Деление столбиком многозначных чисел: Деление многозначного числа на трёхзначное число. Частное — однозначное число — урок. Математика, 4 класс.

Слайд №6

B) Алгоритм письменного деления в столбик.

На доску вывешиваются памятка:

Что означает черта в алгоритме деления? Остаток должен быть меньше делителя, а в противном случаи – ошибка. Если остаток больше или равен делителю, то сразу можно сделать вывод о том, что допущена ошибка, результат выполнен неверно.

Деление на однозначное число:

Правильно, ли выполнено действие?

Назовите компоненты и результат действия деления.

Как получили число 4?

Как получили число 24?

Что при этом узнали?

Что показывает число 3?

Как его получили?

Назовите все остатки, которые могут быть получены при делении на 6.

Может ли в остатке быть получено число 6? Почему?

C) Повторение алгоритма умножения двузначных чисел.

Те, кто ещё плохо его запомнил, могут воспользоваться таблицей-памяткой, которая лежит у вас на партах.

На доску вывешиваются опорные слова: “неполное произведение” и памятка.

Компоненты и результат действия умножения.

Устный комментарий: 248×75= Пособие на доске

Назовите первый множитель. (248)

Как обозначаем знак “умножить”? (х)

Назовите второй множитель. (75)

Как его записать? (Единицы под единицами, десятки под десятками).

Что сначала умножаем? (Первый множитель на число единиц).

Потом? (Первый множитель на число десятков).

Каковы ваши дальнейшие действия? (Складываем неполные произведения).

Запомните этот алгоритм, т.к. он нам пригодится в дальнейшем. (Когда будем проверять действие деление).

Итоги данной работы.

III. Изучение нового материала

Прочитайте примеры. Выберите те, которые относятся к теме урока. Слайд №7

• 2 516×24 =          11 040:32 =
• 60 384:24 =          345×32 =
• 154 125:45=
• 2 407×35 =

Работа по учебнику с.166 №550.

Внимательно рассмотрите образцы решения примеров. Определим количество цифр в частном.

Образец решения примера дает учитель:

• 60 384:24 =
• 11 040:32 =
• 154 125:45=

Ищем частное способом подбора, используем памятку:

Алгоритм решения:

Объяснение:

1. Отделяем знаки первого неполного делимого, определяем количество цифр в частном.
2. Подбираем первую цифру частного, умножаем делитель на эту цифру, вычисляем остаток.
3. Сносим следующий знак делимого, получаем второе неполное делимое.
4. Подбираем вторую цифру частного, умножаем делитель на эту цифру, вычисляем остаток; …
5. Остаток отсутствует, значит деление закончено.

На доску вывешиваются опорные слова: “ неполное делимое”.

Учитель объясняет и решает на доске 1-ый пример (ученики записывают его в тетради).

1-ая физкультминутка, осанка.

Поднимает руки класс – это раз,


Повернулась голова – это два,
Руки вниз и впереди – это три,
Руки в стороны пошире развернули на четыре,
А потом к плечам прижать – это пять,
Всем ребятам тихо сесть – это шесть

Проверим осанку.

Внимание: Посмотрите на примеры на доске, что вы видите? (Записаны проверки действий деления). Выполним проверку 1-ого примера (вызывается к доске ученик).

V. Первичная проверка понимания нового материала.

Учащийся решает у доски пример с опорой на алгоритм: Слайд №8.

№550 (2). – а). Назовите первое неполное делимое в каждом случае. Выполните деление с объяснением

(у каждого ученика алгоритм деления с объяснением). I группа учащихся работает с опорой на доску.

II группа учащихся работает в тетради самостоятельно следующие примеры.

Дополнительный вопрос для отвечающего: Определи количество цифр в частном, если известно, что первые две цифры в делимом больше первых двух цифр в делителе.  — ЭОР №6 (Деление на 2-зн. число). Приложение

Гимнастика для глаз. Слайд №9. Приложение

VI. Закрепление знаний.

Дифференцированная работа: Слайд №10.

• Задача 1. (I группа учащихся – низкий и средний уровень обученности).
• Задача 1, 2, 3 (II группа учащихся высокий уровень обученности).

Творческое задание — задача: стр.163 № 535. Составьте задачи. Найдите недостающие числа (Приложение 2).

Транспорт	Скорость V (км/ч)	Время t (ч)	Расстояние S (км)
Мотоцикл	?	3	135
Автобус	53	?	265
Поезд	57	8	?
Автомобиль	64	?	384

Что объединяет эти задачи? (Эти задачи на движение). Какие величины здесь используются.

Как найти скорость? (Расстояние разделить на время). Что означает скорость в задачах на движение? (Скорость – это расстояние за единицу времени)

Как найти время пути? (Расстояние разделить на скорость)

Как найти расстояние? (Скорость умножить на время). ЭОР №9 — (9 км x 45=405 км). Приложение

Самостоятельная работа учащихся в тетради по решению задачи (учитель оказывает помощь ученикам 1 группы):

1. 135 км : 3 =45 км

Ответ: Скорость мотоциклиста 45 км в час.

Дополнительный вопрос для отвечающего: Зная первое неполное делимое определи количество цифр в частном. Выбери правильный ответ — ЭОР №7 (Деление. Определение количества цифр в частном). Приложение

Вторая группа учащихся записывает решении задачи самостоятельно.

(Тот, кто решил первым, записывает ответы на доске. Неправильно решенные примеры объясняются).

2. 265 км : 53 км=5 (ч)

Ответ: 5 часов был в пути автобус.

3. 57 км x 8=456 км

Ответ: 456 км проехал поезд за 8 часов.

Дополнительный вопрос для сильного: Определи количество цифр в частном. Выбери верный вариант.   — ЭОР №8 (Деление на 3-зн. число). Приложение

VII. Информация по домашнему заданию, инструктаж по его выполнению.

Повторить таблицу умножения и деления на 6, стр.166 №550(3)(а) – 1 стр. Сильным доделать задачу №535. Слайд №11.

VIII. Итоги урока, оценка знаний, рефлексия.

Наш урок подходит к концу. Был ли он интересен? Полезен? Узнали ли вы что-либо нового? Каким способом выполняется письменное деление на 2-зн. число? (Способом подбора). Что повторили? Расскажите алгоритм письменного умножения на двузначное число. Расскажите алгоритм письменного деления на двузначное число.

Релаксация. Слайд №12.

Учащийся ставит “+” в какой-то отдел листка рефлексии. (Приложение 2)

Листок рефлексии:

Понял! Уроком доволен.

Не совсем понял, Хочу понять.

Ни чего не понял.

И не хочу понимать!

Благодарю детей за хорошую работу, ставлю оценки в журнал.

Надеюсь, что полученные на уроке знания и навыки пригодятся в дальнейшем обучении и в жизни. А урок я хотела бы закончить отрывком из стихотворения А.С. Пушкина:

О, сколько нам открытий чудных
Готовит просвещенья дух
И опыт – сын ошибок трудных
И гений – парадокса друг.

Урок окончен. Молодцы дети – плодотворно поработали.

В оставшееся время. Разгадайте ребус, он вам скажет куда вы пойдёте после этого урока. Слайд №13.

(Учитель контролирует выполняемость работы, проставляет количество верных ответов на уроке заносит результаты в карту анализа)

Карта анализа результатов работы учащихся.

№	Список учащихся	Устная работа	Работа по теме	Дополнительно	Оценка
1	Арутюнова
2	Васильева
3	Лаиджев
4.	Маслюков
5	Паньков
6	Хован
7	Шевченко
8	Фаррухзаде

Заключение.

Данный тип урока – комбинированный. Комбинированный урок сочетает в себе различные виды работ – повторение, объяснение, закрепление, проверку, самостоятельную работу и др..

В ходе закрепления использовалось сочетание разнообразных методов обучения: объяснительно-иллюстративный, наглядный методы обучения, беседа, упражнения. Методы   обучения    были   выбраны в   соответствии   с психологическими, возрастными особенностями детей.

Урок способствовал коррекции внимания, мышления, зрительной памяти, стимулировал мыслительную деятельность учащихся. Учащиеся с ограниченными умственными возможностями не способны к долговременному восприятию учебного материала. Поэтому на уроке   использовалось чередование видов деятельности: устная работа, работа у доски, по карточкам, коррекционно-развивающие игры, работа с учебником, самостоятельная работа. Во время урока использовалась наглядность, которая способствовала повышению познавательной активности учащихся, ЭОРы (информационные, практические, контрольные), которые скачиваются с Интернета с образовательных сайтов. Обучающиеся проявляли активность, высокую работоспособность, самостоятельность.   

Результат рефлексии показал, что 98% учащихся уроком довольны, материал поняли. Каждый учитель, будь то педагог-наставник, или молодой специалист, обязательно вносит в свои уроки частичку нестандартного, нетрадиционного, оригинального, стремясь сделать их интересными, доступными для понимания, и, на мой взгляд самой лучшей оценкой нашей работы является искренние и такие простые фразы, которые слышишь после урока: “Мне было интересно на этом уроке”, “Как много нового я узнал!”, “Спасибо за урок”.

Я считаю, что мне удалось реализовать замысел урока, достичь поставленные цели. Проведённый урок был направлен на формирование положительной “Я – концепции” личности учеников. На уроке был создан благоприятный психологический климат.  

Деление столбиком | это… Что такое Деление столбиком?

Процесс деления столбиком (американо-британский вариант) числа 1 260 257 на число 37

Деление столбиком — стандартная процедура в арифметике, предназначенная для деления простых или сложных многозначных чисел за счёт разбивания деления на ряд более простых шагов. Как и во всех задачах на деление, одно число, называемое делимым, делится на другое, называемое делителем, производя результат, называемый частным. Этот способ позволяет выполнять деление произвольно больших чисел, разбивая процесс на серию последовательных простых шагов. ^[1]

Содержание 1 Обозначение в Америке и Великобритании 2 Обозначение в Германии 3 Обозначение в России, Казахстане, Франции, Бельгии, Испании, Украине, Беларуси, Молдове, Грузии 4 Примечания 5 Ссылки

Обозначение в Америке и Великобритании

При делении на бумаге не используются символы косой черты (/) или обелюса (÷). Вместо этого делимое, делитель и частное (в процессе нахождения) располагаются в таблице. Пример деления 500 на 4 (с результатом 125):

     125     (Пояснение)
   4|500
     4        (4 ×  1 = 4)
     10       (5 -  4 = 1)
      8       (4 ×  2 = 8)
      20     (10 -  8 = 2)
      20      (4 ×  5 = 20)
       0     (20 - 20 = 0)

Пример деления с остатком:

      31. 75     
   4|127
     12         (12 - 12 = 0 который записан на следующей линии)                    
      07        (семь переносится из делимого 127) 
       4       
       3.0      (3 - это остаток, который разделён на 4 для получения 0.75)
       2 8       (7 × 4 = 28)
         20     (дополнительный ноль переносится)
         20     (5 × 4 = 20)
          0

1. Во-первых, обратите внимание на делимое (127), чтобы определить может ли делитель (4) вычитаться из него (в нашем случае не может, так как мы имеем единицу как первую цифру и мы не можем использовать отрицательные числа, поэтому нельзя написать −3)
2. Если первая цифра недостаточно велика, мы берём вместе с ней следующую цифру. Таким образом в нашем распоряжении как первое число теперь будет число 12.
3. Возьмите максимальное число четвёрок, которое может быть вычтено из первого числа. В нашем случае из 12 может быть вычтено 3 четвёрки
4. В частном (над второй цифрой делимого, так как это последняя цифра которая используется) напишите получившуюся тройку, а под делимым число 12
5. Вычтите 12, которую вы написали, из соответствующего числа выше него (результат будет, конечно, 0)
6. Повторите первый шаг
7. Так как 0 — неподходящее число для делимого, перенесите следующую цифру из делимого (7). В результате получится 07
8. Повторите шаги 3, 4 и 7
9. У вас будет число 31 в частном, 3 в качестве остатка и больше ни одного числа в делимом
10. Можно продолжить деления, получая в частном десятичную дробь: добавьте к частному справа точку, а к остатку (3) справа ноль и продолжайте деление, добавляя ноль всякий раз когда делимое меньше делителя (4)

Обозначение в Германии

В некоторых европейских странах применяется другое обозначение. Вычисление абсолютно такое же, но записывается иначе, как показано на примере:

     500 ÷ 4 =  125   (Пояснение) 
     4                (4 ×  1 = 4)
     10               (5 -  4 = 1)
      8               (4 ×  2 = 8)
      20             (10 -  8 = 2)
      20              (4 ×  5 = 20)
       0             (20 - 20 = 0)

и

     127 ÷ 4 = 31.75
     12         (12 - 12 = 0 который записан на следующей линии)                    
      07        (семь переносится из делимого 127) 
       4       
       3. 0      (3 - это остаток, который разделён на 4 для получения 0.75)
       2 8      (7 × 4 = 28)
         20     (дополнительный ноль переносится)
         20     (5 × 4 = 20)
          0

Обозначение в России, Казахстане, Франции, Бельгии, Испании, Украине, Беларуси, Молдове, Грузии

В России делитель располагается справа от делимого, отделяемого от него вертикальной чертой. Деление также происходит в столбик, но частное (результат) записывается ниже делителя и отделяется от него горизонтальной чертой.

    127│4                   500│4    
   -12 │31,75              -4  │125
      7                     10
    - 4                    - 8
      30                     20
     -28                    -20
       20                     0
      -20
        0

Примечания

1. ↑ Weisstein, Eric W. Long Division (англ.) на сайте Wolfram MathWorld.

Ссылки

• Alternative Division Algorithms: Double Division, Partial Quotients & Column Division, Partial Quotients Movie
• Умножение и деление столбиком онлайн

Scaffolded Math and Science: шпаргалка по длинному делению

Однажды я пошутил с другим учителем, что был бы рад целый день сидеть и составлять шпаргалки по математике. Это был июнь, в здании было, наверное, 150 градусов, и мы находились в середине блока рациональных функций, который, по иронии судьбы, связан с долгим делением.

Позже, когда я подумал об этом, я понял, что, возможно, я не совсем шутил. Это не столько создание самих листов (хотя форматирование вызывает странное привыкание), сколько создание чего-то, что ребенок может использовать для снижения стресса и повышения уверенности в математике. Никакая шпаргалка никогда не заменит учителя, но иногда любая мелочь помогает, когда ребенок расстроен и находится на грани того, чтобы сдаться.





Учительница недавно спросила, не могу ли я составить шпаргалку по делению для одной из ее учениц, у которой были проблемы с алгоритмом.

Я люблю делать ссылки и мероприятия для детей младшего возраста. Я был учителем математики в средней школе так долго, что создание математических ресурсов для младших школьников может показаться немного пугающим. Последнее, что я когда-либо хотел бы делать, это создавать неправильные представления.

Умножение и деление многозначных чисел цифровой квест

Но я также чувствую себя чертовски польщенным, когда мне доверяют проводить мероприятия и рекомендации для младших школьников. Это произошло снова, когда еще одна очень хорошая учительница связалась со мной и спросила, не сделаю ли я цифровую математическую квест-комнату для ее четвероклассников. Выше находится головоломка № 4 с умножением и делением многозначных чисел в цифровой математической побеге, где учащиеся умножают и делят, а затем вводят 4-значный код, чтобы разблокировать головоломку.

Головоломки «Движение»

Я также сделал еще один тип набора головоломок, которые доступны как в печатном, так и в цифровом виде. Этот набор из 3-х головоломок доступен как в формате PDF для печати, так и в цифровой форме в Google Slides. Студенты должны выяснить, как числа будут располагаться в сетке, чтобы разделить на каждую строку и столбец. 3 головоломки легко отличить, включив или удалив прилагаемые карточки-отвлекатели или отсортировав одну из карточек в головоломку, прежде чем дать учащимся для завершения.




Возвращаясь к шпаргалке по делению в двоичном формате, я уже сделал ссылку на десятичное деление в 5-м классе как часть стены слов по математике, но учителю, которая обратилась к нам, нужна была ссылка на недесятичное деление, чтобы поддержать своего ученика. У ее ученицы были проблемы со стандартным алгоритмом деления в длинную, еще до того, как десятичные дроби появились на картинке.

Он возводил стену, поэтому я сделал для него этот справочный лист. Если у вас есть учащиеся, которые также испытывают трудности с делением в столбик, я надеюсь, что этот справочный лист окажется для них полезным.

>>Вы можете найти бесплатную шпаргалку по делениям здесь .

Другие идеи




Некоторое время назад я сделал этот математический вымпел, чтобы ученики могли практиковаться в делении. В некоторых ответах есть десятичные ответы, а в других нет, чтобы вы могли различать их для всех. Есть также пустые вымпелы, чтобы еще больше настроить деятельность.

Призрачные вымпелы длинной дивизии

Учительница попросила на Хэллоуин математический вымпел с длинными делениями, поэтому я сделала ей эти забавные призрачные вымпелы с длинными делениями.

Орнаменты для деления

Учительница 4-го класса спросила, могу ли я сделать набор орнаментов для деления, чтобы ее ученики могли практиковать деление разными способами.




И чтобы помочь с фактами умножения, я сделал набор флэш-карт умножения с напечатанными на них стратегиями.




Страница не найдена — Шелли Грей

Как учителю важно иметь под рукой несколько быстрых наполнителей времени в классе. У вас когда-нибудь были несколько неловких минут в классе, пока не прозвенел звонок на перемену? Или несколько минут в конце дня, которые нужно заполнить, прежде чем начнется хаос? Этого времени недостаточно, чтобы по-настоящему погрузиться в глубокое обучение или выполнить задания, но вы также хотите, чтобы это время было продуктивным. Наличие набора идей, которые вы можете воплотить в короткие промежутки времени, поможет вам контролировать эти переходные периоды и обеспечить непрерывность обучения.

Игра «Ум»: попрактикуйтесь в ораторском искусстве

Чтобы сыграть в игру «Ум», один ученик встает перед классом (не всем ученикам это будет удобно, поэтому убедитесь, что ученики добровольно выходят вперед). Учитель или другой ученик дает ученикам тему. Держите темы общими, например, домашние животные, спорт или поход в зоопарк. Учащийся пытается говорить на эту тему в течение одной минуты, не говоря «гм» ​​или каких-либо его вариаций.

Если ученик говорит «гм», его очередь окончена. Все аплодируют ученику за его усилия, независимо от того, как долго он мог говорить. Некоторые учащиеся могут продержаться всего несколько секунд, в то время как другие могут говорить всю минуту.

Игра с десятками: чередование и умение слушать

Все становятся в круг плечом к плечу. Учащиеся считают от 1 до 10, и тот, кто назовет 10, должен сесть. Каждый учащийся может выбрать в свой ход подсчет одного или двух чисел.

Вот как это может выглядеть в вашем классе.

Студент 1: «1»

Студент 2: «2, 3»

Студент 3: «4,5»

Студент 4: «6»

Студент 5: «7,8»

Студент 6 : «9

Ученик 7: «10».

Теперь ученик 7 должен сесть, а ученик 8 начинает следующий раунд, начиная с 1.

Игра продолжается до тех пор, пока не останется только один человек – победитель!

Пикник: правописание и грамматика

Прежде чем начать, учитель придумывает секретное правило правописания или грамматики, например, долгий звук о. Учитель начинает с объявления: «Я иду на пикник! Я принесу {кокосы]. Кто хочет присоединиться ко мне?»

Учащиеся поднимают руки, чтобы добровольно дать ответ. Они отвечают: «Можно я приеду на пикник? Я хотел бы принести _______________». Если предмет соответствует секретному правилу правописания или грамматики, ученика приглашают на пикник. Если предмет не соответствует правилу, они не могут прийти.

Например, если ученик попросит принести удочку для этого конкретного примера, учитель скажет: «Да, вы можете прийти ко мне на пикник!» потому что «полюс» имеет долгий звук «о». Если ученик попросит принести попкорн, учитель скажет: «Извините, вы не можете прийти», потому что попкорна нет в наличии.

После того, как несколько учеников угадали, какие предметы нужно принести, соответствующие правилу, учащиеся могут узнать секретное правило. Учитель может попросить учащихся раскрыть его, если они думают, что знают его.

Я шпион — Навыки геометрии

Вероятно, вы уже играли в I Spy, но как насчет того, чтобы добавить в нее геометрию? Вместо того, чтобы выбирать цвет для поиска, вместо этого шпионьте за формами или углами в своем классе. Например, скажите: «Я смотрю своим маленьким глазом на что-то круглое». Или «Я слежу своим маленьким глазом за чем-то, что имеет параллельные линии». Другие идеи включают трехмерные формы, такие как кубы или сферы, острые/тупые/прямые углы или даже длины объектов.

High-Low: Разрядное значение и общее числовое значение

Создайте таблицу на доске. Напишите «слишком низко» с одной стороны и «слишком высоко» с другой.

Выберите число (никому не говоря, что это такое) и напишите его на листе бумаги, чтобы не забыть.

Попросите учеников поднять руки и угадать число. Если число меньше, чем число, которое вы записали, напишите его со стороны «слишком мало». Если она слишком высока, напишите это на стороне «слишком высока»./

Учащиеся продолжают угадывать числа до тех пор, пока не будет угадано заданное число.

Вот запись в блоге с еще более подробной информацией об этой игре.

 

ABC Adventure — Навыки письма и разговорной речи

Отправляйтесь в воображаемое приключение со своими учениками, изучая алфавит. Начните с места для вашего приключения, такого как открытый космос, пляж, день из жизни муравья или что-то еще, что придумают ваши ученики.

Учащиеся по очереди добавляют предложения к рассказу. Первое слово предложения должно начинаться с буквы А. Следующее предложение должно начинаться с буквы Б и так далее. Как далеко в алфавите могут пройти ваши ученики?

Снеговик – правописание и словарный запас

Сыграйте со своим классом в эту альтернативу традиционному «Виселице», используя слова из своего списка правописания или словарного запаса. Добавляйте по одной части снеговика за каждое неверное предположение. Это также отличный способ ввести новые словарные слова, и он работает с любой темой! Еще одна альтернатива — Blast Off. Нарисуйте часть ракеты за каждое неверное предположение.

Космическая игра — движение и осознание тела

Заполнители времени в классе также могут включать физическую активность! Иногда детям просто нужен перерыв, и они могут извлечь пользу из нескольких минут, чтобы встать и подвигаться. Предоставление им возможности делать это более структурированным образом помогает учащимся осознать свое тело, признавая и уважая личное пространство других.

Правила этой игры просты – ноги не отрываются от земли, не шумят, никого и ничего не касаются. Как только ученики встают и стулья убраны, правила вступают в силу. Сначала ученики просто ходят по комнате. Если они случайно наткнутся на кого-то или что-то, они должны замереть до следующего раунда. Если они говорят или шумят, они замирают.

Во втором раунде все становится интереснее! В этом раунде вы дадите учащимся разные способы ходить по комнате. Скажите им ходить как определенное животное, ходить, не сгибая колени, ходить боком или что-нибудь еще, что вы можете придумать.

Студенты, которые должны замереть в течение одного раунда, могут присоединиться ко второму раунду.

 

Угадай, кто? Создать классное сообщество

Карточки «Угадай, кто» — это увлекательный способ создать сообщество в классе и узнать друг о друге. Предложите учащимся заполнить карточки с фактами о себе (эти карточки можно бесплатно загрузить здесь).

Когда у вас останется несколько минут в классе, выберите карточку и прочитайте один из фактов. Затем дайте двум или трем учащимся возможность угадать, кто этот человек. Если никто не угадает, то прочитайте еще один факт и продолжайте в том же духе, пока человек не угадает. Это не только помогает продуктивно провести время в классе, но и помогает учащимся почувствовать себя особенными и важными!

 

Используйте эти наполнители для занятий в других целях!

Этот список 5-минутных упражнений пригодится вам в повседневной работе в классе.