Примеры деления 4 класс столбиком: Примеры деления на однозначное число столбиком ( 4 класс)

Как объяснить ребенку деление столбиком: легко и доступно

Суть и принцип деления можно объяснить двумя способами: дошкольникам рассказать простыми словами, а младшим школьникам — математически. Обычно ребёнку сложно разобраться в операции деления, если он не понимает, как умножать числа, и путается в понятиях состава примера: «множитель», «сумма», произведение». В статье рассказываем, как родитель может объяснить деление доступно в зависимости от возраста ребёнка.

Как объяснить деление дошкольнику

Дети впервые сталкиваются с делением в раннем детстве, когда ещё не понимают, что значит «число». Малыш в песочнице слышит: «Поделись игрушкой», и он понимает, что ведёрко нужно отдать другу, а лопатку оставить себе. 

Основное правило для объяснения любого понятия малышам — показывать на жизненных примерах, при этом они должны соответствовать возрасту ребёнка. Поэтому дошкольникам лучше рассказывать, как делить игрушки и бананы, а не деньги и почтовые конверты.

Шаг 1.

Делить без остатка

Есть десять конфет для мамы, папы, ребёнка, бабушки и дедушки. Нужно поделить конфеты так, чтобы у всех было одинаковое количество. Ребёнок будет раздавать всем по одной, пока они не закончатся. Становясь старше, он будет учиться раздавать сразу по две, три и более.

Шаг 2. Делить с остатком

Есть десять конфет для мамы, папы, ребёнка и бабушки. Дедушка отказался от сладкого. Ребёнок может раздать каждому по две конфеты, и  две останутся.

Шаг 3. Делить с остатком, который делится

Ребёнок может раздать всем членам семьи, кроме дедушки, по половинке конфеты, разделив две конфеты, от которых дедушка отказался. Тогда у каждого будет по две с половиной конфеты.

Шаг 4. Делить с остатком, который не делится

На двоих детей нужно разделить три мяча. Один невозможно разделить, и он просто останется.

Последние два шага помогут ребёнку разобраться с дробями в будущем.

<<Форма демодоступа>>

Как объяснить деление школьнику

Чтобы ребёнок освоил деление, ему нужно знать несколько понятий:

• «числа» и «разряды»;
• «делимое», «делитель», «частное»;
• «множитель», «произведение»;
• «обратное действие».

Шаг 1. Повторить, как делить поровну и с остатком

Если ребёнок не освоил простое деление, стоит повторить его.

Шаг 2. Объяснить обратное действие

До знакомства с делением дети осваивают операции сложения, вычитания и умножения. Младшие школьники уже понимают, что вычитание — это действие, обратное сложению: если к двум прибавить два, получим четыре; и наоборот, если из четырёх вычесть два, получим два.  Объясните ребёнку, что деление — это действие, обратное умножению. Произведение чисел можно разделить на один из множителей и получить второй множитель: например, если два умножить на два, получится четыре, и наоборот, при делении четырёх на два получится два. Чтобы умножать и делить числа, нужно знать таблицу умножения.

Шаг 3. Делить двузначное число на однозначное без остатка

Стоит брать числа бо́льшие, чем в таблице умножения. Например, последнее число, на которое умножается пять в таблице умножения, — это десять, и их произведение — 50. Значит, можно начинать с 55 и выше.

Если взять 55, то легко разделить каждый разряд числа на пять. Если взять, например, 60, то ситуация становится сложнее. Здесь на помощь могут прийти деление в столбик или строчку.

Как разделить 60 на 5:

1. Сначала делим число из разряда десятков, то есть шесть делим на пять. Важно, чтобы число в этом разряде было больше числа, на которое делим. То есть если нам необходимо 30 разделить на пять, не нужно делить десятки отдельно от единиц. Так как шесть не делится на пять без остатка, нужно найти ближайшее к шестёрке меньшее число, которое делится на пять без остатка, — это пять. При делении пятёрки на пять получаем единицу. Результат этого деления записываем после знака равенства: 60 : 5 = 1_.
2. Шестёрку раскладываем по составу на пятёрку, которую взяли для деления, и единицу. Эту единицу записываем над шестёркой или просто держим в уме.
3. Соединяем единицу, которую держали в уме, и цифру из разряда единиц в числе 60, то есть единицу и ноль. Получаем десять. При делении десяти на пятёрку получаем двойку, результат этого деления записываем после знака равенства за разрядом десятков.
4. Получаем: 60 : 5 = 12.

Шаг 4. Делить двузначное число на однозначное с остатком

Здесь принцип такой же, как и в предыдущем шаге: число делим в столбик или в строчку.

Как разделить 88 на 5:

1. Сначала делим число из разряда десятков, то есть восемь делим на пять. Важно, чтобы число в этом разряде было больше числа, на которое делим. Так как восемь не делится на пять без остатка, нужно найти ближайшее к восьмёрке меньшее число, которое делится на пять без остатка, — это пять. При делении пятёрки на пять получаем единицу. Результат этого деления записываем после знака равенства: 88 : 5 = 1_.
2. Восемь раскладываем по составу на пятёрку, которую взяли для деления, и тройку. Эту тройку записываем над восьмёркой или просто держим в уме.
3. Соединяем тройку, которую держали в уме, и цифру из разряда единиц в числе 88, то есть три и восемь. 38 на пять не делится, ищем меньшее ближайшее число, делимое на пять без остатка, — это число 35. 35 : 5 = 7, результат записываем после знака равенства после разряда десятков: 88 : 5 = 17.
4. 38 раскладываем по составу, то есть на 35 и три. Так как три не делится на пять, берём взаймы ноль и ставим запятую в частном: 17,_. Соединяем три и ноль, получаем 30. При делении тридцати на пятёрку получаем шесть. Результат этого деления записываем после знака равенства после запятой.
5. Получаем: 88 : 5 = 17,6.

Как только ребёнок освоит навык, можно усложнять задания: делить трёх-, четырёхзначные числа на однозначное с остатком и без него.

Шаг 5. Делить трёхзначное число на двузначное с остатком и без него

Принцип деления такой же, как и выше, но нужно делить уже на двузначное число.

Как разделить 100 на 20:

Число в разряде сотен меньше делителя. Смотрим на число, составляющее разряды сотен и десятков, оно тоже меньше делителя, поэтому берём всё число сразу. Подбором находим частное: 100 : 20 = 5.

Как разделить 104 на 32:

1. В этом примере нам нужно взять всё число целиком. Оно делится с остатком, поэтому подбираем ближайшее к 104 меньшее число. 96 : 32 = 3, результат записываем после знака равенства: 104 : 32 = 3_.
2. 104 раскладываем по составу, то есть на 96, которую взяли для деления, и восемь. Восемь на 32 не делится, поэтому берём взаймы ноль и ставим запятую в частном: 3,_. Соединяем восемь и ноль, получаем: 80 : 32. Число 80 не делится на 32 без остатка, поэтому подбираем ближайшее к 80 меньшее число, делимое на 32 без остатка, — это 64. 64 : 32 = 2, результат записываем после знака равенства после запятой: 104 : 32 = 3,2_.
3. 80 раскладываем по составу, то есть на 64, которую взяли для деления, и 16. 16 на 32 не делится, и оно меньше делителя, поэтому берём взаймы к 16 ноль. Получаем: 160 : 32 = 5,  результат записываем после знака равенства после запятой в разряде сотых.
4. Получаем: 104 : 32 = 3,25.

Альтернативные варианты

Группировка

Чтобы разделить 30 на три, можно представить 30 мистеров Фоксов и считать тройками, то есть тем числом, на которое будем делить. В группе из 30 мистеров Фоксов получится десять групп по три мистера Фокса. Значит, 30 : 3 = 10.

30 мистеров Фоксов, где обведено по три мистера.

<<Форма аттестации>>

Разложение

Чтобы разделить 90 на три, можно представить 90 в виде суммы чисел, каждое из которых точно делится на три.

Подбор

Чтобы разделить 96 на 12, нужно подбирать числа, пока не получим восемь: 96 : 12 = 8.

Иллюстрация: justyna stasik / Dribbble

Как объяснить ребенку деление в столбик, или уголком: простой принцип с примерами

Содержание статьи

• Как правильно делить в столбик?
• Что нужно знать ребенку для понимания деления столбиком?
• Методика обучения детей делению столбиком
• Работа с многозначными числами
• Как объяснить деление с остатком?

Чтобы упростить деление чисел, традиционно используется метод деления в столбик. Не все дети понимают принцип с первого раза, а многие взрослые уже успели его забыть. Давайте разберемся, как без лишних слов объяснить ребенку деление «уголком», чтобы он научился решать примеры с двузначными, трехзначными и даже четырехзначными числами.

Как правильно делить в столбик?

Удобнее рассмотреть сам процесс на несложной иллюстрации (№1).

Как найти частное двух чисел – 35 и 5?

1. Пишем числа, участвующие в делении, так:
   
   Делимое в данном случае – 35, делитель – 5. Под делителем пишется частное.
2. Находим неполное частное. Посмотрим на первую цифру слева. В нашем случае это 3, и оно меньше 5 – значит, добавляем следующую цифру слева и будем работать с этой величиной (у нас 35).
3. Определяем, какое количество пятерок (5) поместится в 35. Вспоминаем таблицу умножения и заключаем, что в 35 поместиться 7 пятерок. Значит, в графе частное записываем 7.
   
4. Проверяем правильность действий путем умножения: 7 X 5=35. Все верно, решение выполнено точно.

Что нужно знать ребенку для понимания деления столбиком?

Чтобы любимое чадо освоило, как делить уголком (в столбик), нужно два условия:

• отличное знание таблицы умножения;
• умение быстро считать в уме.

В конце 3 класса ученики усваивают, как разделить простые двузначные числа.

При переходе в 4 класс дети учатся делить многозначные числа (больше, чем 100). Также происходит обучение делению уголком чисел с двузначным и трехзначным делителем, решение примеров с остатком.

Методика обучения детей делению столбиком

Если школьник пропустил занятия по математике либо не смог усвоить знания на уроке, то родители должны сами донести до него нужную информацию. Спешка в таком деле неуместна – быстро не значит хорошо. Следует проявить терпение. Деление чисел – простое дело для взрослого, а для школьника задача весьма сложная.

Проверьте знание таблицы умножения. Если ребенок не умножает «автоматически», позвольте подсматривать в табличку.

Первый пример можно взять простейший, с делением без остатка на однозначное число (как в иллюстрации №1).

Когда малыш понял принцип и успешно справился с несложным заданием, пора научить его делению трехзначных чисел. Выполним пример №2.

Работа с многозначными числами

Задание 2: разделим 372 на 6. Для этого на листке бумаги производим следующие действия:

1. Определяем делимое (372) и делитель (6), оформляем запись в уголок:
   
2. Неполное частное в нашем варианте, конечно, 37 (т. к. в 3 не поместится 6 ни разу, берем следующую цифру).
3. Считаем, много ли шестерок уместится в 37. Если 36:6, то получим 6. Получившееся 6 пишем в графе «частное», а 36 пишем под делителем.
4. Вычитаем из 37-36=1. Пишем единичку слева внизу под чертой:
   
5. В единичке не поместится ни одной шестерки, значит, берем оставшуюся цифру из делимого (2). Получилось 12. Нужно определить, сколько в 12 поместится 6 (12 больше 6 ровно в два раза). Получаем 2. Записываем в частное получившуюся величину:
   

Пример решен, можно проверить правильность путем умножения: 62X6=372.

Как объяснить деление с остатком?

Иногда разделить на равные доли невозможно. Легче всего объяснить такую ситуацию школьнику на несложной задаче. Например:

В группе 8 учеников, на обед им выдали 18 ватрушек на подносе. Когда каждый получит по 2 ватрушки (18:8=2 и ост. 2), на подносе останутся лишние 2 штуки. Это и есть остаток.

Решение столбиком с остатком, по математическому правилу, записывается точно так же, как и без него. Разница лишь в том, что в конце остаток будет. В этом варианте правильно прописать количество целых единиц и количество единиц в остатке (пример: 4 целых и 9 в остатке).

Обучение школьника должно проходить поэтапно, от простых примеров к более сложным.  Если нет понимания простых действий в делении, значит, нужно повторить информацию еще раз. Постепенно решение примеров начнет происходить быстрее и увереннее. Главное – поверить в силы маленького человека, быть терпеливым, и тогда делить числа методом столбца станет интересным занятием для школьника.

Объяснение короткого деления и длинного деления

Мы работали с экспертами по начальной математике, чтобы создать руководство для родителей и новых учителей по короткому делению (включая метод автобусной остановки) и страшному длинному делению.

В этой статье мы объяснили все, что вам нужно знать, чтобы помочь вашему ребенку разобраться с этими сложными темами!

Неважно, короткое это деление или длинное, для многих детей и их родителей одно только упоминание слова «Д» может вызвать мурашки по спине у многих юных математиков, но это не так. должно быть дело!

Здесь, в Third Space Learning, мы стремимся сделать математику доступной для всех, включая деление на короткое и длинное деление… представляют собой математическую задачу), поэтому неудивительно, что многие из нас до сих пор находят ее сложной.

В настоящее время, когда дети проводят много времени в школе, понимая как работает деление , а не просто запоминая метод, страх перед делением KS2 тает, но подведение итогов и поиск будут иметь большое значение, особенно если родители могут поддержка из дома.

Но прежде чем вы узнаете все, что вам нужно знать о дивизионах для детей, мы подготовили для вас краткий обзор дивизионов!

Эта статья является частью нашей серии статей, предназначенных для учителей, чтобы информировать их о своих знаниях по математическим предметам, и для родителей, чтобы помочь детям в домашнем обучении. Также доступны дополнительные бесплатные ресурсы для домашнего обучения.

Рабочие листы на деление в длинное число для 3-6 классов

Этот БЕСПЛАТНЫЙ ресурс содержит 3 готовых к использованию рабочих листа для вашего класса, которые помогут им со всеми аспектами деления в длинное число, от однозначных чисел до вычисления кратных!

---

Как учить делению:

Вкратце о методах деления

Мы знаем, насколько чертовски сложным может быть деление, поэтому давайте начнем с некоторых определений и резюме того, что вы, возможно, забыли со школы.

Что такое деление в математике?

Деление — это операция, обратная умножению и заключающаяся в разделении на равные части или группы.

В начальной школе преподаются 3 метода деления, каждый из которых различается по сложности. Их:

• Разделение на части
• Укороченное деление (также известное как метод автобусной остановки)
• Длинное деление

Подробнее: Что такое деление?

Что такое фрагментация?

Разбиение на части — это метод, используемый для деления больших чисел, которые невозможно разделить в уме.

При использовании метода фрагментации дети будут многократно вычитать делитель из делимого, пока не будет получен ответ. Например, 12 ÷ 3 можно решить, выполнив 12 – 3, чтобы получить 9., 9 – 3, чтобы получить 6, 6 – 3, чтобы получить 3, а затем 3 – 3, чтобы получить 0.

Когда все 3 вычитаются из 12, подсчитываются (4), становится ясно, что ответ 4.

Что такое короткое деление?

Короткое деление — это быстрый и эффективный метод деления больших чисел.

После того, как ваш ребенок освоится с делением на фрагменты, он перейдет к короткому делению, так как его можно использовать для решения задачи на деление с очень большим делимым, выполнив ряд простых шагов.

Например:

В этом примере у нас есть 9 десятков, которые нужно разделить на четыре. 9 десятков ÷ 4 = 2 десятка, и у нас остался один десяток.

Этот остаток затем передается следующему числу (шесть), чтобы получилось 16 единиц. 16 единиц ÷ 4 равно 4, поэтому при суммировании ответ становится 24.

Какой метод автобусной остановки?

Метод деления на автобусной остановке — это просто еще одно название сокращенного деления. Он получил свое название от идеи, что делимое (число, которое вы хотите разделить) находится внутри автобусной остановки, а делитель ждет снаружи.

Учителя расходятся во мнениях относительно того, действительно ли это изображение полезно при изучении деления, поэтому в большинстве случаев мы просто будем называть его коротким делением.

Что такое длинное деление?

Длинное деление — это метод, который используется при делении большого числа (обычно трех или более цифр) на двузначное (или большее) число. Он изложен аналогично методу автобусной остановки, который используется для короткого деления.

Взгляните на наш пример ниже, чтобы увидеть, как деление в длину объясняется наглядным примером.

Лучше всего это объяснить на примере – см. ниже.

У нас есть очень подробная статья, написанная для учителей на эту тему, которая может вам понравиться, если вы хотите более подробно изучить метод деления в KS2.

Терминология, которую необходимо знать при обучении разделу

В наших блогах мы стараемся избегать слишком большого количества профессионального жаргона, но следующие три термина действительно важны для всех, кто изучает раздел.

• Дивиденд — это число, которое вы делите (число внутри «автобусной остановки»).
• Делитель — это число, на которое вы делите.
• Частное — это сумма, которую получает каждый делитель, т.е. ответ в большинстве случаев.

Хороший способ запомнить это делимое   ÷ делитель = частное .

Части задачи на деление, помеченные для детей и родителей

Изучив правильный словарный запас всех частей задачи на деление, ваш ребенок найдет многие элементы задачи на деление намного проще.

Что мой ребенок должен знать о коротком и длинном делении в KS1 и KS2?

В связи с тем, что дети меняются из года в год на протяжении всей начальной школы, в кратком и длинном делении в блоге есть что рассказать, но чтобы помочь вам, мы разбили его по годам.

Как обучать разделу

1-й год

В 1-м классе раздел обычно называется , разделяя , и это делается с использованием конкретных предметов, таких как прилавки, кубики или даже продукты питания, такие как макароны.

Это помогает детям понять разделение как разделение между группами.

Простой пример этого можно найти ниже.

Несколько простых задач на деление для 1-го класса

Возьмите математические манипуляторы или кубики, чтобы помочь юным ученикам решить эти задачки на деление.

Убедитесь, что вы не забыли использовать такие слова, как разделить и разделить повсюду, чтобы ваш ребенок познакомился с понятиями, где делитель — это количество групп, между которыми должен быть разделен дивиденд.

Начните с 4 блоков. Разделите их на 2 равные группы.

Начните с 10 блоков. Разделите их на 2 равные группы.

Начните с 6 блоков. Разделите их на 3 равные группы.

Как преподавать деление Год 2

Во втором классе дети начинают более глубоко изучать принцип деления, а это значит, что вашему ребенку предстоит научиться еще кое-чему.

Ключевая концепция, которую нужно понять и освоить в этом возрасте, — 9 лет.0003 коммутативность .

Если вы изо всех сил пытаетесь вспомнить, что именно означает коммутативность, определение простое.

В математике свойство коммутативности утверждает, что порядок не имеет значения.

Умножение коммутативное ; вы можете поменять местами числа, и это не имеет значения.

2 x 3 = 6

3 x 2 = 6

Деление не коммутативное . Если вы поменяете порядок чисел, это изменит ответ.

4 ÷ 2 = 2

2 ÷ 4 = 0,5

Деление и коммутативность во 2-м классе

В этом возрасте полезно практиковаться в изучении таблиц умножения на 2, 5 и 10 с соответствующими фактами деления. Например:

Факт умножения:

2 x 5 = 10

Соответствующие факты деления:

10 ÷ 5 = 2

10 ÷ 2 = 5

обратное умножению, и они являются отличным примером того, почему коммутативность важна.

Если вашего ребенка устраивает разница между 10 ÷ 5 и 10 ÷ 2, даже после того, как он увидит, что 5 x 2 равно 2 x 5, он будет лучше подготовлен для комфортного перехода к короткому дивизиону KS2 и длинному KS2. разделение.

Как научить делению Год 3

В 3-м классе ваш ребенок сосредоточится на записи вычислений деления и решении основных задач на деление, связанных с пропущенными числами.

Здесь очень пригодятся знания об умножении и делении, поэтому, как и в случае со 2-м классом, очень важно практиковать их со своим ребенком.

Эта проблема пропущенных чисел поможет вам понять, почему знание таблицы умножения значительно упрощает деление:

5 x 4 = 20

__ ÷ 5 = 4

20 ÷ __ = 5

Также есть два письменных метода деления, которые вводятся в этом возрасте, и они разбиты ниже.

Письменные методы деления для детей

Объяснение метода деления на фрагменты

Хотя этот метод немного медленнее, чем деление на автобусной остановке, он отлично подходит для развития умственных навыков, необходимых детям для более сложного деления в дальнейшем.

Как сделать разбиение на части метод деления

Разбиение на части — это когда вы определяете, сколько раз одно число входит в другое число.

Вы вычисляете это путем многократного вычитания делителя (или кратных делителю) до тех пор, пока не получите ноль, чтобы увидеть, сколько раз делитель может войти в число, которое вы делите (делимое).

Разделение на фрагменты — это хороший способ познакомить вашего ребенка с некоторыми из основных понятий деления, и как только они с этим смирятся, они смогут перейти к методу деления на короткие фрагменты.

Объяснение метода короткого деления или метода деления на автобусной остановке

Часто называется методом деления на автобусной остановке из-за того, что расчет на листе бумаги имеет некоторое визуальное сходство с автобусной остановкой, этот метод короткого деления KS2 является одним из самых популярных методов, которым обучают в школах.

Этот метод быстрее, чем фрагментация, но важно, чтобы дети понимали, что они делают (а не просто следовали методу).

Это значительно облегчит деление на части в будущем, но рекомендуется убедиться, что ваш ребенок научился разделять на фрагменты, прежде чем переходить к делению на короткие.

Как выполнить краткое деление

В этом возрасте краткое деление будет включать однозначные делители и 3- или 4-значные дивиденды.

Слайд из третьего урока Space Learning 1-to-1, на котором ученики шаг за шагом проходят короткие деления.

Сядьте вместе с ребенком и посмотрите на схему ниже, чтобы узнать названия и места для каждой части задачи на деление.

Они могут выглядеть очень незнакомыми, когда вы привыкли выписывать свои суммы в строку, поэтому поработайте с ребенком, чтобы убедиться, что он знает свой делитель по делимому!

Как помочь ребенку разделить трех- или четырехзначное число на однозначное число

Так как эти типы вопросов на деление составляют большинство вопросов на деление в 3-м классе, вот рисунок, в котором подробно показано, как разделить трех- или четырехзначное число число однозначным числом.

Как учить деление Год 4

В 4 классе ваш ребенок будет использовать краткое деление (метод деления на автобусной остановке, описанный выше), чтобы делить числа до четырех цифр на двузначные числа.

Метод точно такой же, как и с однозначными цифрами, за исключением того, что первый шаг всегда включает группировку.

На этом этапе процесс деления становится гораздо более трудным, если ваш ребенок не выучил наизусть свою таблицу умножения, поэтому лучшее, что вы можете сделать для него, — это помочь ему выучить ее.

Им также нужно будет выбрать, какой остаток использовать в зависимости от вопроса, а некоторые распространенные вопросы будут связаны с реальными ситуациями, например, с разделением групп между автомобилями или предметами между ящиками.

Вопросы на деление с остатком

Деление с остатком может быть сложной концепцией для понимания, когда дети впервые знакомятся как с коротким, так и с длинным делением, но важно, чтобы дети хорошо их понимали, поскольку они могут резко измениться в зависимости от вопроса, который спрашивают.

Практикуйтесь в использовании пар множителей в 4-м классе, чтобы облегчить письменное деление

Пары множителей — это два множителя (числа), которые при умножении вместе дают определенный продукт (результат).

Упражнения с парами факторов могут помочь вашему ребенку ускорить процесс деления, так как знание того, что 4 x 5 = 20, поможет ему в вычислении 20 ÷  4 = _ .

Попросите вашего ребенка найти как можно больше пар множителей для приведенного ниже числа, и почему бы не превратить это в игру?

Сядьте вместе со своим ребенком, возьмите ручку и лист бумаги и посмотрите, кто сможет вычислить наибольшее количество пар множителей для следующих чисел за минуту. Результаты могут быть ближе, чем вы думаете!

• 20
• 68
• 12
• 30
• 100

Подробнее: Что такое наибольший общий множитель

Как научить деление Год 5

К 5-му году ребенок должен уметь быстро мысленно делить числа вдвое или вчетверо.

Если им трудно, внедрение математики в реальный мир может стать отличным способом помочь им справиться с половинками и четвертинками. Например, когда вы находитесь вне дома, спросите их, сколько будет стоить предмет, если он будет стоить половину, или сколько граммов будет в половине 1-килограммового мешка сахара.

Умение быстро делить на 2 (деление пополам) и 4 (четвертование) станет важной частью деления по мере того, как ваш ребенок будет учиться в школе, поэтому будет очень полезно, если он сможет научиться этому прямо сейчас.

Сокращенное деление с десятичными знаками

Сокращенное деление будет использоваться для чисел, содержащих десятичные дроби, впервые в 5-м классе.

Это означает, что самое время пересмотреть разрядность, чтобы ваш ребенок понял, как работают десятичные дроби.

Десятичные числа являются частями целого (аналогично дробям), но при делении десятичных дробей важно помнить, что столбцы разрядных значений уменьшаются в значении каждый раз, когда вы перемещаетесь вправо.

Пример десятичного деления

Как научить деление Год 6

В 6-м классе ваш ребенок впервые познакомится со страшным делением на две части!

Однако хорошая новость заключается в том, что как только вы освоите деление на фрагменты и короткое деление, длинное деление совсем не так уж плохо!

Ключевым моментом, когда дело доходит до деления в длину для детей, является не торопиться и поощрять их аккуратно представлять свою работу, чтобы они могли легко замечать ошибки и работать над их исправлением.

Даже зная об этом, деление в длинное число все еще может быть пугающей перспективой для детей (и родителей!), поэтому взгляните на наш пример ниже, чтобы понять, как решить задачу деления в длинное число.

Вы учитель, который ищет поддержку в обучении делению в столбик? Ознакомьтесь с нашими идеями и советами по обучению делению в столбик, написанными опытными математиками-практиками.

Объяснение деления в длинное деление для детей

В приведенном ниже примере показан самый популярный метод деления в длинное деление для детей, а также тот, с которым вы, возможно, знакомы еще со времен начальной школы.

Все, что вам нужно для завершения вычисления 528 ÷ 24, это ручка, немного бумаги и ребенок, который хочет освоить этот метод!

После того, как вы попробуете ответить на несколько вопросов на деление на длинное деление (с вашей помощью для начала), ваш ребенок вскоре увидит, что этот метод может помочь ему понять, как решать задачи на деление на длинное деление, независимо от задействованных чисел, и окажется неоценимым. когда дело доходит до SAT.

Как выполнить деление в длинное число: Простой пошаговый метод деления в длинное число для использования в KS2

Не беспокойтесь, если для полного внедрения процесса потребуется некоторое время. Это длинная цепочка вещей, которые нужно запомнить, поэтому потребуется регулярная практика, чтобы запомнить этот метод. Ознакомьтесь с нашими вопросами о длинном делении и примерами длинного деления для получения дополнительной поддержки.

Просто запомните процесс: делить, умножать, вычитать, сводить; и повторить.

Тяжелая работа окупится в долгосрочной перспективе, поэтому стоит уделить время вашему ребенку сейчас, чтобы убедиться, что деление в столбик хорошо объяснено на раннем этапе, чтобы уменьшить количество раз, когда вы услышите неизбежное:

« Муммммм…….Как вы делаете деление в длинное…?»

Откуда мы знаем, когда делить и какой метод использовать?

Различные вопросы на деление требуют разных методов деления для их решения, но вот краткое и простое руководство, которое покажет, какой метод и когда должен использовать ваш ребенок:

• Разбиение лучше всего подходит для небольших чисел и арифметики.
• Короткое деление отлично подходит для деления больших чисел на однозначные числа.
• Длинное деление удобно для деления больших чисел на числа, состоящие из 2 и более цифр.

Конечно, могут быть случаи, когда каждый из вышеперечисленных методов можно использовать в немного разных сценариях, но, как правило, этого должно быть достаточно, чтобы помочь вашему ребенку принять правильное решение.

Вопросы по разделу SAT для 6-го класса

Когда придет время сдавать экзаменационные работы по математике, более чем вероятно, что вашему ребенку придется отвечать на некоторые вопросы по разделу.

Решение задач и рассуждения (бумаги 2 и 3) в 6-м классе могут быть сложными, когда речь идет о задачах на деление. Часто задачи требуют решения более чем одной операции, что может добавить элемент сложности в и без того напряженную обстановку, поэтому поощряйте ребенка обращать внимание на такие слова, как , делиться или , группировать , чтобы помочь им идентифицировать что нужно сделать для решения проблемы.

Задачи на деление в задании 1 (арифметика) будут представлены в виде числовых предложений, и ваш ребенок должен будет продемонстрировать свое решение, если вопрос оценивается более чем в 1 балл.

Эти вопросы легко определить, потому что они будут использовать символы деления:

÷

или

, или они могут включать дроби.

Как правило, поощряйте ребенка к мысленному разделению, когда это возможно.

Хотя письменные методы отлично подходят для больших чисел, возможность мысленного деления даст им преимущество. Это означает, что когда они выполнят письменный метод, они смогут увидеть, является ли их ответ примерно правильным, путем оценки.

Помимо бесплатных печатных рабочих листов и вопросов на деление, вы также можете загрузить набор бесплатных вопросов SAT по делению и умножению, чтобы расширить свою практику.

Индивидуальные онлайн-уроки по математике, которым доверяют школы и учителя
Каждую неделю репетиторы-специалисты по математике Third Space Learning проводят еженедельные индивидуальные онлайн-уроки и математические вмешательства для тысяч учащихся начальной школы. С 2013 года мы помогли более 130 000 детей стать более уверенными в себе и способными к математике. Узнайте больше или запросите персональное предложение, чтобы рассказать нам о ваших потребностях и о том, как мы можем помочь.

Обучение в начальной школе ориентировано на потребности каждого ребенка и строго соответствует национальной учебной программе.

Вычисление оценок

О вычисляемых столбцах

В Центре оценок вы можете вычислять оценки с помощью вычисляемых столбцов. Вычисляемые столбцы объединяют данные из нескольких столбцов для достижения результатов производительности. Вы можете поделиться этими результатами со студентами и вашим учреждением.

Вы можете включить вычисляемый столбец при создании другого вычисляемого столбца. Например, если вы создали вычисляемый столбец, в котором взвешиваются оценки за тест, вы можете включить этот столбец при создании столбца итоговых оценок.

Для получения дополнительных сведений откройте меню заголовка вычисляемого столбца и выберите пункт «Быстрая информация о столбце». Для вычисляемых столбцов возможные баллы включают фразу (может варьироваться в зависимости от учащегося), поскольку некоторые учащиеся могут быть освобождены от теста или задания. Некоторые учащиеся могут не представить все элементы, включенные в расчет столбца.

Вы можете изменить настройки вычисляемого столбца и изменить то, что включено. Расчет обновляется автоматически.

Вычисляемый столбец с текстом в качестве отображения оценки не включается в расчет столбца. Например, если вы настроили столбец для отображения текста, такого как «удовлетворительно/неудовлетворительно», вы не сможете использовать его при расчете оценок.

Вы не можете ввести значение в ячейку вычисляемого столбца, чтобы изменить рассчитанную оценку. В отдельных ячейках меню не отображается.

По умолчанию система создает два вычисляемых столбца, которые появляются в новых курсах — итог и взвешенный итог.

Почему оценки включают десятичные точки?

---

О столбце итогов

Столбец итогов генерирует оценку на основе совокупного количества заработанных баллов, связанных с разрешенными баллами. Вы можете выбрать, какие столбцы и категории будут включены в общий расчет столбца. Когда вы создаете итоговый столбец, вы можете включить в него другие вычисляемые столбцы.

Общий столбец создается по умолчанию и появляется в новых курсах. Вы можете переименовать, изменить настройки, изменить включенные столбцы или удалить столбец.

Формула общего количества баллов

Добавьте возможные баллы всех выбранных столбцов, чтобы найти общее количество баллов. Затем добавьте полученные учащимся баллы для всех выбранных столбцов. Результатом является общая сумма, заработанная из общего количества возможных баллов. Освобожденные элементы игнорируются. Результат отображается в соответствии с параметрами первичного и вторичного отображения.

Заработанные баллы за столбец 1 + заработанные баллы за столбец 2 + заработанные баллы за столбец 3 + заработанные баллы за столбец 4 = общее количество заработанных баллов из общего возможного количества баллов

Пример: Студент А

Восемь значений: 8/10, 3/5, 2 /2, 3/7, 47/50, 20/25, 88/100

Количество заработанных баллов: 171

Возможное количество баллов: 199

Всего баллов: 171/199

---

Создать итоговые столбцы

4 В в Центре оценок откройте меню «Создать вычисляемый столбец» и выберите «Итоговый столбец».

На странице «Создать итоговый столбец» введите краткое имя и необязательное описание. Имя становится названием столбца в Центре оценок и на страницах учащихся «Мои оценки». Если имя слишком длинное для четкого отображения в Центре оценок, добавьте более короткое имя в поле Имя Центра оценок. Только первые 14-15 символов отображаются в заголовке столбца в сетке Центра оценок.

Сделайте выбор в меню основного дисплея. Выбор — это формат оценок, отображаемый в Центре оценок и для учащихся в Моих оценках. Если вы создали собственные схемы оценивания, они появятся в списке. Появятся пять параметров по умолчанию:

• Оценка: Числовая оценка является настройкой по умолчанию. Если вы не сделаете выбор, счет появится в сетке.
• Letter: Появляется буквенная оценка. Схема оценивания по умолчанию используется для присвоения буквенных оценок. Например, оценка 21/30 соответствует 70 % и отображается как C.
.
• Текст: текст появляется в столбце при создании и связывании схемы оценивания текста.
  Примеры текстовых значений включают: Отлично, Очень хорошо, Хорошо, Удовлетворительно и Плохо -ИЛИ- Удовлетворительно и Неудовлетворительно. Если схемы оценки текста не существует и вы выбрали параметр «Текст», вы можете ввести текст в ячейки столбца. Если вы решите предоставить учащимся доступ к результатам столбца в разделе «Мои оценки», они увидят текстовые значения своих оценок.

  Вы можете преобразовать числовой счет в текст. Но если вы не создадите пользовательскую схему оценки текста и вернетесь к числовой оценке, значения, которые не могут быть преобразованы, после преобразования будут отображаться как ноль. Если вы хотите включить текст в качестве оценок, мы рекомендуем создать схему оценки текста и связать ее с соответствующими столбцами.

• Процент: отображается процент. Например, оценка 21/30 отображается как 70%.
• Завершено/не завершено: когда учащийся отправляет элемент, в столбце появляется значок «Выполнено» независимо от набранного балла.

При необходимости сделайте выбор в меню «Дополнительный дисплей». По умолчанию установлено значение «Нет». В столбце Центра оценок дополнительное значение отображается в скобках. Второстепенное значение не отображается для учащихся.

Если существуют оценочные периоды, вы можете связать столбец с оценочным периодом. Если периоды оценивания отсутствуют, меню не отображается. Вы можете использовать оценочные периоды для фильтрации данных Центра оценок и создания вычисляемых столбцов.

В разделе «Выбрать столбцы» выберите, что следует включить в расчет столбца. В этой таблице перечислены параметры столбца.

Варианты столбцов

Опция	Описание
Колонны всех марок	Включить все отдельные столбцы оценок в Центре оценок.
Все столбцы оценок в периоде оценки	Выберите период оценки в меню, чтобы включить в расчет только те столбцы, которые связаны с периодом оценки. Если периоды оценивания отсутствуют, меню не отображается.
Выбранные столбцы и категории	Выберите столбцы оценок и категории по отдельности. Выберите столбцы в поле «Столбцы для выбора» и нажмите стрелку вправо, чтобы переместить выбранные элементы в поле «Выбранные столбцы». Столбец, для которого задано значение «Нет» для параметра «Включить этот столбец в расчеты Центра оценок», не отображается в списке выбора. В Windows: чтобы выбрать несколько элементов в списке, нажмите клавишу Shift и выберите первый и последний элементы. Чтобы выбрать элементы вне очереди, нажмите клавишу Ctrl и выберите каждый нужный элемент. Для компьютеров Mac нажмите клавишу Command вместо клавиши Ctrl. Выберите категории в поле «Категории для выбора» и щелкните стрелку вправо, чтобы переместить выборки в поле «Выбранные столбцы». Когда вы выбираете категорию, вы можете просмотреть, какие столбцы включены в категорию, в области информации о категории под полем «Категории для выбора». Другие параметры появляются после перемещения категории в поле «Выбранные столбцы»: Если периоды оценивания существуют, сделайте выбор в меню Период оценивания. Drop Grades удаляет из расчетов несколько самых высоких или самых низких оценок для каждой категории. Если вы не введете числа в поля, оценки не будут снижены. Использовать только самое низкое -ИЛИ- самое высокое значение для расчета удаляет все оценки из расчета, кроме лучшей или худшей оценки.

Чтобы удалить выделение в поле «Выбранные столбцы», щелкните красный значок X.

Рассчитать как промежуточный итог: выберите Да, чтобы вычислить промежуточный итог. Промежуточные итоги исключают ячейки, которые не содержат данных. Выберите Нет, чтобы включить в расчет все выбранные столбцы, используя значение 0, если оценки нет. В результате оценки могут выглядеть искусственно заниженными.

Выберите параметры:

• Включить этот столбец в расчеты Центра оценок: выберите Да, чтобы сделать столбец доступным для потенциального включения при создании вычисляемых столбцов.
• Показать этот столбец учащимся: выберите «Да», чтобы отобразить столбец учащимся в разделе «Мои оценки».
• Показать статистику (среднюю и медиану) для этого столбца учащимся в разделе «Мои оценки»: выберите «Да», чтобы включать статистическую информацию со значением оценки, когда она показывается учащимся.

Выберите Отправить.

При удалении из Центра оценок столбца, включенного в общий расчет, этот столбец также удаляется из расчета.

---

О взвешенных столбцах

Взвешенный столбец создает оценку на основе результатов выбранных столбцов и категорий и их соответствующих процентов. Когда вы создаете взвешенный столбец, вы можете включать другие вычисляемые столбцы и другие взвешенные столбцы.

В новых курсах появляется столбец взвешенных итогов по умолчанию. Вы можете переименовать его, изменить настройки, изменить включенные столбцы и категории или удалить этот столбец. В столбце взвешенных итогов по умолчанию не отображаются результаты, пока вы не выберете столбцы и категории для включения в расчет. Этот столбец включен в смарт-представление окончательной оценки.

Взвешенные итоги рассчитываются на основе процентов, а не на основе схем оценок/буквенных оценок. Столбцы, включенные во взвешенную сумму, не отображаются с использованием той же схемы оценивания, что и входные значения оценок. Схемы оценок сопоставляют диапазон процентов с определенной меткой для целей отображения. Схемы не влияют на базовые расчеты взвешенного итога, которые основаны на возможных процентах или баллах/баллах.

Когда дополнительный балл объединяется со столбцом взвешенного итога, баллы добавляются к полученному взвешенному баллу. Затем полученный взвешенный балл делится на взвешенные баллы, чтобы получить процент. Узнайте больше о дополнительных баллах со взвешенными итоговыми столбцами.

Взвешенный столбец в действии

Пример: взвешенная итоговая оценка за год

Вы можете создать любое количество взвешенных столбцов, включая взвешенные столбцы, которые включают другие взвешенные столбцы. Вы можете создать столбец взвешенных значений, который использует столбцы взвешенных значений четвертей и столбцы итоговых тестовых оценок для расчета окончательной оценки.

(1 квартал = 15%) + (2 квартал = 20%) + (3 квартал = 15%) + (4 квартал = 20%) + (2 семестровых теста = 30%) = (Итоговая оценка за год*)

*В новом курсе столбец итогов по умолчанию является столбцом внешней оценки по умолчанию, но вы можете установить любой столбец в качестве внешней оценки. Внешняя оценка — это оценка, сообщаемая вашему учебному заведению.

Подробнее о столбце внешних оценок

How Learn вычисляет взвешенные итоги для вычисляемых столбцов

Вы можете настроить свой журнал оценок, используя веса, чтобы определенная курсовая работа вносила больший вклад в общую оценку учащегося, чем другая курсовая работа.

Гири полезны, но могут быть сложными. В этом примере мы показываем, как Blackboard Learn вычисляет итог столбца, когда каждый элемент имеет разный вес.

Пример: Ваш курс включает пять тестов, но последний тест является итоговым и должен иметь больший вес в группе, чем другие тесты, при подсчете итоговой оценки по этому столбцу.

Тесты 1-4 оцениваются в 15% каждый, а итоговый экзамен оценивается в 40%. Тесты также оцениваются по разным баллам, как показано ниже.

Наименование позиции	Возможные точки	Вес изделия
Тест 1	30 баллов	15%
Тест 2	30 баллов	15%
Тест 3	60 баллов	15%
Тест 4	60 баллов	15%
Выпускной экзамен	100 баллов	40%
	280 баллов	100%

Так как же рассчитываются возможные баллы столбца? Мы должны применить вес как к счету учащегося, так и к общему количеству возможных баллов.

Во-первых, посчитайте, сколько достижимых очков в этой колонке в зависимости от веса.

• Тест 1: 30 баллов x 0,15 = 4,5
• Тест 2: 30 баллов x 0,15 = 4,5
• Тест 3: 60 баллов x 0,15 = 9
• Тест 4: 60 баллов x 0,15 = 9
• Заключительный экзамен: 100 баллов x 0,4 = 40

Сумма всех возможных взвешенных баллов в этой категории равна 67.

Теперь давайте посмотрим на результаты учащегося по каждому тесту.

Наименование позиции	Студенческий балл	Возможные точки	Вес изделия
Тест 1	22 балла	30 баллов	15%
Тест 2	25 баллов	30 баллов	15%
Тест 3	40 баллов	60 баллов	15%
Тест 4	55 баллов	60 баллов	15%
Выпускной экзамен	80 баллов	100 баллов	40%
	222 балла	280 баллов	100%

Нам известны достижимые баллы для столбца, поэтому давайте посмотрим, какие взвешенные баллы набрал студент.

• Тест 1: 22/30 баллов x 0,15 = 0,11
• Тест 2: 25/30 баллов x 0,15 = 0,125
• Тест 3: 40/60 баллов x 0,15 = 0,1
• Тест 4: 55/60 баллов x 0,15 = 0,1375
• Итоговый экзамен: 80/100 баллов x 0,4 = 0,32

Сумма этих достигнутых взвешенных процентов составляет 0,7925, или примерно 79%.

Чтобы узнать общую взвешенную оценку для этого столбца, мы умножаем полученный взвешенный процент и возможные взвешенные баллы.

.7925 x 67 точек = 53,0975 точек

---

Создание взвешенных столбцов

Основы создания вычисляемого столбца перечислены в разделе итогового столбца. В этой таблице перечислены параметры, которые появляются после перемещения категории в поле «Выбранные столбцы».

Опции категории

Опция	Описание
Меню периода оценки	Если вы выбрали категорию для расчета, вы можете ограничить используемые столбцы, выбрав определенный период оценивания.
Весовые колонны	Выберите способ взвешивания столбцов в категории. Выберите Равно, чтобы применить одинаковое значение ко всем столбцам в категории. Выберите Пропорционально, чтобы применить соответствующее значение к столбцу на основе его точек по сравнению с другими столбцами в категории.
Сниженные оценки	Удаляет из расчетов число либо самых высоких, либо самых низких оценок для каждой категории. Если вы не введете числа в поля, оценки не будут снижены.
Используйте только самое низкое -ИЛИ- самое высокое значение для расчета	Удаляет все оценки из расчета, кроме лучшей или худшей оценки.

Введите процент для каждого выбора. Проценты всех столбцов, сложенные вместе, должны равняться 100 %, чтобы распределить проценты, как вы ожидаете.

Разрешается сохранять, если процент меньше 100. По замыслу, если веса не равны 100 %, веса распределяются поровну между столбцами для достижения 100 %. Если вы считаете, что взвешенные расчеты неверны, проверьте веса на странице «Редактировать взвешенный столбец» и при необходимости скорректируйте проценты.

После назначения последнего процентного значения щелкните в любом месте поля, чтобы обновить процентное значение, расположенное под полем «Выбранные столбцы» в поле «Общий вес».

Чтобы удалить выборку в поле «Выбранные столбцы», нажмите красный значок X.

Если вы удалите столбец, включенный в расчет для взвешенного столбца, процент, назначенный удаленному столбцу, будет удален. В поле «Выбранные столбцы» общий вес больше не будет равен 100%. Расчет балансируется сам по себе, но он не обязательно будет основан на назначенных вами процентах, поскольку столбец отсутствует. Система не обновляет проценты в поле «Выбранные столбцы», но оценка, отображаемая во взвешенном столбце в Центре оценок, основана на 100 %.

Равное и пропорциональное взвешивание

Если столбцы и категории, выбранные для взвешенного столбца, имеют разные значения баллов, Равное взвешивание преобразует их в проценты. Эти проценты усредняются, чтобы получить одинаковое значение для каждого из элементов, включенных в взвешенный столбец. Равное взвешивание дает каждому элементу равный вес при определении составной оценки.

Пропорциональное взвешивание добавляет необработанные оценки включенных столбцов и категорий. Затем система делит результат на максимально возможное количество баллов, чтобы получить процентное соотношение для каждого элемента во взвешенном столбце. Полученные проценты сохраняют пропорциональный вес каждого элемента, поэтому элементы с более высоким значением в баллах оказывают большее влияние на составную оценку.

Промежуточные итоги для взвешенных столбцов

Вы можете выбрать Вычислять как промежуточный итог для взвешенного столбца. Столбцы и категории без оценок не включаются в общую сумму взвешенного столбца, которая отображается в Центре оценок.

Параметр «Рассчитать как промежуточный итог» влияет на оценку, отображаемую для взвешенного столбца в Центре оценок. В этом примере категория C не имеет баллов. В примере используются категории, но те же принципы применяются, если вы выбираете столбцы вместо категорий.

Пример взвешенных значений

	Категория А Вес 40%	Категория B Вес 40%	Категория C Вес 20%
Набрано очков	90	75	—
Возможные баллы	100	100	100
Взвешенное значение	90 баллов * 40% = 36	75 баллов * 40% = 30	—

Пример: Рассчитывается как промежуточный итог = 82,5%

При расчете промежуточного итога общий процент взвешенного столбца рассчитывается путем взятия суммы взвешенных значений категорий A и B и умножения на 100/80. Знаменатель 80 — это сумма весов только тех категорий, которые содержат баллы (40 + 40 = 80).

(36 + 30) * 100/80 = 82,5%

Пример: НЕ рассчитывается как промежуточный итог = 66%

Если не рассчитывается как промежуточный итог, общий процент взвешенного столбца рассчитывается путем суммирования взвешенных значений для категорий A, B и C и умножения на 100/100. Знаменатель 100 — это сумма весов всех категорий, которая всегда равна 100.

(36 + 30 + 0) * 100/100 = 66%

Хотите включить дополнительный балл в свою взвешенную сумму? Посетите дополнительную кредитную тему.

---

О средних столбцах

В столбце среднего значения отображается среднее значение для выбранного количества столбцов. Например, вы можете отобразить среднее значение для всех тестов или отобразить среднюю оценку для каждого учащегося за период оценки.

Формула простого среднего

Чтобы найти среднее значение всех выбранных столбцов, процент вычисляется до четырех знаков после запятой. Процентные значения для всех выбранных столбцов суммируются. Результат делится на количество столбцов, включенных в расчет. Результат отображается в соответствии с параметрами первичного и вторичного отображения.

(Столбец 1%) + (Столбец 2%) + (Столбец 3%) + (Столбец 4%) = % заработка, разделенное на 4 столбца = Средний балл в процентах

Пример:

Три значения: 8/10, 3 /5, 2/2

Процентные эквиваленты: 80,0000%, 60,0000%, 100,0000%

Сумма значений: 240,0000

Количество элементов: 3

Общее значение, разделенное на количество столбцов: 0,000002 = 243,0080

---

Создание столбцов средних значений

Основы создания вычисляемого столбца перечислены в разделе итогового столбца. Для столбцов веса выберите способ взвешивания столбцов в категории:

• Выберите Равно, чтобы применить одинаковые значения ко всем столбцам в категории.
• Выберите Пропорционально, чтобы применить соответствующее значение к столбцу на основе его точек по сравнению с другими столбцами в категории.