Объясняем ребёнку состав числа: инструкция для родителей
- Text Link
Алёна Хромова
Учитель начальных классов, дефектолог
Состав числа — это сумма чисел, которая равна изначальному числу. Например, состав числа 5 — это 5 и 0, 1 и 4, 2 и 3.Наиболее подходящий возраст для изучения состава числа — 6–7 лет. Важно, чтобы ребёнок умел считать в прямом и обратном порядке в пределах десяти.
Вариант 1. Счётные палочки и пальцы
Проще всего начинать с пяти. На руке пять пальцев, нужно загибать 1, 2, 3, 4 и считать, сколько остаётся. Постепенно счёт можно увеличивать до 10.
С палочками можно начинать с единицы. Например, брать шесть палочек, одну убирать и считать, сколько осталось.
Вариант 2. Примеры
Когда ребёнок закрепил зрительное восприятие чисел, то есть точно знает, как они пишутся, можно изучать состав с помощью тетради и ручки или доски и мела. Здесь может быть два варианта:
- Подбор.
3 + ? = 5. Необходимо выяснить, что спрятано за вопросительным знаком. - Выбор. Нужно подобрать пары чисел, которые в сумме дают 5.
3 + ? = 5. Необходимо выяснить, что спрятано за вопросительным знаком.<<Форма демодоступа>>
Вариант 3. Дома
Самый популярный пример в садике и школе. Под крышей пишется число, а в параллельных окошках — его состав. Иногда числа раскладывают на повторяющиеся составы, например, 5 — это 2 и 3, 3 и 2. От перемены мест слагаемых сумма не меняется, поэтому это повтор. Но повторы часто встречаются в оформлении дома, чтобы можно было закрывать любой ряд и по памяти восстанавливать второй.
Вариант 4. Карточки
Формат, который придётся создавать самостоятельно. Одна карточка соответствует одному составу. Например, 5 — это 0 и 5. Каждое число из состава можно закрыть окошком, чтобы восстанавливать по памяти.
<<Форма аттестации>>
Вариант 5. Счёты
Формат сложный для современных детей, но так как учиться на счётах необязательно, можно запомнить составы чисел.
На одной прямой 10 колец, соответственно, ребёнку нужно выяснить, сколько останется, если какое-то количество отодвинуть.
Вариант 6. Домино
Наиболее знакомый ребёнку вариант. В домино есть возможность играть задолго до освоения чисел, а расположение точек малыш будет запоминать как рисунок. Позже можно складывать количество точек на гранях и получать состав числа.
Иллюстрация: Maryna Kizilova / Dribbble
Узнайте больше о реальном опыте семейного обучения!
Если у вас остались вопросы о домашнем образовании и вы хотите получить советы опытных хоумскулеров, оставьте заявку. Наши специалисты свяжутся с вами для бесплатной консультации.
Принимаю условия соглашения и политики конфиденциальности
Записали!
Скоро с вами свяжется консультант, расскажет об обучении в нашей онлайн-школе.
Проверьте вашу электронную почту — там письмо о том, что стоит сделать перед консультацией.
Упс 🙁 Что-то пошло не так. Попробуйте позвонить нам по телефону +7 (800) 500-17-81 либо написать на почту [email protected].
Примеры на время (состав 10) | Тренажёр по математике (1 класс):
3 + 7 = 10 – 2 = 2 + 8 = 10 – 4 = 7 + 3 = 8 + 2 = 5 + 5 =
10 – 2 = 1 + 9 = 10 – 0 = 10 + 0 = 10 – 1 = 3 + 7 = 10 – 2 =
2 + 8 = 10 – 5 = 8 + 2 = 10 – 5 = 5 + 5 = 10 – 1 = 1 + 9 =
10 – 3 = 3 + 7 = 10 – 1 = 1 + 9 = 10 – 5 = 8 + 2 = 10 – 4 =
7 + 3 = 10 – 1 = 5 + 5 = 10 – 3 = 8 + 2 = 10 – 6 = 3 + 7 =
10 – 2 = 2 + 8 = 10 – 2 = 7 + 3 = 10 – 0= 6 + 4 = 10 – 7 =
4 + 6 = 10 – 2 = 2 + 8 = 10 – 8 = 6 + 4 = 10 – 5 = 8 + 2 =
10 – 0 = 5 + 5 = 10 – 3 = 4 + 6 = 10 – 1 = 9 + 1 = 10 – 2 =
8 + 2 = 10 – 0 = 0 + 10 = 10 – 4 = 1 + 9 = 10 – 7 = 9 + 1 =
10 – 1 = 1 + 9 = 10 – 7 = 7 + 3 = 10 – 3 = 7 + 3 = 10 – 4 =
9 + 1 = 10 – 2 = 1 + 9 = 10 – 9 = 3 + 7 = 10 – 2 = 2 + 8 =
10 – 5 = 9 + 1 = 10 – 1 = 4 + 6 = 10 – 5 = 8 + 2 = 10 – 5 =
0 + 10 = 10 – 5 = 8 + 2 = 10 – 2 = 8 + 2 = 10 – 1 = 6 + 4 =
10 – 4 = 2 + 8 = 10 – 9 = 5 + 5 = 10 – 7 = 0 + 10 = 10 – 1 =
7 + 3 = 10 – 1 = 7 + 3 = 10 – 8 = 6 + 4 = 10 – 4 = 5 + 5 =
10 – 6 = 4 + 6 = 10 – 4 = 2 + 8 = 10 – 0 = 7 + 3 = 10 – 6 =
1 + 9 = 10 – 2 = 1 + 9 = 10 – 3 = 1 + 9 = 10 – 5 = 2 + 8 =
10 – 0 = 2 + 8 = 10 – 2 = 8 + 2 = 10 – 2 = 4 + 6 = 10 – 3 =
6 + 4 = 10 – 7 = 6 + 4 = 10 – 5 = 3 + 7 = 10 – 4 = 8 + 2 =
10 – 1 = 3 + 7 = 10 – 2 = 6 + 4 = 10 – 6 = 7 + 3 = 10 – 0 =
6 + 4 = 10 – 3 = 0 + 10 = 10 – 5 = 7 + 3 = 10 – 5 = 5 + 5 =
10 – 9 = 9 + 1 = 10 – 7 = 1 + 9 = 10 – 4 = 4 + 6 = 10 – 1 =
0 + 10 = 10 – 4 = 1 + 9 = 10 – 2 = 4 + 6 = 10 – 5 = 3 + 7 =
10 – 0 = 5 + 5 = 10 – 0 = 10 + 0 = 10 – 1 = 0 + 10 = 10 – 3 =
1 + 9 = 10 – 6 = 0 + 10 = 10 – 3 = 6 + 4 = 10 – 2 = 9 + 1 =
10 – 4 = 7 + 3 = 10 – 8 = 4 + 6 = 10 – 5 = 8 + 2 = 10 – 0 =
5 + 5 = 8 + 2 = 4 + 6 = 10 – 3 = 3 + 7 = 10 – 2 = 6 + 4 =
Изучение состава числа
Когда ребенок понимает состав числа, он понимает, что числа состоят из других чисел.
Так, например, 5 состоит из «пяти единиц», или из «1 и 4», или из «2 и 3».
Символы CBeebies Numberblocks демонстрируют это своей способностью разделяться на другие символы, как показано в этом клипе:
Понимание состава числа имеет основополагающее значение для понимания структуры отношений часть-часть-целое, которые могут быть представлены с помощью модели часть-часть-целое, как показано ниже:
Если 5 разделить на 3 и 2, то 3 будет частью, 2 будет частью, а 5 будет целым.
Концепция композиции позволяет детям развивать беглость с числовыми связями — не только числовыми связями 10, но и все число облигаций внутри числа. Итак, вернемся к примеру с числом 5: числовые связи числа 5: 0 и 5, 1 и 4, 2 и 3.
Понимание состава также поддерживает понимание коммутативности: если вы узнали, что 2+3=5, то вы также знаете, что 3+2=5 без необходимости заучивать это как новый факт.
Композиция также имеет решающее значение для понимания сложения и вычитания и их обратных отношений. Для тех, кто понимает состав числа, помните, что 2 + 3 = 5 и 5-2 = 3, и то, как соотносятся эти два факта, — это не столько повторение и запоминание, сколько применение структурного понимания. Когда мы складываем, мы составляем: когда мы вычитаем, мы разлагаем.
В рамках программы NCETM/Maths Hubs Mastering Number, занятия предназначены для понимания состава числа для детей в приемной, 1-го и 2-го классов. рекомендуется «субитизировать» (см. без подсчета) меньшие числа «внутри» больших чисел.
Что вы видите, если они окрашены в такой цвет? Вероятно, 2 и 3.
Детей можно попросить сказать: «Я знаю, что это 5, потому что я вижу 3 красные точки и 2 черные точки».
Различное расположение цветных точек в венгерских числовых рамках помогает развивать распознавание различных конфигураций 3 и 2 и, следовательно, 5.
Перемещение птиц между разными проводами позволяет детям увидеть, что разные пары чисел составляют 5.
Для чисел от 5 до 10 детям предлагается, опять же с помощью используемых представлений, увидеть структуру «5 с небольшим». Понимание чисел по отношению к 5 и 10 важно для разработки эффективных стратегий расчета. Так что увидеть 5 (и немного) в 6, 7, 8 и 9 особенно полезно.
Помимо определения того, что 5 является частью чисел 6,7,8 и 9, другие связи этих чисел также исследуются отдельно.
Различные представления 6 используются для демонстрации различных композиций 6: «5 и немного», а также «3 и 3» или «2 и 2 и 2».
Рисунок кубика подчеркивает «3 и 3»:
Сетка из 9 позволяет переместить одиночные фишки из знакомой схемы игры в кости, чтобы увидеть, что у нас все еще есть 6. Исследуются различные способы деления чисел в пределах 6 для составления 6.
Использование ящика для яиц позволяет разделить яйца на коричневые и белые и использовать истории о яйцекладке, чтобы увидеть разные числа в пределах 6.
Более подробная информация о композиции, в том числе идеи для занятий, графики прогресса, типичные ошибки и то, на что следует обращать внимание при работе с маленькими детьми, содержится на странице «Композиция для детей младшего возраста». Вас также могут заинтересовать другие статьи из этого набора: «Количественность и числовой смысл» и «Обучение порядкового порядка — больше, чем просто первая, вторая и третья».
NCETM и Maths Hubs рассматривают программу освоения чисел на 2022/23 год. Если вы заинтересованы в участии, пожалуйста, заполните Форму выражения заинтересованности.
Составление номеров | Система, определение, примеры, правила, важность
ВведениеКогда мы думаем о математике, первое, что приходит нам на ум, это числа. Мы знаем о различных типах чисел, которые были определены, таких как натуральные числа, целые числа, десятичные числа, дроби и так далее. Но как составить эти числа? Давайте узнаем.
Что такое числа? Мы используем числа в повседневной жизни. Их часто называют числительными. Без этих цифр было бы невозможно даже сосчитать вещи. С этими числами можно выполнять различные арифметические операции. Но у нас не один набор цифр. Существуют различные наборы чисел, такие как целые числа, натуральные числа и так далее. Итак, как мы определяем число? Число — это арифметическое значение, используемое для представления количества и при выполнении расчетов.
Например, у нас есть число «Четыре», которое в цифровой форме записывается как «4». Есть 10 цифр, комбинация которых используется для составления разных чисел. Это цифры 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 и 9. Эти цифры, кроме 0, называются счетными числами. Система, которая используется для представления и составления этих чисел, называется системой счисления.
Давайте научимся составлять числа от 1 до 5.
Сколько шаров вы видите на рисунке ниже?
Это 1 мяч. 1 прописью пишется как Один.
Сколько шаров ты видишь?
У нас есть 1 + 1 = 2. Это следующее счетное число после 1.
Опять же, сколько мячей?
У нас есть 1 + 1 + 1 = 3. Это следующее счетное число после 2.
Из приведенного выше видно, что 1 — это первое счетное число.
Чтобы составить 2 из 1, мы должны прибавить к себе 1, т. е. 2 состоит из 1 + 1.
Аналогично, чтобы составить 3, мы можем дважды прибавить к себе 1, т.
е. 3 можно составить из 1 + 1 + 1
Другой способ составить число 3 — это прибавить 1 к 2, т. е. 3 = 1 + 2
Теперь давайте составим число 4. Число 4 можно составить тремя способами.
Сколько шаров вы видите?
Имеем 4 = 1 + 1 + 1 + 1 = 1 + 2 + 1 = 1 + 3
Аналогично, 5 = 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 1 + 3 + 1 = 2 + 3 = 1 + 4
Исходя из вышеизложенного, мы можем научиться составлять числа от 1 до 100.
Составление чисел от 1 до 100
Начиная с 1 и увеличивая каждое число на 1, мы можем составлять числа от 1 10 100, как показано ниже –
| 1 | 10 + 1 = 11 | 20 + 1 = 21 | 30 + 1 = 31 | 40 + 1 = 41 | 50 + 1 = 51 | 60 + 1 = 61 | 70 + 1 = 71 | 80 + 1 = 81 | 9 + 1 = 91 |
| 1 + 1 = 2 | 11 + 1 = 12 | 21 + 1 = 22 | 31 + 1 = 32 | .41 + 1 = 42 | 51 + 1 = 52 | 61 + 1 = 62 | 71 + 1 = 72 | 81 + 1 = 82 | 91 + 1 = 92 |
| 2 + 1 = 3 | 12 + 1 = 13 | 22 + 1 = 23 | 32 + 1 = 33 | 42 + 1 = 43 | 52 + 1 = 53. | 62 + 1 = 63 | 72 + 1 = 73 | 82 + 1 = 83 | 92 + 1 = 93 |
| 3 + 1 = 4 | 13 + 1 = 14 | 23 + 1 = 24 | 33 + 1 = 34 | 43 + 1 = 44 | 53 + 1 = 54 | 63 + 1 = 64 | 73 + 1 = 74 | = 8 3 3113 80114 | 93 + 1 = 94 |
| 4 + 1 = 5 | 14 + 1 = 15 | 24 + 1 = 25 | 34 + 1 = 35 | 44 + 1 = 45 | 54. 55 | 64 + 1 = 65 | 74 + 1 = 75 | 84 + 1 = 85 | 94 + 1 = 95 |
| 5 + 1 = 6 | 15 + 1 = 16 | 25 + 1 = 26 | 35 + 1 = 36 | 45 + 1 = 46 | 55 + 1 = 56 | 65 + 1 = 66 | 75 + 1 = 76 | 85 + 1 = 86 | 95 + 1 = 96 |
| 6 + 1 = 7 | 16 + 1 = 17 | 26 + 1 = 27 | 36 + 1 = 37 | 46 + 1 = 47 | 56 + 1 = 57 | 66 + 1 = 67 | 76 + 1 = 77 | 86 + 1 = 87 | 96 + 1 = 97 |
| 7 + 1 = 8 | 17 + 1 = 18 | 27 + 1 = 28 | 37 + 1 = 38 | 47 + 1 = 48 | 57 + 1 = 58 | 67 + 1 = 68 | 7 8 + 1 = 7 87 80114 | 87 + 1 = 88 | 97 + 1 = 98 |
| 8 + 1 = 9 | 18 + 1 = 19 | 28 + 1 = 29 | 38 + 1 = 39 | 48 + 18 + 18. 49 | 58 + 1 = 59 | 68 + 1 = 69 | 78 + 1 = 79 | 88 + 1 = 89 | 98 + 1 = 99 |
| 9 + 1 = 10 | 19 + 1 = 20 | 29 + 1 = 30 | 39 + 1 = 40 | 49 + 1 = 50 | 59 + 1 = 60 | 69 + 1 = 70 | 79 + 1 = 80 | 89 + 1 = 90 | 99 + 1 = 100 |
Теперь, когда мы научились составлять числа от 1 до 100, мы научимся составлять числа большего размера. Но для этого важно понимать систему ценностей места.
Что такое система оценки мест?Разрядное значение является основой всей нашей системы счисления. Это система, в которой позиция цифры в числе определяет его значение. Местное значение цифры в числе — это значение, которое она занимает на месте в числе. Следовательно, число 65 471 отличается от 17 645, потому что цифры находятся в разных позициях.
Важность разрядной системы счисления при составлении чисел Обычным способом записи чисел является разрядная система счисления.
Знакомство с разрядным значением позволяет нам составить число, учитывая различные разрядные значения числа. Давайте разберемся, как это делается.
Числа в разрядной системе размещаются в соответствии с их положением в таблице разрядных значений. Таблица разрядов – это способ убедиться, что цифры стоят на правильных местах. Давайте разберемся, как определяется диаграмма стоимости места.
Таблице разрядов чисел следует большинство стран мира. В этой системе число разбивается на группы или периоды. Ниже приведены особенности Международной системы счисления –
- Мы начинаем с крайней правой цифры числа, чтобы сформировать группы.
- Группы называются единицы, тысячи, миллионы и миллиарды.
- Единицы, в свою очередь, делятся на сотни, десятки и единицы. Первые три крайние справа цифры образуют группу единиц, которая, в свою очередь, делится на сотни, десятки и единицы.
- Вторая группа следующих трех цифр слева от группы единиц образует группу тысяч, которая далее делится на тысячи, десять тысяч и сто тысяч.
- Третья группа следующих трех цифр слева от группы тысяч образует группу миллионов, которая делится на миллионы, десять миллионов и сто миллионов.
- Три цифры слева от группы миллионов образуют группу миллиардов, которая делится на миллиарды, десять миллиардов и сто миллиардов.
Таким образом, таблица позиционных значений чисел представлена как –
Из системы позиционных значений мы можем сказать, что
1 миллион = 1000 тысяч
1 миллиард = 1000 миллионов
Давайте разберемся с этим на примере.
Пример
Запишите место каждой цифры в числе 845 и проверьте состав числа.
Решение
Нам дано число 845. Найдем разрядное значение каждой цифры данного числа.
Разрядное значение числа 5 = 5 × 1 = 5
Разрядное значение числа 4 = 4 × 10 = 40
Разрядное значение числа 8 равно 8 × 100 = 800.
Это означает, что для составления число 845, мы будем иметь
845 = 800 + 40 + 5
Давайте рассмотрим другой пример.
Предположим, мы хотим проверить, как составлено число 6847. Чтобы понять эту композицию, нам нужно сначала понять разницу между разрядным значением и номинальным значением числа.
Разрядное значение — Разрядное значение цифры в числе — это значение, которое она занимает на месте в числе.
Номинальная стоимость – Номинальной стоимостью цифры в числе является сама цифра.
Теперь мы знаем, что разрядное значение цифры зависит от ее положения, тогда как номинал не зависит от ее положения. Например, в числе шесть тысяч восемьсот сорок семь, то есть 6847, номинал 7 равен 7. Точно так же номиналы 4, 8 и d6 также равны 4, 8 и 6 соответственно. Однако цифра –
7 имеет разрядное значение 7 x 1 = 7, так как оно находится в разряде единиц
4 имеет разрядное значение 4 x 10 = 40, поскольку оно находится в разряде десятков
8 имеет разрядное значение 8 x 100 = 800, так как оно стоит в разряде сотен
6 имеет разрядное значение 6 х 1000 = 6000, так как оно стоит в разряде тысяч
В развернутом виде число 6847 будет записано как
6847 = 6 х 1000 + 8 х 100 + 4 х 10 + 7
Отсюда видно, что число есть сумма разрядов всех его цифр.
Кроме того, Разрядное значение цифры = номинальная стоимость x значение позиции
Однако здесь важно отметить, что разрядное значение 0 само по себе равно 0, где бы оно ни было.
Теперь, когда мы научились составлять числа, мы должны также научиться составлять десятичные числа.
Составление десятичных чиселМы знаем, что десятичные числа являются расширением натуральных чисел со значениями после запятой. Чтобы учесть эти значения, разрядная система чисел была расширена и для десятичных чисел.
Десятичная система разрядов Мы знаем, что каждое место в таблице разрядов имеет значение, в десять раз превышающее значение следующего справа от него места. Другими словами, ценность места составляет одну десятую ценности следующего места слева от него. Мы видим, что если одна цифра перемещается на одно место слева направо, ее значение становится одной десятой ($\frac{1}{10}$) ее предыдущего значения, а когда она перемещается на два места слева направо, ее значение становится на одну сотую ( $\frac{1}{100}$ ) своего предыдущего члена и так далее.
Поэтому, если мы хотим выйти за пределы одного разряда, как в случае с десятичными дробями, нам придется расширить таблицу разрядов, введя разряды десятых ($\frac{1}{10}$ ), сотых ($\frac {1}{100}$ ), тысячные ( $\frac{1}{1000}$ ) и так далее.
Therefore, the place value table in case of a decimal number will be of the form –
| Thousands ( 1000 ) | Hundreds ( 100 ) | Tens (10) | Ones ( 1 ) | Tenths ( $\frac{1}{10}$ ) | Hundredths ( $\frac{1}{100}$ ) | Thousandths ( $\frac{1}{1000}$ ) |
For example, the decimal number 257.
32 in the place value system will be written as –
| Hundreds | Tens | Ones | Tenths | Hundredths |
| 2 | 5 | 7 | 3 | 2 |
Пример 1 .
На разряде тысяч у нас есть 6, шаров, что означает, что номинал числа на разряде тысяч = 6
На разряде сотен у нас есть 3, шара, что означает, что номинал числа в разряде сотен = 3
В разряде десятков у нас 4, шара, что означает, что номинал числа в разряде десятков = 4
В разряде единиц у нас 1, шар, что означает, что номинал числа в разряде единиц = 1.
Теперь, когда мы знаем номиналы каждого числа, давайте найдем соответствующие разряды.
В разряде тысяч, поскольку номинал равен 6, поэтому разрядность будет 6 x 1000 = 6000
В разряде сотен, поскольку номинал равен 3, поэтому разрядность будет 3 x 100 = 300
В разряде десятков, поскольку номинал равен 4, поэтому разрядность будет 4 x 10 = 40
В разряде единиц, поскольку номинал равен 1, поэтому разрядность будет 1 x 1 = 1
Объединяя все числа, которые у нас есть,
6000 + 300 + 40 + 1 = 6341
Отсюда число, представленное на данном рисунке = 6341
Пример 2 9005 40 + 0,2 + 0,03 + 0,005
Решение Нам дано расширение числа 70 + 40 + 0,2 + 0,03 + 0,005 и нам нужно его составить.
Ссылаясь на разрядную систему десятичных знаков, сначала мы сложим два целых числа, данные нам. Мы получим
70 + 40 = 110
Сейчас,
70 + 40 + 0,2 + 0,03 + 0,005 = 110 + 0,235 = 110,235
Следовательно, состав 70 + 0,2 + 0,03 + 0,005 будет be 110.235
Основные факты и резюме- Число — это арифметическое значение, используемое для представления количества и используемое при расчетах.
- Система, которая используется для представления и составления чисел, называется системой счисления.
- Разрядное значение является основой всей нашей системы счисления. Это система, в которой положение цифры в числе определяет его значение.
- Таблица разрядов – это способ убедиться, что цифры стоят на правильных местах. Давайте разберемся, как определяется диаграмма стоимости места.
- Разрядное значение цифры в числе — это значение, которое она занимает на месте в числе.
- Номинал цифры в числе — это сама цифра.
