Негосударственное общеобразовательное учреждение Средняя общеобразовательная школа

Правила деления в столбик многозначных: Деление многозначного числа на трёхзначное число. Частное — однозначное число — урок. Математика, 4 класс.

alexxlab

Содержание

Деление натуральных чисел столбиком | Математически правила деления

Определение

Деление столбиком — это стандартный математический метод для деления простых или сложных многозначных чисел изучаемый в 4 классе начальной школы. При делении столбиком, как и при обычном делении, первое число — это делимое, второе — делитель, а результат — частное.

В столбик можно выполнять как деление натуральных чисел без остатка, так и деление натуральных чисел с остатком.

Правила записи чисел при делении столбиком

Сначала делимое и делитель записываются в одну строку слева направо, после чего следует символ вида:

Например, если делимое равно 7439, а делитель 43, то  правильная запись в столбце будет следующей:

Рассмотрим следующую схему, которая иллюстрирует, где записывать делимое, делитель, частное, остаток и промежуточные вычисления при делении по столбцу:

Рассмотрим общую схему, которая иллюстрирует, где записывать делимое, делитель, частное, остаток и промежуточные вычисления при делении по столбцу:

Из схемы выше видно, что частное будет написано под делителем, т. е. ниже горизонтальной линии, а промежуточные расчеты пишутся под делимым.

Деление столбиком на однозначное число

Практические навыки лучше всего отрабатываются на простых примерах. Поэтому делим числа 9 и 3 в столбик. Конечно, эту операцию легко проделать в уме или по таблице умножения, однако подробный разбор для наглядности будет полезен, хотя мы уже знаем, что 9 ÷ 3= 3. Итак, сначала запишем делимое и делитель по методу деления в столбик:

Далее определяем число делителей, имеющихся в делимом. Как определить? Поэтапно умножать делитель на 0, 1, 2, 3…, до тех пор, пока в итоге не получится число, равное или большее, чем делимое. Если в итоге сразу окажется число, равное делимому, под делителем запишем число, на которое делитель умножался.

Иными словами, когда получается число, большее делимого, под делителем записываем число, высчитанное на предпоследнем этапе. Вместо неполного частного записываем число, на которое делитель умножался на предпоследнем этапе.

\[3 \times 0=0 ; 3 \times 1=3 ; 3 \times 2=6 ; 3 \times 3=9\]

Итак, мы  имеем число, равное делимому. Запишем его под делимыми, а вместо частного стоит число 3, на которое мы умножили делитель:

Теперь осталось вычесть числа под делителем (тоже методом столбца). В нашем случае 9 — 9 = 0.

Этот пример деления числа без остатка. Число после вычитания имеетс остаток от деления. Если он равен нулю, числа полностью делятся. Теперь рассмотрим пример деления числа с остатком.

Разделим натуральное число 7 на натуральное число 5.

При этом 5 последовательно умножается на 0, 1, 2, 3. ..получаем в результате:

\[5 \times 0=0<9 ; 5 \times 1=5<9 ; 5 \times 2=10>9\]

Под делимым запишем число, полученное на предпоследнем этапе. Под делителем пишем число 1 — неполное частное, полученное на предпоследнем этапе. Именно на 1 мы помножили делитель, когда получили 5.

В завершение операции вычитаем 5 из 7  и получаем:

Это пример деления числа с остатком. Неполное частное равно 1, а остаток равен 2. Теперь, после изучения простейших примеров, поделим многозначные натуральные числа на однозначные значения.

Изучим механизм деления столбиком на примере деления числа 140288 на число 4.

Понять суть принципа намного легче на практических примерах, и этот пример был избран неслучайно, так как описывает все вероятные аспекты деления натуральных чисел столбиком.

Алгоритм деления столбиком

Рассмотрим подробне алгоритм деления натуральных чисел в столбик. Для этого запишем числа совместно со знаком деления столбиком. Далее смотрим на первую цифру слева в записи делимого. Вероятны два случая: число, вычисляемое этой цифрой, больше делителя и наоборот. В первом моменте работаем с этим числом, во втором добавочно берем последующую цифру в записи делимого и работаем с подобающим двузначным числом. В соответствии с этим пунктом выберем в примере число, с которым будем работать первоначально. Это число 14, так как первая цифра делимого 1 меньше делителя 4.

Определите, сколько раз числитель входит в полученное число. Обозначим это число как x = 14  Последовательно умножаем делитель 4  на каждый элемент ряда натуральных чисел N, включая ноль: 0, 1, 2, 3 0, 1, 2, 3 и так далее. Мы делаем это до тех пор, пока результат не будет х или число больше, чем х. Когда результат умножения равен 14, мы записываем его под выбранным числом в соответствии с правилами вычитания столбца. Под делителем пишут множитель, на который умножался делитель. Если результатом умножения является число больше х, то под выбранным числом вписываем число, полученное на предпоследнем шаге, а вместо неполного частного (под делителем) вписываем множитель, на который производилось умножение на предпоследний шаг.

В соответствии с алгоритмом имеем:

\[4 \times 0=0<14;\\4 \times 1=4<14;\\4 \times 2=8<14;\\4 \times 3=12<14;\\14 \times 4=16>14.\]

Под отмеченным числом пишем полученное на предпоследнем шаге число 12. Вместо частного пишем множитель 3.

Вычтите 12 из 14 и запишите результат под горизонтальной чертой. По аналогии с первым пунктом сравниваем полученное число с делителем.

Число 2 меньше числа 4, поэтому запишем под горизонтальной чертой после двойки число, находящееся в следующем числе делимого. Если в делимом больше нет цифр, то деление окончено. В нашем примере после числа 2, полученного в предыдущем пункте, пишем следующую цифру делимого — 0. Соответственно, помечаем новое рабочее число — 20.

Важно

Пункты 2 − 4 циклически повторяются до окончания деления натуральных чисел.

Снова вычисляем, сколько содержится  делителей в числе 20. Умножая 4  на 0, 1, 2, 3. . получаем: \[4 \times 5=20\]. Так как в результате мы получили число равное 20 , пишем под отмеченным числом, а вместо частного в следующем бите пишем 5 — множитель, на который производилось умножение.

Проведем вычитание:  20 − 20 = 0

Цифру ноль писать не будем, потому что этот шаг не является концом деления. Давайте просто запомним место, где мы могли его написать и рядом напишем число из следующего разряда делимого — в нашем случае это число 2.

Умножьте делитель на 0, 1, 2, 3.. и сравните результат с отмеченным числом:

\[4 \times 0=0<2;\\4 \times 1=4>2\]

Следовательно, под отмеченным числом пишем число 0, а под делителем в следующем разряде частного тоже пишем 0.

Выполняем операцию вычитания  и записываем результат под чертой.

Справа, под чертой, прибавьте число 8, так как это следующая цифра делимого числа.

Следовательно, получаем новое рабочее число – 28, и снова повторяем пункты алгоритма.

Вычислив все по правилам, получаем результат:

Переносим последнюю цифру делимого 8 под черту. В последний раз повторяем шаги алгоритма 2 − 4 и получаем:

В нижней строке пишем число 0. Это число пишется только в последней фазе деления, когда операция завершена.

Рассмотрев алгоритм деления можно выделить общее правило деления натуральных чисел в столбиком:

  1. Делим тысячи;
  2. Делим сотни:
  3. Делим десятки;
  4. Делим единицы.

Рассмотрим другие примеры:

Пример №1

Выполним деление 7485 на 3:

Следовательно, 7485 : 3 = 2495

Проверка:

2495*3=7485

Пример № 2:

Разделим 318624 на 6:

Проверка: \[54104 \times 6=318624\]

Нет времени решать самому?

Наши эксперты помогут!

Контрольная

| от 300 ₽ |

Реферат

| от 500 ₽ |

Курсовая

| от 1 000 ₽ |

Деление на многозначные натуральные числа столбиком

Алгоритм деления на многозначные числа столбиком весьма схож с ранее изученным механизмом деления многозначного числа на единичное число. Точнее, преобразования касаются только первого абзаца, а пункты 2-4 остаются без изменений. Если при делении на однозначное число мы смотрели только на первую цифру делимого, то сейчас будем смотреть на столько цифр, сколько их в делителе.Когда число, вычисляемое этими цифрами, больше делителя, мы берём это как рабочую цифру, иначе прибавляем лишнюю цифру из следующей цифры делимого. Далее следуем пунктам,  изложенным в прошлом алгоритме. Изучим применение алгоритма многозначного деления на примере.

Пример №3

Разделим 5562  на 206.

В делителе три числа, поэтому в делимом сразу выбираем 556. Умножьте 206 на 0, 1, 2, 3.. и получаем:

\[206 \times 0=0<556;\\206 \times 1=206<556\\206 \times 2=412<556; \text { деление}\\206 \times 3=618>556\]

Следовательно, под делителем записываем результат предпоследнего действия, а под делимым — множитель 2.

Продолжаем вычисления:

В результате получаем число 144. Справа от результата под чертой пишем число из соответствующей цифры делимого и получаем новое рабочее число – 1442.

Повторяем пункты 2 − 4. Получаем:

\[\begin{gathered} 206 \times 5=1030<1442; \\ 206 \times 6=1236<1442; \\ 206 \times 7=1442,1442=1442 \end{gathered}\]

Под выделенным  числом записываем 1442, а в следующий разряд частного записываем цифру 7- множитель.

Выполним вычитание в столбик, и поймем, что операция деления окончена: в делителе больше нет цифр, чтобы писать их справа от результата вычитания.

Ответ: 27

Пример № 4

Разделим 36261 на 153

Проверка: \[237 \times 153=36261\].

Ответ: 237

Пример № 5

Разделим 25725000 на 70

Проверка: \[367500 \times 70=25725000\].

Ответ: 367500

Примеры деления на многозначное число с остатком

Пример №6:

Разделим 14507 на 186

Проверка: \[186 \times 77=14507\].

Пример №7:

Разделим 300428 на 505

Проверка: \[505 \times 594=300428\].

Деление десятичной дроби на натуральное число

Деление десятичной дроби в столбик производится по правилам  деления натуральных чисел.

Рассмотрим детальней на примере: \[1505,86 \div 43=35,02\].

Пример №8:

Разделим 5612,8 на 350,8

Проверка: \[350,8 \times 16=5612,8\]

правило, примеры — «Семья и Школа»

Содержание

Деление натуральных чисел столбиком: правило, примеры

Однозначные натуральные числа легко делить в уме. Но как делить многозначные числа? Если в числе уже более двух разрядов, устный счет может занять много времени, да и вероятность ошибки при операциях с многоразрядными числами возростает.

Деление столбиком — удобный метод, часто применяемый для операции деления многозначных натуральных чисел. Именно этому методу и посвящена данная статья. Ниже мы рассмотрим, как выполнять деление столбиком. Сначала рассмотрим агоритм деления в столбик многозначного числа на однозначное, а затем — многозначного на многозначное. Помимо теории в статье приведены практические примеры деления в столбик.

Запись чисел при делении столбиком

Удобнее всего вести записи на бумаге в клетку, так как при расчетах разлиновка не даст вам запутаться в разрядах. Сначала делимое и делитель записываются слева направо в одну строчку, а затем разделяются специальным знаком деления в столбик, который имеет вид:

Пусть нам нужно разделить 6105 на 55, запишем:

Промежуточные вычисление будем записывать под делимым, а результат запишется под делителем. В общем случае схема деления столбиком выглядит так:

                                                                       

Следует помнить, что для вычислений понадобится свободное место на странице. Причем, чем больше разница в разрядах делимого и делителя, тем больше будет вычислений. 

Например, для деления чисел 614 808 и 51 234 понадобится меньше места, чем для деления числа 8 058 на 4. Несмотря на то, что во втором случае числа меньше, разница в числе их разрядов больше, и вычисления будут более громоздкими. Проиллюстрируем это:

                                                     

Деление столбиком на однозначное число

Практические навыки удобнее всего отрабатывать на простых примерах. Поэтому, разделим числа 8 и 2 в столбик. Конечно, данную операцию легко произвести в уме или по таблице умножения, однако провести подробный разбор будет полезно для наглядности, хоть мы и так знаем, что 8÷2=4.

Итак, сначала запишем делимое и делитель согласно методу деления в столбик.

Следующим шагом нужно выяснить, сколько делителей содержит делимое. Как это сделать? Последовательно умножаем делитель на 0, 1, 2, 3.. Делаем это до тех пор, пока в результате не получится число, равное или большее, чем делимое. Если в результате сразу получается число, равное делимому, то под делителем записываем то число, на которое умножали делитель.

Иначе, когда получается число, большее чем делимое, под делителем записываем число, вычисленное на предпоследнем шаге.На место неполного частного записываем то число, на которое умножался делитель на предпоследнем шаге.

Вернемся к примеру.

2·0=0; 2·1=2; 2·2=4; 2·3=6; 2·4=8

Итак, мы сразу получили число, равное делимому. Записываем его под делимым, а число 4, на которое мы умножали делитель, записываем на место частного. 

Теперь осталось вычесть числа под делителем (также по методу столбика). В нашем случае 8-8=0.

Данный пример — деление чисел без остатка. Число, получащееся после вычитания — это остаток деления. Если оно равно нулю, значит числа разделились без остатка.

Теперь рассмотрим пример, когда числа делятся с остатком. Разделим натуральное число 7 на натуральное число 3.

В данном случае, последовательно умножая тройку на 0, 1, 2, 3.. получаем в результате:

3·0=0<7; 3·1=3<7; 3·2=6<7; 3·3=9>7

Под делимым записываем число , полученное на предпоследнем шаге. По делителем записываем число 2 — неполное частное, полученное на предпоследнем шаге. Именно на двойку мы умножали делитель, когда получили 6. 

В завершение операции вычитаем 6 из 7 и получаем:

Данный пример — деление чисел с остатком. Неполное частное равно 2 , а остаток равен 1.

Теперь, после рассмотрения элементарых примеров, перейдем к делению многозначных натуральных чисел на однозначные.

Алгоритм деления столбиком будем рассматривать на примере деления многозначного числа 140288 на число 4. Сразу скажем, что понять суть метода гораздо легче на практических примерах, и данный пример выбран не случайно, так как иллюстрирует все возможные нюансы деления натуральных чисел столбиком.  

Алгоритм деления столбиком

1. Запишем числа вместе с символом деления столбиком. Теперь смотрим на первую слева цифру в записи делимого. Возможны два случая: число, определяемое этой цифрой, больше, чем делитель, и наоборот. В первом случае мы работаем с этим числом, во втором — дополнительно берем следующую цифру в записи делимого и работаем с соответствующим двузначным числом. Согласно с этим пунктом, выделим в записе примера число, с которым будем работать первоначально. Это число — 14, так как первая цифра делимого 1 меньше, чем делитель 4.

2. Определяем, сколько раз числитель содержится полученном числе. Обозначим это число как x=14 . Последовательно умножаем делитель 4 на каждый член ряда натуральных чисел ℕ, включая нуль : 0, 1, 2, 3 и так далее. Делаем это, пока не получим в результате x или число, большее чем x. Когда в результате умножения получается число 14, записываем его под выделенным числом по правилам записи вычитания в столбик. Множитель, на который умножался делитель, записываем под делителем.

Если в результате умножения получается число, большее чем x, то под выделенным числом записываем число, полученное на предпоследнем шаге, а на место неполного частного (под делителем) пишем множитель, на который на предпоследнем шаге проводилось умножение.

В соответствии с алгоритмом имеем:

4·0=0<14; 4·1=4<14; 4·2=8<14; 4·3=12<14; 4·4=16>14.

Под выделенным числом записываем число 12, полученное на предпоследнем шаге. На место частного записываем множитель 3.


3. Столбиком вычитаем  из 14 12 , результат записываем под горизонтальной чертой. По аналогии с первым пунктом сравниваем полученное число с делителем. 

4. Число 2 меньше числа 4, поэтому записываем под горизонтальной чертой после двойки цифру,расположенную в следующем разряде делимого.

Если же в делимом более нет цифр, то на этом операция деления заканчивается. В нашем примере после полученного в предыдущем пункте числа 2 записываем следующую цифру делимого — 0. В итоге отмечаем новое рабочее число — 20.

Важно!

Пункты 2-4 повторяются циклически до окончания операции деления натуральных чисел столбиком.


2. Снова посчитаем, сколько делителей содержится в числе 20. Умножая 4 на 0, 1, 2, 3..  получаем:

4·5=20

Так как мы получили в результе число, равное 20 , записываем его под отмеченным числом, а на месте частного, в следубщем разряде, записываем 5 — множитель, на который проводилось умножение. 

3. Проводим вычитание столбиком. Так как числа равны, получаем в результате число ноль: 20-20=0.

4. Мы не будем записывать число ноль, так как данный этап — еще не окончание деления. Просто запомним место, куда мы могли его записать и запишем рядом число из следующего разряда делимого. В нашем случае — число 2.

Принимаем это число за рабочее и снова выполняем пункты  алгоритма.

2. Умножаем делитель на 0, 1, 2, 3.. и сравниваем результат с отмеченным числом.

4·0=0<2; 4·1=4>2

Соответственно, под отмеченным числом записываем число 0, и под делителем в следующий разряд частного также записываем 0.


3. Выполняем операцию вычитания  и под чертой записываем результат.

4. Справа под чертой добавляем цифру 8, так как это следующая цифра делимого числа.

Таким образом, получаем новое работчее число — 28. Снова повторяем пункты алгоритма.

Проделав все по правилам, получаем результат:

Переносим под черту вниз последнюю цифру делимого — 8. В последний раз повторяем пункты алгоритма 2-4 и получаем:


В самой нижней строчке записываем число 0. Это число записывается только на последнем этапе деления, когда операция завершена.

Таким образом, результатом деления числа 140228 на 4 является число 35072. Данный пример разобран очень подробно, и при решении практических заданий расписывать все действия столь досканально не нужно.

Приведем другие примеры деления чисел в столбик и примеры записи решений.

Пример 1. Деление натуральных чисел в столбик

Разделим натуральное число 7136 на натуральное число 9.

Запишем:

После второго, третьего и четвертого шага алгоритма запись примет вид:

Повторим цикл:

Последний проход, и поучаем результат:

Ответ: Неполное неполное частное чисел 7136 и 9 равно 792, а остаток равен 8.

При решении практических примеров в иделе вообще не использовать пояснения в виде словесных комментариев.

Пример 2. Деление натуральных чисел в столбик

Разделим число 7042035 на 7.

Ответ: 1006005

Деление многозначных натуральных чисел столбиком

Алгоритм деления многозначных чисел в столбик очень похож на рассмотренный ранее алгорим деления многозначного числа на однозначное. Если быть точнее, изменения касаются только первого пункта, а пункты 2-4  остаются неизменными.  
Если при делении на однозначное число мы смотрели только на первую цифру делимого, то теперь будем смотреть на столько цифр, сколько есть в делителе.Когда число, определяемое этими цифрами, больше делителя, принимам его за рабочее число. Иначе — добавляем еще одну цифру из следующего разряда делимого. Затем следуем пунктам  описанного выше алгоритма.

Рассмотрим применение алгоритма деления многозначных чисел на примере.

Пример 3. Деление натуральных чисел в столбик

Разделим 5562 на 206.

В записи делителя участвуют три знака, поэтому в делимом сразу выделим число 556.

556>206, поэтому принимаем это число за рабочее и переходим к пункту 2 аглоритма.
Умножаем 206 на 0, 1, 2, 3.. и получаем:

206·0=0<556; 206·1=206<556; 206·2=412<556; 206·3=618>556

618>556, поэтому под делителем записываем результат предпоследнего действия, а под делимым — множитель 2

Выполняем вычитание столбиком

В результате вычитания имеем число 144. Справа от результата под чертой записываем число  из соответствующего разряда делимого и получаем новое рабочее число — 1442.

Повторяем с  ним пункты 2-4. Получаем:

206·5=1030<1442; 206·6=1236<1442; 206·7=1442

Под отмеченным рабочим числом записываем 1442, а в следующий разряд частного записываем цифру 7 — множитель.


Выполняем вычитание в столбик, и понимаем, что на этом операция деления окончена: в делителе более нет цифр, чтобы записать их правее от результата вычитания. 

Ответ: 27

В завершение данной темы приведем еще один пример деления многозначных чисел в столбик, уже без пояснений.

Пример 5. Деление натуральных чисел в столбик

Разделим натуральное число 238079 на 34.

Ответ: 7002

Решение задач от 1 дня / от 150 р. Курсовая работа от 5 дней / от 1800 р.

Реферат от 1 дня / от 700 р.

Деление натуральных чисел в столбик: правила, примеры

В данной публикации мы рассмотрим правила и практические примеры того, каким образом натуральные числа (двузначные, трехзначные и многозначные) можно делить столбиком – с остатком и без него.

  • Правила деления в столбик
    • Без остатка
    • С остатком
  • Примеры деления в столбик

Правила деления в столбик

Без остатка

Чтобы найти частное от деления одного числа на другое (с любым количеством разрядов) можно выполнить это арифметическое действие в столбик.

Рассмотрим правила деления на практическом примере для лучшего понимания. Допустим, нам нужно трехзначное число разделить на однозначное, к примеру 256 на 8. Вот, что мы делаем:

1. Пишем делимое (256), затем немного отступаем от него и в этой же строке дописываем делитель (8). Затем между этими числами дорисовываем уголок. Результат будем записывать под делителем.

2. В делимом слева направо отсчитываем минимально необходимое количество разрядов таким образом, чтобы полученное из содержащихся в них цифр новое число было больше, чем делитель. В нашем случае числа 2 недостаточно, поэтому к нему добавляем 5 и в итоге получаем 25.

Примечание: Если крайняя левая цифра делимого больше делителя, добавлять к нему цифру следующего разряда не нужно, и мы сразу приступаем к следующему шагу.

3. Определяем, сколько целых раз наш делитель содержится в полученном из цифр делимого числе (25). В нашем случае – три раза. Пишем цифру 3 в отведенном для этого месте, затем умножаем ее на делитель (3 ⋅ 8). Получившееся число (24) отнимаем из 25 и остается единица. Важно, чтобы результат вычитания (остаток) обязательно был меньше делителя, иначе мы неправильно выполнили вычисления.

Примечание: Правила и примеры вычитания чисел столбиком приведены в отдельной публикации.

4. К остатку (1) добавляем следующую цифру делимого (6), чтобы получить новое число, которое снова больше, чем делитель.

Примечание: Если при добавлении следующей цифры образовавшееся новое число все еще меньше делителя, берем еще одну цифру справа (если есть такая возможность), при этом в частном пишем ноль. В противном случае, получается деление с остатком, которое мы рассмотрим далее.

5. В числе 16 содержится ровно два раза по восемь (2 ⋅ 8), следовательно, пишем 2 в частном, затем выполняем вычитание (16 – 16) и получаем остаток, равный нулю.

На этом деление столбиком числа 256 на 8 успешно выполнено, и частное равно 32.

С остатком

В целом, алгоритм действий аналогичен вышеописанному. Разница лишь в том, что при последнем вычитании остается неделимой остаток, к которому больше нечего дописывать из делимого, т.к. все его разряды уже были использованы. Остаток обычно записывается справа от результата в скобках.

Например, остаток от деления 112 на 5 равняется двум. То есть 112 : 5 = 22 (2).

Пояснение: в результате вычитания 10 из 12 получается 2, но к нему больше нечего дописать из делимого.

Примеры деления в столбик

Пример 1

Разделим трехзначное число на двузначное, например 378 на 21.

Ответ: 378 : 21 = 18.

Пример 2

Найдем частное от деления чисел 1537 и 35.

Пояснение: в данном случае в делимом нужно сразу отсчитать слева не две, а три цифры, т.к. числа 1 и 15 меньше 35.

Ответ: 1537 : 35 = 43 (32)

Формула деления

— Что такое формула деления? Примеры

Формула деления используется для деления числа на равные части. Символы, которые мы используем для обозначения деления,  (÷) и (/). Таким образом, «p, деленное на q», может быть записано как: (p÷q) или (p/q). Давайте посмотрим формулу деления вместе с решенными примерами в следующем разделе.

Что такое формула деления?

Формула деления — это формула деления, которая является одной из четырех основных арифметических операций. Формула деления используется для того, чтобы поровну разделить число на множество частей. Формула деления данного значения может быть выражена как

Где,

  • Делимое – это число, которое нужно разделить
  • Делитель — это число, которое нужно разделить на
    • .
  • Результат — частное.

Формула деления для проверки

Давайте выясним, как мы можем проверить наш ответ деления, используя формулу деления. Например, 8 ÷ 2 = 4, остаток = 0. Другими словами, 8 = 2 × 4 + 0. Этот метод проверки может быть выражен следующим образом:

Дивиденд = (Делитель × Частное) + Остаток.

Рассмотрим еще один пример, где

  • делимое = 9
  • делитель = 3
  • частное = 3
  • остаток = 0

Подставляя значение в формулу, получаем 9 = (3×3)+0=9. Поэтому наш ответ правильный.

Хотите найти сложные математические решения за считанные секунды?

Воспользуйтесь нашим бесплатным онлайн-калькулятором, чтобы решить сложные вопросы. С Cuemath находите решения простыми и легкими шагами.

Записаться на бесплатный пробный урок

Примеры формулы деления

Пример 1:  Разделите, используя формулу деления, значение 500 на 50. Какое получится частное?

Решение:

Чтобы найти: частное

Делимое = 500.
Делитель = 50,
Используя формулу деления,

Дивиденд/делитель = частное
(500/50) = 10
= 10

Ответ: после деления частное будет 10.

Пример 2: 200 шоколадок были распределены поровну между 40 детьми. Сколько шоколадок дали каждому ребенку? Рассчитайте это по формуле деления.

Решение: 

Найти: Сколько шоколадок дали каждому ребенку.
Данная информация:
Всего конфет = 200 

. Всего детей = 40 
. Используя формулу деления,
Шоколадки, выданные каждому ребенку = (Всего шоколадок / Всего детей)
= (200/40)
=  5

Ответ: Каждому ребенку дали по 5 шоколадок.

Пример 3: У Лизы 4 щенка. Он купил 36 жевательных костей, чтобы накормить их поровну. Сколько костей достанется каждому щенку?

Решение:

Количество щенков у Лизы = 4.

Количество костей = 36.
Количество костей у каждого щенка = 36/4 = 9.

Ответ: Каждый щенок получит 9 костей.

Часто задаваемые вопросы о формуле дивизиона

Из каких частей состоит формула дивизиона?

Здесь представлены термины, относящиеся к делению, которые также считаются частями формулы деления.

  • Дивиденд
  • Делитель
  • Частное
  • Остаток
Что такое формула деления для проверки?

Для перепроверки нашего ответа по разделу мы склонны следовать методу проверки по разделу. Этот метод проверки может быть выражен как дивиденд = (делитель × частное) + остаток.

Как использовать формулу деления?

Обычно формула деления используется для деления числа на равные части. Рассмотрим пример.
Пример: у Суши есть 28 печений, и она хочет поровну распределить их между двумя своими детьми. Как она будет делить печенье поровну?
Решение: количество файлов cookie = 28 
. Количество детей = 2
Количество печенья, которое будет у каждого ребенка = 28/2 = 14

Правила деления по математике

Предоставление учащимся инструментов для решения деления с помощью этих сокращений не только делает деление менее сложным, но и превращает его в забавную головоломку. Для многих наличие четкого набора правил и структуры помогает прояснить концепцию и помогает учащимся решать уравнения и манипулировать выражениями. Возможность проверки делимости может помочь во многих математических настройках, таких как возможность проверить решение, уменьшить дроби или проверить правильность расчета.

Каковы правила разделения?

Приступая к разделу о делении, обязательно поделитесь этими правилами с классом и обсудите их во время выступления по математике:

ДЕЛИМОСТЬ НА 2

Число, которое делится на 2, называется четным. Когда последняя цифра в числе равна 0 или даже четной, то есть 2, 4, 6 или 8, то число делится на 2. Например, 20 оканчивается на 0, поэтому оно делится на 2. Число 936 заканчивается в 6, а 6 четно. Значит, 936 делится на 2,9.0003

ДЕЛИМОСТЬ НА 3

Число делится на 3, если сумма цифр делится на 3. Чтобы использовать этот прием, учащиеся должны уметь делить, но проверка меньших чисел менее сложна, чем проверка больших. . Например, если вы спросите учащихся, делится ли 168 на 3, они должны ответить следующим образом:

1 + 6 + 8 = 15

15/3 = 5

Следовательно, 168 делится на 3.

ДЕЛИМОСТЬ НА 4

Если последние две цифры числа делятся на 4, то делится и все число. Например, в 1012 12 делится на 4. Однако в 1013 13 не делится. Следовательно, 1012 делится на 4, а 1013 — нет.

ДЕЛИМОСТЬ НА 5

Когда последняя цифра числа 0 или 5, число можно разделить на 5 без остатка. Таким образом, 5, 10, 15, 20, 25 и т. д. можно разделить на 5. Учащиеся могут посмотреть на большие числа и сразу сказать, можно ли их поровну разделить на пять частей.

ДЕЛИМОСТЬ НА 6

Числа, которые делятся на 6, также можно разделить на как на 3, так и на 2. Учащиеся должны проверить число с обоими правилами для 3 и 2. Если число проходит оба теста, его можно разделить на 6. Если он провалит хотя бы один тест, он не сможет. Например:

308 оканчивается на четную цифру, поэтому оно делится на 2. Однако 3 + 0 + 8 = 11, что не может делиться на 3 без остатка. Таким образом, 308 не делится на 6.

ДЕЛИМОСТЬ НА 8

Большое число делится на 8, если последние три цифры также делятся на 8 или равны 000. В числе 7120 120 можно разделить на 8 без остатка, поэтому 7120 также делится на 8.

ДЕЛИМОСТЬ НА 9

Правило делимости 9 такое же, как и 3. Если сумма цифр числа делится на 9, так же как и весь номер. Например:

В числе 549 5 + 4 + 9 = 18

18/9 = 2

Итак, 549 делится на 9.

ДЕЛИМОСТЬ НА 10

Если последняя цифра 0, то число разделить на 10 поровну.

Почему правила помогают и как их использовать

Эти правила позволяют учащимся рассматривать большие числа в менее сложном контексте. Правила делимости также позволяют им многое узнать о числе, просто взглянув на его цифры. Таким образом, вы должны поощрять учащихся использовать все правила при изучении числа. Глядя на что-то вроде 1159,350, учащиеся могут пройтись по списку делимости, отметив, на какие числа можно разделить большее число.

Конечно, на уроках математики вы будете говорить не только о четных делениях. Некоторые числа будут иметь остатки. Вы все еще можете использовать правила, чтобы говорить об этих числах. Предложите учащимся определить, будет ли у определенного числа остаток при делении на 2, 3, 4, 5, 6, 8 или 10. это вдохновляет учащихся увидеть ценность и цель математики в их повседневной жизни через полезные, реальные действия и уроки.

Связанные данные

  • Фасонный стержень

  • Рене Беринг
    Директор по исследованиям в области образования, основная грамотность и раннее обучение

    Д-р Витас Лайтусис
    Директор по исследованиям в области образования, дополнительная математика и интервенция

Глава 8 Модель данных Entity Relationship — Проект базы данных — 2-е издание

Основная часть

Адриенн Уотт

Модель данных отношения сущностей (ER) существует уже более 35 лет. Он хорошо подходит для моделирования данных для использования с базами данных, поскольку он довольно абстрактен и его легко обсуждать и объяснять. Модели ER легко переводятся в отношения. Модели ER, также называемые схемой ER, представлены диаграммами ER.

Моделирование ER основано на двух концепциях:

  • Сущности ,  определяются как таблицы, содержащие определенную информацию (данные)
  • Отношения,  определяются как ассоциации или взаимодействия между объектами

Вот пример того, как эти две концепции могут быть объединены в модели данных ER: Профессор Ба (сущность) преподает (отношения) курс по системам баз данных (сущность).

В оставшейся части этой главы мы будем использовать пример базы данных под названием COMPANY, чтобы проиллюстрировать концепции модели ER. Эта база данных содержит информацию о сотрудниках, отделах и проектах. Важные моменты, на которые следует обратить внимание, включают:

  • В компании несколько отделов. Каждый отдел имеет уникальный идентификатор, имя, местонахождение офиса и конкретного сотрудника, который управляет отделом.
  • Отдел контролирует несколько проектов, каждый из которых имеет уникальное имя, уникальный номер и бюджет.
  • У каждого сотрудника есть имя, идентификационный номер, адрес, зарплата и дата рождения. Сотрудник закреплен за одним отделом, но может участвовать в нескольких проектах. Нам нужно записать дату начала работы сотрудника в каждом проекте. Нам также необходимо знать непосредственного руководителя каждого сотрудника.
  • Мы хотим отслеживать иждивенцев для каждого сотрудника. У каждого иждивенца есть имя, дата рождения и отношения с сотрудником.

Объект, набор объектов и тип объекта

Объект — это объект в реальном мире, который существует независимо и может отличаться от других объектов. Сущность может быть

  • Физически существующий объект (например, преподаватель, студент, автомобиль)
  • Объект с концептуальным существованием (например, курс, работа, должность)

Сущности можно классифицировать по их силе. Сущность считается слабой, если ее таблицы зависят от существования.

  • То есть он не может существовать без связи с другой сущностью
  • Его первичный ключ получен из первичного ключа родительского объекта
    • Таблица Spouse в базе данных COMPANY является слабой сущностью, поскольку ее первичный ключ зависит от таблицы Employee. Без соответствующей записи о сотруднике запись о супруге не существовала бы.

Объект считается сильным, если он может существовать отдельно от всех связанных с ним объектов.

  • Ядра являются сильными сущностями.
  • Таблица без внешнего ключа или таблица, содержащая внешний ключ, который может содержать пустые значения, является сильной сущностью

Другим термином, который следует знать, является тип объекта , который определяет набор похожих объектов.

Набор сущностей представляет собой набор сущностей определенного типа в определенный момент времени. На диаграмме отношения сущностей (ERD) тип сущности представлен именем в поле. Например, на рис. 8.1 тип объекта — EMPLOYEE.

Рисунок 8.1. ERD с типом объекта EMPLOYEE.

Зависимость существования

Существование объекта зависит от существования связанного объекта. Наличие обязательного внешнего ключа (т. е. атрибута внешнего ключа, который не может быть нулевым) зависит от его существования. Например, в базе данных COMPANY сущность «супруга» зависит от сущности «сотрудник».

Виды сущностей

Вы также должны быть знакомы с различными типами объектов, включая независимые объекты, зависимые объекты и характерные объекты. Они описаны ниже.

Независимые организации

Независимые объекты , также называемые ядрами, составляют основу базы данных. На них основаны другие таблицы. Ядра имеют следующие характеристики:

  • Это строительные блоки базы данных.
  • Первичный ключ может быть простым или составным.
  • Первичный ключ не является внешним ключом.
  • Их существование не зависит от другой сущности.

Если мы вернемся к нашей базе данных COMPANY, примеры независимых объектов включают таблицу Customer, таблицу Employee или таблицу Product.

Зависимые сущности

Зависимые объекты , также называемые производными объектами , зависят от других таблиц по своему значению. Эти объекты имеют следующие характеристики:

  • Зависимые объекты используются для соединения двух ядер вместе.
  • Говорят, что их существование зависит от двух или более таблиц.
  • Отношения «многие ко многим» становятся ассоциативными таблицами по крайней мере с двумя внешними ключами.
  • Они могут содержать другие атрибуты.
  • Внешний ключ идентифицирует каждую связанную таблицу.
  • Существует три варианта первичного ключа:
    1. Использовать комбинацию внешних ключей связанных таблиц, если они уникальны
    2. Использовать комбинацию внешних ключей и уточняющего столбца
    3. Создать новый простой первичный ключ

Характеристика объектов

Объекты характеристик предоставляют дополнительную информацию о другой таблице. Эти объекты имеют следующие характеристики:

  • Представляют многозначные атрибуты.
  • Они описывают другие объекты.
  • Обычно они имеют отношение один ко многим.
  • Внешний ключ используется для дальнейшей идентификации охарактеризованной таблицы.
  • Параметры первичного ключа:
    1. Использовать комбинацию внешнего ключа и уточняющего столбца
    2. Создайте новый простой первичный ключ. В базе данных COMPANY они могут включать:
      • Сотрудник (EID, имя, адрес, возраст, зарплата) — EID — это простой первичный ключ.
      • EmployeePhone (EID, Телефон) — EID является частью составного первичного ключа. Здесь EID также является внешним ключом.

Атрибуты

Каждая сущность описывается набором атрибутов (например, Сотрудник = (Имя, Адрес, Дата рождения (Возраст), Зарплата).

Каждый атрибут имеет имя и связан с сущностью и доменом допустимых значений. Однако информация об атрибутивном домене не представлена ​​в ERD.

На диаграмме отношения сущностей, показанной на рис. 8.2, каждый атрибут представлен овалом с именем внутри.

Рисунок 8.2. Как атрибуты представлены в ERD.

Типы атрибутов

Есть несколько типов атрибутов, с которыми вам необходимо ознакомиться. Некоторые из них следует оставить как есть, но некоторые необходимо скорректировать, чтобы упростить представление в реляционной модели. В этом первом разделе обсуждаются типы атрибутов. Позже мы обсудим исправление атрибутов, чтобы они правильно вписывались в реляционную модель.

Простые атрибуты

Простые атрибуты — это атрибуты, взятые из доменов атомарных значений; их также называют однозначными атрибутами . Примером этого в базе данных COMPANY может быть: Name = {John} ; Возраст = {23}

Составные атрибуты

Составные атрибуты — это атрибуты, состоящие из иерархии атрибутов. В примере с нашей базой данных, показанном на рис. 8.3, адрес может состоять из номера, улицы и пригорода. Таким образом, это будет записано как → Address = {59+ «Кроткая улица» + «Кингсфорд»}

Рисунок 8.3. Пример составных атрибутов.

Многозначные атрибуты

Многозначные атрибуты  – это атрибуты, имеющие набор значений для каждого объекта. Примером многозначного атрибута из базы данных COMPANY, как показано на рисунке 8.4, являются степени сотрудника: BSc, MIT, PhD.

Рисунок 8.4. Пример многозначного атрибута.

Производные атрибуты

Производные атрибуты  – это атрибуты, содержащие значения, рассчитанные на основе других атрибутов. Пример этого можно увидеть на рисунке 8.5. Возраст можно получить из атрибута Дата рождения. В этом случае дата рождения называется 9.0009 сохраненный атрибут, , который физически сохраняется в базе данных.

Рисунок 8.5. Пример производного атрибута.

Ключи

Важным ограничением объекта является ключ. Ключ — это атрибут или группа атрибутов, значения которых можно использовать для уникальной идентификации отдельного объекта в наборе объектов.

Типы ключей

Существует несколько типов ключей. Они описаны ниже.

Ключ-кандидат

A ключ-кандидат — это простой или составной ключ, уникальный и минимальный. Он уникален, потому что никакие две строки в таблице не могут иметь одинаковое значение в любой момент времени. Он минимален, потому что каждый столбец необходим для достижения уникальности.

Из нашего примера базы данных COMPANY, если сущность Сотрудник (EID, Имя, Фамилия, SIN , Адрес, Телефон, Дата рождения, Зарплата, DepartmentID), возможные ключи-кандидаты:

  • ЭИД, СИН
  • Имя и фамилия – при условии, что в компании нет никого с таким же именем
  • Фамилия и идентификатор отдела — при условии, что два человека с одинаковой фамилией не работают в одном отделе

Составной ключ

Составной ключ состоит из двух или более атрибутов, но он должен быть минимальным.

Используя пример из раздела ключа-кандидата, возможные составные ключи:

  • Имя и фамилия – при условии, что в компании нет никого с таким же именем
  • Фамилия и идентификатор отдела — при условии, что два человека с одинаковой фамилией не работают в одном отделе

Первичный ключ

Первичный ключ — это ключ-кандидат, выбранный разработчиком базы данных для использования в качестве механизма идентификации для всего набора сущностей. Он должен однозначно идентифицировать кортежи в таблице и не быть нулевым. Первичный ключ указывается в модели ER подчеркиванием атрибута.

  • Ключ-кандидат выбирается разработчиком для уникальной идентификации кортежей в таблице. Он не должен быть нулевым.
  • Разработчик базы данных выбирает ключ для использования в качестве механизма идентификации всего набора сущностей. Это называется первичным ключом. Этот ключ обозначается подчеркиванием атрибута в модели ER.

В следующем примере EID является первичным ключом:

Сотрудник (EID, Имя, Фамилия, SIN, Адрес, Телефон, Дата Рождения, Зарплата, ID отдела)

Дополнительный ключ

Вторичный ключ — это атрибут, используемый строго для целей поиска (может быть составным), например: Телефон и Фамилия.

Альтернативный ключ

Альтернативные ключи  все ключи-кандидаты, не выбранные в качестве первичного ключа.

Внешний ключ

Внешний ключ (FK) — это атрибут в таблице, который ссылается на первичный ключ в другой таблице ИЛИ может быть нулевым. И внешний, и первичный ключи должны быть одного типа данных.

В примере базы данных COMPANY ниже, DepartmentID является внешним ключом:

Сотрудник (EID, Имя, Фамилия, SIN, Адрес, Телефон, Дата Рождения, Зарплата, ID отдела)

Нули

null — это специальный символ, не зависящий от типа данных, что означает либо неизвестный, либо неприменимый. Это не означает ноль или пробел. Особенности null включают в себя:

  • Нет ввода данных
  • Не разрешено в первичном ключе
  • Следует избегать других атрибутов
  • Может представлять
    • Неизвестное значение атрибута
    • Известное, но отсутствующее значение атрибута
    • Состояние «неприменимо»
  • Может создавать проблемы при использовании таких функций, как СЧЁТ, СРЗНАЧ и СУММ
  • Может создавать логические проблемы, когда реляционные таблицы связаны

ПРИМЕЧАНИЕ. Результат операции сравнения равен нулю, если любой из аргументов равен нулю. Результат арифметической операции равен нулю, если любой из аргументов равен нулю (за исключением функций, игнорирующих значения NULL).

Пример использования нуля

Используйте таблицу «Зарплата» (Salary_tbl) на рис. 8.6, чтобы следовать примеру использования null.

Рисунок 8.6. Таблица заработной платы для нулевого примера, А. Ватта.

Для начала найдите всех сотрудников (emp#) в разделе «Продажи» (в столбце jobName), чья зарплата плюс комиссионные превышают 30 000.

  • ВЫБЕРИТЕ emp# ИЗ Salary_tbl
  • ГДЕ  jobName = Продажи И
  • (комиссия + зарплата) > 30 000 –> E10 и E12

Этот результат не включает E13 из-за нулевого значения в столбце комиссии. Чтобы убедиться, что строка с нулевым значением включена, нам нужно посмотреть на отдельные поля. Если добавить комиссию и зарплату для сотрудника E13, результатом будет нулевое значение. Решение показано ниже.

  • ВЫБЕРИТЕ emp# ИЗ Salary_tbl
  • ГДЕ jobName = Продажи И
  • (комиссия > 30000 ИЛИ
  • зарплата > 30000 ИЛИ
  • (комиссия + зарплата) > 30 000 –>E10, E12 и E13

Отношения

Отношения — это клей, скрепляющий таблицы. Они используются для связи связанной информации между таблицами.

Сила связи основана на том, как определяется первичный ключ связанного объекта. Слабая или неидентифицирующая связь существует, если первичный ключ связанного объекта не содержит компонент первичного ключа родительского объекта. Примеры баз данных компаний включают:

  • Заказчик( CustID , CustName)
  • Заказ ( OrderID , CustID, Дата)

Сильная или идентифицирующая связь существует, когда первичный ключ связанного объекта содержит компонент первичного ключа родительского объекта. Примеры включают:

  • Курс ( CrsCode , Код отдела, Описание)
  • Класс ( CrsCode, Раздел , ClassTime…)

Типы отношений

Ниже приведены описания различных типов отношений.

Отношение один ко многим (1:M)

Отношение один ко многим (1:M) должно быть нормой в любой структуре реляционной базы данных и встречается во всех средах реляционных баз данных. Например, в одном отделе работает много сотрудников. На рис. 8.7 показано отношение одного из этих сотрудников к отделу.

Рисунок 8.7. Пример отношения один ко многим.

Отношение один к одному (1:1)

Отношение один к одному (1:1) — это отношение одного объекта только к одному другому объекту и наоборот. Это должно быть редкостью в любом дизайне реляционной базы данных. На самом деле это может указывать на то, что две сущности действительно принадлежат одной и той же таблице.

Пример из базы данных COMPANY: один сотрудник связан с одним супругом, а один супруг связан с одним сотрудником.

Отношения «многие ко многим» (M:N)

Для связи «многие ко многим» учитывайте следующие моменты:

  • Это не может быть реализовано как таковое в реляционной модели.
  • Можно изменить на два отношения 1:M.
  • Это может быть реализовано путем разделения для создания набора отношений 1:M.
  • Это включает в себя реализацию составного объекта.
  • Создает два или более отношения 1:M.
  • Составная таблица сущностей должна содержать как минимум первичные ключи исходных таблиц.
  • Таблица связывания содержит несколько вхождений значений внешнего ключа.
  • При необходимости могут быть назначены дополнительные атрибуты.
  • Можно избежать проблем, присущих отношениям M:N, путем создания составного объекта или объекта-мостика. Например, сотрудник может работать над многими проектами ИЛИ над проектом может работать много сотрудников, в зависимости от бизнес-правил. Или у учащегося может быть много классов, а в классе может быть много учеников.

На рис. 8.8 показан еще один аспект отношения M:N, когда у сотрудника разные даты начала работы над разными проектами. Поэтому нам нужна таблица JOIN, содержащая EID, Code и StartDate.

Рисунок 8.8. Пример, когда у сотрудника разные даты начала для разных проектов.

Пример сопоставления типа бинарной связи M:N

  • Для каждой бинарной связи M:N определите две связи.
  • A и B представляют два типа объектов, участвующих в R.
  • Создайте новое отношение S для представления R.
  • S должен содержать PK A и B. Вместе они могут быть PK в таблице S ИЛИ они вместе с другим простым атрибутом в новой таблице R могут быть PK.
  • Комбинация первичных ключей (A и B) образует первичный ключ S.

Унарная связь (рекурсивная)

Унарная связь , , также называемая рекурсивной, — это связь, в которой существует связь между экземплярами одного и того же набора сущностей. В этой связи первичный и внешний ключи совпадают, но они представляют две сущности с разными ролями. См. Рисунок 8.9.для примера.

Для некоторых сущностей в унарной связи можно создать отдельный столбец, ссылающийся на первичный ключ того же набора сущностей.

Рисунок 8.9. Пример унарной связи.

Тернарные отношения

Тернарная связь — это тип связи, который включает отношения «многие ко многим» между тремя таблицами.

См. рис. 8.10, где показан пример сопоставления троичного типа отношения. Примечание. n-ary означает несколько связанных таблиц. (Помните, N = много.)

  • Для каждой n-арной (> 2) связи создайте новую связь для представления связи.
  • Первичный ключ нового отношения представляет собой комбинацию первичных ключей участвующих сущностей, содержащих сторону N (многие).
  • В большинстве случаев n-мерных отношений все участвующие сущности имеют многие стороны.
Рисунок 8.10. Пример троичной связи.

альтернативный ключ : все ключи-кандидаты, не выбранные в качестве первичного ключа ключ-кандидат : простой или составной ключ, который является уникальным (никакие две строки в таблице не могут иметь одинаковое значение) и минимальным (обязателен каждый столбец)

характеристические сущности : сущности, которые предоставляют дополнительную информацию о другой таблице

составные атрибуты : атрибуты, состоящие из иерархии атрибутов

составной ключ : состоит из двух или более атрибутов, но он должен быть минимальным

зависимые объекты : значения этих сущностей зависят от других таблиц

производные атрибуты : атрибуты, содержащие значения, рассчитанные на основе других атрибутов

производные сущности : см. зависимые сущности

EID : идентификация сотрудника

сущность : вещь или объект в реальном мире с независимым существованием, который можно отличить от других объектов

модель данных отношения сущности (ER) : также называемые схемой ER, представлены диаграммами ER. Они хорошо подходят для моделирования данных для использования с базами данных.

схема отношений объектов : см. модель данных отношений объектов

набор объектов : набор объектов типа объекта в определенный момент времени внешний ключ (FK) : атрибут в таблице, который ссылается на первичный ключ в другой таблице ИЛИ может быть нулевым

независимый объект : как строительные блоки базы данных, эти объекты являются тем, на чем основаны другие таблицы

ядро ​​ : см. независимый объект использоваться для уникальной идентификации отдельной сущности в наборе сущностей

многозначные атрибуты : атрибуты, которые имеют набор значений для каждой сущности

n-ary : несколько таблиц в отношении

null : специальный символ, не зависящий от типа данных, что означает, что он либо неизвестен, либо неприменим; это не означает нуль или пробел

рекурсивное отношение : см. унарное отношение

отношения : ассоциации или взаимодействия между объектами; используется для соединения связанной информации между таблицами

сила связи : на основе определения первичного ключа связанного объекта

Вторичный ключ Атрибут, используемый строго для целей поиска

Простые атрибуты : взятые из доменов атомного значения

SIN : Номер социального страхования

ОДНОЙ. хранимый атрибут : физически сохраняется в базе данных

троичная связь : тип связи, который включает отношения «многие ко многим» между тремя таблицами.

унарная связь : связь, в которой существует связь между экземплярами одного и того же набора сущностей.

  1. На каких двух концепциях основано моделирование ER?
  2. База данных на рис. 8.11 состоит из двух таблиц. Используйте этот рисунок, чтобы ответить на вопросы с 2. 1 по 2.5.
    Рисунок 8.11. Таблицы Director и Play для вопроса 2, автор А. Ватт.
    1. Определите первичный ключ для каждой таблицы.
    2. Определите внешний ключ в таблице PLAY.
    3. Идентифицируйте ключи-кандидаты в обеих таблицах.
    4. Нарисуйте модель ER.
    5. Проявляет ли таблица PLAY ссылочную целостность? Почему или почему нет?
  3. Определите следующие термины (для некоторых из них может потребоваться использование Интернета):
    схема
    хост-язык
    подъязык данных
    язык определения данных
    унарное отношение
    внешний ключ
    виртуальное отношение
    возможность подключения
    составной ключ
    связующая таблица
  4. База данных RRE Trucking Company включает три таблицы на рис. 8.12. Используйте рисунок 8.12, чтобы ответить на вопросы с 4.1 по 4.5.
    Рисунок 8.12. Таблицы Truck, Base и Type для вопроса 4, составленные А. Ваттом.
    1. Определите первичный и внешний ключ(и) для каждой таблицы.
    2. Проявляет ли таблица TRUCK сущностную и ссылочную целостность? Почему или почему нет? Поясните свой ответ.
    3. Какая связь существует между таблицами TRUCK и BASE?
    4. Сколько объектов содержит таблица TRUCK?
    5. Идентифицируйте возможные ключи таблицы TRUCK.
      Рисунок 8.13. Таблицы Customer и BookOrders для вопроса 5, автор А. Ватт.
  5. Предположим, вы используете базу данных на рис. 8.13, состоящую из двух таблиц. Используйте рисунок 8.13, чтобы ответить на вопросы с 5.1 по 5.6.
    1. Определите первичный ключ в каждой таблице.
    2. Определите внешний ключ в таблице BookOrders.
    3. Есть ли ключи-кандидаты в любой из таблиц?
    4. Нарисуйте модель ER.
    5. Обладает ли таблица BookOrders ссылочной целостностью? Почему или почему нет?
    6. Таблицы содержат избыточные данные? Если да, то какие таблицы и какие избыточные данные?
  6. Взглянув на таблицу учащихся на рис. 8.14, перечислите все возможные ключи-кандидаты. Почему вы выбрали именно их?
    Рисунок 8.14. Таблица учеников для вопроса 6, составленная А. Ваттом. Рисунок 8.15. ERD школьной базы данных по вопросам 7-10, А. Ватт.

    Используйте ERD школьной базы данных на рис. 8.15, чтобы ответить на вопросы с 7 по 10.

  7. Идентифицируйте все ядра, а также зависимые и характерные сущности в ERD.
  8. Какие таблицы способствуют слабым связям? Крепкие отношения?
  9. Глядя на каждую из таблиц школьной базы данных на рис. 8.15, какой атрибут может иметь значение NULL? Почему?
  10. Какая из таблиц была создана в результате связи «многие ко многим»?

См. также Приложение B: Примеры упражнений ERD

Атрибуция

Эта глава  Database Design (включая изображения, если не указано иное) является производной копией моделирования данных с использованием модели Entity-Relationship Nguyen Kim Anh, под лицензией Creative Commons Attribution License 3. 0, лицензия 9.0005

Следующий материал был написан Эдриенн Уотт:

  1. Нулевой раздел и пример
  2. Ключевые термины
  3. Упражнения

Использование многозначных параметров в службах SSRS

В этой статье рассматриваются использование и подробные сведения о многозначном параметре в службах SSRS.

Введение

Служба отчетов SQL Server, также известная как SSRS, представляет собой инструмент отчетности Microsoft, который помогает разрабатывать различные типы отчетов. Кроме того, несколько месяцев назад Microsoft анонсировала первый релиз-кандидат SQL Server 2019.Служба отчетности. Это означает что SSRS по-прежнему является мощным инструментом на рынке и в то же время играет ключевую роль для компаний, которым необходимо создавать настраиваемые отчеты и мобильные отчеты.

Report Builder — это легкий инструмент, помогающий разрабатывать отчеты для SQL. Служба отчетов сервера. В примерах этой статьи мы будем использовать построитель отчетов. Вы можете обратиться к введению построителя отчетов SSRS. и учебную статью для получения более подробной информации о построителе отчетов SSRS.

Теперь давайте сосредоточимся на основной теме: параметризованные отчеты дают нам больше гибкости и обеспечивают улучшенный пользовательский интерфейс. Начиная с этой точки зрения, мы изучим многозначные параметры, чтобы разработать более сложные отчеты.

Что такое многозначный параметр?

Параметр с несколькими значениями позволяет нам передать одно или несколько входных значений в отчет. Кроме того, он предлагает Опция «Выбрать все», которая помогает выбрать все значения параметров. Теперь мы создадим пример многозначного параметр в SSRS.

Пример сценария

Отделу кадров Adventureworks потребовался отчет о сотрудников, которые работают в компании. Они хотят видеть в отчете идентификационный номер, дату рождения, семейное положение и пол сотрудника. Кроме того, они хотят отфильтровать сотрудников в соответствии с их должностями. Они прислали черновик отчета, который проиллюстрирован ниже:

Создание источника данных в построителе отчетов

В качестве первого шага мы запустим построитель отчетов, а затем выберем опцию Blank Report в Окно «Начало работы»:

Эта опция помогает нам быстро открыть пустой экран дизайнера отчетов. Небольшим недостатком этого варианта является установка некоторых параметров вручную. По этой причине мы создадим источник данных и набор данных отчета вручную.

В службах SSRS в источниках данных хранятся подробные сведения и учетные данные о соединениях. В главном конструкторе отчетов окно, источники данных размещены в правой части экрана, щелкнем правой кнопкой мыши и выберем Добавить источник данных Параметр для добавления нового источника данных:

В окне свойств источника данных мы можем найти различные типы соединений, которые можно использовать в отчетах. Мы будем используйте тип подключения Microsoft SQL Server для нашего отчета и выберите Use a connection встроенный в мой отчет и дать HRReportDataSourcename :

Мы можем либо заполнить Строка подключения текстовое поле вручную или мы можем использовать Build вариант для создания строки подключения. Мы нажмем кнопку Build и настроим учетные данные строки подключения:

После настройки строки подключения мы нажмем кнопку Test Connection , чтобы убедиться, что мы выставил правильные настройки:

Если мы видим сообщение «Соединение успешно создано», мы можем понять, что все параметры настроены правильно. для источника данных.

Создать набор данных в построителе отчетов

Набор данных используется для представления набора результатов запроса в отчетах построителя отчетов. В нем хранятся подробные сведения о наборе результатов, такие как строка запроса, имена столбцов, типы данных столбцов и т. д. Однако набор данных никогда не сохраняет фактический набор результатов запроса.

В нашем примере мы щелкнем правой кнопкой мыши папку Datasets на вкладке «Данные отчета» и нажмем кнопку Добавить набор данных вариант:

В окне «Свойства набора данных» мы выберем параметр Использовать набор данных, встроенный в мой отчет , поэтому что набор данных, созданный на предыдущем шаге, появится в поле со списком Источник данных. Мы выберем HRReportDataSource источник данных для этого набора данных и даст имя, которое HRReportReportDataset :

После этих настроек мы будем использовать следующий скрипт для получения данных с SQL Server:

1

2

3

4

5

6

7

SELECT

[NationalIdnumber]

, [DIRNATE]

, [MARITALSTATUS]

, [Пол]

из [HumanResources]. 0005

Как вы можете видеть выше, скрипт содержит переменную, которая определена как @JobTitleParam . Этот Параметр может использоваться для предоставления входных данных для отчета, чтобы мы могли фильтровать и контролировать наборы результатов запроса. В частности, для этого отчета он отфильтровал запрос в соответствии с JobTitle. В качестве последнего шага мы нажмем Обновите поля и нажмите OK :

После того, как мы завершим этот шаг, @JobTitleParam появится под Параметры папка и столбцы отчета также отображаются в папке набора данных :

Многозначный параметр в построителе отчетов

Параметр @JobTitleParam был создан автоматически, однако нам нужно связать его с значения столбца JobTitle в HumanResources.Employee стол. Для этого мы создаст новый набор данных и свяжет возвращаемые значения с @JobTitleParam , чтобы мы могли отфильтровать запрос HRReportReportDataset в соответствии с этими значениями. Мы добавим новый набор данных, чей имя HRReportParameterDataset и используйте следующий запрос:

выберите отдельный JobTitle FROM [HumanResources].[Employee]

Щелкните правой кнопкой мыши параметр @JobTitleParam и выберите параметр . Свойства в контекстном меню:

Мы нажмем параметр Разрешить несколько значений на вкладке Общие , чтобы мы могли определите параметр как параметр с несколькими значениями, а затем измените поле «Подсказка». Это изменение повлияет на имя параметра, отображаемое в отчете. После этих настроек мы нажмем на Доступные значения вкладка:


На этой вкладке мы свяжем связь между значениями результатов запроса набора данных и параметрами. Сначала мы выберем значения Получить из запроса, чтобы мы могли создать связь между набором данных и параметром. На втором этапе мы можем определить поле значения и поле метки для параметра.

  • Поле значений определяет значения, которые передаются запросам
  • Поле метки указывает значения, которые отображаются в отчете

Для нашего примера мы установим эти параметры, как показано на изображении ниже:

Создание отчета в построителе отчетов

В этой части мы создадим очень простой отчет, описанный в нашем сценарии:

  • Щелкните Вставить в меню построителя отчетов.
  • Нажмите кнопку Table и выберите в меню пункт Insert Table .
  • Перетащите столбцы HRReportReportDataset в таблицу.
  • Измените нижний колонтитул отчета на подробный отчет о сотрудниках.

Наконец, мы нажмем кнопку Run , чтобы просмотреть отчет. Если мы нажмем (Выбрать все) параметры, он выберите все значения параметров или мы можем сделать выбор значений отдельных параметров. Опция просмотра отчета используется для выполнить отчет:

Оператор IN используется для указания нескольких значений в запросе. Выполненный запрос может узнать в профилировщике и будет как показано ниже:

Установка значений по умолчанию для многозначных параметров

В некоторых случаях нам нужно заполнить значения параметров значениями по умолчанию. Например, если мы хотим получить доступ к Значение Account Manager по умолчанию для @ JobTitleParam , мы можем определить в Значения по умолчанию вкладка. Сначала мы выбираем опцию «Указать значения», а затем записываем ее в значение поле:

После этих настроек результат отчета будет следующим:

Если мы хотим установить параметр «Выбрать все» в качестве параметра по умолчанию, нам необходимо выполнить следующие шаги:

  • Выберите Получить значения из запроса на вкладке Значения по умолчанию
  • Установите HRReportParameterDataset в поле со списком набора данных.
  • Установите поле JobTitle в поле Value

Если мы запустим отчет, мы увидим, что все значения выбраны при первом выполнении отчета.

Отображение выбранных значений многозначного параметра

Выражения используются для создания пользовательских функций в отчетах SSRS с помощью встроенных функций и пользовательских кодов. Чтобы отобразить выборки многозначного параметра, мы будем использовать выражения. Функцию Join можно использовать для объединения выбранных значений многозначного параметра. Если мы выполните следующие шаги, мы можем отобразить выбор многозначного параметра:

Если мы выберем более одного значения в многозначном параметре, результат отчета будет следующим:

Заключение

В этой статье мы научились создавать базовый отчет в построителе отчетов, а также узнали, как использовать параметр с расширенными настройками.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *