Что раньше умножение или деление: Как делить со скобками, что вперед: деление или умножение, как решить 36:3(8–6) дробь 6, правильный ответ на пример — 17 января 2023

Содержание

Как делить со скобками, что вперед: деление или умножение, как решить 36:3(8–6) дробь 6, правильный ответ на пример — 17 января 2023

Все новости

«Поставили экипаж и всех разворачивают»: Третью продольную в Волгограде перекрыли из-за аварии с фурой

Весы влюбятся, а Рыбы будут скучать по бывшему. Любовный гороскоп на апрель

«Только не отдавайте лягушку»: всё, что известно о падении школьницы с высотки Волгограда

Оказывается, некоторым людям нельзя огурцы! А вы в их числе?

«Он ходил по дороге, осколки сметал»: в Волгограде ищут очевидцев смертельной аварии на саратовской трассе

Чуть-чуть до миллиарда не хватило: в Волгограде назвали сумму штрафов, выписанных водителям за нарушение ПДД

Дома-инопланетяне. Как художник строит необычные здания в самых красивых местах России

Призовут больше, чем в прошлом году: в России началась призывная кампания, что нужно знать о ней

Электронные повестки: будут ли считать уклонистами тех, кто не заметил письмо от военкомата в электронной почте

Так кому верить-то: в Волгограде снова заговорили о строительстве третьей очереди скоростного трамвая

Метелям отбой: смотрим погоду в Волгограде на первые выходные апреля

Что нас ждет в апреле: срочникам придут повестки, а пенсионерам — прибавка к пенсии (правда, не для всех)

Политика из Волгограда оштрафовали за дискредитацию ВС РФ из-за публикации статистики ООН

Минюст признал иноагентом Максима Покровского, лидера группы «Ногу свело»

Названа дата референдума о переименовании Волгограда в Сталинград

Полиция начала проверку Семена Слепакова по статье о дискредитации ВС РФ: новости СВО за 31 марта

«Разозлился и сорвался»: отец объяснил жестокие тренировки 8-летней дочери-фигуристки — подробности скандала

Бандитская «Ягодка»: история девушки из бедной семьи, которая стала королевой криминального мира СССР

Под Волгоградом ремонт школьной кровли закончился уголовным делом

К школе-тысячнику на Семи Ветрах в Волгограде построят переход и запустят троллейбус

Стал последним расстрелянным в России. История серийного маньяка Фишера, который убивал и ел детей

Ипотечный центр ПСБ в Волгограде провел деловую встречу с ключевыми партнерами

«Нужен новый памятник»: в Волгограде год не могут восстановить изрубленную скульптуру моряка Волжской флотилии

Лёвчика от Вовчика не отличите? Ностальгический тест к юбилею Винокура

Что такое «китайская жиротопка» и можно ли похудеть благодаря одному упражнению

«Просто дайте команду»: отрезанным от города волгоградцам для счастья не хватает трех остановок

Когда там уже тепло? Какой будет погода в апреле в России

«Это не относится к компетенции полиции»: губернатора Волгоградской области не накажут за поездку на газовозе

Забег, фестиваль постной кухни, Михаил Бублик и Яков Кедми: куда сходить на выходных в Волгограде

«Заносы колоссальные»: волгоградцы вторые сутки остаются в снежном плену на трассе «Дон»

Люди почти сутки замерзают в многокилометровой пробке. Последствия аномального снегопада на юге России

«Я как на работе, только дома»: менеджер перестроила старую лоджию в панельной «двушке» в кабинет — сколько это стоило

«И деньги тратиться не будут на меня»: обнаружена записка разбившейся в Волгограде школьницы

«До реставрации он выглядел гораздо лучше»: в Волгограде превратили в руины памятник на братской могиле

«Трое детей остались без папы»: в Волгограде похоронят погибшего на Украине мобилизованного многодетного отца

Доллара по сто не ждите. Какой курс американской валюты прогнозируют экономисты на лето — разбор

В Волгограде 18-летнюю девушку сбили на глазах у школьников: видео

Летние шины подешевели. Показываем, сколько стоят сейчас популярные модели

«Решили сэкономить на электричестве»: знаменитая гирлянда не вернется на Аллею Героев Волгограда

Все новости

Сможете решить правильно?

Иллюстрация: Юрий Орлов / NGS.RU

Минимум неделю в интернете миллионы людей ломают копья из-за простенького, на первый взгляд, примера. NGS.RU решил задачку вместе с кандидатом физико-математических наук, доцентом и преподавателем Новосибирского государственного университета Ильей Марьясовым.

Вот этот пример: 36 : 3 (8 − 6) дробь 6.

Некоторые люди готовы спорить часами, как решить этот пример

Фото: Александра Бруня / NGS. RU

— Подвоха здесь особо никакого нет. У нас в математике есть соглашение о том, как у нас должны выполняться арифметические операции. Умножение и деление имеют более высокий приоритет, чем сложение и вычитание. Когда нужно изменить порядок вычисления, чтобы сложение и вычитание выполнялись раньше, то используются скобки. И еще один момент — когда появляются дроби, а дробная черта — это деление, то в этом случае оно выполняется в последнюю очередь, — объяснил Илья Марьясов

Разбираемся с числителем. По очереди идут деление, умножение, вычитание — при этом последняя операция идет в скобках. Начинаем решать слева направо.

— Поскольку деление и умножение равноправны. Сначала 36 делим на 3 и получаем 12. Потом мы должны выполнить умножение, но поскольку вычитание стоит в скобках, то сначала делаем его. Из 8 вычитаем 6 и получаем 2. Теперь делаем умножение. Мы 12 умножаем на 2 и получаем 24. Теперь делим числитель на знаменатель. То есть 24 делим на 6 и получаем 4, — объяснил специалист.

Правильный ответ — 4.

— Как изучают математику в школе. В начальном звене вводят операции — сложение, вычитание, умножение и деление. Примерно до 6-го класса дети не знают, что существуют рациональные числа, которые записываются в виде дробной черты. Когда они вводятся, то выясняется, что операцию деления можно записать не в виде двух точек. И до самого вуза очень часто все выражения записываются, как дробное число и отдельная операция деления через две точки редко используется. Так умножение у людей фиксируется как приоритетная операция, — объяснил Илья Марьясов.

В итоге это приводит к ошибке в вычислениях.

— У людей возникает соблазн 3 умножить на 8 минус 6 (то есть на 2) и получается у них 6. Потом 36 делят на 6, получая 6. И в итоге 6 делят на 6 и выходит 1. Это неверный ответ в данном случае, — отметил математик.

Ранее в Высшей школе экономики подсчитали, что средний проходной балл ЕГЭ для поступления в вузы снизился впервые за 10 лет. Предлагаем вам ответить на несколько вопросов (разных лет) из того самого итогового среза знаний.

По теме

20 января 2023, 16:00
Один и тот же пример в разных странах решают по-разному. Как это получается?
18 декабря 2022, 15:30
«Любите ли вы сплетничать?» Журналист попытался обмануть детектор лжи, и вот что обнаружил полиграф
26 марта 2023, 16:00
Эти 10 слов с одной и двумя «н» мы со школы запомнить не можем. А вы справитесь с нашим тестом?
18 декабря 2022, 14:00
Русский не родной? 10 простейших слов, которые все пишут с ошибками
23 февраля 2023, 17:00
Зеркальная дата 23.02.2023: что не стоит делать в этот день, чтобы не накликать беду, — советы нумеролога

Александра Бруня

Корреспондент

МатематикаРешениеПримерРазбор

ЛАЙК0
СМЕХ4
УДИВЛЕНИЕ1
ГНЕВ1
ПЕЧАЛЬ0

Увидели опечатку? Выделите фрагмент и нажмите Ctrl+Enter

КОММЕНТАРИИ30

Читать все комментарии

Гость

Войти

Как делить со скобками, что вперед: деление или умножение, как решить 36:3(8–6) дробь 6, правильный ответ на пример — 17 января 2023

Сможете решить правильно?

org/Person»>Иллюстрация: Юрий Орлов / NGS.RU

Вот этот пример: 36 : 3 (8 − 6) дробь 6.

Некоторые люди готовы спорить часами, как решить этот пример

Фото: Александра Бруня / NGS.RU

Правильный ответ — 4.

В итоге это приводит к ошибке в вычислениях.

По теме

20 января 2023, 14:00
Один и тот же пример в разных странах решают по-разному. Как это получается?
18 декабря 2022, 11:30
«Любите ли вы сплетничать?» Журналист попытался обмануть детектор лжи, и вот что обнаружил полиграф
01 апреля 2023, 12:00
Как по дате рождения определить количество разводов — простая формула расскажет о перспективах вашей пары
26 марта 2023, 14:00
Эти 10 слов с одной и двумя «н» мы со школы запомнить не можем. А вы справитесь с нашим тестом?
18 декабря 2022, 12:00
Русский не родной? 10 простейших слов, которые все пишут с ошибками

Александра Бруня

Корреспондент

МатематикаРешениеПримерРазбор

ЛАЙК0
СМЕХ0
УДИВЛЕНИЕ0
ГНЕВ0
ПЕЧАЛЬ0

Увидели опечатку? Выделите фрагмент и нажмите Ctrl+Enter

КОММЕНТАРИИ0

Гость

Войти

Новости СМИ2

Что такое PEMDAS? Правила заказа операций в простых терминах

Описание
PEMDAS Орден Организации
Источник
MarinAmays / Istock / Getty Images плюс

. имеет ли отношение фраза «Пожалуйста, извините, моя дорогая тетя Салли» к математике? Это мнемоника, которая помогает учащимся запомнить PEMDAS — аббревиатуру, описывающую правила порядка операций в математической задаче. Продолжайте читать, чтобы узнать значение PEMDAS, что он означает и почему это важно при правильном решении проблем.

PEMDAS Значение

В английском языке вы привыкли читать слева направо. Вы решаете математические задачи аналогичным образом — за исключением нескольких важных шагов. Вот тут-то и появляется PEMDAS. Но что означает PEMDAS? Каждая буква в аббревиатуре обозначает математическую операцию:

P Arentheses
E Xponents and Square Roots
M Ultiplication или D IVISION
A DDITIO0030 S вычитание

Обратите внимание, что хотя М (умножение) предшествует D (деление), вы не обязательно завершаете умножение до деления. Это же правило применимо к сложению и вычитанию. Вы решаете, какая операция будет первой при чтении слева направо.

Решение задач с помощью PEMDAS

Шаги в PEMDAS указывают порядок, в котором вы решаете математическую задачу.

Например, в уравнении 6 x (9-2) + 5 ² , you can separate the parts like this:

6 x	(9-2)	+	5 ²
Умножение	Сложщики	Дополнение	Экспоненты

, если вы решите слева от правого и игнорируют, что они будут нанесены на это. (6 x 9 = 54, 54-2 = 52, 52 + 5 = 57, 57 ² = 3249), что неверно .

PEMDAS предлагает вам работать в следующем порядке:

Решить со всеми скобками (P): (9-2) = 7
Решить все показатели степени/степени (E): 5 ² = 25
Решить все умножение ИЛИ деление (M или D), слева направо: 6 x 7 = 42
Решить все сложение ИЛИ вычитание (A или S), слева направо: 42 + 25 = 67

Используя PEMDAS, мы можем определить, что 6 х (9-2) + 5 ² = 67 , что является правильным ответом. Вы можете видеть, какая большая разница, когда вы используете правильный порядок операций!

Пример проблем с использованием PEMDAS

Действительно ли PEMDAS работает в любой ситуации? Взгляните еще на несколько уравнений, в которых PEMDAS необходим, чтобы найти правильный ответ.

8 ³ ÷ (10-8) — 4 ²

Это уравнение включает все порядки операций в PEMDAS, включая два набора показателей. Как и в других шагах PEMDAS, вы решаете эти показатели степени слева направо. Используйте следующие шаги:

Решение круглых скобок: 8 ³ ÷ (2) — 4 ²
Решение показателей степени: 512 ÷ 2 — 16
Решение умножения ИЛИ деление, слева направо: 256 — 3 ИЛИ вычитание, 900 решение слева направо: 240

3(7 х 4) ² + 8(2 х 5)

Когда вы видите число перед скобками, вы умножаете решение скобок на это число. В этом уравнении вы должны умножить (7 x 4) на 3 и (2 x 5) на 8. Но правила PEMDAS указывают, что вам нужно решить скобки (и возвести в квадрат решение первой скобки), прежде чем вы умножить. Получается так:

Решение скобок: 3(28) ² + 8(10)
Решение показателей степени: 3(784) + 8(10)
Решение умножения ИЛИ деления слева направо: 2352 + 80
8 Решение сложение ИЛИ вычитание слева направо: 2432

100 ÷ 5 ² + (20 — (3 x 5))

Некоторые учащиеся впадают в панику, когда видят скобки внутри скобок. Что по этому поводу говорит PEMDAS? Работайте изнутри наружу, то есть решайте самый внутренний набор скобок, а затем работайте с внешними скобками.

Решение внутренних скобок: 100 ÷ 5 ² + (20 — (15))
Решение внешних скобок: 100 ÷ 5 ² + (5)
Решение показателей степени: 100 + 5 ÷ 250
Решение умножения ИЛИ деления слева направо: 4 + (5)
Решение сложения ИЛИ вычитания слева направо: 9

15 ² + √(27 ^{÷ 3) — (2 x 6) ² ÷ 2}

Что делать, если в смеси есть квадратный корень? Квадратные корни попадают на тот же шаг, что и показатели степени. Вы решаете их после решения скобок и перед делением или умножением.

Решение скобок: 15 ² + √9 — (12) ² ÷ 2
Решение показателей степени и квадратного корня, слева направо: 225 + 3 — 144 ÷ 2
Решение деления слева на умножение справа: 225 + 3 — 72
Решить сложение ИЛИ вычитание, слева направо: 156

10 ³ + 2(25 ² ) ÷ 5(1 ² x 1)

Показатель степени в скобках может привести к путанице.

Но помните, правила PEMDAS по-прежнему применяются внутри круглых скобок, поэтому показатели степени стоят перед умножением.

Рассчитать показатели степени в скобках: 10 ³ + 2(625) ÷ 5(1 x 1)
Рассчитать скобки: 10 ³ + 2(625) ÷ 5(1)
Рассчитать степени: 1000 + 2(625) ÷ 5(1)
Решить умножение ИЛИ деление, слева направо: 1000 + 250
Решить сложение ИЛИ вычитание, слева направо: 1250

Получили ли вы ответы? ? Помните, что все операции внутри круглых скобок идут перед любой другой операцией. Если нет круглых скобок или степеней, вы просто пропускаете эти шаги и умножаете или делите слева направо, а затем складываете или вычитаете слева направо.

Другие сокращения для порядка операций

Если понятие порядка действий вам знакомо, а PEMDAS — нет, возможно, вы привыкли к другому сокращению. Другие аббревиатуры для объяснения порядка операций включают в себя:

Bedmas ( B ракетки, E Xponents, D IVision, M Ultiplication, A DDITIO Ракетки B , 9 шт. 0030 O RDER, D IVISION, M ULTIPLATION, A DDITION, S UBTRACTION)
GEMDAS ( G Руппинг, E XPONENTS, M DAMATIPLIPLIP, E XPONENTION, M, , , 313130, 313313130, 313313130, 3130, , 3130, 3130, . A добавление, S вычитание)

Все эти сокращения объясняют один и тот же процесс разными словами. Кажется, что GEMDAS отличается от других, но «группировка» — это другое слово для «круглых скобок» или «квадратных скобок». Он также переключает умножение и деление, но, как мы знаем, вы все равно используете эти операции на одном шаге.

Дополнительные математические сокращения и сокращения

Такие сокращения, как PEMDAS, помогают молодым учащимся (и опытным математикам) запомнить основные этапы решения уравнений с использованием более чем одной операции. Узнайте больше о мнемотехнике и о том, как она помогает нам учиться, с помощью этих полезных примеров мнемоники. Вы также можете освоить общепринятые сокращения для общепринятых единиц измерения, прежде чем приступать к важным понятиям геометрии.

Упрощение выражений с использованием порядка операций

Результаты обучения

Использование порядка операций для упрощения простых математических выражений

Упрощение сложных математических выражений, включающих сложение, вычитание, умножение, деление и возведение в степень

Правильно используя порядок операций

Что такое [латекс]3+5\times2[/латекс] ? Это [латекс]13[/латекс] или [латекс]16[/латекс]? Это может показаться хитрым вопросом, но на самом деле правильный ответ только один.

Много лет назад математики разработали стандарт порядок операций , который говорит вам, какие вычисления следует выполнять первыми в выражении с более чем одной операцией . Другими словами, порядок операций просто относится к определенному порядку шагов, которым вы должны следовать при решении математического выражения. Без стандартной процедуры проведения расчетов два человека могли бы получить два разных ответа на одну и ту же задачу, как на примере выше. Так что же это, [латекс]13[/латекс] или [латекс]16[/латекс]? К концу этого модуля вы будете знать!

Мы ввели большинство символов и обозначений, используемых в алгебре, но теперь нам нужно уточнить порядок, в котором они будут выполняться. В противном случае выражения могут иметь разный смысл и давать разные значения.

Например, рассмотрим выражение:

[латекс]4+3\cdot 7[/латекс]

[латекс]\begin{array}{cccc}\hfill \text{Некоторые студенты говорят, что оно упрощается до 49. }\hfill & & & \hfill \text{Некоторые студенты говорят, что это упрощает до 25.}\hfill \\ \begin{array}{ccc}& & \hfill 4+3\cdot 7\hfill \\ \text{Поскольку }4+3\text{ дает 7.}\hfill & & \hfill 7\cdot 7\hfill \\ \text{И }7\cdot 7\text{ равно 49. }\hfill & & \hfill 49\hfill \end{array}& & & \begin{array}{ccc}& & \hfill 4+3\cdot 7\hfill \\ \text{Since}3\cdot 7 \text{ равно 21.}\hfill & & \hfill 4+21\hfill \\ \text{И }21+4\text{ дает 25.}\hfill & & \hfill 25\hfill \end{array}\ hfill \end{array}[/latex]

Представьте себе путаницу, которая могла бы возникнуть, если бы каждая задача имела несколько разных правильных ответов. Одно и то же выражение должно давать тот же результат. Таким образом, математики установили некоторые руководящие принципы, называемые порядком операций, которые определяют порядок, в котором части выражения должны быть упрощены.

Порядок действий

При упрощении математических выражений выполняйте операции в следующем порядке:
1. P Артенезы и другие символы группировки

Упрощайте все выражения внутри круглых скобок или других символов группировки, работая сначала с самыми внутренними скобками .

2. E экспоненты

Упростить все выражения с экспонентами.

3. M умножение и D ivision

Выполнить все умножение и деление по порядку слева направо. Эти операции имеют одинаковый приоритет.

4. A сложение и S

вычитание

Выполняйте все сложения и вычитания в порядке слева направо. Эти операции имеют одинаковый приоритет.

Студенты часто спрашивают: «Как я запомню заказ?» Вот способ помочь вам запомнить: возьмите первую букву каждого ключевого слова и замените глупую фразу. P аренда E извините M y D ухо A unt S союзник или PEMDAS .

Порядок работы
Р аренда	P аркады
E извините	E компоненты
M y D ушко	M умножение и D ивижн
A unt S союзник	Дополнение A и удаление S

Хорошо, что « M y D ухо» идут вместе, поскольку это напоминает нам, что m умножение и d ivision имеют одинаковый приоритет. Мы не всегда делаем умножение перед делением или всегда делаем деление перед умножением. Делаем их по порядку слева направо.
Аналогично, ‘ A unt S ally’ идут вместе и тем самым напоминают нам, что a дополнение и s вычитание также имеют одинаковый приоритет, и мы делаем их в порядке слева направо.

пример

Упростите выражения:

[латекс]4+3\cdot 7[/латекс]
[латекс]\влево(4+3\вправо)\cdot 7[/латекс]

Решение:

The last operation is addition. Add four and twenty-one to get twenty-five.»>

1.
	[латекс]4+3\cdot 7[/латекс]
Имеются ли p арендные платы? №
Есть ли xponents e ? №
Есть ли м умножение или д ivision? Да.
Сначала умножить.	[латекс]4+\цвет{красный}{3\cdot 7}[/латекс]
Доп.	[латекс]4+21[/латекс]
	[латекс]25[/латекс]

Как делить со скобками, что вперед: деление или умножение, как решить 36:3(8–6) дробь 6, правильный ответ на пример — 17 января 2023

Как делить со скобками, что вперед: деление или умножение, как решить 36:3(8–6) дробь 6, правильный ответ на пример — 17 января 2023

Что такое PEMDAS? Правила заказа операций в простых терминах

PEMDAS Значение

Решение задач с помощью PEMDAS

Пример проблем с использованием PEMDAS

Другие сокращения для порядка операций

Дополнительные математические сокращения и сокращения

Упрощение выражений с использованием порядка операций

Результаты обучения

Правильно используя порядок операций

Порядок действий

пример

Добавить комментарий Отменить ответ