«Арифметические действия» — Внеурочка — Презентации
Проект по математике на тему: « Как подружились арифметические действия»
Содержание:
Введение
Арифметические действия
Умножение и деление- главные математические действия
Заключение
Математическая сказка- вымышленное произведение о математическом понятии , с участием цифр и чисел.
В математическом царстве арифметиком государстве жили – были числа.
Числа были разные: толстые и худые. Жили они очень дружно, правил ими Царь Кощей Кощеевич.
Но вот однажды в их царство- государство поселились четыре арифметических действия: сложение, вычитание, умножение, деление.
Что в том царстве стало твориться? Числа начали складываться, вычитаться, множиться и делиться, а еще между собой ссориться , кто из них важнее и главнее.
Царь, как только не пытался их помирить, ничего у него не вышло.
И вот обратился он за помощью к своему ученому коту Баюну.
Кот Баюн долго размышлял, думал, гадал и распорядился следующим образом: на первую ступень он определил сложение и вычитание, на вторую ступень – умножнение и деление и сказал: «умножение и деление выше сложения и вычитания поэтому они главные , и пусть они раньше всех выполняются, а уже потом сложение и вычитание.
Памятка математических действий:
Правило первое: Математические действия в выражении выполняются по порядку, начиная с левого, направо.
Рассмотрим примеры:
10 – 5 + 2 = 7
Если мы будем выполнять действия по порядку, получим:
10 – 5 = 5;
5 + 2 = 7.
Правило второе: Если в выражении есть скобки, действие в скобках выполняется в первую очередь, а затем следуют действия по порядку, слева направо.
25 – (18+2) = 5
Пробуем решить
18 + 2 = 20
25 – 20 = 5.
Правило третье)Для выражений, в которых присутствуют умножение или деление, действует правило: все действия с числами выполняются по порядку, начиная с левого:
81 : 9 х 2 = 18
81 : 9 = 9;
9 х 2 = 18.
81 : 9 х 2 = 18
Правило четвертое) То, что заключено в скобки, всегда в приоритете. Для того они и стоят в выражении. Поэтому порядок вычислений в подобных выражениях будет следующим:
Пример:
81 : 9 + (6 – 2) + 3 = 16
6 – 2 = 4;
81 : 9 = 9;
9 + 4 = 13;
13 + 3 = 16.
81 : 9 + (6 – 2) + 3 = 16.
Так и порешили, царь Кощей Кощеевич с котом Баюном, что при соблюдении арифметических правил, все арифметические действия важные и главные. Стали в математическом царстве арифметическом государстве жить по этим законам все цифры , числа, математические действия и воцарился порядок в арифметическом государстве.
Если к работе подходить творчески , соблюдая правила арифметических действий, то математика будет казаться очень интересной наукой и подружиться с ней будет очень легко.
Криптография и свобода. Loading… Глава 6. Умножение и деление.
Глава 6
Умножение и деление
Помимо всяких идей и размышлений, человек должен еще каждый день питаться, что-то кушать, чтобы не протянуть ноги от одной духовной пищи.
90-91 года – это то время, когда очевидность этого утверждения стала проявляться особенно остро, а подземное бомбоубежище в стекляшке, основном здании Спецуправления 8 ГУ КГБ СССР, быстро превратилось в картофелехранилище. Пошел натуральный обмен: Спецуправление заключило с каким-то совхозом то ли явный, то ли неявный Договор, по которому обязалось поставлять совхозу бесплатную рабочую силу в виде офицеров Спецуправления для уборки урожая, а совхоз за это рассчитывался натурой – картошкой, капустой и еще какими-то нехитрыми сельхозпродуктами, которые закладывались на хранение на зиму в находящееся в подвале стекляшки бомбоубежище. Перезимуем!
Сейчас уже трудно сказать, насколько реальны были страшилки про возможный голод, про отсутствие государственных продовольственных запасов, которые регулярно распускались у нас в отделе на самом что ни на есть официальном уровне. То ли это была очередная пропаганда, призванная оправдать выделение людей в совхоз, то ли сермяжная правда, рассказ о которой должен лишний раз напомнить – не расслабляйтесь! Скорее всего, и то, и другое в одном флаконе.
То, что положение в стране действительно тяжелое, было ясно и без всяких начальников.
Глупая антиалкогольная компания лишила бюджет одного из весьма существенных источников дохода, причем меньше пить русский народ все равно не стал. Сразу же пропал сахар, конфеты-карамельки, дрожжи и прочие ингредиенты, а также кастроли-скороварки, с помощью которых изготавливаются различные сорта самогона, «изюмовок» и «табуретовок». Это стало общенациональным народным промыслом, ушедшим в плохо скрываемое подполье. Зато впервые после войны появились талоны: на водку, на сахар, на табак, т.е. процесс приобретения этих товаров стал вдвое сложнее: сначала в ЖЭКе по месту жительства надо, отстояв огромную очередь, получить талоны за очередной месяц, потом в магазине, уловив момент, когда там «выкинут» товар, эти талоны еще и отоварить, естественно, тоже не без очереди.
Прочие товары постепенно тоже стали пропадать. Мука, различные крупы, не говоря уже о традиционно дефицитном мясе, как-то незаметно тоже стали дефицитными, их тоже нужно было «доставать», «хватать», ждать, когда «выкинут».
Бакалейные отделы в магазинах подтянулись до уровня мясных в том смысле, что стали такими же пустыми. Доступным товаром оставался только хлеб, но и с ним иногда возникали перебои.
Но ведь ничего существенного в СССР за последнее время не произошло: не было ни войны, сравнимой по масштабам с Великой Отечественной, не было каких-то общенациональных стихийных бедствий, не считая антиалкогольной кампании. Куда же все подевалось?
Да ничего никуда не девалось. Не было никогда в СССР никакого изобилия, только Москва была показушной витриной первого в мире социалистического государства, а чуть подальше от Москвы, километров 100-200 – пустые прилавки. И существовало это самое передовое и самое справедливое в мире государство исключительно за счет богатейших природных ресурсов, в первую очередь нефти. Советская промышленность могла производить только военную технику, так повелось еще со времен Отца всех народов: мы в капиталистическом окружении, осажденной крепости, все для фронта, все для победы! А легковые машины, например, в СССР были огромным дефицитом, купить «Запорожец», «Москвич» или – предел мечтаний – «Жигули»-копейку для многих было несбыточной мечтой.
В нормальной цивилизованной стране на первом месте стоит производство, приумножение общенационального богатства. Это в нормальной, а что же в СССР? Деление, распределение всех природных ресурсов, в первую очередь нефти, денег, полученных от ее продажи на западных рынках, раздача всех благ, и часто не по заслугам, а по принципу современной сороки-белобоки:
— Этому дала – он дров нарубил,
— Этому дала – он воды наносил,
— Этому дала – он и дров не рубил, и воды не носил,
Но зато за него сам директор просил
Те страны, где операция умножения национального богатства стоит на первом месте, стабильны и мало зависят от каких-то политических баталий.
Например, Италия: в 80-х годах там неоднократно происходили смены правительств, но качество итальянской бытовой техники – холодильников, стиральных машин, автомобилей, а также одежды, обуви, продуктов и прочая, прочая, прочая от этого почему-то не пострадало. Правительство (и его частые смены) – само по себе, а экономика – сама по себе. Просто в этой и многих других западноевропейских странах на первом месте стоит операция умножения, приумножения национального богатства путем производства качественных товаров народного потребления. А в СССР на первом месте всегда стояла и до сих пор стоит операция деления, распределения тех легких доходов, нефтяных денег, которыми Бог наградил СССР, но которые не приносили и до сих пор не приносят счастья или хотя бы просто нормальной цивилизованной жизни советским, а затем и российским гражданам. Меняются лозунги, правители, стоящие на верхних этажах власти авторитеты, а деление, распределение нефтяных денег по-прежнему остается основным стимулом любых значимых усилий советской (российской) экономики.
В конечном итоге вся политическая борьба в СССР и в России всегда сводилась не к конкуренции каких-то идей, а к банальному выяснению «Кто кого главнее», кто будет издавать царственные Указы, у кого будет больше прав распределять национальное российское богатство. Народ при такой борьбе превращался как бы в болельщиков на стадионе: можно пошуметь и покричать, выпустить пар, но реально решать, кому стать затем нефтяным олигархом, а кому – работягой на полудохлом заводе, на котором месяцами не платят зарплату, будут правители, верховные делители природных богатств.
Но любая смена правителей при такой системе – это смена владельца природных богатств, нефтяной трубы, крана, ее перекрывающего, и разделяющего людей на «плохих» и «хороших». Такая смена никогда не бывает безболезненной, здесь возможны всякие чудеса. И одно только желание: чтобы прошла подобная смена в верхах как можно спокойнее, без стрельбы и танков на улице, без истерики по поводу «завоеваний Великого Октября».
Борьба за контроль над операцией деления при брежневской Советской власти проходила тихо, кулуарно, о ее ходе многие могли судить лишь по косвенным признакам: в каком порядке вожди стоят на трибуне мавзолея, сколько раз упомянули имя члена Политбюро ЦК КПСС в газете «Правда», кто с кем пошептался в президиуме очередного торжественного заседания.
Противное ощущение оставалось тогда от всей обстановки в стране. Видно самым что ни на есть невооруженным взглядом, что образование, интересная работа, желание делать что-то полезное – это анахронизм, надо всеми силами пробиваться к кормушке, к благам, к дефициту, заводить нужные связи, «дружить» с тупыми и никчемными людьми, ворочающими реальными социалистическими ценностями. Но это же противно! Один вид продавщиц из универсама, кидающих в толпу пакетики с колбасой, вызывал омерзение, а ведь это был самый низший уровень «делителей». Чуть повыше – их начальники и начальницы, все время сидящие на своих рабочих местах в дефицитных ондатровых шапках, подчеркивающих их важность. Офицеры Спецуправления, выделяемые на доставку продовольственных заказов в Новоарбатский гастроном, могли воочию понаблюдать этот сорт торгового люда, у которого в стране была реальная власть.
Но это внизу. А наверху делили (естественно, между собой) бабки побольше, иногда упоминая при этом «социализм с человеческим лицом», а иногда – «демократию, свободу и права человека».
Делили, делили – не поделили.
Назад
Начало книги
Что важнее умножение или деление? Ваше собственное мнение будет в порядке… Пожалуйста,
Выберите область веб-сайта для поискаMathAllУчебные пособияПомощь по домашним заданиямПланы уроков
Искать на этом сайте
Цитата страницы Начать эссе значок-вопрос Задайте вопрос Начать бесплатную пробную версию Скачать PDF PDF Цитата страницы Цитировать Поделиться ссылкой ДелитьсяУкажите эту страницу следующим образом:
«Что важнее, умножение или деление? Ваше собственное мнение будет в порядке .
.. Пожалуйста» eNotes Editorial , 8 августа 2012 г., https://www.enotes.com/homework-help/what-more-important- умножение-деление-407607.
По состоянию на 4 июня 2023 г.
Ответы экспертов
Предполагая, что это относится к тому, что важнее понять/освоить, я согласен с тем, что умножение важнее понять/освоить, потому что оно ведет к пониманию/освоению деления. Хотя деление должно логически следовать из умножения — сложение нескольких равных частей вместе дает «целое» должно привести к «отнятию» равных частей заданное количество раз — связь кажется «потерянной» после того, как долгое деление превращается в целое. калькулятор. Те, кто действительно освоил умножение, похоже, быстрее выполняют вычисления, что приводит к более быстрому выполнению заданий. Я думаю, что это создает более позитивный опыт с математикой и делает ее более приятной для ученика, что приводит к дальнейшему успеху. это проще превратить задачу деления в задачу умножения, чем наоборот.
Пример: «8 разделить на 2» становится «сколько раз 2 будет 8?» не так много, когда «5 умножить на 2» превращается в «сколько разделить на 2 будет 5?» Кроме того, по моему опыту, ученики, сталкивающиеся с математикой на уровне 7-го класса или выше (до окончания колледжа), как правило, имеют дефицит умножения. Этот дефицит выливается в дроби, понимание степеней 10 и т. д. и углубляет разрыв с другими областями математики.
На мой взгляд, умножение важнее, так как оно обеспечивает логическую основу для дальнейших операций вперед. Если вы знаете умножение, вы строите от меньших единиц к более крупным единицам и можете выполнять другие операции над целым или над частями целого. Самое главное, если вы знаете умножение, то вы уже знаете деление, потому что деление — это операция, обратная умножению. Например, если вы знаете, что 33 умножить на 65 — это 2145, то вы автоматически узнаете, что 2145 разделить на 65 — это 33.
И да, можно сказать и обратное: если вы знаете деление целого, то вы автоматически знаете и умножение. частей. Тем не менее, логический порядок состоит в том, чтобы строить от частей к целому, а не деконструировать от целого к частям.
См. eNotes без рекламы
Начните с 48-часовой бесплатной пробной версией , чтобы получить доступ к более чем 30 000 дополнительных руководств и более чем 350 000 вопросов помощи при выполнении домашних заданий, на которые наши эксперты ответили.
Получите 48 часов бесплатного доступаУже зарегистрированы? Войдите здесь.
Утверждено редакцией eNotes Задайте вопросПохожие вопросы
Просмотреть всеМатематика
Последний ответ опубликован 07 сентября 2010 г.
в 12:47:25.
Что означают буквы R, Q, N и Z в математике?
14 Ответы воспитателя
Математика
Последний ответ опубликован 07 октября 2013 г. в 20:13:27.
Как определить, является ли это уравнение линейной или нелинейной функцией?
84 Ответы воспитателя
Математика
Последний ответ опубликован 25 февраля 2016 г. в 18:48:45.
Сколько времени (в часах) займет ваше путешествие, если вы проедете 350 км со средней скоростью 80 км/ч? Какова формула с данными: время, расстояние, скорость или скорость?
1 Ответ воспитателя
Математика
Последний ответ опубликован 09 октября 2017 г. в 00:54:39
Добавьте 1 плюс 2 плюс 3 плюс 4. . . вплоть до 100.
3 Ответа воспитателя
Математика
Последний ответ опубликован 15 мая 2012 г.
в 7:13:43.
Как записать sin x через cos x?
1 Ответ воспитателя
значащих цифр в сложении, вычитании, умножении и делении
Химия и математика
Значащие цифры в сложении, вычитании, умножении и делении В предыдущем посте мы говорили о значащих цифрах, способах их подсчета и их значении для достоверности измерений. Значимые цифры измеряемого числа также диктуют достоверность ответа, получаемого с помощью таких математических операций, как сложение, вычитание, умножение и деление. Идея заключается в том, что мы не может иметь более определенного ответа, чем исходные числа , потому что расчеты основаны на этих начальных измерениях с их достоверностью. Следовательно, существуют правила, с которыми нам необходимо ознакомиться при выполнении вычислений с использованием измеренных чисел. Существуют два основных правила, применяемые к сложению и вычитанию, а также к умножению и делению соответственно.
При умножении или делении ответ не может содержать более значащих цифр, чем любое из исходных чисел. В частности, ответ должен иметь то же количество значащих цифр, что и у наименьшего числа значащих цифр .
Если бы вы проверили вычисление с помощью калькулятора, вы бы увидели, что в ответах больше цифр, и здесь мы ограничены тем, что у нас не так много цифр, как мы видим. Вспомните правила для округления до правильного количества значащих цифр. Число округляется до в меньшую сторону до , если число слева равно четыре или меньше , и мы округляем , если цифра слева пять или более .
Например, в приведенном выше умножении точный ответ равен 17,75845, однако мы округлим его до 3-х значащих цифр согласно числу 8,65. Это означает, что число 7 необходимо округлить в большую сторону из-за того, что рядом с ним находится число 5:
То же самое для деления, 138 ÷ 11,9 = 11,596638, и мы округляем 5 до 6 из-за 9 на левый.
Следовательно, ответ 11,6.
При выполнении сложения или вычитания ответ содержит то же число десятичных знаков помещает как
число с наименьшим десятичным знаком . Не забудьте применить те же правила и для округления.
А теперь интересный вопрос:
Что, если одно или все числа не имеют десятичных знаков?Как определить правильное количество значащих цифр при сложении или вычитании, если нет десятичной точки?
Помните, вся идея округления состоит в том, чтобы отбросить незначащие цифры . Это все цифры справа от последней значащей цифры.
Например, , какой ответ на 23 – 14,6? 23 не имеет десятичного разряда, а значит, 3 является последней значащей цифрой, а все цифры после нее следует отбрасывать по правилам округления.
Калькулятор дает 8,4, однако мы округляем его до 8 без десятичных знаков, потому что число с наименьшим количеством десятичных знаков (23) не имеет их.
Вы все еще можете сделать это, нарисовав линию, как мы делали для чисел с десятичными знаками. В этом случае строка останавливается на 1, потому что это последняя значащая цифра:
Другими словами, мы можем сказать, что мы округлили ответ до разряда единиц, потому что 23 имеет уверенность в единицах, которые меньше десятых долей (8.4).
Давайте посмотрим на другой пример: 5289 + 100?
Сумма 5 289 и 100 равна 5 389, но нам нужно округлить окончательный ответ. Первое число (5 289) оканчивается на разряд единиц, а второе число (100) имеет значение только до разряда сотен, поэтому округляем 5 389 до разряда сотен: 5 400 (без запятой в конце).
Рисование линии по-прежнему является хорошим подходом к этому. Просто убедитесь, что числа правильно расставлены (тысячи, сотни, десятки и т.
д.).
Если в вычислении задействовано более двух чисел, правило состоит в том, чтобы не округлять любой промежуточный результат и делать это только для окончательного ответа.
Например:
В расчете используется только умножение, поэтому мы сохраняем все цифры для промежуточных чисел и округляем окончательный ответ в соответствии с числом с наименьшим количеством значащих цифр.
Под промежуточным результатом мы подразумеваем, например, что если мы умножим 3,54 на 2,6458, ответ будет 9,366132. Пока не округляйте это число до 3-х значащих цифр. Если мы это сделаем, ответ будет 9,37, и после умножения на 7,48764 мы получим 70,159186, что после повторного округления дает 70,2 в качестве окончательного ответа.
То же самое было бы верно, если бы в вычислении было разделение. Например,
2,1 x 5,687 ÷ 1,654 = 7,2205 ≈ 7,2
Ответ состоит из двух значащих цифр, основанных на числе 2.
1.
Давайте теперь обсудим значащие цифры, когда вычисление включает как вычитание деление, так и сложение вычитание . Хотя применим тот же принцип округления только в самом конце, есть некоторые нюансы, которые нужно учитывать.
Например, следующее вычисление включает умножение и вычитание.
4,647 x 2,5149x (6,2594 – 2,34)
Теперь первое, что нужно сделать, это соблюдать правильный порядок операций. Помните, что то, что в скобках, должно быть выполнено до того, как результат будет умножен на другое число. Итак, в этом случае мы сначала вычтем 2,34 из 6,2594. Результат — 3,9194, и если бы это был окончательный ответ, мы бы округлили его до 3,92, потому что 2,34 имеет только два десятичных знака.
Вместо этого мы подчеркиваем только последнюю цифру (1), чтобы отслеживать значащую цифру. Под последней цифрой мы подразумеваем последнюю цифру, которая должна быть там на основе десятичных знаков. Подчеркивание 1 означает, что ответ должен иметь 3 значащие цифры после умножения:
Давайте сделаем еще один пример вычисления, включающего сложение/вычитание и умножение/деление.
Вычислите ответ этого вычисления, выраженный в правильном количестве значащих цифр:
В этом случае не имеет значения, выполняем ли мы сначала операцию в числителе или знаменателе. Давайте выполним вычитание и посмотрим, сколько значащих цифр будет в результате, когда мы разделим произведение в знаменателе.
Промежуточное число в знаменателе ограничено двумя знаками после запятой, что в данном случае эквивалентно трем значащим цифрам. Мы не округляем это число, потому что есть еще один шаг, в котором оно будет использоваться. Однако мы помним, что оно будет использоваться как имеющее три значащих цифры, и поскольку два числа в числителе имеют более значащие цифры, окончательный ответ округляется до трех значащих цифр.
Давайте быстро вспомним, что такое научная нотация и почему мы ее используем. В химии мы часто имеем дело с очень большими или маленькими числами, которые могут быть неправильно записаны или поняты, если один ноль неуместен.
Чтобы избежать этих ошибок и упростить представление чисел, используется научное обозначение , которое имеет общую форму N × 10 n 9000 3
N здесь a число от 1 до 10, а n – показатель степени, который может быть положительным или отрицательным целым числом (целым числом).
Например, 1,34 x 10 5 = 134 000, 8,6 x 10 -4 = 0,00086.
Для подсчета количества значащих цифр в экспоненциальном представлении мы ориентируемся на N , то есть число, стоящее перед 10 n . Показатель степени должен только сказать нам о величине числа.
Следовательно, 1,34 x 10 5 имеет 3 значащих цифры, а 8,6 x 10 -4 имеет 2 значащих цифры. 1,34 x 10 5 , записанное как 134 000, имеет 6 цифр, и если мы хотим выразить 1,34 x 10 5 с помощью 6 значащих цифр, нам нужно добавить нули после запятой в исходное число: 1,34000 x 10 5 .
С другой стороны, если в числе больше цифр, чем должно быть, начальное число округляется в соответствии с тем, сколько должно быть значащих цифр. Например, как мы можем выразить 46897 двумя значащими цифрами?
В этом случае мы округляем 6 до семи, так как после него идет 8, и прибавляем соответствующий показатель степени: 4,7 x 10 4 .
Научное обозначение в добавлении и исключении
Теперь предположим, что нам нужно сложить два числа, выраженные в научном представлении. Например, ,
2,65 x 10 3 + 6,4 x 10 3 = ?
Хорошей новостью об этой проблеме является то, что показателей степени в десятках совпадают с , что означает, что мы можем просто сложить числа перед степенями десятки и поставить показатель степени рядом с ответом:
2,65 + 8,4 = 9,05 ≈ 9,1 x 10 3
Обратите внимание, что мы округлили результат до одного десятичного знака, как мы узнали для сложения и вычитания.
Если вы не понимаете, как мы можем складывать числа, подумайте об этом как о выражении
2,65X + 6,4X
Мы можем переписать его, поместив числа в круглые скобки и X вне них:
(2,65 + 6,4) X
Итак, X и 10 3 здесь одинаковые множители, поэтому можно также написать:
2,65 x 10 9029 5 3 + 6,4 х 10 3 = (2,65 + 6,4) 10 3
Если показателей степени не идентичны , то мы можем взять оба числа из научной записи , выполнить сложение или вычитание, а затем положить ответ обратно в научная нотация. Например, ,
9,578 x 10 3 – 5,326 x 10 2
Сначала выведем числа из экспоненциального представления: 9,578 x 10 3 9029 6 = 9578, 5,326 х 10 2 = 532,6. А теперь мы можем выполнить вычитание и преобразовать ответ обратно в экспоненциальное представление и округлить ответ до двух знаков после запятой.
9578 – 532,6 = 9045,4
Округлите десятичные дроби до единиц и прибавьте правильный показатель степени в соответствии с величиной числа:
9 045,4 ≈ 9 045 = 9,045 x 10 3
Мы все еще можем провести линию после последней значащей цифры, чтобы сделать это более наглядным:
Другой подход заключается в сопоставлении с показателями степени . изменив одну из цифр перед десятками.
Например, , 3,48 x 10 2 – 8,46 x 10 1 можно записать как 3,48 x 10 2 – 0,846 x 10 2 .
Мы уменьшаем 8,46 в десять раз на , перемещая десятичную дробь влево , и чтобы сбалансировать это, показатель степени увеличивается на на единицу. После этого мы можем вычесть числа и сложить 10 2 :
3,48 x 10 2 – 0,846 x 10 2 = (3,48 – 0,846) x 1 0 2 = 2,634 х 10 2 ≈ 2,63 x 10 2
Обратите внимание, что мы округлили десятичный разряд до сотых, исходя из 3,48.
0,846 имеет уверенность в тысячных долях, но мы ограничены сотыми долями 3,48.
Экспоненциальное представление в умножении и делении
Во-первых, запомните правила изменения показателя степени при умножении и вычитании. При умножении степени складываются, а при делении степени вычитаются.
Числа перед десятками умножаются и делятся соответствующим образом.
Например , как ответ на это вычисление выражается в экспоненциальной записи?
(3,4 × 10 -6 ) × (2,5 × 10 4 )
Мы умножаем числа перед × 10 (3,4 х 2,5 = 8,5), а затем складываем показатели степени от степеней десяти (10 -6 × 10 4 = 10 -6 +4 = 10 -2 ). Следовательно, ответ равен 8,5 × 10 -2 .
Проверьте также
- Значимые цифры
- Практические задачи на значащие цифры
- Преобразование единиц измерения с помощью коэффициентов преобразования Анализ размеров
- Коэффициенты преобразования и практические задачи размерного анализа
- Практические задачи по плотности
1.
Выполните следующие расчеты и запишите ответы с правильным количеством значащих цифр.
а)ответ
7,5
б)ответ
42,2
в)ответ
5.29
г)ответ
41,8
д)ответ
136
е)ответ
400
г)ответ
14,2
час)ответ
31.
17
ответ
76
к)ответ
251
к)ответ
2400
л)ответ
2400
м)ответ
3.
3
ответ
7.1
о)ответ
3
п)ответ
11 000
р)ответ
166,3
р)ответ
9,80
Решение
а) 2,156 х 3,5
2,156 х 3,5 = 7,546 ≈ 7,5
В умножении и делении , ответ округляется до числа с наименьшим количеством значащих цифр, которое здесь равно 3,5.
. Следовательно, в ответе должно быть две значащие цифры.
б) 7,05 х 5,9874
7,05 х 5,9874 = 42,2117 ≈ 42,2
При умножении и делении ответ округляется до числа с наименьшим количеством значащих цифр, которое равно 7. 08 здесь. Следовательно, ответ должен состоять из трех значащих цифр.
в) 12,5 ÷ 2,365
12,5 ÷ 2,365 = 5,2854122 ≈ 5,29
При умножении и делении ответ округляется до числа с наименьшим количеством значащих цифр, которое равно 1 2,5 здесь. Следовательно, ответ должен состоять из трех значащих цифр.
г) 24,2 + 17,56
24,2 + 17,56 = 41,76 ≈ 41,8
При сложении и вычитании в ответе должно быть столько знаков после запятой, сколько у числа с наименьшим числом. 24.2 имеет один десятичный знак, поэтому ответ также следует округлить до одного десятичного знака.
д) 124 + 11,78
124 + 11,78 = 135,78 ≈ 136
При сложении и вычитании в ответе должно быть столько знаков после запятой, сколько у числа с наименьшим числом.
124 не имеет десятичных знаков и наименее определенная цифра стоит в разряде единиц, поэтому ответ также следует округлить до разряда единиц.
f) 400 + 12,4
400 + 12,4 = 412,4 ≈ 400
Кроме сложения и вычитания, в ответе должно быть столько знаков после запятой, сколько в числе с наименьшим числом . Число 400 не имеет десятичных знаков, а наименее определенная цифра находится в разряде сотен, поэтому ответ также следует округлить до разряда сотен.
г) 13,4 + 0,79
13,4 + 0,79 = 14,19 ≈ 14,2
При сложении и вычитании в ответе должно быть столько знаков после запятой, сколько у числа с наименьшим числом. 13.4 имеет один десятичный знак, поэтому ответ также следует округлить до одного десятичного знака.
h) 65,418 – 34,25
65,418 – 34,25 = 31,168 ≈ 31,17
При сложении и вычитании в ответе должно быть столько знаков после запятой, сколько у числа с наименьшим числом. 34,25 имеет два знака после запятой, поэтому ответ также следует округлить до двух знаков после запятой.
i) 52 + 23,54 + 0,0005
52 + 23,54 + 0,0005 = 75,5405 ≈ 76
ответ должен иметь столько знаков после запятой, сколько число с наименьшим количеством. 52 не имеет десятичных знаков и наименее определенная цифра стоит в разряде единиц, поэтому ответ также следует округлить до разряда единиц.
j) 251 – 0,359 = 250,641 ≈ 251
Кроме сложения и вычитания, ответ должен содержать столько знаков после запятой, сколько число с наименьшим числом. 251 не имеет десятичных знаков и наименее определенная цифра стоит в разряде единиц, поэтому ответ также следует округлить до разряда единиц.
k) 250 + 1 700 + 465,1 = 2 415,1 ≈ 2 400
При сложении и вычитании в ответе должно быть столько знаков после запятой, сколько у числа с наименьшим числом. 1700 не имеет десятичных знаков, а наименее определенная цифра находится в разряде сотен, поэтому ответ также следует округлить до разряда сотен.
l) 3400,00 × 0,624 + 230 = 2121,6 + 230 = 2351,6 ≈ 2400
В соответствии с порядком математических операций первым шагом является умножение, которое дает 2121,6.
Теперь это число должно иметь только 2 значащие цифры, но вместо округления мы отслеживаем две значащие цифры и делаем сложение. Сложение дает 2 351,6, и мы должны округлить это число до сотен, потому что это наверняка 3 400.
Вы также можете сделать это, нарисовав линию, где должны заканчиваться значащие цифры, и эта линия находится на месте сотен:
м) Сначала нам нужно сделать сложение в числителе и отслеживать значащие цифры по наименьшему количеству знаков после запятой. В этом случае один десятичный знак указывает на 2 значащие цифры, которые мы используем для следующего шага.
n) На основании 3.28 произведение в числителе должно иметь 3 значащих цифры. В знаменателе результат должен иметь один десятичный знак, который проецируется на 2 значащие цифры, и, следовательно, окончательный ответ также должен иметь две значащие цифры.
o) Сначала нам нужно сделать вычитание и сложение в числителе и следить за значащими цифрами по наименьшему количеству знаков после запятой.
В этом случае один десятичный знак указывает на 2 значащие цифры. Однако число в знаменателе имеет только одну значащую цифру, поэтому ответ округляется до 1 значащей цифры.
p) Во-первых, нам нужно сделать вычитание в числителе и отслеживать значащие цифры по наименьшему количеству знаков после запятой. В этом случае один десятичный разряд проецируется на 3 значащие цифры. Однако число в знаменателе имеет только две значащие цифры, поэтому окончательный ответ округляется.
q) Сначала выполните деление каждой дроби и следите за значащими цифрами, округляя их. Определите ответ с наименьшим количеством знаков после запятой для использования в ответе после дополнений. Из-за 2,2 результат первой дроби, 1,6609, следует использовать так, как если бы он имел только один десятичный знак, определяющий достоверность окончательного ответа.
r) Сначала делаем сложение в скобках и отслеживаем количество значащих цифр в зависимости от десятичных знаков.