Деление в столбик примеры 5 класс: Деление в столбик: примеры и правила. Как делить в столбик с остатком, деление дробей

Деление десятичных дробей в столбик (5 класс) – правило и примеры к теме

4

Средняя оценка: 4

Всего получено оценок: 194.

4

Средняя оценка: 4

Всего получено оценок: 194.

Деление десятичных дробей открывает огромные просторы в плане вычислений. Только приобретя навыки деления десятичных дробей в рамках математики 5 класса, ученик может осознать, что практически любое число можно разделить без остатка. Разберемся в теме подробнее.

Деление с целыми числами

Делить можно как целое число на десятичную дробь, так и наоборот.

При делении обязательно нужно учитывать, в каком виде необходимо получить результат: в дробном или десятичном. Иначе говоря, можно получить результат, который записывается в строчку, а можно получить дробь.

Рассмотрим оба варианта для начала с целыми числами.

Чтобы получить дробь в качестве результата деления нужно делитель и делимое представить в виде дроби. Разделим 18 на 1,9

Что такое 18? Это дробь ${18\over{1}}$. Соответственно $1,9={19\over{10}}$

При делении дробей дробь-делитель переворачивается, и получившиеся дроби перемножаются.

$${18\over{1}}:{19\over{10}}={18\over{1}}:{10\over{19}}={180\over{19}}$$ – при желании получившуюся дробь можно привести в десятичный вид.

В дробях черта означает знак деления. Это важно знать, так как это свойство очень часто используется при преобразованиях и вычислениях

Для деления в столбик нужно учесть, что как только останется неделимый остаток, нужно поставить запятую и дописать столько нулей, сколько необходимо для продолжения процедуры деления. Конкретно данное число получится бесконечным, но об этом речь пойдет немного позже.

Что делать, если необходимо поделить целое число на десятичное, с получением конечного итога в виде правильной или неправильной десятичной дроби? Нужно помножить делимое и делить на 10 в такой степени, чтобы получились целые числа, и произвести деление. Эта процедура в математике называется перенесением запятой.

72:3,6=720:36=20 – если бы было 0,36, то домножить нужно было бы на 100 и так далее.

Для деления действует правило знаков умножения. Отрицательное число при делении на отрицательное дает положительный результат. Положительное на положительное – также положительное. А вот если разделить положительное на отрицательное или наоборот, то получится значение со знаком минус.

Не нужно пугаться больших результатов. Это нормально и даже более того – это правильно. При делении целого числа на дробное, при условии, что дробь была правильной, результат должен получится больше делимого. Под правильной дробью подразумевается дробь, которая меньше 1.

Деление с дробными числами

С дробными числами все обстоит примерно также. Главная проблема – это страх перед дробями. Если поделить целое число на дробное не кажется большой проблемой, то вот при делении дроби на дробь почему-то на учеников нападает иррациональный страх.

Чтобы его не было просто перенесите запятую.

$3,8:0,5=38:5$ – а дальше в действие вступают правила деления без остатка.

$$3,8:0,5=38:5=7,6$$

Если вдруг необходимый результат нужно записать в виде дроби, то процесс упрощается еще больше. В результате преобразований делимое переместится в числитель, а делитель в знаменатель. Смотрите внимательно за преобразованиями и не теряйте запятых:

$$3,5:1,8={35\over{10}}:{18\over{10}}={{35*10}\over{18*10}}={35\over{18}}$$ – вот и весь расчет. Иногда приходится применять деление десятичных дробей в столбик. В этом случае, проще всего также воспользоваться этим методом.

Бесконечные числа

Иногда случаются неприятные ситуации, когда в результате расчетов получаются бесконечные числа. Таким называют число, количество знаков после запятой у которого бесконечно. Вспомним уже приведенный пример:

$18 : 1,9=180:19=9,473684…$- и так можно продолжать до бесконечности. К слову, иногда такие числа попадаются даже при точных вычислениях. Например, число пи, которое часто принимают за значение 3,14 на самом деле бесконечно. До конца его вычислить до сих пор не удалось. Более того, цифры после запятой у этого числа повторяются без определенных параметров, что является одной из загадок математики.

Что делать в этом случае? Записать дробью или, если это позволяет условие задачи, просто округлить

Если цифра перед округляемым значением меньше 5, то значение не меняется. Иначе – увеличивается на 1.

$18 : 1,9=180:19=9,473684…=9,47$ – чаще всего значения округляются до сотых.

Что мы узнали?

Мы узнали, как можно делить целые числа на десятичные дроби и дроби на дроби. Привели правило деления десятичных дробей. Вычислили несколько примеров и поговорили о примерах с бесконечным результатом.

Тест по теме

Доска почёта

Чтобы попасть сюда — пройдите тест.

• Светлана Телегина

  10/10

• Оксана Шкилева

  10/10

• Максим Точилин

  10/10

• Никита Яшин

  9/10

• Вова Коваленко

  6/10

• Veronica Soldatova

  8/10

Оценка статьи

4

Средняя оценка: 4

Всего получено оценок: 194.

---

А какая ваша оценка?

Деление десятичных дробей 5 класс онлайн-подготовка на Ростелеком Лицей

Тема 12: Десятичные дроби. Профильный уровень

• Видео
• Тренажер
• Теория

Заметили ошибку?

Решение задачи с десятичными дробями

 

Для начала разберем задачу. Нам дан прямоугольник, площадь которого равна . Одна из его сторон , и нам требуется найти вторую сторону.

 

Решение: вспомним, что . Значит, чтобы найти сторону , нам нужно . Таким образом, для решения задачи нам необходимо уметь выполнять деление десятичных дробей. Но в данной ситуации мы можем решить задачу немного иначе. Переведем метры в сантиметры, тогда получим, что , . Теперь мы можем найти сторону .

 

Иначе мы можем записать, что .

Ответ: .

 

Правило деления десятичных дробей

 

 

Чтобы разделить одну десятичную дробь на другую нужно:

 

1. Перенести запятую в делителе и делимом на столько разрядов вправо, чтобы делитель стал целым числом.
2. Разделить делимое, полученное после переноса, на делитель в столбик.

 

Решение примеров с использованием правила

 

 

Решим примеры, применяя данное правило и используя деление в столбик.

 

 

Примеры частного случая

 

 

Рассмотрим примеры, когда делитель представлен числами, как 0,1; 0,01; 0,001 и так далее. В таких примерах при переносе запятой вправо для получения целого числа в конечном итоге мы получаем деление на единицу, и выходит, что нам остается лишь перенести запятую в делителе на столько знаков, на сколько она была перенесена в делимом. Давайте решим пару таких примеров.

 

 

Задача № 1 на использование деления десятичных дробей

 

 

В школу пришел врач и принес 0,25 кг сыворотки. Известно, что на один укол требуется 0,002 кг. Скольким ученикам врач сможет сделать укол?

 

Решение:

 

Ответ: 125 уколов.

 

Задача № 2 на использование деления десятичных дробей

 

 

Длина стороны основания пирамиды Хеопса равна 230 м. Туристы осматривают пирамиду, проходя вдоль одной ее стороны со скоростью 0,32 м/с. Автобус уезжает через час, успеют ли туристы на автобус?

 

Решение: для того чтобы понять, успеют ли туристы на автобус, нам нужно найти время, за которое они проходят все стороны пирамиды.

 – общий путь.

 – время, необходимое туристам.

Переведем секунды в часы. .

 

Ответ: туристы успеют на автобус.

 

Повторение пройденного на уроке

 

 

Мы изучили правило деления десятичных дробей друг на друга, рассмотрели примеры частных случаев, научились решать задачи с использованием деления десятичных дробей.

 

 

Список литературы

1. Виленкин Н. Я., Жохов В. И. и др. Математика. 5 класс. 
2. Е. П. Кузнецова, Г. Л. Муравьева, Л. Б.
   Шнеперман и др. / под ред. Л. Б. Шнепермана. Математика. 5 класс в 2-х частях. – Минск: НИО, 2009.
3. Бунимович Е. А., Дорофеев Г. В., Суворова С. Б. и др. Учебник. УМК «Математика. Арифметика. Геометрия. 5 класс».

 

Дополнительные рекомендованные ссылки на ресурсы сети Интернет

1. Интернет-портал «math-prosto.ru» (Источник)
2. Интернет-портал «bymath.net» (Источник)
3. Интернет-портал «cleverstudents.ru» (Источник)

 

Домашнее задание

1. Решить примеры:

   1.       

   2.        

   3.   

   4.         

   5.

2. Решить задачу: найдите длину прямоугольника, если его площадь равна 234,9 , а ширина – 17,4 дм.

 

Заметили ошибку?

Расскажите нам об ошибке, и мы ее исправим.

Видеоурок: Деление десятичных дробей по предмету Математика за 5 класс.

столбцов · Bootstrap v5.0

Внимание! Обязательно прочитайте страницу «Сетка», прежде чем углубляться в то, как изменять и настраивать столбцы сетки.

Как они работают

• Столбцы основаны на архитектуре flexbox сетки. Flexbox означает, что у нас есть опции для изменения отдельных столбцов и изменения групп столбцов на уровне строки. Вы выбираете, как столбцы увеличиваются, уменьшаются или иным образом изменяются.

• При создании макетов сетки все содержимое размещается в столбцах. Иерархия сетки Bootstrap идет от контейнера к строке и столбцу к вашему контенту. В редких случаях вы можете комбинировать контент и столбец, но помните, что это может привести к непредвиденным последствиям.

• Bootstrap включает предопределенные классы для создания быстрых, адаптивных макетов. С шестью точками останова и дюжиной столбцов на каждом уровне сетки у нас есть десятки классов, которые уже созданы для вас, чтобы вы могли создавать нужные макеты.

  Это можно отключить через Sass, если хотите.

Выравнивание

Используйте утилиты выравнивания flexbox для вертикального и горизонтального выравнивания столбцов.

Выравнивание по вертикали

Одна из трех колонок

Одна из трех колонок

Одна из трех колонок

Одна из трех колонок

Одна из трех колонок

Одна из трех колонок

2 Одна из трех колонок три столбца

Один из трех столбцов

 

  <дел>
    <дел>
      Одна из трех колонок
    
    <дел>
      Одна из трех колонок