Правило сложения обыкновенных дробей: Сложение обыкновенных дробей. Онлайн калькулятор

Сложение и вычитание обыкновенных дробей. Приведение дробей к одному знаменателю. Понятие о НОК — Kid-mama

• Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями
• Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями
• Понятие о НОК
• Приведение дробей к одному знаменателю
• Как сложить целое число и дробь

Сложение и вычитание дробей  с одинаковыми знаменателями

Чтобы сложить дроби с одинаковыми знаменателями, надо сложить их числители, а знаменатель оставить тот же, например:

Чтобы вычесть дроби с одинаковыми знаменателями, надо из числителя первой дроби вычесть числитель второй дроби, а знаменатель оставить тот же, например:

Чтобы сложить смешанные дроби, надо отдельно сложить их целые части, а затем сложить их дробные части, и записать результат смешанной дробью,

Пример 1:

Пример 2:

Если при сложении дробных частей получилась неправильная дробь, выделяем из нее целую часть и прибавляем ее к целой части, например:

Сложение и вычитание дробей  с разными знаменателями.

Для того, чтобы сложить или вычесть дроби с разными знаменателями, нужно сначала привести их к одному знаменателю, а дальше действовать, как указано в начале этой статьи. Общий знаменатель нескольких дробей — это НОК (наименьшее общее кратное). Для числителя каждой из дробей находятся дополнительные множители с помощью деления НОК на знаменатель этой дроби. Мы рассмотрим пример позже, после того, как разберемся,  что же такое НОК.

Наименьшее общее кратное (НОК)

Наименьшее общее кратное двух чисел (НОК) — это наименьшее натуральное число, которое делится на оба эти числа без остатка. Иногда НОК можно подобрать устно, но чаще, особенно при работе с большими числами, приходится находить НОК письменно, с помощью следующего алгоритма:

Для того, чтобы найти НОК нескольких чисел, нужно:

1. Разложить эти числа на простые множители
2. Взять самое большое разложение, и записать эти числа в виде произведения
3. Выделить в других разложениях числа, которые не встречаются в самом большом разложении (или встречаются в нем меньшее число раз), и добавить их к произведению.
4. Перемножить все числа в произведении, это и будет НОК.

Например, найдем НОК чисел 28 и 21:

Приведение дробей к одному знаменателю

Вернемся к сложению дробей с разными знаменателями.

Когда мы приводим дроби к одинаковому знаменателю, равному НОК обоих знаменателей, мы должны умножить числители этих дробей на дополнительные множители. Найти их можно, разделив НОК на знаменатель соответствующей дроби, например:

Таким образом, чтобы привести дроби к одному показателю, нужно сначала найти НОК (то есть наименьшее число, которое делится на оба знаменателя) знаменателей этих дробей, затем поставить дополнительные множители к числителям дробей. Найти их можно, разделив общий знаменатель (НОК) на знаменатель соответствующей дроби. Затем нужно умножить числитель каждой дроби на дополнительный множитель, а знаменателем поставить НОК.

 Как сложить целое число и дробь

Для того, чтобы сложить целое число и дробь, нужно просто добавить это число перед дробью, при этом получится смешанная дробь, например:

Если мы складываем целое число и смешанную дробь, мы прибавляем это число к целой части дроби, например:

Тренажер 1

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

В этом тесте проверяется умение складывать  дроби с одинаковыми знаменателями. При этом нужно соблюдать два правила:

• Если в результате получается неправильная дробь, нужно перевести ее в смешанное число.
• Если дробь можно сократить, обязательно сократите ее, иначе будет засчитан неправильный ответ.

Тренажер 2

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

Тест поможет проверить, как вы умеете складывать  дроби с разными знаменателями. Перед тем, как сложить дроби, необходимо привести их к одинаковому знаменателю. Записывая результат, соблюдаем два правила:

• Если в результате сложения получается неправильная дробь, нужно перевести ее в смешанное число.
• Если дробь можно сократить, обязательно сократите ее, иначе будет засчитан неправильный ответ.

Сложение и вычитание обыкновенных дробей

Давайте разберемся, как складывать и вычитать обыкновенные дроби. Данный навык необходим для решения множества задач как и в школьном курсе, так и при сдаче ОГЭ или ЕГЭ по математике.

Итак, перейдем к рассмотрению различных примеров.

---

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

---

Начнем с рассмотрения самого простого примера – сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями. В данном случае необходимо просто произвести действия с числителями – сложить их или вычесть.

При сложении и вычитании дробей с одинаковыми знаменателями знаменатель не изменяется!

Главное не производить никакие операции сложения и вычитания в знаменателе, но некоторые школьники забывают об этом. Чтобы лучше понять это правило, прибегнем к принципу визуализации, или говоря простыми словами, рассмотрим жизненный пример:

У Вас есть половина яблока – это ½ от всего яблока. Вам дают еще одну половину, то есть еще ½. Очевидно, что теперь у Вас целое яблоко (не считая, что оно разрезано 🙂 ). Поэтому ½ + ½ = 1, а не что-то другое, как, например, 2/4. Или же у Вас забирают эту половину:  ½ – ½ = 0. В случае вычитания с одинаковыми знаменателями получается вообще особый случай – при вычитании одинаковых знаменателей, мы получим 0, а на 0 делить нельзя, и данная дробь не будет иметь смысла.

Приведем напоследок пример:

---

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

---

Что же делать, если знаменатели разные? Для этого нам необходимо вначале привести дроби к одному знаменателю, а затем действовать как я указал выше.

Приводить дробь к общему знаменателю можно двумя способами. Во всех способах используется одно правило – при умножении числителя и знаменателя на одно и то же число дробь не изменяется

.

Существует два способа. Первый – самый простой – так называемый “крест-накрест”. Он заключается в том, что первую дробь мы умножаем на знаменатель второй дроби (и числитель и знаменатель), а вторую дробь умножаем на знаменатель первой (аналогично и числитель и знаменатель). После этого действуем как в случае с одинаковыми знаменателями – теперь они действительно одинаковые!

Пример:

Предыдущий способ универсален, однако в большинстве случаев у дробей знаменателей можно найти наименьшее общее кратное – число, на которое делится и первый знаменатель и второй, причем самое маленькое. В данном методе нужно уметь видеть такие НОКи, потому что специальный поиск их достаточно ёмкий и уступает по скорости методу “крест-накрест”. Но в большинстве случаев НОКи довольно хороши видны, если набить глаз и достаточно тренироваться.

Пример:

Надеюсь, что теперь Вы в совершенстве владеете методами сложения и вычитания дробей!

Даниил Романович | Просмотров: 2.4k

Добавление дробей | Сложение дробей с разными знаменателями

Сложение дробей немного отличается от обычного сложения чисел, поскольку дробь имеет числитель и знаменатель, разделенные чертой. Сложение дробей можно легко сделать, если знаменатели равны. В то время как одинаковые дроби имеют общие знаменатели, разные дроби преобразуются в одинаковые дроби, чтобы упростить сложение. Давайте узнаем больше о , добавляя дроби и как сложить две дроби в этой статье.

1.	Как складывать дроби?
2.	Сложение дробей с одинаковыми знаменателями
3.	Сложение дробей с разными знаменателями
4.	Сложение дробей с целыми числами
5.	Добавление дробей с переменными
6.	Часто задаваемые вопросы о сложении дробей

Как складывать дроби?

Дроби являются частью целого. Прежде чем перейти к сложению дробей, давайте быстро повторим, что такое дроби. Дроби состоят из двух частей, числителя и знаменателя. Общее представление дроби — это a/b, где «a» — числитель, «b» — знаменатель, а «b» не может быть нулевым. Например, 2/3, 14/5, 6/7, 28/9.и 21/43. Как и с другими числами, мы можем выполнять арифметические операции сложения, вычитания, умножения и деления дробей. Сложение дробей означает нахождение суммы двух или более дробей. Теперь давайте изучим основные шага сложения дробей с помощью следующего примера.

Пример: Сложить 1/4 + 2/4

Решение: Сложим эти дроби, выполнив следующие действия.

• Шаг 1: Проверить, совпадают ли знаменатели. (Здесь знаменатели совпадают, поэтому переходим к следующему шагу)
• Шаг 2: Сложите числители и поместите сумму над общим знаменателем. Это означает, что (1 + 2)/4 = 3/4
• Шаг 3: При необходимости упростите дробь до наименьшей формы. Здесь он не нужен. Итак, сумма данных дробей равна 1/4 + 2/4 = 3/4
.

В математике есть разные типы дробей. При добавлении дробей нам нужно проверить, похожи ли они на дроби или не похожи на дроби. Однородные дроби — это группа дробей с общим знаменателем, а разные дроби — это группа дробей с разными знаменателями. Изучая сложение дробей, мы можем столкнуться со следующими сценариями.

• Сложение дробей с одинаковыми знаменателями: 3/4 + 1/4
• Сложение дробей с разными знаменателями: 3/5 + 1/2
• Сложение дробей с целыми числами: 1/2 + 2
• Добавление дробей с переменными: 3/5 лет + 1/4 года

Теперь давайте подробнее узнаем о вышеупомянутых случаях.

Сложение дробей с одинаковыми знаменателями

Сложение дробей с одинаковыми знаменателями осуществляется путем записи суммы числителей над общим знаменателем. Давайте разберемся, как складывать дроби с одинаковым знаменателем на примере.

Пример: Сложите дроби 2/4 + 1/4

Решение: Мы видим, что знаменатели данных дробей совпадают. Эти дроби называются подобными дробям.

Сложение одинаковых дробей можно произвести, сложив числители данных дробей и сохранив общий знаменатель. В этом случае мы сохраняем знаменатель равным 4 и добавляем числители. Это можно выразить как 2/4 + 1/4 = (2 + 1)/4 = 3/4. Это дает сумму как 3/4.

Сложение дробей с разными знаменателями

Мы только что научились складывать дроби с одинаковыми знаменателями. Теперь давайте разберемся, как складывать дроби с разными или непохожими знаменателями. Когда знаменатели различны, дроби называются неодинаковыми. В таких дробях первым делом нужно преобразовать их в подобные дроби, чтобы знаменатели стали общими. Это делается путем нахождения наименьшего общего кратного (НОК) знаменателей. Давайте разберемся в этом с помощью следующего примера.

Пример: Сложите дроби 1/3 и 3/5.

Решение: Мы будем использовать следующие шаги, чтобы сложить эти дроби.

• Шаг 1: Поскольку знаменатели в данных дробях разные, мы находим НОК 3 и 5, чтобы сделать их одинаковыми. НОК 3 и 5 = 15,
• Шаг 2: Теперь умножьте 1/3 на 5/5, (1/3) × (5/5) = 5/15 и 3/5 на 3/3, (3/5) × (3 /3) = 9/15, что преобразует их в одинаковые дроби с одинаковыми знаменателями.
• Шаг 3: Теперь знаменатели совпадают, поэтому мы просто складываем числители и записываем сумму над общим знаменателем. Новые дроби с общими знаменателями — 5/15 и 9/15. Итак, 5/15 + 9/15 = (5 + 9)/15 = 14/15.

Сложение дробей с целыми числами

Простой способ сложить целое число и правильную дробь состоит в том, чтобы объединить их и представить в виде смешанной дроби. Например, 5 + 1/2 можно объединить и выразить как 5½ = 11/2. Точно так же 3 + 1/7 = \(3\frac{1}{7} \) = 22/7. Однако есть и другой способ сложения дробей с целыми числами. Давайте поймем это с помощью следующего примера.

Пример: Сложить 3 + 4/5

Решение: Сложим эти числа, используя следующие шаги:

• Шаг 1: В этом методе мы превращаем целое число в его дробную форму с помощью запись 1 в качестве его знаменателя. Здесь 3 — это целое число, и его можно записать как 3/1
.
• Шаг 2: Теперь к 4/5 можно добавить 3/1, то есть 3/1 + 4/5. Мы добавим их, сделав знаменатели одинаковыми, потому что они не похожи на дроби. Отсюда следует, что (3/1) + (4/5) = (3/1) × (5/5) + (4/5) × (1/1) = 15/5 + 4/5 = 19./ 5 = \ (3 \ гидроразрыва {4} {5} \)

Добавление дробей с переменными

Теперь, когда мы увидели сложение дробей с одинаковыми и непохожими дробями, мы можем расширить ту же концепцию для сложения дробей с переменными. Давайте разберемся в этом с помощью следующего примера.

Пример: Добавьте y/5 + 2y/5, где ‘y’ — переменная.

Решение: Складываем эти дроби, используя следующие шаги:

• Шаг 1: Данные дроби y/5 + 2y/5 подобны дробям, поскольку у них один и тот же знаменатель, и мы видим, что ‘y’ является общим.
• Шаг 2: Мы можем убрать общий множитель и переписать его как: y/5 + 2y/5 = (1/5 + 2/5)y = 3y/5
• Шаг 3: Следовательно, сумма y/5 + 2y/5 = 3y/5

Теперь давайте научимся складывать разные дроби на следующем примере.

Пример: Добавить у/2 + у/3

Решение: Складываем дроби, используя следующие шаги.

• Шаг 1: Поскольку данные дроби y/2 + y/3 не похожи друг на друга, мы возьмем НОК знаменателей и преобразуем их в подобные дроби.
• Шаг 4: Далее нам нужно взять общую переменную и переписать ее следующим образом: LCM (2, 3) = 6; y/2 = (y/2) × (3/3) = 3y/6 и y/3 = (y/3 × (2/2) = 2y/6
• Шаг 5: Мы получили две дроби с общими знаменателями, (3y/6) + (2y/6) = (3y + 2y)/6 = 5y/6. Следовательно, сумма y/2 + y/3 = 5y/6

Следует отметить, что в некоторых случаях, когда у нас есть разные переменные, такие как «x» и «y», они рассматриваются как разные термины и не могут быть дополнительно упрощены, например, x/2 + y/3

Советы и рекомендации по сложению дробей

При работе со сложением дробей полезно помнить следующие моменты:

• В отличие от дробей, мы не складываем числители и знаменатели напрямую. 1/5 + 2/3 ≠ 3/8
• Чтобы сложить разные дроби, сначала преобразуйте данные дроби в одинаковые дроби, взяв НОК знаменателей.
• Сложите числители и сохраните общий знаменатель, чтобы получить сумму дробей.

☛ Похожие темы

• Вычитание дробей
• Умножение дробей
• Деление дробей
• Подобные дроби и отличные дроби
• Добавление калькулятора дробей

 

Сложение дробей Примеры

1. Пример 1: Сложите следующие дроби: 1/7 и 3/7

   Решение:

   Данные дроби подобны дробям. Для сложения одинаковых дробей складываем числители и сохраняем общий знаменатель. Это означает, что 1/7 + 3/7 = (1 + 3)/7 = 4/7

2. Пример 2: Добавьте следующие дроби: 2/5 и 2/3

   Решение:

   Данные дроби не похожи друг на друга. Для сложения дробей с разными знаменателями необходимо найти НОК знаменателей и преобразовать 2/5 и 2/3 в дроби с общим знаменателем. LCM 3 и 5 равно 15.
   2/5 + 2/3 = (2/5 × 3/3) + (2/3 × 5/5)

   = 6/15 + 10/15

   = (6 + 10)/15

   = 16/15

   = \(1 \dfrac{1}{15}\)

   Следовательно, сумма равна \(1 \dfrac{1}{15}\)

3. Пример 3: Как сложить целое число и дробь: 3 + 1/3?

   Решение:

   Этот вопрос основан на сложении дробей с целыми числами. Целое число 3 можно записать в виде дроби как 3/1. Теперь

   3 + 1/3 = 3/1 + 1/3

   = (3/1 × 3/3) + 1/3

   = 9/3 + 1/3

   = (9 + 1 )/3

   = 10/3

   = \(3 \frac{1}{3} \)

   Следовательно, сумма равна \(3\frac{1}{3}\)

перейти к слайдуперейти к слайдуперейти к слайду

Есть вопросы по основным математическим понятиям?

Станьте чемпионом по решению проблем, используя логику, а не правила. Узнайте, что стоит за математикой, с нашими сертифицированными экспертами

Запишитесь на бесплатный пробный урок

Практические вопросы по сложению дробей

 

перейти к слайдуперейти к слайду

Часто задаваемые вопросы о сложении дробей

Как складывать дроби?

Процесс сложения дробей немного отличается от обычного сложения целых чисел. Первым шагом при сложении дробей является проверка, совпадают ли знаменатели данных дробей. Затем мы используем следующую процедуру, чтобы добавить их.

• Если дроби имеют общие знаменатели, то мы можем легко сложить числители и сохранить тот же знаменатель, чтобы получить сумму. Например, 2/4 + 1/4 = (2 + 1)/4 = 3/4
• Если знаменатели разные, мы делаем знаменатели равными, переводя их в эквивалентные дроби, находя НОК знаменателей. После этого можно делать прибавку. Например, 1/2 + 2/3 = (1/2 × 3/3) + (2/3 × 2/2) = 3/6 + 4/6 = (3 + 4)/6 = 7/6. = \(1 \dfrac{1}{6}\)

Каково правило сложения дробей?

Основное правило для сложения дробей – сделать знаменатели дробей одинаковыми. Если дроби имеют одинаковый знаменатель, мы можем просто сложить числители, сохраняя тот же знаменатель. Однако, если знаменатели разные, нам нужно преобразовать их в одинаковые дроби с одинаковыми знаменателями. Это делается путем записи их эквивалентных дробей с использованием НОК знаменателей. Как только они преобразуются в одинаковые дроби, дроби можно легко складывать, потому что нам просто нужно работать с числителями, сохраняя при этом тот же знаменатель.

Как складывать дроби с целыми числами?

Чтобы сложить дробь с целым числом, мы сначала преобразуем целое число в дробь. Например, если нам нужно сложить 3 и 1/2, целое число 3 можно легко преобразовать в дробь, например 3/1, и прибавить к другой дроби. Давайте посмотрим, как это работает. (3/1) + (1/2) = (3/1) × (2/2) + (1/2) = 6/2 + 1/2 = 7/2 = 3½. Другой способ складывать дроби и целые числа — просто комбинировать и представлять их в виде смешанных дробей. Например, 6 + 1/2 можно объединить и записать как \(6 \dfrac{1}{2}\)

Как складывать дроби с разными знаменателями?

Дроби с разными знаменателями можно сложить, сделав знаменатели общими. Это делается путем умножения числителя и знаменателя каждой из дробей на подходящее число так, чтобы все дроби стали как дроби. Чтобы сложить дроби 3/5 + 4/3, нам нужно обе дроби умножить на число, при котором знаменатели равны. Для этого нам понадобится НОК знаменателей, который в данном случае равен 15. Числитель и знаменатель первой дроби 3/5 нужно умножить на 3, а числитель и знаменатель второй дроби 4/3 умножить на 5. Следовательно, мы имеем (3/5 × 3/3) + (4/3 × 5/5) = (9/15) + (20/15) = (9 + 20)/15 = 29/15 = \(1 \dfrac{14}{15}\)

Как сложить 3 дроби с разными знаменателями?

Сложение трех дробей аналогично сложению двух дробей с разными знаменателями. Прежде всего, нам нужны НОК всех трех знаменателей. Соответственно, знаменатели всех трех дробей становятся общими путем умножения числителя и знаменателя каждой из дробей на подходящее число, чтобы они были преобразованы в одинаковые дроби. Теперь, когда знаменатели являются общими, добавляются числители, чтобы получить сумму дроби. Давайте поймем это с помощью этой задачи на сложение: 2/3 + 4/5 + 1/6. НОК 3, 5 и 6 равен 30. Теперь мы умножим каждую дробь на подходящее число, чтобы их знаменатели были общими: (2/3 × 10/10) + (4/5 × 6/6) + ( 1/6 × 5/5) = (20/30) + (24/30) + (5/30) = (20 + 24 + 5)/30 = 49/30 = \(1 \dfrac{19}{30}\)

Что такое элемент идентичности для сложения дробей?

Идентификационным элементом для сложения является 0, что означает, что для любого действительного числа «а» а + 0 = а. Точно так же для сложения дробей элемент идентичности равен 0. Для дроби вида a/b имеем a/b + 0 = 0 + a/b = a/b. Использование элемента идентичности для сложения не меняет значение дроби.

Что такое вычитание и сложение дробей?

При вычитании и сложении дробей, во-первых, следует приравнять знаменатели дробей. Если знаменатели совпадают, мы можем легко складывать или вычитать дроби. Однако, если дроби имеют разные знаменатели, то процесс начинается с LCM (наименьшего общего кратного) знаменателей. Затем дроби умножаются на подходящее число, в результате чего все знаменатели становятся равными. Наконец, числители добавляются или вычитаются в соответствии с вопросом, а новый знаменатель остается прежним.

Как складывать дроби с одинаковыми знаменателями?

Чтобы складывать дроби с одинаковыми знаменателями, мы можем просто сложить числители и оставить знаменатель прежним. Например, сложим 3/7 + 2/7. Так как дроби имеют одинаковые знаменатели, нам просто нужно сложить числители. Итак, это будет 3/7 + 2/7 = (3 + 2)/7 = 5/7

Как складывать неправильные дроби?

Для сложения неправильных дробей используем те же правила сложения дробей. Например, сложим 8/3 + 7/3. Так как дроби имеют одинаковые знаменатели, нам просто нужно сложить числители. Таким образом, это будет 8/3 + 7/3 = (8 + 7)/3 = 15/3 = 5·9.0009

Как шаг за шагом складывать смешанные дроби?

Сложение смешанных чисел осуществляется по тем же правилам сложения дробей. Единственный дополнительный шаг — преобразовать смешанные дроби в неправильные дроби. Давайте разберемся в этом на примере. Давайте добавим \(6 \dfrac{1}{2}\) + \(3 \dfrac{3}{4}\), используя следующие шаги.

• Шаг 1: Чтобы сложить \(6 \dfrac{1}{2}\) + \(3 \dfrac{3}{4}\), преобразуем эти смешанные дроби в неправильные дроби. Это будет 13/2 + 15/4
• Шаг 2: Теперь воспользуемся основными правилами сложения. Здесь знаменатели разные, поэтому мы преобразуем их в эквивалентные дроби, чтобы их знаменатели стали одинаковыми.
• Шаг 3: НОК чисел 2 и 4 равно 4. Теперь мы умножим каждую дробь на подходящее число, чтобы их знаменатели были общими: (13/2 × 2/2) + (15/4 × 1/1). ) = (26/4) + (15/4) = (26 + 15)/4 = 41/4 = \(1 0\dfrac{1}{4}\)

Скачать БЕСПЛАТНЫЕ учебные материалы

Рабочий лист сложения дробей [PDF]

Как складывать дроби с одинаковым знаменателем

Сопутствующие ресурсы: Бум-карты с добавлением фракций,    Цифровые дроби, Учебное пособие для печати, Что такое общий знаменатель? Во-первых, давайте убедимся, что мы понимаем различные части дроби: числитель и знаменатель. Числитель — это первое число в верхней части дроби, а знаменатель — второе число в нижней части дроби. Знаменатель дроби — это число равных частей, на которые разбито целое. Например, если дробь равна 1/6, это означает, что целое было разделено на 6 равных частей, и у вас есть 1 из 6 частей. Если дробь 3/4, это означает, что целое было разделено на 4 равные части, и у вас есть 3 из этих частей. Когда мы говорим, что дроби имеют общий знаменатель, это означает, что у них одинаковые числа внизу. Когда две дроби имеют общий знаменатель, это означает, что оба целых числа были разделены на одинаковое количество равных частей. Дроби 5/7 и 2/7 имеют общий знаменатель, потому что у них в знаменателе 7. Это также говорит нам о том, что для обеих дробей целое было разделено на 7 равных частей. Важно отметить, что когда две дроби имеют общий знаменатель, равные части будут одного размера . Чем больше знаменатель, тем меньше будет каждая часть. Чем меньше знаменатель, тем больше каждая часть. Когда знаменатели одинаковы, куски имеют одинаковый размер. Каковы знаменатели? Общие знаменатели также иногда называют «подобными знаменателям». Итак, если вам говорят, что у двух дробей знаменателя, например , это просто означает, что у них одинаковое нижнее число. Как складывать дроби? Чтобы складывать дроби, дроби должны иметь общий знаменатель. Нам нужно, чтобы части каждой фракции были одинакового размера, чтобы объединить их вместе. Допустим, нам нужно сложить 2/7 и 3/7. Эти две дроби имеют одинаковый знаменатель, поэтому равные части, на которые разбито целое, имеют одинаковый размер. Поскольку все части имеют одинаковый размер, мы можем сложить эти две дроби вместе.

Добро пожаловать на уроки математики у Кейт! Учителя, обязательно ознакомьтесь с учебными пособиями и заданиями.

Мы можем добавить 2/7 к 3/7, заполнив дополнительные 2 поля на диаграмме. Мы видим, что это дает нам сумму 5/7. (2 части плюс еще 3 части равняются 5 частям из 7 всего)

Если вы складываете две дроби с общим знаменателем, вы можете объединить их вместе, сложив вместе числители (верхние числа). Знаменатель всегда останется прежним, потому что размер равных частей не изменится, когда вы объедините две дроби вместе.

Допустим, у вас есть 1/10 + 6/10. У них одинаковый знаменатель, поэтому их можно объединить вместе. Сложите числители (1 + 6 = 7). Оставьте знаменатель прежним (нижнее число останется 10).

Помните, знаменатель не меняется, потому что размеры фигур остаются прежними.  Вы просто подсчитываете общее количество частей, когда складываете две дроби.
​
Вот визуальный способ взглянуть на ту же проблему:

Добавление дробей Примеры

Попробуйте сложить эти дроби самостоятельно, а затем прокрутите вниз, чтобы убедиться, что вы правы! Если вы сомневаетесь, это может помочь нарисовать картинку, которая поможет вам визуализировать проблему.

Прежде чем складывать дроби, убедитесь, что у них одинаковые знаменатели! Если знаменатели разные, мы не можем их объединить, потому что кусочки не одного размера.

В первой задаче оба знаменателя равны 9, поэтому у них есть общий знаменатель. Мы можем сложить дроби 2/9 и 5/9, сложив числители и сохранив тот же знаменатель. Это дает нам дробь 7/9.

Во второй задаче обе дроби имеют общий знаменатель 5. Это означает, что мы можем сложить числители (1 и 3) и оставить тот же знаменатель (всего 5 частей). Это дает нам сумму 4/5.

Распространенная ошибка при сложении дробей

Распространенная ошибка, которую учащиеся допускают при сложении дробей, заключается в том, что они случайно добавляют и числитель, и знаменатель. Не добавляйте нижние числа! Знаменатель говорит вам, сколько равных частей в целом, это число останется прежним, когда вы сложите дроби.

Видео

Хотите увидеть еще несколько примеров? Посмотрите короткое видео о добавлении дробей ниже.