Решение примеров в столбик 4 класс: Онлайн калькулятор. Деление столбиком

Содержание

Д

Деление столбиком.

Повторим деление столбиком, как ни странно, но многие к 9, а также к 11 классу, забывают как делить столбиком.

Поделим 3577 на 7 в столбик. В любой операции деления должно быть делимое, делитель и частное. В нашем случае 3577 – делимое, 7 – делитель, а результат деления, то есть ответ – частное.
Записываем делимое и делитель, разделяем их “уголком”

Смотрим на делимое – это у нас 3577 слева на право. Первое число идет 3, оно меньше делителя, то есть 7.

Поэтому нам нужно добавить следующее число, это 5, получим число 35.

35 больше 7, следовательно, мы можем поделить данные числа. Чтобы поделить 35 на 7 нужно взять по 5.

Умножаем 5 на 7 получаем 35, записываем и отнимаем, в результате 0. Если вы все сделали правильно, результат вычитания должен быть меньше делителя, 7. Если больше, значит вы неправильно определили, сколько раз 7 содержится в 35.

У нас осталось еще 2 числа — это две семерки. Сносим первую семерку 7.

Чтобы поделить 7 на 7 нужно взять по 1.

Умножаем 1 на 7 получаем в результате 7. Вычитаем эти 2 числа. Получили 0.

Сносим последнюю 7 и проделываем все тоже самое.
Чтобы поделить 7 на 7 нужно взять по одному. Умножаем 1 на 7 получаем в результате 7. Вычитаем эти 2 числа. Получили 0.

Остатка у нас не осталось, следовательно деление завершено. 3577:7=511

Что же делать если в результате остатка будет число большее нуля?

Рассмотрим следующий пример:

Поделим 1569 на 4 в столбик. 1569 – делимое, 4 – делитель, а результат деления, то есть ответ – частное.
Записываем делимое и делитель, разделяем их “уголком”

Смотрим на делимое – это у нас 1569 слева на право. Первое число идет 1 оно меньше делителя, 4.

Поэтому нам нужно добавить следующее число, это 5, получим число 15.

15 больше 4 следовательно мы можем поделить данные числа. Чтобы поделить 15 на 4 берем по 3.

Умножаем 3 на 4 получаем 12, записываем и отнимаем, в результате 3. Если вы все сделали правильно, результат вычитания должен быть меньше делителя, 3 меньше 4 – все правильно. Если больше, значит вы неправильно определили.
У нас осталось еще 2 числа это 6 и 9.Так как 3 на 4 не делиться на цело мы сносим 6 к 3 и получим число 36.

Чтобы поделить 36 на 4 нужно взять по 9. Умножаем 9 на 4 получаем в результате 36. Вычитаем эти 2 числа. Получаем 0.

Сносим последнюю 9 и проделываем все тоже самое.

Чтобы поделить 9 на 4 нужно взять по 2. Умножаем 2 на 4 получаем в результате 8. Вычитаем эти 2 числа. Получили 1.

Остался остаток равный 1, так как число 1569 у нас закончилось, мы к 1 сносим 0. Вспомним, что любое целое число можно представить как десятичную дробь, просто подписав запятую после числа и далее сколько нужно нулей, что мы и делаем. Раз закончились числа у целого числа и мы поставили запятую сделав его десятичной дробью, то и у частного то есть нашего ответа ставим запятую и только после этого записываем 0 к 1.

Чтобы поделить 10 на 4 нужно взять по 2. Умножаем 2 на 4 получаем в результате 8. Вычитаем эти 2 числа. Получили остаток равный двум 2.

Здесь тоже самое проделываем, сносим ноль к двойке,в результате получаем число 20. Чтобы поделить 20 на 4 нужно взять по 5. Умножаем 5 на 4 получаем в результате 20. Вычитаем эти 2 числа. Получили остаток равный 0.

Но в оформлении примеров мы ни когда у делимого не пишем запятую и нули. Я это сделала чтобы показать от куда берутся нуля, а запись должна выглядеть так:

Подписывайтесь на канал на YOUTUBE и смотри видео, готовься к экзаменам по математике и геометрии с нами.

Хочешь готовиться к экзаменам бесплатно? Репетитор онлайн бесплатно. Без шуток. ЗДЕСЬ

Урок математики в 4 классе «Алгоритм деления столбиком», ФГОС, УМК «Перспективная начальная школа»

Урок математики в 4 классе

УМК «Перспективная начальная школа»

Тема: Алгоритм деления столбиком

Цель

Создание условий для усвоения учащимися математического понятия алгоритм деления столбиком и применения его для решения;

Задачи:

— учить анализировать запись деления четырехзначного числа на двузначное столбиком;

— формировать умение формулировать алгоритм деления столбиком, отвечая на вопросы;

— развивать математическую речь учащихся,

— Формировать соответствующие УУД

Личностные УУД:- способствовать самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности.

Регулятивные УУД:- умение определить и формулировать цель на уроке с помощью учителя; планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей; высказывать свое предположение; выбирать для выполнения посильные задания.

Коммуникативные УУД:- умение оформлять свои мысли в устной и письменной речи, слушать, понимать речь других; договариваться о правилах поведения и общения при работе в парах и следовать им.

Познавательные УУД:-выполнять действия по заданному алгоритму; строить логическую цепь рассуждений; отличать новое от уже известного с помощью учителя.

Прогнозируемые результаты:

Предметные:

Знание алгоритма письменного деления.

умение делить многозначные числа на двузначные письменным способом.

Метапредметные:

умение ставить учебные задачи и самостоятельно формулировать выводы.

умение слушать собеседника, излагать своё мнение и аргументировать свою точку зрения.

Личностные:

умение сотрудничать с учителем и сверстниками, умение определять успешность учебной деятельности

Усваиваемые математические термины: «алгоритм деления столбиком», «запись делимого», «первое промежуточное делимое», «остаток первого промежуточного деления», «число цифр в записи неполного частного».

Оборудование: проектор, презентация, учебник, таблицы для рефлексии, пошаговый алгоритм в конверте.

ХОД УРОКА

1этап. Этап организации направленного внимания на начало учебного занятия

Цель этапа: организовать направленное внимание на начало урока.

Деятельность учителя	Деятельность учащихся
— Для успешной работы на уроке нам необходимы следующее: учебник, рабочая тетрадь, ручка, карандаш, линейка. Если все необходимое на парте, садитесь	Ученики проверяют необходимое на уроке оборудование, если все в наличии садятся, если нет достают все необходимое

2 этап. Этап целеполагания

Цель этапа: Сформировать представления детей о том, что нового они узнают на уроке и чему научатся

Чтобы раскрыть название темы урока необходимо разгадать ребус. Он зашифрован в следующем задании:

— Запишите остаток от деления данных чисел в тетрадь: слайд1

70 : 8 47: 5 18 : 7 82 : 9 45 : 6 37 : 8 7 : 14 35 : 9

6 2 4 1 3 5 7 8

— Цифре 6 — И, 2 – Л, 4 – О, 1 – А, 3 – Г, 5 – Р, 7 – Т, 8 – М.

— Расставьте числа в порядке возрастания. Какое слово получилось? (алгоритм)

— Что значит слово алгоритм?

— С какими алгоритмами мы уже знакомы? (письменного сложения, вычитания, умножения столбиком)

— С каким алгоритмом мы еще не знакомы? Назовите тему нашего урока.

( Алгоритм письменного деления ) слайд 2

Кто сформулирует цель нашего урока? Используйте для этого слова: составление, знакомство, применение, решение слайд 3

Итак, цель урока: составление алгоритм деления столбиком и применение его для решения

3 этап. Этап актуализации знаний

Цель этапа: повторить понятие, правило, алгоритм и способ использования алгоритма

Открыли учебники записали число, тему слайд 4 и выключить

Работа по учебнику

З а д а н и е 38. Не забудьте, что обозначает условное обозначение. (не торопись с ответом, подумай) Учащиеся выполняют деление столбиком.

– Как определить первое промежуточное делимое? (выделить дугой первые две цифры в записи делимого и рассмотреть соответствующее двузначное число)

Как с его помощью определить число цифр в записи неполного частного? (Так как первое промежуточное делимое выражает число сотен25 сотен, то запись неполного частного будет состоять из трех цифр;)

Как найти первую цифру в записи неполного частного? (Нужно найти результат деления первого промежуточного делимого 25 на делитель 5 и записать соответствующую этому результату цифру 5 в старший разряд искомого неполного частного.)

– Нужно ли записывать остаток, если он промежуточный и равен 0? (Нет. )

Как получается следующее промежуточное делимое? (запись следующего промежуточного делимого получается с помощью приписывания к записи остатка цифры следующей за первым промежуточным делимым )

Как найти следующую цифру в записи неполного частного? (следующую цифру в записи неполного частного определяет результат деления второго промежуточного делимого на делитель

Какую цифру нужно писать в неполном частном, если промежуточное делимое меньше делителя?(Цифру 0.)

– Когда нужно заканчивать процесс деления? (деление нужно заканчивать тогда, когда будет выполнен деление последнего промежуточного делимого)

Какое число следует считать окончательным остатком деления? (остаток, который получается при делении последнего промежуточного делимого на делитель, и будет окончательным остатком деления)

4 этап. Этап объяснения

Цель этапа: сформировать понятие (алгоритм деления столбиком), обучение УУД (выполнять действия по заданному алгоритму; строить логическую цепь рассуждений;)

З а д а н и е 39 учащиеся переписывают запись деления столбиком в тетрадь

Этап физической разрядки

Цель этапа: смена вида деятельности

Физминутка Если число, которое я назову, является значением произведения таблицы умножения,то руки вверх поднимают девочки ,если же нет –то мальчики. 64 , 33, 24, 18, 53, 82, 16, 48, 56, 67.

З а д а н и е 40. Учащиеся объясняют деление с остатком в столбик, отвечая на вопросы, система вопросов аналогична системе вопросов из №38, но только теперь речь пойдет о случае деления с остатком столбиком на двузначное число, при этом соответствующая запись деления уже перенесена детьми в готом виде в тетрадь, таким образом учащиеся самостоятельно составляют алгоритм деления столбиком, работа направлена на среднего ученика

— выделить дугой первые две цифры в записи делимого и рассмотреть соответствующее двузначное число

— Так как первое промежуточное делимое выражает число сотен 35 сотен, то запись неполного частного будет состоять из трех цифр;

— Нужно найти результат деления первого промежуточного делимого 35 на делитель 17 и записать соответствующую этому результату цифру 2 в старший разряд искомого неполного частного.

— Запись следующего промежуточного делимого получается с помощью приписывания к записи остатка цифры следующей за первым промежуточным делимым, если остаток равен 0, то записывают только соответствующую цифру делимого

— Запись следующего промежуточного делимого получается с помощью приписывания к записи остатка цифры следующей за первым промежуточным делимым

— Если промежуточное делимое меньше делителя, то в неполном частном на соответствующем месте нужно писать цифру 0.

— Деление нужно заканчивать тогда, когда будет выполнен деление последнего промежуточного делимого

— Остаток, который получается при делении последнего промежуточного делимого на делитель, и будет окончательным остатком деления

5 этап. Этап применения и первичного закрепления теоритических положений в условиях выполнения упражнений и задач

Цель этапа: сформировать учебные действия по использованию алгоритма деления столбиком, продолжить формирование УУД по работе со словарем учебника

З а д а н и е 41. Что обозначает это условное обозначение (проверь правильность выполнения задания), что обозначает звездочка (посмотри в словарь)

( Учащиеся формулируют алгоритм деления столбиком, используя не только дважды прозвучавшие ответы на эти же вопросы, но и пользоваться для ответов готовым алгоритмом приведенный в соответствующей статье словаря с.123)

Работаем в паре у одного открыто задание 41, у другого алгоритм. Один в паре читает вопрос, другой отвечает на него. В алгоритме записано как необходимо действовать, ваша задача ещё составить пошаговый план, что необходимо делать. Необходимые предложения вы найдете в конверте.

Правильно записать пример деления в столбик

Найти первое промежуточное делимое и определить количество цифр в неполном частном

Найти результат деления и правильно записать цифру в неполном частном и остаток (если остаток равен 0, то его не записывать)

Найти второе промежуточное делимое.

Действия из пунктов 4) и 5) повторит пока не будут использованы все цифры делимого.)

– Как нужно записать делимое и делитель? (Сначала записывают делимое, после этого справа от делимого ставят ├ (знак деления столбиком), в котором в верхней части записывают делитель, а нижнюю часть оставляют для записи искомого результата.)

– Как найти первое промежуточное делимое? (Отделяя последовательно цифры в записи делимого, находят первое промежуточное делимое и отмечают его в записи делимого с помощью дуги. )

– С помощью какого знака можно показать, какое число будет первым промежуточным делимым?

– Где записывается полученный результат первого промежуточного деления и как вычисляется остаток этого случая деления? (Находят результат деления с остатком первого промежуточного делимого на делитель и записывают полученное число в старший разряд искомого результата. После этого умножают полученный результат на делитель и записывают результат этого умножения под первым промежуточным делимым столбиком. Выполняют вычитание столбиком с целью получения остатка первого промежуточного деления.)

– Нужно ли записывать промежуточный остаток, если он равен 0? (Если остаток равен 0, то его не записывают.)

– Как получить второе промежуточное делимое и где оно записывается? (Запись второго промежуточного делимого получают с помощью приписывания к записи полученного ранее остатка цифры, которая в записи исходного делимого находится в старшем из неиспользуемых пока разрядов.)

– Где записывается полученный результат второго промежуточного деления и как вычисляется остаток этого случая деления?

– Если вычисленный остаток равен 0, то в каком случае его не нужно записывать? Можно ли утверждать, что все последующие случаи промежуточного деления повторяют процедуру второго случая промежуточного деления? Когда следует заканчивать процесс деления? (До тех пор пока в построении промежуточных делимых не будут использованы все цифры записи исходного делимого. )

– Где будет записано окончательное неполное делимое и окончательный остаток? Проверка на слайде алгоритма

6 этап. Этап формирование УУД

Цель этапа: закрепить, повторить, продолжить формирование УУД

Решение примеров записанных на доске 21 553 : 7; 53 132 :14по алгоритму

Для этого вы распределитесь в паре один в паре консультирует, другой записывает решение.

У кого возникают вопросы просят помощи (поднятая рука), оказывает индивидуальную помощь, через 2-3 минуты выполнившие решение проверяет учитель и просит помочь одноклассникам, которые работают медленнее других

7 этап. Этап контроля результатов деятельности учащихся или хода усвоения нового материала

Цель этапа: проконтролировать умение учеников использовать математические термины, алгоритм деления столбиком при решении примеров, ответах на вопросы

Учитель контролирует ответы детей, при решении примеров в течении всего урока

8 этап. Этап рефлексии

Цель этапа: сформировать личную ответственность за результаты коллективной деятельности

-Какую цель мы поставили в начале нашего урока?

— Достигли мы цели урока? ( познакомились с алгоритмом деления столбиком, учились его применять при решении примеров. )

— А теперь каждый оценит себя – достиг ли он цели урока — насколько хорошо вы усвоили алгоритм деления столбиком. Оценивайте свои умения по этапам.

	Умею находить первое промежуточное делимое и определить количество цифр в неполном частном	Умею находить результат деления и правильно записать цифру в неполном частном и остаток (если остаток равен 0, то его не записывать)	Умею находить второе промежуточное делимое.	Умею находить результат деления и правильно записать цифру в неполном частном и остаток (если остаток равен 0, то его не записывать)
Всё умею, всё получается!
Умею, но допускаю ошибки
Материал плохо понял, испытываю трудности.

— Если же какой-либо этап вы не усвоили, не надо переживать, потому что мы с вами на следующих уроках будем продолжать работу над закреплением алгоритма, но дома в качестве домашнего задания ученик должен еще раз изучить алгоритм письменного деления и галочками отметить неустраненные затруднения.

Дома. Р.Т. № 4

Спасибо за урок

	Умею находить первое промежуточное делимое и определить количество цифр в неполном частном	Умею находить результат деления и правильно записать цифру в неполном частном и остаток (если остаток равен 0, то его не записывать)	Умею находить второе промежуточное делимое.	Умею находить результат деления и правильно записать цифру в неполном частном и остаток (если остаток равен 0, то его не записывать)
Всё умею, всё получается!
Умею, но допускаю ошибки
Материал плохо понял, испытываю трудности.

	Умею находить первое промежуточное делимое и определить количество цифр в неполном частном	Умею находить результат деления и правильно записать цифру в неполном частном и остаток (если остаток равен 0, то его не записывать)	Умею находить второе промежуточное делимое.	Умею находить результат деления и правильно записать цифру в неполном частном и остаток (если остаток равен 0, то его не записывать)
Всё умею, всё получается!
Умею, но допускаю ошибки
Материал плохо понял, испытываю трудности.

Правильно записать пример деления в столбик

Что такое добавление столбца? Объяснение для начальной школы

Здесь мы объясняем, что такое сложение столбцов, рассказываем, как его используют и изучают в начальных школах, и приводим несколько примеров вопросов, связанных с этим методом!

Сложение столбцов — это только часть пути ребенка к сложению. Как и в случае с вычитанием столбцов, это также часть пути, на котором учителя не должны спешить с подведением учеников к этому этапу.

Нашим младшим учащимся было бы намного лучше, если бы у них было достаточно времени для практики умственных методов сложения, которые были тщательно продуманы и упорядочены. Только в 3-м классе необходимо вводить «формальный» метод добавления столбцов.

Что такое добавление столбцов?

Добавление столбцов — это то, что в учебной программе называется «формальным» письменным методом решения вопросов и задач, связанных с добавлением. Добавление столбцов впервые вводится в 3-м классе, но будет продолжать использоваться учащимися до 6-го класса и далее.

Метод сложения в столбцах основан на способности учащихся правильно расположить вычисление, например 789–642, в столбцы, чтобы можно было выполнять операцию сложения. Пример этого можно найти в приложении 1 к учебной программе по математике:

Что такое метод сложения с расширенным столбцом?

Прежде чем перейти непосредственно к описанному выше методу столбцов, хорошим промежуточным способом подготовить учеников к нему является использование метода расширенных столбцов.

Расширенный означает запись каждой цифры в соответствующее значение. Например, запись трехзначного числа 456 в его расширенной форме будет 400, 50 и 6.

Счетчики разрядов обычно используются, чтобы показать эту связь, где 4 счетчика сотен будет в столбце сотен, 4 счетчики десятков в столбце десятков и 6 единиц в столбце единиц.

В контексте добавления столбцов, например 456 + 243, это будет выглядеть так:

400 50 6 +

200 40 3

Когда оба цифры складываются, получается ответ 699 . Это показано, если сложить все счетчики вместе.

Однако учителя не обязаны преподавать расширенный метод сложения, поскольку он не включен в национальную учебную программу.

Присоединяйтесь к третьему космическому учебному математическому центру

Чтобы просмотреть всю нашу коллекцию бесплатных и премиальных математических ресурсов для учителей и родителей, зарегистрируйтесь, чтобы присоединиться к математическому центру Third Space Learning. Это быстро, легко и бесплатно! (Пожалуйста, используйте Google Chrome для доступа к Maths Hub)

Когда дети узнают о добавлении столбцов в школе?

Дети впервые познакомятся со сложением столбцов в 3-м классе. Ожидается, что они будут:

складывать и вычитать числа, содержащие до 3 цифр, используя формальные письменные методы сложения и вычитания столбцов

В 4-м классе это переходит к следующему утверждению:

сложение и вычитание чисел, содержащих до 4 цифр, с использованием формальных письменных методов столбцового сложения и вычитания, где это применимо

На 5-м году обучения прогрессирует до:

сложения и вычитания целых чисел, состоящих более чем из 4 цифр, в том числе с использованием формальных письменных методов (сложение и вычитание в столбцах)

Для 6-го года, несмотря на то, что в законодательных актах для столбчатого метода нет официального заявления, в незаконных примечаниях и инструкциях указано следующее:

Учащиеся учатся складывать, вычитать, умножать и делить большие числа, используя формальные письменные методы сложения и вычитания в столбцах, короткого и длинного умножения, а также короткого и длинного деления

Слайд из онлайн-вмешательства Third Space Learning по математике, объясняющего добавление столбцов и перегруппировку с использованием счетчиков разрядов.

Как упорядочить и добавить столбцы при добавлении столбцов?

Когда вы переставляете письменный расчет сложения в столбцы, важно помнить некоторые важные элементы, которые должны быть правильными. В отличие от вычитания, операция сложения выигрывает от коммутативного закона. Это означает, что мы можем записать 756 + 123 следующим образом:

756 +

123

Или как

123 +

756

Независимо от этого ответ будет одинаковым.

Однако, как и при вычитании столбцов, важной частью аранжировки является обеспечение выравнивания всех разрядных значений. Это особенно актуально, когда вам нужно сложить числа, которые имеют разное количество цифр. Неправильное выполнение этой части процесса обязательно приведет к тому, что процедура выдаст неверный ответ. Если вычисление было 1430 + 345, необходимо правильно расположить их следующим образом:

1,430 +, а не как 1,430 +

345 345

345

Вот почему для того, чтобы правильно использовать сложение столбцов, необходимо иметь действительно четкое представление о разрядном значении.

Сложение двух цифр с перегруппировкой

На начальном этапе сложения столбцов учителя должны быть осторожны, чтобы не ввести две цифры, которые пересекают 10, поскольку в этом случае процедура усложняется. Мы исследуем это, вычислив 45 + 38,9.0005

Базовой системой, используемой в нашей системе счисления, является система счисления с основанием 10, что означает, что система создает дополнительное разрядное значение, когда цифры в разрядном значении превышают 9. Как видно из столбца единиц, число, представленное все единицы превышают 9. Учащиеся, которые не понимают этот аспект системы счисления, скорее всего, напишут следующий ответ:

45 +

713

учащиеся должны освоить, чтобы успешно выполнять сложение столбцов этого типа.

Ученики должны знать, что они могут сгруппировать 10 единиц и что их можно перегруппировать на 1 десяток.

Совершенно очевидно, что эту десятку нужно переместить в разряд 10-х.

Теперь мы можем видеть, как эта перегруппировка повлияла на представление. Больше нет 13 единиц в единицах. С точки зрения добавления столбцов это теперь выглядит так:

Все, что осталось сделать, это сложить все 10-ки.

Ученики теперь могут видеть, что есть 9 счетчиков десятков, поэтому мы можем записать это как:

Включение дополнительной цифры «1», которая была представлена группой дополнительных 10 единиц, также является важным шагом, который ученики часто могут пропустить при выполнении формального метода. Важно показать эту отработку, чтобы ученики могли полностью понять метод и то, что они делают.

Хотя я бы рекомендовал учащимся сначала изучить метод перегруппировки сложения столбцов с вычислениями 2-значный за 2-значным, это должно было бы показать, как работает процедура, и сделать математику более управляемой.

Я все же хотел бы в первую очередь поощрять мысленные методы решения подобных вопросов. Учащиеся должны знать, что формальный письменный метод должен быть запасным вариантом, когда они не могут выполнить вычисления в уме, а не методом по умолчанию.

Сложение трехзначных чисел

К счастью, когда учащиеся понимают концепцию, лежащую в основе системы стоимостных оценок, в этом нет ничего нового для изучения. Скорее, есть просто больше случаев, когда его нужно применять. Возьмем 537 + 572. Во-первых, мы можем добавить единицы.

Затем добавьте десятки.

Сумма 3 + 7 = 10, поэтому мы можем сгруппировать эти 10 десятков и сгруппировать их в 1 сотню. Важно, чтобы 0 был записан как держатель разряда. 1 сотня может быть написана выше или ниже столбца 100.

Наконец, мы можем сложить цифры из сотен вместе. Это будет включать дополнительную сотню «1» и даст в общей сложности 11. Поскольку больше нет столбцов для сложения, 11 можно записать без необходимости помещать цифру над следующим разрядом.

Однако важно, чтобы учащиеся понимали, что это не 11, а 1 в разряде тысяч и 1 в разряде сотен. Это продемонстрировано графически ниже.

Сложение столбцов с десятичными знаками

Когда учащиеся улучшат свое понимание десятичных разрядов, они должны будут использовать свои знания об этом и о сложении столбцов для решения задач, связанных с десятичными знаками. Обычно это делается в контексте измерений.

Важно, чтобы учащиеся понимали, что принципы разряда, которые они должны знать, и то, как работает сложение столбцов, не меняются, меняется только контекст (десятичные числа).

Какие еще методы сложения используются в школах?

Как упоминалось во введении, добавление столбцов не должно быть основной стратегией, которой обучают учеников сразу. Есть много других умственных стратегий, которым ученики должны научиться в первую очередь, и которые они используют на ранних этапах школьного обучения.

Общие стратегии включают:

Разделение : Здесь числа разбиваются (разбиваются) на их позиционные значения. Затем это используется учениками для выполнения двух отдельных дополнений.

Например. 36 + 22 =

36 + 20 + 2. Отсюда учащиеся могут выполнить 2 + 6 и 30 + 2, а затем сложить сумму обоих вопросов вместе, чтобы получить 58.

Переход к десяти: Это связано с разбиение, но число не разбивается на его расширенную форму, а разбивается таким образом, что может быть создана связь с 10. Например, в 67 + 25 25 можно разделить на 20 + 3 + 2. Это позволит добавить 3 к 67, чтобы получить 70, а затем 20 можно добавить к 70, чтобы получить 9.0, прежде чем, наконец, добавить 2, чтобы получить в общей сложности 92. Цифровые линии — полезный инструмент, помогающий ученикам в этом.

Как уже было сказано ранее, но я считаю важным еще раз заявить, что, когда ученики продолжают изучать формальный метод сложения, они приобретают привычку использовать этот метод для решения каждого вопроса на сложение, с которым они сталкиваются.

Учителя, однако, должны поощрять использование формального письменного метода в качестве отступления или стратегии проверки и отдавать приоритет умственным стратегиям на ключевом этапе 2.

Работающие примеры сложения столбцов

1. 356 + 567 =

Этот вопрос должен быть очевиден и требует небольшого пояснения на данном этапе относительно того, каковы шаги. Крайне важно, чтобы ученики не забыли написать цифру, которую они «переносят» на следующее разрядное значение, чтобы ответ был точным.

2. 4 783 + 2 349

Как и в предыдущем вопросе, этот вопрос не сложнее, а просто содержит больше шагов, чтобы прийти к выводу. Учащиеся должны добавить 9и 3, чтобы получить 12. Единицы должны быть записаны в колонке единиц, а 1 десятка написана под десятками.

Далее следует сложить 80, 40 и 10. Десятки записываются в разряде десятков, а сотни переносятся. Это повторяется до тех пор, пока все цифры не будут сложены вместе.

3. 2 354,43 + 1 789,52 =

Как и в приведенных выше примерах, как только учащиеся поймут значение места, концепция сложения столбцов останется прежней.

Задачи на добавление столбцов и ответы

1. На банковском счете Гарри было 476 фунтов стерлингов. У его брата Рона было 874 фунта стерлингов. Сколько денег у них было всего?

Это пример дополнительной структуры агрегации. Есть два отдельных количества, и мы хотим увидеть, какова общая сумма. Однако эти две суммы остаются совершенно разными.

Вместе у них будет 1350 фунтов стерлингов.

2. Велосипед стоит 1899 фунтов стерлингов. Цена увеличивается на 279 фунтов стерлингов.. Какова новая цена?

Это аугментационная структура сложения, при которой наблюдается явное увеличение количества, а не сочетание двух отдельных количеств. Процесс решения задачи такой же, как и во всех остальных задачах на сложение столбцов.

Примеры вопросов с добавлением столбца

1. 345 + 237 =

(ответ = 582)

2. 6473 + 4287 =

(ответ = 10760)

3. 795,32 + 452,12 =

(ответ = 1247,44)

4. На банковском счету Гарри было 734 фунта стерлингов. У его брата Рона было 609 фунтов стерлингов. Сколько денег у них было всего?

(Ответ = 1343 фунта стерлингов)

5. В субботу утром Билл написал 2378 слов, а днем написал еще 1789 слов. Сколько всего слов он написал?

(ответ = 4,167)

6. Велосипед стоит 1699 фунтов стерлингов. Цена увеличивается на 579 фунтов стерлингов. Какова новая цена?

(Ответ = 2287 фунтов стерлингов)

Каковы правила добавления столбцов?

Сначала поместите цифры чисел в правильный столбец, соответствующий их значению места, затем сложите цифры в каждом столбце вместе.

Как учить сложению столбцов?

Сначала поощряйте оценку. Затем начните сложение со столбца единиц, постепенно продвигаясь по цифрам с большим разрядом.

Когда следует обучать сложению столбцов?

Дети могут начать с сложения и вычитания трехзначных чисел в столбик, затем перейдут к четырехзначным числам в 4-м классе, а затем к более чем четырехзначным числам в 5-м классе.

Что такое сложение столбцов для детей?

Сложение столбцов – это письменный метод решения вопросов и задач, связанных с сложением.

Хотите знать, как объяснить своим детям другие математические слова? Ознакомьтесь с нашим словарем начальной математики или попробуйте эти:

Обучение сложению и вычитанию KS2
Дополнение 5-го года: распространенные заблуждения
Вычитание, год 5: распространенные заблуждения
Что такое числовые облигации?

Рабочие листы на сложение и вычитание для учащихся начальной школы KS1 и KS2 можно найти здесь.

Индивидуальные онлайн-уроки по математике, которым доверяют школы и учителя
Каждую неделю репетиторы-специалисты по математике Third Space Learning проводят еженедельные индивидуальные онлайн-уроки и математические вмешательства для тысяч учащихся начальных классов.

С 2013 года мы помогли более 150 000 детей стать более уверенными в себе и способными к математике. Узнайте больше или запросите персональное предложение, чтобы рассказать нам о ваших потребностях и о том, как мы можем помочь.

Обучение в начальной школе ориентировано на потребности каждого ребенка и строго соответствует национальной учебной программе.

Сложение с перегруппировкой — Примеры

Сложение с перегруппировкой выполняется, когда сумма слагаемых превышает 9 в любом из столбцов. Столбцы относятся к столбцам разряда единиц, десятков, сотен и т. д., под которыми должным образом размещаются слагаемые. Мы перегруппируем эту двузначную сумму в десятки и единицы, а затем перенесем цифру десятков суммы в предыдущий столбец и запишем цифру единиц в этом конкретном столбце. Перегруппировка — это метод, который можно выполнять при сложении и вычитании любых двух или более чисел.

1.	Что такое сложение с перегруппировкой?
2.	Добавление методом перегруппировки
3.	2-значное сложение с перегруппировкой
4.	3-значное сложение с перегруппировкой
5.	Часто задаваемые вопросы о дополнении с перегруппировкой

Что такое сложение с перегруппировкой?

Сложение с перегруппировкой — это процесс расположения чисел в столбцах десятков и единиц для сложения. Сложение с перегруппировкой также известно как сложение с переносом. В дополнение к перегруппировке мы размещаем два или более больших числа по столбцам в соответствии с их разрядностью, и когда сумма любого из этих столбцов больше 9, мы перегруппируем эту сумму в десятки и единицы. Давайте разберемся в этом с помощью следующего примера.

Пример: Сложить 18 + 5

Решение: Сложим эти числа, перегруппировав их.

Шаг 1: Поместите 18 и 5 в соответствующие столбцы в соответствии со значениями их разряда один под другим, как показано выше.
Шаг 2: Добавьте 8 и 5, чтобы получить 13. Поскольку 13 превысило 9, мы перегруппируем его. Другими словами, 13 — двузначное число, поэтому мы перегруппируем эту сумму на десятки и единицы. Это означает, что мы перенесем цифру десятков суммы в предыдущий столбец и запишем цифру единиц в этом конкретном столбце. Здесь мы напишем 3 в столбце единиц и перенесем 1 в столбец десятков.
Шаг 3: Эта 1, которая является переносом в столбце десятков, будет добавлена к существующему числу, равному 1. Таким образом, сумма этого столбца будет равна 2. Таким образом, сумма 18 + 5 = 23.

Дополнение с переноской

Сложение с перегруппировкой также известно как сложение с переносом, потому что мы переносим цифру в предыдущий столбец. Это можно сделать как с двузначными, так и с трехзначными числами или любым другим большим числом. Наиболее важной частью в дополнение к перегруппировке является расположение чисел в соответствии с их порядковым значением, т. Е. Единицами, десятками, сотнями и так далее. Следующие шаги объясняют, как мы делаем сложение с перегруппировкой.

Шаг 1: Расположите числа в столбцах в соответствии с их разрядностью.
Шаг 2: Как и при обычном сложении, начинайте складывать с единиц, переходя к десяткам, сотням и так далее.
Шаг 3: Если сумма в любом из столбцов больше 9, мы перегруппируем эту сумму на десятки и единицы. Мы записываем цифру единиц этой суммы в этом конкретном столбце и переносим цифру десятков суммы в следующий столбец. Эта перенесенная цифра добавляется вместе с слагаемыми этого конкретного столбца.

Шаг 4: После добавления всех столбцов мы получим общую сумму.

Теперь давайте узнаем о сложении двух цифр с перегруппировкой и сложении трех цифр с перегруппировкой в следующих разделах.

2-значное сложение с перегруппировкой

При сложении двух цифр с перегруппировкой мы используем те же шаги, что и описанные выше. Давайте разберемся в этом с помощью примера.

Пример: Добавить 38 + 26

Решение: Сложим эти числа, выполнив следующие действия.

Шаг 1: Расположите 38 и 26 по столбцам в соответствии с их порядковым номером. Таким образом, 8 и 6 будут стоять в столбце единиц, а 3 и 2 — в столбце десятков.

Шаг 2: Начинаем складывать числа в столбик с единицами, и получаем 8 + 6 = 14. Так как 14 больше 9, нам нужно перегруппировать его. Итак, мы пишем 4 в этом столбце и переносим 1 в следующий столбец.
Шаг 3: Теперь мы переходим к столбцу десятков и добавляем числа вместе с перенесенным числом. Это означает, что 3 + 2 + 1 = 6. Итак, мы записываем 6 как сумму этого столбца. Следовательно, 38 + 26 = 64.

Теперь разберемся с двузначным сложением с перегруппировкой.

3-значное сложение с перегруппировкой

3-значное сложение с перегруппировкой аналогично 2-значному сложению с перегруппировкой. Давайте разберемся в этом с помощью следующего примера.

Пример: Добавьте 295 + 143

Решение: Складываем 295 +143, используя следующие шаги.

Шаг 1: Расположите 295 и 143 по столбцам в соответствии с их порядковым номером. Итак, 5 и 3 будут в столбце единиц, 9 и 4 — в столбце десятков, а 2 и 1 — в столбце сотен.
Шаг 2: Начните складывать числа в столбце с единицами, и мы получим 5 + 3 = 8.
Шаг 3: Теперь мы переходим к столбцу десятков и складываем числа, 9 + 4 = 13. Поскольку 13 больше 9, нам нужно перегруппировать его. Итак, мы пишем 3 в этом столбце и переносим 1 в следующий столбец.
Шаг 4: Теперь мы переходим к столбцу сотен и добавляем числа вместе с перенесенным числом. Это означает, что будет 2 + 1 + 1 = 4. Итак, мы записываем 4 как сумму этого столбца. Следовательно, 295 + 143 = 438

Сложение десятичных знаков с перегруппировкой

Для сложения десятичных знаков с перегруппировкой мы используем те же шаги, которые обсуждались выше. Однако нам нужно помнить, что десятичные точки должны быть выровнены друг под другом, и нам также нужно позаботиться о десятичной части, которая имеет разные разряды, такие как десятые, сотые и так далее. Давайте разберемся с помощью следующего примера.

Пример: Добавить 15,5 + 3,9

Решение: Сложим эти числа, выполнив следующие действия.

Шаг 1: Расположите числа в соответствии с их порядковым значением так, чтобы десятичные знаки располагались друг под другом, как показано выше.
Шаг 2: Напишите нули в тех местах, где длина десятичных чисел не одинакова.
Шаг 3: Теперь сложите десятичные числа так же, как мы складываем целые числа. Начинаем складывать числа в десятом столбце. Это будет 5 + 9 = 14. Так как 14 больше 9, нам нужно перегруппировать его. Итак, мы пишем 4 в этом столбце и переносим 1 в следующий столбец.
Шаг 4: Теперь мы переходим к столбцу единиц и добавляем числа вместе с перенесенным числом. Это означает, что будет 5 + 3 + 1 = 9. Итак, запишем 9 как сумму этого столбца.
Шаг 5: Теперь мы переходим к столбцу десятков и складываем числа. Это 1 + 0 = 1. После сложения всех столбцов мы получаем общую сумму. Следовательно, 15,5 + 3,9 = 19,4

☛ Похожие темы

Сложение и вычитание десятичных дробей
Свойства дополнения
Сложение дробей

Часто задаваемые вопросы о дополнении с перегруппировкой

Что такое добавление с перегруппировкой?

Сложение с перегруппировкой также известно как сложение с переносом. Кроме перегруппировки два и более больших числа (сложения) расставляем по столбцам в соответствии с их разрядным значением, а когда сумма любого из этих столбцов больше 9, мы перегруппируем эту сумму на десятки и единицы и перенесем цифру десятков в следующий столбец. Сложение с перегруппировкой можно выполнять с двузначными числами, трехзначными числами и так далее.

Что такое сложение с переноской?

Сложение с перегруппировкой также известно как сложение с переносом, потому что мы переносим цифру в предыдущий столбец. Это происходит, когда мы складываем большие числа. Распределив слагаемые по столбцам в соответствии с их разрядными значениями, мы начинаем складывать числа в каждом столбце и записывать их соответствующие суммы под ними. Если сумма любого из этих столбцов превышает 9, мы перегруппируем сумму на десятки и единицы так, что мы перенесем цифру десятков суммы в следующий столбец и запишем цифру единиц в том же столбце. Этот перенесенный номер добавляется вместе с слагаемыми этого конкретного столбца.

Как сделать сложение с перегруппировкой?

Добавление с перегруппировкой можно выполнить, выполнив следующие действия.

Шаг 1: Расположите числа в столбцах в соответствии с их разрядностью.
Шаг 2: Как и при обычном сложении, начните складывать числа в столбце единиц, перейдите к столбцу десятков, столбцу сотен и так далее.
Шаг 3: Если сумма в любом из столбцов больше 9, мы перегруппируем эту сумму на десятки и единицы. Мы записываем цифру единиц этой суммы в этом конкретном столбце и переносим цифру десятков суммы в следующий столбец. Эта перенесенная цифра добавляется вместе с слагаемыми этого конкретного столбца.
Шаг 4: После того, как все столбцы будут добавлены, мы получим общую сумму.

Как выполнить сложение двух цифр с перегруппировкой?

Двухзначное сложение с перегруппировкой выполняется путем помещения слагаемых в соответствующие столбцы в соответствии с их порядковым номером. Например, давайте сложим 24 + 18.

Мы начинаем складывать числа в столбце единиц, а затем переходим к столбцу десятков. Здесь 4 и 8 находятся в столбце единиц, а 2 и 1 — в столбце десятков. Начнем с прибавления 4 + 8 = 12,9.0054
Если сумма столбца единиц превышает 9, мы перегруппируем сумму в десятки и единицы. Затем мы переносим цифру десятков суммы в следующий столбец и пишем цифру единиц в том же столбце. Здесь 12 больше 9, поэтому мы перегруппируем 12 таким образом, что 2 будет записано в столбце единиц, а 1 перенесено в следующий столбец.
Это переносимое число добавляется вместе с слагаемыми столбца десятков. В этом случае, когда мы складываем числа в столбце десятков, мы получаем 2 + 1 + 1 (перенос) = 4. Следовательно, 24 + 18 = 42,9.0054

Как сделать 3-значное сложение с перегруппировкой?

3-значные числа также добавляются таким же образом, как мы добавляем 2-значные числа. Числа располагаются в столбцах в соответствии с их порядковым значением, то есть единицами, десятками и сотнями. Например, добавим 128 + 95.

Начнем складывать числа в столбце с единицами. Здесь 8 + 5 = 13
Если сумма любого из столбцов больше 9, мы перегруппируем сумму на десятки и единицы.

Д