Тренажер устного счета онлайн | Инструкция, нормы, разряды
ИНСТРУКЦИЯ ПО ИСПОЛЬЗОВАНИЮ ТРЕНАЖЕРА
Тренажер устного счета — легко и существенно повышает интеллектуальный потенциал человека.
Результатом приобретения навыков и здачи нормативной квалификации будет присвоение спортивного разряда (I разряд, II разряд, III разряд, кандидат в мастера спорта, мастер спорта и гроссмейстер).
- Людей из группы выделяют как по умению красиво и правильно говорить, так и по умению быстро считать в уме, и относят их, как правило, к категории умных. Школьнику умение быстро считать в уме позволяет более успешно учиться, а инженеру и ученому сократить время получения результата их деятельности.
- УС нужен не только школьникам, но и инженерам, учителям, медицинским работникам, ученым и руководителям разного уровня. Кто быстро считает, тому легче учиться и работать. УС – это не игрушка, хотя и развлекает. Он позволяет вернуться ученику на те “рельсы”, с которых он упал когда-то; повышает скорость и качество восприятия информации; дисциплинирует и производит точность во всем; приучает замечать детали и мелочи; приучает к экономии; создает образы предметов и явлений; позволяет предвидеть будущее и развивает интеллект человека.
- «Евроремонт» в голове нужно начинать с простых арифметических действий, которые позволяют структурировать мозг.
- Умение быстро считать в уме дает ученику уверенность в себе. Как правило, быстрее всех считают в уме те, кто хорошо учится в школе или в ВУЗе. Если отстающего ученика научить быстро считать в уме, то это обязательно благотворно повлияет на его успеваемость, и не только в естественных, но и во всех других предметах. Это доказано практикой.
- Произвольное внимание и интерес во время устного счета меняет блуждающий взгляд отстающего ученика на фиксированный, а концентрация внимания достигает нескольких этажей глубины предмета или процесса, который изучается.
- “Изучение математики дисциплинирует мышление, приучает к правильному словесному выражению мыслей, к точности, сжатости и ясности речи, воспитывает настойчивость, умение достигать намеченной цели, развивает работоспособность, способствует правильной самооценке владения предметом, который изучается”. (Кудрявцев Л.Д. – член-кор. РАН. 2006.).
- Ученик, который научился быстро считать в уме, как правило, начинает и быстрее мыслить.
- Тот, кто по своей природе хорошо считает, естественно обнаружит ум и в любой другой науке, а тот, кто считает медленно, учась этому искусству и овладевая им, сможет улучшить свой ум, сделать его острее (Платон).
- Приобретенных навыков устного счета одним хватит на 5 — 10 лет, а другим на всю жизнь.
- Нашим потомкам будет легче учиться и получать знания. Однако, культура устного счета всегда будет являться неотъемлемой частью общечеловеческой культуры.
- Кто быстро считает в уме, тот, как правило, ясно мыслит, быстро воспринимает и глубже видит.
- Освоение УС развивает образное, диаграммное и системное мышление, расширяет оперативную память, диапазон восприятия, приучает к мышлению на несколько ходов вперед, повышает качество мышления, оперируя количественными характеристиками объектов.
- УС повышает ясность мышления, уверенность в себе, а также волевые качества (терпение, усидчивость, выносливость, трудолюбие). Приучает к глубокой и устойчивой концентрации внимания, домысливанию и договариванию начатых фраз (особенно у дошкольников и учеников начальных классов).
Однако, культура устного счета всегда будет являться неотъемлемой частью общечеловеческой культуры.Методика быстрого счета без калькулятора
Цифры окружают нас с детства. Еще до школы или в первом классе человек учится складывать и вычитать, решать простые примеры и задачи. Позже он осваивает таблицу умножения, переходя к более сложной части математических упражнений.
Большинство людей может производить в уме только простые вычисления. А вот умножение и деление больших значений приходится выполнять на бумаге или с помощью калькулятора. Но можно ли как-то научиться хорошо считать без использования подручных средств?
Быстрый счет без калькулятора
Жизнь любого современного человека неотрывно связана с числами. Без умения считать невозможно выполнять самые простые повседневные задачи. Конечно, сегодня у людей появились умные помощники – калькуляторы, смартфоны, компьютеры, но даже они могут иногда подвести – сломаться или не вовремя разрядиться. Да и не всегда можно полагаться на гаджеты, ведь на экзаменах в школе или в ВУЗе они не помогут. Именно поэтому многие люди стремятся научиться хорошо считать без помощи подручных средств. Особенно это актуально для школьников, ведь если с детства освоить техники быстрого устного счета, то и учеба в школе, и различные задачи во взрослой жизни будут даваться легче.
Есть еще одна серьезная причина для того, чтобы начать тренироваться хорошо считать в уме.
Устный счет развивает человеческий мозг и способствует росту уровня интеллекта. Поэтому даже те студенты, которые обучаются на гуманитарных специальностях, все равно изучают такие точные науки, как высшая математика и математический анализ. Упражнения, направленные на устный счет больших чисел, являются отличной зарядкой для ума. Так развитие интеллекта и удобство в быту – это две самые главные причины научиться хорошо считать без калькулятора.
Человечество еще с древности стремилось найти такие способы быстрого счета. И речь не только о простых вычислениях, таких как сложение и вычитание, но и о более сложных – об умножении и делении. Пусть это и занимает много времени, но складывать и вычитать большие значения все же можно без предварительной подготовки, а вот такие действия, как умножение двузначных чисел, недоступны большинству людей.
Но, благодаря труду математиков со всего земного шара, сегодня появились некоторые математические хитрости, позволяющие считать в уме не только однозначные, но и двузначные числа.
Чтобы понять принцип их работы, лучше рассмотреть каждый из этих приемов отдельно.
Популярная система быстрого счета
Существует несколько видов основных математических операций – сложение, вычитание, умножение и деление. И если с нахождением суммы и разности все более или менее понятно, то другие вычисления производить намного сложнее. Рассмотрим самые популярные математические хитрости, направленные на удобное умножение и деление в уме.
Умножение любого числа на 9
Решать устно такие примеры очень легко. Для этого достаточно умножить нужное значение на 10 и вычесть из получившегося ответа это же число. Например, нам нужно найти результат умножения 19 и 9. Пример будет выглядеть так: 19*10-19= 190-19=171. Этот прием достаточно легко применять на практике.
Умножение любого числа на 11
Похожим образом выглядит умножение любого значения на 11: мы находим произведение нашего числа и 10, а затем прибавляем к получившемуся выражению наше число.
Допустим, мы ищем сколько будет 67*11, так у нас получается следующий пример: 67*10+67=670+67=737.
Умножение двузначного числа на однозначное
Проще всего производить такую операцию методом разбора множителей на десятки и единицы. Допустим, нам требуется перемножить 56 и 8. Для этого мы разделяем 56 на составные части, получается 50 и 6. Теперь мы отдельно перемножаем наши десятки и единицы на однозначное число и ищем их сумму. Получается 50*8+6*8=400+48=448. Но чем больше знаков в каждом из перемножаемых значений, тем сложнее производить подобные операции в уме.
Умножение двузначного числа на двузначное
Нахождение результата умножения двузначных чисел похоже на предыдущий метод. К примеру, необходимо найти произведение 24 и 52. Для этого мы разбиваем одно из чисел на десятки и единицы и перемножаем их на наш множитель, а затем складываем полученные выражения: 20*52+4*52=1040+208=1248. Чем больше каждое из чисел, тем сложнее находить результат умножения.
Нахождение процента от числа
Чтобы найти процент от любого значения, нужно умножить данное число на размер искомого процента и разделить на сто. Лучше рассмотреть данный подход на примере. Допустим, требуется найти 12% от 74. Мы производим умножение 12 и 74, разбирая это выражение на составные части. Получается 10*74+2*74=740+148=888. Теперь мы делим наш результат на 100 и получаем ответ – 8,88%. Так удается легко находить процент от любого значения без помощи калькулятора.
Деление многозначного числа на однозначное
Чтобы найти ответ на такой пример, нужно вспомнить таблицу умножения. Допустим, нам требуется разделить число 138 на 6. Для этого мы разбиваем делимое на части, получается 13 десятков и 8 единиц. Делим 13 на 6, получаем 2 и 1 в остатке. Это значит, что десятком в нашем ответе будет число 2. Остаток, а это 1 десяток, мы складываем с единицей делимого, получается 18. Делим 18 на 6, получается 3. Теперь складываем получившиеся десятки и единицы: 20+3=23.
Целое выражение будет выглядеть так: 120/6+(10+8)/6=20+18/6=23.
Существуют и другие, более сложные приемы устных математических вычислений, которые позволяют выполнять операции с многозначными числами. Но и освоить эти техники труднее, так как они требуют высокой концентрации и хорошо развитой памяти.
К плюсам всех подобных приемов можно отнести уже то, что такому счету можно научиться достаточно быстро. Перечисленные способы имеют множество вариаций от простых до более сложных, поэтому некоторые из них охотно используют даже дети. Но все эти методы имеют один существенный недостаток, который не позволяет им называться полноценной системой счета в уме.
Такие способы вычислений подразумевают соблюдение целого ряда условий. Например, правила для умножения трехзначных чисел отличаются от правил для двузначных. Поэтому приходится запоминать большое количество условий, чтобы можно было применять в быту такие способы счета. Все это делает подобные методы сложения, вычитания, умножения и деления скорее зарядкой для ума, чем продуктивным подходом к вычислениям.
Но существуют и кардинально иные техники, позволяющие развить навыки человека и научиться очень хорошо считать без подручных средств. Одной из самых популярных методик быстрого устного счета является ментальная арифметика. Рассмотрим ее преимущества подробнее.
Как научить ребенка считать в уме
Ментальная арифметика – это далеко не новая система быстрого счета, ведь она зародилась еще в древности, около пяти тысяч лет назад. С тех пор данная методика не претерпела серьезных изменений и дошла до нас в практически первозданном виде. В ее основе лежат вычисления на абакусе – специальных счётах. Сначала человек учится решать простейшие примеры на них, а затем постепенно переходит к более сложному этапу обучения – учится представлять абакус в уме и производить вычисления на нем в своем воображении.
Лучше всего ментальная арифметика подходит именно детям. Нет, взрослые также могут ее освоить, но для этого им придется абстрагироваться от привычных методов операций с числами, а ребенок справляется с этим намного легче.
Для него ментальная арифметика является не только помощником на уроках математики, но и способом развить свои интеллектуальные способности до очень высокого уровня.
Весь секрет этой методики в том, что она подразумевает разностороннее развитие человека. За логику и анализ отвечает правое полушарие мозга, именно оно задействуется на обычных уроках математики, когда мы решаем примеры или задачи. Правое полушарие, отвечающее за креативное мышление и фантазию, в этом случае к работе почти не подключается, а значит и не развивается должным образом. А ведь все области человеческого интеллекта необходимо тренировать.
Так как ментальная арифметика задействует и аналитическое мышление, и воображение, она является даже не столько способом быстро решать математические задачи, сколько средством для всестороннего развития. Другие методики чаще всего направлены на тренировку какой-то одной способности, а данная техника работает комплексно. Именно это выделяет ее среди прочих и делает одной из самых популярных систем развития интеллекта ребенка.
Обучение ментальной арифметике занимает достаточно много времени, но те преимущества, которые она дает, оправдывают затраченные усилия. Когда речь идет об обучении ребенка по данной методике, важно подобрать правильную программу тренировок. Ключевым фактором успеха является соблюдение плана занятий и контроль их регулярности. Несмотря на то, что в открытых источниках в интернете можно найти много информации по этому запросу, не всегда удается самостоятельно освоить ментальную арифметику. Поэтому большинство родителей предпочитают обучать ребенка этой технике в детских центрах дополнительного образования.
Как выбрать эффективную методику
Сегодня многие учебные заведения предлагают пройти курсы ментальной арифметики. Но детское образование – это очень сложный и многогранный процесс, поэтому родители должны походить к нему внимательно, и выбирать такие занятия, которые точно принесут пользу.
Выбирая школу ментальной арифметики, обращайте внимание на то, чтобы обучение велось по проверенной методике и учитывало возрастные особенности каждого ребенка.
Нельзя, чтобы в одной группе обучались дети из начальной школы и старшеклассники, ведь в каждом возрасте своя скорость освоения, запоминания и закрепления материала.
К тому же, маленьким детям лучше всего преподавать любой предмет в игровой форме. Так они не будут уставать учиться и смогут сохранять концентрацию в течение всего урока. Внедрение игры в образовательный процесс способствует повышению интереса ребенка к математике.
Очень важно, чтобы тренер успевал уделить внимание каждому ученику в процессе занятия, но это возможно только в небольших группах. Поэтому стоит отдавать предпочтение тем детским центрам, где педагог обучает не более десяти детей единовременно. Только тогда удастся заниматься с максимальной продуктивностью.
Если учебный план организован правильно, то ребенку удастся приобрести полезные навыки, благодаря которым математика станет для него интересным и любимым предметом. Все это положительно скажется на успеваемости в школе, ведь, когда учеба дается легко, заниматься намного веселее.
Все это делает обучение ментальной арифметике самым продуктивным способом освоения быстрого устного счета.Ребенку больше не придется прибегать к различным математическим хитростям, чтобы легко справляться с задачами и примерами. Ученик приобретает навыки, которые сохраняются на всю жизнь, а значит они пригодятся ему не только в учебе, но и в карьерной деятельности. Все это делает обучение данной технике отличным вкладом в будущее своего ребенка.
|
В последнем примере предположим, что вы делаете
обед, состоящий из закуски, основного блюда, десерта и
напиток. Тогда есть 5*9*6*8=2160 разных блюд.
Это расположение может быть записано как abc .
Остальные пять компоновок: acb , bac , bca , cab ,
и кб.а. Существует 6 различных аранжировок этих трех
люди. 
для работы над проектом, который требует двух рабочих. Сколько 2-х человек
команды могут быть выбраны для проекта? Есть только 3 2-местных
команды, команда, состоящая из а и б, команда, состоящая из а и с, и
команда с b и c на нем. Обратите внимание, что команда, состоящая из b и a,
то же, что команда, состоящая из a и b. Порядок, в котором
состав команды пишется не учитывается. Основной принцип счета (правило счета умножения)
Вероятность и статистика > Вероятность > Основной принцип счета
Определение основного принципа счета.
Фундаментальный принцип подсчета (также называемый правилом подсчета) — это способ подсчитать количество результатов в вероятностной задаче. По сути, вы перемножаете события вместе, чтобы получить общее количество результатов. Формула:
Если у вас есть событие «a» и другое событие «b», то все различные исходы событий равны a * b.
Если вы смотрели игру Squid Game на Netflix, вы узнаете правило счета в сцене со стеклянными ступеньками. Посмотрите это видео, чтобы увидеть, как они использовали это правило (и как математик в сериале ошибся!):
Игра в кальмаров Blooper: They Got The Probabilities Wrong
Посмотрите это видео на YouTube.
Видео не видно? Кликните сюда.
Примеры основных принципов счета
Посмотрите видео с пятью рабочими примерами использования формулы правила счета:
Примеры основных принципов счета
Посмотрите это видео на YouTube.
Видео не видно? Кликните сюда.
Фундаментальный принцип подсчета: Пример задачи №1
В ресторане быстрого питания есть специальное блюдо: 5 долларов за напиток, бутерброд, гарнир и десерт. Возможные варианты:
- Сэндвич: курица-гриль, мясная котлета, вегебургер и рыбное филе.
- Гарнир: Обычный картофель фри, Картофель фри, Картофельные дольки.
- Десерт: печенье с шоколадной крошкой или яблочный пирог.
- Напиток: Fanta, Dr. Pepper, Coke, Diet Coke и Sprite.
В. Сколько комбинаций еды возможно?
A. Всего 4 этапа:
- Выбери бутерброд.
- Выберите сторону.
- Выбери десерт.
- Выбери напиток.
Есть 4 вида сэндвичей, 3 вида гарниров, 2 вида десертов и пять видов напитков.
Количество возможных комбинаций еды: 4 * 3 * 2 * 5 = 120.
Основной принцип подсчета: Пример задачи №2.
В. Вы принимаете участие в опросе с пятью ответами «да» или «нет».
Сколькими способами вы могли бы заполнить анкету?
A. Есть 5 этапов: вопрос 1, вопрос 2, вопрос 3, вопрос 4 и вопрос 5.
На каждый вопрос есть 2 варианта ответа (Да или Нет).
Таким образом, общее количество возможных вариантов ответа равно:
2 * 2 * 2 * 2 * 2 = 32,
Пример задачи №3.
В: Компания наносит код на каждый продаваемый продукт. Код состоит из 3 цифр и 2 букв. Сколько различных кодов возможно?
A. Всего 5 ступеней (цифра 1, цифра 2, цифра 3, буква 1 и буква 2).
Возможны 10 чисел: 0 – 9.
Возможны 26 букв: A – Z.
Итак, имеем:
10 * 10 * 10 * 26 * 26 = 676000 возможных кодов.
Основные проблемы с принципом счета: Ваша очередь!
Нажмите на вопрос, чтобы открыть ответ.
Вопрос 1: Вы подбрасываете три десятицентовика. Сколько возможных исходов?
Вопрос 2: В вашей школе есть два урока английского языка, три урока математики и три урока истории. Вы хотите взять по одному из каждого класса.
Сколько существует различных способов организовать свое расписание?
Вопрос 3: Кейтеринг на свадьбу предлагает вам три варианта основного блюда, шесть вариантов закуски и пять вариантов десерта. Сколько существует различных блюд (состоящих из закуски, ужина и десерта)?
Вопрос 4: Вы проходите тест с несколькими вариантами ответов, состоящий из 10 вопросов. Каждый вопрос имеет 4 варианта ответа. Сколько различных способов ответить на тест (при условии, что вы не оставили вопрос пустым)?
Вопрос 5: Интернет-компания предлагает специальное предложение для свиданий: выберите один фильм из четырех вариантов, один ресторан из шести вариантов и цветы, шоколад или вино. Сколько возможных вариантов свидания существует?
Загляните на наш канал YouTube, чтобы получить дополнительную справку по статистике и советы!
Ссылки
Dodge, Y. (2008). Краткая энциклопедия статистики. Спрингер.
Уилан, К. (2014). Голая статистика.