Примеры на деление и умножение
Примеры на деление и умножение — для распечатки и интерактивного решения
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| www.L1158.ru | www.1158.su L1158@inbox.  ru |
примеры на умножение и деление, сложение и вычитание
Ваш ребенок еще только учится в начальной школе, а вы уже задумываетесь о его дальнейшей учебе, развитии и будущем? Это очень похвально. А думали ли вы над тем, что успеваемость ребенка можно улучшить, если заниматься с ним ежедневно по математике всего лишь 15 минут в день дополнительно? И это не выдумки. В материалах этой статьи мы приведем примеры и задачи для школьников начальной школы по математике, а именно, для третьеклассников. (Для удобства решения приведенные ниже задания вы можете распечатать).
Содержание
1. Как учить ребенка учиться
2. Примеры и задачи по математике на умножение и деление
3. Примеры и задачи по математике на сложение и вычитание
4. Вместо заключения
Как учить ребенка учиться
Умеет ли ваш ребенок учиться? Уверена, что многих родителей этот вопрос поставил в тупик. А действительно, что значит «уметь учиться»? Когда ваш юный школьник только пошел в школу, после занятий, возможно, он бежал домой и очень хотел сразу же делать уроки.
Так бывает, когда дети очень ждут поступления в 1 класс. Но со временем интересы к своевременному выполнению домашнего задания ослабевают и «домашка» становится скучным времяпровождением.
А ведь именно нежелание выполнять домашние задания, готовиться к школьным рефератам, семинарам и викторинам, становится основной причиной того, что ребенок вначале не хочет, а после и не умеет учиться. Пробелы в знаниях могут накапливаться словно снежный ком, снижая успеваемость школьника и убивая в нем желание учиться.
Чтобы школьник учился этой сложной и ответственной науке – учиться – родители должны всячески помогать ему: составить распорядок дня, учить ребенка выполнять домашнее задание наперед, прорешивать или прописывать дополнительные упражнения, чтобы тренировать и руку для письма, и мозг для устного счета. Математике дается детям начального звена сложнее всего, именно поэтому мы и подготовили для школьников 3 класса этот материал.
Примеры по математике на умножение и деление
Еще во втором классе дети выучили таблицу умножения.
Если вы сейчас находитесь в полном заблуждении, как выучить с ребенком таблицу умножения, то рекомендуем к ознакомлению следующий материал по ссылке. На протяжении второго класса школьники постепенно осваивали простые примеры и задачи, используя таблицу умножения, а в третьем классе они оттачивают навыки умножения и сложения.
Задание 1
Заменить сложение вычитанием в тех примерах, в которых от замены знака ответ не изменится:
5 + 5 + 5 =
1 + 1 + 1 + 1 =
0 + 0 + 0 + 0 + 0 =
8 + 8 + 8 + 8 =
7 + 7 — 7 + 7 =
7 + 7 + 7 — 7 =
14 + 14 =
61 + 61 =
Подсказка:
5 + 5 + 5 = 15, если заменить знак «+» на знак «•», то получится
5 • 5 • 5 = 125. 15 не равно 125. Значит, в первом равенстве заменить знак «+» на знак «•» нельзя.
По аналогии решаем стальные равенства и делаем выводы о возможной или невозможной замене знака «+» на знак «•».
Задание 2
Какие выражения нельзя заменить суммой, чтобы ответ не изменился:
0 • 4 =
1 • 0 =
1 • 1 =
1 • 6 =
0 • 9 =
7 • 0 =
5 • 2 =
2 • 2 =
Подсказка:
Вспомните, каким правилом следует пользоваться при умножении на ноль.
Задание 3
Решите примеры:
45 : 5 + 1 =
45 : 5 • 1 =
543 — 5 • 1 =
(543 — 5) • 1 =
423 + 7 • 0 =
(423 + 7) • 1 =
10 — 0 + 4 =
10 • 0 + 4 =
Задание 4
Из каждого выражения на умножение составьте выражения на деление:
6 • 8 =
7 • 1 =
4 • 0 =
0 • 3 =
4 • 9 =
Подсказка
6 • 8 = 48
48 : 8 = 6
48 : 8 = 6
Задание 5
Какое значение имеют следующие выражение:
а : а =
а : 1 =
0 : а =
а : 0 =
Задание 6
Решите примеры:
(596 + 374) • 1 =
596 + 374 • 1 =
(596 + 374) • 0 =
596 + 374 + 0 =
0 • 320 : 1 =
0 + 320 : 1 =
Обязательно повторите с ребенком правила умножения и деления числа на единицу и умножения или деления числа на ноль, а также особенности деления ноля на любое число. Часто именно в этих примерах дети делают ошибки, которые влекут за собой дальнейшее неправильное решение примеров, выражений и задач.
Задание 7 (задача)
В оздоровительный лагерь привезли фрукты: 7 ящиков винограда и 5 ящиков персиков.
Масса привезенных персиков составляет 40 килограммов. Какая масса винограда, если ящик винограда на 1 килограмм весит больше, чем ящик персиков.
Решение
Найдем, сколько весит один ящик персиков. Известно, что общая масса персиков составляет 40 кг, а всего ящиков – 5.
Первое действие:
40 : 5 = 8 (кг) весит один ящик персиков.
Теперь найдем, сколько весит один ящик винограда, если известно, что он тяжелее на 1 кг, чем ящик персиков.
Второе действие:
8 + 1 = 9 (кг) весит один ящик винограда.
Теперь находим общую массу всего винограда, если известно, что один ящик весит 9 кг, а всего винограда – 7 ящиков.
Третье действие:
9 • 7 = 63 (кг) – общая масса винограда.
Ответ: масса привезенного винограда составляет 63 кг.
Задание 8
Сосна может расти 600 лет, береза – 350 лет. А ива – в 6 раз меньше от сосны. Что может расти дольше береза или ива? И насколько лет?
Решение
Вначале рассчитаем, сколько лет может расти ива, если известно, что она растет в 6 раз меньше, чем сосна.
Первое действие:
600 : 6 = 100 (лет) может расти ива.
Теперь, когда известно, что ива может расти 100 лет, сравним продолжительность «жизни» березы и ивы. Известно, что береза растет 350 лет, а ива – 100. 350 больше чем 100, значит береза может расти дольше ивы. Чтобы рассчитать, на сколько береза может расти дольше ивы, решаем равенство.
Второе действие:
350 — 100 = 250 (лет) – на столько береза может расти дольше ивы
Ответ: береза может расти дольше ивы на 250 лет.
Важно! Если задачу можно решить несколькими способами, обязательно сообщите об этом ребенку. Пусть потренирует логику и начертит все возможные схем решения задачи, т.е. составить схематическое условие. Ведь правильно составленное условие задачи – это 90% успешного решения.
Задание 9
В понедельник гусеница начала ползти вверх по дереву высотой 9 метров. За день она поднялась вверх на 5 метров, а за ночь – опустилась на 2 метра. На какой день гусеница достигнет верхушки дерева?
Решение
Для начала рассчитаем, на сколько метров поднимается гусеница вверх за один день, с учетом того, что ночью на опускается.
Первое действие:
5 — 2 = 3 (м) гусеница проползает за сутки вверх.
Теперь найдем количеств дней, необходимых на преодоление расстояния 9 метров вверх по дереву.
Второе действие:
9 : 3 = 3 (дня) нужно гусенице, чтобы достичь вершины дерева.
Ответ: 3 дня нужно гусенице, чтобы достичь вершины дерева.
Задание 10
В коробке было 18 килограммов печенья. Сначала из нее взяли 13 килограммов печенья, потом досыпали в 4 раза больше, чем оставалось. Сколько килограммов печенья стало в коробке.
Решение
Сначала найдем, сколько килограммов печенья осталось в коробке, после того, как из нее забрали 13 килограммов.
Первое действие:
18 — 13 = 5 (кг) печенья осталось в коробке
Теперь рассчитаем сколько килограммов печенья досыпали в коробку.
Второе действие:
5 • 4 = 20 (кг) досыпали
Сложим тот вес, который оставался в коробке, и тот, который досыпали, чтобы найти, сколько килограммов печения стало в коробке.
Третье действие:
5 + 20 = 25 (кг) стало
Ответ: 25 килограммов печения стало в коробке.
Задание 11
За лето хозяйка вырастила 208 домашних птиц. Кур и уток было 129, а уток и гусей – 115. Сколько кур, уток и гусей вырастила хозяйка за лето?
Решение
Известно, что кур и уток было 129, а всего птиц – 208. Значит, можно найти количество гусей.
Первое действие:
208 (птиц) – 129 (уток + кур) = 79 гусей
Также известно, что уток и гусей всего 115, значит мы можем найти, сколько было кур.
Второе действие:
208 (птиц) – 115 (уток + гусей) = 93 кур
Теперь, когда мы знаем количество гусей и кур, а также общее количество домашних птиц, мы можем найти количество уток.
Третье действие:
208 — (79 + 93) = 36 уток
Ответ: за лето хозяйка вырастила 79 гусей, 93 кур и 36 уток.
Второй вариант решения
Известно, что кур и уток было 129, а всего птиц – 208.
Значит, можно найти количество гусей.
Первое действие:
208 (птиц) – 129 (уток + кур) = 79 гусей
Также известно, что уток и гусей всего 115, значит мы можем найти, сколько было уток
Второе действие:
115 (уток + гусей) – 79 (гусей) = 36 уток
Теперь, когда мы знаем количество гусей и уток по отдельности, а также общее количество домашних птиц, мы можем найти количество кур.
Третье действие:
208 – (79 + 36) = 208 – 115 = 93 кур
Ответ: за лето хозяйка вырастила 79 гусей, 93 кур и 36 уток.
Примеры и задачи по математике на сложение и вычитание
Основной задачей заданий и примеров по математике на сложение и вычитание в третьем классе является популяризация математических знаний и идей, поддержка и развитие математических знаний школьников, стимулирование и мотивация учеников в изучении естественно-математический предметов.
Задание 1
Реши уравнения:
Х – 40 = 60
Х + 4 = 61
Х – 16 = 25
Х + 25 = 84
Х – 45 = 251
Х + 56 = 106
Х + 78 = 301
Задание 2
Расставьте скобки так, чтобы ответом выражения в первом случае было 6, а в втором – 2:
12 : 2 + 2 • 2 =
Подсказка
12 : (2 + 2) • 2 = 6
12 : (2 + 2 • 2) = 2
Важно! Некоторые условия составлены таким образом, чтобы ребенок включал логическое мышление.
Прорешивая такие задания он мыслит, делает предположения, размышляет, и находит правильное решение задания.
Задание 3
Перевести в одну систему измерения и решить выражения:
1 м – 5 дм =
1 м – 5 см =
6 м 5 дм – 8 дм =
5 см + 5 см =
15 см + 5 дм =
3 дм – 6 см =
3 дм 5 см – 15 см =
1 дм 2 см – 3 см =
1 м 6 дм – 8 дм =
Задание 4
Из каждого выражения произведения отнять 15 и записать новые выражение и решить их:
7 • 3 =
7 • 6 =
7 • 9 =
8 • 6 =
8 • 4 =
3 • 9 =
4 • 4 =
5 • 7 =
Подсказка
Если 7 • 3 = 21, то 21 – 15 = 6
Задание 5
Решить примеры:
7 • 6 + 7 • 4 =
21 : 3 – 6 =
(35 – 28) • 5 =
(68 – 26) : 7 =
7 + (6 : 2) =
3 – 14 : 2 =
60 – 63 : 7 =
81 – 56 : 7 =
50 + 42 : 7 =
Задание 6 (задача)
В шести одинаковых бочонках 24 литра воды. Сколько литров воды в сети таких же бочонках, на сколько литров больше во втором случае, чем в первом?
Решение
Вначале найдем, сколько воды вмещается в один бочонок.
Первое действие:
24 : 6 = 4 (л) в одном бочонке
Теперь рассчитаем, сколько воды в семи одинаковых бочонках
Второе действие:
4 • 7 = 28 (л) в сети одинаковых бочонках
Найдем ответ на главный вопрос задачи, на сколько литров больше во втором случае, чем в первом.
Третье действие:
28 – 24 = 4 (л) на столько литров больше во втором случае, чем в первом
Ответ: на 4 литра воды больше во втором случае, чем в первом
Задание 7
Отец и сын купили на рынке картошку в 6 одинаковых сетках. Отец принес домой 4 сетки, а сын 2. Всего получилось 18 килограммов картошки. Сколько килограммов принес отец? Сколько килограммов принес сын? На сколько больше килограммов картошки принес отец?
Решение
Рассчитаем, сколько картошки было в одной сетке, если известно, то всего принести 18 килограммов в 6 одинаковых сетках.
Первое действие:
18 : 6 = 3 (кг) в одной сетке.
Теперь узнаем сколько килограммов принес отец и сколько килограммов принес сын.
Второе действие:
3 • 4 = 12 (кг) принес отец
Третье действие:
3 • 2 = 6 (кг) принес сын
Найдем искомую разницу.
Четвертое действие:
12 – 6 = 6 (кг) на столько больше принес отец.
Ответ: Отец принес на 6 килограммов больше картошки, чем сын.
Задание 8
За 5 часов работы двигателя было израсходовано 30 литров бензина. Сколько бензина будет израсходовано за 8 часов работы двигателя. На сколько больше двигатель израсходует бензина за разницу во времени?
Решение
Рассчитаем, сколько бензина расходует двигатель за час своей работы.
Первое действие:
30 : 5 = 6 (л) за один час работы
Рассчитаем, сколько составляет разница во времени?
Второе действие:
8 – 5 = 3 (ч) разница во времени
Теперь можно рассчитать, сколько бензина израсходовано за оставшиеся 3 часа.
Третье действие:
3 • 6 = 18 (л) потрачено за 3 часа.
Ответ: за 3 часа двигатель истратил 18 литров бензина
Второй способ решения
Рассчитаем, сколько бензина расходует двигатель за час своей работы.
Первое действие:
30 : 5 = 6 (л) за один час работы
Рассчитаем, сколько бензина будет израсходовано за 8 часов работы двигателя.
Второе действие:
8 • 6 = 48 (л) израсходовано за 8 часов работы двигателя
Теперь можно рассчитать разницу потраченного топлива.
Третье действие:
48 – 30 = 18 (л) разница потраченного топлива
Ответ: за 3 часа двигатель истратил 18 литров бензина
Важно! Задания на сложение и вычитание не исключают в своем условии или решении возможность других математических действий, например, умножения или деления. Ученик третьего класса уже должен уметь различать в условии требования к сложению и умножению, делению и вычитанию. Именно потому задания по математике для этого класса часто носят смешанный характер.
Задание 9
В двух прудах плавало 56 уток. Когда из первого пруда во второй перелетело 7 уток, то в нем осталось 25. Сколько уток с самого начала плавало во втором пруду?
Решение
Известно, что после того, как из первого пруда улетело 7 уток, в нем осталось 25.
Находим количество уток в первом пруду с самого начала.
Первое действие:
7 + 25 = 32 (утки) было в первом пруду.
Теперь можем найти, сколько уток плавало во втором пруду с самого начала.
Второе действие:
56 – 32 = 24 (утки) было во втором пруду.
Ответ: с самого начала во втором пруду было 24 утки.
Задание 10
С первого куста собрали 9 килограммов ягод. Со второго куста собрали на 3 килограммов больше, чем с первого, а с третьего – на 2 килограммов больше, чем со второго. Сколько килограммов ягод собрали с третьего куста? Сколько всего ягод собрали?
Решение
Вначале найдем, сколько килограммов ягод собрали со второго куста.
Первое действие:
9 + 3 = 12 (кг) ягод со второго куста
Теперь определяем, сколько килограммов ягод собрали с третьего куста
Второе действие:
12 + 2 = 14 (кг) год с третьего куста
Когда все составляющие известны, находим ответ на главный вопрос задачи.
Третье действие:
9 + 12 + 14 = 35 (кг) ягод всего
Ответ: всего собрали 35 килограммов ягод.
Вместо заключения
Уделяйте математике достаточно внимания уже с начальной школы. Этот предмет не только тренируем мозг в устном счете, но и умении логически мыслить, развивать смекалку. Постепенно привыкая к выполнению дополнительных и основных заданий, ребенок учится учиться, выполнять требования учителя, грамотно планировать свое время, распределять время для учебы и досуга.
Математические задания для третьеклассников моно составлять самостоятельно по приведенным нами аналогии, это не составит особого труда. Зато ваш ученик сможет больше тренироваться в математике, выполнять задания на каникулах и выходных, а также заниматься дополнительно после школы.
Умножение и деление целых чисел
Умножение и деление целых чиселУмножение и деление целых чисел
УМНОЖЕНИЕ
ПРАВИЛО 1: Произведение положительного целого числа на отрицательное число отрицательно.
ПРАВИЛО 2: Произведение двух положительных целых чисел положительно.
ПРАВИЛО 3: Произведение двух отрицательных целых чисел положительно.
Примеров:
Правило 1: 1. (+4) x (-2) = -8 2. (-2) x (+5) = -10
Правило 2: 1. (+6) x (+8) = +48 2. (+6) x (+2) = +12 Правило 3: 1. (-6) x (-8) = +48 2. (-2) x (-4) = +8
ОТДЕЛ
ПРАВИЛО 1: Частное положительного целого числа и отрицательного целого числа отрицательно.
ПРАВИЛО 2: Частное двух положительных целых чисел положительно.
ПРАВИЛО 3: Частное двух отрицательных целых чисел положительно.
Примеры:
Правило 1: 1. (-8) / (+4) = -2 2. (-12) / (+6) = -2
Правило 2: 1. (+6) / (-3) = -2 2. (+24) / (-6) = -4
Правило 3. 1. (+9) / (+3) = +3 2. (+16) / (+4) = +4
Правило 4: 1. (-6) / (-2) = +3 2. (-42) / (-7) = +6
ОБЗОР ПРАВИЛ УМНОЖЕНИЯ И ДЕЛЕНИЯ
- Если знаки разные, то ответ отрицательный.
- Если знаки одинаковые, ответ положительный .
Проблемы:
- (+3) х (-1) = __________
- (+7) х (+6) = __________
- (-5) х (-5) = ___________
- (-8) х (-6) = ___________
- (-12) х (+5) = _________
- (+16) х (0) = __________
- (-30) х (-3) = __________
- (-18) х (+23) = ________
- (-40) х (-4) = __________
- (-11) х (+4) = _________
- (+3) х (-8) = __________
- (+15) х (0) = __________
- (-7) х (-4) = ___________
- (+9) х (+8) = __________
- (+9) / (+3) = __________
- (+10) /(-5) = __________
- (-12) / (-3) = __________
- (-25) / (+5) = __________
- (-45) / (+15) = _________
- (-18) / (-6) = __________
- (+52) / (13) = __________
- (-30) / (+10) = _________
- (+14) / (-2) = __________
- (+16) / (-4) = __________
- (-42) / (+7) = __________
- (4) / (2) = _____________
- 0 / (-7) = ______________
- 0 / (6) = ______________
Ключ ответа Умножение и деление целых чисел
- 42
- 25
- 48
- 60
- 0
- 90
- 414
- 160
- 44
- 24
- 0
- 28
- 72
- 3
- 2
- 4
- 5
- 3
- 3
- 4
- 3
- 7
- 4
- 6
- 2
- 0
- 0
Умножение и деление: определение, правила, свойства
- Автор Прия_Сингх
- Последнее изменение 10-10-2022
Арифметические операции в математике включают сложение, вычитание, умножение и деление на все типы действительных чисел, включая целые числа.
Символ деления представляет собой форму обела в виде горизонтальной линии с точкой над и под линией, \( \div .\). Впервые он был использован в качестве знака деления швейцарским математиком Иоганном Раном в его книге «Teutsche Algebra in \(1659.\)
В математике термин умножение является одной из основных операций и означает многократное сложение числа относительно другого числа. Символ умножения — \(×.\). В этой статье мы предоставим подробную информацию об умножении и делении. Продолжайте читать, чтобы узнать больше!
Умножение: Умножение используется для нахождения произведения двух или более чисел. Умножение также известно как многократное сложение.
Пример: Когда вы хотите умножить числа \(4 \times 12 = 48\) или \(12 + 12 + 12 + 12 = 48.\)
Деление: Деление — это операция, обратная умножению. Так пытаются определить, сколько раз одно число содержится в другом.
Мы знаем, что деление \(20\) на \(5\) означает нахождение числа, которое при умножении на \(5\) дает нам \(20.
Следовательно , мы пишем \(20 \div 5 = 4\) или \(\frac{{20}}{5} = 4.\)
Аналогично, деление \(36\) на \( – 9\) означает нахождение число, которое при умножении на \( – 9\) дает \(\left( {36} \right).\) Такое число равно \( – 4.\)
Поэтому мы пишем \(36 \div \left( { – 9} \right) = – 4\) или \(\frac{{36}}{{ – 9}} = – 4\)
Деление \( – 35\) на \(\left( { – 7} \right)\) означает, какое число нужно умножить на \(\left( { – 7} \right)\), чтобы получить \(\left( { – 35 } \right).\)
Таким числом является \(5.\)
Следовательно, \(\left( { – 35} \right) \div \left( { – 7} \right) = 5\) или \(\frac{{ – 35}}{{ – 7}} = 5.\)
Делимое: Число, которое нужно разделить, называется делимым.
Делитель: Число, которое делится, называется делителем.
Частное: Результат деления известен как частное.
Остаток: Число, оставшееся после деления, называется остатком.
Здесь \(r\) является остатком, очевидно, \(r = a – bq.\)
Используя эти термины, алгоритм деления можно переформулировать следующим образом: \rm{Делитель}} \times {\rm{Частное}} + {\rm{Остаток}}\)
Пример: Если мы разделим \(26\) на число \(6,\), то делимое равно \(26,\) делитель равен \(6,\), частное равно \(26,\), а остаток равен \(2.\) Правила умножения и деления
Правила умножения и деления следующие:
Умножение Чтобы умножить числа, мы следуем данным правилам:
Правило 1: Произведение чисел противоположных знаков равна аддитивной обратной величине произведения их модулей.
Пример: \(7 \times \left( { – 4} \right) = – \left( {7 \times 4} \right) = – 28\)
\(\left( { – 8} \right) \times 5 = — \left( {8 \times 5} \right) = — 40\)
Правило 2: Произведение двух чисел с одинаковыми знаками равно произведению их абсолютных значений.
Пример: \(7 \times 12 = 84\)
\(\left( { – 8} \right) \times \left( { – 13} \right) = 8 \times 13 = 104\)
Вы знаете, что когда делимое отрицательно и делитель отрицателен, частное положительно. Если делимое — отрицательное число, а делитель — положительное число, то частное — отрицательное число.
Таким образом, мы имеем следующие правила деления чисел:
Правило \(1:\) Частное двух чисел, как положительных, так и отрицательных, есть положительное число, равное частному соответствующих фундаментальных значений цифры.
Таким образом, мы разделяем их значения независимо от их знака и ставим знак плюс в частном для деления двух чисел с одинаковыми символами.
Правило \(2:\) Частное положительного и отрицательного чисел является отрицательным числом. Абсолютное значение равно частному соответствующих основных значений чисел.
Таким образом, мы делим их значения независимо от их знака и ставим знак минус в частное для деления чисел с разными знаками.
Умножение и деление . Другими словами,
, если \(a\) и \(b\) — любые два целых числа, то \(a \times b = b \times a\)
2. Умножение на ноль: Если \(a\) — любое целое число, то \(a \times 0 = 0 \times a = 0.\)
Другими словами, произведение любого целого числа на ноль всегда равен нулю.
3. Существование тождества умножения: Если \(a\) является целым числом, то \(a \times 1 = a = 1 \times a.\)
Другими словами, произведение любого целого числа на \(1\) — это само число.
Число \(1\) известно как идентификатор умножения или элемент идентификации для умножения целых чисел, поскольку оно не изменяет идентичность (значение) чисел во время операции умножения.
4. Ассоциативность: если \(a,\,c\) целые числа, то
\(\left( {a \times b} \right) \times c = \left( {b \times c} \право)\)
Умножение целых чисел ассоциативно; то есть произведение трех действительных чисел не меняется при изменении их расположения.
5. Дистрибутивность умножения над сложением: Если \(a,\,b,\,c\) любые три целых числа, то
\(a \times \left( {b + c} \right) = a \times b + a \times c\)
\(\left( {b + c} \right) \times a = b \times a + c \times a\)
Умножение целых чисел опережает их сложение.
Деление: Ниже приведены некоторые свойства деления чисел:
1. Если \(a\) и \(b\) являются целыми числами, то \(a \div b\) равно не обязательно целое число.
Пример: \(14 \div 2 = 7.\) Здесь частное является целым числом.
Но в \(15 \div 4,\) мы замечаем, что частное не является целым числом. Здесь результат равен
\(\frac{{15}}{4} = 3\frac{3}{4}.\) частное равно \(3;\) остаток равен \(3\)
2. Если \(a\) — целое число, отличное от \(0,\), то \(a \div a = 1.\)
3. Для каждого целого \(a,\) имеем \(a \ div 1 = a.\)
4. Если \(a\) ненулевое целое, то \(0 \div a = 0\)
5. Если \(a\) целое, то \( a \div 0\) не имеет смысла.
6. Если \(a,\,b,\,c\) целые числа, то
\(a > b \Rightarrow a \div c > b \div c,\), если \(c\) положительно.
\(a > b \Rightarrow a \div c > b \div c,\), если \(c\) отрицательно.
Формулы для умножения и деления следующие:
УмножениеФормалы умножения чисел приведены ниже в таблице:
Тип
|
После того, как продукт приобретен, отметьте символ в соответствии с правилом умножения.
2. Найдите число, которое при делении на \(46\) дает частное \(11\) и остаток \(18.\) 
\)
Деление помогает учащимся определить, сколько раз одно число содержится в другом. Деление также известно как повторное вычитание. Для деления используется символ \( \div .\). В делении используются четыре основных термина. Основными терминами, используемыми при делении, являются делимое, делитель, частное и остаток.
\) 
\)