Правила умножения дробей с одинаковыми знаменателями: Как умножать дроби с одинаковыми знаменателями?

Электронный справочник по математике для школьников арифметика сложение вычитание умножение деление дробей действия со смешанными числами



Справочник по математике

Арифметика

Обыкновенные и десятичные дроби

Содержание

Сложение и вычитание дробей

Умножение и деление дробей

Действия со смешанными числами

Сложение и вычитание дробей

При сложении (вычитании) дробей с одинаковыми знаменателями получается дробь с тем же знаменателем, а её числитель равен сумме (разности) числителей рассматриваемых дробей.

Например,

При сложении (вычитании) дробей с разными знаменателями предварительно нужно привести их к общему знаменателю. Для упрощения вычислений желательно приводить дроби к наименьшему общему знаменателю, хотя это не является обязательным.

Например,

(в уголках сверху здесь обозначены дополнительные множители).

Умножение и деление дробей

При умножении дробей получается дробь, числитель которой равен произведению числителей, а знаменатель – произведению знаменателей.

Например,

Деление дробей осуществляется в соответствии со следующим правилом:

Иногда это правило формулируют так: для того, чтобы разделить первую дробь на вторую, нужно первую дробь умножить на перевернутую вторую.

В частности,

Действия со смешанными числами

Для того, чтобы избежать ошибок при выполнении арифметических действий со смешанными числами, рекомендуется сначала обратить смешанные числа в неправильные дроби, затем выполнить нужные арифметические действия, а потом, если это требуется, обратить результат в смешанное число.

ПРИМЕР. Найти сумму, разность, произведение и частное смешанных чисел

  и  

РЕШЕНИЕ. Преобразуем эти числа в неправильные дроби:

Далее получаем:

Наверх

Демонстрационные варианты ЕГЭ и ОГЭ

С демонстрационными вариантами ЕГЭ и ОГЭ по всем предметам, опубликованными на официальном информационном портале Единого Государственного Экзамена, можно ознакомиться на специальной страничке нашего сайта.

Наши учебные пособия для школьников

При подготовке к ЕГЭ и к ОГЭ по математике Вам могут также пригодиться наши учебные пособия.

• Решение рациональных неравенств

• Задачи на проценты

• Решение показательных неравенств

• Квадратный трехчлен

• Метод координат на плоскости

• Решение иррациональных неравенств

• Фигуры на координатной плоскости

• Решение алгебраических уравнений

• Уравнения и неравенства с модулями

• Решение показательных уравнений

• Арифметическая и геометрическая прогрессии

• Решение логарифмических уравнений

• Решение логарифмических неравенств

• Системы уравнений

• Решение тригонометрических уравнений

• Тригонометрия в ЕГЭ по математике

• Степень с рациональным показателем

Сумма и разность дробей.

Произведение и частное дробей. Возведение дроби в степень 8 класс онлайн-подготовка на

113. Сумма и разность дробей. Произведение и частное дробей. Возведение дроби в степень.

При сложении обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями складывают их числители, а знаменатель оставляют прежним. Например:

27+37=2+37=57.

Таким же образом складывают любые рациональные дроби с одинаковыми знаменателями:

ac+bc=a+bc,

где а, b и с — многочлены, причем с — ненулевой многочлен.

Это равенство выражает правило сложения рациональных дробей с одинаковыми знаменателями:

Чтобы сложить рациональные дроби с одинаковыми знаменателями, надо сложить их числители, а знаменатель оставить тем же.

Вычитание рациональных дробей выполняется аналогично сложению:

ac-bc=a-bc.

Чтобы выполнить вычитание рациональных дробей с одинаковыми знаменателями, надо из числителя первой дроби вычесть числитель второй дроби, а знаменатель оставить тем же.

Пример 1. Сложим дроби:

3a-7b15ab+2a+2b15ab=3a-7b+2a+2b15ab=5a-5b15ab=5(a-b)15ab=a-b3ab.

Пример 2. Вычтем дроби:

a2+95a-15-6a5a-15=a2+9-6a5a-15=a-325a-3=a-35.

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

Сложение и вычитание рациональных дробей с разными знаменателями сводится к сложению и вычитанию рациональных дробей с одинаковыми знаменателями. Для этого данные дроби приводят к общему знаменателю.

Пример 3. Сложим дроби x4a3b+56ab4.

Знаменатели дробей представляют собой одночлены. Наиболее простым общим знаменателем является одночлен 12а³b⁴. Коэффициент этого одночлена равен наименьшему общему кратному коэффициентов знаменателей дробей, а каждая переменная взята с наибольшим показателем, с которым она входит в знаменатели дробей. Дополнительные множители к числителям и знаменателям этих дробей соответственно равны 3b³и 2a².

Имеем

x4a3b+56ab4=x∙3b3+5∙2a212a3b4=3b3x+10a212a3b4.

Пример 4. Преобразуем разность a+3a2+ab-b-3ab+b2.

Чтобы найти общий знаменатель, разложим знаменатель каждой дроби на множители:

a+3a2+ab-b-3ab+b2=a+3a(a+b)-b-3b(a+b).

Простейшим общим знаменателем служит выражение ab(a+b). Дополнительные множители к числителям и знаменателям этих дробей соответственно равны b и а.

Имеем:

a+3a(a+b)-b-3ba+b=a+3b-b-3aaba+b=ab+3b-ab+3aaba+b=3a+baba+b=3ab.

Преобразование рационального выражения, которое является суммой или разностью целого выражения и дроби, сводится к преобразованию суммы или разности дробей.

Пример 5. Упростим выражение a-1-a2-3a+1

Представим выражение a-1 в виде дроби со знаменателем 1 и выполним вычитание дробей:

a-1-a2-3a+1=a-11-a2-3a+1=a-1a+1-a2-3a+1=a2-1-a2+3a+1=2a+1.

Умножение и деление дробей. Возведение дроби в степень.

При умножении обыкновенных дробей перемножают отдельно их числители и их знаменатели и первое произведение записывают в числителе, а второе — в знаменателе дроби. Например: 23∙45=2∙43∙5=815.

Таким же образом перемножают любые рациональные дроби:

ab∙cd=acbd,

где а, b, с и d — некоторые многочлены, причем b и d — ненулевые многочлены. Это равенство выражает правило умножения рациональных дробей:

чтобы умножить дробь на дробь, нужно перемножить их числители и перемножить их знаменатели и первое произведение записать числителем, а второе — знаменателем дроби.

Пример 6. Умножим дроби a34b2∙6ba2.

Воспользуемся правилом умножения дробей:

a34b2∙6ba2=a3∙6b4b2∙a2=6a3b4a2b2=3a2b.

Правило умножения дробей распространяется на произведение трех и более рациональных дробей. Например:

ab∙cd∙mn=acbd∙mn=acmbdn.

Выясним теперь, как выполняется возведение рациональной дроби в степень.

Рассмотрим выражение abn, являющейся n-й степенью рациональной дроби ab и докажем, что

abn=anbn.

По определению степени имеем

abn=ab·ab∙…∙ab (n раз).

Применяя правило умножения рациональных дробей и определение степени, получим

ab·ab∙…∙ab=a∙a∙…∙ab∙b∙…∙b=anbn.

Следовательно, abn=anbn.

Из доказанного тождества следует правило возведения рациональной дроби в степень:

чтобы возвести дробь в степень, надо возвести в эту степень числитель и знаменатель и первый результат записать в числителе, а второй — в знаменателе дроби.

Пример 7. Возведем дробь 2a2b4 в третью степень.

Воспользуемся правилом возведения в степень:

2a2b43=(2a2)3(b4)3=8a6b12.

Деление дробей

При делении обыкновенных дробей первую дробь умножают на дробь, обратную второй. Например: 38:25=38∙52=1516.

Так же поступают при делении любых рациональных дробей:

ab:cd=ab∙dc=adbc,

где а, b, с и d — некоторые многочлены, причем b, c и d — ненулевые многочлены.

Это равенство выражает правило деления рациональных дробей:

чтобы разделить одну дробь на другую, нужно первую дробь умножить на дробь, обратную второй.

Пример 8. Разделим дроби 7a2b3:14ab.

Воспользуемся правилом деления дробей:

7a2b3:14ab=7a2b3·b14a=7a2b14ab3=a2b2.

Умножение и деление дробей: примеры и методы

Джон был приглашен на день рождения Эми, и она пригласила в общей сложности 7 друзей отпраздновать свой день рождения. Чтобы получить одинаковые кусочки торта, каждый из участников должен иметь \(\frac{1}{8}\) торта. Случайно Эми уронила свой кусок пирога, поэтому Джон решил отдать ей часть своего. Он разделил свой кусок пирога на 2 и отдал половину Эми.

Можем ли мы посчитать, какая часть пирога досталась Эми в итоге? Ответ состоит в том, чтобы разделить дробь Джона на 2, то есть \(\dfrac{\dfrac{1}{8}}{2}=\dfrac{1}{16}\) торта.

В этой статье мы научимся выполнять операции умножения и деления с дробями.

Умножение и деление дробей шаг за шагом

Нас интересуют операции умножения и деления дробей. Прежде всего, давайте вспомним наши знания о дробях.

Дробь представляет часть целого . Он состоит из двух частей – числителя и знаменателя. Числитель пишется над чертой, а знаменатель — под чертой. Знаменатель не может быть равен нулю.

\(\dfrac{2}{3}, \dfrac{1}{2}, \dfrac{7}{8}, \cdots\) являются примерами дробей.

Мы знакомы с умножением и делением двух чисел. Теперь вопрос в том, как выполнять эти операции над дробями, а не над целыми числами.

Предположим, вам даны две дроби, скажем, \(\dfrac{a}{b}\) и \(\dfrac{c}{d}\), мы хотим знать, что мы подразумеваем под \(\dfrac{ a}{b}\times \dfrac{c}{d}\) и \(\dfrac{\dfrac{a}{b}}{\dfrac{c}{d}}.\)

Умножение и деление правила дробей

Правила умножения дробей

Чтобы умножить две дроби \(\dfrac{a}{b}\) и \(\dfrac{c}{d}\), необходимо перемножить числители вместе и знаменатели вместе. Таким образом. имеем

\[\dfrac{a}{b}\times \dfrac{c}{d}=\dfrac{a\times b}{c\times d}.\]

Мы, по сути, следуем следующие шаги, чтобы умножить дроби вместе.

Шаг 1. Перемножьте числители двух дробей вместе и знаменатели вместе.

Шаг 2. Разделите полученные числа, чтобы получить новую дробь.

На этом мы можем остановиться. Однако, если числитель и знаменатель новой дроби имеют общие делители, мы переходим к следующему шагу, чтобы получить простейшую форму дроби.

Шаг 3. Найдите общий делитель числителя и знаменателя новой дроби. Разделите числитель и знаменатель на этот общий множитель. Это дает простейшую форму дроби.

Перемножьте дроби \(\dfrac{3}{7}\) и \(\dfrac{5}{11}\).

Решение

Шаг 1. Перемножая числители дробей, получаем \[3\times 5=15.\]

Перемножая знаменатели дробей, получаем

\[7 \times 11=77.\]

Шаг 2. Деление полученных чисел дает новую дробь \(\dfrac{15}{77}.\)

Так как числитель и знаменатель новой дроби не имеют любые общие факторы, это самая простая форма.

Умножить \(\dfrac{2}{5}\) и \(\dfrac{7}{9}\).

Решение

Перемножая числители и знаменатели, получаем

\[\dfrac{2}{5}\times \dfrac{7}{9}=\dfrac{2\times 7}{5 \times 9}=\dfrac{14}{45}.\]

Умножить \(\dfrac{5}{8}\) и \(\dfrac{2}{3}.\)

Решение

Шаг 1. Перемножая числители двух дробей вместе, мы получаем

\(5 \times 2=10.\) Точно так же, делая то же самое со знаменателями, получаем \(8\times 3=24.\)

Шаг 2. Разделив полученные числа, мы получим новую дробь \(\dfrac{10}{24}.\)

Заметим, что числитель и знаменатель новой дроби имеют общий делитель 2.

Шаг 3. Мы получаем простейшую форму этой дроби путем деления общего делителя 2 из числителя 10 и знаменателя 24. Это дает нам \(10 \divsymbol 2=5\) и \(24\divsymbol 2=12\).

Таким образом, простейшая дробь равна \(\dfrac{5}{12}.\)

Правила деления дробей

Чтобы разделить две дроби, вы по существу инвертируете дробь, на которую делите, а затем умножаете ее на первую. Таким образом, деление двух дробей вида

\[\frac{a}{b}\divsymbol\frac{c}{d}=\frac{\frac{a}{b}}{\frac{c} {d}}\]

равносильно умножению дробей

\[\frac{a}{b}\times \frac{d}{c}.\]

Таким образом, мы имеем

\[ \frac{a}{b}\divsymbol\frac{c}{d} =\frac{a}{b}\times\frac{d}{c}. \]

Так как мы уже видели, как умножать две дроби, просто следуйте этим шагам.

Таким образом, мы выполняем следующие шаги для выполнения деления на дроби,

Шаг 1. Инвертируем делитель дроби – числитель становится знаменателем, а знаменатель становится числителем.

Шаг 2. После инверсии перемножьте полученные дроби вместе, используя шаги, описанные для умножения дробей.

Разделим \(\dfrac{5}{8}\) на \(\dfrac{2}{3}.\)

Решение

Шаг 1. Обратив делитель, получим \(\ dfrac{3}{2}\).

Шаг 2. Теперь выполняем умножение полученных дробей,

\(\dfrac{5}{8}\) и \(\dfrac{3}{2}\), чтобы получить,

\ [\dfrac{5}{8}\times \dfrac{3}{2}=\dfrac{5\times 3}{8\times 2}=\dfrac{15}{16}.\]

Поскольку числитель и знаменатель не имеют общих делителей, это простейшая форма.

Найдите \(\dfrac{2}{5}\divsymbol \dfrac{3}{8}\).

Решение

Здесь \(\dfrac{2}{5}\) — дробь делимого, а \(\dfrac{3}{8}\) — дробь делителя.

Шаг 1. Инвертируем делитель, получаем \(\dfrac{8}{3}.\)

Шаг 2. Теперь умножаем полученные дроби,

\[\frac{2}{ 5}\divsymbol\frac{3}{8}=\frac{2}{5}\times \frac{8}{3}=\frac{2\times 8}{3\times 5} =\frac{ 16}{15}.\]

Так как числитель и знаменатель не имеют общих множителей, это самая простая форма.

При умножении или делении дроби на целое число \(a\), \(a\) может быть записано как его эквивалентная форма \(\dfrac{a}{1}\), поэтому никаких изменений в процедуре не требуется .

Найти \(\dfrac{\dfrac{2}{5}}{3}.\)

Решение

Здесь \(\dfrac{2}{5}\) — дробь делимого, а \( 3=\dfrac{3}{1}\) — делитель дроби.

Шаг 1. Переворачиваем делитель, получаем \(\dfrac{1}{3}\).

Шаг 2. Теперь умножьте дроби, чтобы получить

\[\dfrac{2}{5}\times \dfrac{1}{3}=\dfrac{2\times 1}{5\times 3}=\dfrac{2}{15}.\]

Так как числитель и знаменатель не имеют общих множителей, это самая простая форма.

Упростить \(\dfrac{4}{\dfrac{7}{9}}\).

Решение

Здесь \(4=\dfrac{4}{1}\) — дробь делимого, а \(\dfrac{7}{9}\) — дробь делителя.

Решение

Шаг 1. Переворачиваем делитель, получаем \(\dfrac{9}{7}\).

Шаг 2. Теперь перемножьте дроби, чтобы получить

\[\dfrac{4}{\dfrac{7}{9}}=\dfrac{4}{1}\times \dfrac{9} {7}=\dfrac{4\times 9}{1\times 7}=\dfrac{36}{7}.\]

Поскольку числитель и знаменатель не имеют общих множителей, это самая простая форма.

Чтобы упростить нашу работу, избегая гигантских умножений, мы можем «отменить» общие множители между числителями и знаменателями в начале, прежде чем мы перемножим члены вместе. Это изменит шаги для умножения дробей на следующие:

Шаг 1. Если какой-либо числитель и знаменатель имеют общий множитель, разделите соответствующий числитель и знаменатель на общий множитель, чтобы «уменьшить» общий множитель. Делайте это до тех пор, пока между числителями и знаменателями не останется общих множителей.

Шаг 2. Выполнить умножение полученных дробей.

В следующих примерах мы использовали вышеупомянутый метод.

Примеры умножения и деления дробей

До сих пор мы рассматривали примеры операций умножения и деления двух дробей. Вы можете умножать / делить несколько дробей вместе, используя те же правила, что описаны выше. Если есть цепочка из нескольких умножений и делений, вы должны сначала инвертировать члены делителя.

Упростить \(\dfrac{5}{9}\times\dfrac{18}{13}\times\dfrac{21}{20}\)

Решение

Здесь умножаются три дроби. Первый шаг состоит в том, чтобы умножить числители дробей вместе \(5\times 18\times 21\) и знаменатели вместе \(9\times 13\times 20.\)

Здесь мы видим, что мы получаем умножение огромных чисел. Чтобы избежать этого, мы собираемся сначала отменить общие факторы, где это возможно.

Шаг 1 . Числители 5,18,21, а знаменатели 9,13,20. Мы видим, что 9 и 18 имеют 9 в качестве общего делителя, а 5 и 20 имеют 5 в качестве делителя, таким образом, мы имеем

\[\frac{5}{9}\times\dfrac{18}{13}\times\dfrac{ 21}{20}=\dfrac{1}{1}\times\dfrac{2}{13}\times\dfrac{21}{4}.\]

Далее, мы можем упростить 2 и 4, разделив на 2, чтобы получить

\[\dfrac{5}{9}\times\dfrac{18}{13}\times\dfrac{21}{20}=\dfrac{1}{13} \times\dfrac{21}{2 }.\]

Шаг 2. И окончательный ответ:

\[\dfrac{5}{9}\times\dfrac{18}{13}\times\dfrac{21}{20}= \dfrac{21}{13\times 2}=\dfrac{21}{26}.\]

Упростить

\[\dfrac{14}{39}\times\dfrac{12}{35}\divsymbol \dfrac{8}{13}\times\dfrac{2}{9}\]

Решение

Шаг 1. Инвертируйте дробь делителя, чтобы получить

\[\dfrac{14}{39}\times\dfrac{12}{35}\divsymbol\dfrac{8}{13}\times\dfrac{2}{9}=\dfrac{14}{39} \times\dfrac{12}{35}\times\dfrac{13}{8}\times\dfrac{2}{9}\]

Шаг 2. Теперь попробуем привести члены к простейшему виду . Разделив 14 и 35 на 7, 13 и 39 на 13, 12 и 9 на 3, 2 и 8 на 2, получим

\[\dfrac{14}{39}\times\frac{12}{35}\ раз\dfrac{13}{8}\times\dfrac{2}{9}=\dfrac{2}{3}\times\dfrac{4}{5}\times\dfrac{1}{4}\times \dfrac{1}{3}\]

Шаг 3 . Отбросив 4, мы получим \[\dfrac{2}{3}\times\dfrac{4}{5}\times\dfrac{1}{4}\times\dfrac{1}{3}=\dfrac {2}{5}\times\dfrac{1}{5}\times \dfrac{1}{3}=\dfrac{2}{45}.\]

В следующем примере мы выполняем умножение и деление смешанных фракций.

Смешанная дробь представляет собой комбинацию целого числа и дроби. Чтобы умножить или разделить смешанные дроби, сначала преобразуйте их в неправильные дроби, а затем продолжите стандартный процесс.

Упрощение

\[4\dfrac{2}{7}\times 2\dfrac{1}{3}\div \dfrac{3}{5}.\]

Решение

Преобразование смешанных дробей в неправильные дроби , получаем

\[4\dfrac{2}{7}\times 2\dfrac{1}{3}\div \frac{3}{5} = \dfrac{30}{7}\times \ dfrac{7}{3} \div \dfrac{3}{5}. \]

Обращая делитель, получаем

\[\dfrac{30}{7}\times\dfrac{7}{3 }\div\dfrac{3}{5}= \dfrac{30}{7} \times \dfrac{7}{3} \times \dfrac{5}{3}\]

Деление 30 и 3 на 3 , сократив 7 в числителе и знаменателе, получим

\[\dfrac{30}{7}\times\dfrac{7}{3}\times \dfrac{5}{3}= \dfrac{10}{1} \times \dfrac{1}{1 } \times \dfrac{5}{3}.\]

Умножение приведенных выше дробей дает

\[\dfrac{10}{1}\times\dfrac{5}{3}= \dfrac{50} {3} = 16\dfrac{2}{3}.\]

При необходимости ответ можно представить в виде смешанной или неправильной дроби.

Умножение и деление алгебраических дробей

Вы можете выполнять умножение и деление алгебраических дробей, содержащих переменную в числителе и/или знаменателе, следуя тем же шагам, которые мы использовали до сих пор. 92}. \]

Умножение и деление дробей – Ключевые выводы

• Чтобы умножить дроби, нужно перемножить числители вместе и знаменатели вместе. Таким образом, умножение формы \( \dfrac{a}{b}\times \dfrac{c}{d}\) эквивалентно \(\dfrac{a\times c}{b\times d}. \)
• Чтобы разделить число (целое число или дробь) на дробь, мы должны сначала инвертировать делитель и применить процесс умножения к оставшейся части выражения.
• Чтобы умножить или разделить смешанные дроби, сначала преобразуйте их в неправильные дроби, а затем продолжите стандартный процесс.

Алгебраические правила работы с дробями.

Произношение: /ˈfræk.ʃən rulz/ Объяснить

Рис. 1: Фракция

Дробные правила представляют собой набор алгебраический правила работы с дроби. Фракция имеет числитель и знаменатель. Фракция представляет операция деления. Числитель – делимое. Знаменатель — это делитель.

Правила дробей

Операция	Уравнения	Примеры	Описание
Добавление двух фракций [2]		3884444444. Сложите числители и используйте общий знаменатель в качестве знаменателя. Уменьшить дробь. См. Операции с дробями: сложение и вычитание.
Вычитание двух дробей			Чтобы вычесть дроби, преобразуйте каждую дробь так, чтобы они имели общий знаменатель. Вычтите числители и используйте общий знаменатель в качестве знаменателя. Уменьшить дробь. См. Операции с дробями: сложение и вычитание.
Умножение двух дробей [2]			Чтобы умножить дроби, умножьте числители и умножьте знаменатели. Уменьшить дробь. См. Операции с дробями: умножение.
Умножение дроби на целое число.			Чтобы умножить дробь и целое число, умножьте числитель на целое число. Знаменатель остается неизменным. Сократите дробь, если это возможно.
Деление двух дробей [2]			Чтобы разделить дроби, переверните делитель вверх дном и умножьте на делимое. Уменьшить дробь. См. Операции над дробями: деление.
Деление дроби на целое число.			Чтобы разделить дробь на целое число, преобразовать целое число в дробь, разделить дроби.
Возведение дроби в степень.			См. Операции над дробями: возведение в степень.
Преобразование смешанного числа в неправильную дробь.			Чтобы преобразовать смешанное число в неправильную дробь, умножьте целую часть на знаменатель и прибавьте произведение к числителю. Знаменатель остается неизменным. См. Как преобразовать смешанное число в дробь.
Преобразование неправильной дроби в смешанное число.			Чтобы преобразовать неправильную дробь в смешанное число, разделите числитель на знаменатель с использованием остатка. Смешанное число — это частное плюс остаток, деленный на знаменатель. См. Как преобразовать дробь в смешанное число.
Нулевой числитель.			Применяя свойство умножения на ноль, нулевой числитель с нулевым знаменателем равен нулю. См. Свойство умножения на 0,9.0384
Нулевой знаменатель.			Поскольку деление на ноль не определено, нулевой знаменатель делает дробь неопределенной.
Один знак минус.			Поскольку , применим ассоциативное свойство умножения, чтобы получить
Два знака минус.			Поскольку , примените ассоциативное свойство умножения, чтобы получить
Если у дроби одинаковые ненулевые числитель и знаменатель, значение дроби равно 1.			Все, кроме 0, разделенного на самого себя, равно 1.
Любое целое число можно превратить в дробь.			Так как , применим свойство умножения на 1: . См. Свойство умножения на 1.
Сокращение дробей.			Даны два произвольных значения a и b , а также значения c , d и e такие, что a = c · d и b = c · e , . См. Сокращение дробей.
Фракции строительные.			Given a fraction a / b and a number d that is a multiple of d , find e such that b · e = d , then а / б = ( а · е ) / ( б · д ).
Операции над сложными дробями.	Упростите сложные дроби, затем используйте правила для простых дробей.		Чтобы манипулировать сложной дробью, преобразуйте ее в простую дробь, а затем следуйте правилам для простых дробей. См. Сложная дробь.
Преобразование десятичного числа в дробь.			Чтобы преобразовать десятичную дробь в дробь, замените десятичную дробь целым числом и разделите его на 10 n , где n — количество знаков после запятой.
Преобразование процентов в дроби.			Чтобы преобразовать проценты в дроби, используйте проценты в качестве числителя, 100 в качестве знаменателя, затем упростите.
Сравнение дробей с одинаковыми знаменателями.			Чтобы сравнить дроби с одинаковыми знаменателями, сравните числители. Соотношение между дробями такое же, как и между знаменателями.
Сравнение дробей с разными знаменателями.			Чтобы сравнить дроби с разными знаменателями, либо преобразуйте их в десятичные, либо приведите к общему знаменателю, а затем сравните их.
Таблица 1

СПИСУАКИ

1. . 2-й классный выпуск 20150108-4799968. стр. 82. Life is a Story Problem LLC. 8 января 2015. Купить книгу
2. Файн, Генри Б., доктор философии. Система счисления алгебры, трактуемая теоретически и исторически . 2-е издание. стр. 12-15. www.archive.org. DC Heath & Co., Бостон, США. 1907. Последний доступ 11.07.2018. http://www.archive.org/stream/thenumbersystemo17920gut/17920-pdf#page/n21/mode/1up/search/fraction. Купить книгу
3. Оберг, Эрик. Упрощенная арифметика . стр. 21-31. www.archive.org. Промышленный пресс. 1914. Последнее обращение 11.07.2018. http://www.archive.org/stream/arithmeticsimpli00oberrich#page/21/mode/1up/search/fraction. Купить книгу
4. Оберг, Эрик. Элементарная алгебра . стр. 23. www.archive.org. Промышленный пресс. 1914. Последний доступ 11.07.2018. http://www.archive.org/stream/elementaryalgebr00oberrich#page/n26/mode/1up/search/fraction. Купить книгу
5. Беттингер, Элвин К. и Инглунд, Джон А. Алгебра и тригонометрия . стр. 9-11,36-40. www.archive.org. Международная Учебная Компания. Январь 1963 г. Последний доступ 11.07.2018. http://www.archive.org/stream/алгебраandtrigon033520mbp#page/n18/mode/1up. Купить книгу

Дополнительная информация

• Как умножать и делить дроби в алгебре (видео) . манекены.com. Уайли. 23.01.2010. http://www.dummies.com/how-to/content/how-to-multiply-and-divide-fractions-in-алгебра.html.

Цитируйте эту статью как:

МакАдамс, Дэвид Э. Правила дробей . 21.04.2019. Вся энциклопедия математических слов. ООО «Жизнь — это проблема истории». https://www.allmathwords.org/en/f/fractionrules.html.

Кредиты изображений

• Все изображения и манипуляции принадлежат Дэвиду МакАдамсу, если не указано иное. Все изображения Дэвида МакАдамса защищены авторским правом © Life is a Story Problem LLC и находятся под лицензией Creative Commons Attribution-ShareAlike 4.0 International License.

История изменений

21.04.2019:

Уравнения и выражения изменены для соответствия новому формату.

(МакАдамс, Дэвид Э.)

21.12.2018:

Пересмотрено и исправлено произношение МФА.

(МакАдамс, Дэвид Э.)

28.08.2018:

Исправлена ​​орфография.

(МакАдамс, Дэвид Э.)

09.07.2018:

Удалены битые ссылки, обновлена ​​лицензия, реализована новая разметка, реализован новый протокол Geogebra.