему. Как только вы закончите с этими двумя проблемами, вы закончите на ночь. Такая хорошая работа. Если вам нужно нажать на паузу, сейчас самое подходящее время для этого. Я оставлю его включенным на пару секунд, чтобы эта надоедливая красная игрушка, если вам нужно увидеть слово, вы можете нажать кнопку воспроизведения, и она не сработает сразу. Хорошо? Так что отличной ночи сегодня. Хорошая работа. Увидимся завтра.

Удалить рекламу

Стратегии решения математических задач

Математические задачи со словами могут быть сложными и часто сложными для решения. Использование метода SQRQCQ может сделать решение математических задач проще и менее пугающим. Метод SQRQCQ особенно полезен для детей с ограниченными возможностями обучения и может эффективно использоваться в программах специального образования. SQRQCQ — это сокращение от Survey, Question, Read, Question, Compute и Question.

Шаг 1. ОПРОС по математической задаче

Первый шаг к решению задачи по математическому слову — прочитать задачу полностью, чтобы понять, что вас просят решить. После прочтения вы сможете определить наиболее важные аспекты проблемы, которые необходимо решить, и какие аспекты не имеют отношения к решению проблемы. Идея здесь состоит в том, чтобы получить общее представление.

Шаг 2 — ВОПРОС

Как только у вас появится представление о том, что вы пытаетесь решить, вам нужно определить, какие формулы, шаги или уравнения следует использовать, чтобы найти правильный ответ. Невозможно найти ответ, если вы не можете определить, что нужно решить. В основном, какие вопросы задает проблема?

Шаг 3 — ПОВТОРНО ПРОЧИТАТЬ

Теперь, когда вы определили, что нужно решить, перечитайте задачу и обратите пристальное внимание на конкретные детали. Определите, какие аспекты проблемы взаимосвязаны. Определите все соответствующие факты и информацию, необходимые для решения проблемы. Как вы это сделаете, запишите их.

Шаг 4 — ВОПРОС

Теперь, когда вы знакомы с конкретными деталями и тем, как взаимосвязаны различные факты и информация в задаче, определите, какие формулы или уравнения необходимо использовать для постановки и решения задачи. Обязательно запишите, какие шаги или операции вы будете использовать для удобства.

Шаг 5 — ВЫЧИСЛЕНИЕ

Используйте формулы и/или уравнения, указанные на предыдущем шаге, для завершения вычислений. Обязательно следуйте описанным шагам при настройке уравнения или использовании формулы. По мере выполнения каждого шага отмечайте его в своем списке.

Шаг 6 — ВОПРОС

После того, как вы завершили расчеты, просмотрите окончательный ответ и убедитесь, что он правильный и точный. Если это не кажется логичным, просмотрите шаги, которые вы предприняли, чтобы найти ответ, и поищите ошибки в расчетах или настройке. Пересчитайте числа или внесите другие изменения, пока не получите ответ, который имеет смысл.

Как SQRQCQ помогает учащимся с ограниченными возможностями обучения?

Математические задачи со словами, как правило, особенно сложны для учащихся с ограниченными возможностями обучения (LD). Студентам LD часто не хватает «концептуального образа» или способности визуализировать всю проблему, создавая полный мысленный образ. Они часто сразу же переходят к расчетам и расчетам, не понимая, о чем идет речь в задаче или что они ищут.

Ученики LD также могут испытывать трудности с правильным пониманием слов или формулировок в задачах по математике. Неспособность правильно интерпретировать и понимать формулировки сильно влияет на их навыки математического мышления и часто приводит к неверным расчетам и неверным выводам.

Запоминание и обработка информации и деталей в рабочей памяти — еще одна проблема, с которой сталкиваются учащиеся LD, когда они пытаются увидеть картину целиком.