Образец по математике: Образец ВПР по математике в 4 классе

Образец ВПР по математике в 4 классе

Образец проверочной работы для четвероклассников на 2021 год.

ВПР по математике пройдёт с 15 марта по 21 мая. Точную дату устанавливает образовательная организация самостоятельно.

Время на выполнение — 45 минут.
В работе 12 заданий.
Ответы идут после заданий.

Скачать демоверсию (образец): math5-vpr2021.pdf
Описание работы: math5-vpr2021-o.pdf

Типы заданий, сценарии выполнения заданий

В заданиях 1, 2, 7 проверяется умение выполнять арифметические действия с числами и числовыми выражениями. В частности, задание 1 проверяет умение выполнять сложение, вычитание, умножение и деление однозначных, двузначных и трехзначных чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 100 (в том числе с нулем и числом 1). Задание 2 проверяет умение вычислять значение числового выражения, соблюдая при этом порядок действий.

Заданием 7 контролируется умение выполнять письменно действия с многозначными числами (сложение, вычитание, умножение и деление на однозначное, двузначное числа в пределах 10 000).

Выполнение заданий 3 и 8 предполагает использование начальных математических знаний для описания и объяснения окружающих предметов, процессов, явлений, для оценки количественных и пространственных отношений предметов, процессов, явлений. Так, задания 3 и 8 поверяют умение решать арифметическим способом (в одно-два действия) учебные задачи и задачи, связанные с повседневной жизнью.

Задание 4 выявляет умение читать, записывать и сравнивать величины (время), используя основные единицы измерения величин и соотношения между ними.

Умение решать текстовые задачи в три-четыре действия проверяется заданием 8. При этом в задании 8 необходимо выполнить действия, связанные с использованием основных единиц измерения величин (длина, вес).

Умение исследовать, распознавать и изображать геометрические фигуры проверяется заданием 5. Пункт 1 задания предполагает вычисление периметра прямоугольника и квадрата, площади прямоугольника и квадрата. Пункт 2 задания связан с построением геометрических фигур с заданными измерениями (отрезок, квадрат, прямоугольник) с помощью линейки, угольника.

В задании 6 проверяется умение работать с таблицами, схемами, графиками, диаграммами, анализировать и интерпретировать данные. Задание предполагает чтение и анализ несложных готовых таблиц.

Овладение основами логического и алгоритмического мышления контролируется заданиями 9 и 12. Задание 9 связано с интерпретацией информации (объяснять, сравнивать и обобщать данные, делать выводы и прогнозы). Задание 12 требует умения решать текстовые задачи в три-четыре действия.

Задание 10 проверяет умение извлекать и интерпретировать информацию, представленную в виде текста, строить связи между объектами.

Овладение основами пространственного воображения выявляется заданием 11. Оно предполагает описание взаимного расположения предметов в пространстве и на плоскости.

Успешное выполнение обучающимися заданий 10–12 в совокупности с высокими результатами по остальным заданиям говорит о целесообразности построения для них индивидуальных образовательных траекторий в целях развития их математических способностей.

Система оценивания выполнения отдельных заданий и проверочной работы в целом

Каждое верно выполненное задание 1, 2, 4, 5 (пункт 1), 5 (пункт 2), 6 (пункт 1), 6 (пункт 2), 7, 9 (пункт 1), 9 (пункт 2) оценивается 1 баллом. Задание считается выполненным верно, если ученик дал верный ответ: записал правильное число, правильную величину, изобразил правильный рисунок.

Выполнение заданий 3, 8, 10–12 оценивается от 0 до 2 баллов.

Перевод баллов в оценку

«2»: 0-5
«3»: 6-9
«4»: 10-14
«5»: 15-20

Демонстрационные варианты (демоверсии) ЕГЭ по математике

Демонстрационные варианты ЕГЭ по математике для 11 класса за 2002-2009 годы включали в себя три раздела: А (задачи с выбором ответа из нескольких предложенных), В (задачи с кратким ответом) и С (задания, для выполнения которых требовалось привести полное решение задачи).

В 2010 году из демонстрационного варианта ЕГЭ по математике были исключены задачи с выбором ответа, ранее составлявшие раздел А. Таким образом, демонстрационный вариант ЕГЭ стал состоять уже только из двух разделов В и С.

Демонстрационный вариант ЕГЭ 2011 года почти полностью совпадал с демонстрационным вариантом ЕГЭ 2010 года: были изменены лишь задания C1 и C5.

В 2014 году в демонстрационном варианте ЕГЭ по математике тематических изменений по сравнению с предыдущим годом не было: задачи В3, В9, В14, С2 и С4 были заменены на другие задачи той же тематики. Кроме того, было добавлено задание базового уровня сложности с кратким ответом, проверяющее практические навыки применения математики в повседневной жизни и изменен порядок заданий.

В 2015 году в порядке проведения ЕГЭ по математике произошли серьезные изменения: было решено проводить два отдельных экзамена – базового уровня и профильного уровня.

В связи с этим в 2015 году было представлено 2 демонстрационных варианта: новая модель

демонстрационного варианта для ЕГЭ базового уровня и модернизированная модель демонстрационного варианта 2014 года для проведения ЕГЭ профильного уровня.

Демонстрационный вариант для ЕГЭ базового уровня содержал только задания базового уровня сложности с кратким ответом (20 заданий). В демонстрационном варианте было представлено по несколько примеров заданий на каждую позицию экзаменационной работы. В реальных вариантах экзаменационной работы на каждую позицию было предложено только одно задание.

Демонстрационный вариант профильного экзамена 2015 года разработан на основе демонстрационного варианта ЕГЭ по математике 2014 года со следующими изменениями:

• Вариант стал состоять из двух частей
  (часть 1 — задания с кратким ответом, часть 2 — задания с кратким ответом и задания с развернутым ответом).
• Нумерация заданий стала сквозной по всему варианту без буквенных обозначений В, С.
• Во второй части добавлено 1 задание высокого уровня сложности с развёрнутым ответом, проверяющее практические навыки применения математики в повседневной жизни, навыки построения и исследования математических моделей.
• Из первой части исключено 1 задание базового уровня сложности.
• Произведены несущественные изменения формы и тематики заданий 16 и 17

В демонстрационном варианте ЕГЭ по математике базового уровня 2016 года изменений не было .

В демонстрационном варианте ЕГЭ по математике профильного уровня 2016 года

произошли следующие изменения:

• Из первой части варианта были исключены два задания: задание практического содержания базового уровня сложности и задание по стереометрии повышенного уровня сложности.
• Максимальный первичный балл за выполнение всей работы был уменьшен с 34 до 32 баллов.

В демонстрационных вариантах ЕГЭ по математике 2017 — 2021 годов как базового уровня, так и профильного уровня, по сравнению с демонстрационными вариантами ЕГЭ по математике 2016 года изменений не было.

В демонстрационном варианте ЕГЭ по математике 2022 года базового уровня по сравнению с демонстрационным вариантом ЕГЭ по математике 2021 года базового уровня произошли следующие

изменения:

• Удалено задание 2, проверяющее умение выполнять вычисления и преобразования (данное требование внесено в позицию задачи 7 в новой нумерации).
• Добавлены задание 5, проверяющее умение выполнять действия с геометрическими фигурами, и задание 20, проверяющее умение строить и исследовать простейшие математические модели.
• Количество заданий увеличилось с 20 до 21, максимальный балл за выполнение всей работы стал равным 21.

В демонстрационном варианте ЕГЭ по математике 2022 года профильного уровня по сравнению с демонстрационным вариантом ЕГЭ по математике 2021 года профильного уровня произошли следующие изменения:

• Удалены задания 1 и 2
  , проверяющие умение использовать приобретённые знания и умения в практической и повседневной жизни, и задание 3, проверяющее умение выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами.
• Добавлены задание 9, проверяющее умение выполнять действия с функциями, и задание 10, проверяющее умение моделировать реальные ситуации на языке теории вероятностей и статистики, вычислять в простейших случаях вероятности событий.
• Внесены изменения в систему оценивания: максимальный балл за выполнение задания повышенного уровня 13, проверяющего умение выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами, стал равен 3; максимальный балл за выполнение задания повышенного уровня 15, проверяющего умение использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни, стал равен 2.
• Количество заданий уменьшилось с 19 до 18, максимальный балл за выполнение всей работы стал равным 31.

В демонстрационном варианте ЕГЭ по математике 2023 года базового уровня по сравнению с демонстрационным вариантом ЕГЭ по математике 2022 года базового уровня изменений в содержании нет, однако задания перегруппированы: сначала идут практико-ориентированные задания, затем задания  по геометрии, по алгебре и началам математического анализа.

В демонстрационном варианте ЕГЭ по математике 2023 года профильного уровня по сравнению с демонстрационным вариантом ЕГЭ по математике 2022 года профильного уровня также изменений в содержании нет, однако в части 1 задания перегруппированы: сначала идут задания  по геометрии, затем задания по элементам комбинаторики, статистике и теории вероятностей, а потом идут задания по алгебре и началам математического анализа.

• Скачать демонстрационный вариант по математике за 2023 год (базовый уровень)
• Скачать демонстрационный вариант по математике за 2023 год (профильный уровень)

Wolfram|Альфа-примеры: математические функции

Wolfram|Альфа-примеры: математические функции

Ого! Wolfram|Alpha не работает без JavaScript.

Пожалуйста, включите JavaScript. Если вы не знаете, как это сделать, вы можете найти инструкции здесь. Как только вы это сделаете, обновите эту страницу, чтобы начать использовать Wolfram|Alpha.

Примеры для

В математике функция определяется как отношение, числовое или символьное, между набором входных данных (известным как домен функции) и набором потенциальных выходных данных (кодовый домен функции). Мощь языка Wolfram Language позволяет Wolfram|Alpha вычислять свойства как общих функциональных форм, вводимых пользователем, так и сотен известных специальных функций. Используйте нашу обширную базу функциональных возможностей для вычисления таких свойств, как периодичность, инъективность, четность и т. д. для полиномиальных, элементарных и других специальных функций. 92 — 3z)Больше примеровФункции теории чисел

Получите информацию об арифметических функциях, таких как функция Эйлера и Мёбиуса, и используйте их для вычисления свойств положительных целых чисел.

Получить информацию о теоретико-числовой функции:

Эйлера фи

Выполнить вычисления с теоретико-числовой функцией:

фи(110)Другие примеры0054 Полиномы

Рациональные функции

Четные и нечетные функции

Определение четности математической функции.

Определить, является ли функция четной или нечетной:

какова четность sin(x)sin(x+pi/4)+cos(x+pi/4) четная функция?является f(x,y, z)=sin(xyz) нечетная функция?Формулы представления

Вычисление альтернативных представлений математической функции.

Найти представления функции заданного типа:

gamma(x) интегральное представление Si(x) limit repБольше примеров

• ©2023 Wolfram Alpha LLC

NAEP Mathematics: Sample Questions

The NAEP mathematics assessment measures students’ knowledge и навыки в пяти широких областях математики (свойства чисел и операции; измерение; геометрия; анализ данных, статистика и вероятность; и алгебра) и их способность применять свои знания в области содержания к ситуациям решения проблем. Математическая структура NAEP направляет содержание и развитие оценки по математике в 4, 8 и 12 классах. Оценки в 4 и 8 классах измеряют все пять областей содержания. Оценка 12 класса измеряет четыре области содержания; поскольку большинство тем, связанных с измерениями, подходящих для учащихся двенадцатого класса, носят геометрический характер, геометрия и измерения объединены в одну область содержания.

Как указано в структуре, вопросы классифицируются по математической подтеме, которая используется для определения ключевого понятия или навыка, которые должны быть измерены в каждой области содержания. Вопросы также классифицируются по математической сложности, которая касается того, что учащимся предлагается сделать в вопросе. Каждый из трех уровней сложности — низкий, средний и высокий — описывает требования, которые вопрос может предъявлять к мышлению учащегося. Узнайте больше об оценке математики NAEP.

Поделитесь этим результатом:

Успеваемость учащихся по вопросам оценки по математике

Чтобы лучше понять математические знания и навыки учащихся по предметным областям, результаты учащихся по образцам общедоступных вопросов из оценок по математике 2022 года в 4 и 8 классах представлены ниже . Каждый пример содержит краткое описание элемента, область содержания математики и подтему по математике.

Образцы, отобранные для выпуска, представляют собой подмножество всех вопросов оценивания, которые будут проводиться в 2022 году. Распределение вопросов по пяти областям математического содержания является ключевой особенностью оценивания, поскольку оно отражает относительную важность, придаваемую каждой из областей содержания на каждом этапе. оценка. Распределение выпущенных вопросов охватывает все пять областей содержания математики и отражает распределение всех вопросов, заданных в 2022 и 2019 годах.. Следует отметить, что эти выпущенные вопросы не представляют всего диапазона оцениваемого математического содержания.

Результаты успеваемости учащихся выражаются как средний процент правильных ответов на каждый вопрос в 2022 г. по сравнению с успеваемостью по тому же набору вопросов, которые были введены в рамках оценок 2019 г. Снижение среднего общего балла по математике в 4-м и 8-м классах в 2022 году отражается в среднем проценте правильных ответов на опубликованные образцы контрольных вопросов.

Выберите область содержимого

Номерные свойства и эксплуатации

Стрелка вниз

Вопрос

Подтопический

Процент Правильно

2019

2022

. Вычитание десятичных чисел0004

Число смысл

83%

81%

-2

. или нечетные

Свойства числа и операции

67%

59%

-7

Установить обратную связь между сложением и вычитанием

Операции с числами

55%

005 -4

Определите, является ли вывод о ситуации действительным, и объяснить

Оценка

52%

51%

-1

Определите достоверность заявлений о сравнении фракций

.

Операции с числами

31%

29%

-2

Найти и описать в заданном выражении, как составить наибольший результат

Номерные операции

24%

23%

-1

Идентификация представлений, которые показывают, что число составляет еще

Математические рассуждения с использованием номера

23%

20%

. множители данного числа

Свойства числа и операции

14%

11%

-3

Значительно

отличается от

2019

Несущественно0004

отличается от

2019

Экранный калькулятор был доступен с этим вопросом оценка 2022 года (4 и 8 классы) и предыдущие годы оценки (4, 8 и 12 классы). Инструмент представляет примеры ответов учащихся на вопросы с построенным ответом вместе с комментариями оценщика; процент учащихся, правильно ответивших на каждый вопрос, и то, как результаты учащихся по заданному вопросу соответствуют их общим баллам по математике.

Инструмент вопросов NAEP

Испытайте цифровое оценивание по математике, как это делали учащиеся

Вы можете попробовать тестовые вопросы, заданные учащимся в рамках оценивания по математике 2022 года. После заполнения вопросов вы можете увидеть правильные ответы, критерии оценки и результаты успеваемости учащихся.

Попробуйте вопросы по математике для 4 класса

Доступны вопросы с экранным калькуляторомВопросы с экранным калькулятором недоступны

В некоторых разделах экзамена по математике учащиеся имели доступ к калькулятору, а в некоторых — нет. Использование экранного калькулятора было доступно учащимся примерно для 30 процентов тестовых вопросов. Чтобы просмотреть эти вопросы, вам потребуется Chrome (48 или выше). Вопросы лучше всего просматривать при увеличении 67 процентов.

Ознакомьтесь с картами элементов NAEP

Один из способов понять математическую шкалу NAEP — увидеть типы вопросов, на которые учащиеся, выполняя различные задания по шкале, могут ответить правильно. См. карту предметов 2022 года, на которой показан ряд навыков понимания, продемонстрированных по шкале математики и в диапазоне баллов для каждого уровня достижений NAEP.