Как решать примеры со скобками | Бери и Делай
С порядком выполнения действий в математических примерах часто возникает путаница. Ситуация осложняется, когда появляются скобки, которые могут не просто разделять длинное выражение на отдельные части, но и менять порядок действий.
«Бери и Делай» собрал в одной статье все, о чем нужно помнить, когда вы решаете примеры со скобками.
Порядок выполнения действий в выражениях без скобок
Для решения простых примеров без скобок, вычисления корней и дробей достаточно запомнить правила:
- Все действия выполняются по порядку слева направо.
- Сначала выполняются действия умножения и деления, а затем — сложения и вычитания.
Как это применяется на практике? Пример № 1. Вычислите: 15 − 3 + 7. Сначала выполняем все действия по порядку слева направо: 1) 15 − 3 = 12 2) 12 + 7 = 19 Получаем ответ: 15 − 3 + 7 = 19. Пример № 2. Вычислите: 10 ÷ 2 × 8.
Здесь тоже выполняем все действия по порядку слева направо: 1) 10 ÷ 2 = 5 2) 5 × 8 = 40 Получаем ответ: 10 ÷ 2 × 8 = 40. Пример № 3. Вычислите: 5 × 4 − 8 ÷ 2. Здесь тоже двигаемся слева направо, но держим в уме правило о том, что умножение и деление необходимо выполнить в первую очередь. Поэтому действуем так: 1) 5 × 4 = 20. Это умножение, и оно стоит на первом месте, если двигаться слева направо. 2) 8 ÷ 2 = 4. Это деление, и у него есть приоритет перед действием вычитания, поэтому, несмотря на то, что оно находится правее, из-за приоритета мы выполняем его сразу после умножения. 3) 20 − 4 = 16. Здесь по порядку: выполнив умножение и деление, переходим к вычитанию. Получаем ответ: 5 × 4 − 8 ÷ 2 = 16.
Если выражение состоит из нескольких действий или вы только учите их порядок, можно над знаками арифметических действий проставлять числа, подсказывающие порядок выполнения вычислений, как на картинке выше. Важно: Скобки не нужно ставить, если действия сложения и вычитания выполняются в последовательности слева направо.
К примеру, вместо (4 − 2) + 3 достаточно написать просто 4 − 2 + 3. Также нет необходимости добавлять скобки, чтобы выделить действия, которые и так имеют приоритет. К примеру, вместо 5 + (4 × 3) достаточно написать лишь 5 + 4 × 3, так как в этом случае действие умножения и без скобок имеет приоритет перед действием сложения.
Порядок выполнения действий в выражениях со скобками
Выражение может содержать скобки, задача которых — изменить привычный порядок выполнения математических действий. Чтобы не запутаться, запомните следующие правила:
- Сначала нужно выполнить действия в скобках.
- Затем все остальные по порядку, двигаясь слева направо.
- При этом сначала выполняются действия умножения и деления, а после — сложения и вычитания.
- Внутри скобок действует аналогичный порядок.
- Если в выражении есть дроби или степени, по возможности их следует вычислить до того, как вы перейдете к умножению и делению, а затем сложению и вычитанию.
Как это применяется на практике? Пример № 1.
Вычислите: 5 × (8 − 4) ÷ 2. Следуя вышеуказанным правилам, сначала выполним действие в скобках, а затем по порядку все остальные. Тогда получается: 1) 8 − 4 = 4 Зная результат действия в скобках, в черновике для удобства мы можем записать выражение как 5 × (8 − 4) ÷ 2 = 5 × 4 ÷ 2. Теперь по порядку выполним действия умножения и деления: 2) 5 × 4 = 20 3) 20 ÷ 2 = 10 Получаем, что 5 × (8 − 4) ÷ 2 = 10. Ответ: 5 × (8 − 4) ÷ 2 = 10. Пример № 2. Вычислите и сравните результаты: 7 − 3 + 2 и 7 − (3 + 2). Вычислим результат первого выражения: 7 − 3 + 2 = 6. Теперь посчитаем результат второго выражения: 7 − (3 + 2) = 7 − 5 = 2. Наличие скобок во втором примере изменило порядок действий, поэтому результаты двух выражений различаются.
Пример № 3. Вычислите 8 − 2 × (15 − 4 × 3) + (7 + 3 × 2). На первый взгляд, это выражение кажется сложным. Чтобы упростить процесс вычисления, разложите его на отдельные действия по порядку: 1) Сначала выполните действия в скобках. Чтобы получить результат выражения в первых скобках, нужно вспомнить о том, какие действия имеют приоритет.
Таким образом, сначала вычисляем 4 × 3, затем результат вычитаем из числа 15. Получаем в ответе 3. Проделайте то же самое со вторыми скобками: вычислите 3 × 2 и к результату прибавьте 7. В ответе получаете 13. 2) Зная результаты вычислений в скобках, в черновике вы можете упростить выражение до вида: 8 − 2 × 3 + 13. Теперь нужно выполнить умножение, а затем по порядку вычитание и сложение: 8 − 6 + 13 = 2 +13 = 15. Получаем ответ: 8 − 2 × (15 − 4 × 3) + (7 + 3 × 2) = 15. Важно: Можно встретить выражения, где в одних скобках содержатся другие скобки. В этом случае действия аналогичные: сначала надо вычислить результат выражения во внутренних скобках, затем работать с внешними и в конце перейти к тому, что находится вне скобок. Кроме того, вид скобок может различаться: чаще всего это ( ), но допускается также использование { } и [ ].
Распространенные ошибки, из-за которых большинство неверно решают примеры со скобками
- Знак умножения опускается перед скобкой, из-за чего можно перепутать порядок действий
К примеру, нужно вычислить, чему равно выражение 8 + 4(3 − 1).
Решая этот пример, можно по ошибке сначала посчитать результат вычитания в скобках, затем результат сложения, после чего перемножить полученные числа. Правильный порядок иной: сначала получаем результат вычитания в скобках, затем умножаем его на 4, после чего прибавляем полученное число к 8. Получается следующее: 8 + 4(3 − 1) = 8 + 4 × (3 − 1) = 8 + 4 × 2 = 8 + 8 = 16. Чуть сложнее может выглядеть вот такое выражение: 8 ÷ 4(3 − 1). Здесь алгоритм действий аналогичный. Сначала выполняем действия в скобках, затем по порядку слева направо нужно выполнить деление и умножение: 8 ÷ 4 × (3 − 1) = 8 ÷ 4 × 2 = 2 × 2 = 4.
- Неправильно раскрыты скобки, перед которыми стоял минус
Бывают ситуации, когда скобки надо раскрыть, чтобы упростить выражение. В таком случае, если перед скобкой стоит минус, то при раскрытии скобки вместе с минусом опускаются, а знаки всех слагаемых, которые были внутри скобок, заменяются на противоположные, как если бы вы каждое число умножили на −1. К примеру, выражение 6 + 5 − (4 + 3 − 2) при раскрытии скобок превращается в 6 + 5 − 4 − 3 + 2.
Чаще всего ошибки допускаются в выражениях, где есть переменные и много действий, к примеру: 3 + 2(x + 1) − 2(x − 1). Не зная значение переменной, мы не можем посчитать результат выражения в скобках, поэтому необходимо избавиться от скобок и упростить выражение до вида 3 + 2х + 2 − 2х + 2 = 7. Если скобки раскрыть неправильно, то можно получить 3 + 2х + 2 − 2х — 2 = 3.
- Вычисления производятся на калькуляторе
Далеко не все калькуляторы способны выполнить действия в правильном порядке, хотя есть модели, которые запрограммированы отделять простые операции от сложных вычислений в рамках одного выражения. Как проверить свой калькулятор? Попробуйте найти результат выражения 1 + 5 × 7. Если в ответе получилось 36, значит, калькулятор может решать сложные примеры, выполняя действия в правильном порядке.
Поделиться в социальных сетях
Вам может понравиться
Урок математики Тема: Скобки. Порядок выполнения действий в примерах со скобками.
| План-конспект урока по математике (3 класс):Урок математики для учащихся 3 класса
подготовила и провела: учитель начальных классов Горшкова Н.П.
Тема: Скобки. Порядок выполнения действий в примерах со скобками.
Цель: Введение понятия «скобки» и изучение правила выполнения действий в примерах
со скобками.
Задачи: 1. Знакомство со скобками, изучение правила порядка действий в примерах с
ними, формирование умений применять изученное правило в решении
примеров, повторение знаний о геометрических фигурах.
2. Развитие вычислительных навыков, умений строить геометрические фигуры,
коррекция внимания, памяти, мышления, мелкой моторики.
3. Воспитание трудолюбия, аккуратности, самостоятельности.
Оборудование: проектор, экран, презентация, цифры на магнитах – 1- 6, геометрические фигуры – квадрат, треугольник, круг, прямоугольник.
Ход урока:
I.Орг.момент. (1 мин)
— Встали около своих мест. Руки опустили. Успокоились.
— Здравствуйте, ребята. Садитесь.
II. Проверка готовности к уроку. Нацеливание и мотивация.(1мин.)
— Проверьте свою готовность к уроку.
— На уроке нам понадобятся: учебник, тетрадь, ручка, простой карандаш,
линейка.
— Ребята, для чего нам нужны знания математики? Как вы думаете?
III. Устный счёт.
— Сосчитайте от 4 до 10
— Сосчитайте от 20 до 14
— Сосчитайте от 11 до 19
— Сосчитайте от 14 до 4
— Молодцы!
«Игра 4 лишний».
На доске: геометрические фигуры под номерами: 1 — квадрат, 2 — треугольник, 3- круг,
4 – прямоугольник
— Посмотрите на доску.
— Как называется фигура под номером 1? 2? 3? 4?
— Какая фигура лишняя, почему?
— Молодцы! Прежде, чем займемся следующей работой дадим отдохнуть нашим глазам. Встали около своих мест. Следим глазами за перемещающимися картинками.
Слайд
Видео — физ. минутка для глаз «Солнышко».
Физминутка.
IV. Основная часть.
1. Введение понятия «скобки».
(На доске записаны примеры)
7 – 2 + 5 = 10
7 – 2 + 5 = 0
— Ребята, рассмотрите примеры. Сравните их. Чем они похожи? Чем отличаются?
— Какое решение верно? (Первое.)
— Как выполняли действия в первом примере? (Сначала выполнили вычитание, а потом сложение)
— Т.е. по порядку слева направо.
— В каком порядке нужно выполнить действия во втором примере, чтобы оно стало верным?
(Сначала сложить 2 и 5, а затем из 7 вычесть полученное число)
— Мы поняли, как нужно решать эти примеры. А как показать это другим? (отделить)
— Правильно, нужно отделить одно действие от другого. Для этого в математике применяют скобки. (учитель помещает на доску изображение скобок)
— Сегодня на уроке мы с вами… (помогайте мне назвать тему нашего урока и его цель)…будем учиться решать примеры со скобками.
— Скобки – это математический знак, который отделяет одно действие в примерах от другого.
(Учитель ставит скобки во втором примере 7 – (2 +5) = 0.
Говорят в математике так:
( — скобка открывается, ) – скобка закрывается.
— Ребята, какое действие мы выполнили первым в этом примере, чтобы получить 0? (в скобках). Как второе действие выполнили? (слева – направо по порядку)
2. Подготовка к изучению правила.
Слайд 4.
— Ребята, посмотрите на примеры в учебнике № с. Эти примеры уже решены. Подумайте, как они решались? Какое действие выполнялось первым в первом примере? Во втором? В третьем? Какой можно сделать вывод? Как решать примеры со скобками?
— Первое действие – в скобках.
3. Изучение правила.
— Давайте проверим наш вывод. Откройте учебники на с. Найдите правило в голубой рамочке.
— Итак, я читаю, вы следите за учителем: действие в скобках выполняется первым.
— Прочитайте правило про себя.
— Читаем все вместе.
— Итак, мы изучили новое правило.
4. Решение примеров.
— Попробуем применить наше новое знание на практике.
Физ. минутка для рук.
— Ребята, давайте подготовим наши руки к письму.
— Сложите кисти рук ладошка к ладошке. Потрите их друг об друга.
— Руки в замок. Круговые вращения кулака вправо-влево.
— Расцепили руки. Сделали массаж каждого пальца, сверху вниз, на обеих кистях рук.
— Встряхнули кистями рук. Положили руки на парту. Успокоились.
— Ответьте, какое сегодня число? Месяц? Вчера какое было число? Какое число будет завтра? К какому времени года относится месяц ноябрь? Назовите осенние месяца? Сколько их?
— Открываем тетради, записываем сегодняшнее число. Слова: Классная работа.
— Продолжаем выполнение № на стр. – это примеры ниже нашего правила.
(Объяснение учителя – образец выполнения задания)
— Записываем первый пример из 1 столбика
— Скажите, какой новый математический знак есть в этом примере? (скобки)
— Какое действие нужно посчитать первым по изученному правилу? (в скобках)
— Ставим над действием в скобках цифру 1 и берём её в кружок.
Это номер действия.
— Над оставшимся действием ставим цифру 2 и берём её в кружок. Это номер действия.
— Начинаем вычислять. 1 действие в скобках.пишем ответ на верху, над 1 действием.
— Вычисляем 2 действие. .
(2 и 3 примеры в первом столбике у доски решают два ученика с объяснением).
— Ребята, кому не понятно, как решаются примеры со скобками? Есть вопросы? (Нет)
— В таком случае, после физ. минутки, переходим к самостоятельной работе.
— Встали около своих мест.
Физ. минутка «Зарядка».
Каждый день мы по утрам делаем зарядку. (руки вперед, вверх, в стороны, вниз)
Очень нравится все нам делать по порядку: (руки вперед, вверх, в стороны, вниз)
Весело шагать, Руки поднимать,
Приседать и вставать, Прыгать и скакать.
— Сели на места.
— Слушаем внимательно задание:
1группа (сильные ученики) делают 2 столбик самостоятельно;
2 группа (слабые ученики: Магамаев У., Бубарев Р.- обводка, Дергайм М., Животова Н.
, Брагин В. – с помощью учителя) .
— Итак, давайте посмотрим, что у вас получилось? (Проверка)
5. Построение геометрических фигур.
— В начале урока мы повторили геометрические фигуры и их названия. А теперь мы построим их.
— Работать будем по рядам. Будьте внимательны.
— 1 ряд – строит треугольник, 2 ряд – постройте прямоугольник
— Поднимите свои тетради и покажите мне. Хорошо.
V. Подведение итогов.
— Наш урок подходит к концу.
— Давайте вспомним, что мы делали на уроке?
— С каким новым математическим знаком вы познакомились? Для чего нужны скобки?
— Какое правило нужно соблюдать в примерах со скобками?
— Есть вопросы по новой теме?
VI. Оценки.
— Сегодня все работали хорошо, старались, молодцы. Оценки за урок … .
VII. Домашнее задание.
Слайд
с. №
— Найдите в учебнике. Посмотрите задание. Обратите внимание, что не во всех примерах есть скобки. Есть вопросы по д/з?
Операторы вычисления и приоритет — служба поддержки Майкрософт
Excel для Microsoft 365 Excel для Microsoft 365 для Mac Excel для Интернета Excel 2021 Excel 2021 для Mac Excel 2019 Excel 2019 для Mac Excel 2016 Excel 2016 для Mac Excel 2013 Excel для iPad Excel для iPhone Excel для планшетов Android Excel 2010 Excel для Mac 2011 Excel для телефонов Android Дополнительно.
.. Меньше
Операторы определяют тип вычисления, которое необходимо выполнить для элементов формулы. Существует порядок вычислений по умолчанию, но вы можете изменить этот порядок, используя круглые скобки.
В этой статье
Типы операторов
Порядок, в котором Excel выполняет операции в формулах
Типы операторов
Существует четыре различных типа операторов вычисления: арифметические операции, сравнение, конкатенация текста (объединение текста) и ссылка.
Арифметические операторы
Для выполнения основных математических операций, таких как сложение, вычитание или умножение; комбинировать числа; и получить числовые результаты, используйте в формуле следующие арифметические операторы:
Арифметический оператор | Значение | Пример | Результат |
+ (плюс) | Дополнение | =3+3 | 6 |
– (знак минус) | Вычитание | =3–1 | 2 -1 |
* (звездочка) | Умножение | =3*3 | 9 |
/ (косая черта) | Отдел | = 15/3 | 5 |
% (знак процента) | Процент | =20%*20 | 4 |
| 92 | 9 |
Операторы сравнения
Вы можете сравнить два значения с помощью следующих операторов.
Когда два значения сравниваются с помощью этих операторов, результатом является логическое значение TRUE или FALSE.
Оператор сравнения | Значение | Пример |
= (знак равенства) | равно | А1=В1 |
> (знак больше) | Больше | А1>В1 |
< (знак меньше) | Менее | А1<В1 |
| >= (знак больше или равно) | Больше или равно | А1>=В1 |
<= (знак меньше или равен) | Меньше или равно | А1<=В1 |
<> (без знака равенства) | Не равно | А1<>В1 |
Оператор конкатенации текста
Используйте амперсанд (&) для конкатенации (объединения) одной или нескольких текстовых строк для создания единого фрагмента текста.
Текстовый оператор | Значение | Пример | Результат |
и (амперсанд) | Соединяет или объединяет два значения для получения одного непрерывного текстового значения | = «север» и «ветер» | Нортвинд |
=»Привет» & » » & «мир» В этом примере между двумя словами вставляется пробел. | Привет, мир |
Символ пробела указывается путем включения пробела в открывающие и закрывающие кавычки (» «).Справочные операторы
Объедините диапазоны ячеек для вычислений со следующими операторами.
Оператор ссылки | Значение | Пример |
: (двоеточие) | Оператор диапазона, который создает одну ссылку на все ячейки между двумя ссылками, включая две ссылки | В5:В15 |
, (запятая) | Оператор объединения, который объединяет несколько ссылок в одну ссылку | СУММ(B5:B15,D5:D15) |
(пробел) | Оператор пересечения, который возвращает ссылку на ячейки, общие для диапазонов в формуле. | B7:D7 C6:C8 |
В этом примере ячейка C7 находится в обоих диапазонах, так что это пересечение.Верх страницы
Порядок, в котором Excel выполняет операции в формулах
Порядок расчета
Формулы вычисляют значения в определенном порядке. Формула в Excel всегда начинается со знака равенства (=). Знак равенства сообщает Excel, что следующие за ним символы составляют формулу. После знака равенства следуют вычисляемые элементы (операнды, такие как числа или ссылки на ячейки), которые разделяются операторами вычисления (такими как +, -, * или /).
Excel вычисляет формулу слева направо в соответствии с определенным порядком для каждого оператора в формуле.
Приоритет оператора
При объединении нескольких операторов в одну формулу Excel выполняет операции в порядке, указанном в следующей таблице. Если формула содержит операторы с одинаковым приоритетом — например, если формула содержит оператор умножения и деления — Excel оценивает операторы слева направо.
Оператор | Описание |
: (двоеточие) (один пробел) , (запятая) | Эталонные операторы |
– | Отрицание (как в –1) |
Возведение в степень (возведение в степень) | |
* и / | Умножение и деление |
+ и – | Сложение и вычитание |
и | Соединяет две строки текста (объединение) |
= | Сравнение |
Использование скобок
Чтобы изменить порядок вычисления, заключите в круглые скобки ту часть формулы, которая будет вычисляться первой.
Например, следующая формула дает 11, потому что Excel вычисляет умножение перед сложением. Формула умножает 2 на 3, а затем добавляет к результату 5.
=5+2*3
Напротив, если вы используете круглые скобки для изменения синтаксиса, Excel складывает 5 и 2 вместе, а затем умножает результат на 3, чтобы получить 21.
=(5+2)*3
В следующем примере круглые скобки вокруг первой части формулы заставляют Excel сначала вычислить B4+25, а затем разделить результат на сумму значений в ячейках D5, E5 и F5.
=(B4+25)/СУММ(D5:F5)
Верх страницы
Скобки: использование, типы, правило BODMAS, примеры
- Автор Мадхурима Дас
- Последнее изменение 20.07.2022
Скобки подразумевают своего рода группировку, операторы в подвыражении имеют приоритет над операторами в окружающем выражении.
Использование квадратных скобок обычно встречается в математических функциях. Мы видели такие выражения, как (3×2)–1. (3×2)–1. Мы можем рассмотреть две части выражения: часть в скобках и часть вне скобок.
Помните, если мы ошибемся в расчетах, мы можем получить неверный ответ. Как мы пойдем, если там больше одной скобки? Мы используем арифметические операции в соответствии с их приоритетом. Точно так же мы используем скобки в соответствии с их приоритетом. Давайте обсудим здесь различные типы скобок и их использование.
В математике скобки – это символы, которые часто используются для создания групп или для объяснения порядка выполнения операций в выражении. Некоторые скобки имеют несколько конкретных применений в математике.
Обычно мы используем квадратные скобки для группировки в математике. Мы обычно используем следующие типы кронштейнов:
1. \(\left({} \right)\) назвал скобку
2. \(\left\{{} \right\}\) назвал фигурные скобки
3.
\(\left[{} \right ]\) называется квадратными скобками
Мы всегда используем пару скобок, которые имеют открывающую и закрывающую часть. Скобки используются для прозрачности порядка операций.
Например, предположим, что у вас есть выражение \(2 + 5 \times 7 — 2). Мы знаем, что порядок математических операций — деление, умножение, сложение и вычитание. Итак, мы будем двигаться вправо, начиная с умножения до выполнения сложений и вычитаний, и мы получим \(2 + 35 — 2 = 35.\)
Что мы будем делать, если мы хотим сначала выполнить сложение и вычитание и умножить результаты? Этого можно добиться, правильно используя скобки.
Если мы используем скобки, то проблема становится такой: \(\left({2 + 5} \right) \times \left({7 – 2} \right).\) Здесь круглые скобки или скобки говорят нам делать что-то отличное от порядка обычных операций. Иногда мы также используем их для визуальной ясности.
Изучите концепции BODMAS
BODMAS Правило
BODMAS — это краткая форма, используемая для скобок, порядка, деления, умножения, сложения и вычитания.
Иногда люди используют PEMDAS (круглые скобки, экспоненты, умножение, деление, сложение и вычитание), похожие на BODMAS.
Описывает порядок выполнения математических операций при решении математического выражения. В соответствии с этим правилом, если в выражении присутствует несколько квадратных скобок, сначала начните упрощать самую внутреннюю круглую скобку или круглую скобку, затем квадратную скобку и фигурную скобку, а затем решите в соответствии с арифметическими операциями приоритета.
Другими словами, согласно правилу BODMAS, чтобы решить любое математическое выражение, сначала решите члены, написанные в скобках, а затем упростите экспоненциальные члены. После этого решаем операции деления и умножения, затем, наконец, сложения и вычитания. Таким образом, правило BODMAS оценивает математические выражения и справляется со сложными вычислениями намного проще и правильнее.
Шаги для запоминания правила BODMAS
Упростите выражение внутри скобок.
Помните о приоритете скобок. Начните решение внутри \(\left({} \right),\), затем \(\left\{{}\right\}\) и после этого следует \(\left[{} \right].\)
Затем выполните деление или умножение (слева направо).
Затем выполните сложение или вычитание (слева направо).
Использование скобок
Согласно правилу BODMAS, чтобы решить любое математическое выражение, сначала решите члены, написанные в скобках, упростите экспоненциальные члены и перейдите к операциям деления и умножения, затем, наконец, к сложению и вычитанию.
Если в выражении есть какие-либо скобки, откройте скобки и добавьте или вычтите члены.
\(a + \left({b + c} \right) = a + b + c,\quad a + \left({b – c} \right) = a + b – c\)
Если есть знак минус, открываем скобку, умножаем знак минус на каждое слагаемое внутри скобки. \ (а — \ влево ({b + c} \ вправо) = а — б — с \)
Если есть какой-либо член вне скобок, умножьте этот внешний член на каждый член в скобках.
\(a\left({b + c} \right) = ab + ac\)
Пример, \(11 – \left({3 – 2} \right) = 11 – 3 + 2 = 11 – 1 = 10 \)
Пример, \(3\влево({5 – 2} \вправо) = 15 – 6 = 9\)
Реальный пример использования скобок
Давайте разберемся на примере. Во время вчерашней бури с дерева в нашем саду упало несколько гуав. Моя мама подобрала его в сумке. Я посчитал, что в пакете \(40\) гуавы. Оттуда я взял \(5\) гуавы, а моя сестра взяла \(6). Через некоторое время моя тетя нашла в саду еще \(10\) гуавы. Она разделила их всех поровну между \(13\) девочками и мальчиками по соседству. Сколько гуавы получил каждый? Давайте узнаем.
- Шаг 1 : Сколько гуавы было изначально? \(40\) гуавы.
- Шаг 2 : Сколько гуавы мы с сестрой взяли?
\(\left({5 + 6} \right)\) Поместим это в первую скобку \(\left({} \right).\) - Шаг 3 : После того, как мы взяли гуаву, как много осталось в мешке?
\(\left\{{40 – \left({5 + 6} \right)} \right\}\) Помещаем во вторую скобку \(\left\{{} \right\}.
\)
Если тетя нашла \(10\) больше гуавы, общее количество гуавы будет \(\слева\{{40 – \слева({5 + 6} \справа)} \справа\} + 10\)
У нас осталось больше задач. Итак, нам нужен еще один кронштейн. Мы будем называть эту скобку квадратной скобкой. - Шаг 4 : Разделите поровну между \(13\) людьми. Каждый получит, \(\left[{\left\{{40 — \left({5 + 6} \right)} \right\} + 10} \right] \div 13\)
\(\left[ {\left\{{40 — \left({5 + 6} \right)} \right\} + 10} \right] \div 13\)
\( = \left[{\left\{{40 — 11} \right\} + 10} \right] \div 13\) (Упростить внутри круглой скобки)
\( = \left[{29 + 10} \right] \div 13\) (Упростить внутри фигурной скобки)
\( = 39 \div 13\) (Упростить в квадратных скобках)
\( = 3\) (Разделить)
Следовательно, каждый получит \(3\) гуавы.
Вот как скобки помогают нам в решении экземпляра.
Когда требуется больше вычислений и необходимо изменить порядок математических операций, мы прибегаем к помощи скобок.
\) 
10 математических приемов для быстрого расчета
Решенные примеры в скобках
Q.1. Решите \(8 + 9 \дел 9 + 5 \умножить на 2 — 7\).
Ответ: Данное выражение равно \(8 + 9 \div 9 + 5 \times 2 – 7.\)
Поскольку здесь нет скобок, порядок математических операций будет деление, умножение, сложение и затем вычитание .
Сначала выполним операцию деления, т.е. \(9 \div 9 = 1\)
Таким образом, выражение станет \(8 + 1 + 5 \times 2 – 7\)
Затем мы выполним умножение, т.е. (5 \times 2 = 10\)
Теперь выражение принимает вид \(8 + 1 + 10 – 7\)
Затем выполните сложение, т.е. \(8 + 1 + 10 = 19\)
Наконец-то сделаем вычитание.
Теперь \(19 – 7 = 12\)
Следовательно, требуемый ответ равен \(12.\)
Q.2. Упростите \(\left\{ {25 – 3\left( {6 + 1} \right)} \right\} \div 4 + 9\).
Ответ: Данное выражение равно \(\left\{{25 – 3\left({6 + 1} \right)} \right\} \div 4 + 9.
\)
Начнем решать внутри круглая скобка или круглая скобка, т. е. \(\left({6 + 1} \right) = 7\)
Затем умножьте \(3\left( 7 \right)\) или \(3 \times 7 = 21 \)
Теперь выражение принимает вид \(\left\{{25 – 21} \right\} \div 4 + 9\)
Оперируйте фигурными скобками, т. е. \(\left\{{25 – 21} \right\ } = 4\)
Таким образом, выражение принимает вид \(4 \div 4 +9\)
Следовательно, \(4 \div 4 = 1\)
Наконец, \(1 + 9 = 10\)
Следовательно, требуется ответ \(10\) после упрощения выражения.
Q.3. Решите \(\left( {1/4 + 1/8} \right)\) из 32.
Ответ: Здесь нам нужно решить выражение \(\left({\frac{1}{4} + \frac{1}{8}} \right)\) из \(32.\)
Во-первых, нам нужно обработать выражение внутри скобки, т. е. \(\left({\frac{1}{4} + \frac{1}{8}} \right) = \frac{{2 + 1 }}{8} = \frac{3}{8}\)
Теперь выражение принимает вид \(\frac{3}{8}\) of \(32\)
‘Of’ означает умножение. Таким образом, \(\frac{3}{8} \times 32 = 12\)
Следовательно, требуемый ответ равен \(12.
\)
Q.4. Упростите \(150 \div 15\left\{ {\left( {12 – 6} \right) – \left( {14 – 12} \right)} \right\}\).
Ответ: Данное выражение равно \(150 \div 15\left\{{\left({12 – 6} \right) – \left({14 – 12} \right)} \right\}\ )
Во-первых, мы должны оперировать и упростить термины внутри \(\left({} \right)\), а затем \(\left\{{} \right\}.\)
Теперь, \(150 \div 15 \left\{{\left({12 – 6} \right) – \left({14 – 12} \right)} \right\}\)
\( = 150 \div 15\left\{{6 – 2} \right\}\) (Решение внутри круглой скобки)
\( = 150 \div 15\left\{ 4 \right\}\) (Решение внутри фигурной скобки)
\( = 10\left\{ 4 \right\}\) (Делить \(150\) на \(15\),т. е. \(12\))
\( = 10 \times 4\) (если перед скобкой нет оператора, считать как есть оператор умножения) \( = 40\) (Умножить \(10\) и \(4\))
Следовательно, требуется ответ \(40.\)
Q.5. Решите \(16\left[ {8 – \left\{ {5 – 2\left( {2 – 1 + 1} \right)} \right\}} \right]\), используя правило BODMAS.
Ответ: Данное выражение равно \(16\left[{8 – \left\{{5 – 2\left({2 – 1 + 1} \right)} \right\}} \right.] \)
Сначала разгадайте скобки.
Теперь \(16\влево[{8 – \влево\{{5 – 2\влево({1 + 1} \вправо)} \вправо\}} \вправо]\)
\( = 16\влево[ {8 – \left\{{5 – 2 \times 2} \right\}} \right]\)(решается внутри изогнутой скобки)
\( = 16\left[{8 – \left\{{5 – 4} \right\}} \right]\) (умноженное внутри фигурной скобки)
\( = 16\left[{8 – 1} \right]\)(Решается внутри фигурной скобки)
\( = 16 \times 7\) (Решается внутри квадратной скобки)
\( = 112\) (умножается)
Следовательно, искомый ответ равен \(112. \)
Часто задаваемые вопросы о кронштейнах
Q.1. Когда использовать скобки?
Ответ: В математике скобки — это символы, которые часто используются для создания групп или для объяснения порядка выполнения операций в выражении. Некоторые скобки имеют несколько конкретных применений в математике.
Q.2. Как использовать скобочную формулу в математике?
Ответ: Обычно мы используем скобки для группировки в математике. Эти символы скобок:
1. \(\left({} \right)\)
2. \(\left\{{} \right\}\)
3. \(\left[{} \right] \)
Мы всегда используем пару скобок, которые имеют открывающую и закрывающую часть. Скобки используются для прозрачности порядка операций. Порядок скобок следующий: \(\left({} \right),\left\{{} \right\}\) и \(\left[{} \right].\)
Вопрос 3. Что вы подразумеваете под БОДМАС?
Ответ: BODMAS — это краткая форма, используемая для скобок, порядка, деления, умножения, сложения и вычитания. Он описывает математические операции, которые необходимо выполнить при решении математического выражения. Согласно этому правилу, если в выражении присутствует несколько скобок, начните упрощение внутри круглой скобки, затем фигурной скобки, затем квадратной скобки, а затем решите вопрос о приоритете арифметических операций.