Порядок выполнения математических действий: Ошибка 403 — доступ запрещён

Порядок выполнения действий в сложных числовых выражениях. Порядок выполнения действий в выражениях без скобок и со скобками. Порядок выполнения арифметических действий в выражениях со скобками

И деление чисел — действиями второй ступени.
Порядок выполнения действий при нахождении значений выражений определяется следующими правилами:

1. Если в выражении нет скобок и оно содержит действия только одной ступени, то их выполняют по порядку слева направо.
2. Если выражение содержит действия первой и второй ступени и в нем нет скобок, то сначала выполняют действия второй ступени, потом — действия первой ступени.
3. Если в выражении есть скобки, то сначала выполняют действия в скобках (учитывая при этом правила 1 и 2).

Пример 1. Найдем значение выражения

а) х + 20 = 37;
б) у + 37 = 20;
в) а — 37 = 20;
г) 20 — m = 37;
д) 37 — с = 20;
е) 20 + k = 0.

636. При вычитании каких натуральных чисел может получиться 12? Сколько пар таких чисел? Ответьте на те же вопросы для умножения и для деления.

637. Даны три числа: первое — трехзначное, второе — значение частного от деления шестизначного числа на десять, а третье — 5921. Можно ли указать наибольшее и наименьшее из этих чисел?

638. Упростите выражение:

а) 2а + 612 + 1а + 324;
б) 12у + 29у + 781 + 219;

639. Решите уравнение:

а) 8х — 7х + 10 = 12;
б) 13у + 15у- 24 = 60;
в) Зz — 2z + 15 = 32;
г) 6t + 5t — 33 = 0;
д) (х + 59) : 42 = 86;
е) 528: k — 24 = 64;
ж) р: 38 — 76 = 38;
з) 43m- 215 = 473;
и) 89n + 68 = 9057;
к) 5905 — 21 v = 316;
л) 34s — 68 = 68;
м) 54b — 28 = 26.

640. Животноводческая ферма обеспечивает привес 750 г на одно животное в сутки. Какой привес получает комплекс за 30 дней на 800 животных?

641. В двух больших и пяти маленьких бидонах 130 л молока. Сколько молока входит в маленький бидон, если его вместимость в четыре раза меньше вместимости большего?

642. Собака увидела хозяина, когда была от него на расстоянии 450 м, и побежала к нему со скоростью 15 м/с.

Какое расстояние между хозяином и собакой будет через 4 с; через 10 с; через t с?

643. Решите с помощью уравнения задачу:

1) У Михаила в 2 раза больше орехов, чем у Николая, а у Пети в 3 раза больше, чем у Николая. Сколько орехов у каждого, если у всех вместе 72 ореха?

2) Три девочки собрали на берегу моря 35 ракушек. Галя нашла в 4 раза больше, чем Маша, а Лена — в 2 раза больше, чем Маша. Сколько ракушек нашла каждая девочка?

644. Составьте программу вычисления выражения

8217 + 2138 (6906 — 6841) : 5 — 7064.

Запишите эту программу в виде схемы. Найдите значение выражения.

645. Напишите выражение по следующей программе вычисления:

1. Умножить 271 на 49.
2. Разделить 1001 на 13.
3. Результат выполнения команды 2 умножить на 24.
4. Сложить результаты выполнения команд 1 и 3.

Найдите значение этого выражения.

646. Напишите выражение по схеме (рис. 60). Составьте программу его вычисления и найдите его значение.

647. Решите уравнение:

а) Зх + bх + 96 = 1568;
б) 357z — 1492 — 1843 — 11 469;
в) 2у + 7у + 78 = 1581;
г) 256m — 147m — 1871 — 63 747;
д) 88 880: 110 + х = 809;
е) 6871 + р: 121 = 7000;
ж) 3810 + 1206: у = 3877;
з) к + 12 705: 121 = 105.

648. Найдите частное:

а) 1 989 680: 187; в) 9 018 009: 1001;
б) 572 163: 709; г) 533 368 000: 83 600.

649. Теплоход 3 ч шел по озеру со скоростью 23 км/ч, а потом 4 ч по реке. Сколько километров прошел теплоход за эти 7 ч, если по реке он шел на 3 км/ч быстрее, чем по озеру?

650. Сейчас расстояние между собакой и кошкой 30 м. Через сколько секунд собака догонит кошку, если скорость собаки 10 м/с, а кошки — 7 м/с?

651. Найдите в таблице (рис. 61) все числа по порядку от 2 до 50. Это упражнение полезно выполнить несколько раз; можно соревноваться с товарищем: кто быстрее отыщет все числа?

Н.Я. ВИЛЕНКИН, B. И. ЖОХОВ, А. С. ЧЕСНОКОВ, C. И. ШВАРЦБУРД, Математика 5 класс, Учебник для общеобразовательных учреждений

Планы конспектов уроков по математике 5 класса скачать , учебники и книги бесплатно, разработки уроков по математике онлайн

Содержание урока

конспект урока опорный каркас презентация урока акселеративные методы интерактивные технологии Практика задачи и упражнения самопроверка практикумы, тренинги, кейсы, квесты домашние задания дискуссионные вопросы риторические вопросы от учеников Иллюстрации

аудио-, видеоклипы и мультимедиа фотографии, картинки графики, таблицы, схемы юмор, анекдоты, приколы, комиксы притчи, поговорки, кроссворды, цитаты Дополнения

рефераты статьи фишки для любознательных шпаргалки учебники основные и дополнительные словарь терминов прочие

Совершенствование учебников и уроков

исправление ошибок в учебнике обновление фрагмента в учебнике элементы новаторства на уроке замена устаревших знаний новыми Только для учителей

идеальные уроки календарный план на год методические рекомендации программы обсуждения Интегрированные уроки

Для правильного вычисления выражений, в которых нужно произвести более одного действия, нужно знать порядок выполнения арифметических действий. Арифметические действия в выражении без скобок условились выполнять в следующем порядке:

1. Если в выражении присутствует возведение в степень, то сначала выполняется это действие в порядке следования, т. е. слева направо.
2. Затем (при наличии в выражении) выполняются действия умножения и деления в порядке их следования.
3. Последними (при наличии в выражении) выполняются действия сложения и вычитания в порядке их следования.

В качестве примера рассмотрим следующее выражение:

Сначала необходимо выполнить возведение в степень (число 4 возвести в квадрат и число 2 в куб):

3 · 16 — 8: 2 + 20

Затем выполняются умножение и деление (3 умножить на 16 и 8 разделить на 2):

И в самом конце, выполняются вычитание и сложение (из 48 вычесть 4 и к результату прибавить 20):

48 — 4 + 20 = 44 + 20 = 64

Действия первой и второй ступени

Арифметические действия делятся на действия первой и второй ступени. Сложение и вычитание называются действиями первой ступени , умножение и деление — действиями второй ступени .

Если выражение содержит действия только одной ступени и в нём нет скобок, то действия выполняются в порядке их следования слева направо.

Пример 1.

15 + 17 — 20 + 8 — 12

Решение. Данное выражение содержит действия только одной ступени — первой (сложение и вычитание). Надо определить порядок действий и выполнить их.

Ответ: 42.

Если выражение содержит действия обеих ступеней, то первыми выполняются действия второй ступени, в порядке их следования (слева направо), а затем действия первой ступени.

Пример. Вычислить значение выражения:

24: 3 + 5 · 2 — 17

Решение. Данное выражение содержит четыре действия: два первой ступени и два второй. Определим порядок их выполнения: согласно правилу первым действием будет деление, вторым — умножение, третьим — сложение, а четвёртым — вычитание.

Теперь приступим к вычислению.

Сегодня мы поговорим о порядке выполнения математических действий . Какие действия выполнять первыми? Сложение и вычитание, или умножение и деление. Странно, но у наших детей возникают проблемы с решением, казалось бы, элементарных выражений.

Итак, вспомним о том, что сначала вычисляются выражения в скобках

38 – (10 + 6) = 22 ;

1) в скобках: 10 + 6 = 16 ;

2) вычитание: 38 – 16 = 22 .

Если в выражение без скобок входит только сложение и вычитание, или только умножение и деление, то действия выполняются по порядку слева направо.

10 ÷ 2 × 4 = 20 ;

Порядок выполнения действий :

1) слева направо, сначала деление: 10 ÷ 2 = 5 ;

2) умножение: 5 × 4 = 20 ;

10 + 4 – 3 = 11 , т.е.:

1) 10 + 4 = 14 ;

2) 14 – 3 = 11 .

Если в выражении без скобок есть не только сложение и вычитание, но и умножение или деление, то действия выполняются по порядку слева направо, но преимущество имеет умножение и деление, их выполняют в первую очередь, а за ними и сложение с вычитанием.

18 ÷ 2 – 2 × 3 + 12 ÷ 3 = 7

Порядок выполнения действий:

1) 18 ÷ 2 = 9 ;

2) 2 × 3 = 6 ;

3) 12 ÷ 3 = 4 ;

4) 9 – 6 = 3 ; т. е. слева направо – результат первого действия минус результат второго;

5) 3 + 4 = 7 ; т.е. результат четвертого действия плюс результат третьего;

Если в выражении есть скобки, то сначала выполняются выражения в скобках, затем умножение и деление, а уж потом сложение с вычитанием.

30 + 6 × (13 – 9) = 54 , т.е.:

1) выражение в скобках: 13 – 9 = 4 ;

2) умножение: 6 × 4 = 24 ;

3) сложение: 30 + 24 = 54 ;

Итак, подведем итоги. Прежде чем приступить к вычислению, надо проанализировать выражение: есть ли в нем скобки и какие действия в нем имеются. После этого приступать к вычислениям в следующем порядке:

1) действия, заключенные в скобках;

2) умножение и деление;

3) сложение и вычитание.

Если вы хотите получать анонсы наших статей подпишитесь на рассылку “ “.

И вычислении значений выражений действия выполняются в определенной очередности, иными словами, нужно соблюдать порядок выполнения действий .

В этой статье мы разберемся, какие действия следует выполнять сначала, а какие следом за ними. Начнем с самых простых случаев, когда выражение содержит лишь числа или переменные, соединенные знаками плюс, минус, умножить и разделить. Дальше разъясним, какого порядка выполнения действий следует придерживаться в выражениях со скобками. Наконец, рассмотрим, в какой последовательности выполняются действия в выражениях, содержащих степени, корни и другие функции.

Навигация по странице.

Сначала умножение и деление, затем сложение и вычитание

В школе дается следующее правило, определяющее порядок выполнения действий в выражениях без скобок :

• действия выполняются по порядку слева направо,
• причем сначала выполняется умножение и деление, а затем – сложение и вычитание.

Озвученное правило воспринимается достаточно естественно. Выполнение действий по порядку слева направо объясняется тем, что у нас принято вести записи слева направо. А то, что умножение и деление выполняется перед сложением и вычитанием объясняется смыслом, который в себе несут эти действия.

Рассмотрим несколько примеров применения этого правила. Для примеров будем брать простейшие числовые выражения, чтобы не отвлекаться на вычисления, а сосредоточиться именно на порядке выполнения действий.

Пример.

Выполните действия 7−3+6 .

Решение.

Исходное выражение не содержит скобок, а также оно не содержит умножения и деления. Поэтому нам следует выполнить все действия по порядку слева направо, то есть, сначала мы от 7 отнимаем 3 , получаем 4 , после чего к полученной разности 4 прибавляем 6 , получаем 10 .

Кратко решение можно записать так: 7−3+6=4+6=10 .

Ответ:

7−3+6=10 .

Пример.

Укажите порядок выполнения действий в выражении 6:2·8:3 .

Решение.

Чтобы ответить на вопрос задачи, обратимся к правилу, указывающему порядок выполнения действий в выражениях без скобок. В исходном выражении содержатся лишь действия умножения и деления, а согласно правилу, их нужно выполнять по порядку слева направо.

Ответ:

Сначала 6 делим на 2 , это частное умножаем на 8 , наконец, полученный результат делим на 3.

Пример.

Вычислите значение выражения 17−5·6:3−2+4:2 .

Решение.

Сначала определим, в каком порядке следует выполнять действия в исходном выражении. Оно содержит и умножение с делением, и сложение с вычитанием. Сначала слева направо нужно выполнить умножение и деление. Так 5 умножаем на 6 , получаем 30 , это число делим на 3 , получаем 10 . Теперь 4 делим на 2 , получаем 2 . Подставляем в исходное выражение вместо 5·6:3 найденное значение 10 , а вместо 4:2 — значение 2 , имеем 17−5·6:3−2+4:2=17−10−2+2 .

В полученном выражении уже нет умножения и деления, поэтому остается по порядку слева направо выполнить оставшиеся действия: 17−10−2+2=7−2+2=5+2=7 .

Ответ:

17−5·6:3−2+4:2=7 .

На первых порах, чтобы не перепутать порядок выполнения действий при вычислении значения выражения, удобно над знаками действий расставить цифры, соответствующие порядку их выполнения. Для предыдущего примера это выглядело бы так: .

Этого же порядка выполнения действий – сначала умножение и деление, затем сложение и вычитание — следует придерживаться и при работе с буквенными выражениями.

Действия первой и второй ступени

В некоторых учебниках по математике встречается разделение арифметических действий на действия первой и второй ступени. Разберемся с этим.

Определение.

Действиями первой ступени называют сложение и вычитание, а умножение и деление называют действиями второй ступени .

В этих терминах правило из предыдущего пункта, определяющее порядок выполнения действий, запишется так: если выражение не содержит скобок, то по порядку слева направо сначала выполняются действия второй ступени (умножение и деление), затем – действия первой ступени (сложение и вычитание).

Порядок выполнения арифметических действий в выражениях со скобками

Выражения часто содержат скобки, указывающие порядок выполнения действий . В этом случае правило, задающее порядок выполнения действий в выражениях со скобками , формулируется так: сначала выполняются действия в скобках, при этом также по порядку слева направо выполняется умножение и деление, затем – сложение и вычитание.

Итак, выражения в скобках рассматриваются как составные части исходного выражения, и в них сохраняется уже известный нам порядок выполнения действий. Рассмотрим решения примеров для большей ясности.

Пример.

Выполните указанные действия 5+(7−2·3)·(6−4):2 .

Решение.

Выражение содержит скобки, поэтому сначала выполним действия в выражениях, заключенных в эти скобки. Начнем с выражения 7−2·3 . В нем нужно сначала выполнить умножение, и только потом вычитание, имеем 7−2·3=7−6=1 . Переходим ко второму выражению в скобках 6−4 . Здесь лишь одно действие – вычитание, выполняем его 6−4=2 .

Подставляем полученные значения в исходное выражение: 5+(7−2·3)·(6−4):2=5+1·2:2 . В полученном выражении сначала выполняем слева направо умножение и деление, затем – вычитание, получаем 5+1·2:2=5+2:2=5+1=6 . На этом все действия выполнены, мы придерживались такого порядка их выполнения: 5+(7−2·3)·(6−4):2 .

Запишем краткое решение: 5+(7−2·3)·(6−4):2=5+1·2:2=5+1=6 .

Ответ:

5+(7−2·3)·(6−4):2=6 .

Бывает, что выражение содержит скобки в скобках. Этого бояться не стоит, нужно лишь последовательно применять озвученное правило выполнения действий в выражениях со скобками. Покажем решение примера.

Пример.

Выполните действия в выражении 4+(3+1+4·(2+3)) .

Решение.

Это выражение со скобками, это означает, что выполнение действий нужно начинать с выражения в скобках, то есть, с 3+1+4·(2+3) . Это выражение также содержит скобки, поэтому нужно сначала выполнить действия в них. Сделаем это: 2+3=5 . Подставив найденное значение, получаем 3+1+4·5 . В этом выражении сначала выполняем умножение, затем – сложение, имеем 3+1+4·5=3+1+20=24 . Исходное значение, после подстановки этого значения, принимает вид 4+24 , и остается лишь закончить выполнение действий: 4+24=28 .

Ответ:

4+(3+1+4·(2+3))=28 .

Вообще, когда в выражении присутствуют скобки в скобках, то часто бывает удобно выполнение действий начинать с внутренних скобок и продвигаться к внешним.

Например, пусть нам нужно выполнить действия в выражении (4+(4+(4−6:2))−1)−1 . Сначала выполняем действия во внутренних скобках, так как 4−6:2=4−3=1 , то после этого исходное выражение примет вид (4+(4+1)−1)−1 . Опять выполняем действие во внутренних скобках, так как 4+1=5 , то приходим к следующему выражению (4+5−1)−1 . Опять выполняем действия в скобках: 4+5−1=8 , при этом приходим к разности 8−1 , которая равна 7 .

Порядок выполнения действий. Что сначала

Содержание

1. Сложение и вычитание
2. Умножение
3. Деление
4. Почему умножение первое?
5. Порядок действий в выражениях без скобок
6. Первый способ
7. Второй способ
8. Задания для самостоятельного решения
9. Дополнительные примеры

Сложение и вычитание

Какие же действия можно произвести с числами? Есть два базовых. Это сложение и вычитание. Все остальные действия построены на этих двух.

Самое простое действие: взять две кучки камней и смешать их в одну. Это и есть сложение. Для того чтобы получить результат такого действия, можно даже не знать, что такое сложение. Достаточно просто взять кучку камней у Пети и кучку камней у Васи. Сложить все вместе, посчитать все заново. Новый результат последовательного счета камней из новой кучки − это и есть сумма.

Точно так же можно не знать, что такое вычитание, просто взять и разделить кучу камней на две части или забрать из кучи какое-то количество камней. Вот и останется в куче то, что называется разностью. Забрать можно только то, что есть в куче. Кредит и прочие экономические термины в данной статье не рассматриваются.

Чтобы не пересчитывать каждый раз камни, ведь бывает, что их много и они тяжелые, придумали математические действия: сложение и вычитание. И для этих действий придумали технику вычислений.

Сумма двух любых цифр тупо заучиваются без всякой техники. 2 плюс 5 равно 7. Посчитать можно на счетных палочках, камнях, яблоках– результат одинаковый. Положить сначала 2 палочки, потом 5, а потом посчитать все вместе. Другого способа нет.

Те, кто поумнее, обычно это кассиры и студенты, заучивают больше, не только сумму двух цифр, но и суммы чисел. Но самое главное, они могут складывать числа в уме, используя разные методики. Это называется навыком устного счета.

Для сложения чисел, состоящих из десятков, сотен, тысяч и еще больших разрядов, используют специальные техники − сложение столбиком или калькулятор. С калькулятором можно не уметь складывать даже цифры, да и читать дальше не нужно.

Сложение столбиком −­­­­­­ это метод, который позволяет складывать большие (многоразрядные) числа, выучив только результаты сложения цифр. При сложении столбиком последовательно складываются соответствующие десятичные разряды двух чисел (то есть фактически две цифры), если результат сложения двух цифр превышает 10, то учитывается только последний разряд этой суммы – единицы числа, а к сумме следующих разрядов добавляется 1.

Умножение

Математики любят группировать похожие действия для упрощения расчетов. Так и операция умножения является группировкой одинаковых действий – сложения одинаковых чисел. Любое произведение N x M − есть N операций сложения чисел M. Это всего лишь форма записи сложения одинаковых слагаемых.

Для вычисления произведения используется такой же метод – сначала тупо заучивается таблица умножения цифр друг на друга, а потом применяется метод поразрядного умножения, что называется «в столбик».

Деление

Операция деления отдельно не рассматривается, она обратная умножению. Нужно что-то распределить по коробкам, так, чтобы во всех коробках было одинаковое заданное количество предметов. Самый прямой аналог в жизни – это фасовка.

Почему умножение первое?

Разберем математические действия на примере. Давайте собирать яблоки у бабушки на даче:

• Мама, папа и дедушка собрали по 50 яблок каждый и выполнили норму.
• Катя и Даша не ходили на уроки математики и помогали взрослым: собрали по 5 ядблок, норму не выполнили, съели 3 яблок, надкусили и испортили еще 6 яблок, 7 яблок было изъято из карманов помощников. Зачем брали с собой их в поле – непонятно.

Все яблоки приностили бабушке, она укладывала их по кучкам.

Запишем результат «сбора» урожая в виде выражения:

• 50 + 50 + 50 – это кучки взрослых работников;
• 5 + 5 – это кучки девочек;
• 7 – изъято из карманов
• !!!! испорченное и надкусанное в зачет результата не идет.

Получаем пример для школы, запись учетчика результатов работы:

50 + 50 + 50 + 5 + 5 + 7 =?;

Здесь можно применить группировку: 3 кучки по 50 яблок − это можно записать через операцию умножения: 3 ∙ 50.

Две кучки по 5 – это тоже можно записать через умножение.

И одна кучка 7 яблок.

3 ∙ 50 + 2 ∙ 5 + 1 ∙ 7 =?

И что делать в примере сначала − умножение или сложение? Так вот, складывать можно только яблоки. Нельзя сложить 50 яблок и 2 кучки. Они не складываются. Поэтому сначала нужно всегда все записи привести к базовым операциям сложения, то есть в первую очередь вычислить все операции группировки – умножения. Совсем простыми словами – сначала выполняется умножение, а сложение уже потом. Если умножить 3кучки по 50 яблок каждая, то получится 150 яблок. А дальше их уже можно складывать с яблоками из других кучек.

250 + 10 + 7 = 267

При изучении ребенком математики нужно донести до него, что это инструмент, используемый в повседневной жизни. Математические выражения являются, по сути (в самом простом варианте начальной школы), складскими записями о количестве товаров, денег (очень легко воспринимается школьниками), других предметов.

Соответственно, любое произведение – это сумма содержимого некоторого количества одинаковых емкостей, ящиков, кучек, содержащих одинаковое количество предметов. И что сначала умножение, а сложение потом, то есть сначала начала вычислить общее количество предметов, а затем уже складывать их между собой.

Порядок действий в выражениях без скобок

Для правильного вычисления выражений, в которых нужно произвести более одного действия, нужно знать порядок выполнения арифметических действий. Арифметические действия в выражении без скобок условились выполнять в следующем порядке:

1. Если в выражении присутствует возведение в степень, то сначала выполняется это действие в порядке следования, т. е. слева направо.
2. Затем (при наличии в выражении) выполняются действия умножения и деления в порядке их следования.
3. Последними (при наличии в выражении) выполняются действия сложения и вычитания в порядке их следования.

В качестве примера рассмотрим следующее выражение:

3 · 42 – 23 : 2 + 20

Сначала необходимо выполнить возведение в степень (число 4 возвести в квадрат и число 2 в куб):

3 · 16 – 8 : 2 + 20

Затем выполняются умножение и деление (3 умножить на 16 и 8 разделить на 2):

48 – 4 + 20

И в самом конце, выполняются вычитание и сложение (из 48 вычесть 4 и к результату прибавить 20):

48 – 4 + 20 = 44 + 20 = 64

Первый способ

• Каждое действие записывается отдельно со своим номером под примером.
• После выполнения последнего действия ответ обязательно записывается в исходный пример.

Запомните!

При расчёте результатов действий с двузначными и/или трёхзначными числами обязательно приводите свои расчёты в столбик.

Второй способ

• Второй способ называется запись “цепочкой”. Все вычисления проводятся в точно таком же порядке действий, но результаты записываются сразу после знака равно.

Запомните!

Если выражение содержит скобки, то сначала выполняют действия в скобках.

Внутри самих скобок действует правило порядка действий как в выражениях без скобок.

Если внутри скобок находятся ещё одни скобки, то сначала выполняются действия внутри вложенных (внутренних) скобок.

Задания для самостоятельного решения

Задание 1. Найдите значение выражения: 5 + 2 − 2 − 1 Решение

Показать решение Задание 2. Найдите значение выражения: 14 + (6 + 2 × 3) − 6 Решение

Показать решение Задание 3. Найдите значение выражения: 486 : 9 − 288 : 9 Решение

Показать решение Задание 4. Найдите значение выражения: 756 : 3 : 4 × 28 Решение

Показать решение Задание 5. Найдите значение выражения: 807 : 3 − (500 − 58 × 4) Решение

Дополнительные примеры

В данном разделе мы познакомимся с порядком действий, с выражениями со скобками и без них.

1) Если тебе нужно выполнить только сложение и вычитание или только умножение и деление, то все действия выполняют по порядку слева направо.

Например, 

В числовом выражении 3 арифметических действия: сложение, вычитание и вычитание.

Определим порядок действий и запишем их над арифметическими знаками: так как нет ни умножения ни деления, действия выполняют по порядку слева направо:

Вычисляем:

1) 10 + 15 = 25

2) 25 – 6 = 19

3) 19 – 8 = 11

Полностью пример записываем так:

10 + 15 – 6 – 8 = 25 – 6 – 8 = 19 – 8 = 11

Например, 

В числовом выражении 3 арифметических действия: деление, умножение и деление.

Определим порядок действий и запишем их над арифметическими знаками: так как нет ни сложения ни вычитания, действия выполняют по порядку слева направо:

Вычисляем:

1) 15 : 5 = 3

2) 3 • 4 = 12

3) 12 : 6 = 2

Полностью пример записываем так:

15 : 5 • 4 : 6 = 3 • 4 : 6 = 12 : 6 = 2

2) Если тебе нужно выполнить несколько арифметических действий (сложение, вычитание, умножение и деление), то сначала выполняют умножение и деление по порядку слева направо, а затем сложение и вычитание по порядку слева направо.

Например, 

В числовом выражении 4 арифметических действия: вычитание, деление, сложение и умножение.

Определим порядок действий и запишем их над арифметическими знаками: сначала производим деление, потом умножение, затем вычитание и сложение.

1)15 : 3 = 5

2) 6 • 8 = 48

3) 10 – 5 = 5

4) 5 + 48 = 53

Полностью пример записываем так:

10 – 15 : 3 + 6 • 8 = 10 – 5 + 6 • 8 = 10 – 5 + 48 = 5 + 48 = 53

3) Если в выражении есть скобки, то сначала выполняют действия в скобках, но обязательно учитывать первое и второе правила.

Например,

В числовом выражении 4 арифметических действия: вычитание, деление, сложение и умножение.

Определим порядок действий и запишем их над арифметическими знаками: сначала производим вычитание в скобках, затем деление, потом умножение и сложение.

1) 25 – 10 = 15

2) 15 : 3 = 5

3) 6 • 8 = 48

4) 5 + 48 = 53

Полностью пример записываем так:

(25 – 10) : 3 + 6 • 8 = 15 : 3 + 6 • 8 = 5 + 6 • 8 = 5 + 48 = 53

Например, 

В числовом выражении 4 арифметических действия: сложение, деление, сложение и деление.

Определим порядок действий и запишем их над арифметическими знаками: сначала производим действия в скобках (деление, затем сложение), затем деление, потом сложение.

1) 12 : 4 = 3

2) 6 + 3 = 9

3) 18 : 9 = 2

4) 42 + 2 = 44

Полностью пример записываем так:

42 + 18 : (6 + 12 : 4) = 42 + 18 : (6 + 3) = 42 + 18 : 9 = 42 + 2 = 44

Источники

• https://FB. ru/article/463522/chto-snachala—slojenie-ili-umnojenie-pravila-poryadok-vyipolneniya-deystviya-i-rekomendatsii
• http://www.webstaratel.ru/2012/03/pochemu-umnozhenie-pervoe.html
• https://naobumium.info/arifmetika/poryadok_deistviy.php
• http://math-prosto.ru/?page=pages/order_of_action/order_of_action.php
• http://math-prosto.ru/?page=pages%2Forder_of_action%2Forder_of_action.php
• https://budu5.com/manual/chapter/1172
• http://spacemath.xyz/poryadok_deistviy/
• https://vashurok.ru/questions/8×12-3-chto-snachala-delaem-delenie-ili-umnozhenie

Как найти порядок операций

Все математические ресурсы SAT

16 диагностических тестов 660 практических тестов Вопрос дня Карточки Learn by Concept

← Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 Следующая →

SAT Math Help » Арифметика » Порядок действий » Как найти порядок операций

(25 * 10)/(5(6 – 4) ² )   = ?

Возможные ответы:

25

25/2

50

100

200

Правильный ответ: 5

00/25 Объяснение:

Мы используем порядок операций PEMDAS, чтобы решить это уравнение.

(25 * 10)/[5(6 – 4) ² ]   =

(25 * 10)/[5(2) ² ]     =0 (5 * 90) [5(4)] =

(25 * 10)/20 =

250/20 = 25/2

Сообщить об ошибке

 

i) прибавьте 3z к -2b

ii) умножьте на 7

iii) вычтите (4z+3b)

 

 

Каков результат вышеуказанных шагов по порядку?

Возможные ответы:

25Z — 17B

17Z — 17B

21Z — 14B

17Z — 11B

Правильный ответ:

17Z — 17B

17Z — 17B

17Z — 17B9005

17Z — 17B

Пояснение:

7(3z — 2b) — (4z + 3b) = 17z — 17b

 

 

Сообщить об ошибке

Если L = (9K-11)/(a + 2K), то K =

Возможные ответы:

(La+2K)/(90L-09

(Ла-7К)/-11

(2Л+аЛ)/2

(Ла+11)/(9-2Л)

Правильный ответ:

(Ла+11)/(9-2Л )

Пояснение:

Сначала умножьте обе части на + 2К, чтобы избавиться от знаменателя. Это дает вам Шаг №1: L (a + 2K) = 9K – 11

Шаг №2: La + 2KL = 9K – 11. Теперь поместите все значения с K по одну сторону от знака равенства.

Шаг №3: Ла + 11 = 9К – 2КЛ.

Шаг №4: La + 11 = K (9 – 2L).

Шаг № 5: (La+11)/(9-2L) = K

Сообщить об ошибке

Упростите результат, выполнив следующие действия по порядку.

(1)   Вычтите 4x из 2y

(2)   Умножьте полученное значение на 5

(3)   Добавьте 2x + y к произведению

Возможные ответы:

9×0 – 0 4 9×0 – 5yу

30х – 15у

11у – 18х

Правильный ответ:

11у – 18х

Объяснение:

Помните, что когда написано вычесть из, оно должно выглядеть как 2y – 4x. Умножив это на 5 = 10y – 20x. 10у – 20х + 2х + у = 11у – 18х.

Отчет о ошибке

Оценка:

(8 ² + 34/2) ÷ 9 + 1

Возможные ответы:

10

25/10

49/10

81/10

33/10

Правильный ответ:

10

Объяснение:

Порядок операций: PEMDAS

Круглые скобки/показатели: (64 + 17) ÷ 9 + 1

(81) ÷ 9 + 1

Следующее деление, поэтому 81 ÷ 9 = 9

9 + 1 = 10

Сообщить об ошибке

Решить задачу 1+4/(3-1)-6=

 

Возможные ответы:

-3

0

-1

1

2

Правильный ответ:

-3

Объяснение:

Порядок операций PEMDAS: скобки, возведения в степень, деление и умножение (выполняется слева направо), сложение и вычитание (выполняется слева направо). «Пожалуйста, извините, моя дорогая тетя Салли» — один из способов запомнить заказ. Один ключ заключается в том, что умножение и деление равны, а сложение и вычитание равны, поэтому они выполняются в порядке слева направо.

 

Шаг 1. Круглые скобки: 1+4/2-6; Шаг 2. Дивизион 1+2-6; Шаг 3. Сложение/вычитание: 1+2-6= -3

 

Сообщить об ошибке

Решить 6-(3+2)-4=

 

Возможные ответы:

30

1900

-2

-3

0

Правильный ответ:

-3

Объяснение:

Порядок операций PEMDAS: скобки, возведения в степень, деление и умножение (выполняется слева направо), сложение и вычитание (выполняется слева направо). «Пожалуйста, извините, моя дорогая тетя Салли» — один из способов запомнить заказ. Один ключ заключается в том, что умножение и деление равны, а сложение и вычитание равны, поэтому они выполняются в порядке слева направо. Получаем 6-5-4=-3

Сообщить об ошибке

Для всех положительных целых чисел пусть a ★ b определяется как a ★ b = a b

1

8 90 Какое из следующих чисел равно 8★2?

Возможные ответы:

6 ★ 3

4 ★ 2

1 ★ 32

2 ★ 4

3 ★ 6

Правильный ответ:

2 ★ 4

Объяснение:

Чтобы решить эту задачу, мы сначала оцениваем 8★2, а затем смотрим, какой из вариантов ответа равен полученному числу. Используя определение ★, мы видим, что 8★2 = 8(2 ² ) = 8(4) = 32. Единственный вариант ответа, который эквивалентен 32, это 2★4, что дает 2(4 ² ) = 32.

(Совет: если быстро просмотреть ответ возводя в квадрат число справа от символа, мы немедленно видим, что 3★6 и 1★32 слишком велики для 32, даже до того, как они будут умножены на любое из целых чисел слева от символа. )

Отчет Ошибка

Восемь больше четырех неизвестное число меньше четверти того же неизвестного числа. Каково значение неизвестного числа?

Возможные ответы:

12

4

–9

0

–16

Правильный ответ:

–165

Объяснение:

Пусть x будет неизвестным числом.

4 + 8 = 0,25x – x.

 12 = –0,75x

x = 12/–0,75

x = –16

Сообщить об ошибке

Пусть a * b определяется следующим образом: ²  + аб

Найдите значение 4 * (3 * (2 * 1)).

Возможные ответы:

–237

101

11

61

–11

Правильный ответ:

61

Объяснение:

Нам говорят, что a * b = b ²  – a ²  + ab, и нам нужно вычислить 4 * (3 * (2 * 1)).

Нам нужно начать с самого внутреннего набора скобок, что требует от нас найти 2 * 1.

2 * 1 = 1 ²  – 2  ²  + 2(1) = 1 – 4 + 2 = –1

Мы можем заменить 2 * 1 на отрицательную единицу. Тогда наше выражение становится.

4 * (3 * (–1))

Теперь нужно найти 3 * (–1)

3 * (–1) = (–1) ²  – 3 ² + (3) (–1) = 1 – 9 – 3 = –11

Таким образом, мы можем заменить 3 * (–1) на –11.

Наконец, мы должны найти 4 * (–11)

4 * (–11) = (–11) ²  –4 ² + 4(–11) = 121 – 16 – 44 = 61

Ответ: 61. 

Сообщить об ошибке

← Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 Следующая →

Уведомление об авторских правах

Все математические ресурсы SAT

16 Диагностические тесты 660 практических тестов Вопрос дня Карточки Learn by Concept

Язык алгебры. Порядок действий

Язык алгебры.