Что сначала выполняется умножение или сложение: Что сначала сложение или умножение правило. Порядок выполнения действий, правила, примеры

Содержание

Как делить со скобками, что вперед: деление или умножение, как решить 36:3(8–6) дробь 6, правильный ответ на пример — 17 января 2023

Сможете решить правильно?

Иллюстрация: Юрий Орлов / NGS.RU

Минимум неделю в интернете миллионы людей ломают копья из-за простенького, на первый взгляд, примера. NGS.RU решил задачку вместе с кандидатом физико-математических наук, доцентом и преподавателем Новосибирского государственного университета Ильей Марьясовым.

Вот этот пример: 36 : 3 (8 − 6) дробь 6.

Некоторые люди готовы спорить часами, как решить этот пример

Фото: Александра Бруня / NGS.RU

— Подвоха здесь особо никакого нет. У нас в математике есть соглашение о том, как у нас должны выполняться арифметические операции. Умножение и деление имеют более высокий приоритет, чем сложение и вычитание. Когда нужно изменить порядок вычисления, чтобы сложение и вычитание выполнялись раньше, то используются скобки. И еще один момент — когда появляются дроби, а дробная черта — это деление, то в этом случае оно выполняется в последнюю очередь, — объяснил Илья Марьясов

Разбираемся с числителем. По очереди идут деление, умножение, вычитание — при этом последняя операция идет в скобках. Начинаем решать слева направо.

— Поскольку деление и умножение равноправны. Сначала 36 делим на 3 и получаем 12. Потом мы должны выполнить умножение, но поскольку вычитание стоит в скобках, то сначала делаем его. Из 8 вычитаем 6 и получаем 2. Теперь делаем умножение. Мы 12 умножаем на 2 и получаем 24. Теперь делим числитель на знаменатель. То есть 24 делим на 6 и получаем 4, — объяснил специалист.

Правильный ответ — 4.

— Как изучают математику в школе. В начальном звене вводят операции — сложение, вычитание, умножении и деление. Примерно до 6-го класса дети не знают, что существуют рациональные числа, которые записываются в виде дробной черты. Когда они вводятся, то выясняется, что операцию деления можно записать не в виде двух точек. И до самого вуза очень часто все выражения записываются, как дробное число и отдельная операция деления через две точки редко используется. Так умножение у людей фиксируется как приоритетная операция, — объяснил Илья Марьясов.

В итоге это приводит к ошибке в вычислениях.

— У людей возникает соблазн 3 умножить на 8 минус 6 (то есть на 2) и получается у них 6. Потом 36 делят на 6, получая 6. И в итоге 6 делят на 6 и выходит 1. Это неверный ответ в данном случае, — отметил математик.

Ранее в Высшей школе экономики подсчитали, что средний проходной балл ЕГЭ для поступления в вузы снизился впервые за 10 лет. Предлагаем вам ответить на несколько вопросов (разных лет) из того самого итогового среза знаний.

По теме

20 января 2023, 16:00
Один и тот же пример в разных странах решают по-разному. Как это получается?
11 апреля 2023, 22:00
Какая у вас миссия и где вы заработаете больше всего? Считаем по дате рождения — простая формула
18 декабря 2022, 15:30
«Любите ли вы сплетничать?» Журналист попытался обмануть детектор лжи, и вот что обнаружил полиграф
01 апреля 2023, 16:00
Как по дате рождения определить количество разводов — простая формула расскажет о перспективах вашей пары
26 марта 2023, 16:00
Эти 10 слов с одной и двумя «н» мы со школы запомнить не можем. А вы справитесь с нашим тестом?

Александра Бруня

Корреспондент

МатематикаРешениеПримерРазбор

ЛАЙК0
СМЕХ0
УДИВЛЕНИЕ0
ГНЕВ0
ПЕЧАЛЬ0

Увидели опечатку? Выделите фрагмент и нажмите Ctrl+Enter

КОММЕНТАРИИ0

Гость

Войти

Сколько будет 1+1 х 0 = Какой правильный ответ

Сколько будет 1+1 х 0 = ? Какой правильный ответ?

Сколько будет — один плюс один умножить на ноль?

Если скобок нет, то по правилам сначала считаем умножение, а затем сложение.

1+1 х 0 = 1+0 = 1.

Правила приоритета операций располагаются в следующем порядке:

Сначала решается то, что в скобках.

Затем идёт возведение в степень

Затем умножение и деление.

И наконец сложение и вычитание.

так как в данном математическом выражении нет скобок, то согласно правилам выполнения математических действий сначала выполняется умножение-деление , затем сложение-вычитание.

То есть:

1Х0=0
1+0=1

Итого получилась 1.

И немного для разнообразия

Вий.Отрывок — YouTube

, or enable JavaScript if it is disabled in your browser.

Исходя из курса математики начальных классов(точно не помню в каком классе проходят умножение и деление). Сложение и вычитание изучают с первого класса точно. У меня племянник в первом классе уже изучает.

Так вот исходя из знаний математики каждый человек должен знать что сначала нужно умножать а затем плюсовать и вычитать.

В нашем конкретном примере нужно сначала один умножить на ноль, получается ноль. Затем один прибавить ноль получается один.

В итоге решения этой задачи ответом будет цифра один.

Я думаю многие люди справятся с этой не сложной задачкой. А ученик просто обязан это знать как дважды два.

К сожалению, в наше время часто случаются пробелы в образовании, математика в данном случае не исключение. К моему удивлению, часть взрослых людей, получивших в свое время аттестат, ответом на данный вопрос называют число 0, забывая об элементарных правилах, изучаемых в школьной программе.

А правила эти таковы. Умножение и деление действия первого порядка. Лишь затем идут сложение и вычитание.

Такм образом:

1) 1*0=0;

2) 1+0=1.

Соответственно, ответом на данный пример является число 1.

Если считать такое выражение, как записано, то ответ будет 1.

Если вспомнить математику, то сначала выполняется операция умножения, потом операция сложения.

Как говорят программисты, у операции сложения больший приоритет, поэтому она выполняется раньше.

Если выражение переписать в виде (1+1)х0, то ответ будет 0. В этом случае выполняется сначала операция в скобках, потом умножение.

По правилам ещё в школьные времена по уроку математики задание «1+1х0» решается так: сначала нам нужно произвести действие по умножению, то есть 1х0=0, далее нужно приплюсовать: 1(та что первая)+0(он результат первого действа)=1.

Правильным ответом будет , конечно же,

1. В начале нужно выполнять именно умножения, иначе говоря единицу умножаем на нуль, тогда получается, что 1+1 х 0 = 1 + 0, а это равно единице, что и будет окончательным ответом..

В примере 1+1Х 0 — надо сначала сделать умножение, ведь во всех примерах умножение и деление делают первым, если нет скобок при сложении и вычитании: 1 х 0 = 0

Далее 0 +1 = 1 — наш ответ

Ответ в примере это один (1)

Хотел ещё добавить, что общие правила по арифметике насчёт последовательности выражений располагаются в следующем порядке:

Сложение и вычитание равносильны и выполняется раньше то, что находится левее.

Деление и умножение тоже равносильны между собой, однако приоритетнее, чем сложение и вычитание, поэтому выполняются раньше них.

Если же нужно сначала сложить или отнять, то сложение и вычитание заносят в скобки.

Таким образом в выражении «1+1 х 0» мы сначала выполняем умножение (так как скобок нет), а затем сложение и получаем ответ 1.

Какой заковыристый вопрос. Особенно для учеников второго класса. но мы, взрослые, знаем, в какой последовательности нужно решать этот пример.

1+1х0=?

Для начала берем умножение: 1х0=0 Ведь умножение на ноль всегда ноль.

А потом сложение: 1+0=1

Итог: ответ нашего примера — цифра 1.

В математическом выражении 1+1Х0 отсутствуют скобки, поэтому действия нужно производить в последовательности согласно правилам математики.

В первую очередь нужно выполнить умножение, а затем сложение:

1 х 0 = 0

0 + 1 = 1

Ответ — 1

Как решить математическую задачу с помощью PEMDAS

Обновлено 15 декабря 2020 г.

Автор Chris Deziel

Обратите внимание на следующее равенство:

x = 7 + 2 × (11 — 5) ÷ 3

9000 2 Решите для x , выполняя математические операции в порядке слева направо, и вы получите 18, что является неправильным ответом. Чтобы получить правильный ответ, а именно 11, вы должны следовать правильному порядку действий. Если вы не можете вспомнить правильный порядок, вам может помочь PEMDAS. Это аббревиатура, которая расшифровывается как Скобки, Экспоненты, Умножение, Деление, Сложение, Вычитание.

Словом, PEMDAS не так уж сложно запомнить, но если вы не можете этого сделать, может помочь пара крылатых фраз. Один из них — «Пожалуйста, извините, моя дорогая тетя Салли». Первая буква в каждом слове этой фразы является одной из букв в PEMDAS. Если вы предпочитаете называть круглые скобки скобками, вместо этого запомните аббревиатуру BEDMAS и крылатую фразу «Большие слоны уничтожают мышей и улиток». Эта фраза меняет местами буквы D и M, но это нормально. Когда вы добираетесь до умножения и деления, вы обычно делаете то, что идет первым в выражении.

Некоторые люди, которые не могут вспомнить PEMDAS, ищут порядок операций, ища математику PADMAS. Это не поможет. Он игнорирует E для показателей степени, а показатели степени являются важной операцией, которую необходимо выполнить, прежде чем вы перейдете к любой из других арифметических операций.

Как применять порядок операций

Всякий раз, когда вам нужно выполнить длинную последовательность операций, правила математики ясны. Вы всегда начинаете с выполнения операций в круглых скобках (скобках), а затем решаете показатели степени, которые представляют собой числа в форме 9.0011 х . Следующие две операции — это умножение и деление. Если в выражении на первом месте стоит деление, вы делаете это первым. Точно так же, если сначала идет умножение, сделайте это первым. То же самое верно и для последних двух операций, сложения и вычитания. Вычитание выполнять перед сложением, если оно стоит первым в выражении, и наоборот.

Пример расчета

Еще раз взгляните на выражение в начале этой статьи. Применяя PEMDAS, вы решаете это так:

11 — 5 = 6

Итак, теперь выражение принимает вид

x = 7 + 2 × 6 ÷ 3

Умножение идет первым, так что начните с него. Теперь выражение равно

x = 7 + 12 ÷ 3

Теперь выполните деление, чтобы в итоге получилось:

x = 7 + 4

Осталось выполнить только одно сложение, которое дает окончательный ответ:

x = 11

Иногда вы увидите более одного набора скобок или круглых скобок. Правило состоит в том, чтобы упростить все внутри скобок, начиная с внутренних, прежде чем вы перейдете к остальным арифметическим операциям. Не забывайте следовать PEMDAS или BEDMAS даже при работе с числами в скобках. Это означает, что нужно решить показатели степени, прежде чем переходить к другим операциям. 92 × 4

E – Решите все показатели степени:

4 + 4 × 4

M, D – Выполните умножение и деление:

4 + 16

A, S – Сложите и вычтите:

Окончательный ответ: 20.

Почему 74% пользователей Facebook поняли это неправильно? – Better Teaching of K-6 Mathematics

Недавно я разместил на своей странице в Facebook следующий рисунок:

Проведя много уроков с учащимися начальных классов, я преподал свою долю уроков по Порядок действий . Для меня правила применения операций в правильном порядке не так уж сложны:

Сначала обработайте все, что в скобках (при необходимости применяя последующие правила)
Примените «другие» операции, такие как индексы/степени или квадратные корни.
Применение умножения и деления в том порядке, в котором они появляются слева направо.
Применяйте сложение и вычитание в порядке слева направо.

Причина наличия этих правил, конечно, в том, что мы все можем договориться о значении, равном выражению с несколькими операциями. В противном случае возникали бы неоднозначные ситуации, что было бы, мягко говоря, крайне неудобно. Например, как мы должны оценить следующее:

2 + 5 х 7 = ___

Если мы будем работать по порядку слева направо, мы получим 49: 2 + 5 = 7; 7 х 7 = 49
Если сначала применить умножение, а потом сложение, то получится 37: 5 х 7 = 35; 2 + 35 = 37. Это правильный ответ, но только потому, что мы коллективно
соглашаемся с тем, что мы должны выполнить умножение перед сложением.

Моей целью с публикацией в Facebook было вызвать интерес, привлечь людей к тому, чтобы поставить «Нравится» странице, начать общение и так далее. На моей странице в Facebook в то время было около 150 человек, которым она понравилась, и я привык видеть около 100 взаимодействий в день на странице. Я был не готов к тому, что произошло в следующие 2 недели:

более 70 000 человек увидели пост
более 6000 человек оставили комментарии
более 140 поделились им со своими подписчиками на Facebook
более 400 лайкнули пост пост

видимо , этот вопрос заинтересовал многих людей на Facebook, и многие почувствовали необходимость ответить (в этом, конечно, и заключалась вся идея).

«8 используйте BODMAS»
«… и в арифметике вы сначала применяете умножители и делители, а затем сложения/вычитания, поэтому ответ равен 8»
«7-(1×0) + (3/ 3) = 7-0+1 = 8”
“РЕБЯТА ВЫ ТАКИЕ ТУПОЕ, ЧТО ВЫ ДОЛЖНЫ ИСПОЛЬЗОВАТЬ ЧЕРТОВСКИЙ ПОРЯДОК ДЕЙСТВИЙ, ПОЭТОМУ ЭТО 8, я семиклассник, и я правильно понял, и взрослые не могут ВАУ”

Очень забавно ( или тревожно), даже те, кто ошибался, часто пытались обосновать свои ответы:

«это 4, идиоты»
«Это 6, если применить принцип БОДМАС»

«6 выполнить правило БОДМАС! Сначала скобки, потом по порядку, силы, деление, умножение, сложение, вычитание!»
«1, потому что 7-1=6×0=0+3=3/3=1 ПРОСТЫЕ»
«PEMDAS 1*0= 0 / 3=0 +3=3-7= -4»
« Думаю, вам всем нужно вернуться в школу. Все, что X 0, равно 0…!!!!!!!!»

Увидев огромное количество ответов, я подумал, что было бы интересно проанализировать их, чтобы увидеть, насколько хороши сегодняшние пользователи Facebook в арифметике начального/элементарного уровня. Результаты были, мягко говоря, неутешительными:

В целом, из выборки из 865 проанализированных ответов только 25,8% ответов были правильными. Из трех четвертей неправильных ответов:

43% респондентов, по-видимому, применяли операции строго по порядку слева направо: 7 – 1 = 6; 6 х 0 = 0; 0 + 3 = 3; 3 ÷ 3 = 1
16% ответов были 3. Это могло быть результатом игнорирования «умножения на 0», получения (6 + 3) ÷ 3 = 3

6% ответов было 6, возможно потому, что респондент ошибся в подсчете 3 ÷ 3
4% респондентов дали ответ 0. Ряд людей объяснили, что «все, что умножается на ноль, равно нулю», видимо, применяя это ко всему выражению

У меня есть некоторые идеи, почему этот небольшой эксперимент нашел только Пользователи Facebook, увидевшие вопрос и ответившие на него, могли ответить на него правильно.