Состав числа тренажер распечатать: состав числа до 10 тренажер распечатать: 7 тыс изображений найдено в Яндекс.Картинках в 2021 г

Состав числа до 20 — Развитие и обучение для детей Мама7я %

Состав числа до 20 распечатать

Как только ребенок освоил состав числа до 10 и закрепил полученные знания за несколько уроков, тогда можно смело переходить на новый этап — это изучение состава числа до 20.

Состав чисел до 20 таблица

Начнем изучение состава чисел до 20 с таблицы.

Таблица состава чисел до 20 представлена ниже.

Состав чисел до 20 таблица

Состав числа до 20 домики

Домики с составом числа до 20 отличные помощник в изучении этого вопроса.

Состав чисел до 20 таблица распечатать

Поиграйте в игру с ребенком: в каждом домике состава чисдо до 20 живут дружные соседи. Помоги каждому числу занять свое место.

Состав чисел до 20 1 класс

В 1 классе ученики разбирают состав числа до 20. Для успешной учебы и легкого дальнейшего изучения тем, можно освоить состав чисел до 20 еще до 1 класса.

Состав числа до 20 домики распечатать

Состав числа до 20 с домиками помогает легко освоить ребенку математический счет.

Состав числа до 20 распечатать 1 класс

Число 11 состоит из суммы следующих чисел: 9 и 2, 8 и 3, 7 и 4, 6 и 5.

Число 12 состоит из суммы следующих чисел: 9 и 3, 8 и 4, 7 и 5, 6 и 6.

Число 13 состоит из суммы следующих чисел: 9 и 4, 8 и 5, 7 и 6.

Число 14 состоит из суммы следующих чисел: 9 и 5, 8 и 6, 7 и 7.

Число 15 состоит из суммы следующих чисел: 9 и 6, 8 и 7.

Число 16 состоит из суммы следующих чисел: 9 и 7, 8 и 8.

Число 17 состоит из суммы следующих чисел: 9 и 8.

Число 18 состоит из суммы следующих чисел: 9 и 9.

Состав чисел до 20 1 класс таблица

Задание на состав чисел до 20: распределите числа правильно, чтобы получить сумму.

Составляем число 11 из чисел в таблице ниже.

□ + 3 = 11

□ + 9 = 11

□ + 8 = 11

4 + □ = 11

□ + 7 = 11

□ + 2 = 11

□ + 0 = 11

□ + 6 = 11

10 + □ = 11

□ + 1 = 11

□ + 5 = 11

Состав чисел до 20 тренажер

Составим число 12 и запишем верный ответ в пустые ячейки.

□ + 11 = 12

4 + □ = 12

□ + 6 = 12

10 + □ = 12

5 + □ = 12

□ + 3 = 12

□ + 7 = 12

1 + □ = 12

□ + 2 = 12

□ + 8 = 12

□ + 9 = 12

0 + □ = 12

Состав чисел до 20 таблица домики

Составляем число 13 и вписываем правильный ответ в домик.

□ + 8 = 13

□ + 4 = 13

3 + □ = 13

0 + □ = 13

□ + 2 = 13

10 + □ = 13

1 + □ = 13

7 + □ = 13

9 + □ = 13

□ + 11 = 13

5 + □ = 13

□ + 12 = 13

6 + □ = 13

Состав чисел до 20 таблица распечатать домики

Составляем число 14 из чисел и вписываем верный ответ в домик ниже.

□ + 8 = 14

1 + □ = 14

□ + 3 = 14

□ + 12 = 14

9 + □ = 14

□ + 2 = 14

5 + □ = 14

□ + 4 = 14

6 + □ = 14

□ + 13 = 14

□ + 10 = 14

11 + □ = 14

□ + 0 = 14

7 + □ = 14

Состав чисел от 11 до 20

Составим число 15 из подходящих чисел, верный ответ впишем в нужное место.

□ + 3 = 15

11 + □ = 15

□ + 10 = 15

4 + □ = 15

□ + 5 = 15

1 + □ = 15

□ + 2 = 15

8 + □ = 15

12 + □ = 15

14 + □ = 15

□ + 6 = 15

0 + □ = 15

13 + □ = 15

9 + □ = 15

7 + □ = 15

Состав чисел от 10 до 20

Состав числа 16 впишем в пустые клеточки.

□ + 0 = 16

□ + 7 = 16

□ + 2 = 16

□ + 3 = 16

15 + □ = 16

□ + 14 = 16

11 + □ = 16

1 + □ = 16

□ + 12 = 16

5 + □ = 16

13 + □ = 16

10 + □ = 16

□ + 8 = 16

4 + □ = 16

6 + □ = 16

□ + 9 = 16

Состав числа до 20 тренажер распечатать

Произведем расчет состава числа 17 в тенажер таблицу ниже.

□ + 1 = 17

8 + □ = 17

□ + 4 = 17

11 + □ = 17

3 + □ = 17

□ + 15 = 17

□ + 13 = 17

7 + □ = 17

16 + □ = 17

9 + □ = 17

□ + 12 = 17

2 + □ = 17

□ + 10 = 17

0 + □ = 17

6 + □ = 17

□ + 14 = 17

□ + 5 = 17

Состав числа до 20 домики тренажер

Состав числа до 18 сделаем через тренажер домик и заполним пустые ячейки.

□ + 13 = 18

□ + 16 = 18

5 + □ = 18

17 + □ = 18

□ + 14 = 18

□ + 8 = 18

□ + 3 = 18

10 + □ = 18

□ + 12 = 18

9 + □ = 18

1 + □ = 18

□ + 6 = 18

□ + 15 = 18

□ + 11 = 18

7 + □ = 18

0 + □ = 18

□ + 4 = 18

□ + 2 = 18

Состав чисел до 20 2 класс

Заполним таблицу состава числа 19 ниже.

14 + □ = 19

13 + □ = 19

□ + 10 = 19

0 + □ = 19

□ + 3 = 19

9 + □ = 19

7 + □ = 19

□ + 6 = 19

2 + □ = 19

5 + □ = 19

□ + 4 = 19

□ + 12 = 19

□ + 17 = 19

11 + □ = 19

□ + 16 = 19

8 + □ = 19

1 + □ = 19

□ + 18 = 19

□ + 15 = 19

Состав числа до 20 домики тренажер распечатать

Вставим в пустые ячейки правильное число, чтобы получить из этой суммы чисел состав числа 20.

□ + 2 = 20

□ + 6 = 20

□ + 9 = 20

0 + □ = 20

10 + □ = 20

□ + 11 = 20

□ + 12 = 20

□ + 3 = 20

□ + 7 = 20

13 + □ = 20

19 + □ = 20

□ + 14 = 20

5 + □ = 20

□ + 17 = 20

□ + 16 = 20

□ + 1 = 20

8 + □ = 20

□ + 15 = 20

□ + 18 = 20

□ + 4 = 20

Состав чисел от 1 до 20

Задания для изучения состава чисел до 20. Эти упражнения необходимо самим нарисовать и проделать задания вместе с ребенком. Создавая задания с нуля, вы заинтересуете ребенка изучением состава числа до 20 в игровой форме.

• Разложи перед собой на столе 10 карандашей и добавь еще 1 карандаш. Сколько карандашей ты видишь перед собой?

• Нарисуй 6 квадратов зеленого цвета и 6 квадратов синего цвета. Сколько квадратов получилось?

• Убери в коробку 8 игрушек, а потом еще 5. Сколько всего игрушек убрали в коробку?

Математика состав чисел до 20

• Построй башню из кубиков. Сначало поставь друг на друга 7 кубиков, а затем еще 7. Из скольки кубиков получилась башня.

• Нарисуй облако, а затем 9 капелек дождя. Дождик стал идти сильнее и нужно нарисовать еще 6 капель. Сколько капель дождя ты нарисовал?
• Сложи в тарелку 10 конфет, а потом добавь еще 6 конфет. Сосчитай, сколько теперь конфет лежит в тарелке?

Онлайн состав числа до 20

• Нарисуй на листе бумаги 8 кругов сверху и 9 снизу. Сколько всего кругов ты нарисовал на бумаге?
• Положи на стол слевой стороны 4 фломастера, а справой стороны 14 фломастеров. Сколько теперь фломастеров лежит на столе?
• Возьми в руки 6 листов бумаги, а затем возьми еще 13 листов. Посчитай, сколько теперь листов бумаги ты держишь в руках?
• Убери на книжную полку 10 книг и добавь к ним еще столько же. Сколько книг ты добавил на книжную полку?

Выучить состав числа до 20

Такие таблицы домики помогут выучить состав чисел до 20 через регулярную тренировку по таким тренажерам. Как только ребенок освоит и закрепит опрелеленный состав числа, только тогда можно приступать уже к изучению последующего состава чисел. Закрепление состава числа это важный этап формирования полученных знаний.

Картинка состав чисел до 20

Состав чисел до 20 домики

Состав числа от 11 до 20 распечатать

Для закрепления изученного материала по составу числа до 20 требуется ежедневная тренировка. В этом помогут материалы, которые можно всегда распечатать и приступить к повторению в удобное время.

Примеры состав числа до 20

Ниже представлены примеры состава числа до 20, которые помогут повторить полученные знания.

• 6 + 12 =
• 14 — 3 =
• 4 + 15 =
• 17 — 1 =

• 16 + 1 =
• 1 + 17 =
• 3 + 11 =
• 6 + 11 =

• 0 + 12 =
• 17 — 3 =
• 14 + 5 =
• 19 + 0 =

• 14 + 1 =
• 1 + 13 =
• 16 — 5 =
• 3 + 16 =

Состав чисел от 2 до 20

• 12 +2 =
• 15 — 4 =
• 17 — 7 =
• 20 — 0 =

• 11 + 4 =
• 4 + 13 =
• 13 + 1 =
• 16 — 6 =

• 20 — 9 =
• 14 — 4 =
• 5 + 13 =
• 0 + 15 =

• 17 + 1 =
• 13 — 2 =
• 4 + 12 =
• 0 + 14 =

• 14 + 3 =
• 13 + 3 =
• 20 — 5 =
• 16 — 4 =

• 12 — 0 =
• 4 + 11 =
• 16 + 3 =
• 13 + 6 =

Состав чисел до 20 домики в картинках

Презентация-тренажёр «Состав числа от 1 до 10»

Слайды и текст этой онлайн презентации

Слайд 1

Тренажер по математике «Состав числа. 1 — 10»

Слайд 2

Тренажер по математике «Состав числа. 1 — 10» может быть использован в урочное и внеурочное время при закреплении изученных случаев состава числа от 1 до 10. Цели работы с тренажером: ***закреплять полученные знания ***воспитывать внимание, интерес к предмету Математика; ***учить первоклассников работать самостоятельно.
Тренажер выполнен с учетом принципов научности и доступности и может быть использован *** учителями (индивидуальная работа) *** воспитателями групп продленного дня *** родителями учеников
Правила работы с тренажером Из трех предложенных вариантов ответов ученик должен выбрать один, который характеризует состав числа, изображенного на слайде. При правильном выборе ответа ученик услышит аплодисменты. Если ученик ошибся, ему придется начинать сначала.

Слайд 3

5 + 2
3 + 5
6 + 2
7
Выбери правильный ответ

Слайд 4

6
3 + 3
3 + 4
8 — 5
Выбери правильный ответ

Слайд 5

10
8 + 1
5 + 5
6 + 6
Выбери правильный ответ

Слайд 6

9
3 + 4
10 — 5
6 + 3
Выбери правильный ответ

Слайд 7

8
7 + 3
4 + 5
9 — 1
Выбери правильный ответ

Слайд 8

3
2 + 2
10 — 7
5 — 4
Выбери правильный ответ

Слайд 9

4
8 — 2
3 + 3
6 — 2
Выбери правильный ответ

Слайд 10

5
7 — 2
4 + 3
10 — 7
Выбери правильный ответ

Слайд 11

10 — 7
1 + 3
6 — 4
2
Выбери правильный ответ

Слайд 12

1
5 — 3
9 — 8
6 — 4
Выбери правильный ответ

Слайд 13

Слайд 14

Извини, попробуй сначала!

Слайд 15

5+
Удачи!
Использован шаблон презентации http://school-box.ru/raznoe/vse-dlya-prezentazii.html
Автор данной презентации Мистрюкова Альбина Геннадьевна, Волгоград, 2015.

Состав чисел 1-10. Тетрадь-тренажер читателям блога в подарок

На подготовительных занятиях к школе дочь начала изучать состав чисел 1-10. Происходило это скучно: учитель задавал число, например, 5, а ученик должен проговорить вслух сложением каких двух чисел его можно получить: «1 и 4, 2 и 3, 3 и 2, 4 и 1».

 

Тренируя дочь дома, я обратила внимание, что решения она произносила автоматически, как заученное стихотворение. Взгляд ее становился осмысленным только когда она сбивалась с ритма и пыталась сообразить «а что говорить дальше?».

 

Поняв всю бессмысленность таких занятий, я начала целенаправленно сбивать ребенка. Схема выстроилась следующим образом: сначала изучаем состав числа традиционно, т.е. произнося все варианты по очереди, а потом начинаем тренировки с путаницей. Подобные диалоги между нами происходили в течение дня, между делом:

 

Вопрос:                           — Как можно получить число 6?
Ответ:                           — 1 и 5, 2 и 4, 3 и 3, 4 и 2, 5 и 1
Серия вопросов:        — Сколько будет 5 и 1?
                                             — А сколько будет 1 и 5? 

 

(Как правило, этот вариант вызывал больше трудностей, т.к. счет у детей часто идет «на пальцах», и к 5 пальцам прибавить 1 быстрее, чем к 1 прибавлять 5, зато после серии аналогичных вопросов дочь уяснила одно из основных правил «от перемены мест слагаемых сумма не изменяется» на практике)

 

Кроме того, мы занималась по различным пособиям, в частности была серия «Математика» ИП Будина С.В. ОАО «Дом печати – ВЯТКА» В нем был следующий пример разбора состава числа:

 

Дочь быстро сообразила, что цифры идут в определенном порядке, и записывала их, как говорится,  «не глядя».  Пришлось потратить время и немного усовершенствовать пособие. Нарисовав в MS Word такую же картинку я просто перепутала цифры, т.е. нарушила их последовательность.

 

После небольших возмущений дочери на тему «Тут не по-порядку! Перепутали все!» мы быстро освоили состав чисел от 1 до 10.

 

 

 

Для повторения материала я разработала тетрадь-тренажер «Состав  числа от 1 до 10. Изучаем и закрепляем» в которой собрала разнообразные упражнения: примеры и графические задания. Данный сборник построен на основе тщательного изучения материалов по различным школьным программам (по Занкову, Гармонии, Перспективе и т.п.) и успешно опробован на собственном ребенке 🙂

 

Не тратьте время на поиски разрозненных упражнений. Задания в тренажере подобраны от простого к сложному и позволяют изучить тему  и закрепить полученные навыки. Возьмите все в одном месте! 

 

PS. Внизу экрана можно заказать данную тетрадь-тренажер себе на e-mail. «Безвозмездно, т.е. даром» 😉

Состав Числа Примеры Тренировки Хитрости в Мышлении

Для чего нужно знать состав числа?

Как упражнения по составу чисел могут помочь  вашему ребенку , Какая польза от знания состава числа.

Ответы на эти вопросы Вы можете  получить у нас на сайте.

С составом числом знакомиться уже начинают в детском саду, в старших группах есть занятия по подготовке детей к школе. Малышей учат считать и решать простенькие примеры и задачи.

А для этого детям дают задание запомнить состав числа.

В возрасте 6-7 лет ребенка знакомят с составом чисел от 0 до 10 . Изучение состава числа поможет будущему школьнику легко освоить сложение и вычитание.

К этому возрасту ребенок знает наизусть прямой счет до 10, обратный счет в пределах 10,  умеет пересчитывать и отсчитывать предметы, знает состав числа из единиц: понимает, что 3  – это 1 и 1 и 1. Все это говорит о том, что ваш ребенок готов к изучению состава чисел до 10 из двух меньших чисел.

Состав числа начинают изучать с опорой на наглядный материал.  С помощью карандашей, орехов, конфет покажите ребенку все варианты состава чисел в пределах десяти. Например,  число 6 –  это 0 и 6, 1 и 5, 2 и 4, 3 и 3, 4 и 2, 5 и 1, 6 и 0. Одно занятие  посвящайте одному числу. Пусть ребенок вначале отсчитает нужное число предметов, а затем распределит их по группам, применяя различные комбинации. Результаты своих вычислений ребенок может записывать в виде примеров.  Не забывайте, что самый лучший тренажер и помощник, который всегда с собой – это пальцы ребенка. В первое время с помощью пальцев можно и нужно находить правильный ответ. Но результатом изучения состава числа должен стать счет в уме. Ребенок предстоит научиться отвечать на вопросы: 8  – это 3 и ? 5 это 2 и ?

Когда мы просто складываем разные числа, результат может получиться любой. Но когда мы выясняем состав какого-то числа, то как бы идём в обратном направлении — от результата, который известен заранее. Мы учим определённые пары слагаемых — у каждого числа они свои, — чтобы получался именно этот результат.

Помните

Знание состава числа — залог быстрого счета, устного и письменного. Если во время подготовки к школе состав числа до 10 не уложился у ребенка в голове, надо обязательно уделить этому время в первом классе, а потом не забывать о закреплении состава числа до 20 и далее — это сильно сократит время на вычисления.

Я предлагаю действовать в таком порядке.

1. Объяснить наглядно, как при одной и той же сумме одно слагаемое может увеличиваться, а второе — уменьшаться. Очень удобно это делать на предметах, которых всегда фиксированное и привычное глазу количество: отлично подходят коробки из-под яиц (10), прозрачные упаковки печенья или конфет (обычно 6, 8, 12), строчки календаря (7), упаковки акварели, пластилина и т.п.
2. Ребёнок обязательно должен записать в тетрадь (или на листочек) все возможные варианты состава числа, проговорить их вслух, найти и соединить примеры с одинаковыми слагаемыми (7+1 и 1+7, например) если он конечно может писать.
3. Очень советую сделать для закрепления состава числа карточки вида
   7 + 1 = 8
   6 + 2 = 8
   5 + 3 = 8
   4 + 4 = 8

Отдельную карточку на каждый пример. Зачем? Карточки составом числа дают нам много возможностей для заучивания комбинаций.

Обзаведитесь карточками на состав числа. Их можно купить или сделать. Они бывают нескольких типов, и лучше, чтобы они были двух видов. Разрезная карточка состоит из двух половинок. На одной изображён 1 предмет, на другой — 1, 2, 3 и больше точно таких же предметов. Половинки могут быть соединены знаком «+», но «плюс» можно сделать и отдельно. Второй комплект представляет собой набор картинок, на которых изображены эти же предметы одним множеством, без всякого разделения. Когда ребёнок хорошо научится сопоставлять число и цифру, можно сделать такие же карточки с цифрами. Их может быть несколько комплектов, чтобы представлять каждое число в разных вариантах.

Проводите занятия регулярно. Покажите ребёнку карточку, на которой изображено, скажем, 5 предметов. Предложите подобрать картинки так, чтобы на всех вместе тоже было столько же яблок или кружочков. Периодически меняйтесь ролями. Пусть ребёнок тоже даёт вам задания, а вы его старательно выполняйте. Иногда делайте ошибки, ваш ученик должен научиться контролировать ваши действия.

Аналогичные задания поводите и с цифрами. Покажите, например, число 9 и точно так же, как в предыдущем случае, предложите найти несколько вариантов его состава. Объясните ребёнку, что чем больше число — тем больше возможностей его составить.

Например:

• Раскладываем карточки по порядку.
• Просим ребёнка все их назвать.
• Переворачиваем, кладём карточки лицевой стороной вниз.
• Просим ребёнка их припомнить.
• Открываем, проверяем, хвалим!

Сделать столько раз, сколько понадобится, чтобы ребёнок назвал их все. Заниматься можно буквально по нескольку минут, между делом.

Поговорим о хитростях запоминания

Расскажите, что любое число всегда состоит из единицы и предыдущего числа. Таким образом, если нужно определить состав числа 8, у ребенка уже готов один ответ: 8 – это 1 и 7. Соответственно, чтобы определить, сколько будет 8 минус 1, нужно от 8 отчитать 1 в обратном порядке, то есть назвать предыдущее число.

Познакомьте ребенка также с отсчетом 2. Чтобы ответить на вопрос: 8 – это 2 и сколько?, нужно сначала отсчитать 1 в обратном порядке, а потом еще 1.

  Больше практикиЧтобы довести определение состава числа до автоматизма, решайте как можно больше примеров. Можно играть в игру: вы называете число, состав которого нужно определить, ребенок как можно быстрее показывает любое уместное количество пальцев, вы показываете оставшееся количество. Потом меняетесь ролями. Эта игра также тренирует навык сравнения, ведь если вы назовете 4, ребенку нельзя показать 5 и более пальцев.

Тренировка

А теперь будем тренировать запоминание. Точнее, припоминание. Теперь наши задания направлены на то, чтобы ребёнок припоминал нужные примеры.

Задание 1. Я делаю так — даю листок с примерами, где есть и те примеры, которые мы сейчас учим, и другие. Инструкция для ребёнка: «Найди все примеры, которые мы сейчас учили, и запиши правильный ответ. На другие примеры сейчас не обращай внимания».

(Некоторые прилежные дети начинают всё равно решать все примеры. Поэтому я стараюсь подбирать такие «ненужные» примеры, которые они должны были уже освоить.)

Самое главное — наблюдать за ребёнком в процесс работы: он припоминает примеры (те, которые мы сейчас заучиваем) или заново считает? Если считает — ничего не получилось! Либо ребёнок их ещё не запомнил (тогда надо вернуться к пункту 3), либо не понимает, чего мы сейчас от него хотим. Нам нужно именно это: найти знакомые примеры!

Задание надо выполнить хотя бы 3- раза (не сразу, с интервалами, в один день не более двух раз через промежуток времени).

Задание 2. Снова даём ребёнку листок с примерами, где есть и те, которые мы «учили», и на состав других чисел. И просто просим решать примеры. Не подсказываем, что некоторые примеры он уже «помнит».

Наблюдаем. Делаем выводы: если вспоминает «наши» примеры и сразу пишет в них ответы — ура, получилось! Если нет — возвращаемся к пункту 3.

Примеры с вычитанием

Теперь нас ждёт непростой момент — мы должны научить ребёнка решать примеры на вычитание, используя знание состава числа.

Если мы помогаем первокласснику, необходимо использовать математические термины: «Когда мы складываем два слагаемых, у нас получается сумма. Это примеры на сложение. А что такое пример на вычитание? Это когда мы знаем сумму и знаем одно слагаемое, а второе слагаемое не знаем. Как его найти? Для этого из суммы мы вычитаем известное слагаемое.

Но если ты помнишь состав числа, то неизвестное слагаемое ты можешь просто припомнить. Мы с тобой выучили состав числа 8. Ты помнишь все комбинации? Перечисли!»

Ребёнок отвечает:

7 + 1 = 8
6 + 2 = 8
5 + 3 = 8
4 + 4 = 8

«Молодец! А теперь давай будем менять числа местами! Наши примеры будут на вычитание, поэтому сумму 8 мы всегда будем ставить на первое место. Вычитать можно только из самого большого числа! Вычитать будем одно из слагаемых, а второе будет получаться в ответе. Давай попробуем: называй любой пример на сложение с ответом 8!»

5 + 3 = 8

«Сейчас мы с тобой будем „прятать“ одно слагаемое, делать его неизвестным. Что у нас получится:

8 — 5 = ?

Правильно, 3! Второе слагаемое!

Давай попробуем ещё раз:

6 + 2 = 8

А сколько будет:

8 — 6 = ?

Правильно, 2 — второе слагаемое!».

На этом этапе я даю детям вот такие примеры:

6 + 2 =
2 + 6 =
8 — 2 =
8 — 6 =

5 + 3 =
3 + 5 =
8 — 3 =
8 — 5 =

Такая последовательность примеров помогает ребёнку осознать связь сложения и вычитания. И опять же — всё направлено на запоминание. Когда мы решаем примеры на вычитание, можно посчитать, а можно припомнить. Припоминать — быстрее!

Момент связи сложения и вычитания очень важен для решения уравнений. Если ребёнок не улавливает эту связь, ему будет трудно решать уравнения.

Заполни пустые места или запоминанием состав числа

Скажем, 5 это 1 плюс 4, или 2 плюс 3, или 3 плюс 2, или 4 плюс 1.
Малыши заучивают это как стишок или скороговорку, зачастую просто не вникая или не понимая смысла.
Для того, чтобы состав чисел от 1 до 10 действительно отложился в детских головках, Ментальная Арифметика предлагает скачать карточки-задания на состав числа.
Для того, чтобы заполнить пустые места надо подумать. Раздумья ускоряют память детей и соответственно мысль.

Желаем Вам успехов в познании математических  цифр.

Авторская статья от Аллы Ромашкиной

Ваш сайт Ментальная Арифметика.

Состав числа

Состав числа

Сложение в пределах 10 для детей

Сложение в пределах 10 — задания для детей

Развитие вычислительных навыков у детей начинается задолго до школы. Чем раньше дошкольник поймет правила счета, тем легче ему будет даваться изучение математики в младшей школе. Многие родители хотят помочь ребенку освоить сложение в пределах 10, используя при этом свой жизненный опыт. На помощь приходят пальцы рук, игрушки, конфеты и многие другие подручные предметы, находящиеся в доме.

Сложение в пределах 10 для самых маленьких

Очень важно наглядно показывать сложение в пределах 10 для дошкольников, которым еще трудно проводить вычисления в уме. Для этого в данном разделе представлены примеры в пределах 10 в картинках, позволяющие в игре осваивать сложное арифметическое действие. Вы можете распечатать задания из серий:

• красочная арифметика;
• зашифрованные картины;
• цветочная арифметика.
• легкие головоломки.

Дети любят раскрашивать готовые картинки, поэтому им понравится новогодняя раскраска сложение в пределах 10, которую можно бесплатно скачать с нашего ресурса зарегистрированным пользователям. В разделе будут постоянно появляться и другие серии тематических раскрасок с вычислительным уклоном.

Сложение чисел в пределах 10 для первоклассников

Совсем иначе надо давать сложение в пределах 10 для детей, обучающихся в первом классе. К концу первого полугодия первоклассник должен перейти на устные вычисления. Как научить счету в уме? Используйте тренажеры. Автоматизировать сложение в пределах 10 тренажер помогает очень хорошо. Выбирайте готовые тренажеры для развития умственных способностей своих детей. Тренажер на сложение в пределах 10 скачать с нашего сайта не составит особого труда.

Таблица сложения чисел

Специально созданные на счет в пределах 10 карточки способствуют ускорению запоминания таблицы сложения, которую должны выучить наизусть младшие школьники. Однако одной зубрежкой делу не поможешь. Заставляя ученика бессмысленно заучивать примеры сложения в пределах 10, Вы вызываете лишь отвращение к математике. Поэтому не торопите события, а постепенно идите к цели маленькими шажками, используя при обучении тренировочные упражнения, взятые с нашего ресурса.

Использование разнообразных карточек

Ваш школьник каждый раз будет с неподдельным интересом выполнять предложенные задания онлайн. В разделе на сложение в пределах 10 карточки распределены по группам:

• скорость вычислений за минуту;
• математические лабиринты;
• зашифрованные слова;
• математические пазлы;
• радужная арифметика;
• арифметическая трасса.

Отлично отрабатывается сложение чисел в пределах 10 при выполнении заданий под названием «Уравновесь весы».

Изучение состава числа

Карточки из серии «Получи сумму» позволяют школьникам, играючи, запомнить состав числа. Важные знания, служащие в дальнейшем ступенькой для понимания суммирования чисел с переходом через десяток. С этой же целью в разделе размещено задание «Получи 10». Все разработанные на сложение в пределах 10 примеры способствуют закреплению навыков счета. Нестандартная форма предъявления тренировочных упражнений для детей делает процесс обучения интересным и увлекательным.

Обучение сложению в пределах 10 — советы родителям

Родители хотят знать, как научить ребенка сложению в пределах 10, затрачивая минимум своего времени и усилий. Просто заходите на сайт «Развитие ребенка» в любое время и пользуйтесь готовыми материалами. Вам не надо больше придумывать самим задания, рисовать одинаковых персонажей, подбирать счетный материал для девочек или для мальчиков, сидеть в библиотеках. Все уже есть на нашем бесплатном ресурсе, открытом специально для родителей, желающих самостоятельно развивать своих малышей. Также представленными упражнениями могут пользоваться воспитатели, логопеды и дефектологи в своей профессиональной деятельности.

Вы можете скачать и распечатать нужное задание, или же организовать его выполнение в онлайн-режиме. Помните, что сложение в пределах 10 должно быть доведено до автоматизма. Школьникам в начальном звене, испытавшим успех на первых шагах изучения математики, далее этот предмет дается намного легче. Удачной учебы!

Таблица сложения для первоклассников. Как научить ребенка считать? Советуют педагоги

Таблицы сложения и вычитания используются для обучения детей счету или для проверки их навыков в сложении и вычитании. Для двух этих задач используются разные таблицы. Оба варианта таблиц можно скачать распечатать на этой страницу

Таблица сложения до 20 распечатать и скачать

Таблица сложения используется для обучения детей. Вертикальный крайний левый столбец и горизонтальная верхняя строка представляют собой слагаемые. Для того что бы сложить два числа, нужно найти их в вертикальном столбце и в горизонтальной строке. Пересечение образует сумму этих двух слагаемых. Например, как показано на рисунке ниже, 6 + 5 = 11.

Вы можете распечатать таблицу сложения до 20 в формате Word или PDF. Если вам нужна таблица сложения до 10, её можно легко сделать, удалив ненужные ячейки в формате Word. Если вам нужна таблица сложения больше, чем до 20, то вы можете скачать таблицу сложения в формате Excel и добавить нужные столбцы и строки копированием.

Таблица вычитания до 20 распечатать и скачать

В качестве таблицы вычитания используется та же таблица сложения, которую можно распечатать выше. Предположим нам нужно решить пример 14 — 8 = 6. Используя, таблицу вычитания, находим в поле таблицы диагональ с уменьшаемым 14. На рисунке ниже эта диагональ выделена светло-зеленым цветом. Выбираем на этой диагонали число 14, которое находится напротив вычитаемого 8. Получившееся в верхнем ряду число 6 и есть ответ.

Как вы можете увидеть, для сложения и вычитания используется одна и та же таблица сложения и вычитания, распечатать или скачать которую вы можете по ссылкам выше в разных форматах.

Таблица вычитания без ответов распечатать и скачать

На основе макета таблицы вычитания с ответами в формате Excel при необходимости можно сделать и другие таблицы вычитания, например больших значений, до 20, до 30 и т.д.

Самые первые примеры, с которыми знакомится ребенок еще до школы — это сложение и вычитание. Не так уж сложно посчитать животных на картинке и, зачеркнув лишних, посчитать оставшихся. Или перекладывать счетные палочки, а потом считать их. Но для ребенка несколько труднее оперировать с голыми цифрами. Именно поэтому нужна практика и еще раз практика. Не бросайте заниматься с ребенком и летом, поскольку за лето школьная программа из маленькой головки просто выветривается и долго приходится наверстывать потерянные знания.

Если ваш ребенок первоклашка или только идет в первый класс — начните с повторения состава числа по домикам. А теперь можно браться и за примеры. Фактически сложение и вычитание в пределах десяти — это и есть первое практическое применение ребенком знания состава числа.

Кликайте по картинкам и открывайте тренажер в максимальном увеличении, далее можно скачать изображение себе на компьютер и распечатать в хорошем качестве.

Есть возможность разрезать А4 пополам и получить 2 листа с заданиями, если хотите уменьшить нагрузку на ребенка, или давать решать по столбику в день, если решили позаниматься летом.

Решаем столбик, отмечаем успехи: тучка — не очень хорошо решили, смайлик — хорошо, солнышко — замечательно!

Сложение и вычитание в пределах 10

А теперь вразброс!

И с пропусками (окошками):

Примеры на сложение и вычитание в пределах 20

К моменту, когда ребенок приступит к изучению этой темы математики, он должен очень хорошо, на зубок знать состав чисел первого десятка. Если ребенок состав чисел не освоил, ему сложно придется в дальнейших вычислениях. Поэтому постоянно возвращайтесь к теме состава чисел в пределах 10, пока первоклассник не освоит его до автоматизма. Также первоклассник должен знать, что значит десятичный (разрядный) состав чисел. На уроках математики учитель рассказывает, что 10 — это, по-другому, 1 десяток, поэтому число 12 состоит из 1 десятка и 2 единиц. При сложении единицы складываются с единицами. Именно на знании десятичного состава чисел основываются приемы сложения и вычитания в пределах 20 без перехода через десяток .

Примеры для печати без перехода через десяток вперемешку:

Сложение и вычитание в пределах 20 с переходом через десяток основаны на приемах добавления до 10 или убавления до 10 соответственно, то есть на теме «состав числа 10», поэтому ответственно подойдите к изучению с ребенком этой темы.

Примеры с переходом через десяток (половина листа сложение, половина вычитание, лист также можно распечатать в формате А4 и разрезать пополам на 2 задания):

Учим таблицу сложения и вычитания в пределах 10

Одной из важных задач курса математики за 1 класс является прочное усвоение детьми таблицы сложения и вычитания в пределах десяти. При изучении состава чисел важным моментом является опора на наглядность и игровую деятельность. Работа над изучением таблицы сложения и вычитания должна проводиться систематически, формы работы должны быть разнообразны. Только при таких условиях можно избежать скуки и монотонности, гарантировано прочное запоминание детьми состава чисел.

Конечно, это бумажные тренажёры по составу чисел.

Но больше всего детям нравятся интерактивные или онлайн игры! Игра является одним из важных средств в усвоении знаний, развитии и воспитании детей. Она может быть применена в рамках разных методов обучения. Очень важный момент в игре – преодоление препятствий, достижение целей, самостоятельный поиск. Все эти элементы игры развивают умственные способности школьника. Именно с помощью различных компьютерных игр и тренажёров, заданий для интерактивного стола современный учитель может разнообразить виды работы, направленные на усвоение детьми таблицы сложения и вычитания. Они помогут ученикам не только довести до автоматизма навык устного счёта, но и дадут возможность закрепить правила работы в группе.

Состав числа 5

Состав числа 6

Состав числа 7

Состав числа 8

Состав числа 9

Состав числа 10

Далее представлены онлайн игр, направленные на закрепление и автоматизацию состава числа — это математические тренажеры, которые включают примеры и уравнения, помогут довести знание состава числа до автоматизма.

Однако, не забывайте и о других способах заучивания состава числа, так как долгое время находиться перед экраном компьютера ребенку вредно.

Первый этап. Не используем запись числа

Первостепенная задача — научить считать до 10, н е используя соответствующие цифры. На первый план выходят действия с предметами. Например, была одна ложка, положили еще одну — стало две ложки. Потом можно увеличивать количество ложек, говоря название числа.

Помогут в решении этой задачи практические задания. Например, чаще спрашивать у ребенка о количестве чего-нибудь: сколько тарелок, сколько тапочек, сколько птиц на той ветке. Считать можно что угодно, даже ступеньки лестницы.

Второй этап. Знакомство с самими цифрами.

В первом классе сначала изучается цифра 1, 2, 0, а потом уже 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Обусловлено положение нуля тем, что ученику на первых порах сложно понять, почему пустота обозначается цифрой. И тогда, когда уже практикуются действия с цифрами, становится понятно, зачем нужен нуль. Например, было пять яблок на столе, пять съели. Осталось — ничего, то есть ноль.

Еще вариант: Показываются эти рисунки, и спрашивает учитель у детей: «Что изменилось?». Они отметят: «Ничего».

На втором образце показано, что если в одном квадрате три точки убрать совсем, то будет пустой квадрат и точек вообще не останется.

Главное правило, которые должны понять дети при счете до десяти: каждая цифра меньше последующей на один и больше прошлой цифры на один.

Приемы обучения счету до десяти:

• Игра в паровозик . Распространенная тренировка заучивания цифр, проводимая в первом классе. Выходит перед классом один ученик, он говорит, что он — вагон первый. После этого выходит еще один, и говорит: один и еще один будет два. И так продолжается до десяти. Потом операция делается в обратном порядке. Вагоны «распадаются» по одному. Цель этого упражнения — запоминание порядка чисел в прямом и обратном порядке.
• Показ на линейке . Это устаревший метод, основанный на механическом запоминании и наглядном доказательстве порядка чисел.
• Счет на пальцах . Традиционный и самый легкий для детей. Можно использовать на первой поре, пока ребенок не будет порядок цифр. Потом надо отучать от пальцев, рассказывая «секреты» превращений цифр.

• Использование смешных стихов и мультиков о числах . Интересно будет посмотреть мультик «Как козленок учился считать» или проговаривать считалки.

Стихотворения-запоминалки для изучения счета

Ягодный счет

По опушке шла лисичка:
— Раз, в корзинке земляничка,
Два — как небо голубика,
Три — румяная брусника,
А четыре — вот морошка,
Пять — смородины немножко,
Шесть — как бусинка калина,
Семь — как солнышко рябина,
Восемь — в лапке ежевика,
Девять — синяя черника,
Десять — сочная малина.
Вот и полная корзина!

Раз — рука, два — рука —
Лепим мы снеговика!
Три — четыре, три — четыре,
Нарисуем рот пошире!
Пять — найдем морковь для носа,
Угольки найдем для глаз.
Шесть — наденем шляпу косо.
Пусть смеется он у нас.
Семь и восемь, семь и восемь,
Мы сплясать его попросим.
Девять — десять — снеговик
Через голову — кувырк!
Ну и цирк!

Пошли пальчики гулять,
А вторые догонять,
Третьи пальчики бегом,
А четвертые пешком,
Пятый пальчик поскакал,
И в конце пути упал.

• Игра «Назови соседей числа» . Например, нужно назвать соседей числа 4.
• Упражнение «Цифры заблудились» . Нужно разложить по порядку беспорядочно разложенные картинки с цифрами. Есть другая интерпретация этого упражнения: Баба-Яга перепутала все цифры. Помоги расставить их правильно.

• Под забором было видно 10 лапок цыплят. Вопрос: сколько всего цыплят? — Счет двойками: 2, 4, 6, 8, 10 — пять цыплят.
• Сколько сапог надо подарить троим гусятам? Аналогично предыдущей задачке.
• Считать пятерками удобнее всего, наблюдая за часами.

Как выучить таблицу сложения и вычитания в пределах десяти?

После того как ребенок знает порядок числительных, полезно применять задания на состав числа. Можно, конечно, зазубрить состав числа 5, например, но лучше использовать игровые действия с предметами с параллельной установкой на запоминание.

Например:

В одной тарелке было 4 апельсина, а в другой — 2. Сколько всего апельсинов? (Задача на нахождение суммы)

Всего 6 яблок, а друзей — трое. Разделите каждому поровну, одинаково.

Сочетать с простыми задачами можно и маленькие схемы, которые легко применять на уроке и дома.

На переместительный закон сложения не сложно привести такой пример: одна тарелка с двумя яблоками лежит на столе, а другая тарелка с четырьмя яблоками — лежит рядышком, если поменять их местами, то все равно общее количество яблок останется неизменным.

Как научить ребенка складывать и вычитать с переходом через десяток?

В приведенном ниже примере, чтобы сложить числа 8 и 5, второе слагаемое раскладывается так, чтобы дополнить первое слагаемое до десяти, а потом остаток прибавляется к десяти.

Что касается вычитания, то тут раскладывается уменьшаемое по разрядному составу. На примере 15 минус 8 мы видим, что число 15 раскладывается до своих разрядных единиц. В итоге всегда получается 10 и разрядные единички — 5. Теперь: вычитаемое надо разложить на слагаемые. Первым слагаемым будут разрядные единицы от 15-ти, а второе слагаемое подбирается (дети знают состав числа 8). Теперь остается от 10-ти отнять второе слагаемое от восьмерки. И ответ готов. Немного потренировавшись, можно будет легко решать подобные примеры в уме.

Таблица сложения до 20 тренажер онлайн. Математический уголок на даче

Таблицы сложения и вычитания используются для обучения детей счету или для проверки их навыков в сложении и вычитании. Для двух этих задач используются разные таблицы. Оба варианта таблиц можно скачать распечатать на этой страницу

Таблица сложения до 20 распечатать и скачать

Таблица сложения используется для обучения детей. Вертикальный крайний левый столбец и горизонтальная верхняя строка представляют собой слагаемые. Для того что бы сложить два числа, нужно найти их в вертикальном столбце и в горизонтальной строке. Пересечение образует сумму этих двух слагаемых. Например, как показано на рисунке ниже, 6 + 5 = 11.

Вы можете распечатать таблицу сложения до 20 в формате Word или PDF. Если вам нужна таблица сложения до 10, её можно легко сделать, удалив ненужные ячейки в формате Word. Если вам нужна таблица сложения больше, чем до 20, то вы можете скачать таблицу сложения в формате Excel и добавить нужные столбцы и строки копированием.

Таблица вычитания до 20 распечатать и скачать

В качестве таблицы вычитания используется та же таблица сложения, которую можно распечатать выше. Предположим нам нужно решить пример 14 — 8 = 6. Используя, таблицу вычитания, находим в поле таблицы диагональ с уменьшаемым 14. На рисунке ниже эта диагональ выделена светло-зеленым цветом. Выбираем на этой диагонали число 14, которое находится напротив вычитаемого 8. Получившееся в верхнем ряду число 6 и есть ответ.

Как вы можете увидеть, для сложения и вычитания используется одна и та же таблица сложения и вычитания, распечатать или скачать которую вы можете по ссылкам выше в разных форматах.

Таблица вычитания без ответов распечатать и скачать

Самые первые примеры, с которыми знакомится ребенок еще до школы — это сложение и вычитание. Не так уж сложно посчитать животных на картинке и, зачеркнув лишних, посчитать оставшихся. Или перекладывать счетные палочки, а потом считать их. Но для ребенка несколько труднее оперировать с голыми цифрами. Именно поэтому нужна практика и еще раз практика. Не бросайте заниматься с ребенком и летом, поскольку за лето школьная программа из маленькой головки просто выветривается и долго приходится наверстывать потерянные знания.

Если ваш ребенок первоклашка или только идет в первый класс — начните с повторения состава числа по домикам. А теперь можно браться и за примеры. Фактически сложение и вычитание в пределах десяти — это и есть первое практическое применение ребенком знания состава числа.

Кликайте по картинкам и открывайте тренажер в максимальном увеличении, далее можно скачать изображение себе на компьютер и распечатать в хорошем качестве.

Есть возможность разрезать А4 пополам и получить 2 листа с заданиями, если хотите уменьшить нагрузку на ребенка, или давать решать по столбику в день, если решили позаниматься летом.

Решаем столбик, отмечаем успехи: тучка — не очень хорошо решили, смайлик — хорошо, солнышко — замечательно!

Сложение и вычитание в пределах 10

А теперь вразброс!

И с пропусками (окошками):

Примеры на сложение и вычитание в пределах 20

К моменту, когда ребенок приступит к изучению этой темы математики, он должен очень хорошо, на зубок знать состав чисел первого десятка. Если ребенок состав чисел не освоил, ему сложно придется в дальнейших вычислениях. Поэтому постоянно возвращайтесь к теме состава чисел в пределах 10, пока первоклассник не освоит его до автоматизма. Также первоклассник должен знать, что значит десятичный (разрядный) состав чисел. На уроках математики учитель рассказывает, что 10 — это, по-другому, 1 десяток, поэтому число 12 состоит из 1 десятка и 2 единиц. При сложении единицы складываются с единицами. Именно на знании десятичного состава чисел основываются приемы сложения и вычитания в пределах 20 без перехода через десяток .

Примеры для печати без перехода через десяток вперемешку:

Сложение и вычитание в пределах 20 с переходом через десяток основаны на приемах добавления до 10 или убавления до 10 соответственно, то есть на теме «состав числа 10», поэтому ответственно подойдите к изучению с ребенком этой темы.

Примеры с переходом через десяток (половина листа сложение, половина вычитание, лист также можно распечатать в формате А4 и разрезать пополам на 2 задания):

Про наш я уже писала. Но из него мы похоже уже вырастаем. Во всяком случае, Дима свободно может считать от 1 до 100 и обратно. Понимаю, что вместе с ним растет и его потребности в математических знаниях. Вот и решила углубиться в изучении математики по системе Зайцева.

Таблица ста мне уже давно знакома, такая была даже у моих старших детей. Но у Зайцева есть еще столько интересных наработок. Одно только НО для большинства из них нужно очень много места. А его у нас в квартирах катастрофически не хватает.

На даче мы, наконец, сделали себе комнату. И, о чудо, у нас есть большая и пока не занятая стена! Я тут же решила, что на неё повешу. Предлагаю вашему вниманию наш математический уголок на даче:

Таблица сложения и вычитания в пределах 20.

Числовая лента от 0 до 100.

Правда, по методике она должна висеть в одну линию, но такой длинной стены у нас уж точно нет! Мои таблицы немного отличаются от Зайцевских, но суть их прежняя. В числовой ленте мне захотелось немного поиграть цветами. А делать цветной фон за цифрами – для меня, например, очень не экономично при печати. По-моему, достаточно, что сами цифры цветные. А к таблице сложения и вычитания в пределах 20 добавила и количества основных чисел – так мне кажется нагляднее.

Задания по таблицам можно прочитать на сайте Зайцева , где вы можете и заказать оригинальные пособия. Я же предлагаю то, что изготовила для своего сына. Документы будут в формате PDF, которые нужно распечатать на плотной бумаге.

Таблица сложения и вычитания в пределах до 20 на 5 листах, в которых нужно обрезать поля и склеить листы между собой. Я использовала обычный скотч и склеивала им с обратной стороны.

Числовая лента на 22 листах. Первых два десятка поместились на одном листе. Их нужно только разрезать вдоль и склеить между 4 и 5, 14 и 15. От 20 до 59 тоже все понятно. А вот следующие десятки не влезали на один лист по ширине, поэтому вам придется немного потрудиться и сообразить при склеивании. Надеюсь, что вы справитесь.

Диму очень впечатлили новые таблицы! Он сразу обратил внимание, что на одной таблице цифры черные и оранжевые, а на другой – зеленые. Ему очень понравилось путешествовать по числовой ленте в поисках чисел, которые я называю.

На данном уроке вы научитесь складывать и вычитать однозначные числа с переходом через разряд. Решая интересные задания, вы изучите алгоритм сложения и вычитания чисел с переходом через десяток и познакомитесь с таблицей сложения однозначных чисел до 20. У вас будет возможность попрактиковать изученный ранее материал на интересных примерах.

Тема: Знакомство с основными понятиями в математике

Урок: Сложение и вычитание однозначных чисел с переходом через разряд. Таблица сложения до 20

С помощью графической модели можно объяснить сложение однозначных чисел с переходом через десяток.

Каким способом можно сложить 9 и 7? (рис. 1)

Рис. 1

На графической модели видно, что первое слагаемое 9 надо дополнить до 10. Для этого разобьем второе слагаемое на две части, одна из которых равна числу 1, так как

9 + 1 = 10, значит 7 = 1 + 6. (рис. 2)

Рис. 2

Выполним сложение по частям:

9 + 7 = (9 + 1) + 6 = 10 + 6 = 16

Ответ: 9 + 7 = 16.

Можно сложить эти числа по-другому. (рис. 3)

Рис. 3

Второе слагаемое 7 можно дополнить до 10. Для этого первое слагаемое разобьем на две части, одна из которых равна числу 3. Следовательно, 9 = 3 + 6.

Рис. 4

Выполним сложение по частям:

7 + 9 = (7 + 3) + 6 = 10 + 6 = 16

Первое слагаемое — 9, ему недостаёт до 10 одной единицы, поэтому второе слагаемое разбиваем на части. 5 — это 1 и 4. Добавляем к 9 сначала одну единицу, а потом оставшиеся четыре единицы.

9 + 5 = 9 + (1 + 4) = 14

Первое слагаемое — 6, ему недостаёт до 10 четырёх единиц, поэтому второе слагаемое разбиваем на части: 4 и 2. Добавляем к 6 сначала 4 и получаем десять единиц, а потом оставшиеся две единицы.

6 + 6 = 6 + (4 + 2) = 12

Первое слагаемое — 4, ему недостаёт до 10 шести, поэтому второе слагаемое 8 разбиваем на части: 6 и 2. Добавляем к 4 сначала шесть единиц и получаем десять единиц, а потом оставшиеся две единицы.

4 + 8 = 4 + (6 + 2) = 12

В уменьшаемом 15 — пять единиц, поэтому вычитаемое 7 разбиваем на части: 5 и 2. Вычитаем из 15 сначала пять единиц, получится 10. Потом из десяти вычитаем оставшиеся две единицы.

15 — 7 = 15 — (5 + 2) = 8

В уменьшаемом 16 — шесть единиц, поэтому вычитаемое 9 разбиваем на части: 6 и 3. Вычитаем сначала из 16 шесть единиц, получится 10. А потом из 10 вычитаем оставшиеся три единицы.

16 — 9 = 16 — (6 + 3) = 7

В уменьшаемом 12 — две единицы, поэтому вычитаемое 4 разбиваем на части: 2 и 2. Из 12 вычитаем 2, получится 10. И от 10 отнимаем 2.

12 — 4 = 12 — (2 + 2) = 8

Ответ: 12 — 4 = 8.

Использовать прием сложения и вычитания по частям с переходом через десяток не всегда удобно, поэтому необходимо выучить таблицу сложения однозначных чисел до 20 наизусть.

На рисунке изображена таблица, с помощью которой вам будет легче выучить случаи сложения однозначных чисел до 20. (рис. 7)

Рис. 7

В каждом столбике первое слагаемое — одинаковое, а второе — увеличивается на один, значит сумма тоже будет увеличиваться на один. Найдём значение данных сумм.

9 + 2 = 11, следовательно: 9 + 3 = 12, рассуждая так, заполняем всю таблицу. (рис. 8)

Рис. 8

В каждой строке записаны суммы с одинаковыми ответами. Выберите способ, как вам легче будет запомнить ответы: по столбикам или по строкам. Если вы хорошо выучите таблицу сложения однозначных чисел до 20, то вам будет нетрудно выполнять и вычитание однозначных чисел в пределах 20.

Список литературы

1. Александрова Л.А., Мордкович А.Г. Математика 1 класс. — М: Мнемозина, 2012.
2. Башмаков М.И., Нефедова М.Г. Математика. 1 класс. — М: Астрель, 2012.
3. Беденко М.В. Математика. 1 класс. — М7: Русское слово, 2012.

1. Социальная сеть работников образования ().
2. 5klass.net ().
3. Самоучка ().

Домашнее задание

1. Вспомните как правильно складывать и вычитать однозначные числа с переходом через разряд.

2. Помогите лягушке решить примеры.

3. Решите примеры и раскрасьте рисунок.

Подготовка к игре — настройки

1. Любые параметры и настройки могут быть изменены когда угодно, даже во время игры.
2. Изначально игра настроена так:
   • Тип вычисленией — Сложение до 10
   • Премия 1 — шоколадка, премия 2 — печенье
   • В игровой сессии 10 вычислений (арифметических примеров)
   • Процент примеров, которые надо решить правильно для получения Премии 1 — 90%
   • Процент примеров, которые надо решить правильно для получения Премии 2 — 70%
3. Вы можете выбрать любой другой тип вычислений — в зависимости от того, что ребенок знает и что проходит в школе в данный момент. Типы вычислений в игре:
   • Сложение, вычитание, сложение и вычитание (вперемешку):
     • До 10
     • До 20 (с переходом через десятку)
     • До 20 (с переходом через десятку и без)
     • До 30
     • До 100
   • Умножение, деление или любые комбинации -на 1, -на 2, -на 3…….и т. д. до 10
   • Сравнение чисел
4. Установите, сколько примеров будет в игровой сессии. Лучше начать с небольшого количества попыток — 5 или 10, чтобы не отбить у ребенка желание продолжать игру. Когда ребенок повысит надои:) улучшит показатели, можно переходить к серьезной игре с 100-200 примерами.
5. Внесите процент правильно решенных примеров, за который выдаются 1 и 2 премии. Для начала лучше понизить процент. Например выбрать 70 и 50 процентов для 1 и 2 премий, соответственно. Позже ставки можно увеличить до 90 — 70. Или даже до 98% — 95% для совсем уж жутко умных детей:). Вносите только цифры, без знака %!
6. Запишите премии, которые ребенок получит за 1 и 2 место.
7. Настройки будут сохранены с помощью cookie (небольшого скрипта) и восстановлены, когда вы следующий раз откроете в браузере страницу с игрой.

Теперь можно начинать игру!

1. Чтобы начать игру, нажмите кнопку СТАРТ
2. Когда на экране появится пример, ребенок должен внести ответ после знака «=»
3. Если играем в «сравнения», нужно внести соответствующий знак: . Для этого удобнее всего пользоваться кнопками, которые появятся рядом с кнопкой ДАЛЬШЕ
4. После того, как внесен результат, нужно нажать на кнопку ОК (или ENTER на клавиатуре), чтобы проверить правильно ли был решен пример.
5. Если пример был решен правильно, на экране появится «Правильно». Если нет, «Неправильно» и верный ответ. В то же время, игра посчитает процент правильно решенных примеров
6. Чтобы перейти к следующему примеру, нужно нажать кнопку ДАЛЬШЕ
7. Когда сессия закончится, на экране появится премия, которую выиграл ребенок (или «ничего не выиграл») и процент правильно решенных за сессию примеров
8. Чтобы начать новую сессию, нажмите кнопку НАЧАТЬ СНАЧАЛА.

Большие надежды:)

Чего можно ожидать от этой игры? Большой помощи в прохождении школьной программы! Как правило за 5-7 дней, в которые ребенок играет по 30-40 минут, он твердо усваивает очередной тип вычислений (например, сложение до 20 с переходом через десятку). И практически перестает делать ошибки в классе.

Таблица случайных чисел | Основы образовательных исследований Del Siegle

Таблица случайных чисел | Основы исследований в области образования, Дель Зигл Перейти к навигации Перейти к поиску UConn Перейти к содержанию

Наши веб-сайты могут использовать файлы cookie для персонализации и улучшения вашего опыта. Продолжая без изменения настроек файлов cookie, вы соглашаетесь с этим сбором. Для получения дополнительной информации см. Уведомление о конфиденциальности на веб-сайтах университета.

Многие статистические и исследовательские книги содержат таблицы случайных чисел
, аналогичные приведенному ниже образцу.

Как пользоваться таблицей случайных чисел.

1. Предположим, что у нас 185 студентов, и каждому студенту присвоен номер от 1 до 185. Предположим, мы хотим выбрать 5 студентов (хотя обычно мы выбираем больше, в этом примере мы будем использовать 5).
2. Поскольку население страны составляет 185 человек, а 185 — трехзначное число, нам нужно использовать первые три цифры чисел, перечисленных на диаграмме.
3. Закрываем глаза и случайным образом указываем на точку на графике.В этом примере мы предположим, что мы выбрали 20631 в первом столбце.
4. Мы интерпретируем это число как 206 (первые три цифры). Поскольку у нас нет члена нашей популяции с таким номером, мы переходим к следующему числу 899 (89990). Опять же, у нас нет никого с таким номером, поэтому мы продолжим работу в верхней части следующего столбца. Двигаясь вниз по столбцу, мы обнаруживаем, что первое число, соответствующее нашей совокупности, равно 100 (фактически 10005 на диаграмме). Студент номер 100 будет в нашей выборке.Продолжая диаграмму, мы видим, что другими четырьмя предметами в нашей выборке будут ученики 049, 082, 153 и 164.
5. С этими таблицами исследователи используют разные методы. Некоторые исследователи читают таблицу, используя заданные наборы (в наших примерах трехзначные наборы). Для нашего класса мы будем использовать описанную мной технику.

---

В Microsoft Excel есть функция для создания случайных чисел.

Функция просто

= СЛУЧАЙ ()

Введите это в ячейку, и в этой ячейке будет получено случайное число.Скопируйте формулу в выбранные ячейки, и она выдаст случайные числа от 0 до 1.

Если вы хотите изменить формулу, вы можете получить любой желаемый диапазон. Например .. если вам нужны случайные числа от 1 до 250 , вы можете ввести следующую формулу:

= ЦЕЛОЕ (250 * СЛЧИС ()) + 1

INT удаляет цифры после десятичной дроби, 250 * создает охватываемый диапазон, а +1 устанавливает наименьшее число в диапазоне.

случайных чисел в Python — GeeksforGeeks

Python определяет набор функций, которые используются для генерации случайных чисел или управления ими с помощью модуля random. Функции в модуле random полагаются на функцию генератора псевдослучайных чисел random () , которая генерирует случайное число с плавающей запятой от 0,0 до 1,0. Этот конкретный тип функций используется во многих играх, лотереях или в любых приложениях, требующих генерации случайных чисел.

Операции со случайными числами

1. choice () : — choice () — это встроенная функция языка программирования Python, которая возвращает случайный элемент из списка, кортежа или строки.

Пример:

Python3

импорт случайный список1 = [ 1 , 2 , , 4 , 5 , 6 ] печать (произвольно.выбор (список1)) строка = "striver" печать (случайный выбор (строка))

Выход:

 5
t 

2. randrange (начало, конец, шаг) : — Модуль random предлагает функцию, которая может генерировать случайные числа из указанного диапазона, а также позволяет включать комнаты для шагов, называемые randrange ().

Пример:

Python

импорт случайный печать ( "Случайное число из списка:" , конец = "") печать (random.choice ([ 1 , 4 , 8 , 10 , 3 ]] )) печать ( "Случайное число из диапазона:" , конец = "") печать (случайный.randrange ( 20 , 50 , 3 ))

Вывод:

 Случайное число из списка: 4
Случайное число из диапазона: 41 

3. random () : — Этот метод используется для генерации случайного числа с плавающей запятой меньше 1 и больше или равного 0.

4. seed ( ) : — Функция начального числа используется для сохранения состояния случайной функции, чтобы она могла генерировать некоторые случайные числа при многократном выполнении кода на одной и той же машине или на разных машинах (для определенного начального значения).Начальное значение — это номер предыдущего значения, сгенерированный генератором. Впервые, когда нет предыдущего значения, используется текущее системное время.

Пример:

Python

импорт случайный печать ( "Случайное число от 0 до 1:" , конец = "") печать (произвольно.random ()) random.seed ( 5 ) print ( "Сопоставленное случайное число с 5:" , конец = "") печать (random.random ()) random.seed ( 7 ) печать ( "Отображенный случайный число с 7: " , конец = " ") печать (случайный.random ()) random.seed ( 5 ) print ( "Сопоставленное случайное число с 5:" , конец = "") печать (random.random ()) random.seed ( 7 ) печать ( "Отображенный случайный число с 7: " , конец = " ") печать (случайный.random ())

Выход:

Случайное число от 0 до 1: 0,510721762520941

Сопоставленное случайное число с 5: 0,622

48897019

Сопоставленное случайное число: 0,32383276483316237

Сопоставленное случайное число с 5: 0,622

48897019

Сопоставленное случайное число с 7: 0,32383276483316237

5. shuffle () : — Используется для перемешивания последовательности.Перетасовка означает изменение положения элементов последовательности. Здесь действует перетасовка.

Пример:

Python3

импорт случайный sample_list = [ 'A' , 'B , 'C' , 'D' , 'E' ] печать ( "Исходный список:" ) печать (список_выборок) случайный.shuffle (sample_list) print ( "\ nПосле первого перемешивания:" ) print (sample_list) random.shuffle (sample_list) 0 печать ( "\ nПосле второго перемешивания:" ) печать (sample_list)

Вывод:

 Исходный список:
['A', 'B', 'C', 'D', 'E']

После первого перемешивания:
['A', 'B', 'E', 'C', 'D']

После второго тасования:
['C', 'E', 'B', 'D', 'A'] 

6. uniform (a, b) : - Эта функция используется для генерации случайного числа с плавающей запятой между числами , указанными в ее аргументах. Принимает два аргумента: нижний предел (включается в генерацию) и верхний предел (не включается в генерацию).

Python

импорт случайный li = [ 1 , 4 , 590 10 , 2 ] печать ( "Список до перетасовки:" , конец = "") для i в диапазоне ( 0 , len (li)): печать (li [i], конец = "" ) печать ( "\ r" ) случайный.перемешать (li) печать ( "Список после перемешивания:" , конец = "") для i в диапазоне ( 0 , len (li)): печать (li [i], конец = "" ) печать ( "\ r" ) печать ( "Случайное число с плавающей запятой между 5 и 10:" , конец = "") печать (случайный.униформа ( 5 , 10 ))

Вывод:

Список до перетасовки: 1 4 5 10 2

Список после перетасовки: 2 1 4 5 10

Случайное число с плавающей запятой между 5 и 10: 5.183697823553464

Автором этой статьи является Manjeet Singh. Если вам нравится GeeksforGeeks, и вы хотите внести свой вклад, вы также можете написать статью, используя свой вклад.geeksforgeeks.org или отправьте свою статью по адресу [email protected]. Посмотрите, как ваша статья появляется на главной странице GeeksforGeeks, и помогите другим гикам.
Пожалуйста, напишите комментарии, если вы обнаружите что-то неправильное, или вы хотите поделиться дополнительной информацией по теме, обсужденной выше.

Внимание компьютерщик! Укрепите свои основы с помощью курса Python Programming Foundation и изучите основы.

Для начала подготовьтесь к собеседованию. Расширьте свои концепции структур данных с помощью курса Python DS .И чтобы начать свое путешествие по машинному обучению, присоединяйтесь к Машинное обучение - курс базового уровня

Действительно, действительно Генератор случайных чисел

Создайте этот и другие проекты в Make: Vol. 45. Нет проблемы? Получите сегодня!

Неважно, в какую игру вы играете - будь то Angry Birds , Grand Theft Auto или интенсивная игра в шахматы - вы хотите, чтобы компьютер вел себя непредсказуемо. Если он всегда реагирует одинаково в одной и той же ситуации, это совсем не весело.

Вот почему почти каждая компьютерная игра использует в своем программном коде генератор случайных чисел, чтобы добавить элемент неожиданности.

В моей книге « Make: More Electronics » я показал, как удовлетворить эту потребность в аппаратных средствах, используя регистр сдвига с линейной обратной связью. Он создает псевдослучайный поток низкого и высокого состояний в качестве логического вывода, но поток повторяется только через 255 циклов, что является существенным ограничением.

В поисках чего-то получше я наткнулся на аппаратный генератор случайных чисел Аарона Лога (www.cryogenius.com/hardware/rng), который создает совершенно непредсказуемый сигнальный шум с помощью транзистора с обратным смещением. Затем шум может быть преобразован в неограниченный поток случайных высоких и низких цифровых состояний. Лог не придумал эту идею, но он разработал, протестировал и упростил ее для нас здесь. Я думаю, что это лучший случайный источник буквально для тысяч игр, от простого лица, принимающего решения «да-нет», до более амбициозного проекта, такого как гадалка Ching Thing, которую я описал в Make: Volume 31.

Создание шума Рисунок A. На этой простой схеме транзистор с обратным смещением генерирует электрический шум, который усиливается еще двумя транзисторами, оцифровывается через инвертор и синхронизируется в регистре сдвига 74HC164, где к нему может получить доступ игровая программа. Рисунок B. Макетная версия схемы на рисунке A. Этот тип макета имеет разрыв в каждой вертикальной шине, что позволяет использовать отдельные напряжения, как показано.

Базовая схема показана на рисунке A, а эквивалентная макетная плата - на рисунке B.Транзистор, который создает шум, находится в верхнем левом углу и обозначен цифрой 1. Его эмиттер смещен в обратном направлении с использованием 18 В постоянного тока, проходящего через резистор 4,7 кОм. Обычно вы не злоупотребляете транзистором таким образом, но если ток ограничен, не произойдет никакого повреждения, и случайные сигналы будут создаваться случайными электронами, пробивающимися через переход кремниевых NP. Их поведение абсолютно непредсказуемо, поскольку определяется квантовой механикой.

Еще 2 транзистора усиливают сигналы, и поскольку это аналоговый усилитель с высоким коэффициентом усиления, вы должны использовать короткие провода, чтобы не улавливать паразитные электромагнитные поля.Ампутируйте неиспользуемый вывод коллектора шумопонижающего транзистора и поместите все транзисторы и соседний конденсатор как можно ближе друг к другу. (Конденсатор предотвращает выбросы коммутационных импульсов из цифровой части схемы от загрязнения аналоговой части.)

При установке стабилитрона помните, что его катодная полоса должна быть направлена ​​в сторону от отрицательной шины, в отличие от обычного диода. Стабилитрон шунтирует на землю напряжения выше 4,7 В постоянного тока, поэтому оставшиеся сигналы могут проходить на микросхему 74HC14, содержащую 6 инверторов, каждый из которых имеет вход триггера Шмитта.Первый инвертор генерирует цифровой выходной сигнал, который чередуется с непредсказуемыми интервалами между приблизительно 0 В и 5 В.

На рисунке C показаны этапы обработки шума.

Рисунок C. Электрический шум обрабатывается в 4 этапа для создания случайного цифрового выхода.

Проверка шума

Подключив последний инвертор в 74HC14, вы найдете резистор 10 кОм и конденсатор 100 пФ. Эта RC-цепь генерирует импульсы для синхронизации оцифрованного шума в регистре сдвига 74HC164.Вы можете использовать состояния в регистрах (или их подмножестве) для рандомизации игрового поведения. Если вам нужно больше состояний, просто подключите другой регистр сдвига к первому. Вы найдете гораздо больше информации о регистрах сдвига в Make: More Electronics .

Вы можете использовать две батареи 9 В последовательно, чтобы создать напряжение 18 В постоянного тока, необходимое для транзисторов. Достаньте всего одну батарею на 9 В и пропустите ее через регулятор напряжения LM7805, чтобы получить 5 В постоянного тока для логических микросхем.

Я предполагаю, что ваша макетная плата имеет разрыв на каждой вертикальной шине, что позволяет подавать 18 В на верхнюю часть цепи и 5 В на нижнюю, разделяя общую землю.Будьте осторожны с этим! Проверьте свою макетную плату, и если ее шины не сломаны, вам придется удалить фиолетовые перемычки на рисунке B и проложить отдельные провода, чтобы подать 5 В на контакты питания для логических микросхем. Кроме того, для синего светодиода требуется положительное напряжение 5 В.

Для проверки схемы уменьшите тактовую частоту, используя резистор 100 кОм и конденсатор 1 мкФ вместо показанных резистора 10 кОм и конденсатора 100 пФ. Замените светодиод и последовательный резистор на каждый из желтых кружков на рисунке A, и вы увидите, как проходит случайная серия высоких и низких состояний.

А как насчет взвешивания?

Пока все хорошо. Но как узнать, будет ли количество высоких состояний таким же, как количество низких состояний в течение длительного периода времени? Другими словами, равномерно ли взвешен результат?

Вам может показаться, что это неважно, но если (например) вы используете схему для питания лица, принимающего решения «да-нет», возможно, вы не будете счастливы, если он скажет «да» чаще, чем «нет». Кроме того, для серьезных приложений, таких как криптография, случайный источник с неравномерным весом может позволить кому-то взломать код.

Красный и синий светодиоды на рисунке B решают эту проблему. Когда схема работает на полной скорости, отрегулируйте триммер так, чтобы светодиоды казались одинаковыми по яркости. Это должно дать вам примерно такое же количество высоких состояний, что и низких состояний на логическом выходе.

Но насколько приблизительным является «приблизительный»? Что, если вы хотите, чтобы количество высоких и низких состояний было точно равным?

Великий ученый-компьютерщик Джон фон Нейман придумал способ очень легко этого добиться.Если у нас есть поток случайных нулей и единиц, который не имеет равных весов, все, что нам нужно сделать, это выбрать состояния в неперекрывающихся парах. Если две цифры совпадают, мы игнорируем эту пару и идем дальше. Если за 1 следует 0, мы создаем выход 1. Где 0 следует за 1, мы создаем выход 0. Теперь, независимо от того, насколько искажен вход, выход будет равномерно взвешен. На рисунке D показан гипотетический пример.

Рисунок D. Компьютерная легенда Джон фон Нейман показал, что случайные серии состояний с неравномерным весом можно преобразовать в выходные данные с равномерным весом путем выборки состояний парами, игнорирования идентичных пар и копирования первого состояния в каждой неравной паре.

Почему это работает? Что ж, предположим, у нас есть большое ведро, полное шариков, четверть из которых черные, а три четверти - красные. Вероятность случайного выбора красного будет, а вероятность выбора черного -. Каковы шансы выбрать красный, а затем черный? Легко: ¾ × ¼ = 3/16. Каковы шансы выбрать черный, а затем красный? Столь же просто: ¼ × ¾ = 3/16. Следовательно, если вы выберете красно-черную пару, шансы того, что первая будет красной, будут такими же, как и шансы, что она окажется черной.Это остается верным даже тогда, когда мы не знаем соотношение красного к черному в смеси, пока смесь остается стабильной. Этот процесс неэффективен, потому что мы будем отбрасывать одинаковые пары шариков в 10/16 случаях. Но результат работает.

Разгрузка Рисунок E. Простой способ применения процесса фон Неймана к источнику неравномерно взвешенных случайных состояний.

На рисунке E показано, как несколько логических микросхем могут применять принцип фон Неймана, гарантируя точное равенство высокого и низкого логических состояний.Эта схема заменяет две логические микросхемы и связанные с ними компоненты в исходной схеме на рисунке A.

Таймер 555 управляет кольцевым счетчиком, который последовательно подает питание на каждый из своих контактов. Пины с четными номерами не используются, чтобы можно было установить время между каждым выходом и следующим. Контакты 1 и 3 обрабатываются с помощью логического элемента XOR, чтобы синхронизировать пару случайных битов случайного шума от транзисторов в схеме генерации шума к первому регистру сдвига, который временно хранит данные.

Другой вентиль XOR имеет высокий выходной сигнал, если 2 отсчета различаются, и он синхронизирует первую из 2 отсчетов во второй регистр сдвига, когда это запрашивается выводом 5 кольцевого счетчика. После этого вывод 7 счетчика перезапускает последовательность. Второй регистр сдвига обеспечивает ваш равномерно взвешенный случайный цифровой выход.

Я использовал 4-битные регистры сдвига, потому что вы можете получить 2 из них в микросхеме 74HC4015, и я хотел минимизировать количество микросхем. Если вам нужно более 4 случайных битов, замените выход 8-битным регистром сдвига.Я предоставлю вам решать, как разместить компоненты в реальной схеме.

Цель достигнута. У вас есть действительно случайный цифровой источник, который можно применить к сотням игр. Подключите его к Arduino или Raspberry Pi и пусть начинается самое интересное.

Подключение генератора случайных чисел

Если хотите, вы можете подключить эту схему к Arduino или Raspberry Pi, чтобы начать использовать случайный вывод в своих компьютерных программах.

Фактически, 74HC164 можно пропустить, если вы сделаете это - просто считайте биты прямо с первого оцифровывающего вентиля 74HC14 и сложите их в байты (или что вам нужно) после того, как биты будут встроены.

Никакого соединительного конденсатора не требуется, но для Pi вам нужно будет сдвинуть сигнал 5 В на входы 3,3 В. Pi. Есть несколько способов сделать это, но действительно безопасный - использовать оптрон. Подайте на внутренний светодиод сигнал 5 В от 74HC14 и подсоедините сторону фототранзистора оптопары между землей и выводом GPIO.Когда 74HC14 переходит в высокий уровень, вывод GPIO заземляется, а когда

74HC14 переходит в низкий уровень, оптопара отключается, и вывод GPIO направляется на + 3,3 В через внутренний подтягивающий резистор Pi.

Чтобы узнать больше об оптопарах, см. Спросите Марка: Использование оптопары и Энциклопедия электронных компонентов Том 2, стр. 33-37, товар № 9781449334185 в Maker Shed.

Элегантная разгрузка

Моя схема фон Неймана была не очень элегантной, потому что теряла некоторую функциональность микросхемы.Аарон придумал более сложную схему, в которой используются всего 4 триггера D-типа, запускаемых положительным фронтом. Это труднее понять, но оно того стоит.

Триггер такого типа ничего не делает, пока не обнаружит нарастающий фронт сигнала на своем тактовом выводе. В этот момент он производит выборку состояния на своем входе D и копирует его на свой выход, обычно обозначаемый как Q. Он копирует противоположное состояние входа D на свой обратный выход, правильно известный как not-Q, который часто записывается с помощью символ полосы над Q и может называться Q-полосой.Затем микросхема ожидает следующего тактового сигнала, сохраняя при этом состояния своих выходов.

Теперь предположим, что вместо флуктуирующего входа D мы подключаем выход не-Q обратно ко входу D. Это показано на рисунке F, где я произвольно предполагаю, что мы начинаем с входа с низким тактовым сигналом, с выходом с высокой добротностью и с выходом с низкой добротностью, привязанным к входу D.

Рисунок F. Четыре шага в циклической смене триггера, который подключен для деления входной частоты на 2.

Шаг 2 на рисунке F показывает нарастающий фронт приходящего тактового сигнала, но микросхема не успела ответить все же.

На этапе 3 нарастающий фронт закончился, в результате чего триггер скопировал предыдущее низкое состояние входа D на выход Q. Это означает, что not-Q теперь имеет высокий уровень и возвращается на вход D, так что он тоже становится высоким.

На шаге 4 появляется еще один нарастающий фронт тактового сигнала. Микросхема еще не успела ответить - но к тому времени, когда нарастающий фронт пройдет, выходы вернутся обратно к состоянию на шаге 1 , и последовательность повторится.

Сравните последовательность входов с последовательностью выходов.Выходы менялись только один раз с высокого на низкий, а входные - дважды за тот же период. Выходная частота составляет половину входной частоты. Триггер делит его на 2.

.

Чтобы выполнить обработку фон Неймана, мы хотим выполнить выборку данных шума попарно, поэтому может оказаться полезным устройство деления на 2. На рисунках G, H и I показана упрощенная схема, в которой в общей сложности 9 шагов. Произвольно я начинаю с низкого уровня всех выходов Q и низкого тактового сигнала.

Рисунки G, H и I. Эта альтернативная схема показывает систему фон Неймана для создания равномерно взвешенных случайных состояний, реализованную с помощью 4 триггеров, пары вентилей XOR и сдвигового регистра. После выполнения шагов с 1 по 9 схема повторяется с шага 4.

На шаге 2 поступает нарастающий фронт нового тактового сигнала, но он еще не обработан.

На шаге 3 выход Q триггера A стал высоким и стал входом синхронизации для триггера B, который еще не успел среагировать. Инвертор внизу также обеспечивает вход щелчка для триггера D, но его вход Clear с активным низким уровнем удерживается на низком уровне, поэтому триггер D не реагирует.

На шаге 4 триггер B реагирует на тактовый сигнал, дискретизируя входной шум на D и копируя его на свой выход Q. Я использовал фиолетовую линию, поскольку мы не знаем, высокий или низкий уровень шума, потому что он случайный. Это передается логическому элементу XOR.

На шаге 5 поступает новый тактовый сигнал, но он еще не обработан.

На шаге 6 мы видим результаты нового тактового сигнала, генерирующего тактовые входы для триггеров C и D. Триггер D больше не ограничен входом Clear с активным низким уровнем, поэтому теперь он будет реагировать.

На шаге 7 триггер C отвечает копированием другой выборки шума на второй вход XOR, а триггер D копирует выходной сигнал XOR (каким бы он ни был) на вход синхронизации сдвигового регистра. Высокое состояние входного буфера синхронизирует ввод в регистр.

На шаге 8 появляется нарастающий фронт нового тактового сигнала, но он еще не обработан.

На этапе 9 результатом сигнала является указание триггеру B взять еще одну новую выборку шума, и процесс продолжается снова (обратите внимание, что этап 9 фактически совпадает с этапом 3).

Сложно? Да, но очень лаконично! Возможно, вы думаете: «Я никогда не смогу спроектировать такую ​​схему». Если да, то у вас есть компания, потому что именно об этом я подумал, когда увидел это. С другой стороны, Аарон на несколько лет опередил нас по своему опыту в подобных делах.

Но подождите - есть еще

На рисунке J показано дальнейшее усовершенствование схемы, включая счетчик и сдвиговый регистр, доступ к которым можно получить через шину данных.

Рисунок J. Улучшенная версия равномерно взвешенного генератора случайных битов от Аарона Лога, подходящая для доступа через шину данных.

Выход Q триггера D, который становится высоким всякий раз, когда схема фон Неймана определяет бит 1 или 0 для синхронизации в регистре сдвига, также подключен к входу синхронизации счетчика 74HC193 для подсчета этих битов. Когда приходит 8-й бит, выход Q3 микросхемы счетчика становится высоким, в результате чего происходит несколько вещей:

Сначала байт копируется из регистра сдвига 74HC595 в его регистр хранения.74HC595 содержит 2 регистра, что позволяет ему сохранять значение, которое еще не было прочитано, при одновременном смещении следующего значения. Эта асинхронная возможность может использоваться для увеличения скорости передачи. Эта схема не использует эту возможность, но именно поэтому она есть.

Во-вторых, линия «Доступный байт» переходит в высокий уровень, сигнализируя внешней схеме о том, что байт может быть прочитан из микросхемы 74HC595.

В-третьих, вся цепь останавливается. Q3 также привязан к входу логического элемента XOR, другой вход которого обычно имеет высокий уровень.Когда оба входа имеют высокий уровень, выход XOR (обозначенный на схеме «Accumulate Bytes») становится низким. Это вызывает высокий уровень на входе диода D2, который блокирует схему тактового генератора, удерживая C3 заряженным, останавливая тактовые импульсы и предотвращая перезапись ожидающего байта.

Схема ожидает в этом состоянии, чтобы что-то понизило значение строки ~ Read Byte. Типичное приложение подключает линию Byte Available к опрашиваемому входу или прерыванию на микроконтроллере хоста или системе, такой как Raspberry Pi или Arduino.Когда хост-система видела, что строка «Доступный байт» становится высокой, она реагирует понижением и повышением строки ~ Read Byte для чтения байта.

Вы, наверное, заметили, что, как и Q3 микросхемы счетчика, линия ~ Read Byte подключена к нескольким входам. Когда он включен, происходит несколько вещей:

Сначала микросхема 74HC595 выводит содержимое своего регистра хранения на контакты Q0 – Q7. Обычно он поддерживает эти контакты в состоянии высокого импеданса, что является причудливым способом сказать, что он электрически отключен.Фактически он не подключает их до тех пор, пока на контакте 13 ~ OE (который обозначает разрешение выхода) не будет установлен низкий уровень. Это позволяет ему совместно использовать 8-битную шину данных с множеством устройств, при этом только одно устройство будет выводить данные одновременно. 74HC374 - популярный чип для подключения устройств к общей шине данных и чтения с нее. Когда он используется для чтения данных с общей шины, та же строка ~ Read Byte может быть привязана к его тактовому входу. Понижение строки ~ Read Byte заставляет что-то пропускать данные на свои входы, а нарастающий фронт заставляет это синхронизировать эти данные.

Следующее, что происходит, - это то, что в микросхему счетчика загружаются нули, которые, в свою очередь, сбрасывают Q3 и очищают строку доступных байтов. Это составляет аппаратное рукопожатие. Сигнал от одного устройства указывает на наличие данных, а сигнал от другого устройства считывает эти данные и очищает первый сигнал.

Наконец, когда повышается ~ Read Byte, входные данные для Accumulate Bytes XOR снова изменяются. Часы исправны и начинают работать над заполнением сдвигового регистра другим байтом.

Если к схеме ничего не подключено, чтобы вывести ~ Read Byte low, это будет утомительно, потому что она остановится, как только получит байт. Однако вы можете заставить его работать непрерывно, подключив резервный инвертор между линией «Доступный байт» и линией ~ Read Byte. Это приведет к тому, что строка ~ Read Byte будет отброшена, как только Byte Available станет высоким, что фактически заставит схему читать из себя так быстро, как это возможно. Если вы подключаете светодиоды и токоограничивающие резисторы к выходам 74HC595, не забудьте также отключить его контакт 13 и связать его с землей, чтобы он постоянно выводился на светодиоды.Если вы замедляете выборку примерно до 60 Гц с помощью резистора 10 кОм и конденсатора 1 мкФ в тактовой цепи, вы должны видеть примерно один байт в секунду, в зависимости от баланса шума.

Изучите электронику с помощью книг Чарльза Платта Make: Electronics и наших сопутствующих комплектов запчастей из Maker Shed.

(Учебник) Генератор случайных чисел с использованием Numpy

Модуль случайных чисел Numpy, набор функций, основанный на генерации псевдослучайных чисел.Случайность означает то, что нельзя предсказать логически.

np.random.seed () Функция

В этом примере вы имитируете подбрасывание монеты. Вы будете использовать функцию np.random () , которая рисует число от 0 до 1, так что все числа в этом интервале встречаются с одинаковой вероятностью.

Если выпавшее вами число меньше 0,5, что имеет 50% шанс выпадения, в противном случае вы говорите орел и решка. Этот тип результата, при котором результаты являются либо истинными (решка), либо ложными (решка), называется испытанием Бернулли.

Псевдослучайное число работает, начиная с целого числа, называемого начальным числом, а затем последовательно генерирует числа. Одно и то же начальное число дает одинаковую последовательность случайных чисел, отсюда и название «генерация псевдослучайных чисел». Если вы хотите иметь воспроизводимый код, хорошо заполнить генератор случайных чисел с помощью функции np.random.seed () .

Чтобы сделать подбрасывание монеты, вы импортируете NumPy , заполняете генератор случайных чисел и затем рисуете четыре случайных числа.Вы можете указать, сколько случайных чисел вы хотите, с помощью ключевого слова size .

  импортировать numpy как np
np.random.seed (42)
random_numbers = np.random.random (размер = 4)
random_numbers
  

  массив ([0,3745012, 0,95071431, 0,73199394, 0,59865848])
  

Первое полученное число меньше 0,5, поэтому это решка, а остальные три - решка. Вы можете показать это явно, используя операцию «меньше», которая дает вам массив с логическими значениями, True для голов и False для хвостов.

  голов = random_numbers <0,5
головы
  

  массив ([True, False, False, False], dtype = bool)
  

Наконец, вы можете вычислить количество головок, суммируя массив логических значений голов и , потому что в числовом контексте Python обрабатывает True как единицу, а False как ноль.

  нп.сум (голов)
  

  1
  

Моделирование четырех случайных подбрасываний монет

В следующем примере мы хотим узнать вероятность выпадения четырех орлов, если бы мы повторяли четыре подбрасывания монеты снова и снова.Мы можем сделать это с помощью цикла for.

Сначала мы инициализируем счетчик до нуля. Затем мы повторяем 10 000 повторений попыток с четырьмя переворотами. Если бы в данном испытании было четыре головы, мы увеличили бы счет.

Так какова вероятность получить все четыре решки? Это количество раз, когда у вас выпали все решки, деленное на общее количество попыток. Результат около 0,06.

  n_all_heads = 0

# Инициализировать количество испытаний с 4 головами
для _ в диапазоне (10000):
         головки = np.random.random (размер = 4) <0,5
         n_heads = np.sum (головы)
         если n_heads == 4:
             n_all_heads + = 1

n_all_heads / 10000
  

  0,0621
  

Интерактивный пример генерации случайных чисел

В этом примере мы сгенерируем множество случайных чисел от нуля до единицы, а затем построим гистограмму результатов. Если числа действительно случайны, все столбцы гистограммы должны быть (близки) к одинаковой высоте.

Для этого примера вам потребуется:

• Заполните генератор случайных чисел значением np.random.seed с использованием seed 42 .
• Инициализирует пустой массив random_numbers из 100000 записей для хранения случайных чисел . Убедитесь, что для этого вы используете np.empty (100000) .
• Напишите цикл для , чтобы нарисовать 100000 случайных чисел, используя np.random.random () , сохраняя их в массиве random_numbers . Для этого переберите диапазон (100000) .
• Постройте гистограмму random_numbers .В этом случае нет необходимости маркировать оси, потому что мы просто проверяем генератор случайных чисел.

  # Заполните генератор случайных чисел
np.random.seed (42)

# Инициализировать случайные числа: random_numbers
random_numbers = np.empty (100000)

# Генерация случайных чисел путем цикла по диапазону (100000)
для i в диапазоне (100000):
    random_numbers [i] = np.random.random ()

# Постройте гистограмму
_ = plt.hist (случайные_числа)

# Показать сюжет
plt.show ()
  

Когда мы запускаем приведенный выше код, он дает следующий результат:

Попробуйте сами.

Чтобы узнать больше о генераторах случайных чисел и статистике хакеров, посмотрите это видео из нашего курса Статистическое мышление в Python (часть 1).

Этот контент взят из курса DataCamp «Статистическое мышление в Python» (часть 1), подготовленного Джастином Буа.

Как компьютеры генерируют случайные числа?

Люди использовали случайных чисел на протяжении тысячелетий, так что эта концепция не нова. От лотереи в древнем Вавилоне до столов рулетки в Монте-Карло и игр в кости в Вегасе - цель состоит в том, чтобы довести конечный результат до случайности.

Но если отвлечься от азартных игр, случайность имеет множество применений в науке, статистике, криптографии и многом другом. Тем не менее, использование игральных костей, монет или аналогичных носителей в качестве случайного устройства имеет свои ограничения.

Из-за механической природы этих методов генерация большого количества случайных чисел требует много времени и усилий. Благодаря человеческой изобретательности в нашем распоряжении есть более мощные инструменты и методы.

Методы генерации случайных чисел

Истинные случайные числа

Изображение устройства обработки аналогового ввода и цифрового вывода.Фото Харрисона Бродбента

Рассмотрим два основных метода, используемых для генерации случайных чисел. Первый метод - это , основанный на физическом процессе, и извлекает источник случайности из некоторого физического явления, которое ожидается, будет случайным .

Такое явление имеет место вне компьютера. Он измеряется и корректируется с учетом возможных смещений из-за процесса измерения. Примеры включают радиоактивный распад, фотоэлектрический эффект, космическое фоновое излучение, атмосферный шум (который мы будем использовать в этой статье) и многое другое.

Таким образом, случайные числа, сгенерированные на основе такой случайности, называются случайными числами « истинных ».

Технически аппаратная часть состоит из устройства, которое преобразует энергию из одной формы в другую (например, излучение в электрический сигнал), усилителя и аналого-цифрового преобразователя для преобразования выходного сигнала в цифровое число.

Что такое псевдослучайные числа?

Изображение компьютерного кода, проходящего через экран компьютера. Фото Маркуса Списке.

В качестве альтернативы «истинным» случайным числам второй метод генерации случайных чисел включает вычислительные алгоритмы, которые могут давать явно случайные результаты.

Почему очевидно случайное? Поскольку полученные конечные результаты фактически полностью определяются начальным значением, также известным как начальное значение или ключ . Следовательно, если бы вы знали значение ключа и принцип работы алгоритма, вы могли бы воспроизвести эти, казалось бы, случайные результаты.

Генераторы случайных чисел этого типа часто называют генераторами псевдослучайных чисел и, как следствие, выводят псевдослучайные числа.

Несмотря на то, что этот тип генератора обычно не собирает никаких данных из источников естественной случайности, такой сбор ключей может быть сделан возможным, когда это необходимо.

Давайте сравним некоторые аспекты генераторов истинных случайных чисел или TRNG s и генераторов псевдослучайных чисел или PRNG s.

ГПСЧ быстрее, чем ГПСЧ. Благодаря своей детерминированной природе они полезны, когда вам нужно воспроизвести последовательность случайных событий. Это, например, очень помогает при тестировании кода.

С другой стороны, TRNG не являются периодическими и лучше работают в важных для безопасности ролях, таких как шифрование.

Период - это количество итераций, которые проходит PRNG, прежде чем он начнет повторяться. Таким образом, при прочих равных условиях, ГПСЧ с более длительным периодом потребует больше компьютерных ресурсов для прогнозирования и взлома.

Пример алгоритма для генератора псевдослучайных чисел

Компьютер выполняет код, основанный на наборе правил, которым необходимо следовать.Для ГПСЧ в целом эти правила вращаются вокруг следующего:

1. Принять некоторый начальный входной номер, то есть начальное число или ключ.
2. Примените это начальное число в последовательности математических операций для генерации результата. Этот результат - случайное число.
3. Используйте полученное случайное число в качестве начального числа для следующей итерации.
4. Повторите процесс для имитации случайности.

Теперь рассмотрим пример.

Линейный конгруэнтный генератор

Этот генератор выдает серию псевдослучайных чисел. Учитывая начальное начальное значение X ₀ и целочисленные параметры a в качестве множителя, b в качестве приращения и м в качестве модуля, генератор определяется линейной зависимостью: X _n ≡ (aX _n-1 + b) mod m . Или используйте более удобный для программирования синтаксис: X _n = (a * X _n-1 + b)% m .

Каждый из этих элементов должен удовлетворять следующим условиям:

• m> 0 (модуль положительный),
• 0 (множитель положительный, но меньше модуля),
• 0 ≤ b (приращение неотрицательно, но меньше модуля), и
• 0 ≤ X ₀ (начальное число неотрицательно, но меньше модуль).

Давайте создадим функцию JavaScript, которая принимает начальные значения в качестве аргументов и возвращает массив случайных чисел заданной длины:

    // x0 = seed; а = множитель; b = приращение; m = модуль; n = желаемая длина массива;
const linearRandomGenerator = (x0, a, b, m, n) => {
        const results = []
        для (пусть i = 0; i
  

Линейный конгруэнтный генератор - один из старейших и наиболее известных алгоритмов ГПСЧ.

Что касается алгоритмов генератора случайных чисел, которые выполняются компьютерами, они появились еще в 1940-х и 1950-х годах (метод среднего квадрата и генератор Лемера, например) и продолжают писать сегодня (Xoroshiro128 +, Squares RNG и более).

Пример генератора случайных чисел

Когда я решил написать эту статью о встраивании генератора случайных чисел в веб-страницу, у меня был выбор.

Я мог бы использовать функцию JavaScript Math.random () в качестве основы и генерировать выходные данные в виде псевдослучайных чисел, как в предыдущих статьях (см. Таблица умножения - Кодируйте свою таблицу времен).

Но сама эта статья про генерацию случайных чисел. Поэтому я решил научиться собирать «настоящие» данные, основанные на случайности, и поделиться с вами своим открытием.

Итак, ниже показан "настоящий" Генератор случайных чисел. Установите параметры и нажмите «Создать».

Код извлекает данные из одного из API, любезно предоставленных Random.org . На этом онлайн-ресурсе есть множество полезных, настраиваемых инструментов и отличная документация.

Случайность возникает из-за атмосферного шума. Я смог использовать асинхронные функции. Это огромное преимущество в будущем. Основная функция выглядит так:

    // Генерирует случайное число в указанном пользователем интервале
    const getRandom = async (min, max, base) => {
    const response = await   fetch ("https: // www.random.org/integers/?num=1&min="+min+ "
     & max = "+ max +" & col = 1 & base = "+ base +" & format = plain & rnd = new ") 
          вернуть response.text () 
   } 
     

Принимаемые параметры позволяют пользователю настроить вывод случайных чисел. Например, мин. и макс. позволяют установить нижний и верхний пределы генерируемого вывода. И base определяет, будет ли вывод напечатан как двоичный, десятичный или шестнадцатеричный.

Опять же, я выбрал эту конфигурацию, но у источника есть гораздо больше.

Когда вы нажимаете кнопку «Создать», вызывается функция handleGenerate () . Он, в свою очередь, вызывает асинхронную функцию getRandom () , управляет обработкой ошибок и выводит результаты:

    // Обработка вывода
    const handleGenerate = () => {
    handleActive (generateButton)
        const base = binary.checked? 2: decimal.checked? 10: 16
        если (! минимум.значение || ! maximum.value) {
            prompter.style.color = 'красный'
        prompter.textContent = "Введите минимальное и максимальное значения"
        } еще {
        getRandom (минимальное.значение, максимальное.значение, основание) .then ((данные) => {
        resultValue.textContent = data
        prompter.textContent = ""
        }). catch ((error) => {
        resultValue.textContent = 'ОШИБКА'
        prompter.textContent = 'Ошибка подключения. Невозможно создать ';
        })
       handleRestart ()
        }
        
   }
     
 

Остальная часть кода касается структуры, внешнего вида и стиля HTML.

Код готов для встраивания и использования на этой веб-странице. Я разделил его на составные части и снабдил подробными комментариями. Его легко можно изменить. Вы также можете изменить функциональность и стили по своему усмотрению.

Это ссылка на репозиторий GitHub с полным кодом: https://github.com/sandroarobeli/random-generator

Функция Rnd (Visual Basic для приложений)

• 13.12.2018
• 2 минуты на чтение

В этой статье

Возвращает Single , содержащий псевдослучайное число.

Синтаксис

Rnd [( номер )]

Необязательный аргумент Number является одиночным или любым допустимым числовым выражением.

Возвращаемые значения

Если Номер - это	Rnd генерирует
Меньше нуля	Каждый раз одно и то же число, используя в качестве начального числа Число .
Больше нуля	Следующее число в псевдослучайной последовательности.
Равно нулю	Последний сгенерированный номер.
Не поставляется	Следующее число в псевдослучайной последовательности.

Примечания

Функция Rnd возвращает значение меньше 1, но больше или равное нулю.

Значение Number определяет, как Rnd генерирует псевдослучайное число:

• Для любого заданного начального числа генерируется одна и та же числовая последовательность, поскольку каждый последующий вызов функции Rnd использует предыдущий номер в качестве начального числа для следующего числа в последовательности.

• Перед вызовом Rnd, используйте оператор Randomize без аргумента для инициализации генератора случайных чисел с начальным значением на основе системного таймера.

Чтобы получить случайные целые числа в заданном диапазоне, используйте эту формулу:

  Int ((верхняя граница - нижняя граница + 1) * Rnd + нижняя граница)

  

Здесь верхняя граница - наибольшее число в диапазоне, а нижняя граница - наименьшее число в диапазоне.

Примечание

Чтобы повторить последовательности случайных чисел, вызовите Rnd с отрицательным аргументом непосредственно перед использованием Randomize с числовым аргументом. Использование Randomize с тем же значением для Number не повторяет предыдущую последовательность.

Пример

В этом примере используется функция Rnd для генерации случайного целочисленного значения от 1 до 6.

  Dim MyValue As Integer
MyValue = Int ((6 * Rnd) + 1) 'Создает случайное значение от 1 до 6. 

См. Также

Поддержка и отзывы

У вас есть вопросы или отзывы об Office VBA или этой документации? См. Раздел Поддержка и отзывы Office VBA, чтобы узнать, как получить поддержку и оставить отзыв.

Math.random () - JavaScript | MDN

Функция Math.random () возвращает число с плавающей запятой, псевдослучайное число в диапазоне от 0 до менее 1 (включая 0, но не 1) с приблизительно равномерное распределение в этом диапазоне, которое затем можно масштабировать до желаемый диапазон.Реализация выбирает начальное семя для случайного числа алгоритм генерации; он не может быть выбран или сброшен пользователем.

Примечание: Math.random () не предоставляет криптографически безопасный случайный числа. Не используйте их ни для чего, связанного с безопасностью. Используйте Web Crypto API вместо этого, а точнее метод window.crypto.getRandomValues ​​() .

Возвращаемое значение

Псевдослучайное число с плавающей запятой от 0 (включительно) до 1. (эксклюзив).53 или выше), в чрезвычайно редких случаях возможно вычислить обычно исключаемую верхнюю границу.

Получение случайного числа от 0 (включительно) до 1 (исключая)

  function getRandom () {
  вернуть Math.random ();
}
  

Получение случайного числа между двумя значениями

В этом примере возвращается случайное число между указанными значениями. Возвращаемое значение не ниже (и может быть равным) мин , и меньше (и не равно) макс .

  function getRandomArbitrary (min, max) {
  return Math.random () * (макс - мин) + мин;
}
  

Получение случайного целого числа между двумя значениями

В этом примере возвращается случайное целое число между указанными значениями. Значение не менее мин. (или следующее целое число больше мин. , если мин. не целое число) и меньше (но не равно) макс .

  function getRandomInt (min, max) {
  min = Математика.ceil (мин);
  макс = Мат. пол (макс.);
  вернуть Math.floor (Math.random () * (max - min) + min);
}
  

Примечание: Может возникнуть соблазн использовать для этого Math.round () , но выполняя поэтому ваши случайные числа будут следовать неравномерному распределению, что может не быть приемлемым для ваших нужд.

Получение случайного целого числа между двумя значениями включительно

Хотя приведенная выше функция getRandomInt () является как минимум включающей, она эксклюзивный по максимуму.