Как объяснить ребенку деление в столбик, или уголком: простой принцип с примерами
Содержание статьи
- Как правильно делить в столбик?
- Что нужно знать ребенку для понимания деления столбиком?
- Методика обучения детей делению столбиком
- Работа с многозначными числами
- Как объяснить деление с остатком?
Чтобы упростить деление чисел, традиционно используется метод деления в столбик. Не все дети понимают принцип с первого раза, а многие взрослые уже успели его забыть. Давайте разберемся, как без лишних слов объяснить ребенку деление «уголком», чтобы он научился решать примеры с двузначными, трехзначными и даже четырехзначными числами.
Как правильно делить в столбик?
Удобнее рассмотреть сам процесс на несложной иллюстрации (№1).
Как найти частное двух чисел – 35 и 5?
- Пишем числа, участвующие в делении, так:
Делимое в данном случае – 35, делитель – 5. Под делителем пишется частное.
- Находим неполное частное. Посмотрим на первую цифру слева. В нашем случае это 3, и оно меньше 5 – значит, добавляем следующую цифру слева и будем работать с этой величиной (у нас 35).
- Определяем, какое количество пятерок (5) поместится в 35. Вспоминаем таблицу умножения и заключаем, что в 35 поместиться 7 пятерок. Значит, в графе частное записываем 7.
- Проверяем правильность действий путем умножения: 7 X 5=35. Все верно, решение выполнено точно.
Что нужно знать ребенку для понимания деления столбиком?
Чтобы любимое чадо освоило, как делить уголком (в столбик), нужно два условия:
- отличное знание таблицы умножения;
- умение быстро считать в уме.
В конце 3 класса ученики усваивают, как разделить простые двузначные числа.
При переходе в 4 класс дети учатся делить многозначные числа (больше, чем 100). Также происходит обучение делению уголком чисел с двузначным и трехзначным делителем, решение примеров с остатком.
Методика обучения детей делению столбиком
Если школьник пропустил занятия по математике либо не смог усвоить знания на уроке, то родители должны сами донести до него нужную информацию. Спешка в таком деле неуместна – быстро не значит хорошо. Следует проявить терпение. Деление чисел – простое дело для взрослого, а для школьника задача весьма сложная.
Проверьте знание таблицы умножения. Если ребенок не умножает «автоматически», позвольте подсматривать в табличку.
Первый пример можно взять простейший, с делением без остатка на однозначное число (как в иллюстрации №1).
Когда малыш понял принцип и успешно справился с несложным заданием, пора научить его делению трехзначных чисел. Выполним пример №2.
Работа с многозначными числами
Задание 2: разделим 372 на 6.
Для этого на листке бумаги производим следующие действия:
- Определяем делимое (372) и делитель (6), оформляем запись в уголок:
- Неполное частное в нашем варианте, конечно, 37 (т. к. в 3 не поместится 6 ни разу, берем следующую цифру).
- Считаем, много ли шестерок уместится в 37. Если 36:6, то получим 6. Получившееся 6 пишем в графе «частное», а 36 пишем под делителем.
- Вычитаем из 37-36=1. Пишем единичку слева внизу под чертой:
- В единичке не поместится ни одной шестерки, значит, берем оставшуюся цифру из делимого (2). Получилось 12. Нужно определить, сколько в 12 поместится 6 (12 больше 6 ровно в два раза). Получаем 2. Записываем в частное получившуюся величину:
Пример решен, можно проверить правильность путем умножения: 62X6=372.
Как объяснить деление с остатком?
Иногда разделить на равные доли невозможно. Легче всего объяснить такую ситуацию школьнику на несложной задаче. Например:
В группе 8 учеников, на обед им выдали 18 ватрушек на подносе.
Когда каждый получит по 2 ватрушки (18:8=2 и ост. 2), на подносе останутся лишние 2 штуки. Это и есть остаток.Решение столбиком с остатком, по математическому правилу, записывается точно так же, как и без него. Разница лишь в том, что в конце остаток будет. В этом варианте правильно прописать количество целых единиц и количество единиц в остатке (пример: 4 целых и 9 в остатке).
Обучение школьника должно проходить поэтапно, от простых примеров к более сложным. Если нет понимания простых действий в делении, значит, нужно повторить информацию еще раз. Постепенно решение примеров начнет происходить быстрее и увереннее. Главное – поверить в силы маленького человека, быть терпеливым, и тогда делить числа методом столбца станет интересным занятием для школьника.
youtube.com/embed/fQA2bWiThCY» frameborder=»0″ allow=»accelerometer; autoplay; encrypted-media; gyroscope; picture-in-picture» allowfullscreen=»»/>Как объяснить ребенку деление столбиком во 2-3 классе
Как объяснить ребенку деление столбиком? Как дома самостоятельно отработать навык деления в столбик, если в школе ребенок что-то не усвоил? Делить столбиком учат во 2-3 классе, для родителей, конечно, это пройденный этап, но при желании можно вспомнить правильную запись и объяснить доступно своему школьнику то, что понадобится ему в жизни.
xvatit.com
Что должен знать ребенок 2-3 класса, чтобы научиться делить в столбик?
Как правильно объяснить ребенку 2-3 класса деление столбиком, чтобы в дальнейшем у него не было проблем? Для начала, проверим, нет ли пробелов в знаниях. Убедитесь, что:
- ребенок свободно выполняет операции сложения и вычитания;
- знает разряды чисел;
- знает назубок таблицу умножения.
Как объяснить ребенку смысл действия «деление»?
- Ребенку нужно объяснить все на наглядном примере.
Попросите разделить что-либо между членами семьи или друзьями. Например, конфеты, кусочки торта и т.п. Важно, чтобы ребенок понял суть — разделить нужно поровну, т.е. без остатка. Потренируйтесь на разных примерах.
Допустим, 2 группы спортсменов должны занять места в автобусе. Известно сколько спортсменов в каждой группе и сколько всего мест в автобусе. Нужно узнать, сколько билетов нужно купить одной и второй группе. Или 24 тетради нужно раздать 12 ученикам, сколько достанется каждому.
- Когда ребенок усвоит суть принципа деления, покажите математическую запись этой операции, назовите компоненты.
- Объясните, что деление – это операция противоположная умножению, умножение наизнанку.
Удобно показать взаимосвязь деления и умножения на примере таблицы.
Например, 3 умножить на 4 равно 12.
3 — это первый множитель;
4 — второй множитель;
12 — произведение (результат умножения).
Если 12 (произведение) разделить на 3 (первый множитель), получим 4 (второй множитель).
Компоненты при делении
называются иначе:12 — делимое;
3 — делитель;
4 — частное (результат деления).
Нам, взрослым, проще «по старинке» записать «уголком» — и дело с концом. НО! Дети еще не проходили деление в столбик, что делать? Как научить ребенка делить двузначное число на однозначное не используя запись столбиком?
Возьмем для примера 72:3.
Все просто! Раскладываем 72 на такие числа, которые легко устно разделить на 3:
72=30+30+12.
Все сразу стало наглядно: 30 мы можем разделить на 3, и 12 ребенок легко разделит на 3.
Останется только сложить результаты, т.е. 72:3=10 (получили, когда 30 разделили на 3) + 10 (30 разделили на 3) + 4 (12 разделили на 3).
72:3=24
Мы не использовали деление в столбик, но ребенку был понятен ход рассуждений, и он выполнил вычисления без труда.
После простых примеров можно переходить к изучению деления в столбик, учить ребенка правильно записывать примеры «уголком». Для начала используйте только примеры на деление без остатка.
Как объяснить ребенку деление в столбик: алгоритм решения
Большие числа сложно делить в уме, проще использовать запись деления столбиком. Чтобы научить ребенка правильно выполнять вычисления, действуйте по алгоритму:
- Определить, где в примере делимое и делитель. Попросите ребенка назвать числа (что на что мы будем делить).
213:3
213 — делимое
3 — делитель
- Записать делимое — «уголок» — делитель.
- Определить, какую часть делимого мы можем использоваться, чтобы разделить на заданное число.
Рассуждаем так: 2 не делится на 3, значит — берем 21.
- Определить, сколько раз делитель «помещается» в выбранной части.
21 разделить на 3 — берем по 7.
- Умножить делитель на выбранное число, результат записать под «уголком».
7 умножить на 3 — получаем 21. Записываем.
- Найти разницу (остаток).
На этом этапе рассуждений научите ребенка проверять себя. Важно, чтобы он понял, что результат вычитания ВСЕГДА должен быть меньше делителя. Если вышло не так, нужно увеличить выбранное число и выполнить действие еще раз.
- Повторить действия, пока в остатке не окажется 0.
Дальше можно взять пример посложнее, чтобы убедиться, что ребенок усвоил правильную запись и алгоритм рассуждений.
Как правильно рассуждать, чтобы научить ребенка 2-3 класса делить столбиком
Как объяснить ребенку деление 204:12=?
1. Записываем столбиком.
204 — делимое, 12 — делитель.
2. 2 не делится на 12, значит, берем 20.
3. Чтобы разделить 20 на 12 берем по 1. Записываем 1 под «уголком».
4. 1 умножить на 12 получим 12. Записываем под 20.
5. 20 минус 12 получим 8.
Проверяем себя. 8 меньше 12 (делителя)? Ок, все верно, идем дальше.
6. Рядом с 8 пишем 4. 84 разделить на 12. На сколько нужно умножить 12, чтобы получить 84?
Сразу сложно сказать, попробуем действовать методом подбора.
Возьмем, например, по 8, но пока не записываем. Считаем устно: 8 умножить на 12 получится 96. А у нас 84! Не подходит.
Пробуем поменьше… Например, возьмем по 6. Проверяем себя устно: 6 умножить на 12 равно 72. 84-72=12. Мы получили такое же число, как наш делитель, а должно быть или ноль, или меньше 12. Значит, оптимальная цифра 7!
7. Записываем 7 под «уголок» и выполняем вычисления. 7 умножить на 12 получим 84.
8. Записываем результат в столбик: 84 минус 84 равно ноль. Ура! Мы решили правильно!
Итак, вы научили ребенка делить столбиком, осталось теперь отработать этот навык, довести его до автоматизма.
Почему детям сложно научиться делить в столбик?
Помните, что проблемы с математикой возникают от неумения быстро делать простые арифметические действия. В начальной школе нужно отработать и довести до автоматизма сложение и вычитание, выучить «от корки до корки» таблицу умножения. Все! Остальное — дело техники, а она нарабатывается с практикой.
Будьте терпеливы, не ленитесь лишний раз объяснить ребенку то, что он не усвоил на уроке, нудно, но дотошно разобраться в алгоритме рассуждений и проговорить каждую промежуточную операцию прежде, чем озвучить готовый ответ. Дайте дополнительные примеры на отработку навыков, поиграйте в математические игры — это даст свои плоды и вы увидите результаты и порадуетесь успехам чада очень скоро. Обязательно покажите, где и как можно применить полученные знания в повседневной жизни.
Уважаемые читатели! Расскажите, как вы учите ваших детей делить в столбик, с какими сложностями приходилось сталкиваться и какими способами вы их преодолели.
Как делить десятичные дроби — пустышки
Авторы: Марк Зегарелли и
Обновлено: 27 сентября 2022 г.
Учебник по математике и предварительной алгебре для чайников с онлайн-практикой Изучить книгу Купить на Amazon Переместить десятичную точку в делителе и делимом. Превратите делитель (число, на которое вы делите) в целое число, переместив десятичную точку до упора вправо. При этом переместите запятую в делимом (число, которое вы делите) на такое же количество знаков вправо. Поместите десятичную точку в частное (ответ) непосредственно над тем местом, где теперь стоит десятичная точка в делимом.
Разделите как обычно, тщательно выстраивая частное так, чтобы десятичная точка встала на свое место.
Выровняйте каждую цифру частного сразу после последней цифры делимого, используемого в этом цикле.
Как и при целочисленном делении, иногда десятичное деление не работает равномерно в конце. Однако с десятичными дробями вы никогда не записываете остаток. Вместо этого добавьте достаточно нулей в конце, чтобы округлить частное до определенного числа знаков после запятой. Цифра справа от цифры, до которой вы округляете, указывает, нужно ли округлять в большую или меньшую сторону, поэтому вам всегда нужно вычислять деление на один дополнительный разряд.
См. следующую диаграмму:| Чтобы округлить десятичную дробь до | Заполнить дивиденд нулями до |
|---|---|
| Целое число | Один десятичный знак |
| Один десятичный знак | Два десятичных знака |
| Два десятичных знака | Три десятичных знака |
Примеры вопросов
Разделите следующее: 9,152 / 0,8 = ?
11.
44 . Для начала напишите задачу как обычно:Превратите 0,8 в целое число 8, переместив запятую на одну позицию вправо. При этом запятую в числе 9,1526 переместите на один разряд вправо. Поставьте запятую в частном прямо над тем местом, где она попадает в 91,25:
.Теперь вы готовы делить. Просто будьте осторожны, чтобы правильно выстроить частное, чтобы десятичная точка встала на свое место.
Разделите следующее: 21,9/ 0,015 = ?
1460. Настройте задачу как обычно:
Обратите внимание, что к делимому добавлены два завершающих нуля, потому что вам нужно переместить десятичные точки в каждом числе на три позиции вправо. Снова поместите десятичную точку в частном непосредственно над тем местом, где она теперь появляется в делимом, 21900:
Теперь вы готовы делить. Тщательно выровняйте частное, чтобы десятичная точка встала на свое место:
Несмотря на то, что деление получается даже после того, как вы вписываете цифру 6 в частное, вам все равно нужно добавить замещающий ноль, чтобы десятичная точка стояла в правильном месте.
44 . Для начала напишите задачу как обычно:
Практические вопросы
Разделите эти два десятичных знака: 9,345 / 0,05 = ?
Решите следующее деление: 3,15 / 0,021 = ?
Выполните следующее десятичное деление, округлив до одного знака после запятой: 6,7 / 10,1.
Найти решение, округляя до сотых: 9.13 / 4.25.
- 9,345/0,05 = 186,9. Для начала напишите задачу как обычно:
Превратите делитель (0,05) в целое число, переместив запятую на два знака вправо. При этом переместите запятую в делимом (9,345) на два знака вправо. Поместите десятичную точку в частное прямо над тем местом, где она теперь появляется в делимом:
Теперь вы готовы делить. Будьте осторожны, чтобы правильно выстроить частное, чтобы десятичная точка встала на свое место.
3,15 / 0,021 = 150. Напишите задачу как обычно:
Вам нужно переместить десятичную точку в делителе (0,021) на три знака вправо, поэтому добавьте дополнительный нуль в конце делимого (3,15), чтобы расширить его до трех знаков после запятой:
Теперь вы можете переместить обе десятичные точки на три позиции вправо.
Поместите запятую в частном над запятой в делимом:Разделите, соблюдая правильное построение частного:
Не забудьте вставить в частное замещающий ноль, чтобы десятичная точка оказалась в правильном месте.
6,7/10,1 = 0,7. Для начала напишите задачу как обычно:
Превратите делитель (10.1) в целое число, переместив запятую на один разряд вправо. При этом переместите запятую в делимом (6.7) на один разряд вправо:
Задача требует округлить частное до одного знака после запятой, поэтому заполните делимое нулями в конце до двух знаков после запятой:
Теперь можно делить:
Округлить частное до одного десятичного знака:
9,13/4,25 = 2,15. Сначала напишите задачу как обычно:
Превратите делитель (4.25) в целое число, переместив запятую на два знака вправо. При этом переместите запятую в делимом (9.13) на два знака вправо:
В задаче предлагается округлить частное до сотых, поэтому заполните делимое нулями в конце до трех знаков после запятой:
Теперь разделите, тщательно выстраивая частное:
Округлить частное до сотых:
Поместите запятую в частном над запятой в делимом:Об этой статье
Эта статья взята из книги:
- Рабочая тетрадь по базовой математике и алгебре для чайников с онлайн-практикой,
Об авторе книги:
Марк Зегарелли — учитель математики и подготовки к экзаменам, который написал множество книг по базовой математике и предварительной алгебре в For Dummies 9.
Серия 0024.
Эту статью можно найти в категории:
- Базовая математика,
Длинное деление
Длинное делениеПоказать рекламу
Скрыть рекламу
О рекламе
Ниже
Процесс выписан полностью.
Вы часто будете видеть другие версии, которые, как правило, являются просто укороченной версией процесса ниже .
Вы также можете увидеть это в Long Division Animation.
Посмотрим как это делается с помощью:
- число, на которое нужно разделить, называется делимым
- Число, которое делит другое число, называется делителем
И вот:
| 4 ÷ 25 = 0 остаток 4 | Первая цифра делимого (4) делится на делитель. | |
| Целое число помещается вверху. Любые остатки в этот момент игнорируются. | ||
| 25 × 0 = 0 | Ответ из первой операции: умножить на делитель. Результат помещается под числом, разделенным на. | |
| 4 − 0 = 4 | Теперь мы вычитаем нижнее число из верхнего числа. | |
| Сократите следующую цифру делимого. | ||
| 42 ÷ 25 = 1 остаток 17 | Разделите это число на делитель. | |
| Целое число помещается вверху. Любые остатки в этот момент игнорируются. | ||
| 25 × 1 = 25 | Ответ из приведенной выше операции: умножить на делитель.
Результат помещается под последним числом, на которое делится. |