Негосударственное общеобразовательное учреждение Средняя общеобразовательная школа

Математика примеры в столбик: Онлайн калькулятор. Деление столбиком

Содержание

Сложение столбиком. Сложение чисел столбиком. Математика сложение столбиком.

  • Альфашкола
  • Статьи
  • Как складывать числа в столбик?

Когда вы хотите сложить два числа, вы можете сложить их столбиком.

Как правильно записать цифры в столбик?

Десятки цифр выстраиваются под десятками, сотни под сотнями и так далее. Затем складываем по столбцам, начиная со столбца справа. 

Пример 1. Сложите два числа: \(55 + 31\) в столбик.

Решение:

\(5+1=6\)

\(5+3=8\)

 

Ответ: \(86.\)



В этом случае мы складывали два двузначных числа. Давайте сложим двузначное с трехзначным, здесь надо обратить внимание на правильную запись: десятки под десятками и сотни под сотнями.

Пример 2. Сложите два числа: \(523 + 31\) в столбик.

Решение:

\(3+1=4\)

\(2+3=5\)

Ответ: \(554\).


Если при сложении образуется число больше 9: обычно это 10-18, то мы запоминаем десяток и прибавляем его к разряду выше, например если при сложении цифр 2 и 9 результат сложения равен 11, 1 мы записываем в сотни , а вторую еденицу прибавляем к тысячным.

 

Пример 3. Сложите два числа: \(523 + 91\) в столбик.

Решение:

    \(3+1=4\)

     \(2+9=11\) записываем \(1\)

\(5+1=6\)

Ответ: \(614\).

И еще пару примеров для лучшего понимания.

Пример 4. Сложите два числа: \(523 + 98\) в столбик.

Решение:

\(3+8=11\)

\(2+9+1\)

\(5+1=6\)

Ответ: \(621.\)

Пример 5. Сложите два числа: \(224 + 98\) в столбик.

Решение:

\(4+8=12\) записываем \(2\)

\(2+9+1=12\) записываем \(2\)

\(2+1=3\)

 

Ответ: \(322. \)

 

Больше уроков и заданий по математике вместе с преподавателями нашей онлайн-школы «Альфа». Запишитесь на пробное занятие уже сейчас!

Запишитесь на бесплатное тестирование знаний!

Нажимая кнопку «Записаться» принимаю условия Пользовательского соглашения и Политики конфиденциальности

Наши преподаватели

Танрыкули Азатович Сейткулиев

Репетитор по математике

Стаж (лет)

Образование:

Международный туркмено-турецкий университет

Проведенных занятий:

Форма обучения:

Дистанционно (Скайп)

Владислав Николаевич Серегин

Репетитор по математике

Стаж (лет)

Образование:

Московский государственный университет имени М. В.Ломоносова

Проведенных занятий:

Форма обучения:

Дистанционно (Скайп)

Людмила Владимировна Коченова

Репетитор по математике

Стаж (лет)

Образование:

Южно-Российский государственный политехнический университет им. М.И. Платова

Проведенных занятий:

Форма обучения:

Дистанционно (Скайп)

Предметы

  • Математика
  • Репетитор по физике
  • Репетитор по химии
  • Репетитор по русскому языку
  • Репетитор по английскому языку
  • Репетитор по обществознанию
  • Репетитор по истории России
  • Репетитор по биологии
  • Репетитор по географии
  • Репетитор по информатике

Специализации

  • Подготовка к ОГЭ по математике
  • Репетитор по алгебре
  • Репетитор по химии для подготовки к ОГЭ
  • Подготовка к олимпиадам по физике
  • Репетитор для подготовки к сочинению ЕГЭ по русскому
  • Репетитор по грамматике английского языка
  • Репетитор для подготовки к ОГЭ по истории
  • Репетитор для подготовки к ВПР по русскому языку
  • Репетитор по информатике для подготовки к ОГЭ
  • Репетитор по информатике для подготовки к ЕГЭ

Похожие статьи

  • Как перевести метры в миллиметры?
  • ПМФ (МФТИ)
  • Как по заданным функции, точке и вектору вычислить градиент в точке и производную функции в точке по направлению вектора
  • Задачи на движение по окружности
  • ЕГЭ по математике, базовый уровень. Задачи на совместную работу (вариант 4)
  • Как научить ребенка плавать
  • Советы родителям и учителям по организации учебы гиперактивных детей
  • Что такое снег, как появляется и зачем он нужен?

Нажимая кнопку «Записаться» принимаю условия Пользовательского соглашения и Политики конфиденциальности

Текст с ошибкой:

Расскажите, что не так

Mathway | Популярные задачи

1 Найти объем сфера (5)
2 Найти площадь окружность (5)
3 Найти площадь поверхности сфера (5)
4 Найти площадь окружность (7)
5 Найти площадь окружность (2)
6
Найти площадь
окружность (4)
7 Найти площадь окружность (6)
8 Найти объем сфера (4)
9 Найти площадь окружность (3)
10 Вычислить (5/4(424333-10220^2))^(1/2)
11 Разложить на простые множители 741
12 Найти объем сфера (3)
13 Вычислить 3 квадратный корень из 8*3 квадратный корень из 10
14 Найти площадь окружность (10)
15 Найти площадь окружность (8)
16 Найти площадь поверхности сфера (6)
17 Разложить на простые множители 1162
18 Найти площадь окружность (1)
19 Найти длину окружности окружность (5)
20 Найти объем сфера (2)
21 Найти объем сфера (6)
22 Найти площадь поверхности сфера (4)
23 Найти объем сфера (7)
24 Вычислить квадратный корень из -121
25 Разложить на простые множители 513
26 Вычислить квадратный корень из 3/16* квадратный корень из 3/9
27 Найти объем прямоугольный параллелепипед (2)(2)(2)
28 Найти длину окружности окружность (6)
29 Найти длину окружности окружность (3)
30 Найти площадь поверхности сфера (2)
31 Вычислить 2 1/2÷22000000
32 Найти объем прямоугольный параллелепипед (5)(5)(5)
33 Найти объем прямоугольный параллелепипед (10)(10)(10)
34 Найти длину окружности окружность (4)
35 Перевести в процентное соотношение 1. 2-4*-1+2
45 Разложить на простые множители 228
46 Вычислить 0+0
47 Найти площадь окружность (9)
48 Найти длину окружности окружность (8)
49 Найти длину окружности окружность (7)
50 Найти объем сфера (10)
51 Найти площадь поверхности сфера (10)
52 Найти площадь поверхности сфера (7)
53 Определить, простое число или составное 5
54 Перевести в процентное соотношение 3/9
55 Найти возможные множители 8
56 Вычислить (-2)^3*(-2)^9
57 Вычислить 35÷0. 2
60 Преобразовать в упрощенную дробь 2 1/4
61 Найти площадь поверхности сфера (12)
62 Найти объем сфера (1)
63 Найти длину окружности окружность (2)
64 Найти объем прямоугольный параллелепипед (12)(12)(12)
65 Сложение 2+2=
66 Найти площадь поверхности прямоугольный параллелепипед (3)(3)(3)
67 Вычислить корень пятой степени из 6* корень шестой степени из 7
68 Вычислить 7/40+17/50
69 Разложить на простые множители 1617
70 Вычислить 27-( квадратный корень из 89)/32
71 Вычислить 9÷4
72 Вычислить 2+ квадратный корень из 21
73 Вычислить -2^2-9^2
74 Вычислить 1-(1-15/16)
75 Преобразовать в упрощенную дробь 8
76 Оценка 656-521
77 Вычислить 3 1/2
78 Вычислить -5^-2
79 Вычислить 4-(6)/-5
80 Вычислить 3-3*6+2
81 Найти площадь поверхности прямоугольный параллелепипед (5)(5)(5)
82 Найти площадь поверхности сфера (8)
83 Найти площадь окружность (14)
84 Преобразовать в десятичную форму 11/5
85 Вычислить 3 квадратный корень из 12*3 квадратный корень из 6
86 Вычислить (11/-7)^4
87 Вычислить (4/3)^-2
88 Вычислить 1/2*3*9
89 Вычислить 12/4-17/-4
90 Вычислить 2/11+17/19
91 Вычислить 3/5+3/10
92 Вычислить 4/5*3/8
93 Вычислить 6/(2(2+1))
94 Упростить квадратный корень из 144
95 Преобразовать в упрощенную дробь 725%
96 Преобразовать в упрощенную дробь 6 1/4
97 Вычислить 7/10-2/5
98 Вычислить 6÷3
99 Вычислить 5+4
100 Вычислить квадратный корень из 12- квадратный корень из 192

Вектор столбца — математика GCSE

Введение

Что такое вектор-столбец?

Как написать вектор-столбец

Рабочий лист вектора столбца

Как нарисовать вектор, используя вектор-столбец

Распространенные заблуждения

Практические вопросы вектора столбца

Вектор-столбец GCSE вопросы

Контрольный список обучения

Следующие уроки

Вы знали?

Все еще застряли?

Индивидуальные занятия по математике, созданные для успеха KS4

Теперь доступны еженедельные онлайн-уроки повторения математики GCSE

Узнать больше

Введение

Что такое вектор-столбец?

Как написать вектор-столбец

Рабочий лист вектора столбца

Как нарисовать вектор, используя вектор-столбец

Распространенные заблуждения

Практические вопросы вектора столбца

Вектор-столбец GCSE вопросы

Контрольный список обучения

Следующие уроки

Вы знали?

Все еще застряли?

Здесь мы узнаем о векторах-столбцах, в том числе о том, как написать вектор-столбец и как нарисовать диаграмму вектора-столбца.

Существуют также векторные рабочие листы на основе экзаменационных вопросов Edexcel, AQA и OCR, а также дополнительные рекомендации о том, что делать дальше, если вы все еще застряли.

Что такое вектор-столбец?

Вектор-столбец — это способ записи вектора, который дает информацию о векторе. Он разделен на горизонтальную составляющую и вертикальную составляющую.

Существует горизонтальный компонент , также известный как \textbf{x} компонент Это верхнее число в векторе-столбце и говорит нам, на сколько пробелов вправо или влево нужно переместиться.

Если число положительное , направление к правильно .

Если число отрицательное , то направление слева .

Существует вертикальный компонент , также известный как компонент \textbf{y} . Это нижнее число в векторе-столбце и говорит нам, на сколько пробелов вверх или вниз нужно переместиться.

Если число положительное , направление вверх .

Если число отрицательное , направление равно вниз .

Вектор \textbf{a} может быть записан как вектор-столбец \begin{pmatrix} \; 3 \;\\ \; 2\; \end{pmatrix}

\textbf{a}= \begin{pmatrix} \; 3 \;\\ \; 2\; \end{pmatrix} \text{is} \begin{pmatrix} 3 \ \text{right}\\ 2 \ \text{up}\\ \end{pmatrix}

Обратите внимание, что горизонтальная и вертикальная составляющие образуют прямоугольный треугольник.

Вектор \textbf{b} может быть записан как вектор-столбец \begin{pmatrix} \; 3 \;\\ \; -4\; \end{pматрица}

\textbf{b}= \begin{pmatrix} \; 3 \;\\ \; -4\; \end{pmatrix} \text{is} \begin{pmatrix} 3 \ \text{right}\\ -4 \ \text{down}\\ \end{pmatrix}

Обратите внимание, что горизонтальная и вертикальная составляющие образуют прямоугольный треугольник.

Что такое вектор-столбец?

Как записать вектор-столбец

Чтобы записать вектор как вектор-столбец:

  1. Вычислить горизонтальную составляющую ( \textbf{х} компонент ).
  2. Разработайте вертикальную составляющую ( \textbf{y} составляющая).
  3. Запишите вектор-столбец.

Как записать вектор-столбец

Рабочий лист с векторными столбцами

Получите бесплатный рабочий лист с более чем 20 вопросами и ответами. Включает рассуждения и прикладные вопросы.

СКОРО

Икс

Рабочий лист вектора столбца

Получите бесплатный векторный лист из 20+ вопросов и ответов. Включает рассуждения и прикладные вопросы.

СКОРО

Примеры векторов-столбцов

Пример 1: записать вектор-столбец

Записать вектор \textbf{a} как вектор-столбец.

  1. Разработайте горизонтальную составляющую ( \textbf{x} составляющая).

Из начальной точки вектора проведите горизонтальную линию.

Эта линия на 4 клетки вправо.

2 Разработать вертикальную составляющую ( \textbf{y} составляющую).

От конца горизонтального компонента проведите вертикальную линию до конца вектора.

Эта линия на 3 клетки вверх.

3 Запишите вектор-столбец.

Запишите горизонтальную и вертикальную составляющие в вектор-столбец.

Вектор \textbf{a} как вектор-столбец:

\textbf{а}= \begin{pmatrix} \; 4 \;\\ \; 3 \; \end{pматрица}

Пример 2: записать вектор-столбец

Записать вектор \textbf{b} как вектор-столбец.

Разработать горизонтальную составляющую ( \textbf{x} составляющая).

Из начальной точки вектора проведите горизонтальную линию.


Эта линия на 4 клетки вправо.

Разработайте вертикальную составляющую ( \textbf{y} составляющая).

От конца горизонтального компонента проведите вертикальную линию до конца вектора.


Эта линия находится на 1 клетку ниже.

Запишите вектор-столбец.

Запишите горизонтальную и вертикальную составляющие в вектор-столбец.


Вектор \textbf{b} как вектор-столбец:


\textbf{b}= \begin{pmatrix} \; 4 \;\\ \; -1\; \end{pматрица}

Пример 3: записать вектор-столбец

Записать вектор \textbf{v} как вектор-столбец.

Разработать горизонтальную составляющую ( \textbf{x} компонент).

Из начальной точки вектора проведите горизонтальную линию. Мы пытаемся построить прямоугольный треугольник.


Эта линия на 2 клетки левее.

Разработайте вертикальную составляющую ( \textbf{y} составляющая).

От конца горизонтального компонента проведите вертикальную линию до конца вектора.


Эта линия находится на 1 клетку ниже.

Запишите вектор-столбец.

Запишите горизонтальную и вертикальную составляющие в вектор-столбец.


Вектор \textbf{v} как вектор-столбец:


\textbf{v}= \begin{pmatrix} \; -2 \;\\ \; -1\; \end{pматрица}

Как нарисовать вектор, используя вектор-столбец

Чтобы нарисовать диаграмму вектора-столбца:

  1. Нарисуйте горизонтальную составляющую ( \textbf{x} компонент).
  2. Нарисуйте вертикальный компонент ( \textbf{y} компонент ).
  3. Нарисуйте вектор.

Как нарисовать вектор с помощью вектор-столбца

Рисование диаграммы вектор-столбца примеров

Пример 4.

Нарисуйте диаграмму вектор-столбца

Нарисуйте диаграмму вектор-столбца \begin{pmatrix} \; 2 \;\\ \; 5 \; \end{pmatrix}

Нарисуйте горизонтальный компонент ( \textbf{x} компонент ).

На сетке выберите начальную точку и нарисуйте горизонтальную составляющую


Верхнее число равно 2, поэтому мы проводим линию на 2 клетки вправо.

Нарисуйте вертикальный компонент ( \textbf{y} компонент ).

От конца горизонтального компонента нарисуйте вертикальный компонент.


Нижнее число равно 5, поэтому мы рисуем линию на 5 клеток вверх.

Нарисовать вектор.

Соедините начальную и конечную точки и не забудьте поставить стрелку направления на линию.

Пример 5: нарисовать диаграмму вектор-столбца

Нарисовать диаграмму вектор-столбца \begin{pmatrix} \; -3 \;\\\; 1 \; \end{pmatrix}

Нарисуйте горизонтальный компонент ( \textbf{x} компонент ).

На сетке выберите начальную точку и нарисуйте горизонтальную составляющую


Верхнее число равно -3, поэтому мы рисуем линию на 3 клетки левее.

Нарисуйте вертикальный компонент ( \textbf{y} компонент ).

От конца горизонтального компонента нарисуйте вертикальный компонент.


Нижнее число равно 1, поэтому мы рисуем линию на 1 клетку вверх.

Нарисуйте вектор.

Соедините начальную и конечную точки и не забудьте поставить стрелку направления на линию.

Пример 6: нарисовать диаграмму вектор-столбца

Нарисовать диаграмму вектор-столбца \begin{pmatrix} \; -6 \;\\\; -1\; \end{pmatrix}

Нарисуйте горизонтальный компонент ( \textbf{x} компонент ).

На сетке выберите начальную точку и нарисуйте горизонтальную составляющую


Верхнее число равно -6, поэтому мы рисуем линию на 6 клеток левее.

Нарисуйте вертикальную составляющую ( \textbf{y} компонент).

От конца горизонтального компонента нарисуйте вертикальный компонент.


Нижнее число равно -1, поэтому мы рисуем линию на 1 клетку вниз.

Нарисуйте вектор.

Соедините начальную и конечную точки и не забудьте поставить стрелку направления на линию.

Распространенные заблуждения

  • Убедитесь, что знаки правильные

Помните:

Если верхнее число положительное, направление вправо.

Если верхнее число отрицательное, направление влево.

Если нижнее число положительное, направление вверх.

Если нижнее число отрицательное, направление вниз.

  • Обозначение векторов-столбцов

Векторы-столбцы имеют только 2 числа в скобках; верхний номер и нижний номер. Нет необходимости в каких-либо других знаках препинания, таких как запятые или точки с запятой, и нет необходимости в строке для разделения чисел.

Практические вопросы по вектору-столбцу

\begin{pmatrix} \; -4 \;\\ \; 1 \; \end{pmatrix}

\begin{pmatrix} \; 4 \;\\ \; 1 \; \end{pmatrix}

\begin{pmatrix} \; 1 \;\\ \; 4\; \end{pmatrix}

\begin{pmatrix} \; -1 \;\\ \; 4\; \end{pmatrix}

Нарисуйте горизонтальную линию и вертикальную линию и посчитайте квадраты.

 

    \begin{pmatrix} \; 4 \;\\\; 1 \; \end{pmatrix}

\begin{pmatrix} \; 2 \;\\ \; -4\; \end{pматрица}

\begin{pmatrix} \; 4 \;\\ \; -2\; \end{pmatrix}

\begin{pmatrix} \; -4 \;\\ \; -2\; \end{pmatrix}

\begin{pmatrix} \; -2 \;\\ \; 4\; \end{pmatrix}

Нарисуйте горизонтальную линию и вертикальную линию и посчитайте квадраты.

 

    \begin{pmatrix} \; -2 \;\\\; 4\; \end{pmatrix}

\begin{pmatrix} \; 1 \;\\ \; 3 \; \end{pmatrix}

\begin{pmatrix} \; -1 \;\\ \; 3 \; \end{pmatrix}

\begin{pmatrix} \; 1 \;\\ \; -3\; \end{pматрица}

\begin{pmatrix} \; -1 \;\\ \; -3\; \end{pmatrix}

Нарисуйте горизонтальную линию и вертикальную линию и посчитайте квадраты.

 

 

Вектор-столбец для \textbf{x} равен

 

\begin{pmatrix} \; 1 \;\\ \; -3\; \end{pматрица}

Верхнее число вектора-столбца равно 1 . Это горизонтальная составляющая. Используйте это, чтобы провести горизонтальную линию вправо. Нижнее число вектора-столбца равно 4 . Это вертикальная составляющая. Используйте это, чтобы нарисовать вертикальную линию вверх.

 

Верхнее число вектора-столбца равно -3 . Это горизонтальная составляющая. Используйте это, чтобы нарисовать горизонтальную линию слева. Нижнее число вектора-столбца равно -2 . Это вертикальная составляющая. Используйте это, чтобы нарисовать вертикальную линию вниз.

 

Верхнее число вектора-столбца равно -5 . Это горизонтальная составляющая. Используйте это, чтобы нарисовать горизонтальную линию слева. Нижнее число вектора-столбца равно 2 . Это вертикальная составляющая. Используйте это, чтобы нарисовать вертикальную линию вверх.

 

 

Вектор-столбец Вопросы GCSE

1.  Какой вектор-столбец является правильным для этого вектора?

 

 

\begin{выровнено} &\quad \text{A} \quad \quad\quad \quad \;\; \text{B} \quad \quad \quad \quad \text{C} \quad \quad \quad \quad \text{D} \\\\ &\begin{pmatrix} \; 4 \;\\ \; 0 \; \end{pmatrix} \quad \quad \begin{pmatrix} \; -4 \;\\ \; 0 \; \end{pmatrix} \quad \quad \begin{pmatrix} \; 0 \;\\ \; 4\; \end{pmatrix} \quad \quad \begin{pmatrix} \; 0 \;\\ \; -4\; \end{pматрица} \end{выровнено}

 

(1 балл)

Показать ответ

\begin{align} &\quad \text{B} \\\\ &\begin{pmatrix} \; -4 \;\\ \; 0 \; \end{pматрица} \end{выровнено}

(1)

2. Вектор-столбец \begin{pmatrix} \; 4 \;\\\; а \; \end{pmatrix} представляет:

 

 

Каково значение ?

 

(1 балл)

Показать ответ

a=-3

(1)

3. Напишите вектор столбца для этого вектора

(2 оценки)

Показать ответ

\ Begin {PMATRIX} \; 2 \;\\ \; -5 \; \end{pматрица}

 

(для правильной горизонтальной составляющей)

(1)

(для правильной вертикальной составляющей)

(1)

0003

  • Как записать вектор в виде вектор-столбца
  •  Как нарисовать диаграмму вектор-столбца

Знаете ли вы?

Не входит в GCSE: мы можем транспонировать вектор-столбец, чтобы записать его как вектор-строку (и наоборот). Они выглядят как координаты, но без запятых.

Векторы также можно расширить до математики уровня A и высшей математики, научившись умножать два вектора вместе с помощью скалярного произведения.

Векторы-столбцы являются простым примером матриц. В математике GCSE у нас есть один столбец. Матрицы изучаются на уровне A Level Additional Maths. Количество столбцов и строк будет больше 1 . Умножение матриц можно изучать вместе с нахождением обратной матрицы. Мы также можем найти определитель матрицы и пойти дальше и изучить собственные значения и собственные векторы.

Все еще зависает?

Подготовьте своих учеников KS4 к успешной сдаче выпускных экзаменов по математике с помощью программы Third Space Learning. Еженедельные онлайн-уроки повторения GCSE по математике, которые проводят опытные преподаватели математики.

Узнайте больше о нашей программе повторения GCSE по математике.

Матрица столбцов — определение, формула, свойства, примеры.

Матрица-столбец — это матрица, все элементы которой находятся в одном столбце. Элементы расположены вертикально, а порядок матрицы-столбца равен n x 1. A матрица столбцов имеет только один столбец и может иметь множество строк, количество которых равно количеству элементов в столбце.

Давайте узнаем больше о свойствах матрицы-столбца, матричных операциях над матрицей-столбцом, на примерах, в часто задаваемых вопросах.

1. Что такое матрица-столбец?
2. Свойства матрицы столбца
3. Операции над матрицей столбцов
4. Примеры на матрице столбцов
5. Практические вопросы
6. Часто задаваемые вопросы о матрице столбцов

Что такое матрица столбцов?

Матрица-столбец — это матрица, в которой все элементы находятся в одном столбце. Матрица столбцов имеет только один столбец и несколько строк. Порядок матрицы-столбца равен n × 1, и она состоит из n элементов. Элементы расположены вертикально, при этом количество элементов равно количеству строк в матрице-столбце. Общая форма матрицы-столбца выглядит следующим образом.

Примеры матриц столбцов

Давайте рассмотрим три примера матриц столбцов ниже.

B = \(\begin{bmatrix}4\\5\end{bmatrix}_{2×1}\)

C = \(\begin{bmatrix}a\\b\\c\end{bmatrix }_{3×1}\)

D = \(\begin{bmatrix}8\\-2\\4\\1\end{bmatrix}_{4×1}\)

Свойства матрицы столбцов

Следующие свойства матрицы-столбца помогают глубже понять матрицу-столбец.

  • Матрица столбцов имеет только один столбец.
  • Матрица-столбец имеет множество строк.
  • Количество элементов в матрице-столбце равно количеству строк в матрице.
  • Матрица-столбец также является прямоугольной матрицей.
  • Транспонирование матрицы-столбца является матрицей-строкой.
  • Матрица-столбец может быть добавлена ​​или вычтена только из матрицы-столбца того же порядка.
  • Матрица-столбец может быть умножена только на матрицу-строку
  • Произведение матрицы-столбца на матрицу-строку дает одноэлементную матрицу.

Операции над матрицей столбцов

Над матрицами-столбцами можно выполнять следующие алгебраические операции сложения, вычитания, умножения и деления. Операции сложения и вычитания над матрицами-столбцами можно выполнять так же, как и над любыми другими матрицами. Матрица-столбец может быть добавлена ​​или вычтена только из любой другой матрицы-столбца. Здесь порядок двух матриц должен быть одинаковым.

A = \(\begin{bmatrix}7\\-3\\4\\5\end{bmatrix}\), B = \(\begin{bmatrix}3\\8\\2\\-7 \end{bmatrix}\)

A + B = \(\begin{bmatrix}7+3\\(-3)+8\\4+2\\5+(-7)\end{bmatrix}\ ) = \(\begin{bmatrix}10\\5\\6\\-2\end{bmatrix}\)

Умножение матрицы-столбца возможно на матрицу-строку. При выполнении условия умножения матриц количество столбцов в первой матрице должно быть равно количеству строк во второй матрице. То есть количество столбцов в матрице столбцов для умножения равно количеству строк в столбце строки.

A = \(\begin{bmatrix}4\\2\\3\\1\end{bmatrix}\), B = \(\begin{bmatrix}7&4&6&5\end{bmatrix}\)

A × B = \(\begin{bmatrix}4\\2\\3\\1\end{bmatrix}\), × \(\begin{bmatrix}7&4&6&5\end{bmatrix}\)

= \(\begin {bmatrix}4×7&4×4&4×6&4×5\\2×7&2×4&2×6&2×5\\3×7&3×4&3×6&3×5\\1×7&1×4&1×6&1×5\end{bmatrix} \)

= \(\begin{bmatrix}28&16&24&20\\14&8&12&10\\21&12&18&15\\7&4&6&5\end{bmatrix}\)

Умножение матрицы-столбца на матрицу-строку дает квадратную матрицу. Кроме того, матрицу-столбец нельзя использовать для деления, поскольку обратной матрицы-столбца не существует.

Связанные темы

Следующие темы помогают лучше понять матрицу столбцов.

  • Операции с матрицами
  • Матрица трансформации
  • Несингулярная матрица
  • Эрмитова матрица
  • Нильпотентная Матрица

Примеры на матрице столбцов

  1. Пример 1: Найти транспонирование матрицы-столбца \(\begin{bmatrix}5\\11\\4\\3\end{bmatrix}\).

    Решение:

    Дана матрица A = \(\begin{bmatrix}5\\11\\4\\3\end{bmatrix}\)

    Чтобы найти транспонирование этой матрицы-столбца, элементы столбца записываются как элементы строки.

    A T = \(\begin{bmatrix}5&11&4&3\end{bmatrix}\)

    Следовательно, транспонированная матрица-столбец является матрицей-строкой.

  2. Пример 2: Найдите произведение матрицы-столбца \(\begin{bmatrix}4 \\5\\3\end{bmatrix}\) и матрицы-строки \(\begin{bmatrix}2&6&9\end{ bматрица}\).

    Решение:

    Даны матрицы A = \(\begin{bmatrix}4 \\5\\3\end{bmatrix}\) и B = \(\begin{bmatrix}2&6&9\end{ bматрица}\).

    A × B = \(\begin{bmatrix}4 \\5\\3\end{bmatrix}\) × \(\begin{bmatrix}2&6&9\end{bmatrix}\)

    = \(\begin{bmatrix}4×2&4×6&4×9\\5×2&5×6&5×9\\3×2&3×6&3×9\\\end{bmatrix}\ )

    = \(\begin{bmatrix}8&24&36\\10&30&45\\6&18&27\\\end{bmatrix}\)

    Таким образом, произведение матрицы-столбца и матрицы-строки является одноэлементной матрицей.

перейти к слайдуперейти к слайду

Есть вопросы по основным математическим понятиям?

Станьте чемпионом по решению проблем, используя логику, а не правила. Узнайте, что стоит за математикой, с нашими сертифицированными экспертами

Записаться на бесплатный пробный урок

Практические вопросы по матрице столбцов

 

перейти к слайдуперейти к слайду

Часто задаваемые вопросы о матрице столбцов

Что такое матрица-столбец?

Матрица-столбец — это матрица только с одним столбцом, все элементы которой расположены друг под другом по вертикальной линии. В матрице столбцов A = \(\begin{bmatrix}a\\b\\c\\d\end{bmatrix}\) четыре элемента помещены в один столбец. Матрица столбцов имеет только один столбец и множество строк. Порядок матрицы-столбца равен n × 1,9.0003

Каков порядок матрицы столбцов?

Порядок матрицы-столбца равен n × 1. Матрица-столбец состоит из одного столбца и n строк. Количество строк в матрице-столбце равно количеству элементов.

Какой тип матрицы является матрицей-столбцом?

Матрица-столбец представляет собой прямоугольную матрицу. Он имеет неравное количество строк и столбцов. Матрица столбцов имеет один столбец и множество строк в зависимости от количества элементов в матрице.

Что такое транспонирование матрицы столбцов?

Транспонирование матрицы-столбца дает матрицу-строку. Матрица-столбец порядка n × 1 имеет транспонированную матрицу, которая представляет собой матрицу-строку порядка 1 × n. В матрице столбцов элементы расположены вертикально, а в матрице строк элементы расположены вертикально.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *