Математика Порядок выполнения действий
Этап усвоения новых знаний
Рассмотрим пример
48 – (10 + 9) + 2 · 9 — 18 : 3
Какие действия используются в данном числовом выражении?
В числовом выражении есть такие действия, как вычитание, сложение, умножение, деление.
Как называются компоненты при сложении?
слагаемое + слагаемое = сумма
Как называются компоненты при вычитании?
уменьшаемое – вычитаемое = разность
Как называются компоненты при умножении?
множитель · множитель = произведение
Как называются компоненты при делении?
делимое : делитель = частное
Чтобы правильно вычислить такое числовое выражение, нужно знать порядок действий.
Прежде, чем приступить к вычислениям, надо выяснить, какие действия в нем имеются, есть ли в нем скобки.
Если в выражении нет скобок, и в него входят только сложение и вычитание, то действия выполняются в том порядке, в котором они записаны.
66 51
32 + 34 – 15 + 25 = 76
К 32 прибавим 34, получим 66, из 66 вычтем 15, будет 51, к 51 прибавим 25, будет 76.
Если в выражении нет скобок, и в него входят только умножение и деление, то действия выполняются в том порядке, в котором они записаны.
9 3
27 : 3 : 3 · 2 =6
27 разделим на 3, будет 9; 9 разделим на 3, будет 3; 3 умножим на 2, получим 6.
Если в выражении нет скобок, и в него входят не только сложение и вычитание, но и умножение или деление, то сначала по порядку выполняют умножение и деление, затем сложение и вычитание.
5 18
48 – 10 : 2 + 8 + 9 · 2 = 69
Сначала 10 : 2 будет 5, 9 умножим на 2, получим 18.
Затем выполняем сложение и вычитание по порядку: из 48 вычтем 5, будет 43; к 43 прибавим 8, получим 51; к 51 прибавим 18, будет 69.
Если в числовом выражении есть скобки, то сначала выполняются действия в скобках, затем по порядку умножение и деление, после по порядку сложение и вычитание.
Сначала выполняем действия в скобках: сложим 10 и 9, будет 19. Затем выполняем умножение и деление по порядку: 2 умножим на 9, будет 18, 18 разделим на 3, получим 6.
После выполним сложение и вычитание по порядку: из 48 вычесть 19, будет 29; к 29 прибавим 18, получим 47; из 47 вычтем 6, получим 41.
Запомните! Действия в числовых выражениях выполняются в следующем порядке:
Первыми выполняются действия, записанные в скобках.
Затем выполняются по порядку умножение и деление. Потом выполняются сложение и вычитание.
Этап закрепления новых знаний
Чтобы пополнить запасы на корабле, выполните задания.
Установите порядок выполнения действий и выполните вычисления.
В данном числовом выражении нет скобок, действия – сложение и вычитание, значит, действия выполняем по порядку: к 25 прибавим 62, будет 87; из 87 вычтем 9, получим 78; к 78 прибавим 14, будет 92.
В данном числовом выражении есть скобки, действия – сложение и вычитание. Первыми выполняем действия, записанные в скобках: к 15 прибавим 24, будет 39. Далее выполняем действия по порядку: из 45 вычтем 39, будет 6, к 6 прибавим 33, получим 39; из 39 вычтем 10, равно 29.
В числовом выражении нет скобок, действия — умножение и деление. Их делаем по порядку: 30 разделим на 10, будет 3; 3 умножим на 9, равно 27.
В данном числовом выражении есть скобки, действия – умножение и деление. Первыми выполняем действия, записанные в скобках: 10 разделим на 2, получим 5, далее 3 умножим на 5, равно 15.
В данном числовом выражении есть скобки, действия – умножение, сложение и вычитание. Первыми выполняем действия, записанные в скобках: из 36 вычесть 30, будет 6; далее выполняем умножение: 6 умножим на 2, будет 12, последним выполняем вычитание: из 92 вычесть 12, получим 80.
В числовом выражении нет скобок, действия – сложение, умножение и деление. По порядку делаем умножение и деление: 2 умножим на 4. будет 8; 27 разделим на 3, равно 9. Далее выполняем сложение: к 8 прибавим 9, будет 17.
Помогите жителям острова собрать урожай.
Решите задачу в одно действие.
В первый день собрали 4 кг апельсинов, во второй день собрали 5 кг апельсинов, а кокосов в 2 раза больше, чем апельсинов в первый и во второй день вместе, в третий день собрали ананасов в 3 раза больше, чем апельсинов во второй день.
Сколько всего килограмм фруктов собрали за три дня?
Проверьте себя и оцените свои успехи.
4 кг — собрали апельсинов в первый день.
5 кг – собрали апельсинов во второй день.
(4 + 5) · 2 – столько кг кокосов собрали во второй день.
Сложим весь собранный урожай.
Решение
4 + 5 + (4 + 5) · 2 + 5 · 3 = 42 килограмма.
Ответ: собрали 42 кг фруктов за три дня.
В данном числовом выражении есть скобки, действия – умножение и сложение. Первыми выполняем действия, записанные в скобках: 4 плюс 5 будет 9. Затем выполняем умножение: 9 умножим на 2, получим 18; 5 умножим на 3, равно 15.
Выполняем сложение по порядку: сложим 4 + 5 + 18 + 15, выполним вычисления удобным способом: к 5 прибавим 15, будет 20, сложим 4 и 18, получим 22, 20 + 22, равно 42.
Ответ: жители острова собрали 42 кг фруктов.
Жители острова решили подарить капитану корабля бусы, но они рассыпались по палубе. Помогите собрать бусы.
В тех кружках, где цифр нет, расставьте минусы и плюсы, чтоб правильный получить ответ.
Проверьте себя.
|
38 |
— |
22 |
+ |
13 |
— |
20 |
= |
9 |
Команде корабля пора отправляться в обратный путь, помогите поднять паруса, выполнив задания.
Решите логическое задание
Сколько четырёхугольников изображено на рисунке?
На рисунке изображено 6 четырехугольников.
Один… два.. три…четыре…пять…шесть.
Задание
В соревнованиях по плаванию Маша, Саша и Таня заняли призовые места. Какое место заняла каждая девочка, если Таня заняла не третье место, Саша заняла не второе, а Маша не первое и не второе?
Так Маша заняла не первое и не второе, значит – третье.
Так как Саша заняла не второе, значит первое или третье, так как третье место заняла Маша, то Саша заняла первое место.
А Таня второе.
Этап подведения итогов
Наше путешествие подходит к концу.
Давайте вспомним, в каком порядке выполняются действия в числовых выражениях?
В числовых выражениях действия выполняются в следующем порядке:
- Действия, записанные в скобках.
- Умножение и деление.
- Сложение и вычитание.
Рефлексия
Продолжите фразу:
сегодня я узнал
было интересно
было трудно
Порядок выполнения действий в математике презентация, доклад
Порядок выполнения действий
Вычислите устно
25 ∙ 3 15 ∙ 4
+ 29 : 19
: 17 — 4
———- ———-
? ?
0
2
День надо начинать с утренней гимнастики, а урок математики – с гимнастики ума
Какие действия относятся к действиям
первой ступени —
Какие действия относятся к действиям
второй ступени —
сложение и вычитание
умножение и деление.
В каком порядке выполняются действия в выражениях без скобок?
800-625+331+87-119=474
780:39∙212:106∙13=520
2. Если выражение содержит действия первой и второй ступени и в нем нет скобок, то сначала выполняют действия второй ступени, потом – действия первой ступени.
578-75:25∙4+156:12
Действия второй ступени 75:25=3 3∙4=16 156:12=13
Действия первой ступени 578-16=562 562+13=575
В каком порядке выполняются действия в выражениях со скобками?
3. Если в выражении есть скобки, то сначала выполняют действия в скобках (учитывая при этом правила 1 и 2)
36000:(62+14∙2)-23∙5=
В каком случае в выражении, содержащем скобки, скобки можно не писать?
В выражениях скобки можно скобки не писать, если при этом порядок действий не меняется.
(53-12)+14
53-12+14
53-12=41 41 +14=55
Можно ли изменять порядок выполнения действий? В каких случаях?
Изменить порядок действий можно на основе свойств сложения и вычитания.
Определите порядок выполнения действий и вычислите значения выражений:
а) 78+22-28 = б) 54 2 50=
в) 318-(48+52):10 = г)318-48+50:5=
д) 34 8+66 8 = е)125:(43-38)-10=
ж) 132-(64:16+75:15)=
72
5400
308
280
800
15
123
Не производя вычислений определите, в каком из примеров указанный порядок действий приводит к неверному результату:
а) 87+54 14 +32
б) 1998-10 (8 9+28)
в) 50:2-3-1
г)111+(24-13) 4-7 3
Спасибо за урок !
Скачать презентацию
Алгебра, дробь, экспоненты и пример
При упрощении числового или алгебраического выражения важно выполнять вычисления в правильном порядке .
В противном случае вы можете получить неверный ответ! Существуют различные советы и приемы, которые помогут вам запомнить, какие операции выполнять в первую очередь. O операция — это термин, используемый для любого сложения, вычитания, умножения или деления.
Порядок действий правило
При просмотре уравнения с несколькими операциями вы можете выполнить четыре шага, которые помогут вам вычислить уравнение в правильном порядке:
Сначала вы можете начать с вычисления всего, что находится внутри группирующих символов, таких как скобки или скобки .
Теперь посмотрите на любые степени, входящие в сумму, они также известны как степени .
Далее вы переходите к любому умножению или подразделение , работает слева направо.
Наконец, вы выполняете любое сложение или вычитание, снова работает слева направо.
Можно использовать различные типы скоб;
- Круглые скобки ( )
- Фигурные скобки { }
- Прямоугольные скобки [ ]
Решить
Чтобы решить это, вы можете разбить его на 4 шага;
- Рассчитать группировку символов :
- Вычисление любых показателей :
- Умножение/деление :
- Сложение/вычитание :
Следовательно, ответ равен 42.
Как запомнить правило?
Для того, чтобы помочь вам запомнить, в каком порядке решать сумму, есть аббревиатура, PEMDAS ;
P : Круглые скобки (символы группировки)
E : Показатель степени (степень и корень)
MD : Умножение и деление
AS : Сложение и вычитание
Примеры порядка операций
Упрощение
Давайте проработаем каждый шаг, чтобы решить выражение;
- P :
- E :
- M/D : Этот шаг не требуется в этой сумме.
- A/S :
Таким образом,
Упростить
Давайте проработаем каждый шаг, чтобы решить выражение;
- P : В этой задаче этот шаг не нужен.
- E :
- M/D :
- A/S :
Следовательно,
Орден операций с алгеброй
Иногда, когда вы оцениваете выражение по алгебрам для данного значения. переменная, вам нужно будет применить порядок операций, чтобы помочь вам получить правильный ответ.
Оценить, когда
Сначала вы можете подставить 6 в выражение, затем вы можете следовать PEMDAS;
- P : В этой задаче этот шаг не требуется.
- E :
- M/D :
- A/S :
Следовательно, когда
Оцените, когда и
. затем вы можете продолжить ее решение, используя PEMDAS ;
- P :
- E :
- M/D :
- A/S :
Следовательно, когда и ,
Вычислить когда
Для начала можно подставить в свою переменную посмотреть выражение, потом можно продолжать решать он использует PEMDAS ;
- P : В этой задаче этот шаг не требуется.
- E : В этой задаче этот шаг не требуется.
- М/Д :
- А/С :
Следовательно, когда ,
Вычислить, когда
Для начала вы можете подставить свою переменную, чтобы увидеть выражение, затем вы можете продолжить решать его с помощью PEMDAS ;
- P :
- E :
- M/D :
- A/S :
. важно оценивать числовые и алгебраические выражения в определенном порядке, чтобы гарантировать правильный ответ.
- Сгруппированные термины, круглые скобки
- Степени или степени
- Умножение или деление (в порядке слева направо)
- Сложение или вычитание (в порядке слева направо)
Часто задаваемые вопросы о порядке действий
Порядок действий — это правильный порядок, в котором вы должны выполнять операции, такие операции, как сложение, умножение и степень.
Правила порядка операций гласят, что вы должны заполнять сумму в следующем порядке;
- Вычислять что-либо внутри группирующих символов
- Вычислять любые степени
- Вычислять любое умножение или деление
- Вычислять любое сложение или вычитание
Важно использовать порядок действий, чтобы получить правильный ответ на вашу сумму, если вы просто посчитаете сумму слева направо, вы получите неправильный ответ.
Окончательный порядок операций Викторина
Вопрос
Что такое операция?
Показать ответ
Ответ
Операция — это термин, используемый для любых операций сложения, вычитания, умножения, деления и возведения числа в квадрат.
Показать вопрос
Вопрос
Почему важен порядок операций?
Показать ответ
Ответ
Порядок операций важен, чтобы убедиться, что вы получите правильный ответ на свою сумму.
Показать вопрос
Вопрос
Каковы 4 шага порядка операций?
Показать ответ
Ответ
- Вычислять что-либо внутри группирующих символов.
- Рассчитайте любые силы.
- Расчет любого умножения или деления.
- Расчет любого сложения или вычитания.
Показать вопрос
Вопрос
Какая аббревиатура поможет вам запомнить 4 шага порядка выполнения операций?
Показать ответ
Ответ
P — Круглые скобки
E — Возведение в степень
M/D — Умножение или деление
A/S — Сложение или вычитание
Показать вопрос
Порядок действий — SAT Math
Все математические ресурсы SAT
16 диагностических тестов 660 практических тестов Вопрос дня Карточки Учитесь по концепции
← Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 Следующая →
SAT Math Help » Арифметика » Порядок операций
(25 * 10)/(5(6 – 4) 2 ) = ?
Возможные ответы:
25
200
100
50
25/2
Правильный ответ:
25/2
Объяснение:
Для решения этого уравнения мы используем порядок операций PEMDAS.
(25 * 10)/[5(6 – 4) 2 ] =
(25 * 10)/[5(2) 2 ] =
(5 * 10 90 90) [5(4)] =
(25 * 10)/20 =
250/20 = 25/2
Сообщить об ошибке
i) прибавить 3z к -2b
ii)0 умножить на 0 7
iii) вычесть (4z+3b)
Каков результат выполнения вышеуказанных шагов по порядку?
Возможные ответы:
17Z — 17B
17Z — 11B
25Z — 17B
21Z — 14B
Правильный ответ:
17Z — 17B
Объяснение:
7(3z — 2b) — (4z + 3b) = 17z — 17b
Сообщить об ошибке
Если L = (9K-11)/(a + 2K), то K =
Возможные ответы:
(Ла+2К)/(2Л-9)
(Ла+11)/(9-2Л)
(2Л+аЛ)/2
(Ла-7К)/- 11
Правильный ответ:
(La+11)/(9-2L)
Пояснение:
Сначала умножьте обе части на + 2К, чтобы избавиться от знаменателя.
Это дает вам Шаг №1: L (a + 2K) = 9K – 11
Шаг №2: La + 2KL = 9K – 11. Теперь поместите все значения с K по одну сторону от знака равенства.
Шаг №3: Ла + 11 = 9К – 2КЛ.
Шаг №4: La + 11 = K (9 – 2L).
Шаг № 5: (La+11)/(9-2L) = K
Сообщить об ошибке
Упростите результат, выполнив следующие действия по порядку.
(1) Вычитание 4x из 2y
(2) Умножьте это значение на 5
(3) Добавить 2x + y к продукту
Возможные ответы:
10x — 5y
11y — 18x
22x – 9y
30x – 15y
Правильный ответ:
11y – 18x
Объяснение:
Помните, что когда написано вычесть из, оно должно выглядеть как 2y – 4x. Умножив это на 5 = 10y – 20x. 10у – 20х + 2х + у = 11у – 18х.
Отчет о ошибке
Оценка:
(8 2 + 34/2) ÷ 9 + 1
Возможные ответы:
10
33/10
81/10
25/10.
49/10
Правильный ответ:
10
Объяснение:
Порядок операций: PEMDAS
Круглые скобки/показатели: (64 + 17) ÷ 9 + 1
(81) ÷ 9 + 1
Следующее деление, поэтому 81 ÷ 9 = 9
9 + 1 = 10
Отчет о ошибке
Решение проблемы 1 + 4/(3-1) -6 =
Возможные ответы:
-1
2
1
-3
0
Правильный ответ:
-3
Объяснение:
Порядок операций PEMDAS: скобки, возведения в степень, деление и умножение (выполняется слева направо), сложение и вычитание (выполняется слева направо). «Пожалуйста, извините, моя дорогая тетя Салли» — один из способов запомнить заказ. Один ключ заключается в том, что умножение и деление равны, а сложение и вычитание равны, поэтому они выполняются в порядке слева направо.
Шаг 1. Круглые скобки: 1+4/2-6; Шаг 2. Дивизион 1+2-6; Шаг 3. Сложение/вычитание: 1+2-6= -3
Сообщить об ошибке
Решить 6-(3+2)-4=
Возможные ответы: 90 9002 09009 2 3 -3 1 Правильный ответ: -3 Объяснение: Порядок операций PEMDAS: скобки, возведения в степень, деление и умножение (выполняется слева направо), сложение и вычитание (выполняется слева направо). «Пожалуйста, извините, моя дорогая тетя Салли» — один из способов запомнить заказ. Один ключ заключается в том, что умножение и деление равны, а сложение и вычитание равны, поэтому они выполняются в порядке слева направо. Получаем 6-5-4=-3 Сообщить об ошибке Для всех положительных целых чисел пусть a ★ b определяется как a ★ b = a b 90,368 2 a ★ Какое из следующих чисел равно 8★2? Возможные ответы: 4 ★ 2 2 ★ 4 3 ★ 6 6 ★ 3 1 ★ 32 Правильный ответ: 2 ★ 4 4443. Чтобы решить эту задачу, мы сначала вычисляем 8★2, а затем смотрим, какой из вариантов ответа равен полученному числу. Используя определение ★, мы видим, что 8★2 = 8(2 2 ) = 8(4) = 32. Единственный вариант ответа, который эквивалентен 32, это 2★4, что дает 2(4 2 ) = 32. (Совет: если быстро просмотреть ответ вариантов путем возведения в квадрат числа справа от символа, мы сразу же видим, что 3★6 и 1★32 слишком велики для 32, даже до умножения на любое из целых чисел слева от символа.) Отчет Ошибка Восемь больше четырех неизвестное число меньше четверти того же неизвестного числа. Каково значение неизвестного числа? Возможные ответы: 0 –16 –9 4 12 Правильный ответ: –16 Объяснение: Пусть x будет неизвестным числом. 4 + 8 = 0,25x – x. 12 = –0,75x x = 12/–0,75 x = –16 Сообщить об ошибке Пусть a * b определяется следующим образом: a * b = b 3 7 4 2 + аб Найдите значение 4 * (3 * (2 * 1)). Возможные ответы: 61 –237 –11 11 101 Правильный ответ: 61 4 Объяснение: Нам говорят, что a * b = b 2 – a 2 + ab, и нам нужно вычислить 4 * (3 * (2 * 1)). Нам нужно начать с самого внутреннего набора скобок, что требует от нас найти 2 * 1. 2 * 1 = 1 2 – 2 2 + 2(1) = 1 – 4 + 2 = –1 Мы можем заменить 2 * 1 на отрицательную единицу. Тогда наше выражение становится. 4 * (3 * (–1)) Теперь нужно найти 3 * (–1) 3 * (–1) = (–1) 2 – 3 2 + (3) (–1) = 1 – 9 – 3 = –11 Таким образом, мы можем заменить 3 * (–1) на –11.
Объяснение:
