§ Сложение дробей с разными знаменателями. Как найти общий знаменатель
Похоже, вы используете блокировщик рекламы. Наш сайт существует и развивается только за счет дохода от рекламы.
Пожалуйста, добавьте нас в исключения блокировщика.
Скрыть меню
На главную страницу
Войти при помощи
Темы уроков
Начальная школа
- Геометрия: начальная школа
- Действия в столбик
- Деление с остатком
- Законы арифметики
- Периметр
- Порядок действий
- Разряды и классы. Разрядные слагаемые
- Счет в пределах 10 и 20
Математика 5 класс
- Взаимно обратные числа и дроби
- Десятичные дроби
- Натуральные числа
- Нахождение НОД и НОК
- Обыкновенные дроби
- Округление чисел
- Перевод обыкновенной дроби в десятичную
- Площадь
- Проценты
- Свойства сложения, вычитания, умножения и деления
- Среднее арифметическое
- Упрощение выражений
- Уравнения 5 класс
- Числовые и буквенные выражения
Математика 6 класс
- Масштаб
- Модуль числа
- Окружность.
Площадь круга - Отношение чисел
- Отрицательные и положительные числа
- Периодическая дробь
- Признаки делимости
- Пропорции
- Рациональные числа
- Система координат
- Целые числа
Площадь кругаАлгебра 7 класс
- Алгебраические дроби
- Как применять формулы сокращённого умножения
- Многочлены
- Одночлены
- Системы уравнений
- Степени
- Уравнения
- Формулы сокращённого умножения
- Функция в математике
Геометрия 7 класс
- Точка, прямая и отрезок
- Что такое аксиома и теорема
Алгебра 8 класс
- Квадратичная функция. Парабола
- Квадратные неравенства
- Квадратные уравнения
- Квадратный корень
- Неравенства
- Системы неравенств
- Стандартный вид числа
- Теорема Виета
Алгебра 9 класс
- Возрастание и убывание функции
- Нули функции
- Область определения функции
- Отрицательная степень
- Среднее
геометрическое
Алгебра 10 класс
- Иррациональные числа
Алгебра 11 класс
- Факториал
Когда некто тебе противный что-то тебе доказывает, это и есть доказательство от противного.
на главную
Введите тему
Русский язык Поддержать сайт
Дроби. Числитель и знаменатель Сокращение дробей Сравнение дробей Смешанные числа. Выделить целую часть Сложение дробей. Общий знаменатель Вычитание дробей Умножение дробей Деление дробей Нахождение дроби от числа Нахождение целого по известной дроби
При сложении дробей могут встретиться разные случаи.
Сложение дробей с одинаковыми знаменателями
Такой случай наиболее простой. При сложении дробей с равными знаменателями складывают числители, а знаменатель оставляют тот же.
Пример.
C помощью букв это правило сложения можно записать так:
Запомните!Записывая ответ, проверьте нельзя ли полученную дробь сократить.
Сложение дробей с разными знаменателями
Чтобы сложить дроби с разными знаменателями нужно воспользоваться следующими правилами.
- Привести данные дроби к наименьшему общему знаменателю (НОЗ). Для этого найти наименьшее общее кратное знаменателей.
Пример. Сложить дроби.
Как найти общий знаменатель
Находим НОК (15, 18).
НОК (15, 18) = 3 · 2 · 3 · 5 = 90
- Найти дополнительные множители для каждой дроби. Для этого наименьший общий знаменатель (НОК из пункта 1)
делим по очереди на знаменатель каждой дроби.
Полученные числа и будут дополнительными множителями для каждой из дробей. Множители записываем над числителем дроби справа сверху.
90 : 15 = 6 — дополнительный множитель для дроби
90 : 18 = 5 — дополнительный множитель для дроби
. - Числитель и знаменатель каждой дроби умножаем на свой дополнительный множитель, пользуясь
основным свойством дроби.
После умножения в знаменателях обеих дробей должен получиться наименьший общий знаменатель. Затем складываем дроби как дроби с одинаковыми знаменателями.
- Проверяем полученную дробь.
- Eсли в результате получилась
неправильная дробь,
результат записываем в виде смешанного числа. Проверим нашу
дробь.
38 < 90
У нас дробь правильная. - Если в результате получилась сократимая дробь, необходимо выполнить сокращение.
- Eсли в результате получилась
неправильная дробь,
результат записываем в виде смешанного числа. Проверим нашу
дробь.
- Ещё раз весь пример целиком.
Сложение смешанных чисел
Сочетательное и переместитительное свойства сложения позволяют привести сложение смешанных чисел к сложению их целых частей и к сложению их дробных частей.
Чтобы сложить смешанные числа нужно.
- Отдельно сложить их целые части.
Пример.
Складываем целые части.
- Отдельно сложить дробные части.
Если у дробных частей знаменатели разные, то сначала приводим их к общему знаменателю, а затем складываем.
- Сложить полученные результаты из пунктов 1 и 2.
- Если при сложении дробных частей получилась неправильная дробь, то нужно выделить целую часть из этой дроби и прибавить к полученной в пункте 1 целой части.
Ещё один пример на сложение смешанных чисел.
Дроби. Числитель и знаменатель Сокращение дробей Сравнение дробей Смешанные числа. Выделить целую часть Сложение дробей. Общий знаменатель Вычитание дробей Умножение дробей Деление дробей Нахождение дроби от числа Нахождение целого по известной дроби
Сложение и вычитание обыкновенных дробей. Приведение дробей к одному знаменателю. Понятие о НОК — Kid-mama
- Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями
- Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями
- Понятие о НОК
- Приведение дробей к одному знаменателю
- Как сложить целое число и дробь
Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями
Чтобы сложить дроби с одинаковыми знаменателями, надо сложить их числители, а знаменатель оставить тот же, например:
Чтобы вычесть дроби с одинаковыми знаменателями, надо из числителя первой дроби вычесть числитель второй дроби, а знаменатель оставить тот же, например:
Чтобы сложить смешанные дроби, надо отдельно сложить их целые части, а затем сложить их дробные части, и записать результат смешанной дробью,
Пример 1:
Пример 2:
Если при сложении дробных частей получилась неправильная дробь, выделяем из нее целую часть и прибавляем ее к целой части, например:
Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.
Для того, чтобы сложить или вычесть дроби с разными знаменателями, нужно сначала привести их к одному знаменателю, а дальше действовать, как указано в начале этой статьи. Общий знаменатель нескольких дробей — это НОК (наименьшее общее кратное). Для числителя каждой из дробей находятся дополнительные множители с помощью деления НОК на знаменатель этой дроби. Мы рассмотрим пример позже, после того, как разберемся, что же такое НОК.
Наименьшее общее кратное (НОК)
Наименьшее общее кратное двух чисел (НОК) — это наименьшее натуральное число, которое делится на оба эти числа без остатка. Иногда НОК можно подобрать устно, но чаще, особенно при работе с большими числами, приходится находить НОК письменно, с помощью следующего алгоритма:
Для того, чтобы найти НОК нескольких чисел, нужно:
- Разложить эти числа на простые множители
- Взять самое большое разложение, и записать эти числа в виде произведения
- Выделить в других разложениях числа, которые не встречаются в самом большом разложении (или встречаются в нем меньшее число раз), и добавить их к произведению.
- Перемножить все числа в произведении, это и будет НОК.
Например, найдем НОК чисел 28 и 21:
Приведение дробей к одному знаменателю
Вернемся к сложению дробей с разными знаменателями.
Когда мы приводим дроби к одинаковому знаменателю, равному НОК обоих знаменателей, мы должны умножить числители этих дробей на дополнительные множители. Найти их можно, разделив НОК на знаменатель соответствующей дроби, например:
Таким образом, чтобы привести дроби к одному показателю, нужно сначала найти НОК (то есть наименьшее число, которое делится на оба знаменателя) знаменателей этих дробей, затем поставить дополнительные множители к числителям дробей. Найти их можно, разделив общий знаменатель (НОК) на знаменатель соответствующей дроби. Затем нужно умножить числитель каждой дроби на дополнительный множитель, а знаменателем поставить НОК.
Как сложить целое число и дробь
Для того, чтобы сложить целое число и дробь, нужно просто добавить это число перед дробью, при этом получится смешанная дробь, например:
Если мы складываем целое число и смешанную дробь, мы прибавляем это число к целой части дроби, например:
Тренажер 1
Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.
В этом тесте проверяется умение складывать дроби с одинаковыми знаменателями. При этом нужно соблюдать два правила:
- Если в результате получается неправильная дробь, нужно перевести ее в смешанное число.
- Если дробь можно сократить, обязательно сократите ее, иначе будет засчитан неправильный ответ.
Тренажер 2
Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.
Тест поможет проверить, как вы умеете складывать дроби с разными знаменателями. Перед тем, как сложить дроби, необходимо привести их к одинаковому знаменателю. Записывая результат, соблюдаем два правила:
- Если в результате сложения получается неправильная дробь, нужно перевести ее в смешанное число.
- Если дробь можно сократить, обязательно сократите ее, иначе будет засчитан неправильный ответ.
Добавление дробей
PGSG8gJWt1g
Дробь типа 3 4 говорит, что у нас есть 3 из 4 частей, на которые делится целое.
Чтобы сложить дроби, нужно выполнить три простых шага:
- Шаг 1: Убедитесь, что нижние числа ( знаменатели ) совпадают
- Шаг 2: Сложите верхние числа ( числителей ), поместите этот ответ в знаменатель
- Шаг 3: Упростите дробь (если возможно)
Пример:
1 4 + 1 4
Шаг 1 . Нижние числа (знаменатели) уже одинаковы. Сразу переходите к шагу 2.
Шаг 2 . Сложите верхние числа и поставьте ответ над тем же знаменателем:
.1 4 + 1 4 знак равно 1 + 1 4 знак равно 2 4
Шаг 3 . Упростите дробь:
2 4 знак равно 1 2
На картинке это выглядит так:
| 1 4 | + | 1 4 | = | 2 4 | = | 1 2 |
.
.. и вы видите, как 2 4 проще, как 1 2 ? (см. Эквивалентные дроби.)
Пример:
1 3 + 1 6
Шаг 1 : Нижние числа разные. Видите, как кусочки разного размера?
| 1 3 | + | 1 6 | = | ? | ||
Нам нужно сделать их одинаковыми, прежде чем мы сможем продолжить, потому что мы не можем добавить их вот так.
Число «6» в два раза больше «3», поэтому, чтобы сделать нижние числа одинаковыми, мы можем умножить верхнюю и нижнюю часть первой дроби на 9.
0016 2 , например:
| × 2 |
| 1 3 | = | 2 6 |
| × 2 |
Важно: вы умножаете как сверху, так и снизу на одинаковую величину,
чтобы сохранить значение дроби одинаковым
Теперь дроби имеют одинаковое нижнее число («6»), и наш вопрос выглядит так:
| 2 6 | + | 1 6 | ||||
Нижние числа теперь одинаковы, поэтому мы можем перейти к шагу 2.
Шаг 2 : Сложите верхние числа и поместите их над одним и тем же знаменателем:
2 6 + 1 6 знак равно 2 + 1 6 знак равно 3 6
На картинке это выглядит так:
| 2 6 | + | 1 6 | = | 3 6 | ||
Шаг 3 : Упростить дробь:
3 6 знак равно 1 2
В графической форме весь ответ выглядит так:
| 2 6 | + | 1 6 | = | 3 6 | = | 1 2 |
С ручкой и бумагой
А вот как это сделать ручкой и бумагой (нажмите кнопку воспроизведения):
Играй! Попробуйте сложить дроби. |
Стихотворение, которое поможет вам вспомнить
♫ «Если вашей целью является сложение или вычитание,
нижние числа должны совпадать!
♫ «Измените низ, используя умножение или деление,
Но то же самое нужно применить и к верху,
♫ «И не забудьте упростить,
Пока не пришло время прощаться»
Пример:
1 3 + 1 5
Опять же, нижние цифры разные (ломтики разного размера)!
| 1 3 | + | 1 5 | = | ? | ||
Но давайте попробуем разделить их на более мелкие, чтобы были одинаковыми :
| 5 15 | + | 3 15 | ||||
Первая дробь: умножив верх и низ на 5, мы получили 5 15 :
| × 5 |
| 1 3 | = | 5 15 |
| × 5 |
Вторая дробь: умножив верх и низ на 3, мы получили 3 15 :
| × 3 |
| 1 5 | = | 3 15 |
| × 3 |
Нижние числа теперь одинаковы, поэтому мы можем добавить верхние числа:
| 5 15 | + | 3 15 | = | 8 15 | ||
Результат настолько прост, насколько это возможно, поэтому ответ:
1 3 + 1 5 знак равно 8 15
Делаем знаменатели одинаковыми
Откуда в предыдущем примере мы узнали, что нужно разрезать их на 1 / 15 тысяч, чтобы знаменатели совпадали? Мы просто перемножили два знаменателя (3 × 5 = 15).
Прочтите о двух основных способах приведения знаменателей в соответствие здесь:
- Метод общего знаменателя или
- Метод наименьшего общего знаменателя
Они оба работают, используйте тот, который вам больше нравится!
Пример: Кексы
Вы хотите испечь и продать кексы:
- Друг может предоставить ингредиенты, если вы дадите им 1 / 3 продаж
- Прилавок на рынке стоит 1 / 4 продаж
Сколько это вообще?
нам нужно добавить 1 / 3 и 1 / 4
1 3 + 1 4 = ? ?
Первые делают нижние числа (знаменатели) одинаковыми.
Умножить верх и низ 1 / 3 на 4 :
1×4 3×4 + 17 90 0
90 ?
и размножается верхняя и нижняя часть 1 / 4 на 3 :
1 × 4 3 × 40010 + 1 × 3 4 × 3 = + 1 × 3 4 × 3 = + 0007 ? ?
Теперь Сделайте расчеты:
4 12 + 3 12 = 4 + 3 12 = 7 12
9007.
7 12 сбываний идут в ингридиентах и ценах рынка.
Добавление смешанных фракций
У нас есть специальная (более продвинутая) страница по добавлению смешанных фракций.
930 931, 1399 932, 1400 933, 1401, 1402, 3564, 3565
Сложение дробей — шаги, примеры
Сложение дробей немного отличается от обычного сложения чисел, поскольку дробь имеет числитель и знаменатель, разделенные чертой. Сложение дробей можно легко сделать, если знаменатели равны. В то время как одинаковые дроби имеют общие знаменатели, разные дроби преобразуются в одинаковые дроби, чтобы упростить сложение. Давайте узнаем больше о добавление дробей в эту статью.
| 1. | Как складывать дроби? |
| 2. | Сложение дробей с одинаковыми знаменателями |
3. | Сложение дробей с разными знаменателями |
| 4. | Сложение дробей с целыми числами |
| 5. | Добавление дробей с переменными |
| 6. | Часто задаваемые вопросы о сложении дробей |
Как складывать дроби?
Дроби являются частью целого. Прежде чем перейти к сложению дробей, давайте быстро повторим, что такое дроби. Дроби состоят из двух частей, числителя и знаменателя. Общее представление дроби — это a/b, где «a» — числитель, «b» — знаменатель, а «b» не может быть нулевым. Например, 2/3, 14/5, 6/7, 28/9.и 21/43. Как и с другими числами, мы можем выполнять арифметические операции сложения, вычитания, умножения и деления дробей. Сложение дробей означает нахождение суммы двух или более дробей. Теперь давайте изучим основные шагов сложения дробей с помощью следующего примера.
Пример: Сложить 1/4 + 2/4
Решение: Сложим эти дроби, выполнив следующие действия.
- Шаг 1: Проверить, совпадают ли знаменатели. (Здесь знаменатели совпадают, поэтому переходим к следующему шагу)
- Шаг 2: Сложите числители и поместите сумму над общим знаменателем. Это означает, что (1 + 2)/4 = 3/4
- Шаг 3: При необходимости упростите дробь до наименьшей формы. Здесь он не нужен. Итак, сумма данных дробей равна 1/4 + 2/4 = 3/4 .
В математике есть разные типы дробей. При добавлении дробей нам нужно проверить, похожи ли они на дроби или не похожи на дроби. Однородные дроби — это группа дробей с общим знаменателем, а разные дроби — это группа дробей с разными знаменателями. Изучая сложение дробей, мы можем столкнуться со следующими сценариями.
- Сложение дробей с одинаковыми знаменателями: 3/4 + 1/4
- Сложение дробей с разными знаменателями: 3/5 + 1/2
- Сложение дробей с целыми числами: 1/2 + 2
- Сложение дробей с переменными: 3/5г + 1/4г
Теперь давайте более подробно узнаем о вышеупомянутых случаях.
Сложение дробей с одинаковыми знаменателями
Сложение дробей с одинаковыми знаменателями осуществляется путем записи суммы числителей над общим знаменателем. Давайте разберемся в этом с помощью примера.
Пример: Сложите дроби 2/4 + 1/4
Решение: Мы видим, что знаменатели данных дробей совпадают. Эти дроби называются подобными дробям.
Сложение одинаковых дробей осуществляется путем сложения числителей данных дробей с сохранением общего знаменателя. В этом случае мы сохраняем знаменатель равным 4 и добавляем числители. Это можно выразить как 2/4 + 1/4 = (2 + 1)/4 = 3/4. Это дает сумму как 3/4.
Сложение дробей с разными знаменателями
Мы только что научились складывать дроби с одинаковыми знаменателями. Теперь давайте разберемся, как складывать дроби с разными или непохожими знаменателями. Когда знаменатели разные, дроби называются непохожими дробями .
В таких дробях первым делом нужно преобразовать их в подобные дроби, чтобы знаменатели стали общими. Это делается путем нахождения наименьшего общего кратного (НОК) знаменателей. Давайте разберемся в этом с помощью следующего примера.
Пример: Сложите дроби 1/3 и 3/5.
Решение: Мы будем использовать следующие шаги, чтобы сложить эти дроби.
- Шаг 1: Поскольку знаменатели в данных дробях разные, мы находим НОК 3 и 5, чтобы сделать их одинаковыми. НОК 3 и 5 = 15,
- Шаг 2: Теперь умножьте 1/3 на 5/5, (1/3) × (5/5) = 5/15 и 3/5 на 3/3, (3/5) × (3). /3) = 9/15, что преобразует их в одинаковые дроби с одинаковыми знаменателями.
- Шаг 3: Теперь знаменатели совпадают, поэтому мы просто складываем числители и записываем сумму над общим знаменателем. Новые дроби с общими знаменателями — 5/15 и 9/15. Итак, 5/15 + 9/15 = (5 + 9)/15 = 14/15.
Сложение дробей с целыми числами
Простой способ сложить целое число и правильную дробь состоит в том, чтобы объединить их и представить в виде смешанной дроби. Например, 5 + 1/2 можно объединить и выразить как 5½ = 11/2. Точно так же 3 + 1/7 = \(3\frac{1}{7} \) = 22/7. Однако есть и другой способ сложения дробей с целыми числами. Давайте поймем это с помощью следующего примера.
Пример: Сложить 3 + 4/5
Решение: Сложим эти числа, выполнив следующие шаги:
- Шаг 1: В этом методе мы преобразуем целое число в дробную форму с помощью запись 1 в качестве его знаменателя. Здесь 3 — это целое число, и его можно записать как 3/1 .
- Шаг 2: Теперь к 4/5 можно прибавить 3/1, то есть 3/1 + 4/5. Мы добавим их, сделав знаменатели одинаковыми, потому что они не похожи на дроби. Отсюда следует, что (3/1) + (4/5) = (3/1) × (5/5) + (4/5) × (1/1) = 15/5 + 4/5 = 19. /5 = \(3\frac{4}{5} \)
/5 = \(3\frac{4}{5} \)Добавление дробей с переменными
Теперь, когда мы увидели сложение дробей с одинаковыми и разными дробями, мы можем расширить ту же концепцию для сложения дробей с переменными. Давайте разберемся в этом с помощью следующего примера.
Пример: Добавьте y/5 + 2y/5, где ‘y’ — переменная.
Решение: Складываем эти дроби, используя следующие шаги:
- Шаг 1: Данные дроби y/5 + 2y/5 подобны дробям, поскольку у них один и тот же знаменатель, и мы видим, что ‘y’ является общим.
- Шаг 2: Мы можем убрать общий множитель и переписать его как: y/5 + 2y/5 = (1/5 + 2/5)y = 3y/5
- Шаг 3: Следовательно, сумма y/5 + 2y/5 = 3y/5
Теперь давайте научимся складывать разные дроби на следующем примере.
Пример: Добавить д/2 + д/3
Решение: Давайте сложим дроби, выполнив следующие шаги.
- Шаг 1: Поскольку данные дроби y/2 + y/3 не похожи друг на друга, мы возьмем НОК знаменателей и преобразуем их в подобные дроби.
- Шаг 4: Далее нам нужно взять общую переменную и переписать ее следующим образом: LCM (2, 3) = 6; y/2 = (y/2) × (3/3) = 3y/6 и y/3 = (y/3 × (2/2) = 2y/6
- Шаг 5: Мы получили две дроби с общими знаменателями, (3y/6) + (2y/6) = (3y + 2y)/6 = 5y/6. Следовательно, сумма y/2 + y/3 = 5y/6
Следует отметить, что в некоторых случаях, когда у нас есть разные переменные, такие как «x» и «y», они рассматриваются как разные термины и не могут быть дополнительно упрощены, например, x/2 + y/3
Советы и рекомендации по сложению дробей
При работе со сложением дробей полезно помнить следующие моменты:
- В отличие от дробей, мы не складываем числители и знаменатели напрямую. 1/5 + 2/3 ≠ 3/8
- Чтобы сложить разные дроби, сначала преобразуйте данные дроби в одинаковые дроби, взяв НОК знаменателей.
- Сложите числители и сохраните общий знаменатель, чтобы получить сумму дробей.
☛ Похожие темы
- Вычитание дробей
- Умножение дробей
- Деление дробей
- Подобные дроби и отличные дроби
- Добавление калькулятора дробей
Часто задаваемые вопросы о сложении дробей
Как складывать дроби?
Процесс сложения дробей немного отличается от обычного сложения целых чисел. Первым шагом при сложении дробей является проверка, совпадают ли знаменатели данных дробей. Затем мы используем следующую процедуру, чтобы добавить их.
- Если дроби имеют общие знаменатели, то мы можем легко сложить числители и сохранить тот же знаменатель, чтобы получить сумму. Например, 2/4 + 1/4 = (2 + 1)/4 = 3/4
- Если знаменатели разные, мы делаем знаменатели равными, переводя их в эквивалентные дроби, находя НОК знаменателей. После этого можно делать прибавку. Например, 1/2 + 2/3 = (1/2 × 3/3) + (2/3 × 2/2) = 3/6 + 4/6 = (3 + 4)/6 = 7/6. = \(1 \dfrac{1}{6}\)
Например, 1/2 + 2/3 = (1/2 × 3/3) + (2/3 × 2/2) = 3/6 + 4/6 = (3 + 4)/6 = 7/6. = \(1 \dfrac{1}{6}\)Каково правило сложения дробей?
Основное правило для сложения дробей — сделать знаменатели дробей одинаковыми. Если дроби имеют одинаковый знаменатель, мы можем просто сложить числители, сохраняя тот же знаменатель. Однако, если знаменатели разные, нам нужно преобразовать их в одинаковые дроби с одинаковыми знаменателями. Это делается путем записи их эквивалентных дробей с использованием НОК знаменателей. Как только они преобразуются в одинаковые дроби, дроби можно легко складывать, потому что нам просто нужно работать с числителями, сохраняя при этом тот же знаменатель.
Как складывать дроби с целыми числами?
Чтобы сложить дробь с целым числом, мы сначала преобразуем целое число в дробь. Например, если нам нужно сложить 3 и 1/2, целое число 3 можно легко преобразовать в дробь, например 3/1, и прибавить к другой дроби. Давайте посмотрим, как это работает.
(3/1) + (1/2) = (3/1) × (2/2) + (1/2) = 6/2 + 1/2 = 7/2 = 3½. Другой способ складывать дроби и целые числа — просто комбинировать и представлять их в виде смешанных дробей. Например, 6 + 1/2 можно объединить и записать как \(6 \dfrac{1}{2}\)
Как складывать дроби с разными знаменателями?
Дроби с разными знаменателями можно сложить, сделав знаменатели общими. Это делается путем умножения числителя и знаменателя каждой из дробей на подходящее число так, чтобы все дроби стали как дроби. Чтобы сложить дроби 3/5 + 4/3, нам нужно обе дроби умножить на число, при котором знаменатели равны. Для этого нам понадобится НОК знаменателей, который в данном случае равен 15. Числитель и знаменатель первой дроби 3/5 нужно умножить на 3, а числитель и знаменатель второй дроби 4/3 умножить на 5. Следовательно, мы имеем (3/5 × 3/3) + (4/3 × 5/5) = (9/15) + (20/15) = (9 + 20)/15 = 29/15 = \(1 \dfrac{14}{15}\)
Как сложить три дроби с разными знаменателями?
Сложение трех дробей аналогично сложению двух дробей с разными знаменателями.
Прежде всего, нам нужны НОК всех трех знаменателей. Соответственно, знаменатели всех трех дробей становятся общими путем умножения числителя и знаменателя каждой из дробей на подходящее число, чтобы они были преобразованы в одинаковые дроби. Теперь, когда знаменатели являются общими, добавляются числители, чтобы получить сумму дроби. Давайте поймем это с помощью этой задачи на сложение: 2/3 + 4/5 + 1/6. НОК 3, 5 и 6 равен 30. Теперь мы умножим каждую дробь на подходящее число, чтобы их знаменатели были общими: (2/3 × 10/10) + (4/5 × 6/6) + ( 1/6 × 5/5) = (20/30) + (24/30) + (5/30) = (20 + 24 + 5)/30 = 49/30 = \(1 \dfrac{19}{30}\)
Что такое элемент идентичности для сложения дробей?
Идентификационным элементом для сложения является 0, что означает, что для любого действительного числа «а» а + 0 = а. Точно так же для сложения дробей элемент идентичности равен 0. Для дроби вида a/b имеем a/b + 0 = 0 + a/b = a/b. Использование элемента идентичности для сложения не меняет значения дроби.