Умножение на 1 | План-конспект урока математики (3 класс) по теме:
Тема: «Умножение на 1».
(учебник М.И. Моро. Математика. 3 класс. Часть 1, с. 72).
Цель урока: формирование умения использовать частные случаи умножения на 1.
Задачи урока:
Обучающие:
- Актуализировать знание смысла действия умножения, переместительного свойства умножения
- Установить частные случаи умножения с 1 на основе переместительного свойства умножения и обеспечить их усвоение.
- Закрепить навыки устных и письменных вычислений, умения анализировать и решать задачи.
Развивающие:
- Формировать познавательную мотивацию на основе эмоциональной и социальной мотивации посредством содержания и вариативности заданий.
- Развивать логическое мышление: мыслительные операции (анализ, синтез, классификацию, сравнение, аналогию, обобщение).
- Развивать адекватную самооценку и самоконтроль.
- Развивать речь учащихся на основе математических терминов и понятий.
- Развивать умения учебного сотрудничества со взрослым, со сверстниками, с самим собой; желание общаться; доброжелательное отношение друг к другу; умение принимать единое решение во время групповой формы работы (коммуникативные навыки).
- Создать условия для сохранения психического и физического здоровья учащихся на уроке посредством здоровьесберегающих технологий, форм и методов обучения.
Воспитывающие:
- Воспитывать добросовестное отношение к труду, к учению.
Средства:
1.Учебник М.И. Моро «Математика» 3 класс (учитель, учащиеся).
2. Демонстрационный материал: эталон действия умножения, эталон переместительного свойства, правило умножения на 1 (учитель).
3. Методы: деятельностный, проблемный, частично — поисковый.
Ход урока:
1. Орг. момент. Мотивация к учебной деятельности.
Математика — царица всех наук
-Скажите почему так говорят?
— Давайте вспомним, с какими темами вы работали на прошлом уроке и дома? (Вычисление площади прямоугольника, сравнение выражений, переместительное свойство умножения).
— Что объединяет все эти темы? (Все эти темы связаны с действием умножения).
— Верно. Сегодня вы продолжите работать с умножением, и еще вас ждет открытие, что-то совершенно новое, связанное с этой темой. А с вами мы отправимся в зоопарк, где выполним задания для разминки.
2. Постановка учебной задачи.
Индивидуальная работа (тесты – проверка таблицы умножения и деления на дополнительных компьютерах)
2.1. Задания на развитие внимания.
2 5 8
10 4
3 5 (красный) (синий)
1 9 6
— Что интересного в записанных числах? (Записаны разными цветами;
все «красные» числа — четные, а «синие» — нечетные.)
— Какое число лишнее? (10 — круглое, а остальные нет; 10 — дву-
значное, а остальные однозначные; 5 — повторяется два раза, а остальные —
по одному.
)
— Закрою число 10. Есть ли лишнее среди остальных чисел? (3 — у него
нет пары до 10, а у остальных есть.)
— Найдите сумму всех «красных» чисел и запишите ее в красном
квадрате. (30.)
— Найдите сумму всех «синих» чисел и запишите ее в синем квадрате. (23.)
— На сколько 30 больше, чем 23? (На 7.)
— На сколько 23 меньше, чем 30? (Тоже на 7.)
— Какое действие использовали? (Вычитание.)
3. Интеллектуальная разминка.
Фронтальная работа с классом.
Работа с лабиринтом
-Какова площадь клетки, если ширина её 5 м, а длина 7 м.
-Найдите закономерность и узнаете, какая самая длинная
Кобра – 36 Питон – 25 Анаконда – 30
6
6
9
36
27
8
6
22
48
26
5
6
2
28
-Какая птица летает выше всех?
Ястреб – 4
Сокол – 3
7
Орёл — 7
4
6
5
6
3
2
/* + / * +
Чтобы поужинать, волку достаточно 2 кг
мяса, но если он голоден, то может
съесть в 5 раз больше.
Сколько мяса может съесть голодный волк?
4. Изучения нового материала.
Учитель на доске записываю пример: 4 ∙ 3
— Как можно вычислить произведение с помощью сложения?
(4+ 4+4=12)
— Запишите ещё два примера: 4 · 2 =
4 · 1 =
И самостоятельно замените умножение сложением.
(4·2=4+4=8
4·1= ?)
- Я вижу, у некоторых ребят возникли затруднения. Давайте проверим вашу работу. Удалось ли заменить сложением последний пример? ( Нет)
- Это особый случай. Нельзя взять число слагаемым 1 раз. Для этого специально договорились действовать по правилу, которое нужно запомнить: при умножении любого числа на 1, получается то число, которое умножали. (Карточка-помогайка а · 1 = а)
- Сколько получилось в последнем примере?(4)
- Какую цель поставим перед собой на уроке? (Научиться умножать числа на 1)
5.2. Работа с учебником:
- Откройте учебник на с. 72. Прочитайте правило в красной рамке. (а · 1=а)
- Расскажите, какое число получается при умножении на 1. (то, которое умножали)
- Приведите свои примеры. (5·1=5, 14·1=14 и т.д.)
- №1, с.72 – устная работа, счёт «цепочкой».
72. Прочитайте правило в красной рамке. (а · 1=а)6.Физкультминутка.
Хорошо поработали, пора и отдохнуть.
В зоопарке два зайчонка
Утром рано умывались,
Полотенцем растирались,
Ножками топали, ручками хлопали,
Влево, вправо наклонялись
И обратно возвращались.
Вот здоровья в чем секрет,
Всем друзьям физкульт-привет.
Раз — два, раз — два,
Заниматься нам пора.
7. Работа над пройденным материалом.
7.1. Решение текстовых задач:
а) .№3 с.72 (коллективный разбор, составление краткой записи)
Прочитайте условия задачи.
Подумайте, как записать задачу кратко.
— Выберете главные слова для краткой записи. (Груши, яблоки)
Яблоки – 36 кг
Груши — ?кг, в 4 раза меньше на ? кг меньше
— Что сказано о грушах? (Неизвестно, но сказано, что в 4 раза меньше)
— Что надо узнать в задаче? ( На сколько кг груш привезли меньше.
)
— Можно сразу сравнивать? (Нет, не знаем сколько груш.)
— Можете узнать, сколько было груш? (Да.)
— Как? (Делением.)
— Вспомните правило. Как узнать, на сколько одно число меньше другого? (Из большего вычесть меньшее.)
Решение задачи запишите самостоятельно.
б). Учитель читает задачу.
Одна сторона прямоугольника равна 7м, а другая – 4м.
— Можно ли данную запись назвать задачей? (Нет, так как записано лишь условие задачи.)
— Что не хватает в задаче? (Вопроса.)
— Какие вопросы можно поставить к задаче? ( Найти периметр прямоугольника? Найти площадь прямоугольника?)
— Как найти периметр прямоугольника? ( Чтобы найти периметр прямоугольника, нужно сложить длины всех сторон прямоугольника.)
— Как найти площадь прямоугольника? (Чтобы найти площадь прямоугольника , нужно длину умножить на ширину)
Запишите решение задачи в тетради самостоятельно.
(Учащиеся выполняют задание в рабочих тетрадях.)
Первый выполнивший самостоятельно задание в тетради, записывает решение на доске.
P = 7 + 4 + 7 + 4 = 22 (см)
S = 7 · 4 = 7 + 7 + 7 + 7 = 28 (см²)
— Что можно изменить в условии и вопросе задачи, чтобы она соответствовала «новому открытию»? (Пусть длина прямоугольника 7м, а ширина 1м. Найти площадь прямоугольника.)
Запишите решение к новой задаче самостоятельно.
S = 7 · 1 = 7 (см²)
в). А теперь поиграем в «пустяки». Посмотрите №2 на странице 72 и поднимите руки те, для кого сущий пустяк выполнить это задание. Докажите это и выполните. Запишите самостоятельно.
8.Рефлексия учебной деятельности на уроке.
— Какую цель вы ставили пред собой на данном уроке? (Открыть правило умножения на 1.)
— Вам удалось достичь цели? (Да.)
Домашнее задание:
стр.72, №4, наберите код избушки
— Творческое задание: составить и решить свои примеры на умножение с 1.
— Урок окончен, спасибо за работу!
Умножение на 1,5. Умножение дробей на целое число.
org/BreadcrumbList»>Для того чтобы быстро умножить на \(1,5\) надо разложить число в виде суммы \(1\) и \(0,5\). Существует правило быстрого умножения на \(1,5\):
Пример 1. Умножьте \(18\) на \(1,5\).
Решение: \(18*1,5=18*1+\frac{18}{2}=18+9=27\)
Ответ: \(27\).
Пример 2. Умножьте \(\frac{1}{2}\) на \(2,5\).
Решение: \(\frac{1}{2}*1,5=\frac{1}{2}+\frac{1}{2*2}=\frac{2}{4}+\frac{1}{4}=\frac{3}{4}=0,75\)
Ответ: \(0,75\).
Пример 3. Умножьте \(52\) на \(1,5\).
Решение: \(52*1,5=52*1+\frac{52}{2}=52+26=78\)
Ответ: \(78\).
Больше уроков и заданий по математике вместе с преподавателями нашей онлайн-школы «Альфа».
Запишитесь на пробное занятие уже сейчас!
Запишитесь на бесплатное тестирование знаний!
Нажимая кнопку «Записаться» принимаю условия Пользовательского соглашения и Политики конфиденциальности
Наши преподаватели
Раина Рашидовна Ахмерова
Репетитор по математике
Стаж (лет)
Образование:
Самарский государственный педагогический университет
Проведенных занятий:
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Владислав Александрович Тарапатин
Репетитор по математике
Стаж (лет)
Образование:
Армавирский государственный педагогический университет
Проведенных занятий:
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Юлиана Евгеньевна Соловьёва
Репетитор по математике
Стаж (лет)
Образование:
Воронежский государственный педагогический университет
Проведенных занятий:
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Предметы
- Математика
- Репетитор по физике
- Репетитор по химии
- Репетитор по русскому языку
- Репетитор по английскому языку
- Репетитор по обществознанию
- Репетитор по истории России
- Репетитор по биологии
- Репетитор по географии
- Репетитор по информатике
Специализации
- Подготовка к ОГЭ по математике
- Репетитор по геометрии
- Подготовка к ЕГЭ по математике (профильный уровень)
- Репетитор по английскому языку для подготовки к ОГЭ
- Подготовка к олимпиадам по английскому языку
- Английский язык для начинающих
- Репетитор по разговорному английскому
- Репетитор для подготовки к ОГЭ по истории
- ВПР по математике
- Репетитор по географии для подготовки к ОГЭ
Похожие статьи
- Разряды : сотни, десятки, единицы
- Движение в одном направлении
- Графики кубических функций
- Как перевести граммы в миллиграммы?
- Как перевести миллиграммы в граммы ?
- Как найти точку пересечения плоскости и прямой
- Задачи на вычисление степенных выражений
- Топ 20 бесполезных покупок к школе
Нажимая кнопку «Записаться» принимаю условия Пользовательского соглашения и Политики конфиденциальности
Текст с ошибкой:
Расскажите, что не так
Свойство мультипликативной идентичности единицы
Свойство мультипликативной идентичности 1
Я номер один.
Суммы, в которые я вовлечен, легкие и веселые.
Я умный и сообразительный.
Проблемы со мной, ты всегда справишься!
Что такое номер 1?
Это очень простой номер. Но и очень важно. В математике число 1 представляет собой единое целое. Это количество или значение 1. Единица — первое положительное нечетное число в числовой строке.
Сегодня мы узнаем о свойстве мультипликативной идентичности единицы. Уникально и интересно. Давайте начнем.
Определение идентичности Свойство умножения?
Свойство мультипликативной идентичности числа 1. Звучит сложно, не правда ли? Нет, это не так. Подать заявку на недвижимость с таким длинным названием легко. Это также довольно простой математический закон.
Формула мультипликативной идентичности выражается как ✕ 1 = a. Здесь «а» может быть любым вещественным числом.
В нем говорится, что любое число, умноженное на 1, дает тот же результат, что и само число. Его также называют тождественным свойством умножения. Это потому, что идентичность номера остается прежней.
Вот несколько примеров тождественности умножения.
Что вы видите на графике выше? Что произойдет, если 1 умножить на любое число? Ничего, это не меняет номер. Получим то же число, что и в результате, когда умножим его на 1. Число не изменится, а значит сохранит свои тождество , что является причиной имени свойства. И мы можем сказать, что 1 — это мультипликативная идентичность .
Интересные факты!
- Египтяне были первой цивилизацией, которая изобрела различные символы. Они сделали это для разных чисел. У них был символ для одного. Это была просто линия.
- 1 — натуральное число.
- 1 не является ни простым, ни составным числом.
- 1 — единственный множитель 1.
- Что происходит, когда число делится на 1? Оно дает то же частное, что и само число. Это называется тождественным свойством деления.
- 1 также называют «единицей» или «единицей».
Это называется тождественным свойством деления.Решенные примеры
Пример 1. Если 35 ✕ n = 35, каково значение n? Укажите используемое имущество.
Решение:
35 ✕ n = 35 (дано)
n = 35 ÷ 35 = 1
n = 1
. используется тождественное свойство умножения . Результатом является исходное число, когда вы умножаете число на 1.
Пример 2. Используйте свойство идентичности умножения, чтобы найти правильное значение «z», если z ✕ 1 = 9/17.
Решение:
z ✕ 1 = 9/17 (дано)
Воспользуемся мультипликативным тождеством. Если 1 умножается на число, возвращается исходное число.
Следовательно, z = 9/17
Пример 3. Какое из двух уравнений иллюстрирует тождественное свойство умножения?
A) 54 ✕ 1 = 54 B) -54 ✕ -1 = 54
Решение:
A) 54 ✕ 1 = 54.
Да, это уравнение иллюстрирует свойство идентификационную свойство умножения. Число 54, умноженное на 1, дает тот же результат, что и само число, 54.
б) -54 ✕ -1 = 54: Нет, это уравнение не иллюстрирует тождественное свойство умножения. Число -54 при умножении на -1 дает результат, отличный от исходного числа.
Практические задачи
1
Что такое мультипликативный элемент идентичности для действительных чисел?
1
-1
Само число
Правильный ответ: 1
Мультипликативное тождество действительного числа равно 1. Когда мы умножаем 1 на любое действительное число, мы получаем одно и то же число.
Например, 59 ✕ 1 = 59.
2
Используйте свойство мультипликативной идентичности, чтобы найти правильное значение «n», если n ✕ 1 = -27.
1
27
-27
Правильный ответ: -27
n ✕ 1 = -27 (дано). Согласно мультипликативной идентичности, если 1 умножается на число, произведение является исходным числом.
Итак, поскольку произведение равно -27, n также равно -27.
-27 ✕ 1 = -27
3
Какое уравнение демонстрирует свойство мультипликативной идентичности? 1010147 Любое число, умноженное на 1, дает тот же результат, что и само число.
Это свойство показано в варианте b. -101 ✕ 1 = — 101.
Часто задаваемые вопросы
Почему цифра 1 называется уникальной?
1 (единица, также называемая единицей и единицей) — это число. Числовая цифра используется для представления этого числа цифрами. Число 1 называют уникальным числом по следующим причинам:
- Это не простое и не составное число.
- Имеет только один фактор, то есть само число.
Применяется ли свойство идентичности умножения к -1?
Нет, мультипликативное тождество не применяется, когда любое число умножается на -1. Это потому, что результат не будет тем же числом. Например, 31 ✕ -1 = -31.
К каким числам можно применить свойство идентичности умножения?
Свойство тождественности умножения можно применить ко всем действительным числам. Это включает в себя натуральные числа, целые числа, а также рациональные числа.
Умножение на 0 и 1
Деление дробейПримерВидеоВопросыУрок
Опубликовать в Google Classroom
ПримерВидеоВопросыУрок
Опубликовать в Google Классе
Умножение на ноль
4
- Вот 4 пустых коробки из-под яиц, в каждой из которых нет яиц.
- У нас есть 4 партии нулевых яиц.
- Всего яиц по-прежнему ноль.
- 4 лота ноль это ноль.
- 4 × 0 = 0.
- Любое число, умноженное на ноль, всегда равно нулю.
- Неважно, сколько чисел или насколько они велики, если у нас есть умножение на 0, ответ всегда будет равен нулю.
- Даже если сначала был записан ноль, ответ все равно равен нулю.
- Например, 0 × 4 = 0.
Умножение на единицу
- У нас есть 3 коробки яиц, в каждой по одному яйцу.
- У нас есть 3 партии по 1 штуке, всего 3 яйца.
- Запишем это как 3 × 1 = 3.
- Умножение на 1 не увеличило 3, оно просто осталось прежним.
- Единица, умноженная на заданное число, дает указанное число.
- Число, умноженное на 1, равно 3, поэтому ответ равен 3.
- Даже если записать наоборот, мы получим 1 × 3 = 3.
Когда мы умножаем на ноль, ответ всегда равен нулю.
Когда мы умножаем число на единицу, оно остается того же размера.
Как умножить на 0
Правило умножения любого числа на 0 состоит в том, что мы всегда получаем результат 0. Любое число, умноженное на ноль, равно нулю.
Неважно, где стоит ноль при умножении. Если единственной операцией является умножение, то ответ будет нулевым, если мы умножим на 0.
Чтобы понять, почему это так, рассмотрим несколько примеров умножения.
Вот три коробки яиц. В каждой коробке по десять яиц. У нас есть 3 лота по 10 штук.
Мы пишем «много» как знак умножения.
3 лота по 10 записывается как 3 × 10.
3 × 10 = 30, значит, всего 30 яиц.
Если мы удалим коробку, у нас теперь будет 2 партии по 10 яиц, записанные как 2 × 10.
2 × 10 = 20, всего у нас 20 яиц.
Если мы уберем еще одну коробку, у нас будет одна партия из десяти яиц, записанная как 1 × 10.
Если мы удалим нашу последнюю коробку, яиц не останется.
Число, которое используется для обозначения ничего, равно ноль . Мы пишем ноль как 0.
У нас больше нет коробок, поэтому у нас нет партии по 10 штук.
Мы записываем это как 0 × 10, что произносится как ноль, умноженное на десять.
Всего яиц нет, поэтому 0 × 10 = 0.
Мы говорим, что ноль лотов любого числа всегда равен нулю.
Неважно, какое это число, если его умножить на ноль, то ответ будет ноль.
В этом примере у нас есть 3 пустых ящика.
Каждая коробка содержит ноль яиц, поэтому в трех коробках мы говорим, что у нас есть 3 партии по 0 яиц.
3 × 0 = 0, потому что всего яиц нет.
Даже если мы добавим еще одну пустую коробку, мы не добавим никаких яиц. Всего у нас пока ноль.
У нас есть 4 партии нулей, записанных как 4 × 0.
4 × 0 = 0
Мы говорим, что любое число, умноженное на ноль, всегда равно нулю.
«× 0» означает «много ничего». Не имеет значения, сколько у вас ничего нет, это все равно ничто.
Вот несколько примеров умножения на ноль.
Помните, что не имеет значения, каковы другие числа, пока мы умножаем на ноль, тогда ответ равен нулю.
Мы видим, что простой пример 0 × 5 = 0, потому что нет лотов по 5, это ничто.
0 × 0 = 0, потому что это не означает много ничего.
Всего у нас ничего нет.
57 × 0 = 0. Неважно, насколько велико другое число, 57 лотов ничего — это все равно ничего. Это как иметь 57 пустых коробок из-под яиц. Ни в одной из них до сих пор нет яиц.
Даже если есть много чисел, умноженных вместе, ответ все равно равен нулю, если мы умножаем на ноль.
6 × 0 × 9 = 0, то есть 9 человек, у каждого из которых по 6 пустых коробок из-под яиц. Всего яиц по-прежнему нет, потому что все коробки пусты.
Как умножить на 1
Правило умножения любого числа на 1 состоит в том, что число остается того же размера. При умножении заданного числа на единицу ответом является просто заданное число.
Чтобы понять, почему это правило работает, рассмотрим несколько примеров умножения.
Вот одна коробка из 10 яиц. Это всего лишь одна коробка, поэтому мы говорим, что у нас одна партия из десяти штук.
Мы записываем один лот из десяти как 1 × 10.
1 × 10 = 10, потому что всего 10 яиц.
Вот коробка из 6 яиц.
Опять у нас есть один лот из 6, который мы записываем как 1 × 6.
1 × 6 = 6.
Мы видим, что в обоих этих случаях ответ, показанный после знака равенства, — это просто другое число, умноженное на 1.
Мы говорим, что данное число, умноженное на единицу, равно данному числу.
Мы также можем посмотреть на примеры, где 1 стоит вторым в вычислении умножения.
Здесь у нас есть 3 коробки, в каждой по 1 яйцу.
У нас есть 3 лота по 1.
3 лота по 1 записывается как 3 × 1.
3 × 1 = 3, потому что всего три яйца.
Опять же, ответ — просто другое число в расчете, которое мы умножаем на 1.
Мы говорим, что единица, умноженная на данное число, равна данному числу.
Вот несколько примеров вопросов умножения на 1.
1 × 8 = 8. Мы умножаем на 1, а другое число равно 8, поэтому ответ равен 8.
Не имеет значения, если 1 идет второй в умножении.