примеры, решения, сложение и вычитание в столбик
Существует удобный метод нахождения разности двух натуральных чисел – вычитание в столбик, или вычитание столбиком. Этот способ берет свое название от метода записи уменьшаемого и разности друг под другом. Так можно провести и основные, и промежуточные вычисления в соответствии с нужными разрядами чисел.
Этим методом удобно пользоваться, поскольку это очень просто, быстро и наглядно. Все сложные на первый взгляд подсчеты можно свести к сложению и вычитанию простых чисел.
Ниже мы рассмотрим, как именно пользоваться этим методом. Наши рассуждения будут подкреплены примерами для большей наглядности.
Что нужно повторить перед изучением вычитания столбиком?
Метод основан на некоторых простых действиях, которые мы уже разбирали ранее. Необходимо повторить, как правильно вычитать с помощью таблицы сложения. Также желательно знать основное свойство вычитания равных натуральных чисел (в буквенном виде оно записывается как a−a=0).
Нам понадобятся следующие из него равенства a−0=a и 0−0=0, где a – любое произвольно взятое натуральное число (если требуется, посмотрите основные свойства нахождения разности целых чисел).
Кроме того, важно знать, как определять разряд натуральных чисел.
Разбор метода вычитания столбиком
Главное на первом этапе – правильно записать исходные данные. Для начала записываем первое число, из которого будем вычитать. Под ним располагаем вычитаемое. Цифры должны быть расположены строго одна под другой с учетом разряда: десятки под десятками, сотни под сотнями, единицы под единицами. Запись читается справа налево. Далее ставим минус с левой стороны от столбика и подводим черту под обоими числами. Под ней будет записываться конечный результат.
Пример 1Покажем на примере, какая запись подсчета является правильной:
С помощью первой мы можем найти, сколько будет 56−9, с помощью второй – 3 004−1 670, третьей – 203 604 500−56 777.
Как видно, с помощью этого метода можно производить вычисления разной сложности.
Далее рассмотрим сам процесс нахождения разности. Для этого выполняем поочередное вычитание значений разрядов: сначала вычитаем единицы из единиц, потом десятки из десятков, потом сотни из сотен и т.д. Значения записываем под чертой, отделяющей исходные данные от результата. В итоге у нас должно получиться число, которое и будет верным ответом задачи, т.е. разностью исходных чисел.
Как именно выполняются подсчеты, можно увидеть на этой схеме:
С общей картиной записи и подсчета мы разобрались. Однако в методе есть и некоторые моменты, нуждающиеся в уточнении. Для этого мы приведем конкретные примеры и поясним их. Начнем с простейших задач и будем постепенно наращивать сложность, пока наконец не разберем все нюансы.
Советуем внимательно прочитать все примеры, потому что каждый из них иллюстрирует отдельные непонятные моменты. Если вы дойдете до конца и запомните все объяснения, то подсчет разности натуральных чисел в дальнейшем не будет вызывать у вас ни малейших затруднений.
Условие: найдем разность 74 805 — 24 003 с помощью вычитания столбиком.
Решение:
Запишем эти числа одно под другим, правильно расположив разряды друг под другом, и подчеркнем их:
Вычитание начинается справа налево, то есть с единиц. Считаем: 5-3=2 (если нужно, повторите таблицы сложения натуральных чисел). Итог запишем под чертой там, где указаны единицы:
Вычитаем десятки. Оба значения в нашем столбике нулевые, а вычитание нуля из нуля всегда дает нуль (как вы помните, мы упоминали, что нам в дальнейшем потребуется это свойство вычитания). Результат записываем в нужное место:
Далее считаем значения разности сотен: : 8−0=8. Вписываем итог следующим числом в наш будущий результат:
Следующий шаг – нахождение значения разности тысяч: 4−4=0. Получившийся нуль записываем на положенное ему место и получаем в итоге:
Нам остается подсчитать только разность между цифрами, означающими десятки тысяч.
У нас получилось 50 802, которое и будет верным ответом для указанного выше примера. На этом вычисления завершены.
Ответ: 50 802.
Возьмем другой пример:
Пример 3Условие: подсчитаем, сколько будет 5 777 — 5 751 с помощью метода нахождения разности столбиком.
Решение:
Шаги, которые нам нужно сделать, мы уже приводили выше. Выполняем их последовательно для новых чисел и получаем в итоге:
В начале результата стоит два нуля. Т.к. они стоят первыми, то можно смело их отбросить и получить в ответе 26. Это число и будет правильным ответом нашего примера.
Ответ: 26.
Если посмотреть на условия двух примеров, приведенных выше, легко заметить, что до сих пор мы брали только числа, равные по количеству знаков. Но метод столбика можно использовать и тогда, когда уменьшаемое включает в себя больше знаков, чем вычитаемое.
Условие: найдем разность 502 864 число 2 330.
Решение
Запишем числа друг под другом, соблюдая нужную соотнесенность разрядов. Это будет выглядеть так:
Теперь поочередно вычисляем значения:
– единиц: 4−0=4;
– десятков: 6−3=3;
– сотен: 8−3=5;
– тысяч: 2−2=0.
Запишем, что у нас получилось:
Вычитаемое имеет значения в месте десятков и сотен тысяч, а вот уменьшаемое нет. Что же делать? Вспомним, что пустота в математических примерах равнозначна нулю. Значит, нам нужно вычесть нули из исходных значений. Вычитание нуля из натурального числа всегда дает нуль, следовательно, все, что нам остается, – это переписать исходные значения разрядов в область ответа:
Ответ: 500 534.
В наших примерах значения разрядов вычитаемого всегда оказывались меньше, чем значения уменьшаемого, поэтому никаких трудностей при подсчете это не вызывало.
Что делать, если из значения верхней строки нельзя вычесть значение нижней, не уйдя при этом в минус? Тогда нам нужно «взять взаймы» значения более старших разрядов. Возьмем конкретный пример.
Условие: найдите разность 534-71.
Пишем уже привычный нам столбик и делаем первый шаг вычислений: 4-1=3. Получаем:
Далее нам надо перейти к подсчету десятков. Для этого нам надо из 3 вычесть 7. Это действие с натуральными числами выполнить нельзя, ведь оно имеет смысл только при таком уменьшаемом, которое больше вычитаемого. Поэтому в данном примере нам нужно «занять» единицу из старшего разряда и тем самым «разменять» его. То есть 100 мы как бы меняем на 10 десяток и берем одну из них. Чтобы не забыть об этом, отметим нужный разряд точкой, а в десятках запишем 10 другим цветом. У нас получилась запись следующего вида:
Далее нам надо добавить полученные 10 десяток к трем, что у нас уже есть: 3+10=13, а потом уже из 13 вычитаем 7:
13−7=6.
Получившийся результат пишем на нужном месте под чертой:
Нам осталось закончить подсчет, вычислив сотни. У нас стоит точка над числом 5: это значит, что мы отсюда брали десяток для предыдущего разряда. Тогда 5−1=4. От четверки же ничего отнимать не нужно, поскольку вычитаемое в разряде сотен значений не имеет. Записываем 4 на место и получаем ответ:
Ответ: 463.
Зачастую выполнять действие «размена» в рамках одного примера приходится несколько раз. Разберем такую задачу.
Условие: сколько будет 1 632 — 947?
Решение
В первом же этапе подсчета надо вычесть двойку из семерки, так что сразу «занимаем» десятку для размена на 10 единиц. Отмечаем это действие точкой и считаем 10+2-7=5. Вот как выглядит наша запись с отметками:
Далее нам надо подсчитать десятки. Указанная точка означает, что для вычислений мы берем в этом разряде число на единицу меньше: 3−1=2.
Из двойки нам придется вычитать четверку, так что «размениваем» сотни. У нас получается (10+2)−4=12−4=8.
Движемся дальше к подсчету сотен. Из шестерки мы уже занимали единицу, так что 6−1=5. Из пятерки вычитаем девятку, для чего берем имеющуюся у нас тысячу и «размениваем» ее на 10 сотен. Таким образом, (10+5)−9=15−9=6. Теперь наша запись с примечаниями выглядит так:
Нам осталось сделать подсчеты в тысячном разряде. Одну единицу отсюда мы уже занимали, так что 1−1=0. Пишем результат под итоговую черту и смотрим, что получилось:
На этом вычисления закончены. Нуль в начале можно отбросить. Значит, 1 632−947=685.
Ответ: 685.
Возьмем еще более сложный пример.
Пример 7Условие: вычтите 907 из 8 002.
Решение
В первом шаге, как и ранее, нам приходится вычитать двойку из семерки. Идем в десятки за «разменом». Но у нас их нет, как нет и сотен: на месте этих разрядов у уменьшаемого стоят нули.
Поэтому идем сразу в тысячу. Это 10 сотен, так что:
После этого одну сотню представляем в виде 10 десяток:
Финальное действие в «размене» – один десяток на 10 единиц. Получим:
Только на этом этапе мы сможем наконец подсчитать сумму 10+2=12 и вычесть из нее число 7. В итоге у нас будет 5. Поместим результат на нужное место:
Теперь движемся к другим разрядам, отмеченным точками. Видим над десятками точку – считаем: 10−1=9. Прибавляем к нему значение разряда десятков уменьшаемого (0): 9+0=9. Из результата надо вычесть значения разряда десятков вычитаемого (0): 9−0=9. У нас вышло:
Далее над сотнями также видим точку. Считаем: 10−1=9. Прибавляем сотни числа 8 002 и от результата отнимаем сотни 907. Получаем: (9+0)−9=9−9=0. Теперь наша запись выглядит так:
У нас остался последний шаг. Мы видим оставшееся число восемь с точкой, означающей, что ее надо уменьшить на единицу. Считаем число 8−1=7:
Ответ: 7095.
Это были все сложные моменты, которые мы хотели пояснить. Они пригодятся для быстрых вычислений на практике. Завершим статью еще одним примером, но без комментариев:
Пример 8Вычислите: 51 038 628 — 999 531.
Решение
Ответ: 50039097
Деление столбиком. Онлайн калькулятор.
Введите делимое
Введите делитель
Деление десятичных дробей столбиком
Если при делении столбиком делимое или делитель десятичная дробь, то для упрощения расчётов необходимо делитель и делимое преобразовать в целые числа.
Разберём пример
Разделим 0.125 на 0.05 для этого умножим оба числа на 1000.
0.125×1000=125
0.05×1000=50.
В итоге наш пример сведётся к делению 125 на 50.
| — | 1 | 2 | 5 | 5 | 0 | ||
| 1 | 0 | 0 | 2 | . | 5 | 50 × 2 = 100 | |
| — | 2 | 5 | 0 | 125 — 100 = 25 | |||
| 2 | 5 | 0 | 50 × 5 = 250 | ||||
| 0 | 250 — 250 = 0 |
Деление дробей в столбик
Разделим 5220 на 36
| — | 5 | 2 | 2 | 0 | 3 | 6 | ||
| 3 | 6 | 1 | 4 | 5 | 36 × 1 = 36 | |||
| — | 1 | 6 | 2 | 52 — 36 = 16 | ||||
| 1 | 4 | 4 | 36 × 4 = 144 | |||||
| — | 1 | 8 | 0 | 162 — 144 = 18 | ||||
| 1 | 8 | 0 | 36 × 5 = 180 | |||||
| 0 | 180 — 180 = 0 |
Выделим первое полное делимое 52
Делим 52 на 36.
Получится 1 с остатком
Под чертой в ответе пишем цифру 1.
Проверяем умножением 36х1=36.
Вычитаем и сравниваем, разница должна быть меньше делителя.
52-36=16, 16
Сносим 2
Делим 162 на 36
Получится 4 с остатком
Под чертой в ответе пишем цифру 4.
Проверяем умножением 36х4=144.
Вычитаем и сравниваем, разница должна быть меньше делителя.
162-144=18, 18
Сносим 0
Делим 180 на 36
Получится 5 без остатка
Под чертой в ответе пишем цифру 5.
Проверяем умножением 36х5=180.
Вычитаем и сравниваем
180-180=0
Сносить больше нечего
Расчёт окончен.
Алгоритм деления в столбик
- Если делимое или делитель являются десятичными дробями преобразуем их в целые числа.
- Если делитель и делимое целые числа и на концах есть нули, необходимо их сократить для упрощения.
- Записываем пример в столбик.
- Ищем первое неполное делимое.
- Делим неполное делимое.
- Проверяем умножением.
- Записываем в ответ первую цифру.
- Ищем остаток, он должен быть меньше делителя.
- Сносим следующую цифру и повторяем всё заново.
Что может калькулятор
Делить десятичные дроби столбиком
Делить в столбик натуральные числа
Разделить уголком десятичную дробь на натуральное число
Разделить столбиком натуральное число на десятичную дробь
Разделить 266 на 19 столбиком
Разделить 960 на 96 столбиком
Разделить 890 на 2 столбиком
Разделить 180 на 15 столбиком
Разделить 822 на 2 столбиком
Разделить 624 на 6 столбиком
Похожие калькуляторы
Вычитание чисел столбиком
Сложение чисел столбиком
Умножение в столбик онлайн
Решение задач с использованием метода столбцов
В этом уроке мы узнаем, как применить наше понимание метода столбцов для поиска и исправления ошибок и выполнения незавершенных вычислений методом столбцов.
В этом тесте есть изображения без замещающего текста. Пожалуйста, свяжитесь со своим учителем, который сможет помочь вам с аудиоописанием.
Тест:
Прежде чем мы начнем этот урок, давайте посмотрим, что вы можете запомнить из этой темы. Вот быстрый тест!
Q1.Какое уравнение можно использовать для оценки ответа на: 653 098 — 118 542?653 098 — 118 542650 000 — 120 000600 000 — 200 000653 010 — 118 550
В2. Какие столбцы потребуют перегруппировки при вычитании столбцов: 563 357 — 325 129?Цифры в столбцах единиц и десятков. Цифры в столбцах единиц и сотен. Цифры в столбцах единиц и тысяч. Цифры в столбцах тысяч и десятков тысяч.
Q3. Используйте метод столбца, чтобы вычислить ответ на: 561 998 — 138 422 =123 576223 576323 576423 576
В4. Используйте метод столбцов для расчета ответа на вопрос: 183 609 — 21 788 =161 821161 921162 821182 921 5,
Моделирование столбцов дает нам возможность нарисовать красивую картинку, соответствующую нашим математическим вопросам. Моделирование столбцов дает нам возможность представлять уравнения по-другому, что может помочь нам решить их.
Моделирование столбцов сообщает нам, когда наш ответ неверен. Моделирование помогает нам практиковаться в рисовании прямых линий.
В этом тесте есть изображения без замещающего текста. Пожалуйста, свяжитесь со своим учителем, который сможет помочь вам с аудиоописанием.
Тест:
Прежде чем мы начнем этот урок, давайте посмотрим, что вы можете запомнить из этой темы. Вот быстрый тест!
Q1. Какое уравнение можно использовать для оценки ответа на вопрос: 653 098 — 118 542?653 098 — 118 542650 000 — 120 000600 000 — 200 000653 010 — 118 550
В2. Какие столбцы потребуют перегруппировки при вычитании столбцов: 563 357 — 325 129?Цифры в столбцах единиц и десятков. Цифры в столбцах единиц и сотен. Цифры в столбцах единиц и тысяч. Цифры в столбцах тысяч и десятков тысяч.
Q3. Используйте метод столбца, чтобы вычислить ответ на: 561 998 — 138 422 =123 576223 576323 576423 576
Q5.Почему моделирование стержней может быть полезным? Моделирование столбцов дает нам возможность нарисовать красивую картинку, соответствующую нашим математическим вопросам.
Моделирование столбцов дает нам возможность представлять уравнения по-другому, что может помочь нам решить их. Моделирование столбцов сообщает нам, когда наш ответ неверен. Моделирование помогает нам практиковаться в рисовании прямых линий.
Эти слайды помогут вам выполнить некоторые задания урока. Если вам нужно повторно воспроизвести видео, нажмите значок «Возобновить видео». Если вас попросят добавить ответы на слайды, сначала загрузите или распечатайте рабочий лист. После того, как вы выполнили все задачи, нажмите «Далее» ниже.
В этом тесте есть изображения без замещающего текста. Пожалуйста, свяжитесь со своим учителем, который сможет помочь вам с аудиоописанием.
Контрольная работа:
Контрольная работа, которую необходимо выполнить после урока: «Решение задач методом столбцов».
Q1. Выберите приведенное ниже уравнение, которое соответствует этой математической истории: ’87 315 автомобилей были проданы за выходные. 12 872 из этих автомобилей были новыми, а остальные были подержанными.
Сколько автомобилей было подержанным?87 315 + 12 87287 315 - 12 87212 872 + 87 31512 872 — 87 315
Q2. Опишите ошибку, допущенную при следующем вычислении: 213 876 — 114 689 = 328 565.Цифры в столбцах не имеют были выровнены правильно. Перегруппировка произошла неправильно более чем в одном столбце. Числа были перепутаны местами при вычитании. Числа были добавлены, а не вычтены.
Q3. Запишите следующий расчет методом столбца и опишите возникшую ошибку: 562 088 — 134 199 = 432 111.Цифры в столбцах выровнены неправильно. Перегруппировка не выполнена правильно более чем в одном столбце .Числа поменялись местами при вычитании.Числа добавлены, а не вычтены.
В4. Какой из следующих методов НЕ является разумным способом проверки того, не сделали ли мы ошибку, используя метод столбца? Используйте обратный метод, чтобы подтвердить свой ответ. Сравните свой ответ с оценкой, чтобы увидеть, похожи ли они. Пересчитайте ответ, используя другой метод. Создайте текстовую задачу с числами, которые вы использовали в своем расчете.
436 716236 716336 716536 716
помочь вам с аудио описанием.
Контрольная работа:
Контрольная работа, которую необходимо выполнить после урока: «Решение задач методом столбцов».
Q1. Выберите приведенное ниже уравнение, которое соответствует этой математической истории: ’87 315 автомобилей были проданы за выходные. 12 872 из этих автомобилей были новыми, а остальные были подержанными. Сколько автомобилей было подержанным?87 315 + 12 87287 315 - 12 87212 872 + 87 31512 872 — 87 315
Q2. Опишите ошибку, допущенную при следующем вычислении: 213 876 — 114 689 = 328 565.Цифры в столбцах не имеют были выровнены правильно. Перегруппировка произошла неправильно более чем в одном столбце. Числа были перепутаны местами при вычитании. Числа были добавлены, а не вычтены.
Q3. Запишите следующий расчет методом столбца и опишите возникшую ошибку: 562 088 — 134 199 = 432 111.
Цифры в столбцах выровнены неправильно. Перегруппировка не выполнена правильно более чем в одном столбце .Числа поменялись местами при вычитании.Числа добавлены, а не вычтены.
В4. Какой из следующих методов НЕ является разумным способом проверки того, не сделали ли мы ошибку, используя метод столбца?Используйте обратный метод, чтобы подтвердить свой ответ. Сравните свой ответ с оценкой, чтобы увидеть, похожи ли они. Пересчитайте ответ, используя другой метод. Создайте текстовую задачу с числами, которые вы использовали в своем расчете.
Q5. Какое число пропущено в следующем уравнении: 435 629 + _________ = 772 345436 716236 716336 716536 716
Похоже, вы не выполнили один из тестов.
Чтобы поделиться своими результатами с учителем, пройдите один из тестов.
Знаете ли вы, что упражнения улучшают концентрацию и способность к обучению?
На 5 минут…
Перемещение:
Бег трусцой
На месте:
Йога на стуле
Расписание предметов
9-Две решенные задачи для анализа стальных колонн.
.jpg)
0 Shares
- 0
- 0
- 0
- 0
- 0
- 0
- 0
- Подробнее
Содержание
- Две решенные задачи для анализа столбцов.
- Краткое содержание видео включает в себя две Решенные задачи для анализа столбцов.
- Две Решенные задачи для анализа стальных колонн.
- Еще одна решенная задача 13-29 для анализа столбцов.
- Ссылка для значения k на основе различных конечных условий.
Две решенные задачи для анализа столбцов.
Краткое содержание видео включает в себя две Решенные задачи для анализа столбцов.
Мы собираемся продолжить с решенными задачами, чтобы выполнить анализ столбца, но после внесения некоторых изменений для решенной задачи 13-28 мы назовем эту решенную задачу 13-28а, которая рассматривается с начала видео до времени 4.
:53.
Excell-Sheet Инструмент для расчета количества…
Включите JavaScript
Excell-Sheet Инструмент для расчета количества стального стержня в плите, колонне, балке | Гражданская концепция
Для столбца выбрана новая секция W14x61, Fy — 50 KSI. Какова доступная прочность на осевое сжатие в тысячах фунтов? Какое значение из 4 вариантов указано в списке вариантов от A до D?
Опорный корпус колонны — это вариант С, где опора закреплена внизу, а направляющая опора вверху.
Наш kx=ky=1.2 соответствует рекомендациям. Для необходимой информации для W14x61 площадь составляет 17,90 дюйма3.
Ix = 640 дюймов 4, rx = 5,98 дюйма 2, Iy = 107 дюймов 4 и ry = 2,45 дюйма3.
Процедура оценки kx и ky из ранее решенной задачи 14-28 выглядит следующим образом: KyLy=18 футов.
Перейдем непосредственно к таблице 4-1 из книги FE Exam Ref.
У нас наш KyL= 1,2x 15=18 футов, отметьте значение нашего fy 50 ksi, одно замечание, что таблица назначается только при Fy =50 ksi.
Вторая решенная задача начинается с 4:53 до конца видео. Это часть видео с субтитрами и субтитрами на английском языке.
Вы можете щелкнуть любое изображение, чтобы увеличить его, затем нажать маленькую стрелку справа, чтобы просмотреть все остальные изображения в виде слайд-шоу.
Две Решенные задачи для анализа стальных колонн.
Это краткое описание содержания поста.
Две решенные задачи для столбцового анализа, первая задача похожа на решенную задачу 13.28, которую мы решили ранее в предыдущем посте, но на этот раз я изменил размер с W 12×50 на W14x61.
Колонна закреплена на одном конце и имеет направляющий ролик на другом конце, который находится вверху.
Это таблица для различных значений k на основе конечного условия для столбцов. Эта задача взята из распечатанных задач из M Iqbal Book for F E Exam Review.
Сначала мы рассмотрим значения k для шести случаев столбцов с разными условиями окончания.
Это общее положение E-1 кода AISC для графика между Kl/r и Fcr/Fy.
Продолжаем решать ранее решенную задачу 13-28, она будет считаться 13-28а. Но после внесения некоторых изменений для решенной задачи 13-28a столбец выбран как W14x61, Fy — 50 KSI.
Что такое доступная Прочность на осевое сжатие в тысячах фунтов? Какое значение из 4 альтернатив, перечисленных от варианта A до варианта d.
Случай опоры колонны — это случай c, где опора закреплена внизу, а направляемая опора вверху. Наш kx=ky=1,2 соответствует рекомендациям.
Необходимая информация для W14x61: площадь равна 17,90 дюйма 2, значение Ix = 640 дюймов 4, радиус вращения вокруг большой оси rx = 5,98 дюйма 2. Iy = 107 дюймов 4 и ry = 2,45 дюйма 3.
Процедура заключается в оценке kx и ky. Из предыдущего примера наш KyLy=18 футов.
Перейдем непосредственно к таблице 4.1, Справочная книга экзамена FE. У нас есть KyL = 1,2x 15 = 18 футов, отметьте значение.
Fy составляет 50 тысяч фунтов на квадратный дюйм.
Одно замечание, что таблица назначается только при пределе текучести Fy =50 ksi, для других значений используйте таблицу 4-22, с пересечением горизонтальной линии 18′ с вертикальной линией для W14x61.
Мы завершили решение решенной проблемы, изменив раздел на W14x61. Доказать, что Результат из таблицы совпадает с расчетом.
Для традиционного способа расчета. Мы оценим, является ли столбец длинным или коротким, используя формулу для значения (k*l/r), которая даст (4,71sqrt(E/Fy)), даст=4,71sqrt(50000/50)= 113.43.
Та же процедура для нашего Ky*ly/ry из предыдущего расчета меньше, чем 4,71sqrt(E/fy), столбец короткий. 9(50/36,856)* 50=28,337 тыс.фунтов/кв.дюйм.
r y = 2,45 дюйма 2, для этой секции, но тем не менее, эквивалент k для большой оси x *(L) равен s < ky* ly, поэтому слабая ось контролирует нагрузку, что объясняется следующим образом:
Эквивалент A-Ky=k/(rx/ry)=(1,2/5,98/2,45)=0,4961, затем снова нужно умножить на высоту столбца, которая равна 15, тогда =0,4961*15=7,374 фута.
(50/36,856)* 50=28,337 тысяч фунтов на квадратный дюйм
, будет умножено на φ *площадь и будет равно (0,9×17,9×28,337)=457 тыс.фунтов, поэтому вариант b верен. Этот ответ совпадает с ответом, полученным ранее.
Еще одна решенная задача 13-29 для анализа столбцов.
Еще одна решенная задача — 13-29 для анализа столбцов из книги М. Икбала. Указанная колонна имеет высоту 20 футов и закреплена на штырях внизу и вверху, но для направления y есть роликовая опора на средней высоте, но что касается направления x, мы поддерживаем только внизу и вверху.
Сечение имеет размер W10x45, fy=50 тысяч фунтов на квадратный дюйм, его контрольный коэффициент гибкости, который составляет K *Lvalue/r, в основном составляет 5 или 65, или 72, или 120.
Решение основано на y-направлении k принимается равным 1,2.
, в то время как для x высота столбца составляет 20 футов, а k также принимается равным 1,2.
Почему выбрано значение 1,2?
Ссылка для значения k на основе различных конечных условий.
Причину поискал по е фундаменту — Основы машиностроения -включает свободный-свободный, Kl= 1.2L, а навесной-свободный, в нашем случае KL тоже 1.2.
В направлении y, петля свободна, затем выбирается вилка 1,2 k, но длина равна 10 футам, а для k значение x равно 1,2, но длина равна общей длине.
Информация для W10x45 следующая: площадь 13,3 дюйма 2, Ix = 24,8 дюйма 5 и rx = 4,32 дюйма 2, Iy = 53,4 дюйма 3 и ry = 2,01 дюйма 2, это эскиз сечения в направлении Y.
Форма изгиба может быть представлена как сжатие перпендикулярно оси y, форма изгиба для направления x может быть представлена как сжатие перпендикулярно оси x.
Снова мы преобразуем kx в фальшивку или эквивалент с помощью / rx/ ry, kx равно 1,2, см. значения rx,ry.
kx = 1,20 / (4,32/2,01) = 0,558 * 20 = 11,17 футов.
В то время как ky = 1,2, Ky*Ly=1,2*10=12 футов, поскольку эквивалент Kx*Lx < Ky *Ly.
Изгиб контролируется малой осью, тогда управляющий коэффициент гибкости равен (ky*ly/ry).