«Индивидуальные карточки по математике»
ИНДИВИДУАЛЬНЫЕ КАРТОЧКИ
ДЛЯ 3 КЛАССА ПО ТЕМЕ:
Карточка № 1
Реши примеры, записывая столбиком:
345+498, 936-629, 298+635, 845-287, 689+288, 996-359
___________________________________________________________________________________________
Карточка № 2
Реши примеры, записывая столбиком:
326+289, 801-526, 425+ 397, 723-284, 981-423, 209+316
_________________________________________________________________________________________
Карточка № 3
Реши примеры, записывая столбиком:
563+355, 794-425, 638+197, 932-495, 279+631, 804-467
___________________________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________________________
Карточка № 4
Реши примеры, записывая столбиком:
864-246, 564+276, 612-495, 175+388, 795- 218, 239+533
___________________________________________________________________________________________
Карточка № 5
Реши примеры, записывая столбиком:
816-257, 729+188, 564-286, 255+ 377, 565-458, 563+375,
_________________________________________________________________________________________
Карточка № 6
Реши примеры, записывая столбиком:
667-248, 436+375, 856-568, 347+255, 922- 567, 564+576
___________________________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________________________
Карточка № 7
Реши примеры, записывая столбиком:
413+187, 536-249, 109+178, 583-268, 903-286, 652+ 289
___________________________________________________________________________________________
Карточка № 8
Реши примеры, записывая столбиком:
444+478, 854-287, 653+277, 675-286, 557+395, 775-388
_________________________________________________________________________________________
Карточка № 9
Реши примеры, записывая столбиком:
944-276, 564+88, 674-99, 545+297, 777-389, 222+399
___________________________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________________________
Карточка № 10
Реши примеры, записывая столбиком:
268+556, 742-384, 354+378, 463-389, 232+629, 323-154
___________________________________________________________________________________________
Карточка № 11
Реши примеры, записывая столбиком:
197+226, 926-648, 858-599, 268+169, 880-677, 62+715
_________________________________________________________________________________________
Карточка № 12
Реши примеры, записывая столбиком:
269+721, 604+286, 892-283, 542-372, 298+570, 751-478
___________________________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________________________
Карточка № 13
Реши примеры, записывая столбиком:
202+159, 183+387, 126+544, 384-279, 846-577, 262-93
___________________________________________________________________________________________
Карточка № 14
Реши примеры, записывая столбиком:
281+182, 181+719, 271+439, 593-239, 362-177, 723-232
_________________________________________________________________________________________
Карточка № 15
Реши примеры, записывая столбиком:
554+49, 29+481, 29+755, 547-128, 794-259, 823-309
___________________________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________________________
Карточка № 16
Реши примеры, записывая столбиком:
453-149, 832-348, 736-417, 265+458, 453+138, 685+295
___________________________________________________________________________________________
Карточка № 17
Реши примеры, записывая столбиком:
649-181, 321-207, 361-86, 48+403, 696+149, 35+569
___________________________________________________________________________________________
Карточка № 18
Реши примеры, записывая столбиком:
507+389, 160+579, 89+818, 623-144, 390+297, 628+83
___________________________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________________________
Карточка № 19
Реши примеры, записывая столбиком:
427+509, 87+376, 582-185, 79+830, 605-262, 708-242
___________________________________________________________________________________________
Карточка № 20
Реши примеры, записывая столбиком:
169+691, 142+338, 874-796, 808-238, 607-246, 865+91
_________________________________________________________________________________________
Карточка № 21
Реши примеры, записывая столбиком:
265+195, 92+419, 232+679, 323-153, 957-869, 663-95
___________________________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________________________
Карточка № 22
Реши примеры, записывая столбиком:
508+459, 491+369, 415+395, 953-384, 946-267, 702-68
___________________________________________________________________________________________
Карточка № 23
Реши примеры, записывая столбиком:
763+99, 514+395, 769+131, 854-59, 807-279, 465-10 6
_________________________________________________________________________________________
Карточка № 24
Реши примеры, записывая столбиком:
583+268, 668-266, 57+377, 883-534, 701+219, 777+56
___________________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
Карточка № 25
Реши примеры, записывая столбиком:
777+56, 328+358, 206+473, 294-79, 600-294, 950-668
___________________________________________________________________________________________
Карточка № 26
Реши примеры, записывая столбиком:
866-497, 700-77, 644-308, 850-167, 477-188, 905-609
_________________________________________________________________________________________
Карточка № 27
Реши примеры, записывая столбиком:
345+453, 540+168, 621+149, 456-134, 405-145, 400-174
___________________________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________________________
Карточка № 28
Реши примеры, записывая столбиком:
546+354, 654+166, 432+469, 500-135, 604-336, 543-177
___________________________________________________________________________________________
Карточка № 29
Реши примеры, записывая столбиком:
407-238, 254+247, 317+291, 107+277, 530-132, 600-146
_________________________________________________________________________________________
Карточка № 30
Реши примеры, записывая столбиком:
360+273, 740-143, 534-287, 600-127, 575+278, 428+344
___________________________________________________________________________________________
Математика 2 класс Тема: «Запись сложения столбиком»
Конспект занятия по математике 2 класс, учителя начальных классов Голяткиной Лилии Алексеевны
Тема: «Запись сложения столбиком»
Цель: создать условия для ознакомления обучающихся с алгоритмом записи сложения в столбик.
Задачи:
Обучающие:
1. познакомить учащихся с алгоритмом записи сложения в столбик.
2. способствовать запоминанию данного алгоритма и формировать умение его применять;
3. совершенствовать вычислительные навыки;
Развивающие: способствовать развитию внимательности, развивать познавательную активность, умение анализировать, делать выводы, опираясь на ранее полученные знания.
Воспитательные: воспитывать самостоятельность; воспитывать волевые качества, аккуратность, взаимоуважение друг к другу.
Оборудование: учебник «Математика» 2 класс, УМК «Начальная школа 21 века», презентация.
Тип урока: «Урок изучения нового материала»
Вид урока: комбинированный
Этап урока | Деятельность учителя | Деятельность учащихся | Формирование УУД |
1. | -Здравствуйте, ребята, садитесь. Меня зовут Лилия Алексеевна, сегодня я проведу урок математики. Посмотрите, все ли готовы к уроку. У вас на партах должны быть учебники, тетрадь, ручка и карандаш. | -Здравствуйте! — Проверяют готовность. | Личностные. Мотивировать учащихся к учебной деятельности. |
2.Актуализация знаний. | — Откройте тетради, отступите от предыдущей работы две клеточки вниз, запишите число. Сегодня 9 октября. Классная работа. — На столах у вас лежат карточки с заданиями, подпишите их. Задания: Найди и исправь ошибки: 15-9=7 7+7=15 12-5=7 8+5=13 2. Заполни пропуски 12= 1дес. и … ед. 36= … дес.и 6 ед. 58= … дес. 30= … дес. и … ед. 6= … дес. и … ед. — Обратите внимание на первое задание. Кто прочитает его вслух? Что нужно сделать? Есть вопросы по этому заданию? Читаем второе задание? Что нужно сделать? Есть вопросы по заданиям? — Самостоятельно выполняем задания. Работаем прямо в карточках несколько минут. -Закончили работу. Возьмите в руки карандаши, обменяйтесь карточками. -Выполните проверку, сравните ответы с ответами на слайде. — Оцените работу следующим образом: Оценка «5» — работа без ошибок. Оценка «4» -1-2 ошибки. Оценка «3» -3-4 ошибки. Оценка «2» — более 4-х ошибок -Верните карточки соседу по парте. Посмотрите, кто какие получил оценки. -Кто получил оценку 4-5, поднимите руки? -Остальные обратите внимание на ошибки, посмотрите, что ещё вам нужно повторить. | — Открывают тетради, записывают число. -Подписывают карточки. — Выполняют задания. -Заканчивают работу. -Выполнят проверку. -Оценивают работу. -Поднимают руки. | Регулятивные. Выделять и осознавать то, что уже усвоено, и что нужно усвоить. Коммуникативные. Слушать и понимать друг друга; осуществлять взаимопроверку |
3. Постановка учебной задачи, сообщение темы. | — Рассмотрите математические записи на доске: 20 + 25 = ? 25 + 12 = ? + 2315 ? — Какие записи сложения вам знакомы? — Назовите правило сложения двузначных чисел. (Правило поразрядного сложения) — Самостоятельно решите первые два примера, затем вместе проверим. — Что у вас получилось? — Как вы думаете, удобно ли при решении примеров использовать такую запись? — Эта запись длинная и неудобная. — Посмотрите внимательно на третью запись. Чем она отличается от первых двух? — А может кто-то знает, как называется такая запись? -Такая запись называется сложение в столбик. — Как вы думаете, какая тема нашего урока? — Какие задачи мы поставим? — Посмотрите на экран. Перед вами план нашей работы, но пункты этого плана перемешались. Вам нужно определить правильную последовательность плана. План: Узнаю, как записывать сложение в столбик. Буду учиться применять новую запись при решении примеров. Проверю и оценю свою работу на уроке. — Кто или что поможет нам в выполнении нашего плана? | — Первые два примера. — Единицы складываем с единицами, десятки с десятками 20+25=20+ (20+5)=(20+20)+5=45 25+12=(20+5)+(10+2)=(20+10)+(5+2)=37 — По другому записана. — Запись сложения в столбик. — Ответы детей. — Учебник, учитель, одноклассник. | Коммуникативные. Контролируют свою деятельность и деятельность партнёра; уважают в общении как партнёра, так и самого себя. |
4 Основной этап. | — Откройте учебники на 55 странице. Выполним первое задание. Помогут нам его выполнить заяц и волк. 23+12=35. Число 23. Сколько десятков в этом числе? А единиц? — Число 12. Сколько десятков в этом числе? А сколько единиц? — Давайте узнаем, сколько же будет 23+12. — Записываем первое слагаемое — 23. Напишем под ним второе так, чтобы десятки были под десятками, а единицы под единицами. Записывать начинаем с единиц. Складываем сначала единицы. 3 и 2 это 5 единиц. Запишем под чертой под разрядом единиц. Складываем десятки. 2 и 1 это 3 десятка. Записываем под чертой, под разрядом десяток. Читаем ответ. 35. — Покажите число 35 с помощью полосок. — При сложении числа удобно записывать одно под другим (десятки под десятками, единицы по единицами). — Рассмотрим пример 46 + 31. И составим алгоритм сложения в столбик: + 4631 ? — С чего начнем? — Как запишем второе слагаемое? — С чего начнем сложение? — Что складываем дальше? — Что делаем в конце вычисления? (на доске последовательно вывешиваю алгоритм действий) Алгоритм сложения в столбик: 1 шаг: пишу первое и второе слагаемое (единицы под единицами, десятки под десятками) 2 шаг: складываю единицы, результат пишу под единицами. 3 шаг: складываю десятки, результат пишу под десятками. 4 шаг: читаю ответ. — Кому понятно как выполнять сложение столбиком? Как мы можем это проверить? — Я предлагаю вам решить пример, пользуясь алгоритмом. 41+45=86 — Может кто-то желает решить пример у доски? — Молодцы ребята, а теперь я предлагаю вам немного отдохнуть. Физминутка: — Слушаем меня внимательно. Я буду говорить задания, которые вам нужно выполнить. -Приседайте столько раз, сколько десятков в числе 25. (2 раза) -Подпрыгните столько раз, сколько в числе 14 единиц. (4 раза) -Хлопните в ладоши столько раз, сколько в числе 33 единиц. (3 раза) — Молодцы, вы все очень внимательные, садитесь. — Давайте потренируемся в решении числовых выражений столбиком. Откроем учебник на странице 56. Выполним задание №2. Прочитайте про себя. — Что нужно сделать? — Мы с вами не будем использовать цветные полоски, а будем сразу записывать в столбик. Есть желающие поработать у доски? Остальные пишут в тетради. 13+2=15; 30+6=36; 30+16=46; 25+11=36. — Выполним задание №4. Кто прочитает, что нужно сделать? — Проверим, как вы запомнили алгоритм сложения в столбик. Попробуйте решить примеры самостоятельно. Затем мы вместе проверим. Работать будем по вариантам. 27+12=39 41+18=59 33+54=87 52+27=79 25+24=49 15+71= 86 44+44= 88 66+23=89 — Теперь поменяйтесь тетрадями со своим соседом по парте. Возьмите в руки простой карандаш и посмотрите на доску. Проверьте, правильно ли вы решили примеры. Если есть ошибка, то аккуратно зачеркните её. Оцените своего товарища и на полях карандашом поставьте оценку. Оценка «5» — работа без ошибок. Оценка «4» -1-2 ошибки. Оценка «3» -3-4 ошибки. Оценка «2» — более 4-х ошибок. -Кто получил оценку 4-5, поднимите руки? -Остальные обратите внимание на ошибки, посмотрите, что ещё вам нужно повторить. — Я предлагаю вам решить задачу под № 7. (В гардеробе висят 43 пальто, плащей на 12 больше, чем пальто, а курток на 4 больше, чем плащей. Сколько в гардеробе плащей? Сколько курток) Прочитайте внимательно задачу. О чём идёт речь? — Что нам известно про пальто? Что говорится о плащах? А про куртки? — Что нам нужно узнать? — Сделаем схему к задаче. 1. 2. 3. — С помощью чего мы схематично можем показать количество одежды? — Внимательно прочитайте ещё раз условия задачи. Какой из отрезков будет самым коротким? Почему? — Какой отрезок мы начертим вторым? Почему? — Какой отрезок будет самым длинным? Почему? — Посмотрите на схему. Составим план действий. Что мы можем найти в первую очередь? — Каким действием мы сможем их найти? — Что мы узнаем во втором действии? — Каким действием мы найдем количество курток? — А как мы будем записывать действия? Какой новый способ записи мы узнали сегодня? План: Кол-во плащей (+) Кол-во курток (+) Решение: — Что мы можем узнать? С помощью какого действия? — Значит, как мы запишем первое действие? — Мы узнали количество плащей, что нам ещё нужно узнать? — Как мы узнаем? С помощью какого действия? — Как запишем второе действие? — Что получилось? — Что напишем в ответ? — При решении задачи, чем мы воспользовались? Как выполняли запись? | — 2 дес. — 1 дес. 2 ед. — Показывают число при помощи цветных полосок. — Записываем первое слагаемое. — Записываем под первым слагаемым, единицы под единицами десятки под десятками. — Складываем сначала единицы, а затем десятки. — Читаем ответ. Один ученик решает у доски, остальные записывают в тетрадь. — Выполнить действия. — Решить примеры в столбик. Проверяют и оценивают свою работу. — Речь идёт об одежде. — Что их 43. — Плащей неизвестно, но на 12 больше, чем пальто. — Курток не известно, но на 4 больше чем плащей. — Сколько в гардеробе плащей? Сколько курток? — С помощью отрезка. — Пальто. Потому что плащей больше чем пальто, а курток больше чем плащей. — Плащи, т.к. их больше чем пальто, но меньше чем курток. — Куртки, т.к. их больше чем плащей и пальто. Количество плащей. — Сложением. — Мы сможем найти количество курток, т.к. количество плащей нам будет известно. — Сложением. — Записывать будем в столбик. — Сколько в гардеробе плащей. С помощью сложения. — В столбик. Получится 55 плащей в гардеробе. — Сколько курток в гардеробе. — Известно, что курток на 4 больше, чем плащей. При помощи сложения. — В столбик. — 59 курток. — В гардеробе 55 плащей и 59 курток. — Чертежом. Записывали решение в столбик. | Познавательные. Умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной форме, выбор наиболее эффективных способов решения задачи. Построение логической цепи рассуждения. Коммуникативные. Постановка вопросов. Умение полно и точно выражать свои мысли. Регулятивные. Осуществлять самопроверку, оценивать себя. |
5. | -Какие задачи мы ставили на урок? — Выполнили ли мы их? — Кто может повторить алгоритм сложения в столбик? | — узнать алгоритм сложения в столбик, научиться его применять. | |
6 Рефлексия. | — Оцените свою деятельность на уроке. — Я сейчас прочитаю вам начала предложения, а вам нужно его дополнить. Сейчас внимательно послушайте, и придумайте про себя продолжение фразы. -Было интересно узнать, … -Было трудно… -Теперь я знаю, … -Теперь я могу… | — Дополняют фразы. | |
7. Домашнее задание. | — Открываем дневники, записываем домашнее задание. Стр. 56 под №6. Прочитайте его. Что нужно сделать? — Есть вопросы по домашнему заданию? Наш урок подходит к концу. Всем спасибо за работу, вы все молодцы! | — Выполнить действия. |
Организационный момент.
и … ед.
Тогда мы можем видеть какие единицы нужно складывать. Запись удобнее, короче. Такой способ называют «записью столбиком».
Первый вариант берет примеры из первого столбика, второй вариант из второго столбика.
3 ед.
Подведение итогов
Столбец: Определение, Факты и примеры
- MATHS
- Столбец в Maths
Последний обновленная дата: 05 -го апреля 2023 г.
•
Всего просмот
Колонка обычно относится к расположению объектов, форм и чисел друг над другом. Возможно, вы видели колонны в памятниках. Это примеры столбцов в обычной жизни. В этой статье вы подробно узнаете о столбцах и разнице между столбцами и строками. Дается короткое и интересное стихотворение, которое прояснит разницу между столбцом и строкой.
Разница между столбцом и строкой
Мы часто путаемся между строками и столбцами. Строки и столбцы можно увидеть повсюду. Проще говоря, мы можем сказать, что строки — это группы ячеек, расположенных горизонтально, а столбцы — это группы ячеек, которые идут сверху вниз или снизу вверх.
Строки и столбцы
Есть известное и интересное стихотворение, которое поможет вам понять разницу между строками и столбцами.
Давай споем!
Грести, грести, грести на своей лодке
По всей печати
Слева направо и справа налево,
Бок о бок,
Весельная лодка
Колонны, колонны, вверх и вниз
Низ Как памятник Линкольну Верх к 9 идет
11 столбец
Даже на ОДИН ЦЕНТ!
Знаете ли вы?
Колонна – это также военный строй, в котором солдаты маршируют в одну или несколько линий, так что длина колонны намного больше ширины. Например, могло быть две или три линии по сто солдат.
Различные типы публикаций, такие как журналы и газеты, обычно организуют абзацы таким образом, что они образуют несколько столбцов. Термин «колонка» в публикациях относится к короткому повторяющемуся разделу публикации, написанному авторами.
Заключение
В этой статье мы узнали о столбцах. Когда вы перейдете в более высокие классы, вы изучите концепцию столбцов в математике, где используются столбцы, такие как метод сложения и вычитания столбцов и матрица столбцов. Все эти концепции математики основаны на расположении чисел в столбцах.
Недавно обновленные страницы
Числа на английском языке — произношение, чтение и примеры
Числа от 1 до 10 для печати — изучение с примерами для детей
Расширенная форма десятичных знаков и система разрядов — определение, примеры и использование Половинки? — Изучите определение и примеры
Nonagon: изучите определение, типы, свойства и формулы
Unit Cubes: изучите определение, факты и примеры
Числа на английском языке — произношение, чтение и примеры
Числа от 1 до 10, которые можно распечатать, — обучение на примерах для детей
Расширенная форма десятичных знаков и система разрядов — определение, примеры и использование
Что такое половинки? — Изучите определение и примеры
Nonagon: изучите определение, типы, свойства и формулы
Единичные кубы: изучите определение, факты и примеры
Актуальные темы
Вектор столбца — GCSE Maths
1 Введение
Что такое вектор-столбец?
Как написать вектор-столбец
Рабочий лист вектора столбца
Как нарисовать вектор, используя вектор-столбец
Распространенные заблуждения
Практические вопросы вектора столбца
Вектор-столбец GCSE вопросы
Контрольный список обучения
Следующие уроки
Вы знали?
Все еще застряли?
Индивидуальные занятия по математике, созданные для успеха KS4
Еженедельные онлайн-уроки повторения математики GCSE теперь доступны
Узнать больше
Введение
Что такое вектор-столбец?
Как написать вектор-столбец
Рабочий лист вектора столбца
Как нарисовать вектор, используя вектор-столбец
Распространенные заблуждения
Практические вопросы вектора столбца
Вектор-столбец GCSE вопросы
Контрольный список обучения
Следующие уроки
Вы знали?
Все еще застряли?
Здесь мы узнаем о векторах-столбцах, в том числе о том, как написать вектор-столбец и как нарисовать диаграмму вектора-столбца.
Существуют также векторные рабочие листы на основе экзаменационных вопросов Edexcel, AQA и OCR, а также дополнительные рекомендации о том, что делать дальше, если вы все еще застряли.
Что такое вектор-столбец?
Вектор-столбец — это способ записи вектора, который дает информацию о векторе. Он разделен на горизонтальную составляющую и вертикальную составляющую.
Существует горизонтальный компонент , также известный как \textbf{x} компонент Это верхнее число в векторе-столбце и говорит нам, на сколько пробелов вправо или влево нужно переместиться.
Если число положительное , направление к справа .
Если число отрицательное , то направление слева .
Существует вертикальный компонент , также известный как компонент \textbf{y} . Это нижнее число в векторе-столбце и говорит нам, на сколько пробелов вверх или вниз нужно переместиться.
Если число положительное , направление вверх .
Если число отрицательное , направление равно вниз .
Напр.
Вектор \textbf{a} может быть записан как вектор-столбец \begin{pmatrix} \; 3 \;\\ \; 2\; \end{pmatrix}
\textbf{a}= \begin{pmatrix} \; 3 \;\\ \; 2\; \end{pmatrix} \text{is} \begin{pmatrix} 3 \ \text{right}\\ 2 \ \text{up}\\ \end{pmatrix}
Обратите внимание, что горизонтальная и вертикальная составляющие образуют прямоугольный треугольник.
Напр.
Вектор \textbf{b} может быть записан как вектор-столбец \begin{pmatrix} \; 3 \;\\ \; -4\; \end{pматрица}
\textbf{b}= \begin{pmatrix} \; 3 \;\\ \; -4\; \end{pmatrix} \text{is} \begin{pmatrix} 3 \ \text{right}\\ -4 \ \text{down}\\ \end{pmatrix}
Обратите внимание, что горизонтальная и вертикальная составляющие образуют прямоугольный треугольник.
Что такое вектор-столбец?
Как записать вектор-столбец
Чтобы записать вектор как вектор-столбец:
- Вычислите горизонтальную составляющую ( \textbf{х} компонент ).
- Разработайте вертикальную составляющую ( \textbf{y} составляющая).
- Запишите вектор-столбец.
Как записать вектор-столбец
Рабочий лист с векторными столбцами
Получите бесплатный рабочий лист с более чем 20 вопросами и ответами. Включает рассуждения и прикладные вопросы.
СКОРО
ИксРабочий лист вектора столбца
Получите бесплатную таблицу векторных столбцов с более чем 20 вопросами и ответами. Включает рассуждения и прикладные вопросы.
СКОРО
Примеры векторов-столбцов
Пример 1: запись вектора-столбца
Запись вектора \textbf{a} в виде вектора-столбца.
- Разработайте горизонтальную составляющую ( \textbf{x} составляющая).
Из начальной точки вектора проведите горизонтальную линию.
Эта линия на 4 клетки вправо.
2 Разработайте вертикальную составляющую ( \textbf{y} составляющая).
От конца горизонтального компонента проведите вертикальную линию до конца вектора.
Эта линия на 3 клетки вверх.
3 Запишите вектор-столбец.
Запишите горизонтальную и вертикальную составляющие в вектор-столбец.
Вектор \textbf{a} как вектор-столбец:
\textbf{а}= \begin{pматрица} \; 4 \;\\ \; 3 \; \end{pматрица}
Пример 2: записать вектор-столбец
Записать вектор \textbf{b} как вектор-столбец.
Разработайте горизонтальную составляющую ( \textbf{x} составляющая).
Из начальной точки вектора проведите горизонтальную линию.
Эта линия на 4 клетки вправо.
Разработайте вертикальную составляющую ( \textbf{y} составляющая).
От конца горизонтального компонента проведите вертикальную линию до конца вектора.
Эта линия находится на 1 клетку ниже.
Запишите вектор-столбец.
Запишите горизонтальную и вертикальную составляющие в вектор-столбец.
Вектор \textbf{b} как вектор-столбец:
\textbf{b}=
\begin{pматрица}
\; 4 \;\\
\; -1\;
\end{pматрица}
Пример 3: записать вектор-столбец
Записать вектор \textbf{v} как вектор-столбец.
Разработать горизонтальную составляющую ( \textbf{x} компонент).
Из начальной точки вектора проведите горизонтальную линию. Мы пытаемся построить прямоугольный треугольник.
Эта линия на 2 клетки левее.
Разработайте вертикальную составляющую ( \textbf{y} составляющая).
От конца горизонтального компонента проведите вертикальную линию до конца вектора.
Эта линия находится на 1 клетку ниже.
Запишите вектор-столбец.
Запишите горизонтальную и вертикальную составляющие в вектор-столбец.
Вектор \textbf{v} как вектор-столбец:
\textbf{v}=
\begin{pматрица}
\; -2 \;\\
\; -1\;
\end{pматрица}
Как нарисовать вектор, используя вектор-столбец
Чтобы нарисовать диаграмму вектора-столбца:
- Нарисуйте горизонтальную составляющую ( \textbf{x} компонент).
- Нарисуйте вертикальный компонент ( \textbf{y} компонент ).
- Нарисуйте вектор.
Как нарисовать вектор с помощью вектор-столбца
Рисование диаграммы вектор-столбца примеров
Пример 4.
Нарисуйте диаграмму вектор-столбцаНарисуйте диаграмму вектор-столбца \begin{pmatrix} \; 2 \;\\ \; 5 \; \end{pmatrix}
Нарисуйте горизонтальный компонент ( \textbf{x} компонент ).
На сетке выберите начальную точку и нарисуйте горизонтальную составляющую
Верхнее число равно 2, поэтому мы проводим линию на 2 клетки вправо.
Нарисуйте вертикальный компонент ( \textbf{y} компонент ).
От конца горизонтального компонента нарисуйте вертикальный компонент.
Нижнее число 5, поэтому мы рисуем линию на 5 клеток вверх.
Нарисуйте вектор.
Соедините начальную и конечную точки и не забудьте поставить стрелку направления на линию.
Пример 5: нарисовать диаграмму вектор-столбца
Нарисовать диаграмму вектор-столбца \begin{pmatrix} \; -3 \;\\\; 1 \; \end{pmatrix}
Нарисуйте горизонтальный компонент ( \textbf{x} компонент ).
На сетке выберите начальную точку и нарисуйте горизонтальную составляющую
Верхнее число равно -3, поэтому мы рисуем линию на 3 клетки левее.
Нарисуйте вертикальный компонент ( \textbf{y} компонент ).
От конца горизонтального компонента нарисуйте вертикальный компонент.
Нижнее число равно 1, поэтому мы рисуем линию на 1 клетку вверх.
Нарисуйте вектор.
Соедините начальную и конечную точки и не забудьте поставить стрелку направления на линию.
Пример 6: нарисовать диаграмму вектор-столбца
Нарисовать диаграмму вектор-столбца \begin{pmatrix} \; -6 \;\\\; -1\; \end{pmatrix}
Нарисуйте горизонтальный компонент ( \textbf{x} компонент ).
На сетке выберите начальную точку и нарисуйте горизонтальную составляющую
Верхнее число равно -6, поэтому мы проводим линию на 6 клеток левее.
Нарисуйте вертикальный компонент ( \textbf{y} компонент).
От конца горизонтального компонента нарисуйте вертикальный компонент.
Нижнее число равно -1, поэтому мы рисуем линию на 1 клетку вниз.
Нарисуйте вектор.
Соедините начальную и конечную точки и не забудьте поставить стрелку направления на линию.
Распространенные заблуждения
- Убедитесь, что знаки правильные
Помните:
Если верхнее число положительное, направление вправо.
Если верхнее число отрицательное, направление влево.
Если нижнее число положительное, направление вверх.
Если нижнее число отрицательное, направление вниз.
- Обозначение векторов-столбцов
Векторы-столбцы имеют только 2 числа в скобках; верхний номер и нижний номер.
Нет необходимости в каких-либо других знаках препинания, таких как запятые или точки с запятой, и нет необходимости в строке для разделения чисел.
Практические вопросы по вектору-столбцу
\begin{pmatrix} \; -4 \;\\ \; 1 \; \end{pmatrix}
\begin{pmatrix} \; 4 \;\\ \; 1 \; \end{pmatrix}
\begin{pmatrix} \; 1 \;\\ \; 4\; \end{pmatrix}
\begin{pmatrix} \; -1 \;\\ \; 4\; \end{pmatrix}
Нарисуйте горизонтальную и вертикальную линии и сосчитайте квадраты.
\begin{pmatrix} \; 4 \;\\\; 1 \; \end{pmatrix}
\begin{pmatrix} \; 2 \;\\ \; -4\; \end{pматрица}
\begin{pmatrix} \; 4 \;\\ \; -2\; \end{pmatrix}
\begin{pmatrix} \; -4 \;\\ \; -2\; \end{pmatrix}
\begin{pmatrix} \; -2 \;\\ \; 4\; \end{pmatrix}
Нарисуйте горизонтальную и вертикальную линии и сосчитайте квадраты.
\begin{pmatrix} \; -2 \;\\\; 4\; \end{pmatrix}
\begin{pmatrix} \; 1 \;\\ \; 3 \; \end{pmatrix}
\begin{pmatrix} \; -1 \;\\ \; 3 \; \end{pmatrix}
\begin{pmatrix} \; 1 \;\\ \; -3\; \end{pматрица}
\begin{pmatrix} \; -1 \;\\ \; -3\; \end{pmatrix}
Нарисуйте горизонтальную и вертикальную линии и сосчитайте квадраты.
Вектор-столбец для \textbf{x} равен
\begin{pматрица} \; 1 \;\\ \; -3\; \end{pматрица}
Верхнее число вектора-столбца равно 1 . Это горизонтальная составляющая. Используйте это, чтобы провести горизонтальную линию вправо. Нижнее число вектора-столбца равно 4 . Это вертикальная составляющая. Используйте это, чтобы нарисовать вертикальную линию вверх.
Верхнее число вектора-столбца равно -3 . Это горизонтальная составляющая. Используйте это, чтобы нарисовать горизонтальную линию слева. Нижнее число вектора-столбца равно -2 . Это вертикальная составляющая. Используйте это, чтобы нарисовать вертикальную линию вниз.
Верхнее число вектора-столбца равно -5 . Это горизонтальная составляющая. Используйте это, чтобы нарисовать горизонтальную линию слева.
Нижнее число вектора-столбца равно 2 . Это вертикальная составляющая. Используйте это, чтобы нарисовать вертикальную линию вверх.
Вектор-столбец Вопросы GCSE
1. Какой вектор-столбец является правильным для этого вектора?
\begin{выровнено} &\quad \text{A} \quad \quad\quad \quad \;\; \text{B} \quad \quad \quad \quad \text{C} \quad \quad \quad \quad \text{D} \\\\ &\begin{pматрица} \; 4 \;\\ \; 0 \; \end{pmatrix} \quad \quad \begin{pmatrix} \; -4 \;\\ \; 0 \; \end{pmatrix} \quad \quad \begin{pматрица} \; 0 \;\\ \; 4\; \end{pmatrix} \quad \quad \begin{pматрица} \; 0 \;\\ \; -4\; \end{pматрица} \end{выровнено}
(1 балл)
Показать ответ
\begin{align} &\quad \text{B} \\\\ &\begin{pматрица} \; -4 \;\\ \; 0 \; \end{pматрица} \end{выровнено}
(1)
2. Вектор-столбец \begin{pmatrix} \; 4 \;\\\; а \; \end{pmatrix} представляет:
Каково значение ?
(1 балл)
Показать ответ
a=-3
(1)
3.
Напишите вектор столбца для этого вектора
(2 отметки)
Показать ответ
\ begin {PMATRIX} \; 2 \;\\ \; -5 \; \end{pматрица}
(для правильной горизонтальной составляющей)
(1)
(для правильной вертикальной составляющей)
(1)
0011
- Как записать вектор в виде вектор-столбца
- Как нарисовать диаграмму вектор-столбца
Знаете ли вы?
Не входит в GCSE: мы можем транспонировать вектор-столбец, чтобы записать его как вектор-строку (и наоборот). Они выглядят как координаты, но без запятых.
Векторы также можно расширить до математики уровня A и высшей математики, научившись умножать два вектора вместе с помощью скалярного произведения.
Векторы-столбцы являются простым примером матриц. В математике GCSE у нас есть один столбец. Матрицы изучаются на уровне A Level Additional Maths.