Негосударственное общеобразовательное учреждение Средняя общеобразовательная школа

Примеры столбиком умножения и деления 3 класс: умножение многозначных чисел в столбик. Примеры с ответами. Скачать pdf или jpg.

Содержание

Конспект урока по математике: «Внетабличное умножение и деление» (3 класс)

Ребята, ответьте на вопрос. Что находится в начале числовой линейки?

Правильно, нуль. Здравствуйте, ребята! Сегодня на уроке мы отправимся по математическому маршруту, где познакомимся с внетабличным делением и умножением.

Прокачайте уменья

В умноженье и деленье!

Примеры внимательно читайте –

Быстро, правильно считайте!

За старанье, прилежание

Цветную ленту получайте!

 

В конце урока вас ждет яркий сюрприз, но сейчас откройте тетради, возьмите ручки, начинайте выполнять задания.

 

Умножение и деление круглых чисел

Обратите внимание: круглым называется число, которое оканчивается нулем — 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, 100. Круглые числа похожи на десятки. Разряд единиц круглых десятков равняется нулю.

Прочитайте таблицу круглых чисел:

Умножение и деление круглого двухзначного числа на однозначное выполняется по определенным правилам. Познакомьтесь с этими правилами.

Деление круглых чисел

Рассмотрим пример внетабличного деления:

В примерах деления круглого числа делим количество десятков и дописываем в ответе нуль.

Делим на 10 — убираем в ответе нуль.

В частном не пишем нули, если делимое, делитель — круглые числа.

 

Умножение круглых чисел

А знаете ли вы, что за тысячелетия развития математики было придумано много вариантов умножения. Считалось, что для овладения искусством вычисление нужен талант. Итальянский математик 15 века Лука Пачоли  приводит 8 способов. Познакомимся с некоторыми из них.

Рассмотрите прием внетабличного умножения.

Двадцать умножить на три равно шестидесяти.

Воспользуемся правилом перестановки множителей, получим пример, который умеем решать.

 

Прочитайте правило внимательно.

 

При умножении круглого числа на однозначное, надо умножить десятки на второй множитель, в ответ справа добавить нуль.

Увеличить в десять раз — это значит написать в значение произведения первый множитель и добавить к нему 0 справа.

Произведение семи и десяти равно семидесяти.

 

Воспользуйтесь правилами математики внетабличного умножения и деления для решения примеров:

Проверьте:

Ошибок нет, молодцы. Ваша первая награда — красная ленточка.

Впереди ждут новые открытия, не отставайте, думайте, решайте.

 

Умножение суммы на число

Задание. Посчитайте и запишите решение на вопрос: сколько квадратов в прямоугольнике?

Вариант 1. Рассуждайте так: в ряду шесть синих квадратов плюс три красных квадрата. Рядов 4. Значит, запишите решение:

Сумма в скобках равна девяти. 9 ∙ 4 = 36. Это табличное умножение.

 

Вариант 2. Количество квадратов подсчитайте другим способом. Узнайте, сколько синих, потом, сколько красных, полученные результаты сложите.

Таким способом удобно умножать большие величины.

 

Любое двузначное число легко записать как сумму разрядных слагаемых: круглых десятков и единиц.

Умножайте сначала десятки, потом единицы, произведения складывайте.

Как это сделать, рассмотрите на примере.

Сумму десяти и пяти умножим на шесть.

Это распределительное свойство умножения суммы на число.

 

Правило умножения суммы на число запишите буквенным выражением.

За внимание награждаю вас оранжевой лентой.


Источник

Идите по маршруту дальше.

Умножение двузначного числа на однозначное

Сейчас будем решать вот такие примеры: 

Они такие легкие, что мы разделаемся с ними на раз, два, три.

Устное умножение чисел двузначного на однозначное

Считать устно — это просто замечательно, я сам стараюсь обходиться без калькулятора. Но для того, чтобы это делать, нужно знать приемы устного счета. Это чудесная разминка для мозга.

Мы разберемся с примерами, когда двузначное число умножается на однозначное. Вы научились записывать сумму разрядных слагаемых, поэтому воспользуемся этим умением.

Давайте тренироваться:

 

Пример сложнее.

89 умножить на семь.

Ну как, простые примеры? По способу решения — да. А вот, если не знаете таблицу умножения, то не такие уж простые.

  

Умножение столбиком двузначного числа на однозначное

Это письменный прием вычислений. Такие примеры мы привыкли называть примеры в столбик или примеры столбиком. Давайте научимся правильно записывать такое решение.

Пусть надо 58 умножить на семь.

А теперь начните решать. Последовательно умножьте слева направо все цифры первого множителя на 7, пока они не закончатся. Умножаем 8 на 7, это 56. Что нам с ним делать? Смотрите, то, что единицы, мы так и записываем.

Процесс умножения закончен. Читаем ответ — четыреста шесть.

 

Давайте посмотрим другой пример.

Запишите столбиком.

Проверьте, как записали.

Выполните вычисления. 5 ∙ 9 = 45. Пять записываем под девяткой. Четыре в уме.

4 ∙ 9 = 36. Да 4 в уме. 36 + 4 = 40. Записываем значение произведения. Читаем ответ — 405.

Проверьте свою запись.

 

 

 

Деление суммы на число

Прочитайте рассказ «Из истории символов».

Люди сначала умножали, делить научились позднее. В десятом веке ученый Герберт в математических трудах упомянул сложные правила «железного деления». Старинная итальянская поговорка гласила: «Трудное дело — деление». Оно и в самом деле было трудно, если принять во внимание утомительные методы, какими выполнялось тогда это действие. 

В середине 18 века в странах Европы начали делить привычным для нас простым способом, который изобрели арабы. Он получил название «золотое деление».

Для записи действия применяются разные знаки:

В 17 веке в Англии и США чаще всего использовался обелюс. Символ в виде двух точек придумал немецкий математик Г. Лейбниц в 1684 году. На письме он очень похож на двоеточие.

 

Познакомимся со способом деления. Выполните задание.

Какие числа нужно вставить в «окошки», чтобы получились верные равенства?

Решение.

Рассуждаем: первое слагаемое — круглое число. В окошко нужно подставить слагаемое, которое делится на три без остатка.

Подсказка: вспомните результаты табличного умножения на 3. Например, 27.

 

Деление суммы чисел 30 и 27 на данное число 3 вычисляется так: каждое слагаемое делится на три и результаты складываются.

Запишите подробное решение:

Сформулируйте правило деления суммы на число:

 

 

Деление двузначного числа на однозначное

Ребята, вы меня узнали? Люблю наряжаться на маскарад. Вот прицепил такие усы, думал, что буду похож на фокусника. Чудеса начинаются.

Такие задания называют примерами с «усиками». Да, да, но усики носят не люди, кто делит, а сами примеры. Рисовать их нужно простым карандашом, а когда научитесь быстро считать, то просто представляйте в голове.

 

Устное деление двузначного на однозначное

Задание 1.

Пусть надо решить, сколько будет

К «усикам» запишем такие два слагаемых, которые делятся на 8, а в сумме дают 96.

Самое главное — это не ошибиться в подборе первого «усика». Надо запомнить, что он всегда больше, чем второй. Ищем его, умножая 8 на 10. Если не подойдет, то будем умножать на 20, на 30. Главное, чтобы было круглое число.

Все понятно? Будем тренироваться.

 

Задание 2.

 

Задание 3.

Попробуем разделить 90 на два. «Первый усик» явно не 20, тогда второй будет 70. Знаем, что «второй усик» не может быть больше первого.

Вижу, что не 60, потому что 30 разделить на два — это не табличный случай.

Следовательно, 2 ∙ 40 = 80. Значит «первый усик» предположительно 80. «Второй усик» тогда найдем вычитанием: 90 – 80 = 10. Десять разделить на два, это таблица.

Как думаете, вы справитесь с делением? Когда встречаете случаи, где двузначное число делится на однозначное, и примеры не относятся к таблице умножения, то решайте подбором «усиков». Разбивайте делимое на подходящие слагаемые. Их можно записать суммой в скобочках, а при делении использовать правило деления суммы на число.

 

Решите задачу.

Таня выполнила 96 примеров, а Коля в 4 раза меньше. Сколько примеров решил Коля?

Чтобы ответить на вопрос задачи, надо выполнить действие деления.

96 : 4 =

«Усиками» будут 80 и 16, получается сумма 80 + 16. Значит, каждое из этих слагаемых разделите на 4, а частные сложите.

Ответ: 24

 

 

Деление столбиком двузначное на однозначное

Письменное деление уголком просто невозможно усвоить без блестящего знания таблицы умножения. Это просто трата времени и нервов. В древности в римских школах ее заучивали хором на распев. Знаете ответы на «отлично», тогда переходите на примеры деления в столбик.

 

Задание 1.

Пусть надо 84 разделить на три. Посмотрите на запись. Такой значок означает деление уголком. Уголок имеет наверху делитель, на который делим. Под чертой — результат, который ищем. Он называется частным.

Нам надо узнать, чему равно частное. Но прежде определим, сколько цифр будет в результате. Это очень важный шаг, поэтому упускать его нельзя. Как мы будем это делать? Посмотрите на первую цифру. Это восьмерка. Восемь больше трех. Значит, она может дать нам полноценную цифру в частном. Ставим точку. После восьмерки еще одна цифра, это значит, что частное — двузначное число. Под чертой в уголке карандашом поставьте вторую точку.

Первое неполное делимое — восьмерка. Начинаем ее делить на три, ищем табличный случай. Легче всего уменьшать 8 на единицу.

8 – 1 = 7. В таблице нет деления семи на три.

Уменьшаем еще на 1.

7 – 1 = 6. Шесть делится на три, получается — по два. Записываем 2 в частное под чертой.

Теперь мы должны понять, сколько не разделили. Ведь разделили всего шесть.

А надо было разделить восемь.

Два осталось неразделенным. Это остаток. Он должен быть меньше делителя.

Давайте проверим: два меньше трех.

Да, действительно. Мы сделали все правильно. Этот шаг очень важен. Не забывайте сравнивать остаток с делителем.

После этого сносим следующую цифру с тем, чтобы получить новое неполное делимое. Обратите внимание: нужно писать каждую цифру в своей клетке. Получается неполное делимое 24.

Ответ: 28.

 

Задание 2.

Решите пример столбиком 96 : 4 =

Проверьте:

 

 

Ура! Наш математический маршрут пройден.

  Вся информация взята из открытых источников.
Если вы считаете, что ваши авторские права нарушены, пожалуйста, напишите в чате на этом сайте, приложив скан документа подтверждающего ваше право.
Мы убедимся в этом и сразу снимем публикацию.

Внетабличное деление / Деление / Справочник по математике для начальной школы

  1. Главная
  2. Справочники
  3. Справочник по математике для начальной школы
  4. Деление
  5. Внетабличное деление

Внетабличное деление на однозначное число

99 : 9 = ?

Рассуждай так:

В числе 99 – 9 десятков и 9 единиц; делю 9 десятков на 9, получаю 1 десяток, или это число 10; далее делю 9 единиц на 9 и получаю число 1. Теперь к 10 прибавляю 1 и получаю 11. Тогда,

99 : 9 = 11


84 : 4 = ?

Рассуждай так:

В числе 84 – 8 десятков и 4 единицы; делю 8 десятков на 4, получаю 2 десятка, или это число 20; далее делю 4 единицы на 4 и получаю число 1. Теперь к 20 прибавляю 1 и получаю 21. Тогда,

84 : 4 = 11


Нахождение частного подбором

87 : 29 = ?

Пробуем в частном 2 и проверяем: 29 • 2 = 58, 58 < 87, число 2 не подходит.

Пробуем в частном 3 и проверяем: 29 • 3 = 87, 87 = 87, значит, 87 : 29 = 3.


Внетабличное деление на двузначное число

Если ты еще не умеешь решать такие примеры столбиком, то можно решать при помощи умножения.

Рассуждай так:


Деление суммы на число

Чтобы разделить сумму на число, можно вычислить сумму и разделить её на число или разделить на число каждое слагаемое и полученные результаты сложить.

Случай 1:
(15 + 25) : 5 = ?

Рассуждай так:

Способ 1:

Нахожу сумму чисел 15 и 25, получаю 40. Теперь 40 делю на 5 и получаю 8.

Записываю так:

(15 + 25) : 5 = 40 : 5 = 8


Способ 2:

Каждое из слагаемых делю на 5 и результат складываю.  Сначала делю первое слагаемое 15 на 5, получу 3, потом на 5 разделю второе слагаемое 25, получу 5, теперь полученные результаты 3 и 5 сложу и получу 8. Запишу так:

(15 + 25) : 5 = 15 : 5 + 25 : 5 = 3 + 5 = 8

Значит, (15 + 25) : 5 = 8


Случай 2:
36 : 2 = ?

Рассуждай так:

Число 36 представлю в виде суммы слагаемых, которые легко делятся на 2, например, 20 и 16.

Эту сумму надо разделить на 2.

32 : 2 = (20 + 16) : 2 = ?

Сначала делю первое слагаемое 20 на 2, получу 10, потом на 2 разделю второе слагаемое 16, получу 8, теперь полученные результаты 10 и 8 сложу и получу 18.

32 : 2 = (20 + 16) : 2 = 20 : 2 + 16 : 2 = 10 + 8 = 18

Значит, 36 : 2 = 18

Поделись с друзьями в социальных сетях:

Советуем посмотреть:

Табличное деление

Деление с остатком

Деление суммы на число

Деление на однозначное число

Деление чисел, оканчивающихся нулями

Свойства деления

Деление

Правило встречается в следующих упражнениях:

2 класс

Страница 70. Урок 26, Петерсон, Учебник, часть 3

Страница 72. Урок 27, Петерсон, Учебник, часть 3

Страница 75. Урок 28, Петерсон, Учебник, часть 3

Страница 78. Урок 29, Петерсон, Учебник, часть 3

Страница 80. Урок 30, Петерсон, Учебник, часть 3

Страница 81. Урок 31, Петерсон, Учебник, часть 3

Страница 89. Урок 34, Петерсон, Учебник, часть 3

Задание 106. Повторение, Петерсон, Учебник, часть 3

Страница 108. Повторение, Петерсон, Учебник, часть 3

Страница 110. Повторение, Петерсон, Учебник, часть 3

3 класс

Страница 54. Вариант 1. Тест 2, Моро, Волкова, Проверочные работы

Страница 30, Моро, Степанова, Волкова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2

Страница 94, Моро, Степанова, Волкова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2

Страница 40, Моро, Волкова, Рабочая тетрадь, часть 2

Страница 34. Урок 12, Петерсон, Учебник, часть 1

Страница 36. Урок 13, Петерсон, Учебник, часть 1

Страница 43. Урок 16, Петерсон, Учебник, часть 1

Страница 71. Урок 24, Петерсон, Учебник, часть 1

Страница 77. Урок 27, Петерсон, Учебник, часть 1

Страница 24. Урок 11, Петерсон, Учебник, часть 2

4 класс

Страница 8, Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 1

Страница 19, Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 1

Страница 17, Моро, Волкова, Рабочая тетрадь, часть 1

Страница 61. Вариант 2. Проверочная работа 1, Моро, Волкова, Проверочные работы

Страница 20, Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2

Страница 31, Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2

Страница 74, Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2

Страница 75, Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2

Страница 84, Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2

Страница 102, Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2

5 класс

Номер 241, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Номер 242, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Номер 254, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Номер 264, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Номер 5, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Номер 316, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Номер 317, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Номер 318, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Номер 362, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Номер 365, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник


Глава 9: Использование линейчатых моделей: умножение и деление

Математика в центре внимания Глава 9: линейчатые модели: умножение и деление


Триместр 2

*Привязка к области

33

Большая идея:  

Стержневые модели можно использовать для решения различных задач на умножение и деление слов.
  • Используйте линейчатые модели для решения одношаговых задач на умножение слов.
  • Используйте линейчатые модели для решения двухшаговых задач со словами.
  • Выберите правильные действия в двухэтапных текстовых задачах.
  • Обозначайте неизвестные величины буквами.
  • Используйте линейчатые модели для решения одношаговых задач на деление слов.
  • Распознавание числовых отношений.
  • Используйте линейчатые модели для решения одношаговых задач на деление слов.
  • Распознавание числовых отношений.
  • Используйте линейчатые модели для решения двухшаговых задач на деление слов.
  • Выберите правильные действия для решения двухэтапных задач.
  • Решите двухшаговые задачи, используя четыре операции.
  • Обозначьте неизвестные величины буквами.
  • Навык мышления:
    • ​Выявление закономерностей и взаимосвязей
  • Стратегия решения проблем:
    • ​Использование догадки и проверки

Основные изображения/упражнения:

  • Учащиеся выбирают правильные стержневые модели для представления данной реальной проблемы.
  • Учащиеся решают двухэтапные задачи из реальной жизни, включающие умножение и деление, используя линейчатые модели.
  • Учащиеся используют бумажные полоски, чтобы решить задачи с моделями стержней.
  • Учащиеся используют фишки/другие предметы, чтобы помочь с понятиями деления.

Предварительный просмотр урока:

  • 9.1: Реальные задачи: умножение
  • 9.2: Реальные задачи: двухшаговые задачи с умножением
  • 9.3: Реальные задачи: Раздел
  • 9.4: Реальные задачи: двухшаговые задачи с делением

Словарь: дважды, дважды

Обучающие видео:

  • Модель стержня для умножения и деления
  • Примеры моделей стержня
  • другие примеры моделей стержня
  • Задача двухступенчатой ​​модели стержня
  • 0009 Thinking Blocks Base Site
    • ​Моделирование и решение текстовых задач: базовое умножение
    • Моделирование и решение текстовых задач: базовый раздел
    • Моделирование и решение текстовых задач: смешанные операции 9 Word Models
    • 0 9 Задачи: сравнение
    • Моделирование и решение текстовых задач: сравнение 2 этапа
    • Моделирование и решение текстовых задач: критическое мышление
  • Sophia. Org: Bar Models Ch. 9 

Обучающие ссылки:

Глава 9 Фоновое видео для родителей

  • Singapore Math Bar Models
    • Singapore Bar Models: Multiplication
    • Singapore Bar Models: Division
  • Sophia Bar Модель 9 
  • Задачи Word по темам
    • Умножение 1-ступенчатые задачи
    • Умножение 2-ступенчатые задачи
    • Умножение: сравнивать 2 или 3 суммы
    • . -Step Word Problems
  • Инструмент моделирования блоков мышления
  • Базовый сайт блоков мышления

Организатор задач Word:

copy_of_word_problem_organizer.pdf
Скачать файл


Игровые предложения для моделей стержней: умножение и деление:

См. также: Главы 7 и 8 для практики умножения и деления

  • Инструмент моделирования Thinking Blocks
  • Thinking Blocks Base Site
    • Исчезающие диноры: модели баров: умножение
  • SOPHIA.ORG: модели баров (видео и викторина)
  • Проблемы Word Progse Games

Видео с рабочими тетрадями (от Дэниела Лу):

  • стр. 159
  • стр. 160
  • стр. 161-162
  • стр. 163
  • стр. 164
  • стр. 165
  • стр. 166
  • стр. 167
  • стр. 168
  • стр. 169
  • стр. 170
  • стр. 171
  • стр. 172
  • стр. 173-174
  • стр. 175
  • стр. 176
  • стр. 177-178
  • стр. 179
  • стр. 180


Сайт Даниэля Лу для рабочей тетради

Стандарты Common Core State:

Операции и алгебраическое мышление:
Представлять и решать задачи на умножение и деление.

  • CCSS.MATH.CONTENT.3.OA.A.3
    Используйте умножение и деление в пределах 100 для решения текстовых задач в ситуациях, связанных с равными группами, массивами и измеряемыми величинами, например, с помощью рисунков и уравнений с символом для неизвестного числа, представляющего проблему.1
  • ​CCSS.MATH.CONTENT.3.OA.A.4
    Определение неизвестного целого числа в уравнении умножения или деления, связывающего три целых числа. Например, определите неизвестное число, которое делает уравнение истинным в каждом из уравнений 8 × ? = 48, 5 = _ ÷ 3, 6 × 6 = ?

Понимать свойства умножения и связь между умножением и делением.0004 Примеры: Если известно 6 × 4 = 24, то 4 × 6 = 24 также известно. (Переместительное свойство умножения.) 3 × 5 × 2 можно найти по формуле 3 × 5 = 15, тогда 15 × 2 = 30, или по 5 × 2 = 10, тогда 3 × 10 = 30. (Ассоциативное свойство умножения. ) Зная, что 8 × 5 = 40 и 8 × 2 = 16, можно найти 8 × 7 как 8 × (5 + 2) = (8 × 5) + (8 × 2) = 40 + 16 = 56. (Дистрибутивное свойство.)

Умножить и разделить в пределах 100.

  • CCSS.MATH.CONTENT.3.OA.C.7
    Свободно умножайте и делите в пределах 100, используя такие стратегии, как отношение между умножением и делением (например, зная, что 8 × 5 = 40, известно, что 40 ÷ 5 = 8) или свойства операций. К концу 3 класса знать наизусть все произведения двух однозначных чисел.

Обзор главы 9:

Письмо семье:

Дополнительные ресурсы

из Math in Focus  Curriculum

Maths Genie • Умножение и деление

Перейти к умножению
Перейти к разделу



Мы можем использовать длинное умножение для умножения больших чисел.

Пример 1:
728 × 6

Шаг 1
Перепишите вопрос в столбцах (одна цифра над другой), выровняв цифры в 728 с цифрами в 6.


Шаг 2
Мы собираемся умножить каждую цифру 728 на 6, по одной за раз. Работаем справа налево (от самого маленького к самому большому столбику). Начнем с 8.
6 × 8 = 48
Мы не можем поставить 48 в столбце единиц. Мы поместим 8 в столбец единиц и добавим 4 в следующий столбец (десятки).


Шаг 3
Следующий столбец — десятки. У нас есть 6 × 2.
6 × 2 = 12
Ответ идет в следующем столбце, столбце десятков (потому что фактическое вычисление 6 × 20). Нам также нужно добавить 4, которые мы перенесли.
12 + 4 = 16
Ставим 6 в десятки и переносим единицу в сотни.


Шаг 4
Следующий столбец — сотни. У нас есть 6 × 7.
6 × 7 = 42
Ответ идет в следующем столбце, столбце сотен.
Нам также нужно добавить 1, которую мы перенесли. 42 + 1 = 43
Мы помещаем 3 в сотни и переносим 4 в тысячи.

728 × 6 = 4368


Пример 2:
315 × 24

Шаг 1
Перепишите вопрос в столбцах (одна цифра над другой).


Шаг 2
Мы умножим каждую цифру числа 315 на 4, а затем умножим каждую цифру числа 315 на 20.
Начнем с 4 × 5.
4 × 5 = 20
Ставим нули в единицы и переносим 2 в десятки.


Шаг 3
Следующий расчет 4 × 1.
4 × 1 = 4
Нам нужно добавить 2, которые мы перенесли. 4 + 2 = 6


Шаг 4
Следующий расчет 4 × 3.
4 × 3 = 12
2 идет в столбце сотен, и мы переносим 1 на тысячи.
Теперь мы умножили 315 на 4. 315 × 4 = 1260.


Шаг 5
Теперь мы собираемся умножить 315 на 20. Мы будем умножать каждую из цифр в 315 на 2, по одной за раз. Поскольку мы умножаем на 20 (а не на 2), все ответы будут в десять раз больше. Мы добавляем ноль в столбец единиц, и наш первый ответ будет идти в столбце десятков.


Шаг 6
Следующий расчет 2 × 5.
2 × 5 = 10
0 идет в столбце десятков, а 1 мы переносим на сотни.


Шаг 7
Следующий расчет 2 × 1.
2 × 1 = 2
Мы должны добавить 1, которую мы перенесли. 2 + 1 = 3


Шаг 8
Следующий расчет 2 × 3.
2 × 3 = 6
Теперь мы умножили 315 на 20.
315 × 20 = 6300


Шаг 9
Теперь мы можем сложить вместе 315 × 4 и 315 × 20, чтобы получить 315 × 24
Используя сложение столбцов, мы добавляем 1260 и 6300.

315 × 24 = 7560


Пример 3:
4,96 × 0,7

Шаг 1
Мы уберем десятичные дроби и вернем их в конце.
Примечание: после запятой в вопросе стоят три цифры (нам нужно трижды умножить вопрос на 10, чтобы убрать десятичные дроби, это то, что мы отменим в конце).
Будем работать 496×7.


Шаг 2
Мы умножим все цифры числа 496 на 7 справа налево.
Начнем с 7 × 6
7 × 6 = 42
Ставим 2 в колонку единиц, а 4 переносим на десятки.


Шаг 3
Следующий расчет 7 × 9
7 × 9 = 63
Мы должны добавить 4, которые мы перенесли. 63 + 4 = 67
7 идет в столбце десятков, а 6 мы переносим на сотни.


Шаг 4
Наконец у нас есть 7 × 4
7 × 4 = 28
Мы должны добавить 6, которые мы перенесли. 28 + 6 = 34
496 × 7 = 3472


Шаг 5
Теперь нам просто нужно вернуть десятичные дроби.
Поскольку мы умножили вопрос на 10 три раза, мы должны разделить ответ на 10 три раза.
В вопросе было три цифры после запятой, поэтому в ответе будет три цифры после запятой.

4,96 × 0,7 = 3,472


Попробуйте это:



Мы можем использовать короткое деление для деления больших чисел.

Пример 1:
392 ÷ 8

Шаг 1
Перепишите вопрос с 392 внутри «автобусной остановки» и 8 слева от «автобусной остановки».
Запись таблицы умножения на 8 поможет нам с делением.


Шаг 2
Мы собираемся разделить каждую цифру числа 392 на 8, по одной за раз. Начнем слева с наибольшей цифры, в данном примере с сотен.
Сколько раз 8 идет на 3? Нет, так что мы можем перенести 3 в десятки, где это стоит 30.


Шаг 3
Теперь перейдем к десяткам. Сколько раз 8 входит в число 39? Мы видим, что 8 × 4 = 32
. Мы можем поставить 4 на нашей строке ответа (над «автобусной остановкой»). 39 — 32 = 7
Итак, у нас осталось 7, чтобы перенести их на единицы.


Шаг 4
Теперь перейдем к единицам. Сколько раз 8 входит в число 72? Мы видим, что 8 × 9 = 72
. Мы можем поставить 9 в нашей строке ответа.

392 ÷ 8 = 49


Пример 2:
756 ÷ 12

Шаг 1
Перепишите вопрос с 756 внутри «автобусной остановки» и 12 слева от «автобусной остановки».
Запись таблицы умножения на 12 поможет нам с делением.


Шаг 2
Начнем со столбца сотен. 12 не входит в 7, поэтому мы переносим 7 в столбец десятков (где оно стоит 70).


Шаг 3
Теперь перейдем к десяткам. Сколько раз 12 входит в число 75? Мы видим, что 12 × 6 = 72,
. Мы ставим 6 в строку ответа, и у нас остается 3 (75 — 72 = 3), чтобы перенести их на единицы.


Шаг 4
Теперь перейдем к единицам. Сколько раз 12 входит в число 36? Мы видим, что 12 × 3 = 36,
. Ставим 3 в строке ответа.

756 ÷ 12 = 63


Пример 3:
258 ÷ 0,4

Шаг 1
Мы можем избавиться от десятичной дроби, умножив оба числа на 10. Это то же самое, что использовать эквивалентные дроби.
258 ÷ 0,4 даст тот же ответ, что и 2580 ÷ 4.


Шаг 2
Мы можем переписать наше 2580 ÷ 4 с «автобусной остановкой».
Запись таблицы умножения на 4 поможет в вычислениях.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *