| ГОСТы, СНиПы Карта сайта TehTab.ru Поиск по сайту TehTab.ru | Навигация по справочнику TehTab.ru: главная страница / / Техническая информация/ / Математический справочник/ / Математика для самых маленьких. Детский сад — 7 класс. / / Умножение дробей и смешанных чисел. Деление дробей и смешанных чисел. Примерно 6-класс (11-12 лет)
| |||||
Нашли ошибку? Есть дополнения? Напишите нам об этом, указав ссылку на страницу. | ||||||
TehTab.ru Реклама, сотрудничество: [email protected] | Обращаем ваше внимание на то, что данный интернет-сайт носит исключительно информационный характер. Информация, представленная на сайте, не является официальной и предоставлена только в целях ознакомления. Все риски за использование информаци с сайта посетители берут на себя. Проект TehTab.ru является некоммерческим, не поддерживается никакими политическими партиями и иностранными организациями. | |||||
Презентация по математике на тему «Правила умножения дробей»
Презентация по математике на тему «Правила умножения дробей»
| Предмет: | Математика |
|---|---|
| Категория материала: | Презентации |
| Автор: | Елисеева Татьяна Павловна это Вы? |
Слайд 1Умножение дробей
Слайд 2Оглавление 1.
Умножение дроби на натуральное число; 2. Умножение дроби на дробь; 3. Умножение смешанных чисел; 4. Это интересно…
Слайд 3Умножение дроби на натуральное число Чтобы умножить дробь на натуральное число, надо числитель умножить на число, а знаменатель оставить тем же. Пример:
Слайд 5Умножение смешанных чисел Для умножения смешанных чисел, надо записать их в виде неправильных дробей, а затем воспользоваться правилом умножения простых дробей. Пример:
Слайд 6Это интересно … 1/2 — половина, полтина, 1/3- треть, 1/4 — четь, 1/6- полтреть , 1/8 — полчеть , 1/12-полполтреть, 1/16-полполчеть, 1/24-полполполтреть (малая треть) , 1/32- полполполчеть, 1/5-пятина, 1/7-седьмина, 1/10-десятина. Дроби в Древней Руси назывались долями, позднее «ломанными числами» .
| Тип материала: | Презентация Power Point (pptx) |
|---|---|
| Размер: | 186.85 Kb |
| Количество скачиваний: | 2 |
Просмотров: 61
Если Вы являетесь автором этой работы и хотите отредактировать, либо удалить ее с сайта — свяжитесь, пожалуйста, с нами.
- Площади и объемы фигур
- Презнтаця по математике на тему «Круги Эйлера — Венна»
- Презентация к уроку «Сумма углов треугольника»
- Презентация по математике по теме «Умножение десятичных дробей»
- Презентация к игре «МатематикаШоу»
- «Степень. Квадрат и куб числа.» Презентация к уроку.
- Презентация по алгебре на тему «Одночлен. Стандартный вид одночлена»
- Проектная работа «Различные способы доказательства теоремы Пифагора» презентация
- Математические игры по-олимпийски. Внеклассное мероприятие по математике
- Презентация урока математики в 6 классе «Решение уравнений»
Умножить дроби | простое объяснение и онлайн-калькулятор
Дроби ﹣ Умножение дробей
Темой этого руководства является умножение дробей. После объяснения правил умножения простых дробей показано умножение смешанных дробей. С помощью калькулятора умножения дробей можно выполнить любой расчет. Каждый шаг умножения вместе с умным сокращением введенных дробей подробно выводится в калькуляторе.
На общей странице о дробях вы найдете много базовой информации о дробях и их преобразованиях. Если вы хотите узнать, как выполнять другие арифметические операции над дробями, посетите наши руководства по делению дробей, сложению дробей или вычитанию дробей.
Содержание
- Умножение дробей
- Умное сокращение перед умножением
- Умножение дробей на целые числа
- Умножение смешанных дробей
- Видео на тему «Умножение дробей»
Калькулятор ↑Содержание ↑
Дроби умножаются путем умножения всех числителей над дробными чертами, а также путем умножения всех знаменателей под дробными чертами. Результатом умножения дробей является произведение дробей.
| Пример: Умножение дробей |
|---|
| 34 × 12 знак равно 3 × 14 × 2 знак равно 38 |
В этом примере числитель умножался на другой числитель, а знаменатель умножался на другой знаменатель. Таким образом, умножение дробей проще, чем сложение дробей или вычитание дробей: хотя сначала вам нужно вычислить общий знаменатель для сложения и вычитания дробей, для умножения в этом нет необходимости. При умножении дробей нужно умножать только числители и знаменатели.
Далее мы покажем шаг за шагом на примерах сначала, как ловко сокращать дроби перед их умножением, чтобы затем мы могли с комфортом продолжить вычисления с как можно меньшими числами. Затем мы умножаем целые числа на дроби, умножаем смешанные дроби и, наконец, представляем вам видео об умножении дробей.
Калькулятор ↑Содержание ↑
Раннее сокращение, т. е. сокращение дробей до умножения всех числителей и всех знаменателей, впоследствии позволяет избежать сложных вычислений с большими числами. При этом отдельные дроби, участвующие в умножении, при необходимости можно укоротить. Кроме того, при умножении дробей можно укорачивать их еще и «накрест», т. е. укорачивать числитель одной дроби на знаменатель другой дроби, как мы хотели бы проиллюстрировать следующими примерами. Кстати, вы можете узнать больше о сокращении на нашей обзорной странице дробей.
Усекать отдельные дроби перед умножением
В следующем примере показано преимущество усечения дробей, участвующих в умножении, перед умножением.
| Пример 1: Сокращение отдельных дробей перед умножением |
|---|
Вместо 420 × 721 знак равно 4 × 720 × 21 знак равно 28420 знак равно 115 обе дроби заранее укоротить 420 × 721 знак равно 15 × 13 знак равно 1 × 15 × 3 знак равно 115 |
Как видите, мы сэкономили себе много времени, сократив две дроби перед умножением (левая дробь укорачивается на 5, а правая — на 7). В то время как первое вычисление можно выполнить только частично с помощью карманного калькулятора, второе умножение гораздо проще вычислить, предварительно укоротив.
Сокращение дробей перед умножением
В следующем примере показано преимущество перекрестного сокращения при умножении дробей, т. е. сокращение числителя одной дроби на знаменатель другой дроби и наоборот.
| Пример 2: Усечение поперек перед умножением |
|---|
Статт 421 × 720 знак равно 4 × 720 × 21 знак равно 28420 знак равно 115 предварительно разрезать поперек. Начинаем как раньше: 421 × 720 знак равно 4 × 721 × 20 Теперь сократите левый числитель и правый знаменатель на 5. 4 × 721 × 20 знак равно 1 × 721 × 5 Теперь сократите правый числитель и левый знаменатель на 7. 1 × 7 21 × 5 знак равно 1 × 1 3 × 5 знак равно 115 |
Здесь тоже можно заранее увидеть преимущество сокращения. Вместо того, чтобы делать очень большими числитель и знаменатель путем их умножения, а затем снова сокращать эти большие числители и знаменатели в конце вычисления, имеет смысл сокращать перед умножением дробей. Вы можете не только укорачивать отдельные дроби, но, как мы видели, вы также можете разумно укорачивать их поперек.
Калькулятор ↑Содержание ↑
Когда мы хотим умножить целые числа на дробь, мы пользуемся тем, что целые числа можно легко преобразовать в дробь: каждое целое число можно представить как «единицу», поэтому целое число 5, например, образует дробь 5 единиц, как мы можем видеть в следующем примере.
| Пример: умножить целое число на дробь |
|---|
| 5 × 23 знак равно 5 1 × 23 знак равно 5 × 21 × 3 знак равно 103 |
Как описано ранее, целое число 5 было преобразовано в дробь, а затем проведено умножение этой дроби на другую дробь задачи.
Калькулятор ↑Содержание ↑
Смешанные дроби, также называемые смешанными числами, состоят из целого числа и обыкновенной дроби. Эти два складываются вместе, хотя между ними нет знака плюс. Чтобы умножить смешанные дроби, для каждой смешанной дроби сначала нужно преобразовать целое число в соответствующую дробь, чтобы затем полученную дробь можно было умножить на другую дробь в задании.
| Пример: Умножение смешанных дробей |
|---|
| 214 × 13 знак равно 94 × 13 знак равно 9 × 14 × 3 знак равно 912 знак равно 34 |
Из приведенного ниже примера целая часть смешанной дроби, т. е. 2, здесь была преобразована в восемь четвертей и добавлена к соответствующей дроби одна четверть. Таким образом, смешанная дробь была преобразована в неправильную дробь. Дроби называются неправильными, если числитель больше знаменателя.
Преобразование смешанных дробей в неправильные дроби
Смешанная дробь или число преобразуется в неправильную дробь путем умножения целой части на знаменатель и прибавления к нему числителя. При этом знаменатель остается неизменным.
Пример преобразования
Таким образом, смешанная дробь из приведенного выше примера преобразуется в неправильную дробь следующим образом.
Целое число 2 умножается на знаменатель 4 и прибавляется к предыдущему числителю 1.
214 знак равно 2 × 4 + 14 знак равно 94
Умножение двух дробей
Теперь две дроби, показанные в примере, можно перемножить.
94 × 13 знак равно 9 × 14 × 3 знак равно 912 знак равно 34
Калькулятор ↑Содержание ↑
Видео по умножению простых дробей
Здесь мы представляем видео об умножении дробей от Math Antic. Умножение дробей объясняется на некоторых примерах. Далее показаны преимущества укорочения отдельных дробей перед умножением, в том числе «перекрёстного укорочения».
Другие онлайн-калькуляторы
Вычисление круга, Калькулятор треугольника, Генерация случайных чисел, Калькулятор, Калькулятор процентов, Римские цифры, Преобразование веса, Преобразование времени
Оцените нашу статью
одним кликом
(левая звезда очень плохая — правая звезда хорошая)
5,0 звезды в 2 рейтинги 5 2 Умножение дробей | простое объяснение и онлайн-калькулятор
ГлавнаяРуководстваМатематикаКалькулятор дробейРуководства
Алгебраические правила работы с дробями.
Произношение: /ˈfræk.ʃən rulz/ Объяснить
| Дробные правила представляют собой набор алгебраический правила работы с дроби. Фракция имеет числитель и знаменатель. Фракция представляет собой операция деления. Числитель – делимое. Знаменатель — это делитель. |
| Операция | Уравнения | Примеры | Описание |
|---|---|---|---|
| Добавление двух фракций [2] | к добавлению. Сложите числители и используйте общий знаменатель в качестве знаменателя. Уменьшить дробь. См. Операции с дробями: сложение и вычитание. | ||
| Вычитание двух дробей | Чтобы вычесть дроби, преобразуйте каждую дробь так, чтобы они имели общий знаменатель. Вычтите числители и используйте общий знаменатель в качестве знаменателя. Уменьшить дробь. См. Операции с дробями: сложение и вычитание. | ||
| Умножение двух дробей [2] | Чтобы умножить дроби, умножьте числители и умножьте знаменатели. Уменьшить дробь. См. Операции с дробями: умножение. | ||
| Умножение дроби на целое число. | Чтобы умножить дробь и целое число, умножьте числитель на целое число. Знаменатель остается неизменным. Сократите дробь, если это возможно. | ||
| Деление двух дробей [2] | Чтобы разделить дроби, переверните делитель вверх дном и умножьте на делимое. Уменьшить дробь. См. Операции над дробями: деление. | ||
| Деление дроби на целое число. | Чтобы разделить дробь на целое число, преобразовать целое число в дробь, разделить дроби. | ||
Возведение дроби в степень. | См. Операции над дробями: возведение в степень. | ||
| Преобразование смешанного числа в неправильную дробь. | Чтобы преобразовать смешанное число в неправильную дробь, умножьте целую часть на знаменатель и прибавьте произведение к числителю. Знаменатель остается неизменным. См. Как преобразовать смешанное число в дробь. | ||
| Преобразование неправильной дроби в смешанное число. | Чтобы преобразовать неправильную дробь в смешанное число, разделите числитель на знаменатель с использованием остатка. Смешанное число — это частное плюс остаток, деленный на знаменатель. См. Как преобразовать дробь в смешанное число.. | ||
| Нулевой числитель. | Применяя свойство умножения на ноль, нулевой числитель с нулевым знаменателем равен нулю. См. Свойство умножения на 0,9.0038 | ||
| Нулевой знаменатель. | Поскольку деление на ноль не определено, нулевой знаменатель делает дробь неопределенной. | ||
| Один знак минус. | Поскольку , применим ассоциативное свойство умножения, чтобы получить | ||
| Два знака минус. | Поскольку , примените ассоциативное свойство умножения, чтобы получить | ||
| Если у дроби одинаковые ненулевые числитель и знаменатель, значение дроби равно 1. | Все, кроме 0, разделенного на самого себя, равно 1. | ||
| Любое целое число можно превратить в дробь. | Поскольку , применим свойство умножения на 1: . См. Свойство умножения на 1. | ||
| Сокращение дробей. | Даны два произвольных значения a и b , а также значения c , d и e такие, что a = c · d и b = c · e , . См. Сокращение дробей. | ||
Фракции строительные. | Given a fraction a / b and a number d that is a multiple of d , find e such that b · e = d , then а / б = ( а · е ) / ( б · е ). | ||
| Операции над сложными дробями. | Упростите сложные дроби, затем используйте правила для простых дробей. | Чтобы манипулировать сложной дробью, преобразуйте ее в простую дробь, затем следуйте правилам для простых дробей. См. Сложная дробь. | |
| Преобразование десятичного числа в дробь. | Чтобы преобразовать десятичную дробь в дробь, замените десятичную дробь целым числом и разделите его на 10 n , где n — количество знаков после запятой. | ||
| Преобразование процентов в дроби. | Чтобы преобразовать проценты в дроби, используйте проценты в качестве числителя, 100 в качестве знаменателя, затем упростите. | ||
| Сравнение дробей с одинаковыми знаменателями. | Чтобы сравнить дроби с одинаковыми знаменателями, сравните числители. Соотношение между дробями такое же, как и между знаменателями. | ||
| Сравнение дробей с разными знаменателями. | Чтобы сравнить дроби с разными знаменателями, либо преобразуйте их в десятичные, либо приведите к общему знаменателю, а затем сравните их. | ||
| Таблица 1 | |||
Ссылки
- MCADAMS, David E.
All Math Math Math Sword World Workare - . 2-й классный выпуск 20150108-4799968. стр. 82. Life is a Story Problem LLC. 8 января 2015. Купить книгу
- Файн, Генри Б., доктор философии. Система счисления алгебры, трактуемая теоретически и исторически . 2-е издание. стр. 12-15. www.archive.
org. DC Heath & Co., Бостон, США. 1907. Последний доступ 11.07.2018. http://www.archive.org/stream/thenumbersystemo17920gut/17920-pdf#page/n21/mode/1up/search/fraction. Купить книгу- Оберг, Эрик. Упрощенная арифметика . стр. 21-31. www.archive.org. Промышленный пресс. 1914. Последнее обращение 11.07.2018. http://www.archive.org/stream/arithmeticsimpli00oberrich#page/21/mode/1up/search/fraction. Купить книгу
- Оберг, Эрик. Элементарная алгебра . стр. 23. www.archive.org. Промышленный пресс. 1914. Последний доступ 11.07.2018. http://www.archive.org/stream/elementaryalgebr00oberrich#page/n26/mode/1up/search/fraction. Купить книгу
- Беттингер, Элвин К. и Инглунд, Джон А. Алгебра и тригонометрия . стр. 9-11,36-40. www.archive.org. Международная Учебная Компания. Январь 1963 г. Последний доступ 11.07.2018. http://www.archive.org/stream/алгебраandtrigon033520mbp#page/n18/mode/1up. Купить книгу
Дополнительная информация
- Как умножать и делить дроби в алгебре (видео) . манекены.com. Уайли. 23.01.2010. http://www.dummies.com/how-to/content/how-to-multiply-and-divide-fractions-in-алгебра.html.
Цитируйте эту статью как:
МакАдамс, Дэвид Э. Правила дробей . 21.04.2019. Вся энциклопедия математических слов. ООО «Жизнь — это проблема истории». https://www.allmathwords.org/en/f/fractionrules.html.
Кредиты изображений
- Все изображения и манипуляторы принадлежат Дэвиду МакАдамсу, если не указано иное. Все изображения Дэвида МакАдамса защищены авторским правом © Life is a Story Problem LLC и находятся под лицензией Creative Commons Attribution-ShareAlike 4.0 International License.
История изменений
21.04.2019:
Уравнения и выражения изменены для соответствия новому формату.
(МакАдамс, Дэвид Э.)
21.
org. DC Heath & Co., Бостон, США. 1907. Последний доступ 11.07.2018. http://www.archive.org/stream/thenumbersystemo17920gut/17920-pdf#page/n21/mode/1up/search/fraction. Купить книгу
манекены.com. Уайли. 23.01.2010. http://www.dummies.com/how-to/content/how-to-multiply-and-divide-fractions-in-алгебра.html.