Сила энергия: Глава 6. Работа, мощность, энергия. Закон сохранения и изменения механической энергии

Основные источники энергии в организме — Блог MyGenetics

Всем на свете движет энергия. Полноценная и счастливая жизнь зависит от внутренней, биологической энергии. Она отвечает за то, чтобы вы могли справляться со всеми задачами, как ежедневными, так и направленными на будущее. Сила энергии человека – это топливо, уровень которого нужно поддерживать и повышать.

В связи с этим возникает немало вопросов: как увеличить невидимый энергетический объем? что будет, если он ослабеет? как повысить это значение, чтобы жизнь била ключом каждый день? Ответы на эти вопросы заключают в себе секрет успеха и здоровья, как физического, так и психологического.

Что такое энергия человека?

Что такое внутренний стимул жизни человека? С точки зрения философии, это сила, которая движет всей нашей жизнью, дает возможность осуществлять задуманное и радоваться каждому дню. Принцип жизненных источников можно свести к биохимии, характеризуя ее как обобщенность всех необходимых компонентов для правильного протекания физиологических процессов.

В целом организм получает топливо из еды, но внутренняя энергия – это более сложная структура, которая имеет много нюансов. Мы постоянно слышим разговоры о «духовной пище». Многие мыслители считают, что именно она является источником силы и желания жить. На основе мнений философов и биофизиков можно сделать вывод, что энергия жизни – важное явление, без которого никто не может существовать.

Влияние энергии на жизнь человека

Больше всего о внутренней энергетике говорят те, кто занимается эзотерикой, йогой и духовными практиками, схожими с индуизмом. В этом мировоззрении внутренняя сила – это вполне осязаемая вещь, которую мы получаем от окружающей среды. Солнце, земля, растения и люди – все, что находится вокруг нас, делится частичкой себя.

Согласно более точным наукам, для полноценного и здорового существования недостаточно удовлетворять только физиологические потребности. Нужна подпитка других внутренних потоков.

Это обстоятельство значительно отличает нас от зверей. Сильный дух и энергетика позволяют добиваться любых целей. Потому важно укреплять и повышать свой внутренний уровень энергии.

Признаки слабой энергии

Определить, что ваш духовный уровень истонченный и слабый, очень просто. Есть ряд верных признаков, указывающих на это:

• вялость и сонливость в течение дня, несмотря на достаточное время сна;
• потеря концентрации при выполнении задачи, которая требует каких-либо усилий; даже самые простые занятия могут казаться невыполнимыми;
• апатия и склонность к частым депрессиям;
• частые вспышки злости и агрессии в ответ на любой ментальный или телесный контакт;
• уныние без видимых на то причин, отсутствие чувства юмора;
• повышенная склонность к тревогам и волнениям.

Если вы находите у себя эти симптомы, значит, пора пополнить уровень заряда. К слову, определить ваш внутренний потенциал и склонность к истощению энергетики можно с помощью ДНК-исследования. Достижения ученых в этой области позволяют читать информацию, заложенную в нас на генетическом уровне. Энергия тела человека тоже относится к этим данным.

Энергетическая структура человека

Первую классификацию жизненная энергия получила благодаря древним философским и религиозным учениям, особенно индуизму. Эти труды выделили семь основных тел сознания и организма:

• Физическое. То, что мы видим, глядя на себя в зеркало.
• Эфирное. Здесь и заключается жизненная энергетика.
• Астральное. В этой сфере расположены наши эмоции.
• Ментальное. Место, где зарождается любая мысль.
• Кармическое. Определение судьбы и последствий поступков.
• Буддхическое. Душа каждого из нас.
• Атмическое. Уровень духа и жизненные цели.

Все тела нашего существования связаны между собой. Только гармоничное развитие каждой стороны даст возможность быть счастливым и полноценным членом любого общества. В современном мире очень много факторов, которые могут разрушать энергетические границы личности. Нужно прилагать усилия, чтобы противостоять этим влияниям.

Источники энергии для человека

Все мы устроены так, что можем получать подпитку практически из всего, что нас окружает. Вопрос только в том, чтобы уметь отделять полезные ресурсы от вредных и губительных. Это умение стоит развивать в себе каждый день. Тогда энергия тела человека будет достаточно крепкой, чтобы справляться со всеми жизненными аспектами. Это касается не только препятствий, для восприятия положительных эмоций также очень важна здоровая энергетика.

Как восполнить энергию в организме?

Восполнять недостающее количество единиц силы нужно вдумчиво. В первую очередь помните, что взаимосвязь между физической и ментальной стороной личности очень крепкая. Чтобы дать тонус физическому телу, нужна хорошая еда. Для подсознания и нервной системы тоже нужна еда, но иного характера.

Здоровое питание

Не верьте тем, кто говорит, что для любого достаточно только солнечного света, чтобы существовать. Любой физический организм нуждается в еде. Но к питанию нужно относиться серьезно и без фанатичности. Помните: человек должен есть, чтобы жить, а не жить, чтобы есть.

Пищеварительная система не должна быть перегруженной, чтобы не мешать вам чувствовать себя легко и быть здоровым. Питайтесь часто, но небольшими порциями. Отдавайте предпочтение кашам, свежим овощам и фруктам, морской рыбе. Эти продукты дают быструю подпитку для организма. Более плотная еда, как мясо, орехи и бобовые, насыщает на более долгое время. Их стоит есть перед длительными поездками или делами, которые не дадут вам времени для перекуса.

Сон

В идеале каждый человек должен спать 7-8 часов в сутки. Но будем честными, мало кому доступна такая роскошь. Слишком быстрый и напряженный ритм жизни лишает нас такой важной вещи, как здоровый сон. Это негативно сказывается на энергетических потоках внутри человека. В результате организм не успевает восстановить все ресурсы, израсходованные за день.

Эту ситуацию мы сами часто усугубляем просмотрами фильмов и сериалов вместо полноценного сна. Такое поведение приводит к тревожности, раздражительности и повышенной склонности к стрессам. 

Чтобы не допустить подобных последствий, выделяйте как минимум 4 дня в неделю, когда вы будете спать не менее 7 часов. Откажитесь от использования любой цифровой техники за час до сна. Лучше это время потратить на чтение книги, духовные упражнения или йогу. Так вы сможете более четко настроиться на отдых, который принесет необходимое расслабление и телу, и подсознанию.

Прогулки и спорт

Кислород, поступающий в организм, помогает ускорить все обменные процессы. Это же касается и обновления внутренней энергии. Потому очень важно давать своему телу достаточно воздуха. Возьмите за правило устраивать ежедневные прогулки в парке. Уделяйте этому занятию не менее 30-40 минут. Очень правильно выходить на такой променад вечером, это даст дополнительный отдых и возможность оставить весь негатив за пределами дома.

Занятия спортом помогают значительно развивать не только физическую силу, но и самодисциплину. Это очень важно для поддержания высокого уровня внутренней гармонии. Выбирайте тот вид спорта, к которому у вас есть предрасположенность (это, кстати, довольно легко определить с помощью ДНК-теста. Например, хорошо зарекомендовал себя генетический тест Fit. Помните, что выбирать бег, если вас тянет к плаванию, в корне неправильно.

Медитация

Лучший способ познать свое тело и привести в порядок внутреннюю гармонию – это медитация. Ее принцип заключается в том, чтобы научиться руководить своими мыслями. Обретя это умение, вы сможете оградить себя от любого нежелательного влияния извне. Кроме этого, происходит урегулирование конфликтов, которые могут происходить внутри, где энергия пересекается с остальными аспектами личности. Умение договориться с собой не менее важно, чем взаимодействовать с другими.

А как насчет генетики?

Наша ДНК также хранит информацию об особенностях эмоций человека, его поведении и эффективности работы мозга. Таким образом, узнать заложенный энергетический потенциал организма возможно, «заглянув» в некоторые его гены. Именно знание генетических особенностей подскажет, как именно вам стоит отрегулировать режим сна и бодрствования, снизить уровень тревожности, в какое время лучше работать, а в какое – отдыхать и какие витамины и биологически активные добавки необходимы именно вам для сохранения уровня энергии. Наиболее полный генетический «портрет» можно получить с помощью теста MyExpert, который поможет найти индивидуальные источники энергии и скорректировать образ жизни в целом.

Упражнения для восстановления энергии человека

Восполнить утраченную энергетику можно с помощью особых упражнений. Почти все они взяты из йоги, поскольку именно она считается лучшим средством регулировки энергетических потоков. 

1. Дыхание «треугольник». Нужно сделать вдох, задержать дыхание на несколько секунд и спокойно выдохнуть. Постепенно увеличивайте время задержки дыхания, но следите, чтобы это не причиняло дискомфорта.
2. Дыхательное упражнение Бхастрика. Сделайте глубокий вдох и резкий выдох, после вдохните так, как вы дышите обычно, и снова резко выдохните. Чередуйте эти действия, всего нужно выполнить 30 вдохов-выдохов. После наберите максимальное количество воздуха через нос и задержите дыхание так надолго, как только сможете. Выдыхать после этого следует очень медленно.
3. Представьте спокойный и солнечный день. Поднимите руку и заставьте почувствовать себя, как солнце опускается в вашу ладонь. Сосредоточьте внимание на ощущении тепла и ласки от солнечных лучей. Оно становится жидким, а после снова поднимается в небо. Уделите этому упражнению не менее минуты.
4. Закройте глаза и представьте, что вы стоите босиком на прохладной земле. Из нее выходят потоки силы, которые поднимаются по вашим ногам и наполняют все тело. Оно начинает светиться. Закрепите эту картинку в воображении и побудьте в таком состоянии как можно дольше.

Заключение

Важно следить за уровнем своей внутренней энергетики. Она напрямую связана с физическим и психологическим здоровьем. Недостаточное количество этого ресурса приводит к развитию новых болезней и обострению хронических. Контролируя уровень наполненности жаждой жить, человекспособен менять свою судьбу и будущее. Успех и благополучие невозможны для того, кто запустил или растратил все энергетические потоки.

Работа, мощность, энергия — Физика — Теория, тесты, формулы и задачи

Оглавление:

• Основные теоретические сведения
  • Механическая работа
  • Мощность
  • Кинетическая энергия
  • Потенциальная энергия
  • Коэффициент полезного действия
  • Закон сохранения механической энергии
  • Некоторые рекомендации к решению задач на работу
  • Закон сохранения энергии и динамика вращательного движения
  • Неупругие соударения
  • Абсолютно упругий удар
  • Рекомендации к решению некоторых сложных задач на законы сохранения

 

Механическая работа

К оглавлению. ..

Энергетические характеристики движения вводятся на основе понятия механической работы или работы силы. Работой, совершаемой постоянной силой F, называется физическая величина, равная произведению модулей силы и перемещения, умноженному на косинус угла между векторами силы F и перемещения S:

Работа является скалярной величиной. Она может быть как положительна (0° ≤ α < 90°), так и отрицательна (90° < α ≤ 180°). При α = 90° работа, совершаемая силой, равна нулю. В системе СИ работа измеряется в джоулях (Дж). Джоуль равен работе, совершаемой силой в 1 ньютон на перемещении 1 метр в направлении действия силы.

Если же сила изменяется с течением времени, то для нахождения работы строят график зависимости силы от перемещения и находят площадь фигуры под графиком – это и есть работа:

Примером силы, модуль которой зависит от координаты (перемещения), может служить сила упругости пружины, подчиняющаяся закону Гука (F_упр = kx).

 

Мощность

К оглавлению…

Работа силы, совершаемая в единицу времени, называется мощностью. Мощность P (иногда обозначают буквой N) – физическая величина, равная отношению работы A к промежутку времени t, в течение которого совершена эта работа:

По этой формуле рассчитывается средняя мощность, т.е. мощность обобщенно характеризующая процесс. Итак, работу можно выражать и через мощность: A = Pt (если конечно известна мощность и время совершения работы). Единица мощности называется ватт (Вт) или 1 джоуль за 1 секунду. Если движение равномерное, то:

По этой формуле мы можем рассчитать мгновенную мощность (мощность в данный момент времени), если вместо скорости подставим в формулу значение мгновенной скорости. Как узнать, какую мощность считать? Если в задаче спрашивают мощность в момент времени или в какой-то точке пространства, то считается мгновенная. Если спрашивают про мощность за какой-то промежуток времени или участок пути, то ищите среднюю мощность.

КПД – коэффициент полезного действия, равен отношению полезной работы к затраченной, либо же полезной мощности к затраченной:

Какая работа полезная, а какая затраченная определяется из условия конкретной задачи путем логического рассуждения. К примеру, если подъемный кран совершает работу по подъему груза на некоторую высоту, то полезной будет работа по поднятию груза (так как именно ради нее создан кран), а затраченной – работа, совершенная электродвигателем крана.

Итак, полезная и затраченная мощность не имеют строгого определения, и находятся логическим рассуждением. В каждой задаче мы сами должны определить, что в этой задаче было целью совершения работы (полезная работа или мощность), а что было механизмом или способом совершения всей работы (затраченная мощность или работа).

В общем случае КПД показывает, как эффективно механизм преобразует один вид энергии в другой. Если мощность со временем изменяется, то работу находят как площадь фигуры под графиком зависимости мощности от времени:

 

Кинетическая энергия

К оглавлению…

Физическая величина, равная половине произведения массы тела на квадрат его скорости, называется кинетической энергией тела (энергией движения):

То есть если автомобиль массой 2000 кг движется со скоростью 10 м/с, то он обладает кинетической энергией равной Е_к = 100 кДж и способен совершить работу в 100 кДж. Эта энергия может превратиться в тепловую (при торможении автомобиля нагревается резина колес, дорога и тормозные диски) или может быть потрачена на деформацию автомобиля и тела, с которым автомобиль столкнулся (при аварии). При вычислении кинетической энергии не имеет значения куда движется автомобиль, так как энергия, как и работа, величина скалярная.

Тело обладает энергией, если способно совершить работу. Например, движущееся тело обладает кинетической энергией, т. е. энергией движения, и способно совершать работу по деформации тел или придания ускорения телам, с которыми произойдёт столкновение.

Физический смысл кинетической энергии: для того чтобы покоящееся тело массой m стало двигаться со скоростью v необходимо совершить работу равную полученному значению кинетической энергии. Если тело массой m движется со скоростью v, то для его остановки необходимо совершить работу равную его первоначальной кинетической энергии. При торможении кинетическая энергия в основном (кроме случаев соударения, когда энергия идет на деформации) «забирается» силой трения.

Теорема о кинетической энергии: работа равнодействующей силы равна изменению кинетической энергии тела:

Теорема о кинетической энергии справедлива и в общем случае, когда тело движется под действием изменяющейся силы, направление которой не совпадает с направлением перемещения. Применять данную теорему удобно в задачах на разгон и торможение тела.

 

Потенциальная энергия

К оглавлению…

Наряду с кинетической энергией или энергией движения в физике важную роль играет понятие потенциальной энергии или энергии взаимодействия тел.

Потенциальная энергия определяется взаимным положением тел (например, положением тела относительно поверхности Земли). Понятие потенциальной энергии можно ввести только для сил, работа которых не зависит от траектории движения тела и определяется только начальным и конечным положениями (так называемые консервативные силы). Работа таких сил на замкнутой траектории равна нулю. Таким свойством обладают сила тяжести и сила упругости. Для этих сил можно ввести понятие потенциальной энергии.

Потенциальная энергия тела в поле силы тяжести Земли рассчитывается по формуле:

Физический смысл потенциальной энергии тела: потенциальная энергия равна работе, которую совершает сила тяжести при опускании тела на нулевой уровень (h – расстояние от центра тяжести тела до нулевого уровня). Если тело обладает потенциальной энергией, значит оно способно совершить работу при падении этого тела с высоты h до нулевого уровня. Работа силы тяжести равна изменению потенциальной энергии тела, взятому с противоположным знаком:

Часто в задачах на энергию приходится находить работу по поднятию (переворачиванию, доставанию из ямы) тела. Во всех этих случаях нужно рассматривать перемещение не самого тела, а только его центра тяжести.

Потенциальная энергия Ep зависит от выбора нулевого уровня, то есть от выбора начала координат оси OY. В каждой задаче нулевой уровень выбирается из соображения удобства. Физический смысл имеет не сама потенциальная энергия, а ее изменение при перемещении тела из одного положения в другое. Это изменение не зависит от выбора нулевого уровня.

Потенциальная энергия растянутой пружины рассчитывается по формуле:

где: k – жесткость пружины. Растянутая (или сжатая) пружина способна привести в движение прикрепленное к ней тело, то есть сообщить этому телу кинетическую энергию. Следовательно, такая пружина обладает запасом энергии. Растяжение или сжатие х надо рассчитывать от недеформированного состояния тела.

Потенциальная энергия упруго деформированного тела равна работе силы упругости при переходе из данного состояния в состояние с нулевой деформацией. Если в начальном состоянии пружина уже была деформирована, а ее удлинение было равно x₁, тогда при переходе в новое состояние с удлинением x₂ сила упругости совершит работу, равную изменению потенциальной энергии, взятому с противоположным знаком (так как сила упругости всегда направлена против деформации тела):

Потенциальная энергия при упругой деформации – это энергия взаимодействия отдельных частей тела между собой силами упругости.

Работа силы трения зависит от пройденного пути (такой вид сил, чья работа зависит от траектории и пройденного пути называется: диссипативные силы). Понятие потенциальной энергии для силы трения вводить нельзя.

 

Коэффициент полезного действия

К оглавлению…

Коэффициент полезного действия (КПД) – характеристика эффективности системы (устройства, машины) в отношении преобразования или передачи энергии. Он определяется отношением полезно использованной энергии к суммарному количеству энергии, полученному системой (формула уже приведена выше).

КПД можно рассчитывать как через работу, так и через мощность. Полезная и затраченная работа (мощность) всегда определяются путем простых логических рассуждений.

В электрических двигателях КПД – отношение совершаемой (полезной) механической работы к электрической энергии, получаемой от источника. В тепловых двигателях – отношение полезной механической работы к затрачиваемому количеству теплоты. В электрических трансформаторах – отношение электромагнитной энергии, получаемой во вторичной обмотке, к энергии, потребляемой первичной обмоткой.

В силу своей общности понятие КПД позволяет сравнивать и оценивать с единой точки зрения такие различные системы, как атомные реакторы, электрические генераторы и двигатели, теплоэнергетические установки, полупроводниковые приборы, биологические объекты и т. д.

Из–за неизбежных потерь энергии на трение, на нагревание окружающих тел и т.п. КПД всегда меньше единицы. Соответственно этому КПД выражается в долях затрачиваемой энергии, то есть в виде правильной дроби или в процентах, и является безразмерной величиной. КПД характеризует как эффективно работает машина или механизм. КПД тепловых электростанций достигает 35–40%, двигателей внутреннего сгорания с наддувом и предварительным охлаждением – 40–50%, динамомашин и генераторов большой мощности – 95%, трансформаторов – 98%.

Задачу, в которой нужно найти КПД или он известен, надо начать с логического рассуждения – какая работа является полезной, а какая затраченной.

 

Закон сохранения механической энергии

К оглавлению…

Полной механической энергией называется сумма кинетической энергии (т.е. энергии движения) и потенциальной (т.е. энергии взаимодействия тел силами тяготения и упругости):

Если механическая энергия не переходит в другие формы, например, во внутреннюю (тепловую) энергию, то сумма кинетической и потенциальной энергии остаётся неизменной. Если же механическая энергия переходит в тепловую, то изменение механической энергии равно работе силы трения или потерям энергии, или количеству выделившегося тепла и так далее, другими словами изменение полной механической энергии равно работе внешних сил:

Сумма кинетической и потенциальной энергии тел, составляющих замкнутую систему (т.е. такую в которой не действует внешних сил, и их работа соответственно равна нолю) и взаимодействующих между собой силами тяготения и силами упругости, остается неизменной:

Это утверждение выражает закон сохранения энергии (ЗСЭ) в механических процессах. Он является следствием законов Ньютона. Закон сохранения механической энергии выполняется только тогда, когда тела в замкнутой системе взаимодействуют между собой силами упругости и тяготения. Во всех задачах на закон сохранения энергии всегда будет как минимум два состояния системы тел. Закон гласит, что суммарная энергия первого состояния будет равна суммарной энергии второго состояния.

Алгоритм решения задач на закон сохранения энергии:

1. Найти точки начального и конечного положения тела.
2. Записать какой или какими энергиями обладает тело в данных точках.
3. Приравнять начальную и конечную энергию тела.
4. Добавить другие необходимые уравнения из предыдущих тем по физике.
5. Решить полученное уравнение или систему уравнений математическими методами.

Важно отметить, что закон сохранения механической энергии позволил получить связь между координатами и скоростями тела в двух разных точках траектории без анализа закона движения тела во всех промежуточных точках. Применение закона сохранения механической энергии может в значительной степени упростить решение многих задач.

В реальных условиях практически всегда на движущиеся тела наряду с силами тяготения, силами упругости и другими силами действуют силы трения или силы сопротивления среды. Работа силы трения зависит от длины пути.

Если между телами, составляющими замкнутую систему, действуют силы трения, то механическая энергия не сохраняется. Часть механической энергии превращается во внутреннюю энергию тел (нагревание). Таким образом энергия в целом (т.е. не только механическая) в любом случае сохраняется.

При любых физических взаимодействиях энергия не возникает и не исчезает. Она лишь превращается из одной формы в другую. Этот экспериментально установленный факт выражает фундаментальный закон природы – закон сохранения и превращения энергии.

Одним из следствий закона сохранения и превращения энергии является утверждение о невозможности создания «вечного двигателя» (perpetuum mobile) – машины, которая могла бы неопределенно долго совершать работу, не расходуя при этом энергии.

 

Разные задачи на работу

К оглавлению…

Если в задаче требуется найти механическую работу, то сначала выберите способ её нахождения:

1. Работу можно найти по формуле: A = FS∙cosα. Найдите силу, совершающую работу, и величину перемещения тела под действием этой силы в выбранной системе отсчёта. Обратите внимание, что угол должен быть выбран между векторами силы и перемещения.
2. Работу внешней силы можно найти, как разность механической энергии в конечной и начальной ситуациях. Механическая энергия равна сумме кинетической и потенциальной энергий тела.
3. Работу по подъёму тела с постоянной скоростью можно найти по формуле: A = mgh, где h – высота, на которую поднимается центр тяжести тела.
4. Работу можно найти как произведение мощности на время, т.е. по формуле: A = Pt.
5. Работу можно найти, как площадь фигуры под графиком зависимости силы от перемещения или мощности от времени.

 

Закон сохранения энергии и динамика вращательного движения

К оглавлению…

Задачи этой темы являются достаточно сложными математически, но при знании подхода решаются по совершенно стандартному алгоритму. Во всех задачах Вам придется рассматривать вращение тела в вертикальной плоскости. Решение будет сводиться к следующей последовательности действий:

1. Надо определить интересующую Вас точку (ту точку, в которой необходимо определить скорость тела, силу натяжения нити, вес и так далее).
2. Записать в этой точке второй закон Ньютона, учитывая, что тело вращается, то есть у него есть центростремительное ускорение.
3. Записать закон сохранения механической энергии так, чтобы в нем присутствовала скорость тела в той самой интересной точке, а также характеристики состояния тела в каком-нибудь состоянии про которое что-то известно.
4. В зависимости от условия выразить скорость в квадрате из одного уравнения и подставить в другое.
5. Провести остальные необходимые математические операции для получения окончательного результата.

При решении задач надо помнить, что:

• Условие прохождения верхней точки при вращении на нити с минимальной скоростью – сила реакции опоры N в верхней точке равна 0. Такое же условие выполняется при прохождении верхней точки мертвой петли.
• При вращении на стержне условие прохождения всей окружности: минимальная скорость в верхней точке равна 0.
• Условие отрыва тела от поверхности сферы – сила реакции опоры в точке отрыва равна нулю.

 

Неупругие соударения

К оглавлению…

Закон сохранения механической энергии и закон сохранения импульса позволяют находить решения механических задач в тех случаях, когда неизвестны действующие силы. Примером такого рода задач является ударное взаимодействие тел.

Ударом (или столкновением) принято называть кратковременное взаимодействие тел, в результате которого их скорости испытывают значительные изменения. Во время столкновения тел между ними действуют кратковременные ударные силы, величина которых, как правило, неизвестна. Поэтому нельзя рассматривать ударное взаимодействие непосредственно с помощью законов Ньютона. Применение законов сохранения энергии и импульса во многих случаях позволяет исключить из рассмотрения сам процесс столкновения и получить связь между скоростями тел до и после столкновения, минуя все промежуточные значения этих величин.

С ударным взаимодействием тел нередко приходится иметь дело в обыденной жизни, в технике и в физике (особенно в физике атома и элементарных частиц). В механике часто используются две модели ударного взаимодействия – абсолютно упругий и абсолютно неупругий удары.

Абсолютно неупругим ударом называют такое ударное взаимодействие, при котором тела соединяются (слипаются) друг с другом и движутся дальше как одно тело.

При абсолютно неупругом ударе механическая энергия не сохраняется. Она частично или полностью переходит во внутреннюю энергию тел (нагревание). Для описания любых ударов Вам нужно записать и закон сохранения импульса, и закон сохранения механической энергии с учетом выделяющейся теплоты (предварительно крайне желательно сделать рисунок).

 

Абсолютно упругий удар

К оглавлению…

Абсолютно упругим ударом называется столкновение, при котором сохраняется механическая энергия системы тел. Во многих случаях столкновения атомов, молекул и элементарных частиц подчиняются законам абсолютно упругого удара. При абсолютно упругом ударе наряду с законом сохранения импульса выполняется закон сохранения механической энергии. Простым примером абсолютно упругого столкновения может быть центральный удар двух бильярдных шаров, один из которых до столкновения находился в состоянии покоя.

Центральным ударом шаров называют соударение, при котором скорости шаров до и после удара направлены по линии центров. Таким образом, пользуясь законами сохранения механической энергии и импульса, можно определить скорости шаров после столкновения, если известны их скорости до столкновения. Центральный удар очень редко реализуется на практике, особенно если речь идет о столкновениях атомов или молекул. При нецентральном упругом соударении скорости частиц (шаров) до и после столкновения не направлены по одной прямой.

Частным случаем нецентрального упругого удара может служить соударения двух бильярдных шаров одинаковой массы, один из которых до соударения был неподвижен, а скорость второго была направлена не по линии центров шаров. В этом случае векторы скоростей шаров после упругого соударения всегда направлены перпендикулярно друг к другу.

 

Законы сохранения. Сложные задачи

К оглавлению…

Несколько тел

В некоторых задачах на закон сохранения энергии тросы с помощью которых перемещаются некие объекты могут иметь массу (т.е. не быть невесомыми, как Вы могли уже привыкнуть). В этом случае работу по перемещению таких тросов (а именно их центров тяжести) также нужно учитывать.

Если два тела, соединённые невесомым стержнем, вращаются в вертикальной плоскости, то:

1. выбирают нулевой уровень для расчёта потенциальной энергии, например на уровне оси вращения или на уровне самой нижней точки нахождения одного из грузов и обязательно делают чертёж;
2. записывают закон сохранения механической энергии, в котором в левой части записывают сумму кинетической и потенциальной энергии обоих тел в начальной ситуации, а в правой части записывают сумму кинетической и потенциальной энергии обоих тел в конечной ситуации;
3. учитывают, что угловые скорости тел одинаковы, тогда линейные скорости тел пропорциональны радиусам вращения;
4. при необходимости записывают второй закон Ньютона для каждого из тел в отдельности.

Разрыв снаряда

В случае разрыва снаряда выделяется энергия взрывчатых веществ. Чтобы найти эту энергию надо от суммы механических энергий осколков после взрыва отнять механическую энергию снаряда до взрыва. Также будем использовать закон сохранения импульса, записанный, в виде теоремы косинусов (векторный метод) или в виде проекций на выбранные оси.

Столкновения с тяжёлой плитой

Пусть навстречу тяжёлой плите, которая движется со скоростью v, движется лёгкий шарик массой m со скоростью u_н. Так как импульс шарика много меньше импульса плиты, то после удара скорость плиты не изменится, и она будет продолжать движение с той же скоростью и в том же направлении. В результате упругого удара, шарик отлетит от плиты. Здесь важно понять, что не поменяется скорость шарика относительно плиты. В таком случае, для конечной скорости шарика получим:

Таким образом, скорость шарика после удара увеличивается на удвоенную скорость стены. Аналогичное рассуждение для случая, когда до удара шарик и плита двигались в одном направлении, приводит к результату согласно которому скорость шарика уменьшается на удвоенную скорость стены:

Задачи о максимальных и минимальных значениях энергии сталкивающихся шаров

В задачах такого типа главное понять, что потенциальная энергия упругой деформации шаров максимальна, если кинетическая энергия их движения минимальна – это следует из закона сохранения механической энергии. Сумма кинетических энергий шаров минимальна в тот момент, когда скорости шаров будут одинаковы по величине и направлены в одном направлении. В этот момент относительная скорость шаров равна нулю, а деформация и связанная с ней потенциальная энергия максимальна.

Сила, энергия и моменты: определение, формула, примеры

Проще говоря, сила — это не что иное, как толчок или притяжение. С научной точки зрения, сила — это движение, производимое объектом в результате его взаимодействия с другим объектом или полем, таким как электрическое или гравитационное поле.

Рис. 1. Сила может быть толчком или притяжением объекта

Конечно, сила используется не только для того, чтобы толкать или тянуть объекты. Фактически мы можем выполнять три типа функций с помощью силы.

• Изменение формы объекта: если, например, вы сгибаете, растягиваете или сжимаете объект, вы изменяете его форму.
• Изменение скорости объекта: если во время езды на велосипеде вы увеличиваете педаль или кто-то толкает вас сзади, скорость велосипеда увеличивается. Таким образом, приложение большей силы заставляет велосипед ускоряться.
• Изменение направления движения объекта: в крикетном матче, когда игрок с битой ударяет по мячу, сила, прилагаемая битой, вызывает изменение направления мяча. Здесь сила используется для изменения направления уже движущегося объекта.

Что такое энергия?

Энергия — это способность совершать работу, а работа равна силе, приложенной для перемещения объекта на определенное расстояние в направлении, определяемом этой силой. Таким образом, энергия — это то, сколько работы совершается этой силой над объектом. Уникальность энергии в том, что ее можно трансформировать.

Сохранение энергии

Сохранение энергии гласит, что энергия передается только из одного состояния в другое, так что полная энергия замкнутой системы сохраняется.

Например, когда объект падает, его потенциальная энергия преобразуется в кинетическую энергию, но общая сумма обеих энергий (механическая энергия системы) одинакова в каждый момент падения.

Рис. 2 – Преобразование кинетической энергии в потенциальную в случае американских горок

Что такое момент?

Эффект поворота или сила, создаваемая вокруг оси, называется моментом силы или крутящим моментом. Примерами шарниров являются петли открывающейся двери или гайка, поворачиваемая гаечным ключом. Ослабление затянутой гайки и открывание двери на неподвижной петле требуют некоторого момента.

Рис. 3. Сила на расстоянии от неподвижной оси создает момент

Хотя это вращательное движение вокруг неподвижной оси, существуют и другие типы вращательных эффектов.

Какие бывают виды моментов силы?

Помимо аспекта вращения, нам также необходимо отметить направление, в котором движется объект. Например, в случае аналоговых часов все их стрелки вращаются в одном направлении вокруг неподвижной оси, расположенной в их центре. Направление, в данном случае, по часовой стрелке.

Момент по часовой стрелке

Когда момент или эффект вращения силы вокруг точки вызывает движение по часовой стрелке, этот момент направлен по часовой стрелке. В расчетах мы принимаем момент по часовой стрелке как отрицательный.

Момент против часовой стрелки

Точно так же, когда момент или вращательный эффект силы вокруг точки вызывает движение против часовой стрелки, этот момент является против часовой стрелки. В расчетах мы принимаем момент против часовой стрелки как положительный.

Рис. 4 — По часовой стрелке и против часовой стрелки

Как рассчитать момент силы?

Вращающее действие силы, также известное как крутящий момент, можно рассчитать по формуле:

\[T = r \cdot F \sin(\theta)\]

1. T = крутящий момент.
2. r = расстояние от приложенной силы.
3. F = приложенная сила.
4. 𝜭 = угол между F и плечом рычага.

Рис. 5 – Моменты, приложенные к перпендикулярному уровню (F1) и действующему под углом (F2)

На этой диаграмме действуют две силы: F ₁ и F ₂ . Если мы хотим найти момент силы F ₁ вокруг точки вращения 2 (где действует сила F ₂ ), его можно вычислить, умножив F ₁ на расстояние от точки 1 до точки 2:

\ [\text{Момент силы} = F_1 \cdot D\]

Однако, чтобы рассчитать момент силы F ₂ вокруг точки вращения 1 (где действует сила F ₁ ), придется немного импровизировать. Взгляните на рисунок 6 ниже.

Рис. 6 – Разрешение вектора F2 для расчета момента силы F2

F ₂ не перпендикулярно стержню. Следовательно, нам нужно найти составляющую силы F ₂ , перпендикулярную линии действия этой силы.

В этом случае формула принимает вид F ₂ sin𝜭 (где 𝜭 — угол между F ₂ и горизонталью). Итак, формула для расчета крутящего момента вокруг силы F ₂ :

\[\text{Момент силы} = F_2 \cdot \sin(\theta) \cdot D\]

Принцип момента

Принцип момента гласит, что когда тело балансирует вокруг точка вращения, сумма моментов по часовой стрелке равна сумме моментов против часовой стрелки. Мы говорим, что объект находится в равновесии и не будет двигаться, пока не изменится одна из сил или не изменится расстояние от центра вращения любой из сил. См. рисунок ниже:

Рис. 7 – Примеры равновесия

Рассчитайте расстояние от точки опоры силы 250 Н, которое необходимо приложить, чтобы качели были уравновешены, если сила на другом конце качелей равна 750 Н на расстоянии 2,4 м от оси качелей. вращаться.

Сумма моментов по часовой стрелке = сумма моментов против часовой стрелки.

\[F_1 \cdot d_1 = F_2 \cdot d_2\]

\[750 \cdot d_1 = 250 \cdot 2. 4\]

\[d_1 = 7.2 \space m\]

Следовательно, расстояние сила 250 Н должна находиться на расстоянии 7,2 м от оси, чтобы качели были сбалансированы.

Что такое пара?

В физике момент пары – это две равные параллельные силы, находящиеся в противоположных направлениях друг от друга и на одинаковом расстоянии от точки вращения, действующие на объект и производящие эффект вращения. Примером может быть водитель, поворачивающий руль своей машины обеими руками.

Отличительной чертой пары является то, что, несмотря на эффект вращения, результирующая сила в сумме равна нулю. Следовательно, нет поступательного, а есть только вращательное движение.

Рис. 8. Пара образуется, если две равные силы действуют в противоположных направлениях на одинаковом расстоянии от точки вращения

Чтобы вычислить момент пары, нам нужно умножить любую из сил на расстояние между ними. В случае нашего примера выше, вычисление:

\[\text{Момент пары} = F \cdot S\]

Какова единица момента силы?

Поскольку единицей силы является ньютон, а единицей расстояния — метр, единицей момента становится ньютон на метр (Нм). Таким образом, крутящий момент является векторной величиной, поскольку он имеет величину и направление.

Момент силы 10 Н относительно точки равен 3 Нм. Вычислите расстояние между точками опоры и линией действия силы.

\[\text{Момент силы} = \text{Сила} \cdot \text{Расстояние}\]

\(3 \space Nm = 10 \cdot r\)

\(r = 0.3 \space м\)

Сила Энергия — Ключевые выводы

• Сила – это толчок или притяжение объекта.
• Сила может изменить форму объекта вместе с его скоростью и направлением, в котором он движется.
• Сохранение энергии означает, что энергия передается только из одного состояния в другое, так что сохраняется полная энергия замкнутой системы.
• Эффект поворота или сила, создаваемая вокруг оси вращения, представляет собой момент силы или крутящего момента.
• Момент может быть направлен по часовой стрелке или против часовой стрелки.
• Принцип момента гласит, что когда тело балансирует вокруг точки вращения, сумма моментов по часовой стрелке равна сумме моментов против часовой стрелки.
• Момент пары – это две равные параллельные силы, находящиеся в противоположных направлениях друг от друга и на одинаковом расстоянии от точки вращения, действующие на предмет и производящие эффект поворота.

Силы потенциальной энергии — Nexus Wiki

Из нашего анализа теоремы о работе-энергии и консервативных сил мы узнали, что можем выразить работу, выполняемую некоторыми силами (например, гравитацией, электричеством и пружинами) в терминах простой функции положения (расстояний взаимодействующих объектов) — потенциальной энергии. Во многих ситуациях с этой величиной гораздо удобнее работать, чем с силами, поскольку она скалярная и не имеет направления. Силы всегда должны добавляться векторно со всей вытекающей из этого сложностью. Чтобы добавить потенциальные энергии, вы просто добавляете их, конечно, обращая внимание на знаки! 9{type}$$ 

Эта конкретная комбинация пространственных производных дает полный вектор силы. Перевернутая векторная дельта ($\nabla$, называемая «nabla») справа — это просто сокращение для того, что написано в скобках.