Логический вывод частных следствий из общего положения — Мегаобучалка
Индукция
Дедукция
Формализация
Анализ
Процесс перехода от общих посылок к заключениям о частных случаях
Дедукция
Индукция
Синтез
Абстрагирование
Мысленное или реальное разложение объекта на составные элементы
Анализ
Абстрагирование
Синтез
Индукция
Процедура мысленного расчленения целого на части
Дедукция
Индукция
Анализ
Синтез
Соединение выделенных в анализе элементов изучаемого объекта в единое целое
Синтез
Абстрагирование
Аналогия
Индукция
Метод, не применяющийся в научно-техническом познании
Комбинационно-синтезирующий
Герменевтический
Эксперимент
Анализ
Метод приближенных вычислений наиболее широко используется в
Гуманитарных науках
Естественных науках
Технических науках
Математических науках
Выявление причинно-следственных связей, подведение единичных явлений под общий закон характерно для
Понимания
Объяснения
Верификации
Описания
Согласно Т.
Куну, «признанное всеми научное достижение, которое в течение определенного времени дает научному сообществу модель постановки проблем и их решения»
Исследовательская программа
Научная революция
Теория
Парадигма
ФИЛОСОФСКАЯ АНТРОПОЛОГИЯ
Автор произведений: «Иметь или быть?», «Человек для себя», «Искусство любить», «Бегство от свободы»
Ж.-П. Сартр
Э. Фромм
К. Ясперс
К.-Г. Юнг
Впервые определил человека как «общественное животное» (zoon politikon)
Декарт
Аристотель
Августин
Сенека
Мысль: «Человек есть мера всех вещей» принадлежит
Протагору
Ф. Ницше
Спинозе
Эпикуру
« Это – социальное по своей природе, относительно устойчивое и прижизненно возникающее психологическое образование, представляющее собой систему социально значимых черт человека»
Индивид
Самость
Индивидуальность
Личность
Личность — это
Личность – врождённое качество каждого индивида
Личностью является не каждый человек, а только выдающийся
Поскольку понятие «личность» неотделимо от понятия «общество» — каждый человек потенциальная личность
Личность есть стабильное, неизменное свойство каждого индивида
Личность – это:
Личностью не рождаются, личностью становятся
личностью является не каждый человек, а только выдающийся
поскольку понятие «личность» неотделимо от понятия «общество» — каждый человек потенциальная личность
личность есть стабильное, неизменное свойство каждого индивида
Личность – это:
индивид как представитель человеческого рода
человек, оказывающий активное воздействие на исторические общественные отношения в соответствии со своими способностями и наклонностями
Продукт общественных отношений
совокупность свойств характера, темперамента и волевых установок
Совокупность неповторимых черт, отличающих данного индивида от всех других
Индивидуальность
Персона
Человек
Личность
Высшая способность субъекта, которая руководит деятельностью рассудка
Совесть
Сознание
Чувства
Разум
Индивидуальное сознание – это
Выражение повседневных нужд и потребностей людей
Отражение индивидуального бытия конкретной личности
Система знания, присущая выдающейся личности
Психологическое образование, представляющее собой систему социально значимых черт человека
Приоритет отдельных личностей над общественным целым утверждает
Индивидуализм
Коллективизм
Субъективизм
Агностицизм
Приоритет интересов общества над интересами индивида характерен для
Коллективизма
Анархизма
Индивидуализма
Либерализма
Сущность проблемы биологического и социального в человеке состоит в вопросе
О приоритете материальных, либо духовных потребностей
О взаимодействии и соотношении генов и воспитания
О формах борьбы за существование в человеческом обществе
О соотношении сознательных и бессознательных факторов в детерминации человеческих поступков
Негативное отношение к земной жизни, рассмотрение её как сплошной череды страданий характерно для
Марксизма
Позитивизма
Буддизма
Конфуцианства
Для кого из нижеперечисленных мыслителей проблема смысла жизни не была центральной?
Л.
Н Толстого
В. Франкла
С.Л. Франка
И. Лакатоса
Проблема смысла жизни была центральной для философии
О. Конта
В. Франкла
Т. Куна
И. Лакатоса
Кому принадлежат следующие высказывания: «Смысл есть для каждого и для каждого существует свой особый смысл», «Смысл не может быть создан искусственно, он может быть только найден», «В поисках смысла нас направляет наша совесть»?
З. Фрейду
К. Роджерсу
В. Франклу
Э. Фромму
Как Вы полагаете, кому могут принадлежать следующие строки: «Любая попытка вновь поднять дух людей в концлагере предполагала, что нам удастся направить их на какую-то цель в будущем. Тот же, кто уже не мог больше верить в будущее, в своё будущее, был потерян. Вместе с будущим он утрачивал и духовный стержень, внутренне ломался и деградировал как телесно, так и душевно… Однако мужество жить или соответственно усталость от жизни оказывались всякий раз зависящими единственно лишь от того, имел ли человек веру в смысл жизни, его жизни.
Девизом всей психотерапевтической работы в концлагере могли бы служить слова Ницше: « У кого есть Зачем жить, может вынести почти любое Как»?
В. Франклу
Ж.-П. Сартру
А. Камю
К. Льюису
К какому виду любви относится данное описание: «Это нежное и мягкое чувство, бескорыстная любовь-самоотдача, находящая воплощение в любви матери к ребёнку или в христианской любви к ближнему»?
Эросу
Людусу
Агапэ
Прагме
Как Вы думаете, кому принадлежит следующее высказывание: «Идея романтической любви, согласно которой только один человек в мире может быть предметом истинной любви и что главная задача найти именно этого человека, — ошибочна. Неверно и то, что любовь к нему, уж если повезёт встретить такого человека, будет иметь результатом отказ от любви к другим. Любовь, которая может переживаться по отношению только к одному человеку, этим самым фактом как раз и показывает, что это не любовь, а симбиотическое отношение».
М. Хайдеггеру
Э. Фромму
Л. Шестову
В. Соловьёву
ДЕДУКЦИЯ | это… Что такое ДЕДУКЦИЯ?
(от лат. deductio – выведение) – выведение следствий из посылок в соответствии с законами логики. Д. является предметом исследования логики, диалектич. материализма и психологии. Логика изучает Д., анализируя формальные правила, к-рым подчиняется логич. следование. Диалектич. материализм исследует Д. как один из приемов (методов) науч. познания в связи с историч. развитием человеч. мышления и общественно-историч. практики, выявляя место Д. в системе приемов науч. исследования. Психология изучает Д. как процесс реального индивидуального мышления и его формирования в процессе развития индивидуума.
При выявлении правил Д. формальная логика пользуется методом формализации. Правила Д. формулируются обычно в таком виде: «если посылки имеют такую-то структуру и если они при этом являются истинными, доказанными, то и заключение, имеющее такую-то структуру, также будет истинным, доказанным».
Термин «Д.» встречается уже у Аристотеля, понимавшего Д. как доказательство к.-л. положения посредством силлогизма. Термин «ἀπαγωγή» (равнозначный Д.) у Аристотеля («Первая Аналитика», II 25, 69а 20–36) означает решение к.-л. проблемы путем сведéния ее к более очевидным положениям. Термин «deductio» встречается впервые в соч. Боэция («Введение в категорический силлогизм» – «Ad cathegoricos syllogismos introductio», 1492) в аристотелевском смысле. Ф. Бэкон недооценивал роль Д. в процессе науч. познания. Декарт противопоставлял Д. не индукции, а интуиции. С помощью интуиции, согласно Декарту, человеч. разум непосредственно усматривает истину, тогда как с помощью Д. он постигает истину опосредованно, т.е. путем рассуждения. Лейбниц впервые выдвинул идею построения логики как исчисления («универсальная характеристика») и поставил задачу изучения логич. свойств отношений в целях расширения средств дедуктивного вывода.
Англ.
логики-индуктивисты (Дж. С. Милль, Бэн и др.), односторонне преувеличивая ценность индукции, преуменьшали роль Д. в науч. исследовании. Так, напр., Милль полагал, что Д. якобы равносильна чисто вербальным оборотам речи и сводится лишь к суммированию случаев, попавших в сферу наблюдения. Милль смешивал два аспекта в понимании общего: общее как зафиксированная сумма отд. частных случаев (что особенно заметно в т.н. полной «индукции») и общее. как выражение нек-рой закономерности.
Вопросы Д. начали интенсивно разрабатываться с конца 19 в. в связи с бурным развитием математич. логики, выяснением оснований математики. Это привело к расширению средств дедуктивного доказательства (напр., была разработана «логика высказываний»), к уточнению мн. понятий Д. (напр., понятия логич. следования), введению новой проблематики в теории дедуктивного доказательства (напр., вопросы о непротиворечивости, о полноте дедуктивных систем, проблема разрешимости) и т.п.
Разработка вопросов Д. в 20 в.
связана с именами Буля, Фреге, Пеано, Порецкого, Шрëдера, Пирса, Рассела, Гёделя, Гильберта, Тарского и др. Так, напр., Буль считал, что Д. состоит лишь в исключении (элиминации) средних терминов из посылок. Обобщая идеи Буля и пользуясь собственными алгебрологич. методами, рус. логик Порецкий показал, что такое понимание Д. является слишком узким (см. «О способах решения логических равенств и об обратном способе математической логики», Казань, 1884). Согласно Порецкому, Д. состоит не в исключении средних терминов, а в исключении свéдений. Процесс исключения свéдений состоит в том, что при переходе от логич. выражения L = 0 к одному из его следствий достаточно отбросить в левой его части, представляющей собой логич. многочлен в совершенной нормальной форме, нек-рые из его конституент.
В. совр. бурж. философии весьма распространенным является чрезмерное преувеличение роли Д. в познании. В ряде работ по логике принято подчеркивать ту якобы совершенно исключит. роль, к-рую Д. играет в математике, в отличие от др.
Ввиду особого значения, к-рое приобретает во всяком дедуктивном выводе раскрытие компонент посылок, Д. часто связывают с анализом. Поскольку же в процессе Д. (в выводе дедуктивного умозаключения) часто происходит объединение знаний, данных нам в отд. посылках, Д. связывают с синтезом.
Единственно правильное методологич. решение вопроса о соотношении Д. и индукции дали классики марксизма-ленинизма. Д. неразрывно связано со всеми др. формами умозаключений и прежде всего с индукцией. Индукция тесно связана с Д., т.к. любой единичный факт может быть понят только через включение его образа в уже сложившуюся систему понятий, а Д.
, в конечном счете, зависит от наблюдения, эксперимента и индукции. Д. без помощи индукции никогда не может обеспечить познание объективной действительности. «Индукция и дедукция связаны между собою столь же необходимым образом, как синтез и анализ. Вместо того чтобы односторонне превозносить одну из них до небес за счет другой, надо стараться применять каждую на своем месте, а этого можно добиться лишь в том случае, если не упускать из виду их связь между собою, их взаимное дополнение друг друга» (Энгельс Ф., Диалектика природы, 1955, с. 180–81). Содержание посылок дедуктивного умозаключения не дано заранее в готовом виде. Общее положение, к-рое непременно должно быть в одной из посылок Д., всегда является результатом всестороннего исследования множества фактов, глубокого обобщения закономерных связей и отношений между вещами. Но и одна индукция невозможна без Д. Характеризуя «Капитал» Маркса как классич. пример диалектич. подхода к действительности, Ленин отметил, что в «Капитале» индукция и Д.
Д. иногда применяют с целью проверки к.-л. суждения, когда из него выводятся следствия по правилам логики с тем, чтобы затем эти следствия проверить на практике; в этом состоит один из методов проверки гипотез. Д. пользуются также при раскрытии содержания тех или иных понятий.
Лит.: Энгельс Ф., Диалектика природы, М., 1955; Ленин В. И., Соч., 4 изд., т. 38; Аристотель, Аналитики первая и вторая, пер. с греч., М., 1952; Декарт Р., Правила для руководства ума, пер. с лат., М.–Л., 1936; его же, Рассуждение о методе, М., 1953; Лейбниц Г. В., Новые опыты о человеческом разуме, М.–Л., 1936; Каринский М. И., Классификация выводов, в сб.: Избр. труды русских логиков XIX в., М., 1956; Льар Л., Английские реформаторы логики в XIX в., СПБ, 1897; Кутюра Л., Алгебра логики, Одесса, 1909; Поварнин С., Логика, ч. 1 – Общее учение о доказательстве, П.
, 1915; Гильберт Д. и Аккерман В., Основы теоретической логики, пер. с нем., М., 1947; Тарский Α., Введение в логику и методологию дедуктивных наук, пер. с англ., М., 1948; Асмус В. Φ., Учение логики о доказательстве и опровержении, М., 1954; Boole G., An investigation of the laws of thought…, N. Y., 1951; Schröder Ε., Vorlesungen über die Algebra der Logik, Bd 1–2, Lpz., 1890–1905; Reichenbach H. Elements of symbolic logic, Ν. Υ., 1948.
Д. Горский. Москва.
Философская Энциклопедия. В 5-х т. — М.: Советская энциклопедия. Под редакцией Ф. В. Константинова. 1960—1970.
Логический анализ аргументов | Математика для гуманитарных наук
Результаты обучения
- Различие между индуктивным и дедуктивным аргументом
- Оценить дедуктивные аргументы
- Анализ аргументов с помощью диаграмм Венна и таблиц истинности
- Использовать логический вывод, чтобы сделать вывод, верно ли утверждение
- Выявление логических ошибок в обычном языке, включая апелляцию к невежеству, апелляцию к авторитету, апелляцию к следствию, ложную дилемму, круговое рассуждение, постфактум, корреляцию подразумевает причинно-следственную связь и подставные аргументы
В следующем разделе мы будем использовать то, что узнали о построении операторов, для создания аргументов с помощью логических операторов.
Мы также будем использовать больше диаграмм Венна, чтобы оценить, является ли аргумент логичным, и познакомим вас с тем, как использовать таблицу истинности для оценки логического утверждения.
Аргументы
Логический аргумент — это утверждение о том, что набор предпосылок поддерживает вывод. Существует два основных типа аргументов: индуктивные и дедуктивные аргументы.
Типы аргументов
индуктивный аргумент использует набор конкретных примеров в качестве своих предпосылок и использует их, чтобы предложить общий вывод.
дедуктивный аргумент использует набор общих утверждений в качестве своих предпосылок и использует их, чтобы предложить конкретную ситуацию в качестве вывода.
Попробуйте
Пример
Аргумент «когда я пошел в магазин на прошлой неделе, я забыл свой кошелек, и когда я пошел сегодня, я забыл свой кошелек. Я всегда забываю свою сумочку, когда иду в магазин» — это индуктивный аргумент.
Предпосылки:
Я забыл свой кошелек на прошлой неделе
Я забыл свой кошелек сегодня
Вывод:
Я всегда забываю свой кошелек
Обратите внимание, что предпосылки представляют собой конкретные ситуации, а вывод — это общее утверждение. . В данном случае это достаточно слабый аргумент, так как он основан всего на двух случаях.
Пример
Аргумент «каждый день в течение последнего года в 2 часа дня над моим домом пролетает самолет. Каждый день в 14:00 над моим домом будет летать самолет» — более сильный индуктивный аргумент, поскольку он основан на большем наборе доказательств.
Оценка индуктивных аргументов
Индуктивный аргумент никогда не сможет доказать истинность вывода, но он может предоставить как слабое, так и сильное доказательство того, что оно может быть верным.
Многие научные теории, такие как теория большого взрыва, никогда не могут быть доказаны. Вместо этого они представляют собой индуктивные аргументы, подкрепленные широким спектром доказательств.
Обычно в науке идея считается гипотезой до тех пор, пока она не будет тщательно проверена, после чего она становится теорией. Все общеизвестные научные теории, такие как теория гравитации Ньютона, выдержали годы испытаний и доказательств, хотя иногда их необходимо корректировать на основе новых данных. Для гравитации это произошло, когда Эйнштейн предложил общую теорию относительности.
Дедуктивный аргумент является более верным или нет, что облегчает его оценку.
Оценка дедуктивных аргументов
Дедуктивный аргумент считается верным, если все посылки верны и вывод логически следует из этих посылок. Другими словами, посылки истинны, и заключение обязательно следует из этих посылок.
Пример
Аргумент «Все кошки — млекопитающие, а тигр — кошка, значит, тигр — млекопитающее» является действительным дедуктивным аргументом.
Посылки:
Все кошки млекопитающие
Тигр есть кошка
Вывод:
Тигр есть млекопитающее
Обе посылки верны.
Чтобы увидеть, что посылки должны логически вести к заключению, можно использовать диаграмму Венна. Из первой посылки мы можем заключить, что множество кошек является подмножеством множества млекопитающих. Из второй посылки нам говорят, что тигр находится в множестве кошек. Отсюда на диаграмме Венна видно, что тигр также находится внутри множества млекопитающих, так что вывод верен.
Попробуйте
Анализ аргументов с помощью диаграмм Венна/Эйлера
Чтобы проанализировать аргумент с помощью диаграммы Венна/Эйлера
- Нарисуйте диаграмму Венна/Эйлера на основе предпосылок аргумента
- Если помещения недостаточно для определения того, что определяет расположение элемента, укажите это.
- Аргумент действителен, если ясно, что вывод должен быть верным
Пример
| Помещение: | Все пожарные знают CPR |
| Помещение: | Джилл знает сердечно-легочную реанимацию |
| Заключение: | Джилл — пожарный |
Из первой посылки мы знаем, что все пожарные находятся внутри набора тех, кто знает СЛР.
Из второй посылки мы знаем, что Джилл является членом этого большего множества, но у нас недостаточно информации, чтобы узнать, является ли она также членом меньшего подмножества, то есть пожарных.
Поскольку вывод не обязательно следует из предпосылок, это неверный аргумент, независимо от того, действительно ли Джилл является пожарным.
Важно отметить, что для оценки обоснованности аргумента не важно, действительно ли Джилл является пожарным; нас интересует только то, достаточно ли посылок для доказательства вывода.
В дополнение к этим категориальным посылкам стиля в форме «все ___», «некоторые ____» и «нет ____», также часто встречаются посылки, являющиеся импликациями.
Пример
| Помещение: | Если вы живете в Сиэтле, вы живете в Вашингтоне. |
| Помещение: | Маркус не живет в Сиэтле. |
| Заключение: | Маркус не живет в Вашингтоне. |
Из первой посылки мы знаем, что множество людей, живущих в Сиэтле, находится внутри множества тех, кто живет в Вашингтоне.
Из второй посылки мы знаем, что Маркус не входит в набор Сиэтла, но у нас недостаточно информации, чтобы узнать, живет ли Маркус в Вашингтоне или нет. Это неверный аргумент.
Пример
Рассмотрим аргумент «Вы женатый мужчина, поэтому у вас должна быть жена».
Показать решение
Некоторые аргументы лучше анализировать с помощью таблиц истинности.
Пример
Рассмотрим аргумент:
| Посылка: | Если вы купили хлеб, значит, вы пошли в магазин |
| Помещение: | Вы купили хлеб |
| Заключение: | Вы пошли в магазин |
Показать решение
Анализ аргументов с использованием таблиц истинности
Анализ аргументов с помощью таблицы истинности:
- Символическое представление каждой из предпосылок
- Создайте условный оператор, соединив все посылки с помощью и для формирования антецедента и используя заключение в качестве следствия.
- Создайте таблицу истинности для этого утверждения. Если это всегда истинно, то аргумент действителен.
Пример
| Помещение: | Если я пойду в торговый центр, то куплю новые джинсы. |
| Помещение: | Если я куплю новые джинсы, я куплю к ним рубашку. |
| Заключение: | Если я доберусь до торгового центра, я куплю рубашку. |
Let M = Я иду в торговый центр, J = Я покупаю джинсы и S = Я покупаю рубашку.
Посылки и заключение можно сформулировать так:
| Помещение: | [латекс] М {\ rightarrow} J [/латекс] |
| Помещение: | [латекс]J{\rightarrow}S[/латекс] |
| Заключение: | [латекс]М {\rightarrow}S[/латекс] |
Мы можем построить таблицу истинности для [латекс]\влево[\влево(M{\rightarrow}J\вправо)\клин\влево(J{\rightarrow}S\вправо)\вправо]{\rightarrow} \left(M{\rightarrow}S\right)[/латекс]
| [латекс]М[/латекс] | [латекс]J[/латекс] | [латекс]S[/латекс] | [латекс] М {\ rightarrow} J [/латекс] | [латекс]J{\rightarrow}S[/латекс] | [латекс]\влево(M{\rightarrow}J\вправо)\клин\влево(J{\rightarrow}S\вправо)[/латекс] | [латекс]М {\rightarrow}S[/латекс] | [латекс] \ влево [\ влево (M {\ стрелка вправо} J \ вправо) \ клин \ влево (J {\ стрелка вправо} S \ вправо) \ вправо] {\ стрелка вправо} \ влево (M {\ стрелка вправо} S \ справа)[/латекс] |
| Т | Т | Т | Т | Т | Т | Т | Т |
| Т | Т | Ф | Т | Ф | Ф | Ф | Т |
| Т | Ф | Т | Ф | Т | Ф | Т | Т |
| Т | Ф | Ф | Ф | Т | Ф | Ф | Т |
| Ф | Т | Т | Т | Т | Т | Т | Т |
| Ф | Т | Ф | Т | Ф | Ф | Т | Т |
| Ф | Ф | Т | Т | Т | Т | Т | Т |
| Ф | Ф | Ф | Т | Т | Т | Т | Т |
Из таблицы истинности мы видим, что это правильный аргумент.
Предыдущая задача является примером силлогизма.
Силлогизм
Силлогизм — это импликация, полученная из двух других, где следствие одного предшествует другому. Общая форма силлогизма:
| Посылка: | [латекс] p{\rightarrow}q[/латекс] |
| Помещение: | [латекс] q {\ rightarrow} г [/латекс] |
| Заключение: | [латекс] р {\ rightarrow} г [/латекс] |
Это иногда называют транзитивным свойством импликации.
Пример
| Помещение: | Если я буду усердно работать, меня повысят. |
| Помещение: | Если мне повысят зарплату, я куплю лодку. |
| Заключение: | Если я не куплю лодку, значит, я мало работал. |
Показать решение
Попробуйте
Верен ли этот аргумент?
| Помещение: | Если я пойду на вечеринку, завтра я очень устану. |
| Помещение: | Если я пойду на вечеринку, то увижусь с друзьями. |
| Заключение: | Если я не увижу друзей, завтра я не устану. |
Льюис Кэрролл, автор книги «Алиса в стране чудес », был учителем математики и логики и написал две книги по логике. В них он предлагал посылки как головоломки, которые нужно соединить с помощью силлогизмов.
Пример
Решите головоломку. Другими словами, найдите логический вывод из этих посылок.
Все дети нелогичны.
Никого, кто может управлять крокодилом, не презирают.
Нелогичных людей презирают.
Показать решение
Логический вывод
Предположим, мы знаем, что утверждение формы [латекс]P{\rightarrow}Q[/латекс] истинно. Это говорит нам о том, что всякий раз, когда P истинно, Q также будет истинным. Сама по себе [латекс]P{\rightarrow}Q[/latex] истина не говорит нам, что либо P , либо Q истинны (они оба могут быть ложными, или P может быть ложным, а Q верно).
Однако, если вдобавок мы узнаем, что P верно, то должно быть так, что Q верно. Это называется логическим выводом : Имея два истинных утверждения, мы можем сделать вывод, что третье утверждение истинно. В этом случае истинные утверждения [латекс]P{\rightarrow}Q[/латекс] и P «складываются вместе», чтобы получить Q . Это описано ниже, когда [latex]P{\rightarrow}Q[/latex] расположены один над другим, а линия отделяет их от Q . Предполагаемое значение состоит в том, что [латекс]P{\rightarrow}Q[/латекс] в сочетании с P дает В .
| [латекс]P{\rightarrow}Q\\\подчеркивание{P\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,}\\Q[/ латекс] | [латекс]\,\,P{\rightarrow}Q\\\подчеркивание{{\sim}Q\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,}\ \{\sim}P[/латекс] | [латекс]\,\,P{\vee}Q\\\подчеркивание{{\sim}P\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,}\ \Q[/латекс] |
Два других логических вывода перечислены выше.
В каждом случае вы должны убедить себя (основываясь на своих знаниях соответствующих таблиц истинности), что истинность утверждений над чертой заставляет утверждение под чертой быть истинным.
Ниже приведены некоторые дополнительные полезные логические выводы. Первый выражает очевидный факт, что если P и Q истинны, то утверждение [латекс]P{\wedge}Q[/латекс] будет истинным. С другой стороны, [латекс]P{\wedge}Q[/латекс] , являющийся истинным, заставляет P (также Q ) быть истинным. Наконец, если P истинно, то [латекс]P{\vee}Q[/латекс] должен быть истинным, независимо от утверждения Q .
| [латекс]\,\,P\\\подчеркивание{\,\,Q\,\,\,\,\,}\\P{\клин}Q[/латекс] | [латекс] \ подчеркивание {P {\ клин} Q} \\ P [/латекс] | [латекс]\подчеркивание{\,P\,\,\,\,\,\,\,\,\,}\\\,P{\vee}Q[/латекс] |
Первые два утверждения в каждом случае называются «предпосылками», а последнее — «заключением».
Мы объединяем помещения с помощью [латекс]{\клин}[/латекс] («и»). Посылки вместе подразумевают вывод. Таким образом, первый аргумент будет иметь [латекс]\влево(\влево(P{\rightarrow}Q\right){\wedge}P\right){\rightarrow}Q[/latex]
Важное примечание
Важно осознавать причины, по которым мы изучаем логику. Есть три очень важные причины. Во-первых, изученные нами таблицы истинности сообщают нам точное значение таких слов, как «и», «или», «не» и так далее. Например, всякий раз, когда мы используем или читаем конструкцию «Если…, то» в математическом контексте, логика точно говорит нам, что имеется в виду. Во-вторых, правила вывода обеспечивают систему, в которой мы можем производить новую информацию (утверждения) из известной информации. Наконец, логические правила, такие как законы ДеМоргана, помогают нам правильно преобразовать определенные утверждения в утверждения (потенциально более полезные) с тем же значением. Таким образом, логика помогает нам понять значения утверждений, а также создает новые осмысленные утверждения.
Логика — это клей, который скрепляет цепочки утверждений и закрепляет точное значение определенных ключевых фраз, таких как конструкции «Если…, то» или «Для всех». Логика — это общий язык, которым пользуются все математики, поэтому мы должны твердо владеть им, чтобы писать и понимать математику.
Логические ошибки в общеупотребительном языке
В предыдущем обсуждении мы видели, что логические аргументы могут быть недействительными, когда предпосылки неверны, когда посылок недостаточно, чтобы гарантировать вывод, или когда в логике есть недопустимые цепочки. Существует ряд других способов, которыми аргументы могут быть недействительными, некоторые из которых приведены здесь.
Ad hominem
Аргумент ad hominem нападает на человека, выдвигающего аргумент, игнорируя сам аргумент.
Пример
«Джейн говорит, что киты не рыбы, но она только во втором классе, так что она не может быть права».
Показать решение
Пример
«Джейн говорит, что киты не рыбы, но все знают, что на самом деле они млекопитающие — она такая дура».
Показать решение
Попробуйте
Апелляция к невежеству
Аргумент этого типа предполагает, что что-то истинно, потому что не доказано, что оно ложно.
Пример
«Никто не доказал, что фотография не снежный человек, значит, это должен быть снежный человек».
Обращение к властям
Эти аргументы пытаются использовать авторитет человека для доказательства утверждения. Хотя часто авторитет может придать силу аргументу, проблемы могут возникнуть, когда мнение человека не разделяют другие эксперты или когда авторитет не имеет отношения к утверждению.
Попробуйте
Пример
«Диета с высоким содержанием бекона может быть здоровой — так сказал доктор Аткинс».
Показать решение
Пример
«Дженнифер Хадсон похудела с помощью Weight Watchers, поэтому их программа должна работать».
Показать решение
Апелляция к последствиям
Апелляция к последствиям позволяет сделать вывод о том, является ли посылка истинной или ложной в зависимости от того, желательны или нет последствия.
Пример
«Люди будут путешествовать со скоростью, превышающей скорость света: путешествия со скоростью, превышающей скорость света, будут полезны для космических путешествий».
Попробуйте
Ложная дилемма
Аргумент ложной дилеммы ложно формулирует аргумент как выбор «или-или», не допуская дополнительных вариантов.
Пример
«Либо эти огни в небе были самолетом, либо инопланетянами. На сегодня самолеты не запланированы, значит, это должны быть инопланетяне.
Этот аргумент игнорирует возможность того, что огни могут быть чем-то другим, кроме самолета или инопланетян.
Попробуйте
Круговые рассуждения
Циркулярное рассуждение — это аргумент, основанный на истинности заключения для истинности посылки.
Пример
«Я не должен был получить тройку в этом классе; Я отличница!»
В этом аргументе учащийся утверждает, что, поскольку он отличник, он не должен был получить троечку.
Но поскольку он получил троечку, он не отличник.
Попробуйте
Соломенный человек
Аргумент соломенного человека включает в себя искажение аргумента менее благоприятным образом, чтобы облегчить атаку.
Пример
«Сенатор Джонс предложил сократить военное финансирование на 10%. Очевидно, он хочет оставить нас беззащитными перед атаками террористов».
Здесь аргумент представил сокращение финансирования на 10% как эквивалент того, что мы остаемся беззащитными, что облегчает атаку.
Post hoc (post hoc ergo propter hoc)
Аргумент post hoc утверждает, что, поскольку два события произошли последовательно, первое должно было вызвать второе.
Пример
«Сегодня я был в красной футболке, и моя футбольная команда победила! Мне нужно носить красную футболку каждый раз, когда они играют, чтобы убедиться, что они продолжают побеждать».
Попробуйте
Корреляция подразумевает причинно-следственную связь
Подобно апостериорной, но без требования последовательности, эта ошибка предполагает, что только потому, что две вещи связаны, одна должна быть причиной другой.
Часто третья переменная не учитывается.
Пример
«Месяцы с высокими продажами мороженого также имеют высокий уровень смертности от утопления. Следовательно, мороженое должно быть причиной того, что люди тонут».
Этот аргумент подразумевает причинно-следственную связь, тогда как на самом деле и то, и другое, скорее, зависит от погоды; что мороженое и утопление более вероятны в теплые летние месяцы.
Попробуй
Попробуй
Определите логическую ошибку в каждом из аргументов
- Только ненадежный человек может баллотироваться на пост. Тот факт, что политики не заслуживают доверия, является доказательством этого.
- С 1950-х годов уровень содержания углекислого газа в атмосфере и уровень ожирения резко возросли. Следовательно, атмосферный углекислый газ вызывает ожирение.
- Печь работала нормально, пока вы не начали ее использовать, значит, вы, должно быть, сломали ее.
- Вы не можете поставить мне двойку в классе — я не могу позволить себе пересдать ее.
- Сенатор хочет увеличить поддержку продовольственных талонов. Он хочет взять с трудом заработанные деньги налогоплательщиков и раздать их ленивым людям. Это несправедливо, поэтому мы не должны этого делать.
Показать решение
ошибок — Purdue OWL® — Университет Purdue
Сводка:
Этот ресурс охватывает использование логики в письме — логический словарь, логические ошибки и другие типы логических рассуждений.
Заблуждения — это распространенные ошибки в рассуждениях, которые подрывают логику ваших аргументов. Заблуждения могут быть либо незаконными аргументами, либо не относящимися к делу моментами, и часто выявляются из-за отсутствия доказательств, подтверждающих их утверждение. Избегайте этих распространенных заблуждений в своих аргументах и следите за ними в аргументах других.
Slippery Slope: Это вывод, основанный на предпосылке, что если происходит А, то в конечном итоге через серию небольших шагов, через В, С,.
.., X, Y, Z тоже произойдет, в основном приравнивая А и Z. Таким образом, если мы не хотим, чтобы произошло Z, нельзя допустить, чтобы произошло и событие A. Пример:
Если мы запретим Хаммеры, потому что они вредны для окружающей среды, в конечном итоге правительство запретит все автомобили, поэтому мы не должны запрещать Хаммеры.
В этом примере автор приравнивает запрет Хаммеров к запрету всех автомобилей, что не одно и то же.
Поспешное обобщение: Это заключение основано на недостаточных или предвзятых доказательствах. Другими словами, вы торопитесь с выводом, прежде чем у вас есть все соответствующие факты. Пример:
Несмотря на то, что это только первый день, я могу сказать, что это будет скучный курс.
В этом примере автор основывает свою оценку всего курса только на первом дне, который, как известно, скучен и полон домашних дел для большинства курсов. Чтобы сделать справедливую и разумную оценку, автор должен посетить не одно, а несколько занятий и, возможно, даже изучить учебник, поговорить с профессором или поговорить с другими людьми, которые ранее закончили курс, чтобы иметь достаточно доказательств, чтобы обосновать заключение.
.
Post hoc ergo propter hoc: Это вывод, который предполагает, что если «А» произошло после «Б», то «Б» должно было вызвать «А». Пример:
Я выпил бутилированную воду и теперь меня тошнит, значит, от воды мне стало плохо.
В этом примере автор предполагает, что если одно событие хронологически следует за другим, первое событие должно было вызвать второе. Но болезнь могла быть вызвана буррито накануне вечером, вирусом гриппа, который воздействовал на организм в течение нескольких дней, или химическим разливом на территории кампуса. Нет никаких причин, без дополнительных доказательств, предполагать, что вода вызвала болезнь у человека.
Генетическая ошибка: Этот вывод основан на утверждении, что происхождение человека, идеи, института или теории определяет их характер, природу или ценность. Пример:
«Фольксваген-жук» — автомобиль зла, потому что изначально он был разработан армией Гитлера.
В этом примере автор приравнивает характер автомобиля к характеру людей, которые его построили.
Тем не менее, эти два не связаны по своей сути.
Выпрашивание претензии: Вывод, который должен доказать автор, подтверждается в иске. Пример:
Грязный и загрязняющий окружающую среду уголь должен быть запрещен.
Было бы логично утверждать, что уголь загрязняет землю и поэтому должен быть запрещен. Но сам вывод, который необходимо доказать, что уголь вызывает достаточное загрязнение, чтобы оправдать запрет на его использование, уже предполагается в иске, когда он упоминается как «грязный и загрязняющий окружающую среду».
Циклический аргумент: Повторяет аргумент, а не доказывает его. Пример:
Джордж Буш — хороший коммуникатор, потому что он говорит эффектно.
В этом примере вывод о том, что Буш является «хорошим коммуникатором», и доказательства, используемые для доказательства того, что «он говорит эффективно», в основном являются одной и той же идеей. Для доказательства любой половины предложения потребуются конкретные доказательства, такие как использование повседневного языка, решение сложных проблем или иллюстрирование его точек зрения юмористическими историями.
Или/или: Этот вывод чрезмерно упрощает аргумент, сводя его только к двум сторонам или вариантам выбора. Пример:
Либо мы перестанем пользоваться машинами, либо уничтожим землю.
В этом примере два варианта представлены как единственные варианты, однако автор игнорирует ряд промежуточных вариантов, таких как разработка более экологически чистых технологий, системы совместного использования автомобилей для нужд и чрезвычайных ситуаций или лучшее планирование сообщества для предотвращения ежедневного вождения.
Ad hominem: Это нападение на характер человека, а не на его мнение или аргументы. Пример:
Стратегии Green Peace неэффективны, потому что все они — грязные, ленивые хиппи.
В этом примере автор даже не называет конкретные стратегии, предложенные Green Peace, и уж тем более не оценивает эти стратегии по существу. Вместо этого автор атакует характеры отдельных лиц в группе.
Обращение Ad populum/Bandwagon: Это обращение, в котором излагается мнение большинства людей или группы людей с целью убедить кого-то думать так же.
Присоединение к побеждающей стороне — один из таких примеров обращения к народу.
Пример:
Если бы вы были настоящим американцем, вы бы поддержали право людей выбирать любое транспортное средство.
В этом примере автор приравнивает быть «настоящим американцем» — понятие, с которым люди хотят ассоциироваться, особенно во время войны, — с разрешением людям покупать любое транспортное средство, которое они хотят, даже если между два.
Отвлекающий маневр: Это тактика отвлечения внимания, которая позволяет избежать ключевых вопросов, часто путем избегания противоположных аргументов, а не их решения. Пример:
Уровень содержания ртути в морепродуктах может быть небезопасным, но что будут делать рыбаки, чтобы прокормить свои семьи?
В этом примере автор переключает дискуссию с безопасности пищевых продуктов на экономический вопрос, средства к существованию тех, кто ловит рыбу. Хотя одна проблема может повлиять на другую, это не означает, что мы должны игнорировать возможные проблемы безопасности из-за возможных экономических последствий для нескольких человек.