Как сложить и вычесть десятичные дроби: Сложение, вычитание десятичных дробей — урок. Математика, 5 класс.

Содержание

§ Сложение десятичных дробей

Похоже, вы используете блокировщик рекламы. Наш сайт существует и развивается только за счет дохода от рекламы.

Пожалуйста, добавьте нас в исключения блокировщика.

Скрыть меню

На главную страницу

Войти при помощи

Темы уроков

Начальная школа

Геометрия: начальная школа
Действия в столбик
Деление с остатком
Законы арифметики
Периметр
Порядок действий
Разряды и классы. Разрядные слагаемые
Счет в пределах 10 и 20

Математика 5 класс

Взаимно обратные числа и дроби
Десятичные дроби
Натуральные числа
Нахождение НОД и НОК
Обыкновенные дроби
Округление чисел
Перевод обыкновенной дроби в десятичную
Площадь

Проценты
Свойства сложения, вычитания, умножения и деления
Среднее арифметическое
Упрощение выражений
Уравнения 5 класс
Числовые и буквенные выражения

Математика 6 класс

Масштаб
Модуль числа
Окружность. Площадь круга
Отношение чисел
Отрицательные и положительные числа
Периодическая дробь
Признаки делимости
Пропорции
Рациональные числа
Система координат
Целые числа

Алгебра 7 класс

Алгебраические дроби
Как применять формулы сокращённого умножения
Многочлены
Одночлены
Системы уравнений
Степени
Уравнения
Формулы сокращённого умножения
Функция в математике

Геометрия 7 класс

Точка, прямая и отрезок
Что такое аксиома и теорема

Алгебра 8 класс

Квадратичная функция. Парабола
Квадратные неравенства
Квадратные уравнения
Квадратный корень
Неравенства
Системы неравенств
Стандартный вид числа
Теорема Виета

Алгебра 9 класс

Возрастание и убывание функции
Нули функции
Область определения функции
Отрицательная степень
Среднее
геометрическое
Чётные и нечётные функции

Алгебра 10 класс

Иррациональные числа

Алгебра 11 класс

Факториал

Математику нельзя изучать, наблюдая, как это делает сосед.

Айвен Нивен

на главную

Введите тему

Русский язык Поддержать сайт

Десятичные дроби Как читать десятичные дроби Сложение десятичных дробей Вычитание десятичных дробей Умножение десятичных дробей Деление десятичных дробей Как сравнивать десятичные дроби

Сложение десятичных дробей выполняется по правилам сложения в столбик.

При сложении десятичные дроби записываются «столбиком», так чтобы одноимённые разряды находились друг под другом без смещения. При этом запятые должны стоять чётко друг под другом.

Неправильная запись

Правильная запись

Складывают десятичные дроби в столбик как натуральные числа, не обращая внимания на запятые.

В ответе запятую ставим под запятыми в исходных дробях.

Запомните!

Если исходные десятичные дроби имеют разное количество знаков (цифр) после запятой, то к дроби с меньшим количеством десятичных знаков нужно приписать необходимое число нулей, чтобы уравнять в дробях количество знаков после запятой.

Разберёмся на примере. Найдём сумму десятичных дробей.

0,678 + 13,7 =

Уравняем количество знаков после запятой в десятичных дробях. Допишем два нуля справа к десятичной дроби 13,7 .

0,678 + 13,700 =

Запишем ответ.

0,678 + 13,7 = 14,378

Если сложение десятичных дробей вами усвоено уже хорошо, то недостающие нули можно приписывать мысленно.

Итак, ещё раз коротко основные правила сложения:

уравниваем количество знаков после запятой;
записываем десятичные дроби друг под другом так, чтобы запятые были друг под другом;
выполняем сложение десятичных дробей, не обращая внимания на запятые, по правилам сложения в столбик натуральных чисел;
ставим в ответ запятую под запятыми.

Сложение и вычитание десятичных дробей.

Решение задач на сложение и вычитание десятичных дробей.

Альфашкола
Статьи
Сложение и вычитание десятичных дробей

Для того чтобы сложить или вычесть две и более десятичных дроби воспользуемся правилом столбика. Запишем десятичные запятые так, чтобы они находились одна под другой, то есть были в одном столбике. Сотни должны находиться под сотнями, десятки под десятками. Двадцать пять сотых – это ноль целых, две десятых и 5 сотых. Девять десятых – 0 целых и девять десятых. Ниже расписаны классы целых, десятых и сотых.

\(0,25=0+0,2+0,05\)

\(0,9=0+0,9\)

\(2,25=2+0,2+0,05\)

\(3,102=3+0,1+0,002\)

Разобрались с этим, двигаемся дальше.

Задача 1. Сложить две дроби \(0.25\) и \(0,9\).

Решение. Запишем запятые в один столбик, затем складываем по отдельности каждую цифру.

Ответ: \(1,15\).

Распространенная ошибка, заключается в том, что \(5\) прибавляется к \(9\). Сотые приравниваются с десятками, а так делать нельзя, \(5\) – сотые части, \(9\) – десятые. Позиция значения места в столбике должна быть строгой, и основываться на десятичной запятой.

Бывают случаи, когда у десятичных чисел не одинаковое количество цифр после запятой, тогда можно добавить ноль справа.

Задача 2. Вычесть две дроби 0,92 и 0,7.

Решение. Добавим один ноль справа у дроби 0,7 для удобства вычисления:

Ответ: \(0,22\).

Когда мы прибавляем десятичную дробь к натуральному числу, то в конце числа ставим запятую и столько нулей, сколько нам необходимо, чтобы приравнять цифры.

Выводы. При сложении и вычитании десятичных дробей в столбик существуют следующие правила:

запятая располагается строго под запятой;

если нужно приравнять цифры, то справа добавляются нули у десятичного числа, а у натурального числа ставится в конце запятая и добавляется необходимое количество нулей.
в ответ записывается запятая под запятой;

Больше уроков и заданий по математике вместе с преподавателями нашей онлайн-школы «Альфа». Запишитесь на пробное занятие уже сейчас!

Запишитесь на бесплатное тестирование знаний!

Нажимая кнопку «Записаться» принимаю условия Пользовательского соглашения и Политики конфиденциальности

Наши преподаватели

Камо Аркадьевич Филипосян

Репетитор по математике

Стаж (лет)

Образование:

Самаркандский государственный университет

Проведенных занятий:

Форма обучения:

Дистанционно (Скайп)

Анастасия Александровна Чернова

Репетитор по математике

Стаж (лет)

Образование:

Национальный исследовательский ядерный университет

Проведенных занятий:

Форма обучения:

Дистанционно (Скайп)

Ирина Владимировна Милёшина

Репетитор по математике

Стаж (лет)

Образование:

Куйбышевский государственный педагогический институт

Проведенных занятий:

Форма обучения:

Дистанционно (Скайп)

Предметы

Математика
Репетитор по физике
Репетитор по химии
Репетитор по русскому языку
Репетитор по английскому языку
Репетитор по обществознанию
Репетитор по истории России
Репетитор по биологии
Репетитор по географии
Репетитор по информатике

Специализации

Подготовка к ОГЭ по математике
Репетитор по олимпиадной математике
Подготовка к ЕГЭ по математике (профильный уровень)
Репетитор для подготовки к ЕГЭ по физике
Репетитор по русскому языку для подготовки к ЕГЭ
Репетитор для подготовки к сочинению ЕГЭ по русскому
Репетитор по английскому для взрослых
Репетитор для подготовки к ВПР по русскому языку
ВПР по обществознанию
Подготовка к ЕГЭ по информатике

Сложение и вычитание десятичных дробей

Сложение и вычитание десятичных дробей

Сложение десятичных знаков
Сложение десятичных знаков очень похоже на сложение целых чисел, за исключением нескольких дополнительные технические детали и бухгалтерия. Напомним, что десятичные дроби просто дроби. Мы складываем дроби, складывая целые части числа и дробные части отдельно, перенося 1 из дробной части, если необходимо для целой части числа. Для десятичных дробей мы выстраиваем десятичных знаков так, чтобы целые части числа совпадали, а десятичные части расстановка. Затем добавьте каждый.
Чтобы добавить десятичные числа, выполните следующий шаг.
Шаг 1. Выстройте числа вертикально так, чтобы все десятичные точки лежали на вертикальной линии.
Шаг 2. Добавьте лишние нули справа от числа, чтобы каждое число было одинаковым количество цифр справа от десятичной точки.
Шаг 3. Добавьте числа, как и целые числа. Поставьте десятичную точку в результат в соответствии с другими десятичными точками.
Пример

Добавить
93,59 + 4,7

Раствор
1. 93,59 Обратите внимание на десятичные точки в строке.
  4.7
2. 93,59 Мы добавили этот 0, поэтому оба числа имеют 2 цифры справа
  4,70 десятичной точки.
  
  ₁
3. 93,59
  + 4,70
  98.29
Пример
Добавить
135 + 44,571 + 2,01

Решение
1. 135. Обратите внимание на десятичные точки в строке.
  44.571
  2.01
2. 135.000 Мы добавили эти 0, так что все три числа имеют 3 цифры
  44.571 справа от десятичной точки.
  2.010
  ₁
3. 135.000
  44,571
  +    2,010
  181,581
Упражнения
Добавить (наведите указатель мыши на желтый прямоугольник для решение)
1. 28,53 + 34,921
2. 34,7 + 8,901 + 192
Вычитание десятичных дробей
Вычитание десятичных дробей выполняется аналогичным образом. Мы линии поднимите десятичные дроби по вертикали, прикрепите лишние нули справа и вычтите вниз. В частности, выполните следующие действия:
. Шаг 1. Выстройте числа вертикально так, чтобы все десятичные точки лежали на вертикальной линии.
Шаг 2. Добавьте лишние нули справа от числа, чтобы каждое число было одинаковым количество цифр справа от десятичной точки.
Шаг 3: Вычтите числа, как целые числа. Поставьте десятичную точку в результат в соответствии с другими десятичными точками.
Пример

Вычесть
34.91 — 14.214

Раствор
1. 34,91 Обратите внимание на десятичные точки в строке.
  14.214
2. 34,910 Мы добавили этот 0, так что оба числа имеют 3 цифры вправо
  14.214 десятичной точки.
3.    34. ⁸ 9 ¹⁰ 1 ¹ 0
  — 14. 2   1 4
  20. 6   9   6
Пример
Вычесть
12.00942 — 12.0087

Раствор
1. 12.00942 Обратите внимание на десятичные точки в строке.
  12.0087
2. 12.00942 Мы добавили эти 0, так что все три числа имеют 5 цифр
  12.00870 справа от десятичной точки.
3.     12,00 ⁸ 9 ¹ 42
  +  12,00 8 70
  0 .00072        Уведомление нули справа от десятичной точки.
Пример
Найдите значение x, если
        x + 52,98 = 67,3
Решение
Мы хотим определить, какое число нужно прибавить к 5,7, чтобы получить 5,8, чтобы получить 5,8. 67.3. Это обратная задача на сложение, то есть на вычитание. проблема.
        6 ⁶ 7. ¹² 3 ¹ 0
—   5 2.   9 8
14.32
Упражнения
Добавить (наведите указатель мыши на желтый прямоугольник для решение)
1. 159,02 — 87,835
2. 198,9 — 198,132
Приложения

Пример
Вы приобрели новый велосипед за
389,98 долларов США и шлем для 23,64 доллара США. Сколько стоит ваш общий счет?
Решение
Так как вы ищете
всего , это проблема сложения. У нас есть
^{1
1 1 1}
        389. Пример
Медсестра должна убедиться, что пациент получил 1,12 литра жидкости в течение 24-часового периода. Бутылка для внутривенных вливаний изначально содержала 2,1 литра жидкости. Сколько жидкости должно оставаться во флаконе для внутривенных вливаний, когда пациенту давали необходимое количество жидкости в течение дня?
Решение
Так как мы отнимаем 1,12 литра от Бутылка 2,1 литра, это проблема вычитания.
        ¹ 2. ¹⁰ 1 ¹ 0
—    1.   1 2
0,98
Медсестра должна удалить капельницу, когда она Осталось 0,98 литра жидкости в этом.

Назад на страницу с десятичными дробями

Назад к математике 187A страница

Назад к математике Страница отдела

электронная почта Вопросы и предложения

Сложение и вычитание десятичных дробей. Обзор математики (видео) часто появляются в нашей повседневной жизни.

Например, товар в магазине может стоить 2,75 доллара, а ваш любимый баскетболист может стоить в среднем 19 долларов.0,7 очка за игру. Вы можете взять кредит под 4,45% годовых, или победитель эстафеты на 100 метров может завершить гонку за 12,67 секунды.

Чтобы эффективно использовать десятичные дроби, важно уметь использовать десятичные дроби и манипулировать ими в математических выражениях.

Сегодня мы рассмотрим основы — сложение и вычитание.

Сложение десятичных знаков

Мы начнем с простого примера сложения десятичных знаков, так что давайте попробуем:

\(32.61+11.54\)

The first step, like you can see, is to line up the two decimals like so:

	\(32.61\)
\ (+\)	\(11,54\)

Обратите внимание, что из-за коммутативного свойства сложения не имеет значения, какой десятичный знак ставится первым (однако это будет иметь значение при вычитании).

Убедитесь, что десятичные точки в каждом числе выровнены точно. Если ваши десятичные дроби выстроены неправильно, вы получите неправильный ответ.

Как только вы выстроите два десятичных знака в ряд, вы начнете решать задачу так же, как и любую задачу на сложение.

Сначала мы складываем два числа в сотых , \(1\) и \(4\), что дает нам \(5\) в сотых. Затем мы добавляем \(6\) и \(5\), которые находятся в десятых разрядах, и это дает нам 11, поэтому мы переносим 1. Уменьшаем нашу десятичную дробь, и теперь у нас есть \(2+1+ \) этот другой \(1\), так что это \(3\), \(4\). А теперь складываем \(3\) и \(1\) и получаем \(4\). Итак, наш окончательный ответ: \(44,15\).

	\(32.61\)
\(+\)	\(11.54\)
	\(44.15\)

Subtracting Decimals

Let’s move к вычитанию. Начнем с простой задачи:

\(7,5-2,8\)

Как и в случае сложения, первым шагом является выстраивание чисел с запятой в одном месте. Ваше выражение должно выглядеть так:

	\(7,5\)
\(–\)	\(2,8\)

9002. Начиная с десятого столбца, вам нужно сначала заимствовать из нашего столбца, потому что \(5-8\) не получается. Итак, возьмите \(1\), сделайте это \(6\), а затем перенесите его. Итак, теперь у нас есть \(8\), вычитаемое из \(15\), что дает нам \(7\). Сократите нашу десятичную дробь, и теперь у нас есть \(2\), вычитаемое из \(6\), что дает нам \(4\). Итак, наш окончательный ответ: \(4.7\).

339.9039.9039.9039.9039.23

9039.

\ (7,5 \)

\ ( — \)

\ (2.8 \)

\ (4,7 \)

\. задача:

\(10,53-4,274\)

Еще раз выстраиваем два наших числа, убедившись, что наши десятичные точки находятся в одном положении. Ваше выражение должно выглядеть так:

	\(10.53 \phantom{0}\)
\(–\)	\(4,247\)

Вы можете добавить нули, чтобы сбалансировать, так что это выглядит, просто кажется, что там полно, и это нормально. Их можно не добавлять, и это тоже нормально.

	\ (10,530 \)
\ ( — \)	\ (4,247 \)

снова, в этом, что нужно с заповедной. . Итак, мы делаем это \(2\) и переносим наш \(1\), так что теперь у нас есть \(4\), вычитаемый из \(10\), что дает нам \(6\). Затем из \(2\) вычитается \(7\), что не работает, поэтому нам нужно снова брать взаймы. Это становится \(4\), переносим \(1\), чтобы получить \(12\), так что \(7\) вычитается из \(12\), что дает нам \(5\). Теперь у нас есть \(2\), вычитаемое из \(4\), что дает нам \(2\). Уменьшите нашу десятичную точку, у нас есть \(4\), вычитаемое из \(0\), что, как мы знаем, не работает, так что это становится \(0\). Нести наш \(1\), и у нас есть \(10-4\), что дает нам \(6\). Итак, наш окончательный ответ: \(6,256\).

	\ (10,530 \)
\ ( — \)	\ (4,247 \)
	\ (6,2566 \)
	\ (6,2566 \)
	\ (6,2566 \)
	\ (6,2566 \)
	как складывать и вычитать десятичные дроби. Не забывайте всегда выстраивать числа и следить за тем, чтобы десятичные дроби каждого числа стояли на одном месте! Спасибо за просмотр и до встречи в следующий раз! Часто задаваемые вопросы Q Каковы шаги для сложения и вычитания десятичных дробей? A Чтобы сложить или вычесть десятичные числа, настройте числа как обычно для сложения или вычитания по вертикали, выровняв числа по десятичным точкам. При необходимости добавьте дополнительные нули после запятой. Сложите или вычтите как обычно, сохраняя десятичную дробь в той же позиции. Пример. 243,5 + 1,279 = 243,5 + 1,279 = 244,779 Q Чем полезна оценка при сложении и вычитании десятичных дробей? A Оценка полезна при сложении и вычитании десятичных знаков, поскольку она помогает узнать, близок ли ваш ответ к правильному ответу или нет. Например, вы сложили 12,4 + 2,73 и получили 3,97. Округление каждого числа до ближайшего целого числа даст вам 12 + 3, что равняется 15. 3,97 и близко не соответствует этому значению, поэтому вы понимаете, что где-то допустили ошибку. Вы возвращаетесь к исходной работе и замечаете, что забыли выровнять десятичные точки. Теперь вы можете исправить свою проблему и получить правильный ответ 15.13. Q Почему важно выстраивать десятичные дроби при сложении? A При сложении важно выровнять десятичные дроби, поскольку это гарантирует, что вы добавляете правильные разряды. Q Как вычесть десятичные дроби из целых чисел? A Вычитание десятичных чисел из целых чисел путем преобразования целого числа в десятичное путем добавления десятичной точки и необходимого количества нулей. Затем вычтите как обычно. Пр. 12 – 8.13 Q Как вычитать отрицательные десятичные дроби? A Вычитание отрицательного числа похоже на сложение этого числа. Таким образом, вычитание отрицательного десятичного числа добавляет это отрицательное десятичное число. Пример. -2,3 – (-7,4) = -2,3 + 7,4 = 5,1 Q Как вычесть повторяющиеся десятичные дроби? A Вычитание повторяющихся десятичных дробей путем преобразования их в дроби и вычитания дробей или путем округления повторяющихся десятичных дробей и вычитания. Пр. \(0.\overline{6}-0.\overline{3}\) \(0.\overline{6}=\frac{2}{3}\) и \(0.\overline{3} =\frac{1}{3}\) \(\frac{2}{3}-\frac{1}{3}=\frac{1}{3}\) ИЛИ \(0.\ overline{6}≈0,67\) и \(0.\overline{3}≈0,33\) \(0,67-0,33=0,34\) Практические вопросы Вопрос №1: \(4 +17.31=\) 17.35 57.31 17.71 21.31 Показать ответ Ответ: Правильный ответ: 21.31. Чтобы добавить десятичные знаки, выровняйте десятичные точки друг над другом, добавьте нули, где необходимо, в качестве заполнителей и добавьте как обычно. Помните, если десятичной точки нет, она стоит в конце числа. Hide Answer Question #2: \(16.17+2.421=\) 40.38 18.591 4.083 1.85 Show Answer Answer: Правильный ответ: 18,591. Чтобы добавить десятичные знаки, выровняйте десятичные точки друг над другом, добавьте 0, где необходимо, в качестве заполнителей и добавьте, как обычно. Hide Answer Question #3: \(78.179-1.23=\) 70.056 7.69 76.949 7.06 Show Answer Answer: The correct ответ 76,949. Чтобы вычесть десятичные дроби, выровняйте десятичные точки друг над другом, добавьте 0, где необходимо, в качестве заполнителей и вычтите как обычно. Скрыть ответ Вопрос № 4: Сьюзи печет булочки с корицей, ей нужно 0,63 ч.л. корицы для теста, 3,71 ч.л. корицы для начинки и 0,12 ч.л. корицы для глазури. Сколько всего чайных ложек корицы ей нужно? 3.19 ч.л. 4.46 ч.л. 5.63 ч.л. 6.21 ч.л. При решении задач со словами ищите слова-подсказки, которые помогут вам понять, о чем идет речь. Главное ключевое слово в этой задаче — «всего», которое говорит нам, что нам нужно сложить наши значения вместе. Скрыть ответ Вопрос № 5: Джонатан получает 45 долларов на свой день рождения. Он тратит 29,73 доллара на видеоигру, 1,12 доллара на упаковку жевательной резинки и 2,81 доллара на газировку. Сколько денег у него осталось? 11,34 12,73 11,17 12,12 Показать ответ Ответ: Когда словесная задача спрашивает, сколько осталось, она часто включает вычитание. Джонатан начинает с 45 долларов, а затем использует эти деньги для трех разных целей. Вычтите цену каждого предмета из его начальной стоимости, чтобы определить, сколько денег у него осталось. Сначала вычтите 29 долларов.0,73 для видеоигры. Затем вычтите 1,12 доллара за упаковку жевательной резинки. Наконец, вычтите 2,81 доллара за газировку. У Джонатана осталось 11,34 доллара. Скрыть ответ Вопрос № 6: Зола покупает 22,31 унции леденцов и 16,58 унций жевательных конфет. Какое общее количество конфет купил Золя? 3,889 унции 38,89 унции 388,9 унции 3889 унции Показать ответ Ответ: Правильный ответ B: 38,89 унции. Разное Post navigation Причины и последствия конфликтов: Причины и последствия конфликтов Как правильно отшлепать девушку: Как правильно отшлепать партнершу во время секса? Добавить комментарий Отменить ответ Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены * Comment * Name * Email * Website Save my name, email, and website in this browser for the next time I comment Рубрики Воспитывать Дети Подростка Разное Семья Советы © 2024 НОУ СОШ «Семья и Школа»

§ Сложение десятичных дробей

Темы уроков

Неправильная запись

Правильная запись

Сложение и вычитание десятичных дробей.

Сложение и вычитание десятичных дробей

Сложение и вычитание десятичных дробей. Обзор математики (видео) часто появляются в нашей повседневной жизни.

Сложение десятичных знаков

Subtracting Decimals

Часто задаваемые вопросы

Q

Каковы шаги для сложения и вычитания десятичных дробей?

A

Q

Чем полезна оценка при сложении и вычитании десятичных дробей?

A

Q

Почему важно выстраивать десятичные дроби при сложении?

A

Q

Как вычесть десятичные дроби из целых чисел?

A

Q

Как вычитать отрицательные десятичные дроби?

A

Q

Как вычесть повторяющиеся десятичные дроби?

A

Практические вопросы

Добавить комментарий Отменить ответ