Рациональный иррациональный: Рациональный и иррациональный. Карл Юнг

Рациональный и иррациональный. Карл Юнг

В прошлый раз мы рассмотрели самое   общее деление на типы по К.-Г. Юнгу,   познакомились с экстровертированной и   интроверти­рованной установками. У этого   же учёного существует также более   подробная классификация.

 Психологические типы он разделил на два   класса: рациональный и иррациональный.   К рациональным он отнёс мыслительный   и чувствующий типы, а к   иррациональны   — ощущающий и интуитивный тип.

 Соответственно, бывает 8 типов людей:   экстраверты и интроверты мыслительные,   чувствующие (т.е. принадле­жа­щие к   рациональному клас­­су), экстра­верты и интроверты ощуща­ющие и интуитивные (относящи­еся к классу иррациональному).

Юнг подчёркивал, что классы (рациональные — иррациональные) и установки (экстраверсия — интроверсия) — независимые друг от друга параметры человеческой психики. И экстравертные, и интровертные типы могут принадлежать как к классу рациональных типов, так и к классу иррациональных.

По мнению Юнга, мыслительный тип рассматривает любую ситуацию отвлечённо, холодно, рационально, опи­раясь на логику и факты. Чувствование у этого типа развито относительно хуже, т.к. оно мешает логическому мышлению. Т.е. мыслительный тип оценивает вещи через познание.

Мышление может быть экстравертным либо интровертным в зависимости от объекта, на который направлено. Экстравертное мышление ориентировано на внешний объект, интровертирован­ное — на самого субъекта.

У чувствующего типа, наоборот, мышление выполняет второстепенную роль. Чувство оценивает вещи через эмоции. Принимая какие-либо решения, этот тип людей основывается на чувствах, а не на разуме.

Ощущение и интуицию Юнг называл иррациональными просто потому, что они используют не оценки или суждения, а основывается на восприятии — т.е. воспринимают вещи такими, каковыми они и являются в действительности.

Ощущающий тип, слабый в интуиции, внешний мир воспринимает с помощью органов чувств. Личность ощу­щающего типа заметит и отметит все Даже незначительные детали какого-либо события, но не обратит внимания на его суть.

Интуитивный тип, ощущая не столь ярко, способен предвидеть возможное развитие ситуации. Т.е. люди этого типа, наоборот, в отличие от людей ощущающих, не отметят мелочные подробности и детали события, но легко вникнут в смысл происходящего, а также предвидят, как оно будет развиваться в дальнейшем.

Согласно Юнгу, мужчины чаще принадлежат к мыслительному и ощущающему типу, а женщины — к чувствующему и интуитивному. Среди женщин особенно часто встречаются люди чувствующего типа — как экстравертного, так и интровертного.

Хотя, если быть до конца честными, в реальной жизни эти типы никогда (или почти никогда) не встречаются в чистом виде, а существует бесконечное количество смешанных видов. Но интересно то, что смешиваться могут только рациональный тип с иррациональным. Смешение двух рациональных типов либо двух иррациональных исключается.

Многие люди столь ненаблюдательны, что не осознают, к какому функциональному типу они относятся, хотя определить это несложно — во-первых, нужно постараться быть честными с собой, а во-вторых, учесть силу проявлений черт того или иного типа, их устойчивость и постоянство.

Рациональные и иррациональные функции по Юнгу

Рациональные и иррациональные функции

Юнг разделил все психологические функции на два класса: рациональные (мышление и чувство) и иррациональные (интуиция и ощущение). Ученый отмечал, что рациональное есть разумное, соотносящееся с разумом, соответствующее ему, определяя разум, как ориентацию на нормы и объективные ценности, накопленные в социуме.

Иррациональное по Юнгу – это не что-то противоразумное, а лежащее вне разума, на разуме не основанное.

«Мышление и чувство являются функциями рациональными, поскольку решающее влияние на них оказывает момент размышления, рефлексии. Иррациональные же функции суть те, целью которых является чистое восприятие, таковы интуиция и ощущение, потому что они должны для полного восприятия как можно более отрешиться от всего рационального.

В соответствии со своей природой [интуиция и ощущение] должны быть направлены на абсолютную случайность и на всякую возможность, поэтому они должны быть совершенно лишены рационального направления. Вследствие этого я обозначаю их как функции иррациональные, в противоположность мышлению и чувству, которые суть функции,

И рациональный, и иррациональный подход могут сыграть свою роль в решении разных ситуаций. Юнг писал, что слишком большое ожидание или даже уверенность в том, что для каждого конфликта должна существовать возможность разумного разрешения, может помешать его действительному разрешению на иррациональном пути.

Используя введенные понятия, Юнг построил типологию. Для этого он рассмотрел каждую из четырех психологических функций в двух установках: как в экстравертной, так и в интровертной и определил соответственно 8 психологических типов.

Он утверждал, что как экстравертированный, так и интровертированный тип может быть или мыслительным, или чувствующим, или интуитивным, или ощущающим. Подробные описания типов Юнг привел в своей книге «Психологические типы». Для лучшего понимания типологии Юнга сведем все 8 типов в таблицу.

Психологические типы К.Г. Юнга

	Рациональные	Иррациональные
Экстраверты	Экстравертный мыслительный тип Экстравертный чувствующий тип	Экстравертный ощущающий тип Экстравертный интуитивный тип
Интроверты	Интровертный мыслительный тип Интровертный чувствующий тип	Интровертный ощущающий тип Интровертный интуитивный тип

Не следует забывать, что живой человек, хотя и принадлежащий к какому-то из типов личности, не станет всегда проявлять типологические черты. Речь идет лишь о предпочтениях: ему удобнее, легче поступать в соответствии со своим психологическим типом.

Каждый человек успешнее в деятельности, свойственной его типу личности, но он при желании имеет полное право развивать в себе и применять в жизни и в работе и свои слабые качества.

Исследование типологических различий по методике К.Г. Юнга

Исследование проводилось на основе теста, разработанного К.Г. Юнгом, осуществлялось на базе «Новониколаевская СОШ № 3». В опросе участвовало 25 человек в возрасте 16-17 лет.

Диагностическая цель: выявление типологических особенностей личности.

Процедура: на каждый вопрос имеется два варианта ответа, необходимо выбрать наиболее подходящий для ответа и поставить букву, обозначающую этот ответ.

Обработка результатов: подсчитать количество ответов и умножить на пять.

Анализируя результаты, можно сказать, что у 32% учащихся (8 чел.) характеризуется экстраверсия: легки в общении, высокий уровень агрессивности, имеют тенденцию к лидерству, любят быть в центре внимания, легко завязывают контакты, импульсивны, открыты; судят о людях по внешности, не заглядывают внутрь. 12 % (3 чел.) — интроверсия: направлены на мир собственных переживаний, мало контактны, молчаливы, с трудом заводят новые знакомства, не любят рисковать, тяжело переживают разрыв старых связей, высокий уровень тревожности.

Также мы выявили, что у большинства респондентов – 56% (14 чел.) присутствуют слабовыраженные черты обоих типов, их следует отнести к амбивертам. Амбиверты любят бывать в компании, но не прочь вечером посидеть дома с книжкой.

Люди, которые умеют извлекать сильные стороны обоих типов личности – способность к уединению, сосредоточенности и самоанализу интроверта с коммуникабельностью, дружелюбием и открытостью характера экстраверта – обладают преимуществом. Именно они оказываются востребованы там, где необходимы гибкость и умение найти подход к людям. (Приложение 3)

Перейти к разделу: 6. Влияние типов личности на профессиональную направленность

Рациональные и иррациональные числа — обзор математики (видео и практика)

TranscriptFAQsPractice

Привет! Добро пожаловать в это видео о рациональных и иррациональных числах!

Рациональные и иррациональные числа составляют систему действительных чисел . Эта диаграмма Венна показывает визуальное представление того, как классифицируются действительные числа.

натуральных чисел составляют наименьшее подмножество, известное также как множество «счетных» чисел. Это все положительные недесятичные значения, начинающиеся с единицы. Целые числа — это натуральные числа плюс ноль. Набор целых чисел включает целые числа и все отрицательные недесятичные значения.

Рациональные числа включают наборы, показанные здесь, в дополнение к дробным значениям между ними.

Простой способ запомнить это — слово ratio в названии этой классификации. Все числа, входящие в набор рациональных чисел, можно записать в виде отношения целых чисел:

Если \(a\) и \(b\) целые числа: рациональные числа можно записать как \(\frac{a}{b}\), если \(b\neq 0\).

Ясно, что множество целых чисел можно записать в виде отношений, потому что любое целое число, деленное на 1, дает исходное целое число. Как показано здесь, целые числа могут быть выражены в виде дробей бесконечным числом способов.

Целое число 3 можно представить в виде дробей \(\frac{3}{1}\), \(\frac{6}{2}\), \(\frac{-24}{-8) }\)
Целое число -5 может быть представлено в виде следующих дробей \(\frac{-5}{1}\), \(\frac{5}{-1}\), \(\frac{-25}{5) }\)
Целое число 0 можно представить в виде дробей \(\frac{0}{3}\), \(\frac{0}{-2}\), \(\frac{0}{123} \)

В качестве примечания, это не единственные дроби, которые приводят к этим целым числам, это лишь некоторые из множества существующих примеров.

Дроби также могут быть записаны в виде десятичных дробей. Например:

.1 эквивалентно \(\frac{1}{10}\), потому что 1 находится в десятых десятичных разрядах

.13 эквивалентно \(\frac{13}{100}\), потому что 3 находится в сотых десятичных разрядах, а единица — в десятых десятичных разрядах.

.237 эквивалентно \(\frac{237 }{1,000}\), потому что 7 находится в тысячных десятичных разрядах, и так далее.

Эти десятичные дроби можно записать в виде дробей, поэтому они считаются рациональными.

Другие десятичные числа имеют повторяющихся шаблонов. Они также считаются рациональными, поскольку могут быть выражены в виде дроби на основании следующего доказательства:

Повторяющаяся десятичная дробь \(2.\overline{17}\) представляет цифры \(2.1717171717\)…

Давайте попробуем это в качестве практической задачи.

Пусть \(x=2. \overline{17}\). Повторяющаяся десятичная дробь состоит из двух цифр, что представляет сотые доли.

Итак, давайте умножим обе части уравнения на 100:

В результате получится \(100x=217,17171717\)…, что равно \(217,17\) повторения.

Мы перемещаем десятичную дробь на два знака, потому что мы умножили на 100. Теперь давайте вычтем исходное уравнение из этого:

\(100x\)	\(=217.171717\)…
\(–\)\(x\)	\(=002.171717\)…
\( 99x\)	\(=215\)

Обратите внимание, что повторяющаяся часть десятичной дроби теперь удалена.

Решение для \(x\) дает \(x=\frac{215}{99}\).

Итак, \(99x\) равно \(215\). Обратите внимание, что повторяющаяся часть десятичной дроби теперь удалена. Решение для \(x\) приводит к делению обеих частей на \(99\): \(x = \frac{215}{99}\).

Это дробное представление \(x=2.\overline{17}\).

Это доказательство показывает, что повторяющиеся десятичные дроби также считаются рациональными, поскольку их можно записать в виде дроби целых чисел. Если вы подключите это к своему калькулятору, вы получите что-то близкое, возможно, округленное, к 2,17 повторения.

Важно отметить, что не все десятичные знаки повторяются. Некоторые десятичные дроби имеют бесконечное число неповторяющихся цифр и, следовательно, не могут быть выражены как часть целых чисел. Эти типы действительных чисел классифицируются как иррациональный . Хотя в действительной системе счисления существует бесконечное количество иррациональных чисел, в математике чаще всего используются квадратные корни несовершенных квадратов, например, квадратный корень из 2, а также константы π и e. Обозначение иррациональных чисел позволяет повысить эффективность математических приложений.

Для геометрии вы можете вспомнить, что π = 3,14159… для бесконечности. Это получено из длины окружности любого круга и его диаметра. Поскольку десятичное значение неповторяющееся и бесконечное, мы используем приблизительное значение в математических приложениях. Бизнес-приложения, касающиеся непрерывного начисления процентов, используют иррациональное значение e, которое снова имеет приблизительное значение 2,718 для бесконечности.

Спасибо за просмотр и удачной учебы!

Часто задаваемые вопросы

Q

Все ли целые числа рациональные?

A

Да, рациональное число — это любое число, которое можно представить в виде дроби. Все целые числа подходят под это определение.

Q

Рациональны ли отрицательные числа?

A

Да, большинство отрицательных чисел рациональны. Рациональное число — это любое число, которое можно представить в виде дроби. К ним относятся целые числа, дроби, десятичные дроби, которые заканчиваются, и десятичные дроби, которые повторяются. Положительное и отрицательное не влияют на рациональность.

Q

Все ли рациональные числа являются целыми числами?

A

Нет, не все рациональные числа являются целыми числами. К рациональным числам относятся все числа, которые заканчиваются или повторяются. Целое число — это любое число без дробной части, которое больше или равно нулю.
пр. 2,7 — рациональное число, но не целое.

Q

В чем разница между рациональными и иррациональными числами?

A

Разница между рациональными и иррациональными числами заключается в том, что рациональное число может быть представлено в виде точной дроби, а иррациональное число — нет. Рациональное число включает в себя любое целое число, дробь или десятичное число, которое заканчивается или повторяется. Иррациональное число — это любое число, которое нельзя превратить в дробь, то есть любое число, не подпадающее под определение рационального числа.

Практические вопросы

Вопрос №1:

 
Рационально ли число π?

Да

Нет

Иногда

Невозможно определить

Показать ответ

Ответ:

Правильный ответ — нет. Пи (π) — иррациональное число, потому что это бесконечная десятичная дробь, которую нельзя упростить до точной дроби.

Скрыть ответ

Вопрос № 2:

 
Является ли \(1.\overline{3}\) рациональным числом?

Да

Нет

Иногда

Невозможно определить

Показать ответ

Ответ:

Правильный ответ — да. \(1.\overline{3}\) можно представить в виде дроби \(1\frac{1}{3}\), что означает, что оно рационально. Любое число, которое можно представить в виде дроби, считается рациональным.

Скрыть ответ

Вопрос № 3:

 
Какое из следующих чисел является примером рационального числа?

π

\(\sqrt{2}\)

4.17

\(4-\sqrt{7}\)

Показать ответ

Ответ:

7. 041

90 Это единственное число из этого списка, которое можно превратить в дробь, \(4\frac{17}{100}\).

Скрыть ответ

Вопрос №4:

 
Какое из следующих чисел является иррациональным?

\(\frac{17}{3}\)

13

\(2.\overline{97}\)

\(\sqrt{3}\)

Показать ответ

Ответ:

Правильный ответ: \(\sqrt{3}\). Квадратные корни несовершенных квадратов нерациональны, потому что они равны бесконечному десятичному числу, а это значит, что это число нельзя превратить в дробь.

Скрыть ответ

Вопрос № 5:

 
Является ли \(\frac{7}{9}\) рациональным?

Да

Нет

Иногда

Невозможно определить

Показать Ответ

Ответ:

Правильный ответ — да. Рациональное число — это любое число, которое можно превратить в дробь, а \(\frac{7}{9}\) — это дробь.

Скрыть ответ

 

Вернуться к видео по основам арифметики

280645255557515712

Разница между рациональными и иррациональными числами — это не что иное, как математические игры

1 903. Число — это арифметическое значение, которое может быть объектом, словом или символом, представляющим величину, имеющую множество значений при подсчете, измерении, маркировке и т. д. Числа могут быть целыми, целыми числами, натуральными числами, действительными числами. или комплексные числа. Действительные числа далее делятся на рациональные и иррациональные числа. Рациональные числа — это целые числа, которые могут быть выражены в виде x/y, где и числитель, и знаменатель — целые числа, тогда как иррациональные числа — это те числа, которые не могут быть выражены дробью. В этой статье мы обсудим рациональные числа, иррациональные числа, примеры рациональных и иррациональных чисел, разницу между иррациональными и рациональными числами и т.

д.

Рациональные числа

Термин «отношение» произошел от слова «отношение», которое означает сравнение любых двух величин, представленных в более простой форме дроби. Число считается рациональным числом, если оно может быть выражено в виде a/b, где a (числитель) и b (знаменатель) являются целыми числами. Знаменатель рационального числа — натуральное число (ненулевое число). Целые числа, дроби, в том числе смешанные дроби, повторяющиеся десятичные дроби, конечные десятичные дроби и т. д. — все они подпадают под категорию рациональных чисел.

Иррациональные числа

Число считается иррациональным, если оно не может быть просто преобразовано в любую часть натурального числа и целого числа. Десятичное расширение иррациональных чисел не является ни конечным, ни повторяющимся. К иррациональным числам относятся сурды и специальные числа, такие как π. Наиболее распространенной формой иррационального числа является пи (π). Сурд — это несовершенный квадрат или куб, который нельзя упростить дальше, чтобы удалить квадратный или кубический корень.

Примеры рациональных и иррациональных чисел

Некоторые примеры рациональных чисел

• Число 4 можно записать в виде 4/1, где 4 и 1 — целые числа.

• 0,25 также может быть записано как 1/4 или 25/100, и все конечные десятичные дроби являются рациональными числами.

• √64 — рациональное число, поскольку его можно упростить до 8, которое также является частным 8/1.

• 0,888888 является рациональным числом, потому что оно повторяется в природе.

Некоторые примеры иррациональных чисел

• 3/0 — иррациональное число со знаменателем, равным нулю.

• π — иррациональное число, имеющее значение 3,142, неповторяющееся и не прекращающееся по своей природе.

• √3 — иррациональное число, так как его нельзя упростить дальше.

• 0,21211211 является иррациональным числом, поскольку оно не повторяется и не заканчивается по своей природе.

Важные различия между рациональными числами и иррациональными числами приведены ниже в табличной форме.

Рациональные номера	Иррациональные номера
. Числа, которые могут быть представлены как число, то есть.	Числа, которые не могут быть представлены в виде отношения двух чисел, то есть в форме a/b, называются иррациональными числами.
Рациональное число включает только те десятичные дроби, которые конечны и повторяются по своей природе.	К иррациональным числам относятся все те числа, которые являются непрерывными или неповторяющимися по своей природе.
Рациональные числа состоят из чисел, являющихся полными квадратами, таких как 4, 9, 16, 25 и т.д.
И числитель, и знаменатель рациональных чисел являются целыми числами, в которых знаменатель рациональных чисел не равен нулю.	Иррациональные числа не могут быть представлены в дробной форме.
Пример: 5/3 = 1,66, 1/7 = 0,1428 ..	Пример: √7, √17

Как классифицировать RATION и IRRATION NURMS?

Давайте теперь изучим, как идентифицировать рациональные и иррациональные числа на основе приведенных ниже примеров.

Как мы знаем, рациональные числа могут быть выражены дробью, и она включает в себя все целые числа, дроби и повторяющиеся десятичные дроби.

Рациональные числа могут быть идентифицированы при следующих условиях:

Иррациональные числа — это те числа, которые не являются рациональными числами.

Иррациональные числа могут быть представлены в десятичной форме, но не в дробях, что означает, что иррациональные числа не могут быть выражены как отношение двух целых чисел.

рациональные числа имеют бесконечные неповторяющиеся цифры после запятой.

Ниже приведены некоторые примеры рациональных и иррациональных чисел.

[Изображение будет загружено в ближайшее время]

Решенные примеры

1. Найдите любые 4 рациональных числа между 2/5 и 1/2.

Решение: Чтобы найти 5 рациональных чисел между -⅖ и ½, мы сначала сделаем одинаковыми знаменатели.

Следовательно, -⅖ = (2 * 10) / (5 * 10)  = 20/50

И, ½ = (1 * 25) / (2 * 25) = 25/50

 4 рациональное число между ⅖ и ½. =  5 рациональных чисел от 20/50 до 25/50.

Следовательно, 4 рациональных числа между -⅖ и ½ — это 21/50, 22/50, 23/50 и 24/50.

2. Какое из приведенных ниже чисел не является иррациональным числом?

\[\sqrt{7}\] , \[\sqrt{5}\] , \[\sqrt{16}\] , \[\sqrt{11}\] 

Решение: 16 — полный квадрат то есть \[\sqrt{16}\] =  4, что является рациональным числом

Как мы знаем, квадратный корень из простых чисел является иррациональным числом. 7, 5 и 11 — простые числа. Следовательно, единственное число, которое не является иррациональным, это \[\sqrt{16}\].

Время викторины

1. Какое из следующих чисел является иррациональным?

1. 21/99

2. \[\sqrt{100}\]

3. \[\sqrt{36/3}\]

4. 2/94

2. Is the Квадратный корень из 225

1. Рациональное число

2. Иррациональное число

3.