1 класс, знаки плюс, минус, равно
Дата публикации: .
Дополнительные материалы
Уважаемые пользователи, не забывайте оставлять свои комментарии, отзывы, пожелания! Все материалы проверены антивирусной программой.
Скачать:Знаки арифметических действий: плюс, минус, равно (PPTX)
Обучающие пособия и тренажеры в интернет-магазине «Интеграл» для 1 класса
Электронный репетитор к учебнику Моро М.И. по математике
Электронный репетитор по математике к учебнику Петерсон Л.Г.
Знаки: плюс, минус, равно
В стране математики живут не только цифры и числа, но и разные математические знаки. Сегодня вы с Лисёнком познакомитесь с ними.
Посмотрите на рисунок. Сколько белочек на рисунке?
А теперь сколько белочек? На 2 белочки больше, правильно?
В математике это действие называется сложением и ставится знак плюс.
4 белочки + 2 белочки:
А теперь запишем это действие цифрами:
Я – нужный знак, и я горжусь,
Что для сложения гожусь.
Я добрый знак соединения.
И в том мое предназначенье.
Всем людям честно помогаю!
Я СКЛАДЫВАЮ и ПРИБАВЛЯЮ!
Но в математике есть ещё один нужный знак. Давайте посмотрим, какой.
Посчитаем, сколько на рисунке белочек?
Но, 2 белочки убежали. Сколько белочек осталось?
В математике это действие называется вычитание и обозначается знаком минус.
А теперь запишем это действие цифрами:
Я – тоже очень нужный знак,
Но, только не пойму никак
Почему люблю всё отнимать,
Отнимать и вычитать.
Все, что хочу, я забираю!
Я ВЫЧИТАЮ! ВЫЧИТАЮ!
Скажите, дети, вы знаете, кто это так поёт? Правильно, это Я — Математический знак минус.
Вы с Лисёнком уже узнали, что в математике самые главные знаки: ПЛЮС и МИНУС. Но, есть ещё один очень важный знак.
Давайте снова вспомним наших белочек. Мы сначала прибавили, но не записали, сколько их всего.
Чтобы записать, сколько всего белочек, нам на выручку придёт ещё один важный знак. Называется он РАВНО и выглядит вот так.
Я самый дружный в мире знак.
Я всех всегда равняю.
Я всех всегда мирю,
Ни про кого не забываю
И всех люблю.
Вы с Лисёнком уже познакомились с важными знаками. Давайте посмотрим, как будут выглядеть наши примеры.
Решаем задачки и используем знаки: ПЛЮС, МИНУС, РАВНО
А теперь, помогите Лисёнку решить три весёлых задачки.
Три игривых рыжих кошкиСели у окошка.
Тут одна к ним прибежала.
Сколько вместе кошек стало?
Пять весёлых медвежат
За малиной в лес спешат.
А один вдруг испугался.
Дома на печи остался.
Сколько смелых медвежат
За малиною спешат?
Ёжик стал грибы искать.
Под берёзой было пять.
Под осиной три нашёл.
И домой скорей пошёл.
Сколько грибочков нашел Ёжик?
Сегодня вы с Лисёнком узнали самые важные математические знаки. Вспомните их.
Открытый урок математика 1 класс плюс 1, минус 1
Сложение и вычитание вида [ ] + 1, [ ] — 1 — ЧИСЛА ОТ 1 ДО 10. СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ
Цель: в ходе практической работы и наблюдений развивать умение прибавлять и вычитать число 1.
Планируемые результаты: учащиеся научатся выполнять сложение и вычитание вида [ ] + 1, [ ] — 1;
моделировать действия сложения и вычитания с помощью предметов (разрезного материала), рисунков, числового отрезка; устанавливать аналогии и причинно-следственные связи, делать выводы; оценивать себя, границы своего знания и незнания; работать в паре и оценивать товарища.
Ход урока
I. Организационный момент
II. Актуализация знаний
1. Логическая разминка
—
Представьте, что у вас 5 палочек. Сколько станет палочек, если разломать две из
них на половинки? (7.
)
2. Индивидуальная работа
(Один ученик у доски сравнивает числа.)
2_5, 10_1, 6_6
3. Устный счет(на сигнальных карточках ответ) 3+1,4+2,5+5,10-8, 2+2,3-1,4+3,9-1,
Игра “Молчанка”
(Учитель показывает пропуск, дети показывают, какое число пропущено)
1, [ ], 3, [ ], [ ], 6, 7, [ ], 9, 10.
Игра “Помоги Буратино”
— Мальвина дала Буратино задание написать числовой ряд. А Буратино заигрался с Артемоном и вспомнил о задании слишком поздно. Он сделал все наспех и, не проверив, отдал Мальвине. Проверьте, не допустил ли Буратино ошибок.
(На доске написаны числа 0, 1, 2, 3, 3, 4, 5, 7, 9, 8, 10.)
— Что Буратино сделал неправильно? (Написал два раза число 3, пропустил число 6, поменял местами числа 8 и 9.)
— Скажите Буратино, чего делать нельзя при записи числового отрезка. (Писать одно число несколько раз, пропускать числа или менять их местами.)
— Исправьте ошибки Буратино.
III. Самоопределение к деятельности
Игра “Где мое место?”
(К
доске выходят десять учеников, каждый получает карточку с числом от 1 до 10
(карточки раздаются произвольно).
Дети должны быстро построиться по порядку
номеров у доски.)
— Правильно ли построились ребята?
— Первый, второй, третий, четвертый, пятый — шаг вперед. Сколько здесь ребят? (5.)
— Прибавим к этому числу 1. Какой ученик сделает шаг вперед? (Шестой.)
— К 5 прибавили 1 и получили 6. А если к 6 прибавим 1, ученик с какой карточкой сделает шаг вперед? (7.)
(По аналогии рассматриваются случаи 7 + 1, 8 + 1, 9 + 1.)
— Сделайте вывод: какое число мы получаем, если прибавляем к числу 1? (Если прибавляем к числу 1, получается следующее число.)
(Вывод повторяют несколько учеников друг за другом, каждый раз приводя пример. Далее учитель предлагает десятому ученику положить на стол карточку и сесть на место.)
— Сколько было учеников? (10.)
— Сколько учеников сели на свое место? (1.)
— Сколько учеников осталось? (9.)
— Как это записать? (10 — 1 = 9.)
(Аналогично рассматриваются случаи 9 — 1, 8 — 1, 7 — 1 и т. д.)
—
Кто догадался, чему мы научимся на уроке? (Прибавлять и вычитать число 1.
)
Правильно, сегодня мы с вами вспомним, как прибавлять и вычитать число 1, узнаем, как это можно сделать при помощи числового отрезка.
IV. Работа по теме урока
Работа по учебнику
— Откройте учебник на с. 80. Посмотрите, правильно ли мы определили, чем будем заниматься на уроке.
— Кто уже умеет прибавлять и вычитать число 1?
— Прочитайте в учебнике предложение, в котором говорится о том, как прибавить число 1.
— Кто может закончить следующее предложение? (Чтобы вычесть из числа 1, надо назвать предыдущее число.)
— Посмотрите на таблицы и рисунок, приведенные ниже. Каким видом спорта занимаются лягушата? (Прыжками в воду.)
— Сколько всего лягушат? (10.)
— Сколько лягушат уже в воде? (1.)
— В воде 1 лягушонок, и еще 1 уже прыгнул с мостика. Сколько лягушат сейчас будет в воде? (2)
— Как это записать? (1 + 1 = 2)
— Запишите ответ в таблицу.
(Далее
учащиеся по цепочке объясняют, сколько лягушат уже в бассейне, сколько
прыгнуло, сколько лягушат сейчас станет в воде, и заполняют первую таблицу.
— Сколько всего лягушат было на вышке? (10.)
— Сколько лягушат прыгнуло? ( 7.)
— Сколько осталось? (9.)
— Как это записать? (10 — 1 = 9.)
(Далее учащиеся по цепочке объясняют, сколько лягушат на вышке, сколько прыгнуло, сколько лягушат осталось, и заполняют вторую таблицу.)
— Как можно прочитать эти записи? Что говорят об этом авторы учебника?
— Сделайте вывод. Как прибавить или вычесть число 1? (Чтобы прибавить 1, нужно назвать следующее число. Чтобы вычесть из числа 1, надо назвать предыдущее число.)
V. Физкультминутка — мышки
VI. Закрепление изученного материала
1. Работа по учебнику № 1 (с. 80).
— Рассмотрите числовой ряд, по которому идут белочка и заяц.
— Какое действие выполняет заяц? (Прибавляет число 1.)
— В какую сторону он идет и почему? (Вправо. Когда прибавляем, становится больше. Чем правее, тем числа больше.)
—
Какое действие выполняет белочка? (Вычитает число 1.
— В какую сторону идет белочка и почему? (Влево. Когда вычитаем, становится меньше. Чем левее, тем числа меньше.)
— Белочка и заяц не просто гуляют по числовому ряду, они решают примеры. Давайте вместе с зайчиком решим пример 1 + 1 = 2.
— С какого деления заяц начал движение? (С числа 1.)
— В какую сторону идет заяц? Как узнали? (Вправо, у него на табличке знак +.)
— Сколько шагов вправо сделает заяц? (1.)
— На каком делении остановился заяц? (На числе 2.)
(По аналогии разбирается следующий пример.)
— Решим вместе с белочкой пример 9 — 1 = 8.
— С какого деления белочка начала движение? (С числа 9.)
— В какую сторону идет белочка? Как узнали? (Влево, у нее на табличке знак —.)
— Сколько шагов вправо делает белочка? (1.)
— На каком делении остановилась белочка? (На числе 8.)
(По аналогии разбирается следующий пример.)
3. Работа по учебнику № 2 (с. 81).
— Рассмотрите
рисунки. Составьте по ним выражении и объясните, что они означают.
4. Работа в тетради с печатной основой
— Откройте тетрадь на с. 29.
— Расскажите, что вы видите на первом рисунке. (Было 3 воробья, к ним прилетел еще 1 воробей.)
— Какое равенство можно составить? (3 + 1 = 4.)
— Самостоятельно составьте равенство по второму рисунку. (Проверка.)
— Оцените себя с помощью “Светофора”.
(Самостоятельное выполнение следующего задания. Проверка. Учащиеся хором читают состав каждого числа.)
— Прочитайте следующее задание. Вычислите.
— Какую закономерность вы обнаружили в первом столбике? (Первое число становится меньше на 1, вычитаем везде 1. Ответ уменьшается на 1.)
— Назовите закономерность во втором столбике. (Первое число увеличивается на 1, прибавляем везде 1. Ответ становится больше на 1.)
— Чем интересен третий столбик? (И первое, и второе числа уменьшаются на 1. Ответ везде равен 0.)
VII. Рефлексия
— Оцените свою работу на уроке с помощью “Светофора”.
VIII.
Подведение итогов урока
— Что вы запомнили на этом уроке? (Чтобы прибавить 1, нужно назвать следующее число. Чтобы вычесть из числа 1, надо назвать предыдущее число.)
Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел
Числа могут быть положительными или отрицательными
Это номер строки:
| Отрицательные числа (-) | Положительные числа (+) |
| «-» — отрицательный знак. | «+» — положительный знак |
Отсутствие знака означает положительный результат
Если число имеет без знака , это обычно означает, что это положительное число .
Пример: 5 на самом деле +5
Играй!
На числовой прямой положительный идет вправо, а отрицательный — влево.
Попробуйте использовать ползунки ниже и посмотрите, что произойдет:
числа/изображения/номер-линия-add.js?sub=n
Воздушные шары и гири
Давайте представим числа как шарики (положительные) и веса (отрицательные):
К этой корзине привязаны воздушные шары и грузы:
- Воздушные шары подтягиваются ( положительный )
- И гири тянутся вниз ( отрицательный )
Добавление положительного числа
Добавление положительных чисел — это простое сложение.
Мы можем добавить воздушные шары (мы добавляем положительное значение )
корзина поднимается вверх (положительный результат)
Пример: 2 + 3 = 5
на самом деле говорит
«Положительное 2 плюс положительное 3 равно положительному 5»
Мы могли бы записать это как (+2) + (+3) = (+5)
Вычитание положительного числа
Вычитание положительных чисел — это простое вычитание.
Мы можем забрать воздушные шары (мы вычитаем положительное значение )
корзина тянется вниз (негатив)
Пример: 6 − 3 = 3
на самом деле говорит
«Положительные 6 минус Положительные 3 равно Положительным 3»
Мы могли бы записать это как (+6) — (+3) = (+3)
Добавление отрицательного числа
Теперь давайте посмотрим, как выглядит сложение и вычитание отрицательных чисел:
Мы можем добавить веса (мы добавляем отрицательные значения )
корзина тянется вниз (негатив)
Пример: 6 + (−3) = 3
на самом деле означает
«Положительные 6 плюс отрицательные 3 равны положительным 3»
Мы могли бы записать это как (+6) + (−3) = (+3)
Последние два примера показали нам, что удаление воздушных шаров (вычитание положительного значения) или добавление веса (добавление отрицательного значения) приводит к тому, что корзина опускается.
Таким образом, они имеют одинаковый результат :
- (+6) — (+3) = (+3)
- (+6) + (-3) = (+3)
Другими словами вычитание положительного равносильно добавлению отрицательного .
Вычитание отрицательного числа
Наконец, мы можем убрать веса (мы вычитаем отрицательные значения)
корзина поднимается вверх (положительный результат)
Пример: чему равно 6 − (−3) ?
6−(−3) = 6 + 3 = 9
Да, действительно! Вычитание минуса – это то же самое, что добавление!
Два минуса дают плюс
Что мы нашли?
Добавление положительного числа — это простое сложение…
Добавление положительного Добавление
Положительное и отрицательное вместе…
Вычитание положительного
или
Добавление отрицательного
равно
Вычитание
Пример: Сколько будет 6 − (+3) ?
6−(+3) = 6 − 3 = 3
Пример: Сколько будет 5 + (−7) ?
5+(-7) = 5 — 7 = -2
Вычитание отрицательного значения.
..Вычитание минуса аналогично Сложение
Пример. Сколько будет 14 − (−4) ?
14−(−4) = 14 + 4 = 18
Правила:
Все это можно поместить в два правила :
| Правило | Пример | ||||
|---|---|---|---|---|---|
| +(+) | Два одинаковых знака становятся положительным знаком | 3+(+2) = 3 + 2 = 5 | |||
| −(−) | 6−(−3) = 6 + 3 = 9 | ||||
| +(-) | Два разных знака становятся отрицательным знаком | 7+(−2) = 7 − 2 = 5 | |||
| −(+) | 8−(+2) = 8 − 2 = 6 | ||||
Они «подобны знакам», когда они похожи друг на друга (другими словами: одинаковы).
Итак, все, что вам нужно запомнить, это:
Два подобных знака становятся положительным знаком
Два непохожих знака становятся отрицательным знаком
Пример: Что такое 5+(−2) ?
+(-) — это в отличие от знаков (они не одинаковы), поэтому они становятся отрицательным знаком .
5+(−2) = 5 − 2 = 3
Пример: чему равно 25−(−4) ?
−(−) равно подобен знаку , поэтому они становятся положительным знаком .
25−(−4) = 25+4 = 29
Стартовый отрицательный
Что, если мы начнем с отрицательного числа?
Использование числовой линии может помочь:
Пример: чему равно −3+(+2) ?
+(+) — это , как знак, поэтому они становятся положительным знаком .
-3+(+2) = -3 + 2
Начните с -3 на числовой прямой,
сдвиньте вперед 2, и вы окажетесь на -1
−3+(+2) = −3 + 2 = −1
Пример: чему равно −3+(−2) ?
+(-) это в отличие от знаков, поэтому они становятся отрицательным знаком .
-3+(-2) = -3 — 2
Начните с -3 на числовой прямой,
переместитесь назад на 2, и вы окажетесь на -5
-3+(-2) = — 3 − 2 = −5
А теперь поиграй!
| Попробуйте сыграть в Casey Runner, вам нужно знать правила положительного и отрицательного, чтобы добиться успеха! |
Объяснение здравого смысла
И есть объяснение «здравого смысла»:
Если я скажу «Ешь!» Я призываю вас есть (положительно)
Если я скажу «Не есть!» Я говорю обратное (отрицательно).
Теперь, если я скажу: « НЕ НЕ ешьте!», я говорю, что не ем. хочу, чтобы вы голодали, поэтому я снова говорю: «Ешьте!» (положительно).
Итак, два минуса дают плюс, и если вас это устраивает, то вы сделали!
Другое объяснение здравого смысла
Друг +, враг —
| + + ⇒ + | друг друга мой друг | |
| + — ⇒ — | друг врага мой враг | |
| — + ⇒ — | враг друга мой враг | |
| − − ⇒ + | враг врага мой друг |
Пример банка
Пример: В прошлом году банк по ошибке списал с вашего счета 10 долларов, и они хотят это исправить.
Итак, банк должен забрать минус 10 долларов .
Предположим, что ваш текущий баланс составляет 80 долларов США, поэтому у вас будет:
80 долларов США − (− 10 долларов США) = 80 долларов США + 10 долларов США = 90 долларов США
Таким образом, вы получите долларов США на 10 дополнительных на вашем счету.
Длинный пример, который может вам понравиться
Очки союзника
Элли может быть озорной или милой. Итак, родители Элли сказали
«Если ты будешь хорошим, мы добавим 3 балла (+3).
Если ты будешь непослушным, мы уменьшим 3 балла (−3).
Когда ты наберешь 30 баллов, ты получишь игрушку.»
| Союзник начинает день с 9 очками: | 9 | |
| Мама Элли обнаруживает пролитое молоко: | 9 − 3 = 6 | |
Потом папа признается, что пролил молоко и пишет «отменить». Как нам «отменить» минус 3? | ||
| Мама считает: | 6 − (−3) = 6 + 3 = 9 |
Таким образом, когда мы вычитаем отрицательное значение, мы получаем
очков (то есть то же самое, что и сложение очков).
Таким образом, вычитание отрицательного числа равно . Сложение
.
| Несколько дней спустя. У Элли 12 очков. | ||
| | | |
Мама добавляет 3 балла, потому что в комнате Элли чисто. | 12 + 3 = 15 | |
| | | |
| Папа говорит: «Я убрал эту комнату» и пишет «отменить» на графике. Мама считает: | 15 − (+3) = 12 | |
| | | |
| Папа видит, как Элли расчесывает собаку. Пишет «+3» на графике. Мама считает: | 12 + (+3) = 15 | |
| | | |
| Элли бросает камень в окно. Папа пишет «-3» на графике. Мама считает: | 15 + (−3) = 12 |
См.: как « 15 − (+3) », так и « 15 + (−3) » дают 12.
Итак:
Не имеет значения, вычитаете ли вы положительные очки
или добавляете отрицательные очки,
вы все равно теряете очки.
Итак, вычитание положительного
или
Добавление отрицательного
равно
Вычитание
Попробуйте эти упражнения…
Теперь попробуйте этот рабочий лист и посмотрите, как у вас получится.
А также попробуйте эти вопросы:
11715, 11716, 11717, 11718, 11719, 11720, 11721, 3445, 3446
Сложение и вычитание с отрицанием
Горячая математика Добавление любого числа к его
противоположный
— также называемый аддитивным обратным — всегда дает в результате ноль.
Например:
− 999 + 999 знак равно 0 2,5 + ( − 2,5 ) знак равно 0 1 + ( − 1 ) знак равно 0
Как только вы это узнаете, у вас будет несколько способов думать о сложении.
Метод плитки алгебры
Пусть желтые плитки представляют положительные числа, а красные плитки представляют отрицательные числа.
Пример 1:
Проблема сложения 5 + ( − 2 ) может быть представлен как
Сгруппируйте две отрицательные плитки с двумя положительными плитками.
С
2
+
(
−
2
)
знак равно
0
, эти плитки исчезнут.
У нас осталось
3
позитивные плитки.
Так 5 + ( − 2 ) знак равно 3 .
Когда оба числа отрицательные , у нас есть только отрицательные плитки, поэтому ответ тоже отрицательный.
Пример 2:
Проблема сложения − 3 + ( − 4 ) может быть представлен как
Результат просто 7 негативы плитки.
Так − 3 + ( − 4 ) знак равно − 7 .
Метод числовой строки
Когда ты добавить позитив номер, вы переходите на правильно на числовой строке.
Когда ты добавить минус номер, вы переходите на оставил на числовой строке.
Пример 3:
Добавлять 6 + ( − 8 ) с помощью числовой строки.
Начать с 6 , и двигаться 8 единицы влево.
6 + ( − 8 ) знак равно − 2
Вычитание числа равносильно добавлению его противоположности.
Так, вычитание положительного число похоже на добавление отрицания; вы переезжаете в оставил на числовой строке.
Вычитание отрицательного значения число похоже на добавление положительного; вы переезжаете в правильно на числовой строке.