Негосударственное общеобразовательное учреждение Средняя общеобразовательная школа

Примеры двухзначные на двухзначные: Тренажер по математике на тему «Примеры на деление двузначного числа на двузначное»

alexxlab

Содержание

Легко и просто учим первоклашку складывать и вычитать двузначные числа

Я уже столько гневных слов написала про учебник Петерсон по математике для 1 класса. И продолжу утверждать, что он – зло во плоти, уродующее мозги малышей.

Но, справедливости ради, должна рассказать вам про одну вещь, которая подаётся в этом учебнике малышам очень классно: сложение двузначных чисел друг с другом.

Точнее – идея классная, а подачу нужно корректировать. Сейчас расскажу, как – и если ваш малыш уже умеет складывать и вычитать в пределах 10, он будет так же легко и просто складывать в пределах сотни (и метод обучения можно точно так же экстраполировать до тыщи – в конце статьи научу как).

Итак, учиться складывать двузначные числа будем в три этапа.

И еще раз подчеркну: этот метод – для тех детишек, которые уже знают, что такое сложение и вычитание, и умеют складывать и вычитать в пределах десятки.

Этап 1. Коробки и штучки

Возьмите лист, на котором нарисовано много конфет, печенек – чего там ваш малыш любит. Можете сами нарисовать условные изображения. Количество должно быть не кратно 10.

Как-то примерно так:

Коричневые овальчики – это такое печенье )))

Попросите малыша «упаковать» печеньки в коробки по 10 штук (обвести в кружочки каждые 10 печенек): «Смотри, на этом листе у нас много печенья. Давай упакуем их в коробки по 10 штук в каждой».

Обвели каждые 10 печенек в кружочки по 10 штук

Когда упаковка завершена, покажите малышу: “У нас получилось столько-то коробок, да еще столько-то печенек остались неупакованными. Почему несколько печенек осталось без упаковки?” – “Правильно, потому что их меньше 10”.

“Давай нарисуем теперь коробки с печеньем, которые у нас получились. И пририсуем к ним рядом неупакованные печеньки”:

Зеленые – это коробки с печеньем, коричневые – отдельные печеньки, которые остались не упакованными

Зеленые упаковки с печеньем и оставшиеся неупакованными 5 печенюшек

На самом деле, у нас получилась условная запись десятков и единиц.

Этап 2. Складываем и вычитаем коробки

Расскажите малышу, что коробки с печеньем и отдельные печенюшки можно складывать и вычитать.

“Давай, как будто у нас на одной полке 2 коробки с печеньем и отдельные 3 печеньки, а на другой полке 1 целая коробка и 4 отдельные печеньки. Давай посчитаем, сколько всего у нас целых коробок и отдельных печенек.”

Нарисуем условные схемы таким же способом, как мы это делали на предыдущем шаге.

2 коробки и 3 печеньки ПЛЮС 1 коробка и 4 печеньки

А теперь отдельно сложим целые коробки, а отдельно – отдельные печенюшки.

Складываем отдельно коробки и отдельно штучки

Складывайте, начиная с отдельных печенюшек (и оставьте место впереди для “коробок”.

Если малышу будет сложновато складывать по памяти, можно вообще пальцем пересчитывать квадратики (целых коробок) и точечки (отдельных печенек).

Потренируйтесь хорошенько, складывая коробки и штучки. Имеет смысл заменять печеньки на конфеты, яйца, зефир, мыльные пузыри, модели машинок – да что угодно, что малышу нравится.

Только обязательно напоминайте ему, что в коробке всегда лежит Десять Штук.

Потом переходите к вычитанию коробками и штучками, придумав простую жизненную ситуацию вроде: “Было 4 коробки и 3 штучки печенья, 2 коробки и одну штучку съели. Сколько осталось?”

Если у малыша не будет получаться с картинками, можно вообще купить несколько пачек печенья (я покупала “Юбилейное” – в маленьких пачках как раз 10 штучек 🙂 ) и попробовать посчитать прямо на настоящих печеньках.

Этап 3. Наконец-то числа

Итак, мы научились мастерски складывать и вычитать коробки и штучки. Теперь нарисуйте схему какого-нибудь “печенькового” примера – пусть малыш ее посчитает – и предложите:

“Давай теперь количество коробок, которое складываем, запишем числом – вот, прямо здесь, под коробками. И запишем количество отдельных штучек, прямо под точечками”:

Подписываем настоящие числа к “коробкам” и “штучкам”

“Посмотри, что получилось – 2 и 3. Какое это число?” (Если малыш сразу не может сообразить – можно записать эти числа поближе друг к другу)

Проделайте так с каждым компонентом печенькового примера.

Теперь объясните: “На самом деле так мы можем складывать и вычитать любые двузначные числа. Представь себе, что первая цифра – это количество коробок, а вторая – количество штучек. И складывай или вычитай точно так же, как делал это со схемами.”

Проставляем точечки над десятками или единицами чисел, чтобы не запутатся, что считать

Для удобства – и чтобы не запутаться – можно предложить малышу ставить точечки под цифрами, которые обозначают коробки (или – наоборот – штучки). В моем примере – это красные точечки под десятками – коробками.

И не забывайте, что начинать складывать или вычитать нужно Обязательно со “штучек”, оставляя место под количество “коробок”.

Пока малыш не освоится хорошо с таким счетом, следите внимательно, чтобы сложение / вычитание и десятков, и единиц было всегда в пределах 9 – чтобы не пришлось увеличивать или уменьшать десяток до тех пор, пока малыш не разберется с основами счета.

Когда научится хорошо – можно будет вводить счет с увеличением или уменьшением десятка. Это будет очень просто. Позже я расскажу, как.

А теперь, обещанное выше

А до тыщи слабо?

Если ваш малыш умеет считать (в смысле, просто считать, т.е. знает числа) в пределах тысячи, вы можете так же легко научить его складывать и вычитать трехзначные числа.

Просто добавьте еще одну фигурку – скажем, большоооой прямоугольник, и скажите ему, что “Давай теперь наши коробки с печеньем погрузим в большой ящик по 100 штук в каждом. Это – 10 коробочек по 10 штучек (предложите малышу пересчитать и убедиться, что это – реально 10 по 10). Тогда у нас будут большущие ящики по 100, отдельные коробочки, если количество печенек в них меньше 100, и отдельные штучки, если количество в них меньше 10”

И всё, дальше делаем то же самое, что делали выше. Всё получается так же легко, просто и органично.

_____________________________

А на сегодня у меня всё. Попробуйте этот способ с малышом – уверена, он хорошо и легко сработает.

Успешной учебы вашим детишкам!


Сложение и вычитание двузначных чисел – приемы с примерами

4. 7

Средняя оценка: 4.7

Всего получено оценок: 328.

4.7

Средняя оценка: 4.7

Всего получено оценок: 328.

Двузначные числа достаточно часто встречаются в современной жизни, поэтому нужно уметь складывать и вычитать их практически мгновенно. Сегодня мы рассмотрим несколько приемов, которые позволят быстро посчитать, а потом проверить правильность расчетов при сложении и вычитании двухзначных чисел.

Система счисления

Для начала решим, какие числа в математики считаются двузначными. По слову сразу ясно, что это числа, которые содержат два значащих знака. Значащие позиции считаются от единиц вверх, по есть по готовому числу справа налево.

Сначала идут единицы, затем десятки, сотни и так далее. При этом знаки могут распространяться и +влево от единиц в виде десятичных дробей после запятой.

Такая система называется позиционной. Каждая цифра в ней меняет свое значение в зависимости от занимаемой позиции. Например, есть число 23, а есть 32 и это разные числа, которые были записаны при помощи одинаковых цифр.

Благодаря такому подходу можно записать любое по своей величине число с помощью всего 9 цифр от 1 до 0.

Отдельно стоит сказать, что значащей считается любая позиция, отличная от нуля. В любом числе незначащих позиций бесконечно много. Мы пишем 23, но понимаем, что в этом числе 0 сотен и тысяч, то есть можно записать его, как 0023.

Количество нулей перед числом может быть бесконечно большим, поэтому незначащие позиции перед числом не пишут.

Сложение двузначных чисел

Сложение двузначных чисел это всем привычный процесс, который можно выполнить в столбик или посчитать строкой «в уме». Но при этом можно считать быстро и в строку.

Рассмотрим пример: 18+29 – посчитаем сначала единицы, а затем десятки, после чего сложим результаты. Похожий подход используют при вычислениях в столбик.

9+8=17

10+20=30

30+17=47 – такой расчет займет меньше минуты, что сэкономит время для решения куда более важных задач.

Этот вариант наиболее универсален, но бывают ситуации, когда можно еще больше увеличить скорость счета.

Наиболее любимый составителями примеров вариант: единицы двузначных чисел в сумме дают 10.

18+12=10+10+(8+2)=30 – просто к сумме десятков двух чисел прибавляется 1

Еще один вариант это два числа, которые ученикам психологически сложно считать. Не известно почему, но некоторые сложения тяжело даются учащимся.

Как правило, это: 7+6 и 8+7. Со временем ребята привыкают к тому, что первое равняется 13, а второе 15. Но лучше заучить это и не забивать голову.

Используются эти знания примерно так: 17+16=10+10+7+16=20+13=33

Вычитание

Вычитать по тому же принципу, что и складывать не получится, потому что такое вычитание будет слишком громоздким для нетренированного разума. Поэтому используют следующий алгоритм:

  • Смотрим, сколько десятков в вычитаемом
  • Раскладываем уменьшаемое на три числа: в одном столько же десятков, сколько в вычитаемом, во втором все единицы, что были в уменьшаемом и 10, в следующем остаток.
  • Считаем

На практике это выглядит так: 73-28=(20+13+40)-28=20+13+40-(20+8)=20+13+40-20-8=(20-20)+(13-8)+40=5+40. Это немного сложно для начала, но после тысяч и тысяч решенных примеров, ваш мозг будет все равно вычислять по этой схеме. Поэтому проще разобраться на двух-трех примерах и не тратить время

Если посмотреть в суть всех методов быстрого сложения и вычитания двузначных чисел, то это простое умение правильно сгруппировать числа. Просто методы предлагают пользоваться не начальными значениями, а раскладывать их на более удобные в работе числа.

Проверки

Для того, чтобы быстро проверить правильность результатов нужно помнить две вещи:

  • Результатом сложения и вычитания могут быть отрицательные
  • Результаты сложения и вычитания двухзначных чисел не могут быть больше 200 и меньше – 200. Дело в том, что максимальное целое двузначное число это 99, а минимальное – 99. Наименьшее значение можно получить, если сложить два минимальных значения. Максимальное значение это сумма двух максимальных значений. Вот и получается 99+99=198 и -99-99=-198. А дробные приставки не дадут в сумме больше 2.

Что мы узнали?

Мы поговорили о сложении и вычитании двузначных чисел. Обговорили приемы сложения и вычитания двузначных чисел «в уме». Указали на методы определения грубых ошибок в вычислениях.

Тест по теме

Доска почёта

Чтобы попасть сюда — пройдите тест.

Оценка статьи

4.7

Средняя оценка: 4.7

Всего получено оценок: 328.

А какая ваша оценка?

Числа до 2 цифр — определение, разрядное значение

В двузначных числах есть только два разряда — разряд единиц и разряд десятков. Каждое число, состоящее более чем из 1 цифры, имеет разные цифры, описываемые их разрядными значениями. Двузначные числа начинаются с 10 и заканчиваются на 99. Другими словами, наименьшее двузначное число — 10, а наибольшее двузначное число — 99.

1. Что такое двузначные числа?
2. Как записывать числа до 2 цифр?
3. Общие ошибки чисел до 2 цифр
4. Часто задаваемые вопросы о номерах до 2 цифр

Что такое двузначные числа?

Двузначные числа — это числа, состоящие из двух цифр, которые начинаются с цифры 10 и заканчиваются цифрой 99. Они не могут начинаться с нуля, потому что в этом случае это будет считаться однозначной цифрой. Цифра в разряде десятков может быть любым числом от 1 до 9. Например, 45, 78, 12 — двузначные числа.

Разрядное значение в двузначных числах

Разрядное значение — это положение каждой цифры в числе. Когда мы говорим об однозначных числах, есть только одно разрядное значение, которое является разрядом единиц. Когда мы подходим к двузначным числам, есть два разряда — единицы и десятки. Обратите внимание на следующий рисунок, на котором показано двузначное число 23, написанное вместе с его разрядными значениями. Цифра 2 стоит на месте десятков и означает 20, а цифра 3 стоит на месте единиц и означает 3.

Присвоение разрядных значений

Мы знаем, что разрядное значение числа говорит о позиции цифры. В двузначных числах единственными разрядами являются десятки и единицы.

Давайте посмотрим на следующий набор чисел, чтобы понять сочетание единиц и десятков:

а.) 33 ⇒ 3 десятка + 3 единицы = (3 × 10) + (3 × 1) = 30 + 3 = 33

б.) 18 ⇒ 1 десяток + 8 единиц = (1 × 10) + (8 × 1) = 10 + 8 = 18

в.) 27 ⇒ 2 десятка + 7 единиц = (2 × 10) + ( 7 × 1) = 20 + 7 = 27

Как записывать числа до 2 цифр?

Двузначные числа можно записывать в виде цифр, прописью и в расширенной форме. Например, 45 — это двузначное число. Давайте посмотрим, как это можно записать тремя способами.

  • В цифровой форме: 45
  • Прописью: сорок пять
  • В развернутом виде: 40+5

Двузначные числа в словах

Когда числа записываются словами с помощью разрядных значений, это помогает нам писать их по буквам. Самое маленькое двузначное число — 10, которое записывается как десять. После этого числа от 11 до 20 записываются как 11 – одиннадцать, 12 – двенадцать, 13 – тринадцать, 14 – четырнадцать, 15 – пятнадцать, 16 – шестнадцать, 17 – семнадцать, 18 – восемнадцать, 19.- девятнадцать, а 20 — двадцать. После этого они записываются как 21 — двадцать один, 22 — двадцать два, 23 — двадцать три и так далее, пока не дойдет до 30 — тридцать, и тот же образец следует после тридцати, сорока и так далее.

Двузначные числа в расширенной форме

Расширенная форма числа помогает узнать о его составляющих. Развернутую форму двузначного числа можно показать по-разному. Рассмотрим двузначное число 57.

  • Число 57 можно записать в одной форме как 57 = (5 × десятков) + (7 × единиц)
  • По-другому это можно записать как 57 = (5 × 10) + (7 × 1)
  • Третий способ записать 57 в расширенной форме: 57 = 50 + 7.

Общие ошибки чисел до 2 цифр

  • Дети часто могут назвать все числа до 99 (или 100), но могут ошибаться, когда их просят найти большее число между двумя числами. Они повторяют числа от 1 до 100 так, как будто выучили буквы алфавита. Если это произойдет, то найти большее число между 14 и 15 так же сложно, как найти большую букву между С и D. Дети должны понимать, что, в отличие от букв, числа связаны друг с другом. 15 ровно на единицу больше, чем 14. Для этого можно использовать числовые линии и цветные счетчики, чтобы связать звук с количеством.
  • Дети склонны ошибаться при работе с числами при изменении разряда десятков. Например, при переходе от 19 к 20, от 29 к 30, от 39 к 40 и т. д. Часто двузначные числа вводятся без привязки к разрядным значениям. Хотя это облегчает запоминание чисел, это может быть не лучшей стратегией, поскольку дети не видят числа, составленные из общего набора цифр от 0 до 9. В этом случае можно использовать счеты для моделирования чисел и основания. -10 блоков могут быть использованы, чтобы помочь им визуализировать числа.
  • Дети делают ошибки при написании или чтении чисел словами, особенно от одиннадцати до девятнадцати. Нет никакой замены практике. Дети должны практиковаться в написании названий чисел. Как правило, при небольшой преднамеренной и целенаправленной практике эту ошибку можно легко исправить.

Советы по числам до 2 цифр

Ниже приведены некоторые советы и рекомендации по числам до 2 цифр.

  • При умножении любого однозначного числа (от 1 до 9) на 10 получается двузначное число. Например, 4 × 10 = 40
  • Наименьшее двузначное число, состоящее только из одной цифры, равно 11.
  • Наименьшее двузначное число, состоящее из двух разных цифр, равно 10. (10 также является наименьшим двузначным числом)
  • Наибольшее двузначное число, использующее только одну цифру, равно 99. (99 также является наибольшим двузначным числом).
  • Наибольшее двузначное число, использующее все разные цифры, равно 98.
  • В двузначных числах есть только два разряда: десятки и единицы.
  • Есть девяносто «двухзначных чисел», начиная с 10-99.

Вот список всех чисел до 2 цифр от 10 до 99.

Наименьшее двузначное число

Наименьшее двузначное число — 10, поскольку предыдущее число — 9, которое является однозначным числом.

Наибольшее двузначное число

Наибольшее двузначное число — 99, поскольку следующее число — 100, которое является трехзначным числом.

Важные примечания

Ниже приведены некоторые важные примечания, связанные с числами до 2 цифр, которые мы изучали в этой статье.

  • Наименьшее двузначное число — 10, а наибольшее двузначное число — 99.
  • Всего девяносто двузначных чисел.
  • Двузначное число не может начинаться с 0, так как в этом случае оно будет считаться однозначным.

☛ Статьи по теме

  • Номера до 3 цифр
  • Номера до 4 цифр
  • Номера до 5 цифр
  • Номера до 6 цифр
  • Номера до 7 цифр
  • Номера до 8 цифр
  • Номера до 9 цифр
  • Номера до 10 цифр

 

Примеры двузначных чисел

  1. Пример 1: В чем разница между самым большим двузначным числом и числом 20?

    Решение: Наибольшее двузначное число = 99
    Разница между 99 и 20 составляет 99 — 20 = 79

    .

  2. Пример 2: Создайте двузначное число, в котором 7 — это разряд десятков, а 5 — разряд единиц. Запишите номер в развернутой форме и напишите его номерное название.

    Решение: Если 7 в разряде десятков и 5 в разряде единиц, число равно 75.
    Расширенная форма 75 = 70 + 5. Это также можно записать как (7 десятков) + (5 единиц) или (7 × 10) + (5 × 1) 9.0185 Имя числа 75 — это семьдесят пять.

  3. Пример 3: Запишите первые четыре «двузначных числа» и последние четыре «двузначных числа».

    Решение: Первые четыре двузначных числа: 10, 11, 12, 13.

    Последние четыре двузначных числа: 96, 97, 98, 99.

перейти к слайдуперейти к слайдуперейти к слайду

Отличное обучение в старшей школе с использованием простых подсказок

Увлекаясь зубрежкой, вы, скорее всего, забудете понятия. С Cuemath вы будете учиться визуально и будете удивлены результатами.

Записаться на бесплатный пробный урок

Практические вопросы по числам до 2 цифр

 

перейти к слайдуперейти к слайду

Часто задаваемые вопросы о номерах до 2 цифр

Что такое двузначные числа в математике?

Число называется двузначным, если оно состоит из двух цифр, в которых разряд десятков должен стоять от 1 до 9, оно не может начинаться с нуля, потому что в этом случае оно станет однозначным числом. Например, 35, 45, 60, 11 и так далее — двузначные числа.

Сколько существует двузначных чисел?

Всего существует девяносто двузначных чисел, начиная с 10 и заканчивая 99. Это означает, что наименьшее двузначное число равно 10, а самое большое двузначное число равно 99.

Какое самое большое 2- Цифровой номер?

Самое большое двузначное число — 99, а следующее число — 100, которое является трехзначным числом.

Какое самое маленькое двузначное число?

Наименьшее двузначное число — 10, поскольку предыдущее число — 9, то есть однозначное число.

Какое наибольшее двузначное число делится на 10?

Самое большое двузначное число, которое делится на 10, — это 90. Хотя самое большое двузначное число — 99, оно не делится на 10.

Какое наибольшее двузначное число можно составить из 8 и 6?

Наибольшее двузначное число, которое можно составить из 8 и 6, — это 86. Поскольку 8 больше 6, поэтому мы оставляем 8 на разряде десятков, а 6 — на разряде единиц. Следовательно, 86 — это самое большое двузначное число, состоящее из цифр 8 и 6.

Запишите расширенную форму данного двузначного числа 65.

Расширенную форму 65 можно представить как 60 + 5. Это также можно записать как 6 десятков + 5 единиц или (6 × 10) + (5 × 1).

Сколько десятков в двузначном числе 20?

В данном числе 20 цифра 2 стоит на месте десятков. Следовательно, в числе 20 2 десятка. Это можно записать как 20 = 2 десятка + 0 единиц.

Могут ли двузначные числа начинаться с 0?

Нет, двузначные числа не могут начинаться с 0. Разряд десятков в двузначном числе не может быть нулем, это может быть любое число от 1 до 9, в противном случае оно будет считаться однозначным числом. Например, 05, 06, 07 — все однозначные числа, а 56, 78, 79 — двузначные числа.

Каковы разрядные значения в числах до 2 цифр?

Значение разряда помогает определить положение цифр. В двузначных числах всего два разряда — десятки и единицы. Например, в числе 98 9 стоит на месте десятков, а 8 — на месте единиц.

Какое самое большое двузначное простое число?

Самое большое двузначное простое число — 97, потому что 97 имеет только 2 делителя, 1 и 97.

Скачать БЕСПЛАТНЫЕ учебные материалы

Скачать бесплатные рабочие листы KG

Рабочий лист чисел

Умножение на двузначные числа — Подход к ментальной арифметике