Негосударственное общеобразовательное учреждение Средняя общеобразовательная школа

Переместительное свойство умножения примеры: Используя переместительное и сочетательное свойства умножение, упростить 11*х*30

Содержание

Умножение. Переместительное свойство умножения. | Презентация к уроку по математике (5 класс):

Опубликовано 28.08.2020 — 10:55 — Теплякова Ирина Степановна

Презентация 5 класс.

Цель : научиться  умножать натуральные числа устно и в столбик.

 

Скачать:

Предварительный просмотр:

Подписи к слайдам:

Слайд 1

Урок № 56 Умножение. Переместительное свойство умножения Цель : научиться умножать натуральные числа устно и в столбик.

Слайд 2

Работа над ошибками Решаем устно №1, стр. 109 Чему равно сумма: 20 + 20 + 20 = 33 + 33 + 33 = 12 + 12 + 12 + 12 = 25 + 25 + 25 + 25 = 7 + 7 + 7 + 7 + 7 = 8 + 8 + 8 + 8 + 8 = 60 99 48 100 35 40

Слайд 3

Изучение нового материала 5 + 5 + 5 = 15 квадратов 3*5= 15 a · b = c 1 множитель 2 множитель произведение

Слайд 4

Изучение нового материала a · b = a · а · a · …. · a b слагаемых Свойство 1. Если b=1 , то a·1 = 1·a = a Свойство 2. Если b= 0, то a· 0 = 0 ·a = 0 а если еще а=0, то 0·0=0 Произведением числа а на натурал ь ное число b , не равное 1, называют сумму, состоящую из b слагаемых, каждое из которых равна a

Слайд 5

Изучение нового материала 5 · 3 3 · 5 15 15 = = a · b = b · a Переместительное свойство умножения Пример 1: Решите пример 67*1235

Слайд 6

Закрепление изученного материала №384 №385 №389 №393 Повторение №415 Итоги урока Вопросы 1-7, стр. 109

Слайд 7

Домашнее задание § 16, вопросы 1–7, № 386, 390 , 394


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Открытый урок математики в 5 классе по теме «Умножение натуральных чисел. Переместительное свойство умножения» по учебнику Математика 5 класс А.Г. Мерзляк и др.

Конспект урока по теме «Умножение натуральных чисел. Переместительное свойство умножения.» Урок открытия новых знаний и их первоначальное закрепление….

Технологическая карта открытого урока математики в 5 классе на тему: «Переместительное свойство умножения.
Решение текстовых задач».

Технологическая карта  урока математики в 5 классе на тему: «Переместительное свойство умножения. Решение текстовых задач». Урок разработан в соответствии с ФГОС к УМК А.Г. Мергляк, В.Б…

Открытый урок «Умножение. Переместительное свойство умножения»

quot;Умножение. Переместительное свойство умножения»Тип урока: урок изучения нового материалаЦели: Предметные: сформировать навыки умножения натуральных чисел, познакомить учащихся с переместите…

Умножение. переместительное свойство умножения

Презентация по  математике…

Разработка урока по математике в 5 классе «Умножение. Переместительное свойство умножения»

Разработка урока по математике в 5 классе по теме «Умножение. Переместительное свойство умножения» с использованием материалов сайта Учи.ру…

Технологическая карта и самоанализ урока Умножение. Переместительное свойство умножения 5 класс

Технологическая карта и самоанализ урока Умножение. Перреместительное свойство умножения 5 класс. ..

Переместительное и сочетательное свойства сложения и умножения, распределительное свойство умножения

Переместительное и сочетательное свойства сложения и умножения, распределительное свойство умноженияпрезентация…


Поделиться:

 

Переместительное свойство. Переместительное свойство умножения.

  • Альфашкола
  • Статьи
  • Переместительное свойство умножения

Давайте вспомним, что такое переместительное свойство умножения?  Cформулируем данный закон ниже: 

Вспомнили? Теперь рассмотрим это на примере: 

\(a*b=b*a\)

\(5*6=6*5=30\)

\(12*4=4*12=48 \)

Это свойство очень помогает при умножении в столбик:

При применении данного свойства упрощает вычисление:

\(9*5\;572=5\;572*9\)

 

 

Больше уроков и заданий по математике вместе с преподавателями нашей онлайн-школы «Альфа». Запишитесь на пробное занятие уже сейчас!

Запишитесь на бесплатное тестирование знаний!

Нажимая кнопку «Записаться» принимаю условия Пользовательского соглашения и Политики конфиденциальности

Наши преподаватели

Валерия Сергеевна Архипова

Репетитор по математике

Стаж (лет)

Образование:

МГУ им. А.Кулешова

Проведенных занятий:

Форма обучения:

Дистанционно (Скайп)

Екатерина Владимировна Широкова

Репетитор по математике

Стаж (лет)

Образование:

Национальный исследовательский Томский государственный университет

Проведенных занятий:

Форма обучения:

Дистанционно (Скайп)

Алина Александровна Белая

Репетитор по математике

Стаж (лет)

Образование:

МГУ имени А. А.Кулешова

Проведенных занятий:

Форма обучения:

Дистанционно (Скайп)

Предметы

  • Математика
  • Репетитор по физике
  • Репетитор по химии
  • Репетитор по русскому языку
  • Репетитор по английскому языку
  • Репетитор по обществознанию
  • Репетитор по истории России
  • Репетитор по биологии
  • Репетитор по географии
  • Репетитор по информатике

Специализации

  • Подготовка к ОГЭ по математике
  • Репетитор по химии для подготовки к ЕГЭ
  • Репетитор по химии для подготовки к ОГЭ
  • Подготовка к олимпиадам по физике
  • Репетитор по русскому языку для подготовки к ОГЭ
  • Подготовка к олимпиадам по английскому языку
  • Английский язык для начинающих
  • Репетитор для подготовки к ВПР по русскому языку
  • Репетитор по биологии для подготовки к ЕГЭ
  • Репетитор по информатике для подготовки к ОГЭ

Похожие статьи

  • Деление и умножение десятичных дробей
  • Диаграммы
  • Как перевести км/час в м/мин?
  • МГУ Географический факультет: ЕГЭ баллы и специальности
  • ЕГЭ по математике, базовый уровень. Текстовые задачи (вариант 2)
  • Задачи на совместную работу (вариант 3)
  • Интересные факты из области математики
  • Как осилить список литературы для внеклассного чтения на каникулах и стоит ли это вообще делать?

Нажимая кнопку «Записаться» принимаю условия Пользовательского соглашения и Политики конфиденциальности

Текст с ошибкой:

Расскажите, что не так

Коммутативное свойство умножения. Примеры, формулы

Математика имеет дело с четырьмя операциями: сложением, вычитанием, умножением и делением. Поскольку область фокуса является коммутативным свойством умножения, умножение будет оставаться в фокусе. Это математическая операция, в которой повторяются целые числа, чтобы получить новое число. Его часто называют повторным добавлением. Обратной операцией умножения является деление.

Как умножение, так и деление играют важную роль в основах различных живых организмов. Живые существа размножаются, чтобы увеличить свою популяцию, а микроорганизмы, такие как дрожжи и бактерии, делятся, чтобы увеличить свой рост.

Раз уж мы рассказали, что такое умножение, пора сфокусироваться на одном из его особых свойств, то есть на коммутативности.

Что такое коммутативное свойство?

Термин «коммутативный» происходит от слова «commute», что означает «передвигаться». В результате свойство коммутативности связано со сдвигом чисел. Итак, если изменение последовательности входных данных не влияет на результаты математических операций, эта арифметическая операция является коммутативной. Другие качества целых чисел включают свойство ассоциативности, свойство распределения и свойство идентичности. Они не совпадают с коммутативным свойством чисел.

Давайте разберемся с коммутативностью на примере. На приведенном рисунке видны два входа. Первый вход — это x, а второй вход — это y. Оба входа сливаются в банку, а выход становится x и y. Если входы поменять местами, как показано на следующем рисунке, выход становится y и x. Однако выход на обоих рисунках один и тот же, т. е. x и y = y и x. Это свойство известно как свойство коммутативности.

За коммуникативностью следует только сложение и умножение. Это бинарная операция, в которой изменение порядка операнда не меняет результат. Как видно из приведенного выше примера, даже если вы поменяете входы, выход останется прежним, т. е. x и y = y и x.

Примечание. Свойство коммутативности не выполняется для операций вычитания и деления. Поясним это на примерах, приведенных ниже.

6 – 2 = 4, но 2 – 6 = -4. Таким образом, 6 – 2 ≠ 2 – 6.

6 ÷ 2 = 3, но 2 ÷ 6 = 1/3. Таким образом, 6 ÷ 2 ≠ 2 ÷ 6

Определение коммутативности умножения

Коммутативность умножения связана с изменением порядка или перестановкой их мест, и тем не менее ответ не меняется. Например, 6 х 5 = 30, а также 5 х 6 = 30. Изменение положения чисел не влияет на результат.

Что такое перестановочное свойство умножения?

Коммутативное свойство умножения гласит, что последовательность, в которой перемножаются два целых числа, не влияет на полный результат. На приведенном ниже рисунке показано свойство перестановочности двух разных умножений.

Возьмем пример 10 и 2. Произведение 10 x 2 равно 20. Теперь поменяем местами целые числа. Предыдущее становится 2 х 10, давая в результате 20. Итак, это доказывает, что изменение целочисленной последовательности не меняет результат. В результате коммутативное условие верно для целочисленного умножения.

Формула коммутативности умножения

Если даны два целых числа, скажем, A и B, то их можно записать как

A x B = B x A

Где A и B следуют свойству коммутативности , изменение порядка целых чисел не влияет на результат, и произведение целых чисел остается прежним.

Коммутативность умножения широко используется в функциональной композиции линейных функций. При этом действительные числа к действительным числам расположены таким образом, что они дают одно и то же, так что можно найти значение переменных.

Например, (f o g) (x) = f g(x) = 2 (3x + 7) + 1 = 6x + 15 и (g o f) (x) = g f(x) = 3 (2x + 1) + 7 = 6x + 10. Как только вы узнаете значение таких функций, вы можете извлечь значение переменных, присутствующих в уравнениях.

Пример коммутативности умножения в повседневной жизни

Коммутативность умножения играет решающую роль в повседневной жизни. Это связано со свойством, которое выполняется для пары элементов при определенной бинарной операции. Ниже приведены несколько примеров, где вы можете увидеть коммутативное свойство умножения в повседневной жизни.

  • Если вы хотите положить на пиццу дополнительные начинки, и они стоят одинаково, вы можете добавить их, используя свойство перестановочности умножения. Например, если вы хотите добавить пепперони и халапеньо 4 x 5 частей, и у них одинаковая цена, вы можете положить их любым способом, в зависимости от выбора.
  • Изучайте уроки, чтобы лучше выполнять викторины. Вы можете практиковать викторины в зависимости от расписания по вашему выбору. Если вы хотите завершить два предмета и попытаться пройти только два или три теста по каждому предмету, вы можете выбрать их любым способом в определенном соотношении.
  • Получение валюты в банкомате. Вы можете снять валюту в банкомате, используя переместительное свойство умножения. Если вы хотите снять 1000 долларов, а в банкомате ограничены только валюта и лимиты на снятие средств, то, например, вы можете снять 5 раз по 200 долларов или 2 раза по 500 долларов.
  • Медицинское обследование студентов в лагере. Это область, где широко используется коммутативное свойство умножения. Врачи умножают количество студентов на средний показатель определенной возрастной группы, чтобы получить среднее значение различных физических аспектов разных возрастных групп. Таким образом, они узнают о состоянии здоровья этой возрастной группы.
Коммутативное свойство примеров умножения

Пример 1: Рия построила вертикальный ряд из 5 шаров и горизонтальный ряд из 8 шаров. Как ей переставить ряды и столбцы шаров, чтобы получить одинаковое количество шаров?

Решение: Поскольку Рия сделала 5 рядов по вертикали и 8 рядов по горизонтали, значит, всего у Рии 5 х 8 = 40 шаров. Чтобы позволить ей составить новый ряд с таким же количеством шаров, она может сделать 8 вертикальных рядов и 5 горизонтальных рядов. Это связано с тем, что согласно коммутативному свойству умножения произведение 5 х 8 = 8 х 5. Следовательно, новое расположение будет состоять из 8 вертикальных рядов и 5 горизонтальных рядов.

Пример 2: Укажите, верно это или нет – деление 12 на 4 удовлетворяет свойству коммутативности.

Решение: Свойство коммутативности не выполняется для операций деления. Значит, данное утверждение неверно. Как? Вы можете проверить это, выполнив расчет, как показано ниже.

12 ÷ 4 = 3

4 ÷ 12 = 1/3 = 0,33

⇒ 12 ÷ 4 ≠ 4 ÷ 12

Следовательно, данное утверждение неверно.

Пример 3: Найдите пропущенное значение: 131 x 56 x 72 = 72 x __ x 56

Решение: Коммутативное свойство умножения утверждает, что если есть три числа x, y и z, то x × y × z = z × y × x = y × z × x или другое возможное расположение может быть сделанный. Если вы посмотрите на данное уравнение, вы обнаружите, что свойство коммутативности может быть применено. Если x = 131, y = 56 и z = 72, то мы знаем, что 131 x 56 x 72 = 72 x 131 x 56.

Следовательно, недостающее число равно 131.

Часто задаваемые вопросы

1. Что такое коммутативное свойство в математике?

Ответ. Коммутативность — это свойство сложения и умножения. В нем говорится, что когда вы складываете или умножаете два числа, их порядок не имеет значения.

2. Что такое коммутативность умножения?

Ответ. Коммутативное свойство умножения — это математическая операция, при которой, если вы измените последовательность операндов, результат останется прежним. Конечный продукт не изменится, даже если вы измените последовательность чисел.

3. Коммутативное свойство формулы умножения

Ответ. Коммутативное свойство формулы умножения: a x b = b x a. Порядок умножения значения не имеет. Например, 2 x 3 = 3 x 2

4. Зачем мне изучать переместительное свойство умножения?

Ответ. Изучение коммутативного свойства умножения необходимо, потому что оно используется в различных ситуациях повседневной жизни, таких как вычитание денег из денег, составление строк и столбцов для заполнения данных в электронной таблице и во многих других подобных областях.

5. Всегда ли умножение коммутативно?

Ответ. Да, умножение всегда коммутативно. Поскольку из умножения следует, что индуктивное определение и определение декартовых произведений эквивалентны, умножение (определяемое индуктивно) является коммутативным.

6. Является ли умножение матриц коммутативным?

Ответ. Свойство коммутативности умножения над матрицами не выполняется. Поскольку матрицы имеют дело с композицией линейных преобразований, композиция функций не является коммутативной. Кроме того, вы можете изменить порядок факторов, которые дадут те же результаты. Однако, если он содержит векторные понятия, то свойство коммутативности умножения может не выполняться, потому что векторное умножение изменяет направление результирующего вектора.

7. Назовите 2 примера коммутативности умножения?

Ответ . Одним из примеров коммутативного свойства умножения является перемножение двух целых чисел. Например, если вы хотите умножить 10 на 5, вы можете сделать это любым способом: 10 х 5 = 50 или 5 х 10 = 50. Другой пример — умножение целого числа на дробь. Например, если вы хотите умножить 5 на 3/4, вы можете сделать это любым способом: 5 х 3/4 = 15/4 или 3/4 х 5 = 15/4.

8. Какие существуют 4 типа свойств умножения?

Ответ. 1. Произведение двух отрицательных чисел является положительным числом.

  1. Произведение двух положительных чисел является положительным числом.
  2. Произведение положительного и отрицательного числа является отрицательным числом.
  3. Произведение отрицательного и положительного числа является положительным числом

Коммутативное свойство умножения — формула, примеры, часто задаваемые вопросы0003

Коммутативное свойство умножения

гласит, что произведение двух или более чисел остается одним и тем же независимо от порядка их размещения. Например, 3 × 4 = 4 × 3 = 12. Давайте больше изучим коммутативное свойство умножения в этой статье.

1. Что такое коммутативное свойство умножения?
2. Коммутативное свойство формулы умножения
3. Коммутативное свойство умножения и сложения
4. Часто задаваемые вопросы о коммутативном свойстве умножения

Что такое коммутативное свойство умножения?

В соответствии с коммутативным законом умножения , если умножить два или более чисел, мы получим один и тот же результат независимо от порядка чисел. Здесь порядок чисел относится к тому, как они расположены в данном выражении. Обратите внимание на следующий пример, чтобы понять концепцию коммутативного свойства умножения.

5 × 6 = 6 × 5
30 = 30

Здесь мы можем заметить, что даже при изменении порядка чисел произведение остается прежним. Это означает, что 5 × 6 = 30; и 6 × 5 = 30,

Коммутативное свойство формулы умножения

Формула коммутативного свойства для умножения показывает, что порядок чисел не влияет на произведение. Коммутативное свойство умножения применяется к целым числам, дробям и десятичным числам.

Формула умножения с переместительным свойством выражается следующим образом:

A × B = B × A

Согласно свойству перестановочности умножения порядок, в котором мы умножаем числа, не меняет конечного произведения.

Это может быть применено к двум или более числам, а порядок чисел может быть перетасован и расположен любым способом.

Пример: 5 × 3 × 2 × 10 = 10 × 2 × 5 × 3 = 300. Мы видим, что даже после того, как мы перемешаем порядок чисел, произведение останется прежним.

Переместительное свойство умножения и сложения

Свойство коммутативности применимо к умножению и сложению.

  • Для сложения : Коммутативный закон сложения выражается как A + B = B + A. Например, (7 + 4) = (4 + 7) = 11. Это показывает, что даже после того, как мы изменим порядок числа, 7 и 4, сумма остается той же.
  • Для умножения : Коммутативный закон умножения выражается как A × B = B × A. Например, (7 × 4) = (4 × 7) = 28. Здесь мы видим, что произведение чисел остается неизменным даже при изменении порядка чисел.

Следует отметить, что Коммутативное свойство умножения неприменимо к вычитанию и делению.

Советы по переместительному свойству умножения:

Вот несколько важных моментов, связанных с переместительным свойством умножения.

  • Перестановочное свойство умножения и сложения применимо только к сложению и умножению. Его нельзя применить к делению и вычитанию.
  • Коммутативное свойство умножения и сложения может быть применено к 2 или более числам.

☛ Похожие статьи

  • Ассоциативное свойство умножения
  • Свойство мультипликативной идентичности
  • Распределительное свойство умножения
  • Нулевое свойство умножения
  • Ассоциативное свойство дополнения
  • Распределительная собственность
  • Свойство аддитивной идентификации

 

Примеры коммутативного свойства умножения

  1. Пример 1: Заполните пропущенное число, используя свойство перестановочности умножения: 6 × 4 = __ × 6.

    Решение:

    Согласно свойству перестановочности формулы умножения, A × B = B × A Итак, подставим данные значения в эту формулу и проверим.

    (6 × 4) = (4 × 6) = 24. Следовательно, недостающее число равно 4,9.0003
  2. Пример 2: Мать Шимона спросила его, является ли p × q = q × p примером коммутативного свойства умножения. Можете ли вы помочь Шимону выяснить, является ли оно коммутативным или нет?

    Решение:

    Мы знаем, что свойство перестановочности умножения гласит, что изменение порядка множимых не меняет значения произведения.
    pq = qp
    Итак, мы видим, что изменение порядка не изменит стоимость продукта.
    Итак, это пример коммутативного свойства.

    Ответ: p q = q p является примером коммутативного свойства умножения.

  3. Пример 3: Какое из выражений следует коммутативному свойству умножения?

    а. ) 7 × 8 × 5 × 6

    б.) 4 × (- 2)

    Решение:

    а.) Найдем произведение данного выражения. Получается 7 × 8 × 5 × 6 = 1680,

    Теперь поменяем порядок чисел на обратный и найдем произведение чисел. Получается 6 × 5 × 8 × 7 = 1680.

    Оба произведения одинаковы. Следовательно, данное выражение следует коммутативному свойству умножения, потому что оно показывает, что даже когда мы изменили порядок чисел, произведение остается прежним.

    б.) Найдем произведение данного выражения, 4 × (- 2) = -8. Теперь давайте поменяем порядок чисел на обратный и проверим, (- 2) × 4 = -8. Это показывает, что данное выражение следует коммутативному свойству умножения.

перейти к слайду перейти к слайду перейти к слайду

Отличное обучение в старшей школе с использованием простых подсказок

Увлекаясь зубрежкой, вы, скорее всего, забудете понятия. С Cuemath вы будете учиться визуально и будете удивлены результатами.

Записаться на бесплатный пробный урок

Практические вопросы по переместительному свойству умножения

 

перейти к слайдуперейти к слайду

Часто задаваемые вопросы о коммутативном свойстве умножения

Что такое коммутативное свойство умножения?

Коммутативный закон умножения гласит, что произведение двух или более чисел остается одним и тем же независимо от порядка операндов. Для умножения формула коммутативного свойства выражается как (A × B) = (B × A). Коммутативное свойство умножения применяется к целым числам, дробям и десятичным числам.

Как найти переместительное свойство умножения?

Коммутативное свойство умножения утверждает, что если «a» и «b» — два числа, то a × b = b × a. Если произведение значений в левой части (LHS) и произведение значений в правой части (RHS) равно, то можно сказать, что данное выражение следует коммутативному свойству умножения.

Что является примером коммутативного свойства умножения?

Пример коммутативного свойства умножения можно увидеть следующим образом. Мы знаем, что (А × В) = (В × А). Подставим значения A = 8 и B = 9. Подставив эти значения в формулу, мы получим 8 × 9 = 9 × 8 = 72. Отсюда доказано, что произведение обоих чисел остается тем же, даже когда мы меняем порядок чисел. Это означает, что если у нас есть такие выражения, как 6 × 8 или 9 × 7 × 10, мы знаем, что к ним применимо свойство коммутативности умножения.

Что такое коммутативное свойство умножения чисел 7 и 6?

Расположим заданные числа согласно общему уравнению коммутативного закона: (A × B) = (B × A). Здесь A = 7 и B = 6. После подстановки значений в формулу получаем 7 × 6 = 6 × 7 = 42. Следовательно, 6 × 7 следует коммутативному свойству умножения.

Что такое коммутативное свойство умножения рациональных чисел?

Коммутативное свойство умножения рациональных чисел может быть выражено как (P × Q) = (Q × P). Здесь значения P, Q представлены в форме a/b, где b ≠ 0.

Что такое коммутативное свойство умножения дробей?

Коммутативное свойство умножения дробей можно выразить как (P × Q) = (Q × P). Подставим значения P, Q в виде a/b. Например, если P = 7/8 и Q = 5/2. Подставив значения в (P × Q) = (Q × P), мы получим (7/8 × 5/2) = (5/2 × 7/8) = 35/16. Следовательно, коммутативное свойство умножения применимо к дробям.

Что такое коммутативное свойство умножения целых чисел?

Коммутативное свойство умножения целых чисел может быть выражено как (P × Q) = (Q × P). Например, подставим значение P = -3 и Q = -9. Подставляя значения в формулу, мы получаем (-3 × -9) = (-9 × -3) = 27. Следовательно, свойство коммутативности умножения применимо к целым числам.

В чем разница между ассоциативным и коммутативным свойством умножения?

Ассоциативное свойство умножения гласит, что произведение чисел остается неизменным даже при изменении группировки чисел. Ассоциативное свойство умножения выражается как (A × B) × C = A × (B × C). Коммутативное свойство умножения гласит, что произведение двух или более чисел остается неизменным, даже если порядок чисел изменяется.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *