Умножение чисел в столбик: Онлайн калькулятор. Умножение столбиком

Умножение чисел столбиком. 5 класс

Похожие презентации:

Элементы комбинаторики ( 9-11 классы)

Применение производной в науке и в жизни

Проект по математике «Математика вокруг нас. Узоры и орнаменты на посуде»

Знакомство детей с математическими знаками и монетами

Тренажёр по математике «Собираем урожай». Счет в пределах 10

Методы обработки экспериментальных данных

Лекция 6. Корреляционный и регрессионный анализ

Решение задач обязательной части ОГЭ по геометрии

Дифференциальные уравнения

Подготовка к ЕГЭ по математике. Базовый уровень Сложные задачи

Тема урока:
Умножение чисел столбиком
5 класс
С.М. Никольский и др.
Учитель Чернышова Анна
Владимировна

2. Цели урока:

Систематизировать, расширить и
углубить знания по данной теме.
Развивать
наблюдательность,
умение
анализировать,
вычислительные навыки.
Искать наиболее рациональные
пути решения задач.

3. Этапы урока:

1. Повторение.
2. Изучение нового материала.
3. Решение упражнений и задач.
Самопроверка.
4. Математическая эстафета
5. Подведение итогов урока.
6. Домашнее задание.
Повторение:
a b=b a
(a b) с=a (b с)
a (b+с)=a b+ a с
a (b-с)=a b- a с
Переместительный закон
Сочетательный закон
Распределительный закон
Повторение:
a 0=0
При умножении любого числа на
нуль всегда будет нуль
a 1=а
При умножении любого числа на
единицу всегда получаем это
число
Рассмотрим выражение:
25 ∙ 589 ∙ 5 ∙ 125 ∙ 2 ∙ 4 ∙ 8 = ?
Чтобы найти значение этого выражения, не
обязательно перемножать все числа в столбик:
достаточно
воспользоваться
сочетательным
законом умножения.
Объединим попарно некоторые множители:
(25 ∙ 4) ∙ 589 ∙ (5 ∙ 2) ∙ (125 ∙ 8) = 100 ∙ 589 ∙
10 ∙ 10000 = 589 ∙ 10000000 = 589000000
Вычисление
произведения
однозначного и многозначного
чисел,
и
тем
более двух
многозначных чисел, требует
применения не только таблицы
умножения,
но
и
законов
сложения и умножения.
Вычислим произведение 723 ∙ 5 = ?
Можно представить число 723 в виде суммы
разрядных слагаемых, и каждое из этих
слагаемых умножить на 5, а затем сложить
полученные результаты.
723 ∙ 5 = (700 + 20 + 3) ∙ 5 = 700 ∙ 5 + 20 ∙ 5+
+ 3 ∙ 5 = 3500 + 100 + 15 = 3615
Можно записать вычисление значения
этого выражения столбиком:
При умножении трёх на пять получаем пятнадцать.
Пять записываем в разряд единиц, единицу прибавляем
в разряд десятков. При умножении двух на пять
получаем десять, плюс единица, которую мы запомнили,
получаем в разряде десятков единицу, единицу
добавляем к разряду сотен. При умножении семи на пять
получим тридцать пять, плюс один – тридцать шесть.
Ответ: 3615.
Рассмотрим ещё одно выражение: 329 ∙ 34 = ?
Запишем это произведение в столбик:
Сначала умножаем целиком верхнее число на
последнюю цифру нижнего числа, т.е. на 4. Результат
записываем под чертой под самой правой цифрой
справа налево.
Переходим к умножению числа 329 на 3.
Умножаем по тем же правилам, что и в
предыдущем вычислении.
Результат умножения на вторую цифру необходимо
записывать под второй цифрой результата первого
действия умножения.
Полученные числа под чертой складываем
по правилам сложения в столбик.
Упражнение:
Вычислите: 3256 ∙ 25 = ?
Решение: вычислим данное произведение в столбик:
Ответ: 81400.
Задача:
Пете ко Дню рождения надо было купить конфет. Он
купил конфеты трёх видов: «Батончики», «Мишка на севере»,
«Грильяж». «Батончиков» он купил 56 штук, «Мишек на
севере» – в 15 раз больше, чем «Батончиков», а «Грильяжа»
на 50 конфет больше, чем «Батончиков». Сколько всего
конфет купил Петя?
Варианты ответы: 1020, 1002, 1000, 992.
Решение:
1) 56 ∙ 15 = 840 (шт.) – «Мишка на севере».
2) 56 + 50 = 106 (шт.) – «Грильяж».
3) 56 + 840 + 106 = 1002 (шт.) – всего.
Ответ: 1002 штуки.
Математическая эстафета:
1 столбик
2 столбик
3 столбик
1) 12 10=
1) 15 10=
1) 17 10=
2) 24 2=
2) 31 3=
2) 71 9=
3) 42
х 12
3) 22
х 33
3) 53
х 31
4) 101
х 332
4) 101
х 648
4) 101
х 458
Домашнее задание:
Классная работа:
Проработать
презентацию, прочитать
параграф 1. 10 с.34-35,
выполнить задание
письменно слайд 14.
Домашняя работа: с.36
№143 письменно
Спасибо за урок!

English     Русский Правила

Умножение в столбик. Умножение и деление столбиком

В третьем классе начальной школы дети начинают изучать внетабличные случаи умножения и деления. Числа в пределах тысячи – материал, на котором происходит овладение темой. Программа рекомендует операции деления и умножения трехзначных и двузначных чисел производить на примере однозначных. В ходе работы над темой учитель начинает формировать у детей такой важный навык, как умножение и деление столбиком. В четвертом классе отработка навыка продолжается, но используется числовой материал в пределах миллиона. Деление и умножение в столбик выполняется на многозначные числа.

Что является основой умножения

Главные положения, на которых строится алгоритм умножения многозначного числа на многозначное, являются теми же, что при действиях на однозначное. Правил, которыми пользуются дети, существует несколько. Они были «раскрыты» школьниками еще в третьем классе.

Первым правилом является поразрядность операций. Второе заключается в использовании таблицы умножения в каждом разряде.

Необходимо учесть, что эти основные положения усложняются при выполнении действий с многозначными числами.

Записанный ниже пример позволит понять, о чем идет речь. Допустим, необходимо 80 х 5 и 80 х 50.

В первом случае ученик рассуждает так: 8 десятков необходимо повторить 5 раз, получатся тоже десятки, и их будет 40, так как 8 х 5 = 40, 40 десятков – это 400, значит, 80 х 5 = 400. Алгоритм рассуждения прост и понятен ребенку. В случае затруднения он легко может найти результат, воспользовавшись действием сложения. Способ замены умножения сложением можно применять и для проверки правильности собственных вычислений.

Чтобы найти значение второго выражения, тоже необходимо воспользоваться табличным случаем и 8 х 5. Но какому разряду будут принадлежать полученные 40 единиц? Вопрос для большинства детей остается открытым. Прием замены умножения действием сложения в данном случае нерационален, так как сумма будет иметь 50 слагаемых, поэтому воспользоваться им для нахождения результата невозможно. Становится понятно, что знаний для решения примера недостаточно. Видимо, существуют еще какие-то правила умножения многозначных чисел. И их нужно выявить.

В результате совместных усилий педагога и детей становится ясно, что для умножения многозначного числа на многозначное необходимо умение применять сочетательный закон, при котором один из множителей заменяется произведением (80 х 50 = 80 х 5 х 10 = 400 х 10 = 4000)

Кроме того, возможен путь, когда используется распределительный закон умножения относительно сложения или вычитания. В этом случае один из множителей необходимо заменить суммой двух или более слагаемых.

Исследовательская работа детей

Ученикам предлагается достаточно большое количество примеров подобного вида. Дети каждый раз пытаются найти более простой и быстрый способ решения, но при этом от них все время требуется развернутая запись хода решения или подробные устные объяснения.

Учитель делает это, преследуя две цели. Во-первых, дети осознают, отрабатывают основные пути выполнения операции умножения на многозначное число. Во-вторых, приходит понимание того, что способ записи таких выражений в строчку очень неудобен. Наступает момент, когда сами ученики предлагают записывать умножение в столбик.

Этапы изучения умножения на многозначное число.

В методических рекомендациях изучение указанной темы происходит в несколько этапов. Они должны следовать один за другим, давая возможность школьникам понять весь смысл изучаемого действия. Перечень этапов открывает учителю общую картину процесса подачи материала детям:

• самостоятельный поиск учениками способов нахождения значения произведения многозначных множителей;
• для решения поставленной задачи используется сочетательное свойство, а также умножение на единицу с нулями;
• отработка навыка умножения на круглые числа;
• использование при вычислениях распределительного свойства умножения относительно сложения и вычитания;
• операции с многозначными числами и умножение в столбик.

Следуя указанным этапам, учитель постоянно должен обращать внимание детей на тесные логические связи ранее изученного материала с тем, что осваивается в новой теме. Школьники не только занимаются умножением, но и учатся сопоставлять, делать выводы, принимать решения.

Задачи изучения умножения в курсе начальной школы

Учитель, преподавая математику, точно знает, что наступит момент, когда у четвероклассников возникнет вопрос о том, как решать столбиком умножение многозначных чисел. И если он вместе с учениками на протяжении трех лет обучения – во 2, 3, и 4 классах – целенаправленно и вдумчиво изучал конкретный смысл умножения и все вопросы, которые связаны с этой операцией, то трудностей в освоении рассматриваемой темы у детей возникнуть не должно.

Какие же задачи ранее были решены учениками и их преподавателем?

1. Освоение табличных случаев умножения, то есть получение результата в один шаг. Обязательным требованием программы является доведение навыка до автоматизма.
2. Умножение многозначного числа на однозначное. Результат получается путем многократного повторения шага, которым дети уже владеют в совершенстве.
3. Умножение многозначного числа на многозначное осуществляется благодаря повторению шагов, обозначенных в пункте 1 и 2. Окончательный результат будет получен путем объединения промежуточных значений и соотнесения неполных произведений с разрядами.

Использование свойств умножения

Перед тем как на последующих страницах учебников начнут появятся примеры умножения столбиком, 4 класс должен очень хорошо научиться пользоваться для рационализации вычислений сочетательным и распределительным свойством.

Путем наблюдений и сопоставлений ученики приходят к выводу, что сочетательное свойство умножения для нахождения произведения многозначных чисел используется только тогда, когда один из множителей можно заменить произведением однозначных чисел. А это возможно не всегда.

Распределительное свойство умножения в этом случае выступает как универсальное. Дети замечают, что множитель всегда можно заменить суммой или разностью, поэтому свойство используется для решения любого примера на умножение многозначных чисел.

Алгоритм записи действия умножения в столбик

Запись умножения столбиком является самой компактной из всех существующих. Обучение детей этому виду оформления начинается с варианта умножения многозначного числа на двузначное.

Детям предлагается самостоятельно составить последовательность действий при выполнении умножения. Знание этого алгоритма станет залогом успешного формирования навыка. Поэтому учителю не нужно жалеть времени, а постараться приложить максимум усилий к тому, чтобы порядок выполнения действий при умножении в столбик был усвоен детьми на «отлично».

Упражнения для формирования навыка

Прежде всего нужно отметить, что примеры умножения в столбик, предлагаемые детям, от урока к уроку усложняются. После знакомства с умножением на двузначное число дети учатся выполнять действия с трехзначными, четырехзначными числами.

Для отработки навыка предлагаются примеры с готовым решением, но среди них преднамеренно размещают записи с ошибками. Задача учеников состоит в том, чтобы обнаружить неточности, объяснить причину их появления и исправить записи.

Теперь при решении задач, уравнений и всех других заданий, где надо выполнять умножение многозначных чисел, от учеников требуется оформление записи столбиком.

Развитие познавательных УУД при изучении темы «Умножение чисел в столбик»

Большое внимание на уроках, посвященных изучению указанной темы, уделяется развитию таких познавательных действий, как нахождение разных способов решения поставленной задачи, выбор наиболее рационального приема.

Использование схем для проведения рассуждений, установление причинно-следственных связей, анализ наблюдаемых объектов на основе выделенных существенных признаков – еще одна группа формируемых познавательных умений при изучении темы «Умножение в столбик».

Обучение детей способам деления многозначных чисел и оформлению записи столбиком осуществляется только после того, как дети научатся умножать.

Умножить на процент — Служба поддержки Майкрософт

Excel для Microsoft 365 Excel для Интернета Excel 2021 Excel 2019 Excel 2016 Excel 2013 Дополнительно… Меньше

Примечание: Если вам нужно найти процент от суммы или найти процент изменения между двумя числами, вы можете узнать больше в статье Расчет процентов.

Допустим, вам нужно уменьшить или увеличить еженедельные расходы на еду на 25%. Чтобы рассчитать сумму, используйте формулу для вычитания или добавления процента.

В этом примере столбец B содержит текущую потраченную сумму, а столбец C – процент, на который эту сумму нужно уменьшить. Вот формула, которую вы можете ввести в ячейку D2, чтобы добиться этого:

.

=В2*(1-С2)

В этой формуле 1 соответствует 100%. Значения в скобках вычисляются первыми, поэтому значение C2 вычитается из 1, что дает нам 75%. Результат умножается на B2, чтобы получить результат 56,25 за неделю 1.

Чтобы скопировать формулу из ячейки D2 вниз по столбцу, дважды щелкните маленький зеленый квадратик в правом нижнем углу ячейки D2. Вы получаете результаты во всех других ячейках без повторного ввода или копирования и вставки формулы.

К увеличьте сумму на 25%, просто замените знак + в формуле в ячейке D2 на знак минус ( — ):

=В2*(1+С2)

Затем снова дважды щелкните маркер заполнения.

Умножить весь столбец чисел на процент

Рассмотрим пример таблицы, такой как на рисунке, в которой у нас есть несколько чисел, которые нужно умножить на 15 процентов. Даже если в столбце содержится 100 или 1000 ячеек данных, Excel все равно может обработать их за несколько шагов.

Вот как это сделать:

1. Введите в столбец числа, которые нужно умножить на 15%.

2. В пустой ячейке введите процентное значение 15 % (или 0,15), а затем скопируйте это число, нажав Ctrl + C.

3. Выберите диапазон ячеек A1:A5 (перетаскивая столбец вниз).

4. Щелкните правой кнопкой мыши выделенную ячейку и выберите

   Специальная вставка (не , а щелкните стрелку рядом с Специальная вставка ).

5. Щелкните Значения > Умножьте , затем щелкните OK .

   В результате все числа умножаются на 15%.

   
   

Совет: Вы также можете умножить столбец, чтобы вычесть процент. Чтобы вычесть 15%, добавьте знак минус перед процентом и вычтите процент из 1, используя формулу =1- n % , где n — это процент. Чтобы вычесть 15%, используйте формулу

=1-15% .

Умножить весь столбец чисел на процент

В этом примере у нас есть всего несколько чисел, которые нужно умножить на 15 процентов. Даже если в столбце содержится 100 или 1000 ячеек данных, Excel в Интернете все равно может обработать их за несколько шагов. Вот как:

1. Введите =A2*$C$2 в ячейку B2. (Обязательно включите в формулу символ $ перед C и перед 2.)

   Символ $ делает ссылку на ячейку C2 абсолютной, что означает, что при копировании формулы в другую ячейку ссылка всегда будет на ячейку C2. Если вы не использовали символы $ в формуле и перетащили формулу в ячейку B3, Excel в Интернете изменит формулу на =A3*C3, что не сработает, так как в ячейке C3 нет значения.

2. Перетащите формулу из ячейки B2 в другие ячейки столбца B.

Совет: Вы также можете умножить столбец, чтобы вычесть процент. Чтобы вычесть 15%, добавьте знак минус перед процентом и вычтите процент из 1, используя формулу =1- n %, где

n — это процент. Таким образом, чтобы вычесть 15%, используйте 9.0005 =1-15% как формула.

Как умножать ячейки и числа в Excel с помощью 3 методов

• Вы можете умножать в Excel, используя несколько различных методов.
• В Excel легко умножить два числа, но вы также можете перемножить множество разных ячеек и чисел или умножить столбец значений на константу.
• Посетите домашнюю страницу Business Insider, чтобы узнать больше.

Умножение значений — одна из наиболее часто выполняемых функций в Excel, поэтому неудивительно, что это можно сделать несколькими способами.

Вы можете использовать любой метод, который лучше всего подходит для того, что вы пытаетесь выполнить в своей электронной таблице на Mac или ПК.

Вот несколько простейших вариантов выполнения умножения.

Ознакомьтесь с продуктами, упомянутыми в этой статье:

Microsoft Office 365 Home (от $99,99 в Best Buy)

MacBook Pro (от $1299,99 в Best Buy)

Lenovo IdeaPad 130 (от $299,99 в Best Buy)

9029 9013 Самый простой способ сделать это — умножить числа в одной ячейке с помощью простой формулы.

Например, если вы введете «=2*6» в ячейку и нажмете Enter на клавиатуре, вы должны увидеть в ячейке «12».

Самый простой способ умножить числа — использовать звездочку. Дэйв Джонсон/Business Insider

Вы также можете перемножить две разные ячейки.

1. В ячейке введите «=» 

2. Щелкните ячейку, содержащую первое число, которое нужно умножить.

3. Введите «*».

4. Щелкните вторую ячейку, которую нужно умножить.

5. Нажмите Enter.

Вы можете ссылаться на ячейки в формуле умножения, щелкая их. Дэйв Джонсон/Business Insider

Как умножать ячейки и числа с помощью формулы ПРОИЗВЕД

Вы не ограничены умножением только двух ячеек — вы можете умножать до 255 значений одновременно, используя формулу ПРОИЗВЕД.

Используя эту формулу, вы можете умножать отдельные ячейки и числа, разделяя их запятыми, и умножать ряды ячеек с помощью двоеточия.

Например, в формуле «=ПРОИЗВ(A1,A3:A5,B1,10)» — Excel умножит (A1 x A3 x A4 x A5 x B1 x 10), поскольку A3:A5 указывает, что следует умножить A3 , А4 и А5.

Помните, что порядок этих ячеек и чисел не имеет значения при умножении.

Как умножить столбец значений на константу

Предположим, у вас есть ряд чисел и вы хотите умножить каждое из них на одно и то же значение. Вы можете сделать это, используя абсолютную ссылку на ячейку, содержащую константу.

1. Настройте столбец чисел, которые вы хотите умножить, а затем поместите константу в другую ячейку.

2. В новой ячейке введите «=» и щелкните первую ячейку, которую нужно умножить.

3 . Введите имя ячейки, содержащей константу, добавив «$» перед буквой и цифрой. Знак доллара превращает его в абсолютную ссылку, поэтому он не изменится, если вы скопируете и вставите его в электронную таблицу.

$ — это мощный инструмент для ссылки на ячейки в формуле. Дэйв Джонсон/Business Insider

4. Нажмите Enter.

5. Теперь вы можете скопировать и вставить это в дополнительные ячейки, чтобы выполнить умножение на другие числа. Самый простой способ сделать это — перетащить ячейку за правый нижний угол, чтобы скопировать ее.

Когда вы копируете формулу вниз по столбцу чисел, вы можете умножать набор чисел на другой набор или на константу. Дэйв Джонсон/Business Insider

• Четыре способа объединения и разделения ячеек в Microsoft Excel для очистки данных и форматирования

• Как заблокировать ячейки в Microsoft Excel, чтобы люди, которым вы отправляете электронные таблицы, не могли изменить определенные ячейки или данные

• Как расположить данные в электронной таблице Excel в алфавитном порядке по столбцам или строкам, а также с помощью сочетаний клавиш

• Как встроить видео YouTube в презентацию PowerPoint, в зависимости от версии PowerPoint

Дэйв Джонсон

Внештатный писатель

Дэйв Джонсон — журналист, пишущий о потребительских технологиях и о том, как индустрия трансформирует спекулятивный мир научной фантастики в современную реальную жизнь.